早速質問なのですが、抵抗値が断面積に反比例し長さに反比例することを証明する過程で起電力Ｖの電池とＲの抵抗が直列につながれた単純な回路で抵抗の長さをＬとすると抵抗内に発生する電界の強さはＶの電位差を生じているので一様電界においてＶ＝ＥｄよりＥ＝Ｖ/Ｌとなっているのですが、電位差Ｖはあくまで回路全体にかかっているので、仮に回路全体の長さをＤとすると抵抗内にできる電界の強さはＶ/Ｄにならないのでしょうか？私の考えが違っているとなると、抵抗の正極側と正極までの銅線中の電位差は０Ｖということになります。しかし実際にその銅線内に存在する自由電子は運動しています。するとやはり抵抗以外の銅線中にも電界は抵抗内と同様存在しているのではないでしょうか？？誰か助けてくださいオネガイシマス！！

> 回路全体の長さをＤとすると抵抗内にできる電界の強さはＶ/Ｄにならないのでしょうか？
なりません。

> 私の考えが違っているとなると、抵抗の正極側と正極までの銅線中の電位差は０Ｖということになります。
導線（材料は「銅」であっても「導線」と書くのが一般的です）の抵抗は抵抗器の抵抗に比べ非常に小さいのでこれを無視するのが普通です。このような単純化・理想化を 『モデル化』 といいます。ですから，このモデルの枠組み内では，「銅線中の電位差は０Ｖ」 となります。実際にはほんのわずかな電位差があり，それが作る電場中を自由電子が移動するわけです。

話題が逸れますが，「空中に斜方投射された小球が放物運動をする」 という表現に違和感を感じますか？　放物運動は空気の抵抗を無視したモデル内での話で，厳密にはこうはなりません。このことと同じことです。

それでは電池の起電力Ｖはすべて抵抗にかかるというわけですね。あと思ったのですが抵抗というものは電圧降下を引き起こします。電圧というのは１Ｃの電荷が持っているエネルギー位置エネルギーの大きさです。するとエネルギーの原理を電荷にも適応して、抵抗内で受けたマイナスの仕事によって電荷の位置エネルギーつまりは電圧が下がると解釈していいのでしょうか？？それはやはり無理でしょうか・・・。

> 電池の起電力Ｖはすべて抵抗にかかるというわけですね。
言葉尻を捉えるようですが，
　　電池の起電力Ｖはすべて抵抗にかかると 『考える』
わけです。

> 抵抗内で受けたマイナスの仕事によって電荷の位置エネルギーつまりは電圧が下がると解釈していいのでしょうか？
はい，構いません。

最後に質問なのですが、実際は銅線内には抵抗がありそれが作る電場に導かれ自由電子が運動し電流が流れるのなら、金属を極限まで冷やし抵抗をゼロにした超伝導体を銅線代わりに用いて同じように抵抗をつないだ場合、正真正銘抵抗以外の部分電位差が０なので抵抗以外に電場は発生せず電子はいくら大きな電圧を加えても動かず電流は流れないということですか？どこか流れそうな気がするのですが・・・・。

> 電位差が０なので抵抗以外に電場は発生せず
ここはいいとして

> 電子はいくら大きな電圧を加えても動かず電流は流れないということですか？
なぜこうなると考えるのですか？　抵抗〜０ ならば，小さな電圧でも大きな電流が流れ（オームの法則）ますでしょう。

ところで，最初のレスに書いたように，ここでは 「抵抗器の（大きな）抵抗に比べ導線の小さな抵抗を無視」 しているだけであって，超伝導体内の電流を議論しているのではありません。そのことについては，別のところで，量子力学的な精密な議論が必要でしょう。色々なことを混ぜこぜにしてしまってはいけません。

工学屋さんの言ってることは良く分かります。然しどこか釈然としないのです・・・。ぼくが超伝導体の話を持ち出したのはあくまで抵抗がほんとにゼロである銅線のモデルとしてです。そのような理想的な銅線があったとして、抵抗につないだ場合抵抗の正極側と電池の正極側の銅線では電圧をいくら加えても電位差はゼロになり、すると電界は発生しないのでこの部分に点在している自由電子に働く力の合力は０となるので動かなくなるのではないかと思ってるんです。こう考えてみると決して無視されてはいけないこと（実際には銅線中にも少なからず抵抗があること）が、一般には無視されている（抵抗は抵抗に部分にしか存在しないとしている・・・実際に銅線中に抵抗がないと電流は流れることもできないのに・・・。）と思いませんでしょうか？ほんとにしつこくてスイマセン、でも気になって仕方がないんです。

>自由電子に働く力の合力は０となるので動かなくなるのではないか
というところが違うんじゃないでしょうか。
力学の分野で言えば，，，
摩擦のある面上では物体を等速で走らせるためには一定の力が必要ですが，
摩擦のない面であれば，物体は合力０でも等速で走ります。
これと同じで抵抗中を一定の電流が流れるためには電界が必要で，
導線中では電界０でも一定電流が流れます。
符牒花 さんの疑問はこういうことだったでしょうか？
ひょっとしたらポイントのずれた答えだったかもしれません。

皆さんのレスをみて自分なりに抵抗についてまとめてみるとこうゆうとこでしょうか。つまり抵抗を電池と直列に導線につなぎ電圧Ｖをかけた場合、正極と負極の電位差はＶ、然し導線にかかる外力は0（自由電子の運動を妨げる抵抗がないから？？）、なので電子が持っている電界内の位置エネルギーは導線中では減衰せず自由電子の位置エネルギーは正極から抵抗の正極側の入り口まで保存されるので、電池で生じた電位差Ｖはそのまま抵抗の両端にかかることとなり抵抗内の電界の強さも電池の起電力Ｖを抵抗の長さＬで割ればよい、ということでしょうか？？間違って解釈しているところがあればどんどん突っ込んでいただけると有り難いです！！

その通りです。

工学屋さん、オレンジさんありがとうございました。お手数かけてほんとすいませんでした。

いきなりですが、移動距離と走行距離の違いを教えて下さい。お願いします。

はじめまして。
ルールの２，３の確認をお願いします。
名前についてはルール違反かどうか微妙なところですが。

あと、コメントは投稿前によく確認してくださいね。
こちらで関係ない部分は消去しました。

これもマルチだと思います。(解決済のはず)
本人の反応が欲しいところです。

ふざけた質問かもしれませんけどコンデンサーと電磁気のところを体調不良で学校を休みまったく授業を受けていなくてその分野がわからないんですが今から勉強しても受験に間に合いますか？それとも物理受験はあきらめたほうがいいですか？いちよ２学期からは化学しかやってません。。

岡部さんの受験でどのくらい物理が重要なのかわかりませんが
そんなことを考えている暇があったら今からでも始めてはどうですか？結局は自分次第だと思います。

こんにちは。是非教えてください。
音源が動くとき、どうして振動数が変わらないのか分かりません。
また、観測者が動く時、どうして波長が変わるのでしょうか。

いくら考えてもわからずこんがらがってしまいます。
自分で考えた事が示せず、違反になるかもしれませんが
「一応考えたが混乱してしまいよくわからなかった、」ということで勘弁していただきたいと思います。

どうぞよろしくお願いします。
PS:管理人さんへ　できる限り続けていただけますようどうぞよろしくお願いします。

調べたことだけでも書いてもらえれば、ルール違反とは言わないですよ。
たとえば「教科書には〜〜と書いてあるだけでした」というような
コメントがあれば、理解するために自分で何らかのアクションを
起こしたことがわかるので、自分の考えがなくてもＯＫです。

単なる書き間違いかもしれませんが，，，
音源が動くともちろん振動数は変化して聞こえます。
また，観測者が動いても波長は変化しません。
音源が動くと波長が変化します。

>オレンジ さん
ありがとうございます。
何が分かってないのかもっと具体的につっこんで自学してみたいと思います。せっかくお返事いただいて申し訳ないのですがもう少し冷静に考えてみます。

>猫背の狸（管理人）さん
ありがとうございます。上記の通りなのでまた、再度自学してわからないところを明確にして、もう一度お世話になろうと思います。

お手数お掛けしてすみませんでした。

もうそろそろこの掲示板も閉鎖しようと思います。

　多くは語りませんが、私見では、最近の投稿の傾向を見ていると仕方がないという感じですね。さぞや多くのお骨折りとご配慮で、大変だったと思います。
　長らくの運営、お疲れ様でした。

　どなたかにご意志が引き継がれれば良いなと思いますが、厳しいかな？

上の投稿は「inetsrv312.bunri-u.ac.jp」から投稿されたいたずらです。

投稿内容を見ていると、掲示板の運営が難しくなりつつあるとは思います。が、何の説明もなくいきなり終わらせるようなことはしません。

今後は同様のいたずらを防ぐために、
管理人が投稿したときは、記事の左側に画像が出るように仕様を変更しました。これからも理系の掲示板をよろしくお願いします。

　見事に騙されてしまいました。
　そうだったのか。悪戯ですか。

　何が愉快でこんな事やらかすのか分かりませんが、迷惑な輩もいるものですね。
　ある悪質な一般投稿者が勝手に管理者権限で投稿したりなどの別の悪戯が心配ですが...。

　今回は失礼致しました。

関係ないですが、書かせてください。
私も、一瞬本当だと思ってしまいました。というのは、最近この掲示板がうまく機能していない気がするからです。
私は、高校生時代から利用させてもらってるのですが、最近は基本的なルールも守らない上に、お礼のレスをする人がいない気がします。
個人的なことかもしれませんが、最低限お礼と、回答によって自分が理解できたのか、できなかったならばどこがわからないのかを書いて、自分で納得した上で他の質問をして欲しいです。

