理系の掲示板

大学受験の学習法、参考書、大学進学後の進路について話し合う掲示板です。

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[5871] 反発係数の定義 投稿者：sato 投稿日：2008/07/17(Thu) 20:09:44  
異なる二直線上を運動する二物体の反発係数の定義をご存知の方、教えてください。重心から見た場合の相対速度の比という見方は正しいのでしょうか。よろしくお願いします。
　    Re: 反発係数の定義 投稿者：工学屋 - 2008/07/18(Fri) 14:46:34
> 重心から見た場合の相対速度の比
でよいのですが，あまり機械的にやろうとせず，衝突の瞬間の図を描き，速度の “衝突点における接平面の法線方向成分” の比を丁寧に考える方が，間違いが少ないのではないでしょうか。
　
　    Re: 反発係数の定義 投稿者：sato - 2008/07/19(Sat) 16:59:12
アドバイスありがとうございます。
疑問はまだあるので、よろしかったらお答え願います。
二物体の斜衝突でも重心から見ると正面衝突になると思うのですが、
図にすると、たとえば右から来た物体が静止している物体に衝突したとき
斜め上方と下方に運動したとします。重心から見ると、
左右から近づく二物体が上下に分かれるような図になってしまい、
正面衝突しているような図にならないのはなぜでしょうか？
どなたか、教えてください。
　    Re: 反発係数の定義 投稿者：工学屋 - 2008/07/19(Sat) 22:09:46
> 重心から見ると正面衝突になると思うのですが、
必ずしもそうではないでしょう。「正面衝突」 とは，衝突の瞬間において各々の速度ベクトルが一直線上逆方向である場合です。それは２物体の重心が一直線上逆向きに運動する場合ですが，２物体の重心が平行な２直線上(#)を逆向きに運動し衝突する場合があり，この場合

> 左右から近づく二物体が上下に分かれるような図に
なるのです。しかしながら，衝突の瞬間の力積の授受は重心を結ぶ直線上であり，この方向の速さの比は，「相対速度の（大きさの）比に一致します。
ちなみに，２直線(#)の間隔を「衝突パラメータ」といいます。

[5870] 大気圧 投稿者：阿藤快 投稿日：2008/07/15(Tue) 22:11:48  
　解答してくださるかたにとっては非常にくだらない質問かもしれませんが、でもずっと疑問に思っていたことがあります。

普通、力学の問題で、何か物体の運動を考える場合、まず大気圧を考えることはありません。しかし、熱力学のピストンに関する問題の場合は大気圧を無視すれば点数になりません。

これはどうしてなのでしょうか。どのような場合に大気圧を考え、どのような場合には考慮しなくていいのでしょうか。

　    Re: 大気圧 投稿者：工学屋 - 2008/07/18(Fri) 12:45:44
通常の物体の運動の場合には，大気（空気）によってひきおこされる影響（抵抗，浮力等）は，物体に働く外力（重力等）に比べれば無視できる場合がほとんどです。
しかし，熱力学の場合には，ピストンにかかる力は大気圧と閉じ込めた気体の圧力による力が圧倒的です。
すなわち，「物体に働く力の主役は何か」 を考えると，考慮の可否は自ずと明らかでしょう。
　

[5869] 滑り落ちる箱 投稿者：Itzykson 投稿日：2008/07/15(Tue) 19:54:55  
物理の問題です。
摩擦がまったくない床と壁に体積がない理想棒を立てかけてたとき、棒は、摩擦がないから、最後は床にすべり落ちます。
その時、棒の両端は、最後まで壁と床にくっついたまま、
すべり落ちていくと思いますが、
実際には弁当箱のような四角い箱のよなものだと、
すべり落ちていく過程で、箱が壁から必ず離れるときがきます。
その離れるまでの時間を求めてください。

[5867] 数学 投稿者：nao 投稿日：2008/07/03(Thu) 22:16:44  
原点でない点Pを原点中心の4θ+π/6回転を１２回行う。（θは正）
１２回目で初めて点Pに戻ってくるような最小のθを求めよ。という問題なのですが、


