（化学反応式を量的関係について）
（問）アンモニア1.7ｇをつくるには、窒素と水素がそれぞれ　0℃.1atmで何ℓ必要か？

解説にはＮ2　　*　３Ｈ2　→２ＮＨ3
　　　　22.4ℓ：　3×22.4ℓ：2×17ｇ　　・・・�@
　　　　�]　　：　　　Y　　：1.7ｇ

だから�]＝1.12ℓ　Y＝3.36ℓになると書いてあるのですが、
�@のところで単位が違うのに　どうして式を立てる事ができるのかが、わかりません。

ちょっとタイトルがルール違反気味ですが…。

まず始めに、丸の中に数字が入った文字は｢機種依存文字｣といって
表示できない人がいるので、ネットでは使わないで下さい。

僕は｢：｣を使った比というのが大の苦手です。
小学校で分からなくて、今でも苦手で絶対に使いません。
３つの｢：｣なんて僕には使えません。(笑)
代わりに、僕なら分数による比例式を使います。
次の解法ではそこまで使いませんが…。
(どこかで聞いた話では｢：｣を使っているのは日本ぐらいだとか…)

反応式は｢N_2 + 3H_2 → 2NH_3｣ですから、反応する時の
３物質の比が分かります。
ということは物質量の関係に戻して、
1.7gのアンモニアは1.7/17 = 0.1molなので、
水素は0.1*(1/2) = 0.05mol、窒素は0.1*(3/2) = 0.15mol
必要ということが分かります。
後は22.4を物質量にかければ求める体積になります。

これと同じことをその｢：｣を使った比例式は言っていると思いますが、
僕には分かりません。
僕の経験上、本当によく｢：｣が分かっていないのに無理に使おうとすると
失敗します。(僕がそうでした。)
そういう人は今やったようにいちいち物質量に立ち返って考えた方が
無難ですし、正しいと思います。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

こんにちは。他の掲示板で同じ質問を見かけました。
ここの掲示板はルールが厳しいですが、
他のサイトをまたいだ２重投稿についてはルールに規定されていないようです。
しかしインターネットではこのような投稿はタブーなようです。
例えば
http://www.jttk.zaq.ne.jp/alp/rule.htm
を参考にしてください。
それから、この掲示板は解答の方針を示さないといけないようです。
また、Windows系のパソコンではたぶん、リットルが表示されません。四角みたいに表示されます。
VVさんが言われるように丸付き数字も他の機種で表示されない可能性があります。
注意してください。

ちょっと質問に答えてみます。単位が違うのに式は立てられるかということですが、
方程式では左辺と右辺の単位があっていないともちろんダメです。
この場合、どのような式を立てているかが良くわからないし、
比の記号の：がどのような意味を表しているかがよくわかりません。
厳しいかも知れませんがよく考えてから投稿してください。

質問自体に対する解答はVVさんの言われるやり方が標準的だと思います。
私も、もう一方の掲示板に考え方を書いておきました。

＞22.4ℓ：　3×22.4ℓ：2×17ｇ

22.4ℓ(一モル)のＮ2に対して3×22.4ℓ(3モル)、2×17(2モル)とモル比で考えるところをあえて体積と質量で書き直しているだけであると思われます。Wさんの解き方が無難だと思います。
単位が違う例として気体のシャルルの法則と同じと考えてみてはどうでしょう？つまり
Ｖ:Ｔ＝Ｖ´:Ｔ´(Ｖ、Ｖ´:体積　　Ｔ、Ｔ´:温度)
は単位が違っても上記にでてくる体積、温度のうち三つの値がわかっていれば残り一つの値もわかります(もっともＶ/Ｔ＝Ｖ´/Ｔ´として解くのが普通ですけどね)。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

今エッセンスをやり終えたところなんですけど、
上智、青学、中央、都立の理工のどれかに入りたいと思ってます。

次の問題集に、
個人的には重要問題集を考えているんですけど重要問題集ってどうですか？
また他にエッセンスの次にお勧めの問題集があれば教えてください。
よろしくお願いします。

名門の森やりましょう！

名門の森ですか。。
重要問題集とどっちが到達点高いですかね？

どちらもいいと思います。

名門の森の方が全体的には難しいと思うよ
ただ、どっちの方が成績が上がるかは、ヒデさんの学力と問題集との相性だと思う。
ただ、エッセンス→名門の森はそういう組み合わせとして書かれているみたいなので、エッセンスをやって分かりやすかったのなら名門の森をやる方が良いと思う。

みなさん、レスありがとうございました。

今度、本屋に行ってじっくり見て決めたいと思います。

参考になりました。

高校3年です。
名大・神戸大の工学部の電気電子工学科をねらています。
橋本の解法1・2を終えたのですが、名門の森で実力をつけようと思ってやっているのですが，難しいと言うより合わないかな。
その中間点になるような問題集はありませんか？（興味が持てるような）
教えてください。お願いします

重要問題集が良いんじゃないかな！！
Ｂ問題はかなり難しいので、時間的に考えてもA問題をマスターするのが良いと個人的には思いますよ

教科書の問題です。　よろしくお願いします。
ばね定数ｋのばねの片方を上方に固定し、もう片方に質量ｍのおもりをぶら下げ、手で静かに下げたところAメートルのびた所で静止した。手のした仕事を求めよ。
僕は「力エネ+非保存の仕事＝力エネ」の考え方でｍｇｈ+ｗ＝1/2ｋA＾2としたんですが、学校では「仕事全て＝運動エネの変化量」でｍｇｈ-1/2ｋA＾2+ｗ＝0と教わりました。答えは同じになるんですけどやっぱり運動エネの変化量の考えをつかったほうがいいのでしょうか？「力エネ+非保存の仕事＝力エネ」は教科書にものってないし（式自体）、問題集にも使った問題はのってなかったです。なんでのってないかその辺のこと分かりますか？