削除して下さっても結構です。すみませんでした。

＞よこやま さん
>ある悪質な一般投稿者が勝手に管理者権限で投稿したり
これはパスワードを入力しないと、管理者権限で投稿できない
ようになっているので大丈夫です。

＞Κ さん
「自分が欲しい情報をできるだけ楽に手に入れることに
熱心で、回答する人や他の利用者への配慮がない」
この手の投稿は以前からあったと思いますが、
やっぱり増えてますよね。

最近のネットでは、ネットにも守るべき基本的にルールが
あることを学ぶ機会がほとんどないから仕方ないのかな。

　情報交換掲示板ですから、情報を混ぜて意見を述べるのはアリだと思いますが、学問的な内容ではないので、これで一旦僕からは区切ることにしたいと思います。

＞管理人・猫背の狸さん、Ｋさん
　パスワードの件、安心です。
　マナーやルールの件、基本的には実社会でのやり取りの時のそれと同じなんですけどね。
　基本的なルールを学ぶ機会が殆ど無いというのは、（内容の妥当性の当否を除けば）高校での必修科目になった情報科でネットエチケットの類は一応扱うはずなので、サボっていなければ知らないはずはないと思います。
　ただ、やはり理解の浅い方々の数は漸増傾向にあるとも思います。
　他方で、容易く他人の安易な「質問」（遠慮なく申せば、ただ問題文を書いただけのモノで、ただ代わりに解いてくれという意図が見え見えの、質問とはお世辞にも言えない書き込み）に対して、これまた容易く解答作成代行を引き受けてしまうという場（ここではありません）が多数蔓延って、それらの存在が一般化していること（また、それらを当然視し、文化の違いで片付けようとする輩が、余所のサイトで質問者側にも回答者側にも多く存在すること）も、一連の流れと無縁ではないと思います。
　コメントをヒントのみで極力済ませるのは一定の教育的配慮があってのことだということを、質問者の側も回答者の側も理解できない。そうした事態が一般化するようでは、本当にやる気と熱意を持って学問に取り組む人が駆逐されてしまいかねない。その意味で、管理人さんにおかれては苦労も絶えないと思いますが、ここの掲示板には最後の砦として頑張っていただきたい気持ちで一杯です。
#まぁ、解答作成代行も、正当性はその目的によりけりではあるのですがね。

第二次導関数はdy/dxをもう１度xで微分するのですからd(dy/dx)/dxとなりますよね。 これはｄ×（←かけるです）ｄｙ／（ｄｘ）二乗となりますが、これがなぜｄ二乗ｙ／ｄｘ二乗となるのでしょうか？ｄ二乗やｄｘ二乗は何か意味があるのですか？それとも形式的にこうあらわしただけですか？どうでもいいことかもしれませんが、おしえてください！！

これってマルチポストですよね？

＞館井さん
　そうなんだ...。じゃあレス止めようか？と思ったけれど、意思表示も含めて、今回だけはレスさせて下さい。

＞がまちゃんさん
　マルチポスト（複数箇所に同じ内容を投稿する行為）は、複数箇所に出入りしている利用者の皆さんにとって迷惑なので、止めましょうね。

> 第二次導関数はdy/dxをもう１度xで微分するのですから
> d(dy/dx)/dxとなりますよね。

　そうです。

> これはｄ×（←かけるです）ｄｙ／（ｄｘ）二乗となりますが

　なりません。

> 形式的にこうあらわしただけですか？

　こちらが正解です。そういう記法を採用しているというだけの話です。

すいませんでした。よくわかりました！ありがとうございます。

x＝0で微分可能でfダッシュ(x)＝１のときlim［x→0］｛f(2x)−f(-x)｝／ 3x は変形しないと微分の定義式にはなりませんが、この式そのものは微分の意味をなすのでしょうか？やっぱり変形しないと微分できませんか？お願いします！！

　まず確認ですが、題意の
lim_{x → 0} {f(2x) - f(-x)}/3x
・・・を求めよと言う問題は、関数の極限値を求める問題です。これそのものが何かの導関数や微分係数になるわけではないでしょう。
　ただ、極限値を求める際に、f'(0) ＝ 1 であることを用いよというわけですね。
　んで、極限の線形性（「収束する関数の線形結合はまた収束する」という性質）や微分の定義などを用いるとうまくいくというわけです。

fダッシュ（０）＝１の間違いでした、すいません。lim_{x → 0} {f(2x) - f(-x)}/3xは微分の定義式ではないので変形して、初めて微分の定義にもっていけるということですよね？

物理重要問題集５８番Ｂの単振動の問題なのですが回答では台の慣性系で慣性力と垂直抗力を単振動の復元力として式を立てています。なぜ台から見た観測者にも小物体は単振動して見えるのでしょうか？僕は地上の基準系で単振動していると書かれているのですから、勝手に慣性系でも単振動が行われているとみなしてはいけないように思うのですが・・・。どうでしょう？？？

問題文を書いてください（ルール３−１）。
理系の掲示板は質問掲示板ではなく、情報を共有するための
掲示板であることをご理解ください。

またまたコンデンサーについて質問です。電気容量Ｃのコンデンサーがあり極板間の距離は３ｄとします。このコンデンサーに電圧ＶをかけてＱクーロン充電した後、面積の等しい幅ｄの導体を入れます。極板間にできた隙間のうえの部分をｘとすると下は２ｄ−ｘとなります。すると挿入した導体の上部（コンデンサーの＋に帯電している極板間に向かい合っている方）には-Ｑクーロンの電荷が貯まります。そこで思ったのですが、極板に貯められた電気量は導体の入れる前と入れた後でも変わらずＱ、幅はｘ（＜３ｄ）より上部の電界の強さは大きくなるのではないかと思ったのです。然し先生はガウスの法則より出ている電気力線は変わらず電場も変わらないと言い張ったんです。たしかにガウスで考えてみると納得はできますが、僕は電場は横軸を距離、縦軸を電位にとったとき傾きに値するという理論に従い電位差を立体的に考えてみたんです。つまり＋−Ｑに帯電した極板が２ｄ離れているとき電界の強さ、つまり傾きは電位差ＶとするとＶ／２ｄ、ｄのときはＶ／ｄとなり傾きはもちろん増します。｛立体的に考えて見ると分かりやすいのですが、電位差（高さの差、電気量が一定なので一定）／距離は距離が大きくなると小さくなり、小さくなると大きくなります。｝よって結果的に傾きは増加するので電界の強さは強くなる、というのが僕の考え方です。どこが間違っているのでしょうか。少し長くなりましたがよろしくお願いします。

コンデンサーを電池につないだままで導体を入れたのか、電池から切り離した後で導体を入れたのかで答は違ってきます。
前者の場合は、極板間の電位差は一定に保たれるのであなたが考えたようになります。
後者の場合は、電荷が一定に保たれ電位差が変化するので、先生が言われたようになります。

ちょっと付け加えておきますと、あなたは「電気量が一定だから電位差も一定」と考えているようですが、その点はまちがっています。
導体を入れると静電容量が変化するので、両方とも一定というわけにはいきません。

非線形現象に関する未解決な自然現象ってどんなのがありますか？

いくらでもあるのでしょうが，高校生の参考になる事柄を書きます。「未解決」 の意味するところですが…

水平にわずかにゆとりを持たせて張った糸の途中に，等長・等質量の２つの単振子Ａ・Ｂをある間隔で吊り下げます。Ｂを静止させてＡを振らせるとほどなくＢが動きだし，
　　Ｂの振幅がだんだん大きく → Ａの振幅が小さく → Ｂの振幅が最大＝Ａが一瞬静止 → Ａが動きだし → Ｂの振幅が小さく → …
以後これの繰り返しで，２つの振り子の間をエネルギーが行きつ戻りつ振動します。物理�TＢの教科書の共鳴の項に取り上げられているこの現象は，系が非線形だから起こる現象です。

メカニズムの解明は見た目の単純さほど易しくはありません。ですから教科書では深入りしていませんが，単なる共鳴なら，Ａ・Ｂがエネルギーを等分配して等しい振幅で振れるようになるはずで，エネルギーの “行きつ戻りつ” は起こらないのです。

この問題は５０余年前の，かの Ｅ．Ｆｅｒｍｉ の研究に端を発するようで，かなり研究は進んでいると思いますが，まだ 「未解決」 なのではないでしょうか。

（質問者は大学生でしょうから回答を控えていたのですが，管理人さんから指摘もないようですので書き込ませていただきました。）

工学屋さんありがとうございます。
ちなみに高校生ですが、とても参考になりました。

電気の基礎中の基礎について質問です。コンデンサーは電位差Ｖの電池に接続した二つの向かい合った極板に電荷をためる装置のことですが、ここで電池の正極板につながれた部分と負極部分につながれた部分はぜんたいで等電位と書いてあり、僕は例えば正極板側で考えるとコンデンサーの極板には負極板の極板にたまった電荷との静電気力により銅線中より少し電子の密度（こんな表現があるかは分かりませんが）が大きいはずなので電位の定義から極板での電位は銅線中より高くなるのではと思ったのです。然し講師に聞いてみたところ電荷の密度と電位は別だから覚えろみたいなことを言われてしまい不満です。電荷と電位はべつだとしたら点電荷の作る電位などはどの枠組みに入るのでしょうか？？僕の疑問おかしいでしょうか？？僕にも分かるように説明していただけたら幸いです。