12×（4θ+π/6）＝2nπとする。

4θ+π/6＝ｎπ/6
θが最小とは、ｎが最小と同値ですよね。でも、１２回目で初めて戻ってくる条件がわからなくて解説を読むとnと６が互いに素と書いてあったのですが、あまりに唐突に書いてあるのでなぜこうなのかよくわかりません。
詳しく教えて下さい。お願いします。
　    ルール違反です。 投稿者：lucifer - 2008/07/06(Sun) 18:35:50
以下転載。

-----------------------------------

３ 質問をする

■解答があるとき
次の３点を明記してください。

3-1 問題文・出典
3-2 解答（解答のない質問は不可）
3-3 解答のどの部分がわからなかったか
　　（ただ「わかりません」や「解答をすべて解説してください」
　　　というものは不可）



■解答がないとき
次の２点を明記してください。

3-4 問題文・出典
3-5 自分で調べたこと・考え
　　（ただ「わかりません」や「調べたけれどわかりませんでした」
　　　というものは不可）



（3-1,3-4の補足）
出典がどんなものであれ問題文を必ず書いてください｡
出典だけでは､その本を持っていない人があなたの質問内容、質問へのレスを理解することができません｡
掲示板はみんなが情報を共有することを目的としているので､見る人を限定するような記事の書き方はしないで下さい｡
出典が分からないときは､「出典不明」と書いて下さい｡

-----------------------------------------

解説を読まれたとのことなので、３−１及び３−２に反してると思われます。
　    Re: 数学 投稿者：nao - 2008/07/07(Mon) 18:26:52
出典は駿台の東大実践の過去問です。

自分ではn=1,2,3,....と試していったあとで十分性を確認する方法を取ったのですが、答えがｎ＝５のときで一応正解はしましたが、実践的ではないと思ったわけです。
それで解説を読んだのですがいきなりｎと６が互いに素と書いてあったので天下り的な解説なのかなと思ったので、何かしっかりとした理由というか発想からこういう解答が作れるのかどうかを教えていただきたいです。
　    Re: 数学 投稿者：lucifer - 2008/07/09(Wed) 03:47:35
ルール３−２に軽く抵触していますが、n=5と書かれているので答えるべきθはそこから推測出来るものとしてヒントだけ書いてみましょうか。


＞θが最小とは、ｎが最小と同値ですよね。
＞自分ではn=1,2,3,....と試していったあとで十分性を確認する方法を取った

ここまでしてらっしゃるのでｎと６が互いに素であるための理由はなんとなく何度も見直せば気づくはずです。ただ


＞何かしっかりとした理由というか発想からこういう解答が作れるのかどうか

確かに大学受験は答えが合えばいいという世界ではないですし、かと言って数字が大きくなると順番に試すという方法は取れなくなります。
着目すべき点は
左辺に「π／６」があること。右辺は「ｎπ／６」であること。そして何よりPに戻ってくるのが初めてでなければいけないこと。この辺りを統合して考えれば、互いに素でなければいけない理由が出てくると思います。
　    Re: 数学 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/07/09(Wed) 08:53:01
　内容の云々もあると思いますが、
http://doraneco.com/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=tips
...にもある通りで、題名が“数学”ってのはどうなんですかねぇ...。

　模擬試験の解説くらいになると、着眼点から重要な論点に至るまでの思考過程を丁寧に説明しない場合もしばしばあります。ましてや、駿台の東大実戦とかだと（これだけがそうだというわけではない）マニアックな問題も多いので、（手抜きとまでは言わないが）自明とは言い難い内容の説明でも概要しか述べない場合もよくあります。
　好意的に言えば、それら（の途中が抜けた箇所の穴埋め）を自分で調べて解きほぐしていくことが求められていると言うこともできるでしょう。また、大学で本格的に学問をやるとなると、「分からないから出来ません」は通用しなくなりますから、自分で問題意識を持って自力で何とかすることはごく普通のことになります。

　今回の問題は、そのための良い訓練と思っていただきたいなと傍目には思います。

#それもそうとして、今回の質問はマルチポストですよね？
　    Re: 数学 投稿者：lucifer - 2008/07/10(Thu) 15:40:45
題名までは見てませんでしたorz