どちらでもいいと思いますよ。

わたしもどちらでもいいと思いますよ☆
ゆうきさんの考えだと『Ａの状態に仕事をしたらＢになった』
学校のだと『仕事によって(Ｂ−Ａ)だけ変化した』
なにを主体に考えるか、だと思います。ただ、物理の起源ともいえる
Ｆ＝ｍａ　の流れからＷ＝・・・が一般的なんじゃないかなぁって思うんですが。。
わたしも今学んでいるとこなので深い事はよくわかりません、ごめんなさい(^-^;)

僕もよく知りませんが、とりあえず高校の段階では式変形して
一緒なんだから、どっちでもいいんじゃないでしょうか。
(本当は深〜い意味の違いがあるのかもしれません)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

わがままで申し訳ないんですが、できるだけ公式っぽいのは覚えるの減らしたいんですよ。漆原の物理をつかっているのですが、それには「力エネ+非保存の仕事＝力エネ」しかのってなかったんでそれで全部対応できると思ったら学校のテストで保存力のした仕事を求めよとかでてきて解けなかったんです。エネルギーの分野はどういうものだけおぼえればいいんですか？

エネルギー保存と仕事・エネルギーの関係が分かればいいです。
保存力だって、外力とみなせば物体の他のエネルギー(自由落下なら
運動エネルギー)を変化させていると考えられますし。
高校で外力のした仕事を求めよという問題がでれば、
１）力X動いた距離
２）後のエネルギー - 前のエネルギー
の２パターンしかないはずです。
１）は外力が位置とか時間とかで変化しない場合で、例えば動摩擦力
などの時、２）はそれ以外で、｢力X動いた距離｣ができない場合です。
(本当は積分すればできる場合もありますが…)

エネルギー保存なんかは公式で覚えるというより、
イメージが大事な気がします。
変化する状況の中で、何と何が等しいのかを捉える能力が大事です。

もしよろしければ、別スレで解けなかったという学校のテストの問題も
自分の解答の方針等ルールに沿った形で投稿して頂ければ、
説明いたします。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

こんばんは。じゃあとりあえずは力エネ+非保存の仕事＝力エネだけでだいじょぶですかね。なんで教科書にのってなかったんでしょうか？イメージできるようれんしゅうしておきます。保存力は後で送らせてもらいます。

何でって、移項したら｢後のエネルギー - 前のエネルギー = 外力のした仕事｣
になるからでしょう。
移項するだけなんだから中学生でもこの二つがおんなじことを
いっているのは分かりますよね。

何が覚えるべき、理解すべきなのかは問題をたくさん解くと
分かってくるのではと思います。
ま、エネルギーについてはイメージが大事です。
前からいっているように、力学的エネルギーだけでは不十分です。
静電エネルギーや磁界によるエネルギー、熱量、なんかも
エネルギー保存に含める必要のある場合が出てくるので注意です。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

エネルギーと仕事の互換性が理解できれば、ゆうきさんの書いている式も覚えなくてすむと思いますよ☆
公式として覚えるのではなくて、式の意味を考えるようにしてみたらイメージも湧きやすいと思います。
力学でのエネルギーと仕事の考え方は電磁気や他の分野でも必要なので、いろんな問題にふれてがんばって自分のものにしてください♪

ありがとうございました。イメージでおぼえるようにがんばります。一応高2ですけど物理学科希望なんで。イメージで理解できる良い参考書ってありますか？個人的には漆原の物理はきにっているんですけど問題解法が中心みたいなんです。あと「なんで教科書にのってなかったんでしょうか」というのは教科書には式の力学エネルギーの部分が運動エネルギーになっていたということです。

こんにちは。わからないことがあります。

静止している観測者に向かって一定の速さ v で近づいてくる物体めがけて、観測者から振動数 f 、波長 λ の超音波を発射し、同じ場所で反射波を測定する。ただし、空気中の超音波の速さを V とし、風はないとする。
このとき、反射波の波長は〔？〕である。

なのですが、自分で考えると物体に波が当たる[前]と[後]で分けて[前]では物体を観測者と考えて、観測者のみが動く場合波長は変化しないから波長はそのままで(おそらくここが間違ってる)、[後]で物体を音源とし、波長は縮むので、観測する波長は
（Vーv）λ/V　である。
もうなんか頭が混乱しています。考え方から教えてください。お願いします。

物体が受け取る波の波長を考えてみてください。そして、その波長をλ’として観測者がどのような波長の波を受け取るか考えてみてください。

最初物体を観測者として考えると、受け取る波長は観測者(物体)のみが動く場合、変化するのは相対速度であって実際に飛んでいる波長には影響がなく変化がないので、波長は λ のまま本当の観測者に向かってはね返す。
という考えです。(さっきと言っていることが変わりませんが正直どこが間違っているのかわからないです・・)公式にあてはめればすぐ解ける問題なのですが、考え方から理解したほうがいいと思いました。お願いします。

ひろさんの考えのとおり、物体のうける波長は変わらないです。
しかし、発音体に向かって移動する為、相対速度はｖ＋Ｖに変わりますから、物体のうけとる振動数は変化します。
　　　ｆ’λ＝ｖ＋Ｖ
この振動数の音を物体は反射します。
このあと発音体が移動する場合の音をきく話に変わります。

続きを書いてしまうと発音体が観測者に向かい速度Ｖで動く為、物体を規準にとると音は１秒間にｖ−Ｖしか進みません。物体から見て音の波長をλ’とすると
　　ｖ−Ｖ＝ｆ’λ’
また、観測者の聞く音の振動数ｆ”は観測者を基準にすると、
　　　　ｆ”λ’＝ｖ
です。ここで注意することはλ’が基準が変わっても変わらないことです。
以上、まとめると、通常の公式が求められて、
　　ｆ”＝ｆ（Ｖ＋ｖ）／（ｖ−Ｖ）
です。
　　
　　

すいません。まったく問題を読み違えてました。

僕は今医学部を目指している高２なのですが、
化学を学校より先に独学したいと思っています。
そこで質問したいのですが、初めて習う範囲をよく理解できるおすすめの参考書がありましたら教えてください。おねがいします。