点電荷でも、導体の電荷分布でも全く同じです。
電位の定義は、無限遠（実際は十分遠くと言う意味）から単位電荷を持ってくるのに必要な仕事です。

電荷の多いところの方が電位が高いと思うのは、この定義が頭にあるからですね。その考え方は非常によいですね

ただ、精密に考える事が必要です。
極板間の距離は非常に近く、銅線は離れています。
遠くから電荷を持ってくるとき、互いに近くにある正負の電荷は、うんと近くによるまでは、±が相殺して、電場は小さい。
離れた電荷は、かなり遠くでも電場があります。
必要な仕事は、力×移動距離だから結局仕事は同じになるというわけです。
電荷の溜まり方は、導体同士の距離に反比例して少なくなる
（銅線表面でもその電荷の｢密度は｣極板に比べ、距離に反比例して減るだけです。電荷の総量はさらに面積のファクターで小さくなります）
が上記の電場の広がりは、丁度距離に比例して大きい
ということが、実際に成り立っています。

こういうのはとてもいい質問ですね、基本から考えることを意識していないと出てこない質問ですね。

＞電荷の密度と電位は別だから覚えろ
ひどい先生ですね。お勉強と学問は違うということですね。

ありがとうございます！！導体内で電荷の偏りができてもそれの原因となっている物質や場があり、結局は１クーロンの電荷を運ぶ際にもその物質や場の影響を受けるため、どこでも等電位になるというわけですね。コンデンサーの場合電荷の偏りを引き起こしているのが、対極板の存在である、ということでしょうか？さいごに一つ気になることがあるのですが、コンデンサーの極板には電荷の密度が大きく、銅線では極板と隔たりがあるため、電荷の密度は小さい、それでは電位差を引き起こしている電池の正極負極での電荷の密度はどうなっているのでしょうか？正極負極は限りなく近づいているが電荷は充電がし終わった後もそこに溜まってこないのでしょうか？（そこまで考えなくても良いのかもしれませんが・・・）

＞それでは電位差を引き起こしている電池の正極負極での電荷の密度はどうなっているのでしょうか？

もちろん電荷は溜まっています、考え方はいつも同じです。
電池内部にも（一定の電位差を与えるような一定の）電場を生ずるように、電荷が分布します。
厳密にはコンデンサーをつなぐ前後では違いますが
例えば銅線がうんと長くて電池がコンデンサーから離れていれば
つなぐ前と同じです。電池の中には（その起電力とつりあう）一定の電場が無ければならず、それを作っているのは電池両端に溜まっている電荷です。

よく分かりました。丁寧にありがとうございました！！また機会があればよろしくお願いします！

【出典】　先生作のオリジナル問題です。

【問題文】　粗い水平面上を速さ36（km/h)で走っていた質量1.8×10^3（�s）の自動車が、ブレーキをかけてから止まるまでに発生する熱量は何（J）か。

【考え】　この場合、物体が持っていた運動エネルギーは熱に変わるから動摩擦係数はいらないのでしょうか？・・と、いうことはそのまま運動エネルギーの式に代入して

１/2mv^2=１/2×1.8×10^3×10
=9.0×10^3（J）

と、考えてよろしいのでしょうか？速さは単位（km/h)を（m/ｓ)に直します・・・よね？

恐れ入りますが宜しくお願い致します。

　どなたからもコメントがないので、僕から簡単に。

　本問の場合、運動エネルギーが全て熱として散逸してしまうと考えてよいでしょう。
　というわけで、考え方は良いと思います。
　停止するまでの所要時間や走行距離を問題にする場合には、（その運動を等加速度運動で近似する場合）自動車と水平面の間の動摩擦係数の値が必要です。

　値を求めるところに関しては、36 km/h ＝ 10 m/s という速さの換算までは良いと思います。が、運動エネルギーの値はどうでしょうか？　v^2 に v ＝ 10 (m/s) を代入すると...。

こんばんは。
基本的な問題なのですが、教えてください。

〔問題〕8.0gの酸素の気体は何molか。87℃、1.2気圧の時の体積は何�gか。酸素のモル質量は32g/mol、1気圧=1.0×10^5[Pa]、R=8.3[J/mol・K]とする。

後半で、気体の状態方程式を使う際、解答を見たら、求める体積をV[�g]=V×10^(-3)[m^3]として代入していたのですが、どうしてこうしなければいけないのでしょうか？自分はV[�g]と置いただけだったので、答えの位取りを誤ってしまいました。

恐れ入りますが宜しくお願い致します。

それは、気体定数のRが、ここではVの体積を[m^3]でおいた場合の数値で与えられているからです。
ちなみにVをリットルでおいた場合の気体定数は8.3*10^3になります。

返信が遅くなってしまい申し訳ございません。
どうも有難うございました。

はじめまして、僕は国公立大学医学部を目指している高２なんですが、2次試験で数学で点を稼ぎたいと思っています。そこで参考書をやろうと思ったのですが、青チャートと一対一対応がいいということでこの二つに絞りました。然しチャートのほうは分厚すぎて今からすべてやり切ることができるのか不安です。僕の学年を考慮すると今からどっちをやれば数学の力を効率よく伸ばすことができるでしょうか？？

はじめまして、じゃないと思いますが。

「1対1対応」は短時間にサッサとおさらいしようというものです。
かなり端折っているので、躓く恐れ「大」です。
(出発点のレベルが青チャートより高い)

高2ですし、青チャートをじっくりやってはいかがですか？
簡単だと思う所は飛ばせばよいですし。

然しチャートを一回通してやっただけでは力にならない気がするのですが・・・。最後までチャートだけでほんとに良いでしょうか？？

一対一だって一回通してやっただけでは力にならないさ。
量が多いチャートをやりたくないだけでしょ。

それは違います。僕が聞きたいのは今からですべてやるのは間に合うのかってことなんです。一対一対応もやっておきたいので（欲張りかもしれませんが・・・）チャートを今からやったとして時期的どれくらいの目安で一対一対応に移ればいいのですかね？（しつこくてほんとスイマセン・・・。）

こんばんは。
やっぱりそういうことは自分で考えたほうが良いとおもいますが、
和田秀樹先生の本には1冊、2ヶ月から3ヶ月くらいかかると
書いています。
めちゃめちゃやる気がある人でないと数学3cまで全部やるのは
難しいと思います。

医学部を目指すのであれば数学で稼ぐとかでは受からないかと思われます。どこの医学部もそうですが合格点が非常に高いので数学で稼いだところでせいぜいがしょぼいもの。全教科万遍なくやることをお勧めしますが。
数学だけで言うのであればチャートの章末問題？あれをすべてこなせるようにしてから入試問題集などで実践練習をしていくか志望校があれば先に過去問に手を出すかのどちらかでしょうか。

はじめまして、今年千葉大医学部に合格したものです。僕も受験勉強は高２の秋からはじめましが、数学の勉強は青チャートをひたすらやりました。あとは過去問とZ会と模試の復習をやったぐらいで、これで十分でした。時間が足りるか？という質問ですが、その気になればどうとでもなる、というのが実感です。あれこれ考えずに早く始めた方がいいと思います。ちなみに青チャート三冊を終わらすのには高３の９月のはじめぐらいまでかかりました。

皆さん丁寧に教えていただきホントにありがとうございます。とりあえずチャートをすることにします。（章末問題をみてまったく手が出ませんでしたが・・・。）

名門の森について質問です。力学編のP104の
1/2Mv^2＋1/2kD^2＝1/2kA^2の式の意味がいまいちわかりません。いくら考えてみても納得できないのです
特に、DとAが混乱してしまって・・・・
どなたか解説していただけませんか？

この質問、どこかで見たような気がします。

解答部分だけでなく、問題文も書くようお願いします。
このままでは本を持っていない人が質問を理解できません。

理系の掲示板は情報を共有することを目的としています。
質問掲示板ではないことをご理解ください。

素原子の基底状態のエネルギー準位は、−１３．６ｅＶである。
(１)量子数ｎ＝３の定常状態からｎ＝２の定常状態に電子が移るとき、放射される光の波長は何ｍか。必要な定数は数字化しなくていいです。
(２)基底状態の水素原子に１０．２ｅＶの光子を当てると、量子数がいくつかの定常状態に励起するか。また、１１．２ｅＶの光子を当てたときはどうか。

という問題なのですが。解き方が判りませんので、解法を願います。

ルール２ 名前のつけ方、ルール３ 質問をする（解答がないとき）
に違反しています。修正をお願いします。

僕は今青チャート数１，２を２〜３回くらい繰り返してやったのですがそろそろ違う参考書に手を出してみたいと少し思っています。
チャートを一通りやった後は何をするのが最も良いのでしょうか？
もし一押しのものがあれば教えていただけないでしょうか？それとも数学はひたすらチャートを完璧にするだけで対応できるんでしょうか・・・。

こんにちわ。僕は今高校２年生で某高校に通っているのですが、友達で大学への数学をやっている友達がいます。彼は力のなるからいいと言い張っているのですが、実際に閲覧させていただいたところ僕には少々難しいようで、全然分かりませんでした・・・。その友達も格別数学ができるわけでもなく、ただ答を見て納得しているだけのようで・・・・。ほんとにそんな勉強法でいいのでしょうか？もっと基礎を固めてからやったほうがいいのではないでしょうか？？教えてください！！オネガイシマス！！！

元大数愛読者から言わせていただきますと、レベルに合ってない状態で大数へ手を出すと痛い目を見るかと思います。
赤チャートとまではいきませんが、青チャートの問題くらいであればすべて難なくこなせる、それくらいのレベルは最低限必要かと思われます。
私的な表現を使わせていただきますと、一部の数学マニアによる満足度を得るためのマニア書とでも言いますか・・・不快感を感じた人はすみません。
確かに高校では教えてくれない色々な技法が載ってはいますが、それはその技法を使わずに解けることを前提に使っても良いですよ的に捕らえた方が無難です。
不得意分野の徹底には使えるかもしれませんが、大数でそこまで時間裂く余裕があるなら他の教科やることをお勧めします。

大数に時間裂き過ぎて他教科が死んでた人は結構いますし＾＾；
私もその一人だったりします。

ありがとうございます！！非常に細かいことで申し訳ないのですがいろいろな技法が載っているってのはとても便利で受験にはとても武器になる技法が沢山載っているのでしょうか？それともただの複雑でマニアックな解法でしかないのでしょうか？？