他のこういった掲示板は見てないのでマルチポストとかは気づかないです・・・申し訳ない・・・

[5866] 質量変化について 投稿者：min. 投稿日：2008/06/12(Thu) 23:13:51  
もしかするとルールに反しているのかもしれないのですが、どうしても自分で調べるだけでは解決できないと思いましたので質問をお許し下さい。（勿論違反であった場合には削除しようと思います。）
質問としては
・化学反応で熱エネルギーが発生するときに、質量変化が起こるだろうか
というものともう1つ
・熱エネルギーをもった物質は重くなる（と聞いた）がその量はどのぐらいか（場合による…というときには1つ例を挙げて計算してもらえるとうれしいです）
それとあまり関係ありませんが、^←この記号なんと読むのでしょうか？
　    Re: 質量変化について 投稿者：Pepper - 2008/06/15(Sun) 10:08:54
＞・化学反応で熱エネルギーが発生するときに、質量変化が起こるだろうか

　発熱反応なら、生成物の質量は反応前の質量より小さくなるはずです。

＞・熱エネルギーをもった物質は重くなる（と聞いた）がその量はどのぐらいか

　質量とエネルギーの間には Ｅ＝ｍｃ^2 という関係がありますので、例えばある物質に１[J] の熱が加わると、ｃ^-2 [kg] ＝ 9×10^-16 [kg] だけ質量が増えます。つまり 0.0000000000000009 [kg] の変化です。


　ということで、熱の出入りで質量が変化するのですが、実際に測定するのは無理でしょう。

　    Re: 質量変化について 投稿者：Pepper - 2008/06/15(Sun) 10:15:36
もう一つありましたね。

　「^」は「カレット」と読むことが多いと思います。「ハット」と読む人も。

http://www602.math.ryukoku.ac.jp/~nakano/Kiso1/charnames.html

JISでは「アクサンシルコンフレックス」と読むようですが、私はこの読み方が使われている場面にあったことはありません。
　    Re: 質量変化について 投稿者：min. - 2008/06/20(Fri) 23:20:36
疑問が解決しました。
お返事本当に有難う御座います。
　    Re: 質量変化について 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/06/22(Sun) 01:09:14
この掲示板は、質問内容はどうあれ自分の取り組みの内容を具体的に書くのがルールになっています。お見知りおきを。

以下、ルールより。

> ３ 質問をする
>
> ■解答がないとき
> 次の２点を明記してください。
> 3-4 問題文・出典
> 3-5 自分で調べたこと・考え
> 　　（ただ「わかりません」や「調べたけれどわかりませんでした」
> 　　　というものは不可）

> （3-1,3-4の補足）
> 出典がどんなものであれ問題文を必ず書いてください。
> 出典だけでは､その本を持っていない人があなたの質問内容、質問へのレスを理解する
> ことができません。
> 掲示板はみんなが情報を共有することを目的としているので､見る人を限定するような
> 記事の書き方はしないで下さい。
> 出典が分からないときは､「出典不明」と書いて下さい。

管理人さんはここまで想定して書いていないと思うけど、3-5 の書き方からして、独自に思いついた問題意識であっても、その解決に向けて自分で何をしたかを具体的に書いてもらうことを求めていることでしょう。オイラが個人的に思うに、その方が質問者さんにとっても長い目で見て利益になると思うし、他の人が上手な質問の仕方を学ぶ上でも有用だろう（実社会において、誰かにお伺いを立てるときの準備の仕方などへと発展の余地もあろうかと）と思います。

[5865] 化学の新演習 投稿者：uyu 投稿日：2008/06/02(Mon) 20:10:36  
化学の新演習についての質問なのですが、
28番のヘモグロビンの問題の（２）で答えが4個となっていますが
分子の数を求めるので、これにアボガドロ数をかけないといけないと思うのですが…
よろしければ教えていただけませんか？
　    Re: 化学の新演習 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/06/03(Tue) 17:00:02
　ルールのページから転載します。

＜ここから＞

３ 質問をする
■解答があるとき
　次の３点を明記してください。
3-1 問題文・出典
3-2 解答（解答のない質問は不可）
3-3 解答のどの部分がわからなかったか
　　（ただ「わかりません」や「解答をすべて解説してください」
　　　というものは不可）