どの範囲をやられるのかによって違うかもしれません。
僕自身は参考書は使った事ありません。
僕はともかく最初は教科書中心にやることをお勧めします。
そして、問題集をひたすら解く。分からなくてもかまいません、どこが
分からないのかを教科書などを使って分かっていく。
化学は覚えることが多いので、どこをまず覚えるべきなのかは
独学ではなかなか分かりにくいです。
問題を解くことで、どこが問題でよく出るのか分かるため、
そこから覚えて行けば良いのだなと分かると思います。
医学部を目指すのなら最終的には教科書程度の記述は
ほぼ全て暗記することになると思います。(特に無機・有機)

後は他の人のお勧め参考書を参考にしてください。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

上記の通りだと思います。まあ教科書暗記とかは分かりませんが、とにかく理論的なことは完全に抑える。抑える上で問題を解く。理論を覚える時は問題を解きながらが一番よし。理論的なことが分からなければ先生に聞く。（もし分からなくても、こうすれば解けるという規則性を見つける）先生が無能（ちょっとマズイかな？）で無ければそれで十分だと思います。二次対策の補修を設けてもらう等。二次でよく出る有機物はワンパターンなので少し指導してもらえば直ぐに分かります。後は難しい問題に慣れていけばいいので、それは三年になってからで十分です（俺は多分間に合わないけど、そうならないようにね）
参考書は自分でやったり先生に聞いて分からなかった時に買わないといちいち買ってたら金が勿体ないし、買いに行く時間選ぶ時間探す時間が勿体ないからね。俺も日本史以外参考書は使ってないしね

はじめまして。新しく習う分野を予習したいということですね。
いい参考書はいっぱいあると思います。
ですが皆さんが書かれているように教科書に目を通してから、
問題をといてみることが一番だと思います。
その上で必要ならば、斉藤化学講義の実況中継などはいかがでしょう。
教科書の知識は要求してきますが、それができていれば、
すぐに読むことができると思うのでオススメです。
私はこの本を読んで、自分の理論の間違いによく気付かされました。
あとは、すごく厚い本ですが化学IB・IIの新研究という参考書もあります。
厚いので難しい内容かと思いきや、疑問に思うことがわかりやすい説明で書かれています。
辞書的につかってみるのがいいと思います。

高１生です。自分たちの年度から新課程が始まりましたが、そろそろ物理の勉強も始めたいと思うようになりました。
そこでネットで色々と検索したところ、評判のよい参考書は新課程対応のものがまだ出ていないようなのですが、これはなぜなのでしょうか？
旧課程の�TB などの参考書をやっても大きな違いはないということなのでしょうか？

新課程対応がでていないのはまだその課程での入試が行われていない
というのが一つ大きいのではないでしょうか？
しかし、ほとんど変わってないと思います。
一応注意するところは、以前は中学で学んでいた事がいくつか
中学では削除され、高校物理にまわされているところです。
「力とばねの伸び」「質量と重さの違い」「自由落下運動」「水の加熱と熱量」「比熱」「水圧」「浮力」「交流と直流」「真空放電」「電力量」「電池」「力の合成と分解」「仕事と仕事率」等らしいです。
まぁ、はっきりいって別に中学でやってたからって、こういうことを使う
入試問題を、旧課程の人たちが解けていたかと言えば、必ずしもそうでは
ないので、心配するほどでもないか…。

さすがに新課程についてまではここの掲示板の人たちはよく知らない
と思います、僕も含めて。(なぜならそれ以前の課程だから)
ですので、確実性を求めるなら、高校の先生に聞くほうが確かです。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

確かに、生物Ｉや化学Ｉの参考書・問題集に比べるとあまり出版されていませんね。
これはおそらく、高１の段階で物理を履修している高校は少ないであろうと推測して、
「需要がないなら出版はそう急がなくてもよかろう」ということで、
出版社が出し控えしているのではないかと思います。

出版社とて商売ですからね、
需要のない所に労力をかけようとはしないということです。
地学の参考書や問題集の市場への流通が極端に少ないのもそういう理由ですよね。

学校が高１段階であまり物理を履修させていないのは、
数学との兼ね合いを考えているのだと思います。
数学である程度各分野の知識を蓄積してからのほうが、
物理で学ぶ内容は理解しやすい、とする考え方はかなり浸透しています。
（そうでなければならない、とは私は必ずしも思いませんが。）

＞＞VV(大学１年) さん
＞さすがに新課程についてまではここの掲示板の人たちはよく知らないと思います

私は予備校や塾で物理･化学・数学を教えています。
我々の業界にとっては新課程については
「よく知らなければならない」ことであります。
それこそ、まだまだ緊急の必要に迫られているというレベルではありませんが、
今後「よく知らなければならない」のですねぇ、これが・・・・。

＞Seiさん
失礼しました。m(_ _)m
確かにそのような業界の方たちも熟知しなければなりませんね。
自分がただの大学生だから先のように書いてしまいました。
本当にすみません。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

はじめまして。
上から下に一様に流れる電流の空間に電気抵抗無限大の円を作ったとすると電流がどのように変化しますか？また、電気抵抗０のときはどうなるんですか？

2π√l/g×(1+θ^2/16)が単振動の周期の一般式だったような気もするんですが、
なぜ(1+θ^2/16)が出てくるのかがわかりません。
どなたか証明できますでしょうか？

自分の物理辞典にも解答は載ってませんでした。
まったく方針が立たないのですが、公式ですので求められないことはないだろうと思いました。
重力加速度を調べる実験でこの公式を使ったことがありますが、振り子を使って周期を求めましたが、
ふり幅が大きくなるほど誤差が出るので小さくするべきだといわれました。
三角関数表で、θ≒sinθとなるのが16°くらいまでということが関係あったような気がします。

ルール違反です(投稿者名)。もう一度ルールをよく読んで投稿しなおしましょう。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