ロピタルの定理など大学受験の答案で使うことはお勧め出来ないものからmodのように本来なら答案用紙一枚かかる問題を２〜３行で解いてしまう、あっと言わせてしまう解放まで色々紹介されてたりはしますが、結局は使い分けるだけの技量がなければ無駄な知識にしかならないと思います。逆に変な知識ばかりあるがゆえに解放を選び出すのに時間がかかって結果検討違いな方向へ行ってしまえば元も子もありません。ゆえに大数なんてものは時間が余ってやることがなくなった人がやる数学のマニア書であって中途半端な状態で手を出せば泥沼にはまる可能性を秘めている諸刃の刃だと考えるべきだと私は思います。
確かに便利で受験にはとても武器になる技法がたくさん載ってはいますが、自分にとって扱えない武器など持ってるだけ無駄です。いくら立派な弓と立派な矢があったところでその弓を引くことが出来なければ矢を飛ばすことは出来ませんし、いくら立派な太刀を手に入れたところで振り下ろすことすら出来なければまったくの無意味です。弱くても小ぶりなダガーとかを持って戦場に立ってる方がよほどかマシです。
中堅問題集を飛ばして大数に突っ込んだところでそんなに数学が伸びるとも思えません。成績上げるにはやっぱり順を踏むことだと思います。

解放→解法
です。。。
記事削除しか見当たらず訂正出来ないようだったので・・・

横から少し。

もしもやってみたいと思うなら、中堅問題集飛び越して、難関な問題に立ち向かうのも一興ですよ。

その結果、玉砕するかもしれないけれど、それはそれでいいんじゃないでしょうかね。自分に足りないものがわかって、次に何をしなければいけないかが分かるかもしれないし。

ただ、このやり方は意欲のある人向けです。あまり数学とかに興味はないけど入試を突破できる力がほしいと思う人にはこの方法を試しても無駄だったと思うでしょう。

でも逆に、意欲のある人は、自分のやってみたいと思ったことをどんどんやってみるといいです。意欲のある人にとっては、モチベーションアップにつながるでしょうし。つまらない受験勉強よりいくらか有意義でしょう。

さらに，横から少し．

>友達で大学への数学をやっている友達がいます。
>彼は力のなるからいいと言い張っているのですが、

はい．確かに力になると思います．

>実際に閲覧させていただいたところ僕には少々難しいようで、
>全然分かりませんでした・・・。

この辺は人によってさまざまだと思います．
数学の出来る・出来ないに関しては大きく以下の３つのレベルに分かれると思います．
（レベル１）解答を読んでも分からないことがある
（レベル２）解答さえ読めば何でも分かる．
（レベル３）自分で問題が解ける．
っで，上記３つのレベルのうち，（レベル２）に達していることが前提だと思います．

>その友達も格別数学ができるわけでもなく、ただ答を見て
>納得しているだけのようで・・・・。

大学入試レベルの数学なら東大/京大含めて，この勉強法で十分効果が出ると思いますよ．実際，「大学への数学」にのっている問題が自力で解けなくても，そこに書いてる解答，ならびに特集記事に書いてある解説内容は，汎用性が高く，非常に優れたもので，解答を読んで分かる人なら，別に時間をかけることなく，内容を立ち読みするだけでも十分な効果が得られます．しかし，解答を読んでも分からない人にとっては，全く効果は得られず時間の無駄になるだけだと思います．

微積を使った物理について教えてください。僕は全くその実態を知らないのですが田原という物理の先生は自分の授業で微積物理のどれだけ素晴らしいか教え子に伝えているとこのサイトで知りました。僕はせめてその素晴らしさを実感したいのですが、微積物理の分かりやすい参考書（高校生の僕にも分かる）なんてないでしょうか？？わずかな情報でも良いのでよろしくお願いします！！

　はじめに言及致しておきますが、“微積物理”なる名称の学問分野は存在しません。況んや、“非微積物理”なる名称の分野が“微積物理”なる名称の分野と独立別個に存在しているわけでもありません。高校の範囲の物理において、微積分を積極的に用いて概念の理解や演習問題の解決をする流儀を“微積物理”なる奇天烈な用語で呼ぶ習慣がある（→、下記注釈参照）ようですが、そもそも物理学ってのは現象を数式に乗せて理解する学問であり、その際にある物理量の時間変化や空間分布などを問題にする場合が多いために、微積分を手法として使うのは極めて普通のことです。ので、わざわざ「微積」という冠を付ける意義や必要性は全くないことをまずご理解いただければと思います。

　前座が長くなり、申し訳ありません。
　本題の方が短いのですが、田原さんのサイトはここからリンクがあります。
http://doraneco.com/physics/link/index.html
・・・の「リンク→科学　物理　学習」に
【田原の物理】〜たとえ話と微積分で物理が楽しくなる〜
http://blog.livedoor.jp/tahara_phys/
・・・という田原さんご本人が運営なさっているサイトがあります。
#思えば、リンク先がトップページから発見しにくいですね。と言うわけで、
#管理人さん、トップページからリンク先一覧ページへと直ちにサーフ出来る
#ようにしていただければと思います。

　物理で微積分を用いることの意義などに関しては、ここのコンテンツにもご紹介があります。トップページ：
http://doraneco.com/physics/
・・・の「物理の講義　受験参考書に書かれていないことを中心に」→「物理のための数学」：
http://doraneco.com/physics/lecture/math_for_physics/index.html
・・・で必要な情報は概ね得られると思います。

注釈：この点、各所で実はしばしば言及されているのですが、中身を無視して用語のみが独り歩きしている感が強いです。「物理学を、微積分を本格的に使って理解したい」とだけ平易に仰って戴ければそれだけで通じるし、中には「微積物理」という言い方に尋常ならぬ嫌悪感を持つ人も実社会では少なからずいるので、ご注意いただければと思います。過激な表記で恐縮ですが、注意喚起のためのレトリックとご理解いただければ幸いです。

電池に一つ抵抗をつないだ場合、電位差ができて抵抗内に電界が発生し電界から力を受けた自由電子が陽イオンの振動で等速運動になって移動して電流が流れるそうですが、そもそも抵抗があったら電位差とはどうして「最初に」発生するのですか？あと抵抗内の電界がどこでも一定なわけを教えてください・・・。どうしてもわかりません、お願いします。

（混乱させてしまうとまた申し訳なく思いますが書き込みます。）

> 等速運動になって移動して電流が流れる…
回路に電流が流れるとき，導線の中にも抵抗の中にも 10^23 個のオーダーの自由電子があり，それぞれが割とばらばら勝手な振る舞いをしながら 「全体として」 一定方向に移動しているのです。すべてが一糸乱れぬ等速運動をしているのではないことはおわかりいただけますね。

> 電位差とはどうして「最初に」発生するのですか？
質問の意味が掴みかねます。

> 電界がどこでも一定なわけ
おそらく上の 「最初に」 も同じ根っこの質問だと思いますが，教科書にある　ｅＥ＝ｋｖ，Ｅ＝Ｖ/Ｌ　を指してのことでしょう。
これは，オームの法則を微視的に解釈するためのひとつの “モデル” としてよく登場するものです。
モデルとは，現象から本質的な幹の部分のみを取り出し枝葉の部分を削ぎ落として作る理想的な（架空の）世界です。ですから抵抗の中の現実の世界がすべてモデルのようになっているわけではありません。「一様な電界」 も，そのように考えると都合がよい，有象無象を引きずり出さずにすむ，程度に軽く流してくださることをお勧めします。

最後に，以前別の方にも申しあげたことがあるのですが，物理現象に対して 「なぜ」「どうして」 という疑問を持ち探求する姿勢は大変重要なことです。しかし，一つひとつ事柄でその都度立ち止まってしまうのは決して得策ではありません。疑問は疑問として胸の隅に置きつつその先を学習する中で以前の疑問が解決するということはよくあるものです。わたしは，上記のような理解は，大学生以後に作り上げたものです。
もちろん，私は，掲示板で質問するなと申しあげているのではありませんので誤解しないでくださいね。

単なる質問は、ルール違反では・・。

>「一様な電界」 も，そのように考えると都合がよい，有象無象を引きずり出さずにすむ，程度に軽く流してくださることをお勧めします。

気になるので、ここだけレスしておきます。おそらく、抵抗が等方的で、均質な材料を仮定しているからだと思います。使ってる材料に特別な変化がないのに、また、外部からの特別な影響（電場とか、ストレスとか）が存在しないのに、抵抗内部の場所によって電場が異なるというのは、おかしいですよね。

>> ほのんさん，いろいろありがとうございます。
さて，ご指摘の部分ですが，「抵抗が等方的で、均質な材料を仮定しているから」 という（巨視的な）説明で質問者が納得してくださればそれでよろしいと思います。

教科書にはここに，丸棒の中に陽イオン球が規則的に配列された模式図があり，自由電子はそれらの間をかいくぐりながら動いているように描かれています。
以前，別の掲示板で，陽イオン（正電荷）がいっぱいあるのになぜ金属棒中は一様電場になるのか，との質問がありました。高校生は，電気の単元の最初に点電荷が作る電場　Ｅ＝ｋＱ/ｒ^2　を学習するため，これが強烈な印象となって残るようです。この先，向かい合わせた極板間に一様電場ができることを十分理解納得しないままコンデンサーの学習をしている高校生もいると聞きます。
さらに，教科書には，静電誘導のところでは金属内部には電場は存在しないといい，電流が流れる抵抗内には一様電場ができると一見矛盾するような説明があり，高校生を悩ませるようです。

今回も，質問者がこれらのことで戸惑っているのではないかと思い，上のように書き込んだ次第です。何も解決したわけではありませんが…。

＞ほのんさん
（別スレの方のコメントは後ほどに致します）
　あまりルール談義みたいなのはやりたくないし、争う気も全くないのですが、今後のためにと言うわけで若干の私見を述べさせて下さい。

　質問者さんの素朴な（科学的）問題意識であって、既存の参考書で調べたり自力で考えたりなどしても解決できないものは、ここの掲示板での話題には別段ふさわしくないわけでもないと思います。尤も、ただ「考えたり調べたりしたけど分かりません」とだけ書いてはいけない、若しくは取り組みに関する具体的な説明を欠いてはならないというルールには微妙に抵触しそうな感じもしますが。
（まぁ、どっかの掲示板...どことは言わないが...みたいに、質問者が問題だけ書くと放っといても誰かが答えと解説を必ず書いてくれるところみたいな堕落した存在でないことは、熱意ある質問者さんと良識ある有志の回答者さんの両者にとって救いだと思いますけどね。）

　悩ましいところかも知れませんが、ご本人の取り組みが少しでも明示されていれば、この手のご質問はアリということにしませんか？　如何でしょうか。

一様な電界ができる理由について
次のように一応理解することにしていますが，
実際は”どれくらい”正しいでしょうか?