（3-1,3-4の補足）
　出典がどんなものであれ問題文を必ず書いてください｡
　出典だけでは､その本を持っていない人があなたの質問内容、質問へのレスを理解することができません｡
　掲示板はみんなが情報を共有することを目的としているので､見る人を限定するような記事の書き方はしないで下さい｡
　出典が分からないときは､「出典不明」と書いて下さい｡

＜ここまで＞

#投稿する前の確認ページ、完全スルーしていませんか？
　    Re: 化学の新演習 投稿者：uyu - 2008/06/03(Tue) 18:58:17
補足を見ていませんでした。すいませんでした。

化学T・Uの新演習P19、28番

ある動物のヘモグロビンを調べたところ、分子量は66000であり、0.34パーセントの鉄原子を含むことがわかった。（原子量はFe＝56）

（２）ヘモグロビン1.0gは、37℃、1.0×10~5Paで,O2(酸素)1.55mlと結合し飽和される。飽和されたヘモグロビン1分子には、約何分子のO2(酸素)が結合しているか。

答え、3,97ニアイコール4分子で、
4分子が答えとなっています
　    ヘモグロビンの問題 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/06/04(Wed) 04:01:41
　問題文にハッキリとこう書いてあります。

「飽和されたヘモグロビン“１分子”には、約何分子の O2（酸素）が結合しているか。」

　酸素で飽和したヘモグロビン 1 mol あたりに結合しうる酸素分子の分子数を求めるのであれば、結論は 4 ×アボガドロ数...です（個人的には、モル数の概念を確認するための練習問題という目的でもない限り、やや特異な問い方になるかなと思いますが）。
　酸素で飽和したヘモグロビン 1 mol あたり結合しうる酸素分子のモル数はいくらかという問い方は、今回の問い方と本質的に同じでしょう。
　    Re: 化学の新演習 投稿者：uyu - 2008/06/05(Thu) 01:30:38
あー、なるほど。
ヘモグロビン66000グラムを１分子だと勘違いしてました。
ありがとうございました。

[5864] 増加、減少について 投稿者：マイク 投稿日：2008/05/31(Sat) 17:07:44  
減少関数と減少関数を書けた場合、減少関数になりますか？

符号のことについて考えていたら頭がゴチャゴチャしてしまいまして...関数の正負は関係ないのでしょうか？

また証明は高校数学で出来ますでしょうか？教えてください！お願いします。

　    Re: 増加、減少について 投稿者：Pepper - 2008/05/31(Sat) 18:00:50
一概には言えません。

増加関数 ｘ と 減少関数 ｅ^x の積はどうなりますか？
増加関数 ｅ^x と 減少関数 1/x の積はどうなりますか？
　    Re: 増加、減少について 投稿者：マイク - 2008/05/31(Sat) 19:58:55
ありがとうございます。
たしかにそうですね。-xと-xの積も増加関数になってしまいますね。
　    Re: 増加、減少について 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/06/03(Tue) 17:03:09
　些末なことで恐縮ですが、「減少関数 e^x」は「減少関数 e^{-x}」の typo でしょうか？

[5863] 相対性理論は間違っていた!! 投稿者：田中憲次 投稿日：2008/05/06(Tue) 04:50:58   <HOME>

ガリレイの相対性原理、アインシュタインの相対性理論が完全に
矛盾していることは新アニメによって、証明された。


100億の言葉,100億の数式よりも、一つのアニメである。
　    Re: 相対性理論は間違っていた!! 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/05/06(Tue) 23:25:07
　一々こんな屑記事に反応するのもナンですが、例えば水星の近日点移動が一般相対性理論を利用して正しく説明されていることや、カーナビが相対論によって成り立っている現実を、この投稿者はどう理解しろと云うんでしょうかね？（ｗ

[5862] 物理の勉強の仕方（０から 投稿者：MYO 投稿日：2008/05/01(Thu) 19:22:16  
　物理始めたばっかりです。このＨＰの力学は全部読んで、理解しました。
　これからどうした方がいいでしょうか？このＨＰのように、微積・束縛条件を使った解法でやっていきたいです。