『橋元の物理�TBをはじめからていねいに 』は物理�Uにも対応してるんでしょうか？近くの本屋に置いてなかったから確認ができなかったので教えてくれませんか？

含まれてますよ。2の
円運動のところは凄くわかりやすかったです。

そうですか。
題名を見ると�TBしか扱ってないように思ったので。
ありがとうございました。

えっ？含まれていませんよ？名前でＩＢと言ってるのですから。
「解法の大原則」には含まれてますが。

あまりに抽象的な質問ですが・・・
東進衛星予備校でおすすめの講座があれば教えてください。
ちなみに私は今高２の医志望です。
ほんとに抽象的ですみません。

こんにちは。私は名大を目指している高１です。しかし、最近勉強のやる気がでません。。塾に入りたいのですが、どこがいいでしょうか。岐阜にすんでいるのですが、岐阜市からはちょっとはなれていて、しもん塾しかありません。もっといい塾があるのならちょっと遠くでも通いたいと思います。どうゆうところがいいんでしょうか。私は河合塾がいいようなきがしますが。。

まだ高1だしせっかくネット環境にあるのならいろんなサイトで調べて自分でやってくのが一番いいと思います。自分のペースで出来るので融通も利きますし、高校生活を楽しめると思います。
今は文理ともにいい参考書が出てますし独力でも名大に受かるだけの力はつけれます。
塾とかに行っても自分の気の持ちようなのでやれるようになるとは限りませんし、やっぱり高いですからね。

大手なら河合か駿台が良いと思います。代ゼミも講師はすばらしい人もいますが、勉強する雰囲気が薄いのが少しネックです。少なくとも代々木校はそうでした。勉強は自分でやるのが基本ですが、塾に通って自分の勉強法を確立するのもありだと思います。（もちろん確立できてしまえば通う必要はありませんが。）１週間に１度か２度通うことで良い刺激を受けることもできますし、まずは体験学習でもよいから行ってみてはどうでしょうか。通うか通わないかの最終的な判断はそれからで良いと思います。

よかったらですが、ビデオになってしまいますが代ゼミサテラインとか東進とかはどうでしょうか？名古屋まで出るのに時間がもったいないように思います。

私も代ゼミのサテラインがいいと思います。私は駿台と代ゼミに通ったことがあるけど、駿台は雰囲気が暗くて先生もあんまりよくなかったです。代ゼミはいい講師がそろっているし、自分の好きな先生の授業がとれるからいいと思いますよ。サテラインやビデオは生に比べたら集中にかけることもあるけど、先生がいいかってことは重要だし、いい授業だと勉強が楽しくなるし。

いろいろアドバイスありがとうございます。自分で独学でできるとこまでやって、それからそのビデオを見てみようと思います。ありがとうございました！！

教えて欲しいことがあります。ベンゼンのHがCH2−OCOHに置換されたものはなんて呼ぶんですか？

ベンゼン環はフェニル、CH3-COOHは酢酸．．．

　ｎ
　Σ　（−２ｋ＋２ｎ＋１）
ｋ＝０

単純な質問ですいません。
うえのような問題があるんですけど、計算すると
−２×１／２（ｎ＋１）（ｎ＋２）＋ｎ（２ｎ＋２）＋ｎ＋１

と思うんですけど答えが合いません。
どこが間違ってるのか分かりません。教えてください。

（与式）＝ -2 Σk ＋ (2n + 1)Σ1 …和は、k：0 → n…とすればよいのでは？
　答の合わない箇所は、単純に Σk の計算間違いでしょう。

ｋ＝０からｎまでだから項数はｎ＋１となると思うんですけど。
Σkのとこは何が間違っているんでしょうか？？

確かに項数はn+1です。ただし初項が変わってきますね。
Σkはk=0からnまでだろうがk=1からnまでと同じです。
前者は0+1+2+…+n , 後者は1+2+…+n　ですから。

シュンスケさんがやったように２項目は

Σ2n＝n(2n+1)

にはなりませんね。

和はkについてとっていることをお忘れなく。

今の場合nというのは単なる定数ですよ。

ごめんなさい書き間違えました。シュンスケさんは

Σ2n＝Σn(2n+2)

としたのでしたね。

上で書いたようにnは定数なのでΣの外にだせて

Σ2n＝2nΣ1＝2n(n+1)

となります。全項あわせて答えは(n+1)^2になりますね。

皆さんレスどうもありがとうございます。

-2 Σk ＋ (2n + 1)Σ1 と分けて計算するとこは分かったのですが、
なぜ-2 Σk の方は項数がｎなのに(2n + 1)Σ1 の方だけ項数がｎ＋１になるのか分かりません。
たびたびすいません。
よろしくお願いします。

-2 Σk ＋ (2n + 1)Σ1
・・・の第２項で、以下のような見方をしてみましょうか。

　Σ1 ＝ ΣA_k 、A_k ＝ 1（k ＝ 0, 1, 2, ..., n）　・・[1]
（和は、k：0 → n ；即ち、A_k は定数列）

　これで、1 が n+1 個あることが少しは分かりやすくなるでしょうか？
　もし分かりにくければ、[1] 式の右辺を a_0 + a_1 +...+ a_n に書き直して、数えてみて下さい。

＞なぜ-2 Σk の方は項数がｎなのに(2n + 1)Σ1 の方だけ項数がｎ＋１になるのか分かりません。

0からnまでの和なのでどちらも項数はn+1ですよ。
第一項が項数nのときと同じ結果になるのはk＝0 が和に寄与しないで、
実質的に1からnまで和をとったのと変わらないからです。

　 ｎ　　　0　　　　n　　　　　　 n
　Σｋ＝　Σ k +　Σk　＝ 0 + Σk
　k＝0　　k＝0　　k＝1　　　 k＝1

たびたびどうもありがとうございます。
かなり理解できてきました。
でもよこやまさんの
＞Σ1 ＝ ΣA_k 、A_k ＝ 1
のとこのA_kの意味がちょっと分かりません。
よろしくお願いします。