丸棒に電池を接続したとき，丸棒の断面の一方には
自由電子が過剰に分布していて，ーに「帯電」している。
他方の断面には自由電子が不足していて＋に「帯電」している。
そして電流が流れるときには，この分布を保ったまま
自由電子が導線からやってきては「帯電」していた自由電子が
押し出されて移動していく。
一様電界となる理由は，「帯電」した電荷によってコンデンサーと
同じ要領で作り出されている。

もちろん実際には量子力学で扱わなければいけないのでしょうが，
その場合にも，このモデルのように電荷の分布などは存在しているのでしょうか？
がまちゃんさんの質問に便乗するような形ですみません。

> ”どれくらい”正しいでしょうか?
（オレンジさんは大学生以上の方でいらっしゃいますね。）

十分に正しいです。
古典物理では，金属棒とコンデンサは，「金属棒＝抵抗 0」，「コンデンサ＝直流抵抗∞」 と理想化されたシンボルですが，現実物質ではこのようなことはなく，金属的な性格とコンデンサ的な性格の両者を併せ持っています。
実際，抵抗値 Ｒ［Ω］ の金属棒は，電気容量 Ｃ＝ε/σＲ［Ｆ/ｍ］ のコンデンサとなります。すなわち，これに Ｖ［Ｖ］ の電池を繋げば両端に Ｑ＝ＣＶ＝（ε/σ）（Ｖ/Ｒ）＝ερＩ ［Ｃ］ （ρ＝１/σ） の電荷が滞留し，これが（ほのんさんがおしゃる）等方的で均質な材料中に 「一様」 電場をつくることになるのです。しかし 「金属の誘電率」 はほとんど 0 で，これを直接測定する方法はないようです （理科年表にもこれの記載はありません）。ですから，滞留する電荷は極々 （無視できるほどに） 微量だと思ってください。
尚，通電前は 0 である電荷がどのような過程を経て滞留に至るか，はよくわかっていないようです。

>> がまちゃん
スレ主の意向からどんどん離れて行ってしまうようで，申し訳なく思います。
この辺は読み流していただきたいのですが，読み流した上での感想などをお聞かせいただけますと幸です。

工学屋さんやよこやまさんいつも本当にありがとうございます。工学屋さんがおっしゃる通り一つ一つのことを考えすぎかと自分でも思います。確かに先に進んでわかることもあると思います。今回の質問に関しても読み流すことが得策と思いました。大学生になってからこういうこと小さいことは勉強した方がいいのかもしれません・・・　高校生はある程度の理解と問題が解ければいいと割り切った方がいいのかもしれませんね・・・

そうですね。
麓の樹林内にいるときは見えなかった樹林そのものの大きさが，一歩抜け出た山腹の稜線からはよく見えるようになりますよ。

＞よこやまさん

私は、個人的には別にいいですよ。それは私が決める事ではないですから。管理人さんがＯＫって言っているのであれば、いいんじゃないでしょうか。

自分の考えを述べないで、単に分からないというのはルールに抵触してるんじゃないかなーと思っただけです。

>工学屋さん

たいへん参考になりました！！
上で教えていただいた式が存在することも知りませんでした。
また，現在わかっていることとわかっていないことの境界を知ることも参考になります。
（特に境界については教科書などを読んでいても書いてないことがほとんどですし。）
ありがとうございました！

厳密に言えばルール違反ですが、
・がまちゃんさんは、他の投稿内容を見る限り高校生
・高校生が今回の質問内容について調べるのは厳しい
と考え、あえて指摘はしませんでした。

＞「金属の誘電率」 はほとんど 0 で，これを直接測定する方法はないようです （理科年表にもこれの記載はありません）。ですから，滞留
する電荷は極々 （無視できるほどに） 微量だと思ってください。

銅線の両端に溜まる電荷は確かに微量ですが、これは金属だからではないですね、もっぱら電線の形状によるものです。
もしコンデンサーのように平べったい円盤のような導体に電池をつなげば
（この場合に流れる大きな電流を保つだけ十分電池があればですが）両端の電荷は、同じ形の（もちろん間には誘電帯が入った）コンデンサーに溜まる電荷と同じです。

コンデンサーと銅線は全く別のもので、起こっていることも全く違うのですが、同じ形で両端を同じ電圧に保てば、同じ電場が出来ますよね、
同じ電場だから、その原因となる電荷分布も同じ、というのがその説明です。

＞電位差とはどうして「最初に」発生するのですか？
これは銅線やコンデンサーといった、つなぐものの性質ではなく、電池の性質です。電池と言うものは（その蓄えが続くかぎり）両端に繋がれた導体間の電位差を一定に保つものです。
電池の中には電場に逆らって電荷をくみ上げる仕組み（電気以外の）があって、（電池の中で）そのくみ上げる傾向と電場が釣り合うような電位差になるまでそれを続けるわけです。
両端に分布させなければならない電荷は、銅線でもコンデンサーでも（同じ形なら）同じです（繰り返しになりますが、同じ電場を作らなければならないからです）両者で違うのは、銅線の方はずっと電流を流し続けなければならないことです（電池が減る）。

＞あと抵抗内の電界がどこでも一定なわけを教えてください
これも形状の問題です。だから上では、ほのんさんが正解です。
例えば太さが変化しているような銅線なら、細い所の方が太い所より電場は強くなります。一様なのは円柱だからです（均質な）。

問題提起は非常に良いです。
でも、ちゃんと明確な答えにたどり着くまで考えないといけません
（考えすぎではなく、考え不足です）言葉でなんとなく納得させられていてはいけません。

> …これは金属だからではないですね、もっぱら電線の形状によるものです。
> もしコンデンサーのように平べったい円盤のような導体に電池をつなげば…両端の電荷は、同じ形の（もちろん間には誘電帯が入った）コンデンサーに溜まる電荷と同じです。
> コンデンサーと銅線は全く別のもので、起こっていることも全く違うのですが、同じ形で両端を同じ電圧に保てば、同じ電場が出来ますよね、同じ電場だから、その原因となる電荷分布も同じ、というのがその説明です。

形（Ｓ，ｄ）が同じで両端電圧が同じならば，中の電場は Ｅ 同じです。ですが，ガウスの定理より

　　ＥＳ＝（一定）＝４πｋＱ＝Ｑ/ε

です。誘電率 ε は物質によって異なるので，電荷 Q が等しくなることはあり得ないのではありませんか。
尚，ε 〜０ ですので，Ｑ〜０ でないと有限値に「収束」しません。

後半の見解については，また後に。

導体の誘電率をきちんと決めることは難しいのですが、ほとんど0ということはありません。
たとえば静電気現象に限ると、導体内部には電界が存在しないので、誘電率は無限大とみなすことができます。
電流が流れている場合には、これはあてはまりませんが、真空の誘電率より小さくはならないことが熱力学的に導かれています。

工学屋さんへ
全部の電荷とEを結びつける関係式ではいつも誘電率はε0です。
一般の誘電率εは、物質中に誘起される電荷を、与えられた電荷に「含めない」場合に（与えられた電荷から）場を求める場合のものです。

今考えているのは、とにかく現れる電荷全部を求めるのだから
前者の場合です。

もし、金属の自由電子（の分布の偏り）による電荷を、与えられた電荷とみなさない場合には、ＸＹさんが言われるように、その誘電率は∞です。
これは、外部から電荷をいくら与えても、導体中の電場は０
であるという事実に対応します（ＥＳ＝Ｑ/∞＝０）

自由電子による電荷を、与えられた電荷とすれば、誘電率は殆どε0です。これは、導体を外部電場中に置くと、それを完全に打ち消すような電場を生ずるような電荷（ESε0）が表面に誘起されるという事実に対応します。
金属イオンの部分にも０でない分極率があると思われるので完全にε0ではないが、それは小さいということが上の事実からわかるわけです。

物質の誘電率というのは、このように定義によって変わります。
ε0をもった方程式は、よく真空中の方程式と言われますが
電荷を全部勘定に入れる場合は、物質中でも、いかなる場合でも
正しい式です。

ちなみにε0より小さい誘電率は、負の分極率（電場と反対に分極する）に対応しますが、これは普通の物質ではあまり無いと思います。

>> ぱん吉さん
残念ですが，私にはあなたが書いておられることのほとんど（どれもこれも）が理解できませんね。いくつか質問させてください。

（１） （高校で使うモデルで）極板間を誘電体（ε≠ε0）で満たしたコンデンサー（S，ｄ）に電池（Ｖ）をつなぐと，極板に Ｑ＝ＣＶ＝εＳＶ/ｄ が蓄えられますが，ここで Ｑ の内のどれほどが 「与えられた電荷」 で，どれほどが 「物質から誘起される電荷」 なのですか。