　皆さんの意見が聞けたらと思い、今回質問しました。
　    Re: 物理の勉強の仕方（０から 投稿者：MYO - 2008/05/03(Sat) 11:10:19
自分で過去ログなど・・・調べました。初心者用の基本から学べる物理IB・II(駿台文庫)は絶版になっています。コノ掲示板でなら良いアドバイスが聞けると思い質問しました。
　    Re: 物理の勉強の仕方（０から 投稿者：猫背の狸（管理人） - 2008/05/06(Tue) 14:44:39
市販の参考書でＭＹＯさんの希望を満たす本は、僕の知ってる限り
ありません。
基本から学べる物理IB・IIや物理入門の中に微積とかの話はでてきますが、
具体的にどのように数学を使って問題を解いていくのかといったことに
ついてはほとんど触れられていません。

もし、微積・束縛条件を使った解法を身につけたいなら、
現状では予備校に通うしかありません。
たとえば、東進の苑田先生の授業なら、基礎レベルの講義があるので
ＭＹＯさんの現状に合うかもしれません。
　    Re: 物理の勉強の仕方（０から 投稿者：MYO - 2008/05/06(Tue) 19:06:49
猫背の狸さん、返信ありがとうございます。
東進に行ってみます。

[5861] 微積を使って問題を解く（上級者向け）の疑問点 投稿者：MYO 投稿日：2008/04/27(Sun) 21:57:34  
解説中の
(2)
エネルギー保存則を求めます。

運動方程式の両辺に速度をかけると、
(1)*x'(t)+(2)*y'(t) ※仕事率dW/dt=F・V=Fx*Vx+Fy*Vy ：

↑この式変形について質問があります。
なぜ仕事率dW/dt=F・V 　になっているのか説明お願いします。

あと、確認です→　仕事の定義は　W＝∫軌道F・dr　であって、W=F・决　ではないですよね？

自分は大学受験生です。大学の範囲にまで及ぶ内容なら細かい説明は必要ないです〜＾＾



　    Re: 微積を使って問題を解く（上級者向け）の疑問点 投稿者：MYO - 2008/04/27(Sun) 22:55:02
自分の考え書きますね。

ｄは凾謔阡小であり、∫は任意の区間の和である。
　ｄｒ＝ｖｄｔ　、　W＝∫軌道F・dr　　より、
仕事率dW/dt=ｄ∫軌道F・dr/dt　　（←ｄかける∫は１。）
=F・V

と考えています。
追加の質問しますね＾＾↓
「微積を使って問題を解く（上級者向け）」の＜解答＞の（１）について、式変形のコツ（ポイント）はありますか？指針のようなものがあれば幸いです。
　    横レス 投稿者：　Paul Makino　 - 2008/05/01(Thu) 00:22:17
　仕事率 dW/dt が外力 F と速度 v の積であることの物理的意味に関して私見を。
　仕事率が単位時間あたりの仕事であることを考えれば、速度が単位時間あたりの変位であるとみて、自然に dW/dt ＝ Fv である事がと云えると思いますが、如何？
　微小時間 dt の間に力 F を受けた物体が vdt だけ進むとき、外力のする仕事 dW が dW ＝ F*vdt であるとみなしても良いですが。
#勿論、上記は数学的な厳密さをある程度犠牲にした上での、直感的な説明です。

　線積分で仕事を記述するとして、その意味するところを考えたことはありますか？
　物理における微分積分は、あくまで問題解決のための方法です。ある物理現象を表現するための方法として、「立式」と「結果の解釈」に微分積分を用いるだけのことで、立てた方程式を解く過程は純粋に数学的なものです（式変形の途中で得られた等式や式中の項に、物理的な意味を付与することが可能な場合は多々ありますが）。
　    Re: 微積を使って問題を解く（上級者向け）の疑問点 投稿者：MYO - 2008/05/01(Thu) 19:18:46
Ｐａｕｌ　Ｍａｋｉｎｏさん、回答アリガトウゴザイマス＾＾

今完璧に理解しようとするのはダメなので、問題を解いて行く中で、理解を深めて行こうと思います。

KENT & MakiMaki