ΣA_k 、A_k ＝ 1（k ＝ 0, 1,..., n）
というのは、要するに「値が一定値１となる数列 A_k を第０項から第ｎ項まで足したとき、その値はいくらで、項数はいくつでしょう」というのを考えて欲しかっただけで、それ以上の深い意味はありません。
　「１を何回足しているでしょう」と言い換えても同じことですが、念のため馬鹿丁寧に書いてみました。却って分かりにくかったでしょうか？

よこやまさん、彩子さん、Liron さん本当にどうもありがとうございました。
特によこやまさんと、彩子さんには質問のたびにレスしてくださって感謝しています。
やっと理解することができました。
ありがとうございました。

センター過去問はどこが出版したやつがオススメですか？
近くの本屋にないんですよ。だから教えてください

僕は河合塾のサイトからタダでダウンロードできるやつを
印刷して解いてたので、分かりません。
わざわざ買う必要あるんでしょうか？
なんか、大手予備校だとその予備校生のために貸し出してくれる
という話も聞いたことがあります。ただ、センター本番近くは
需要が多すぎて借りれなかったらしいです。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

河合塾のサイトからタダでダウンロードできるやつって何でか？
それ是非教えてください
あと僕は予備校生じゃないから借りれませんよ

　ネット上でも、amazon.co.jp とかイーエスブックス（www.esbooks.co.jp）とか、或いは紀伊国屋や丸善とかで検索すれば買えますよ。どれがお奨めかは、難しいですね。僕より若い皆さん、宜しくお願いします。
　VV さんのいう河合塾のダウンロードページは、トップページ（www.kawai-juku.ac.jp）から、トップ画面右側の“センター試験・２次私大解答速報”にサーフすれば、見れます。PDF 形式で提供しているので、Adobe Acrobat Reader という無料ソフトが（手元に無ければ）必要ですけど。

友達の予備校生に借りてきてもらうという手を、僕の友人は使ってました。

タダのやつはよこやまさんのおっしゃっている通りです。
他の予備校のサイトでもやってるんじゃないかな？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

わかりました
ありがとうございます

気体Ａは、Ｔ[Ｋ]において１ａｔｍ、水１リットルに対してa[ｍリットル]溶ける。同じＴ[Ｋ]においてＰ[ａｔｍ]、水１リットルに対し何ｍリットル溶けるか。

誰か教えて下さい。お願いします。

ルール違反です。自分の方針などを書いて下さい。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

＞ルール違反です。自分の方針などを書いて下さい。

すみません。以後気をつけます。

Ｔ[Ｋ]において１ａｔｍ、水１リットルに対してa[ｍリットル]溶けるのだから、同じＴ[Ｋ]においてＰ[ａｔｍ]、水１リットルに対しは
ａＰ[ａｔｍ]溶けると思ったのですが答えがａ[ｍリットル]となっていました。なぜでしょうか？

ちょっと問題文が説明不足ですが、水に溶けたＡをその時の圧力・温度で
測った体積ならa[ml]になります。

そもそも考えてもらえば分かりますが、気体の体積は物質量が同じでも
圧力や温度によって変わりますよね？(pV = nRT)
当然、サムソンさんのイメージ通り、圧力がＰ倍になれば、溶ける
気体はＰ倍になります。しかし、これは｢物質量｣がＰ倍になるということです。
そして、これがヘンリーの法則ですよね。
だから、物質量がＰ倍になるということを使って体積を求めると、
求める体積をＶとして、(ただし、温度Ｔ、圧力Ｐで測る)
圧力Ｐで溶けた気体Ａの物質量は１atmで溶けた物質量1*a/RTのP倍で
P*(1*a/RT)です。
これが、状態方程式よりP*V/RTと書けるので、
P*(1*a/RT) = P*V/RT　…(１)
or V = a
となります。(*はかけ算)

ヘンリーの法則として溶ける気体の体積はその時の圧力で測れば
いつも一定、とすることもできます。
もし、圧力Pの時の溶けた気体の体積を、１atmで測れば、ちゃんと
P倍になっています。
(１)の式で右辺が1*V/RTになるからですね。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

わかりやすく説明してくださり、ありがとうございました。
おかげでようやく理解できました。

ポテンシャルエネルギーはＥ＝ｍｇｈであらわせますよね、で、マイナスの質量ってのはありえないし、重力もマイナスってありえないし、マイナスの重力なんてあったら空に出たとたんに飛んでいってしまいますね。ここで残るは位置ですが、コレは基準をどこにとるかで変わっていくと思われます。でも、マイナスってのは・・・。

はじめまして。位置エネルギーについてなんですけど、位置エネルギーってこれからすることができる仕事の量ですよね。マイナスの位置エネルギーってどういうことですか？あと、ばねの位置エネルギーってマイナスはあるのですか？なんか延びてもちぢんでも同じって教科書に書いてあったし数式にもマイナス入れるとこないですよね？おねがいします。

> 位置エネルギーってこれからすることができる仕事の量ですよね。

(位置エネルギーの減少) ＝ (運動エネルギーの増加)
という意味で、そう言うこともできますね。
　上記の定式化から、位置エネルギーの絶対値そのものよりは、その変化量の方が意味を大きく持つと言うこともできるでしょう。適当な基準点を位置エネルギーの零点に取れば、重力の位置エネルギーの絶対値が負になることはあり得ることになります（位置エネルギーの基準は、任意に決めて良いのです）。

　というわけで、地面から高さ h の地点を位置エネルギーの基準点に取れば、地面における位置エネルギーは、質量が m の物体に関して -mgh（g は重力加速度）ということになります。

　バネの弾性力の位置エネルギーに関しても、事情は同じです（普通は、単振動の中心の位置を、位置エネルギーの基準にとる事が多いと思いますが）。

マイナスの位置エネルギーですが、別にあってもいいんじゃないですか？
例えば地上から高さh(＞0)の点から質量mの物体を自由落下させる状況で、
高さ2hの点を基準、鉛直上向きを正にすれば、始めの位置での
位置エネルギーは-mgh、地面にぶつかる直前では-2mghです。
始めの状態で物体はマイナスの位置エネルギーを持っていますが、
地面直前では｢さらに｣減っています。
｢さらに｣を強調したわけですが、つまり、位置エネルギーでは
｢差｣が大事なのです。
ある地点での位置エネルギーがいくつであるかは基準を指定しないと
決められません。