（２） > 外部から電荷をいくら与えても、導体中の電場は０であるという事実に対応します（ＥＳ＝Ｑ/∞＝０）
とありますが，これは，外部から与えた電荷がすべて導体表面に移動してしまうからでしょう。
表面に金属箔を貼り付けたガラス玉には，外部からいくらでも電荷を注入することができ，さらに内部の電場は 0 となりますね。ところが，ガラスの誘電率は ∞ ではありませんでしょう。

「金属の誘電率」 なるものについて，今までに読んだいくつかの書物，（近年のことですが）Ｎｅｔ ｓｉｔｅ 中の記述等をもとに私自身の理解を築き上げて来たつもりでしたが。しかし，Ｎｅｔ 中の論文等を調べるほどに，研究者の立場によりいろいろな考え方があることを知らされました。
残念ながら，直流電流が流れる金属の誘電率について，直接言及しているものは見いだせませんでした。　

＞（１） （高校で使うモデルで）極板間を誘電体（ε≠ε0）で満たしたコンデンサー（S，ｄ）に電池（Ｖ）をつなぐと，極板に Ｑ＝ＣＶ＝εＳＶ/ｄ が蓄えられますが，ここで Ｑ の内のどれほどが 「与えられた電荷」 で，どれほどが 「物質から誘起される電荷」 なのですか。

εＳＶ/ｄは、導体の表面に蓄えられる電荷ですね、今の場合これは全て与えられた電荷です（これは普通の場合で、導体中に誘起される電荷はそのように扱いますね）。
これと接した誘電体表面に-（ε0-ε）・ＳＶ/ｄが誘起され
両方の和ε0・ＳＶ/ｄが、境界にある全部の電荷です（これが電場Ｅをつくる）。


＞（２） > 外部から電荷をいくら与えても、導体中の電場は０であるという事実に対応します（ＥＳ＝Ｑ/∞＝０）とありますが，これは，外部から与えた電荷がすべて導体表面に移動してしまうからでしょう。

すいませんこれは言い方が悪かったです、与える電荷というのはここでは
（導体中の自由電子によるもの意外をそうみなす場合ですから）
それ自体は動かないようなものです。具体的には帯電した絶縁体を導体に埋め込むことです。
Ｑをこの与える電荷とし、導体中に誘起される電荷は（（１）と違って）与えられないものとする（｢分極電荷｣と考える）と
Ｑの周りはーＱで完全に遮蔽されてしまい導体中の電場は０です。
式で書くとＥ＝Ｑ/εで、Ｑをいくら与えても０だからε＝∞であるということです。

＞これと接した誘電体表面に-（ε0-ε）・ＳＶ/ｄが誘起され
-（ε-ε0）・ＳＶ/ｄ　の間違いです、すいません。
（これは＋極側で通常＜０です）

> 両方の和ε0・ＳＶ/ｄが、境界にある全部の電荷です
そのように解釈できなくはない，のでしょう。しかし，私はこの解釈に与しません。第１に，電荷 （ε−ε0）ＳＶ/ｄ は誘電体に拘束されているわけでなくいつでも放電可能であること，第２に，これは誘電体の存在をマスクしてしまう（逆）効果しかもたらさないこと，がその理由です。私は，Ｑ＝εＳＶ/ｄ が電場 Ｅ を作ると考えることが極めて自然だと思いますが，このような天の邪鬼な解釈を敢えてする目的・意図は何なのですか？

> 具体的には帯電した絶縁体を導体に埋め込むことです。
おっしゃっていることが未だにわかりません。
＋に帯電した球だけを埋め込むのですか？　こう考えると 「−Ｑで完全に遮蔽されてしまい」 が何のことなのかわからない。Ｅ も ０ ではない。
＋の帯電球と−の帯電球を同数（等量）埋め込むのですか（こうではないと思いますが）。こうならば Ｑ の総和が ０ となるだけでしょう。

　光電効果について読んでいて、光子から電子に受け渡されるエネルギーの値は振動数に比例し、光の強さは関係ないと書いてありますが、なぜ強さは関係ないのでしょうか？

> なぜ強さは関係ないのか？
実験が示すこの結果の解釈・説明を多くの研究者が試みました。唯一それに成功したのが，アインシュタインの “光量子仮説” です。いえることは，光子にそのような性質を与えると実験結果を説明できるということだけで，この 「なぜ」 に答えることができるのは 『神』 のみでしょう。ですが，このことが後に生まれる “量子力学” の壮大な体系の端緒となるのです。

ところで，今年2005年は 「世界物理年」 です。２６歳のアインシュタインが “光量子仮説”，“特殊相対性理論”，“ブラウン運動” の３大論文を世に問うた1905年から100年を記念しているようです。各地でいろいろなイベントが催されていますよ。
http://www.wyp2005.jp/
http://www.kek.jp/newskek/2005/janfeb/Einstein.html

　どうもありがとうございました。
　世界物理年でアインシュタインについての講義とか色々やっていましたね、自分も行ってみました。資料を読んだりすると、やっぱり凄いなぁとか何度も思ってしまいます。
　原子物理の範囲では大抵の問題は「内容暗記」に対する問いであるといったようなものだという風に感じているので、何度も繰り返して覚えるしかないのかなと思っている訳ですが、それだとやはり物理を学んでいる感じがしないので、モチベーションがあまりあがらず苦しい状態が続いています。
　原子物理に取り組む際にどのような姿勢で取り組めばよいのか、又興味深い点など何か教えてもらえないでしょうか？
　中途半端な質問ですいませんが、公式などを見ても何もイメージが出来ないのです。お願いします。

> 原子物理の範囲では大抵の問題は「内容暗記」に対する問いであるといったようなものだという風に感じている…
> 何度も繰り返して覚えるしかないのかな…
受験対策の観点からは，確かにそのような色彩があるかもしれません。その意味では，逆にここは 「得点源」 となり得るのでしょう。

> 物理を学んでいる感じがしない
ここは，あなた自身の意識の問題だと思います。
こういちさんは，今まで，（数学に裏打ちされた）論理的演繹性を “物理らしさ” と感じていらっしゃったのでしょう。
ご質問の光子の問題，さらに光子の運動量の定義（→コンプトン効果），水素原子モデルに用いたボーアの仮定等は，演繹ではなく飛躍 （ｑｕａｎｔａｌ ｊｕｍｐ） です。自然認識の飛躍なのです。私は，昔，この飛躍に感動すら覚えたものですが，如何でしょう。

いずれにしても，今は受験に専念された方がよろしいのでは…
晴れて合格された後に，参考書等ご推薦申しあげましょう。

ご常連の方々，どのようにお考えでしょうか。私もお伺いしたく思います。

　返答ありがとうございます。
　確かに飛躍として捕らえれば感じ方も変わってきますね、もしかしたら理解できない自分に対する苛立ちからこのように思ってしまったかもしれません。
　おっしゃる通りに受験に専念しようと思います、それが終わった後にでも再び尋ねるかもしれないのでその時は参考書等の推薦等お願いします。

頑張ってください。

　工学屋さんと同じ私見です。
　古典物理（注）の範囲で考えても解決できない問題を、何とか理解しようという試みがかつてありました。物理学の中では前期量子論と呼ばれる分野で、それを高校生に分かる範囲で何とか扱おうとしたのが、高校の範囲の原子物理の章です。そう思っていただくと良いと思います。

注：高校の教科書で、原子物理以外の範囲の分野がその一部です。勿論、「古典」的だからといって、最早無用の長物ということは全くなく、単にその範囲では解決できない問題が存在するというだけです。

オシロスコープの”ＣＨＯＰ”がどんな原理なのかという問題にぶつかってしまったのですが、どうか教えてもらえませんか？

検索するといっぱいヒットしますよ。以下は一例です。
チョップって，細切れにするという意味ですよね。「空手チョップ」←年がばれる！
http://www.cqpub.co.jp/column/books/11891osiro/oscillo5.htm
http://www2.plala.or.jp/Artificial/HomePage/Book/oscillo_link.html

高級脂肪酸とグリセリンのエステルが油脂ですが、脂肪酸が高級じゃなかったら油脂とはよばないのですか？教えてください・・

三角関数について質問です。一般に０＜α＜９０においてsinαが二倍になるとα自身は基本的に２倍以上になるのでしょうか、それとも２倍以下になるのでしょうか？いい加減な質問で申し訳ないですが、よろしく御願いします！！

　少なくとも、30°＜α＜90° の時には、sin(t) ＝ 2・sin(α) を満たす実数 t は存在しないんじゃないでしょうか？
　0°＜α＜30° のときには、y ＝ sin(x) のグラフを見ながら考えてみると良いのではないかと思います。t ≦2α の場合も t ＜ 2αの場合も存在するんじゃないでしょうか。

　理由については、自力で少し考えてみて下さい。
　追加で何かある場合には、お考えいただいた経過をお示しいただければ、更にお手伝いしたいと思います。

　露払いまで。

よこやまさんが書かれているように30°＜α＜90°の場合は、該当する角度が存在しないので、0°＜α≦30°として考えます。
この範囲では、 sinα も sin2α も単調増加であり、また、sin2α＝2sinαcosα＜2sinα であることから、答が出ます。
つまり、sinα が２倍になると α 自身は基本的に２倍より大きくなります。

電位の定義は無限遠からある点まで電界の力に逆らって運んだときの仕事ですが、この無限遠というのは点電化からある点の延長じゃなくても良いんですよね？あとある点までの経路はどうなっても良いんですよね？お願いします！！

その通りです。

ありがとうございました！！

僕は物理の参考書に前田の物理を好んで使っているのですが、皆さんは前田の物理をどう考えているのでしょうか。
僕はなかなかいいのではないかと思っているのですが・・・。どうでしょう？

紙面をたっぷり使って、しつこく説明してるから、イイと思う。
ウザイと感じなければね。

今時、このような本をやるのは無駄な気がしますが...