さて、｢位置エネルギーってこれからすることができる仕事の量ですよね｣
ということですが、ちょっと違います。
まず、できる仕事の量というのは違います。
エネルギーを持つのは物体ですが、仕事をするのは外力です。
だから、｢これからすることができる仕事の量｣ではなく、
｢これから持ち得る他のエネルギーの量｣ですかね。
さらにこれでも、さっきの自由落下で
考えれば、はじめの状態を基準にしてしまうと、位置エネルギーは０なので
他のエネルギー(ここでは運動エネルギー)を持つことができないという
ことになって、すなわち、何も運動できないということになってしまいます。
ところが、実際には物体は落下していって、運動エネルギーを持ちます。
ということは位置エネルギーの考え方が違ったことになります。

実際には｢位置エネルギーの差は他のエネルギーに移る｣といった
感じでしょうか。
自由落下なら｢重力による位置エネルギーの差は運動エネルギー｣
ということです。
差が大事です。というか、位置エネルギーは差を考えないと意味を
なさないということでしょうかね。
もし、差が負なら他のエネルギーから位置エネルギーに移って
来たということです。
(ちなみに物理では｢差｣は｢後の状態 - 前の状態｣で定義するのが普通です)

ばねはマイナスにはならないですね。二乗が付きますから。
でも当然、差はマイナスになり得ます。
伸びても縮んでも同じなのはばねをイメージすれば分かりますね。
ただ、伸びた場合と縮んだ場合では力のかかっている方向は違うという
ことは意識しないといけませんね。

長々と分かりにくい説明ですいませんでした。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

＞よこやまさん
かぶってしまいました…。書く時間が長すぎたのか。(笑)

＞ゆうきさん
よこやまさんの方が簡潔にまとまっているので、僕のは参考程度に
どうぞ。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

　上記で「絶対値が負」とか書いていますが、これは「そのものの値が負」というつもりでした。数学的に定義される絶対値と混同の恐れがあるので、訂正しておきます。(^^;

＞VV さん
　おそらく『ポテンシャルエネルギーとは何か』という視点では、同じことを言いたいのだろうと、拝読していて思いました。

おそくなってしまってすいません。
＞位置エネルギーは０なので
他のエネルギー(ここでは運動エネルギー)を持つことができないという
ことになって、すなわち、何も運動できないということになってしまいます。
ところが、実際には物体は落下していって、運動エネルギーを持ちます。
ということは位置エネルギーの考え方が違ったことになります
みなさんのおっしゃるとおり基準の取る位置によってマイナスになるというのはわかります。ただ上のように現象の意味がわからないんです。ただの定義ということでしょうか？あと差の話がでましたが僕の買った参考書には「力エネ+仕事（非保存）＝力エネ」ってかいてあって仕事が0のとき力エネ保存法則になる、ってかいてあったんですが教科書等には「運動エネ+仕事＝運動エネ」とか「位置エネ+仕事＝位置エネ」とかしかかいてなかったんですけど同じものなんですか？長くなりましたがよろしくお願いします。

遅くなりました。m(_ _)m

位置エネルギーは基準を決めないと定義できないということから
ある位置での位置エネルギーの値、それ自体には意味はないと
いってもいいんじゃないでしょうか。
僕はともかく差が大事だと思います。
ただ、差を出すにしても基準を決めないといけないので
できるだけ自分がイメージしやすい基準をとることが大事ですかね。
例えば、自由落下の問題なら、地面を基準にする、
万有引力なら無限遠を基準にするということです。

｢力エネ+仕事（非保存）＝力エネ｣がまあ正しいと言えます。
ただし、電磁気の問題などでは力学的エネルギー以外も入るので
完全に正しいとは言えません。
ともかく、注目している系について、
｢後のエネルギーの和 - 前のエネルギーの和 = 系外からされた仕事｣
が一番分かりやすいんじゃないでしょうか？
ここのサイトの学習のポイントで、運動方程式から力学的エネルギー
保存を導いているので参考にされてはいかがでしょう。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

それ自体には大した意味はないんですか。よくわかりました。（ちなみに仕事とエネルギーはスカラー量でしたっけ？）。｢力エネ+仕事（非保存）＝力エネ」は大体使い方わかったんですけど、教科書には保存力のする仕事と運動エネの差から求めるのしかのってませんでした。１Ｂの範囲を越えてる式ですか？

ちょっと調べて確認しましたが、多分エネルギー保存則は
経験則です。つまり、成り立たないことは証明されていないだけの様です。
(ニュートリノは、最初、エネルギー保存則を成り立たせるために考え出された)

ただ、力学的エネルギー保存則については、ここのサイトの学習の
ポイントにあるように、運動方程式からまず、
｢運動エネルギーの変化 = 働く力のした仕事｣
が導け、さらに、働く力の内、保存力だけを取り出して、
左辺に移項すると位置エネルギーの変化になっているので
証明できます。
(ただし、運動方程式を認めればですが…。)

確かに積分するところなんかはIBの範囲ではありませんが、
(というか微積はIIでも触れられない…)
具体的な問題について考えてみれば分かるはずです。
例えば一番簡単な自由落下。
運動方程式は
mg = ma
or a = g
よって、等加速度直線運動なので、h落ちた時の速さをvとすれば、
v^2 - 0^2 = 2ah = 2gh
or (v^2)/2 - (0^2)/2 = gh
or (mv^2)/2 - (m*0^2)/2 = mgh　…(１)
or {(mv^2)/2 - mg*0} - {(m*0^2)/2 + mgh} = 0　…(２)
ということで(１)は「運動エネ+仕事＝運動エネ」
(２)は｢力エネ+仕事(非保存)＝力エネ」
になっていますよね？(移項はしてますが…。)

他にもばねにつながった質点とかでも同じことができます。
(ただし、積分が必要…)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

こんばんは。力学的エネルギー保存の証明はこのサイトで覚えました。高2なんで積分とかはまだつかえませんが。具体的な問題で考えたいんで新しく記事をたてさせてください。

大学への数学の｢数学を決める論証力｣という本をご存知の方いらっしゃいましたら、この本についての評価や感想など教えてください。
お願いします。

分野別ではあるが、教科書では大きく扱っていない理論・技法にスポットを当てた「大学への数学 数学を決める論証力」（東京出版）などの本も一種の総合参考書と考えることができるだろう。ただし、こういった本は効果が出るまでに時間がかかるので、もし使うなら高２の終わりぐらいから取り組みたいところである。
ということらしいですよ。とにかくかなりの上級者向けであることは間違いないでしょう。でも、興味が少しでもあるなら買うべきだとおもいますよ。

題名どうり数列についてなのですが、LOGに変換する時の必然性について教えてもらえませんか？持っている参考書や教科書にはそのことについて触れられていません。入試演習でいきなりAnの二乗とかでてきて・・・えっ？みたいな感じで戸惑ってます。すみませんが手助けしてください。

具体的な問題を書いてもらった方が、無地の大ちゃんさんが聞きたい
ことがはっきり分かるのですが…。

勝手に推測して書くと、例えばA1 = e(自然対数の底)で、漸化式が
An+1 = (An)^2
とすると、漸化式の両辺の対数をとってlogAn = Bnとして、
Bn+1 = 2Bn
となります。これは等比数列の漸化式なのですぐ解けますね。
答えはBn = B1*2^(n-1) = 2^(n-1)
よって、logAn = 2^(n-1)
or An = exp{2^(n-1)}
(exp(x) = e^xのことです。)
という感じで簡単に解けます。
なぜ対数をとるかと言えば、まず始めの状態ではすぐに解けませんよね。
で、どうしようかと式を見ると、累乗の形…。
対数をとれば、指数は係数になって、一次式になりそうだな…、
ということで、とりあえず対数をとってみれば、あらお見事、良く見た形。
というわけで対数をとったわけです。
(もちろん、自然対数です。)

質問されていることとずれていましたら、すいません。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

返事ありがとうございます。そういった問題でした。でも、たとえば、An+1＝Aｎ +３/Aｎ −１　といった具合でしたら、AｎにもAｎ+１にも乗数で２以上のものがないからLOGはとらない。もしかりに（An+1)^2＝An　+１/An−３だったらLOGをとってもOK？ってことですかね？僕はそういう風にりかいしたのですが・・・。学校の先生は教えてくれないし（ただダルソウなかんじで）投稿させていただきました。あえて言うと、 An+1＝Aｎ +３/Aｎ −１この問いにもまだ答えられていません。良ければ解き方を教えてくだされば光栄です。

An+1＝Aｎ +３/Aｎ −１でA1＝１があたえられていました。

ちょっとその書き方だと、右辺がどこできれているのか
よく分からないです。
括弧を使って分かるように数式を書いてください。m(_ _)m

でも、両辺の対数をとっても分かりやすい式にならないのなら、
とっても意味がないです。
基本的に、漸化式は簡単には解けないものです。
入試ででるようなものはごく限られた、解けるものしか出ません。
そして、パターンで解けるものは教科書に出てくるようなタイプくらいしか
ありません。それ以外は、その知っているタイプに持っていくしか
ありません。そのために、補助数列を良く使います。
さっき僕が書いたやつではBnがそれです。
こうすることでさっきの問題では確かに知っている形に持っていけました。
しかし、(An)^2 があるからといって、必ず対数とれば解けるなんてことは
なくて、むしろ解けないほうが多いでしょう。
こうなっているからこうしよう的なパターン解法は漸化式にはすぐは
使えません。知っているパターンに持っていくまでは、ある意味センスが
いります。でも、ある程度は演習を繰り返すことで対応できるものが
増えていくと思います。
ともかく、漸化式はものすごく難しいので、楽して解こう(パターン解法)
とはしないほうが得策です。

ちなみに(An)^2 が出てくる問題っていうのも書いてくれますか？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

（An)^2An−２　＝　(An−１)^３　ちなみに５２年の日本獣医畜産大学の問題です。

この問題なら全体が積だけになっているので、対数をとったら
一次式になるのは分かりますよね？
それが分かれば、対数をとるという作業に移るわけです。
もし、（An)^2An−２　＝　(An−１)^３　+ An
とかになっていたら、右辺が対数をとっても全く分解できないので
うまくいきませんよね？そういう判断です。

｢An+1＝Aｎ +３/Aｎ −１｣の方はどこで切れているのでしょう？？
An+1＝(Aｎ +３)/(Aｎ −１)ですか？An+1＝Aｎ +(３/Aｎ) −１ですか？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

おっと、勝手に解釈しましたが、（An)^2An−２　＝　(An−１)^３は
{（An)^2}*(An-2)　＝　(An-1)^3ということですよね？
(An-1,An-2のn-1などは添え字)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

*はかけるを意味するのですか？でしたらそのとおりです。初心者でして申し訳ないです

　重箱の隅っぽくてナンですが、
A_{n+1} ＝ (A_n + 3)/(A_n - 1) で A_1 ＝ 1
だとすると、A_2 が定義できないので、意味のない数列になるのでは？
　というわけで、
A_{n+1} ＝ A_n + (3/A_n) - 1 ではなかろうか、という気がします。
#これを対数変換で解く方法は、ちょっと僕にはにわかには思いつかないです。
##いや、前者かも知れなくて、A_1 ＝ 1 が出題者側の設定ミスなのかも知れませんが。