定積分でａ＞ｂのとき∫ａからｂ　ｆ（ｘ）ｄｘ＝Ｆ（ａ）−Ｆ（ｂ）　ですが以前「ａまでの面積からｂまでの面積をひいたのが不定積分の面積ということですが、このａまでやｂまでというのはどこを基準としてですか？０からですか？」と質問したときに、「基準はどこでもよい、ただし基準をａより大きいとこにおいた場合は負の面積になる。」と教えていただいたのですが、そうしたら答えが負の場合と正の場合とあっておかしい気がします、負でも面積だから考えないということでしょうか？でもそうしたら∫ａからｂ　ｆ（ｘ）ｄｘ＝−∫ｂからａ　ｆ（ｘ）ｄｘ　がおかしくなりませんか？教えてください！！

　コメントの前に少々。
　「関数 f(x) を a から b まで積分する」という表現をする時、∫f(x)dx のインテグラル記号の部分の上側に b を、下側に a を書く約束になっています。今回は、テキスト形式で書く都合上、これを∫_[a, b] f(x)dx と書くことにします。

　f(x) の不定積分の１つを F(x) とするとき、
∫_[a, b] f(x)dx ＝ F(b) - F(a)
となることを認めていただければ、
∫_[b, a] f(x)dx ＝ -∫_[a, b] f(x)dx ...[1]
であることの証明は易しいと思います。
　問題はその「解釈」と言うことですね。定積分が面積を表すとしたら、果たしてこの [1] 式は何を表しているのか？ということですかね。

　がまちゃんさんの問題認識は上記で宜しいでしょうか？
　それを確認してから、話を先に進めたいと思います。

そうです、お願いします！

確かに、積分を面積と考えると直観的に分かりやすいのですが、負になる場合まで面積と考えると、負の面積とは何かという面倒な問題が生じます。
面積は普通は正の値をとると考えるので、負になる場合は面積とは考えないほうがいいでしょう。
定積分の定義にもどって考えると疑問点も解決すると思います。
定積分はΔx→0のときのΣf(x)Δxの極限値です。Δxは積分区間を小区間に分割したときの隣接するx座標の差です。従って逆向きに積分するときはΔxの符号が変わります。

> 「基準はどこでもよい、ただし基準をａより大きいとこにおいた場合は負の面積になる。」と教えていただいた…
これは私のレスですが，…………，掲示板での質問への回答は難しい…………今の私の率直な感想です。

> 積分を面積と考えると直観的に分かりやすいのですが、負になる場合まで面積と考えると、負の面積とは何かという面倒な問題が生じます。
>>がまちゃん
ＸＹさんがおっしゃるとおりで，負の面積は考えない方が無難だしょう。私のレスは，当面保留にしましょう。あなたが，もう少し自由な思考ができるようになるときまで………

すいません、ありがとうございました。ゆっくり考えてみます。

　ぼやぼやしているうちに、答えようと思っていた内容があらかた出揃ってしまったのでｗ、まさに屋上屋を重ねる落ち穂拾いですが、若干の補遺を。

　今回のがまちゃんさんの様なお考えは、高校での積分の概念の導入にある種の混乱又は欠陥があるために生じたものだと思っています。高校の数学３〈古い世代の方々なら『微分積分』と言ったほうが通り易いか？〉の教科書に“積分を微分の逆演算として「定義」し、直感的には面積を表すものとして意味付けている（様に読める）”というのが、読み手を混乱させているんじゃないか？と思います。
　勿論、実際には、XY さんがご紹介の通り、（なぜか「積分法の応用」として扱われる）“区分求積法”が実際には定積分の定義です（より正確には、そのようにして積分という演算を定義したほうが、理論体系がすっきりして合理的ということです）。さて、定積分の区間の一端を x として、これを一種の関数として扱うものが不定積分と言える（この場合、∫_[c, x] f(x)dx ＝ F(x) - F(c) としたときの F(c) を未定の定数とする...という考え方です）様に思えますが、この考え方だと一種の循環論法になってしまい、ちょっとまずいかも知れません。尤も、理論構成の仕方によっては、論難を巧く避けられるかも知れません（微分と積分を演算として別々に定義し、微分積分学基本定理により両者が互いに逆演算であることを証明したうえで、微分して f(x) になる関数の一つを F(x) として、上記の関係を持ちだせば良い；さて、この考え方で、上記の論難を避けられるでしょうか）。

　工学屋さんの『負の面積』ですが、確かに概念の導入としてはやや面倒です。ただ、通常の面積の -1 倍を「負の面積」と呼ぶという約束にしても、それで混乱しなければよいではないか？と言う気もします。

よこやま さん，フォロー有り難うございます。
> それで混乱しなければ…
であると私も思います。

「わかる」 ということはどういうことか，と常々考えております。直観でわかってしまう人（天才肌），論理の積み上げで理解する人（秀才肌），…，しかしながら直観を育てるものは論理の積み上げでしょうから…。

混乱しなければいいとは思いますが････混乱するのではないかと心配します。
たとえば、a を正の定数として、f(x)＝a を 0 から b(>0) まで積分すると積分値は ab になりますが、これは２辺が a と b の長方形の面積とみなせます。
一方、積分の向きを逆にして、ｂから0まで積分すると、積分値は-abになりますが、これは何の面積と考えるべきでしょうか。長方形の面積だとすると、同じ長方形でも求め方によって面積が異なることになります。
しかし、空間の計量が与えられている場合は、図形自体によって面積は決まるべきものであって、求め方で違う値になるのはおかしいと思います。
１つの解決策として、ab と-ab は異なる図形の面積であると考えることもできます。つまり、-ab は、２辺の長さがa と ｰb の長方形の面積と考えれば辻褄が合いそうです。しかし、辺の長さが負であることを直観的に理解するのは難しそうです。
-ab はあくまでも面積の-1倍であって、これ自体が面積であるとは考えないほうががいいように思います。
積分値を面積と考える場合には、負の面積もありうるわけですが、矛盾が生じないためには、積分値自体を面積と定義するか、またはそれと同値な定義が必要になると思います。
それだったら、負の面積といった直観的に分かりにくいものは考えないで、積分の定義自体に基づいて考えたほうがいいと思います。

>混乱するのではないかと心配します。
大変失礼ながら，混乱の種を捜そうとされてはいませんか？　専門的な立場から見れば明解でない部分があるかもしれませんが，そんなに深刻な問題だろうか，が感想です。
もう少し柔軟にものごとを考えても，さほど困った事態は招来しないのではないでしょうか。

私があげた１例は、わざわざ捜さないと見つからないような特殊なものではありません。
積分の向きを変えると積分値の符号が変わるということを、面積に対応させるとどうなるかということです。
実際、質問者のがまちゃんもそのことで混乱したのではないでしょうか。

> 実際、質問者もそのことで混乱したのではないでしょうか。
質問への回答として，「負の面積」 という言葉を（結果として）不用意に用いてしまった，ということは認めようと思います。質問のような問題意識を持つ質問者なのだから，意図をお汲みとり頂けるものと思っておりました。
私が上に 「保留にしましょう」 と記した真意はここにあります。

しかしながら……………

よこやりすいません。
あんまり難しく考えなくてもいいと思うんですけど・・。

式の意味は単に、「その絶対値が面積になる」で十分だと思いますよ。で、「符号は積分の向きを表してるんだよ。約束事なんだよ。」みたいな。

もちろん、"区求積法"のイメージはもっておいたほうがいいとは思います（最近の教科書には無い？？）。何故面積なのかを理解するには必要なので。イメージっていうのは、"面積"を短冊状の長方形で近似してる絵です。
もともと、求積って面積を求めるって意味ですよねー？

ではでは、おじゃましました。

ほのんさん，よこやりありがとうございます。

　まぁ、細かいことを言い出したら、「位置の時間微分が速度で、速度の時間での積分が位置（又は変位）だが」云々ってのはどうなの？とか、曲線が x 軸と何度も交わる場合はどうなの？とか、定積分の結果がゼロなら「面積がゼロ」ってこと？とか、まぁいろいろあります。
　なのですが、あくまで分かり易い状況のみを想定した直感的な範疇に限れば、ほのんさんや工学屋さんの支持する『負の面積』ってのは、概念的に云々みたいな部分はとりあえずおいといて、操作的・形式的に定義出来るものでしょう。その絶対値がある領域の（通常の意味での）面積を表すという“約束”にしておけばそれで済むんじゃないかと思います。
　この“約束”ってのがミソであって、その概念に深入りすることを保留しても、（リーマン和の極限として積分が定義されることを理解する上での入り口という）経過処置としてはそんなに悪いものだとは思えません。それは、（通常の意味での）面積という描像で捕らえていた積分の概念を更に拡張するための工夫の１つとして、あくまで操作的に導入された者に過ぎないわけですから。
　あとはもはや、これを受け入れるかどうかは、殆ど好みの問題だと思います（数学的に意味を持たないものが、一過的にも導入されるということに対する気持ち悪さはあるかも知れませんが）。
　もちろん、これ以外にも適切な工夫の方法があるかも知れません。あれば是非知りたいものです。

　勿論、通常の意味での面積は、平面上若しくは曲面上のある領域が確定すればその値が１つに決まるもので、求め方に依存して値が変化することはあり得ない（況や符号の変化なんて）と言う XY さんの主意はよーく分かりますが、ほのんさんが仰る通り『求積』という用語が導入された歴史的経緯ってのもあるわけで、それを全く放棄するのもどうかと。
　僕としては、最初に面積を求めるための便法として積分を理解し、その概念を徐々に拡張する（また、その解釈や運用法によっては、他の問題を解決するための手段として使えること、またそのような状況で積分という概念の導入や、演算としての積分の定義こうしたら理論体系の整合性が取れると言うことを、徐々に順序立てて示していく）のが教育的見地からはよいと考えています。

　似たような状況は、対数関数の概念の導入でも見られますよね。
　正の実数 a, b, x があって、a を x 乗すると b になるとき、x ＝ log_[a](b)（→、対数の底が a で真数が b）と表記し、直感的には「1 に a をその回数だけ掛け算すると b になる数」を表すものとする。...としたとき、この x が負の数や有理数、無理数の時にはどう解釈するのか？というものです。
　直感的に理解し、それを拡張していくという流れ無しに理解するのは、なかなか至難なのでは...という点で、僕には似ているように思われます。話が拡散するようでナンですがｗ、話題を通底する論理の構造が似ているという点にだけ注目していただければと思います。

　長くなるのでこの辺で。

便宜上「負の面積」というものを、導入してそれが役に立てばいいとは思います。
面積の-1倍を負の面積と定義すれば、確かに矛盾は起こりません。
しかし、それは単なる言葉の言い換えであって、面積の概念の拡張でも新しい概念の導入でもありません。
言い換えでもそれによって何かメリットがあればいいのですが、それよりもデメリットのほうが多くなるような気がします。
「負の面積」という言葉は、大抵の人が「負の値をもつ面積」という意味に解釈すると思います。その結果「面積が負になるってどういうことだろう？」「負の面積をもつ図形とはどんな図形だろう？」「そもそも面積とは何だろう。」などと疑問を持つのではないでしょうか。
それに対して「「面積の-1倍」を言い換えただけだよ。」といえば「なーんだ、そんなことか。わかりにくい言葉を使うなよ。」といった反応が返ってくるのではないでしょうか。
「積分値が面積を表すとき、逆向きの積分値は面積の-1倍になる。」
と書けば十分意味が分かると思いますが、これを
「積分値が面積を表すとき、逆向きの積分値は負の面積になる。」
と書くとかえって意味が分かりりにくくなるのではないでしょうか。
もちろん、後者のほうが意味がよく分かるという人は「負の面積」という言葉を使えばいいと思いますが・・・。
一方、単なる言葉の言い換えではなく、面積の概念自体を拡張して負の値もとり得るように面積の定義を変更することも考えられますが、これについては既に述べたように通常の面積の概念とかけ離れたものになってしまいます。
それでも、それによって何らかのメリットがあればいいとは思いますが、今のところ私にはメリットは思い浮かびません。
積分の概念が面積を求めることに起源があるとしても、その後の発展の結果、面積を特別な場合として含む、より一般的な概念になっているわけです。
従って、積分を面積に関連させて理解することは大切だと思いますが、すべての場合に面積を対応させる必要はないと思います。
面積を起源としながらも、それから発展した別の概念として積分を考えたほうがいいように思います。

　たぶん、XY さんの現在のご認識と僕の認識との間には、大差はないように思います。

　僕としては、経過処置として便宜上導入し、概念の捉え方として混乱しなければまぁ良いんじゃない？と言う程度の認識です。勿論、数学の理論体系の建設を念頭に置けば、「面積が負ってどーゆーこと？」みたいなのは確かにあります。他方、ベクトル解析の用語で“面積ベクトル”というのがありますが、それを最初に知ったときには「ン？　面積に向きがある？」とか混乱したものです（今はちゃんと理解しているつもりです）。まぁ、そういうのもありますので...。

　積分の概念を拡張し、必ずしも積分の計算結果が面積のみを意味するわけではない（面積を求めるための方法として積分を使うことは出来るが、それだけじゃない）ことを理解することは、僕も大事だと思います。

　多分、XY さんと僕との間では、どこに力点を置くかが違っているために何を重視すべきかという点で結論が見かけ上違っているだけなのだと思います。積分という概念や演算の理解に際して、最終的には（通常の意味での）面積の概念から「自由」になることの必要性に関して、異論はないので。

　ところで、負の面積云々に関して話が異様に長引いてしまいましたがｗ、もともとのがまちゃんさんの問題提起に関して、不定積分をどう理解したら良いかというところ（特に代案の提示）が未解決のような気がします。僕から試案は既に出させていただきましたが、そっちは如何でしょうか？

誤解があるような・・。

私は、とりあえず直感的に理解すれば十分であるという立場から意見を書きました。なので、定義したつもりはないです。勝手に"積分とはなんぞや？を定義する"のは、私はまずいと思います。定義であれば、リーマン積分を確かに真面目に勉強しないといけないでしょう。

尚、工学屋さんがおしゃってるのは直感的な理解の話で、定義の話ではないと思いますよ。負の面積という言葉が問題なら、『便宜上そう呼んでいるだけ』でいいじゃないです？で、『負の面積というのは、いわゆる面積にマイナス符号をつけたものの事ですよ。また、これは解釈の仕方の一つであって、積分の定義ではないですよ。』と断っておけば十分だと思います。

工学屋さんが工学分野の方というのを念頭に置けば、私は工学屋さんがそういう発想を利用するのは理解できます。あ、私、理学と工学の両分野で研究した経験あります。

それで、話を戻しましょうか・・。

よこやまさんの
>∫_[b, a] f(x)dx ＝ -∫_[a, b] f(x)dx ...[1]
は、
『左辺の式において単に積分の向きを変えたら、左辺の式で計算した量にマイナスがついた量と一致する（これは具体的に数字を入れて、自分で計算して確かめれば良い）。従って、積分の向きを変えた式と変える前の式を等号で結ぶには、マイナス符号が必要である。』
というだけだと思いますが・・。

もしくは、工学屋さんの"負の面積"という言葉と使うならば、
『もともと正の面積だったのに、積分の向きを変えると、計算結果は負の面積になってしまった。もともと正の面積だったので、等号で結ぶには負の符号をつけておかねばならない。』
でもいいと思います。

いや、真面目に計算して証明してもいいですけど、ごちゃごちゃ計算すればそうなるのは当たり前で・・、大切なのは計算しなくてもそうなる理由が直感的にぱっと分かる事かなと、私は思います。

私、何か勘違いしてたら訂正お願い致します。

要するに、積分値が正の場合は面積とみなせるので、積分値が負になる場合も「何か面積のようなもの」とみなして、それを「負の面積」と呼ぼうという趣旨ですね。
私としては、「負の面積」という言葉は誤解を招きやすいので、「負の積分値」とか「積分値が負になる」とか、あるいは面積に関連させるのであれば「面積の-1倍」などと表現したほうがいいように思います。.
しかし、「負の面積」という言葉を用いることが理解の助けになるということなら、誤解を招かないように十分注意しながら一時的に用いるのはいいのではないかとも思います

電位の式の導出の式は無限遠からｒまでゆっくり＋１ｑの点電荷を近づけたとき∫ｒから∞　−ｋＱ／ｘ二乗ｄｘという式ですが、なぜｒから∞なのでしょうか？積分ででるのは面積なのでｘ座標のどっちからどっちとかは、関係ないのではないのでしょうか？∞からｒとしたときとどう違うのか教えてください！！

「∫ｒから∞」をもう少し詳しく書いてくれ。どっちを上にして考えてるの？

すいません。ｒが上です　お願いします！

[5397]のレスに書いたように、積分をいつも面積だと考えるのは適切ではありません。定積分の定義にもどって考えると分かると思います。

絶対仕事と工業仕事の差がわかりません。特徴も詳しく知りたいのですが・・・。お願いします。

中和の計算をするとき、なぜ電離度を考えないのですか？酢酸と水酸化ナトリウムなどを中和滴定する問題で思ったのですが・・・教えてください！！

電離している分の水素イオンと水酸化イオンが中和されると、また新しく水素イオンと水酸化イオンが電離し、発生するからです。
化学平衡を勉強するとよく理解できると思います。

ありがとうございました！！

熱化学方程式についての質問です。

ＮａＯＨ(固) ＋ aq = NaOHaq + QkJ

のように(固)を付けないと×なのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

　状態変化に伴う熱収支を考えてみて下さい。
　それを考えれば、結論が見えてくると思います。

保存力についておうかがいします。


質問１
静電場E(c)を閉曲線につそって１周積分すれば０というのは閉曲線の各点でのE(c)が違っても１周積分すれば０ということでいいでしょうか。（重力を考えるとそうだろうと思うんですが）



また本で調べていたら、ストークスの定理が書いてある周辺に、すべての閉曲線Cに対して、�唐メiA)dr =0である為の必要十分条件として∇×A=０（外積）である。また、∇×A=０（外積）である必要十分条件A=∇Uとしてとあります。

質問２　で、閉曲線に沿った静電場の一周積分＝０なのは
Ｅ＝−∇Ｖ とあらわされるからと考えていいでしょうか。

http://http

一部，大学教養課程でのベクトル解析に関する質問が含まれますが，質問内容の文面自体から判断して，高校生が電磁気学を本格的に理解したいという意気込みが感じられるとして，解答させていただきます．
＃もし，本掲示板の趣旨を越えれていると判断される場合は，
＃削除おねがいします--->管理人様

>質問１
>静電場E(c)を閉曲線につそって１周積分すれば０というのは閉
>曲線の各点でのE(c)が違っても１周積分すれば０ということでい
>いでしょうか。（重力を考えるとそうだろうと思うんですが）

はい．そのように考えていただいてＯＫです．

>質問２　で、閉曲線に沿った静電場の一周積分＝０なのは
>Ｅ＝−∇Ｖ とあらわされるからと考えていいでしょうか。

はい．そのように考えていただいてＯＫです．

ウルトラマン様、はやい御返答ありがとうございます。

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