　なお、上記で添え字となる下付きの文字や数字を“A_n”などの様に表現しました。

A_{n+1} ＝ (A_n + 3)/(A_n - 1) ではなくA_{n+1} ＝ (A_n + 3)/(A_n +1) でした。計算するとA2＝４となります。ここで似たようなタイプの問題を解いた事があったので逆数をとりましたが何にもならず・・・。どうしたらいいのでしょうか？と言うよりもこの問題って解けるのですか？チャートの解法パターンは全て試しました。

　以下の方法を考えてみて下さい。
　まず、以下の方程式を考えます。

t ＝ (t + 3)/(t + 1)　…[1]

　これの解をα、βとします（具体的に解けますが、解かずにおきます）。
　ここで、以下の変形を考えます。

　漸化式から辺々 t（＝α、β）を引くと、
A_{n+1} - t ＝ (A_n + 3)/(A_n + 1) - t
　[1] 式を用いて、
A_{n+1} - t ＝ (A_n + 3)/(A_n + 1) - (t +3)/(t + 1)
　
　これを更に変形すると、最終的には
B_n ＝ 1/(A_n - t) （t ＝ α、β）
と置き換えて、B_n の２項間漸化式を得ます。
　B_n は一つ考えれば充分ですが、（t の値に応じて）いちおう２つ作ることが出来ます（t の２次方程式が重解を持たなければ）。
　あとは、これを解けば結論までたどり着けるでしょう。

どうもありがとうございます。あの、どうしてわかったんですか？かなり難しいと思うのですが、これはまだまだ簡単なほうですか？

横レスですいません。m(_ _)m

A_{n+1} = pA_n + q
を解くために
特性方程式α = pα + q
を解いて、
A_{n+1} - α = pA_n + q - (pα + q)
を作るのと似ていますよね？
漸化式を解く問題ではパターンばかりを求めては解けません。
もちろん、簡単なパターンで解けるものすぐに見分ける力も大事です。
さらに、この問題の様にパターンでできないものは工夫が必要です。
しかし、その工夫のためのヒントは今までの自分の学習の中に
あるはずです。
この問題の場合は、α = pα + qという特性方程式を作って辺々引く、
という問題がすごいヒントになるわけです。

ちなみに、この問題は難問の部類に入れてもいいくらいだと、僕は
思いますが、いかがでしょう？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

＞Wさん、無地の大ちゃんさん
この問題は青チャートの数Aの例題100の問題の解き方と同じだと思います(A_{n+1} - t ＝ (A_n + 3)/(A_n + 1) - (t +3)/(t + 1)の式の形はｂ_ｎ=a_n-ｔよりa_n=b_n+ｔとして解いていくことと大差ないと思われます)。したがって入試標準問題と考えてよいのではないでしょうか？

青チャートAというのは持ってませんが、情報ありがとうございました。

入試物理プラス
という参考書、読んだことがあるかたいますか？
感想を聞かせて欲しいのですが

はじめまして。理科大（理工）、芝浦工大（工）ともに建築志望の浪人生、恭介です。よろしくお願いします。芝浦工大の問題難しくないですか（物理は、出来そうなのですが）！？いきなりですいません。偏差値５６となっているのですが、絶対もっと上のような気がします。どちらかと言うと、芝浦工大に行きたいのですが、この時期どのようなことを中心といいますか、念頭において勉強して言ったほうがいいのでしょうか？傾向と対策に目を通したのですが、いまいちパッとしません。何かアドバイスがありましたらよろしくお願いします。

偏差値５３〜５５（最近のではありませんが）
今使っている参考書、問題集。
英語：ビジュアル英文解釈（駿台文庫）、OSP、基礎英文法問題精講
数学：チョイスシリーズ（苦手分野潰し）、やさしい理系数学、一対一（�VCのみ）
物理：漆原の物理、高橋の電磁気、名問の森（物理は微積を少々（力学）使っています）。

わかってるとおもうけど入試は百点取らなくてもいいんですよ。
理工系単科大なら一問ぐらい難問は入っています。
芝工なら一対一で十分対抗できると思います。
それから大数の別冊（？）の理科大のやつもやって頑張って理科大の工学部目指すのもいいかもしれません。

満点ではなく、合格点を取れ！ですよね。最近、完璧にすることばかり考えていました。完璧主義ではなく、合格点をとれるよう、少し余裕をもって、これから残りの期間を過ごしていきたいと思います。入試の真の天王山のこれからを全力で頑張ります。ありがとうございました。

今、エッセンスをやってるんですけど電磁気の範囲が理解しづらいです。
電磁気の範囲が分かりやすく書いてある参考書ｏｒ問題集って何がありますか？
よろしくお願いします。

はじめからていねいには凄くわかりやすいですよ。読んでみてください。

微積分無しなら、旺文社のＤＯ高橋の電磁気を薦めます。苦手なら一度見て欲しいです。

アポカリプスさん、ＭＡＸ１２２Ｋｍさん
レスどうもありがとうございます！
はじめからていねいには橋元先生のですか？？
大原則は持ってるんですけど（エッセンスを主に使ってるのであんまり読んでないです。でも電磁気のとこは読みました。）あの本とどう違うのでしょうか？

旺文社のＤＯ高橋の電磁気というのは見たことないので今度見て見ます！

幼稚な質問ですいません。
今、高校で異性体について学習しているのですが、「アルキン」や「アルケン」、「芳香炭化水素」の構造異性体を探し出すことに苦労しています。
そこで何か探し出すコツや法則性のようなものがありましたら教えて欲しいのですが・・・。お願いします。

鎖状のものは炭素骨格を作って、それに官能基などをくっつけていけば
分かってきます。
芳香族なら、上の炭素骨格をベンゼン環に変えれば同じことです。

ともかくいっぱい問題を解くことです。
分子式が出てきたら、問題で要求されてなくても、
考えられる異性体は何があるかなと、いつも考える癖をつければ、
自然と分かるようになってくると思います。

ここのリンクにある、｢CHEM　BASE｣さんで、いろいろと解説してありますよ。
参考にされてはいかがでしょう。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

「酸化数」に注目するとやり易いのではないでしょうか。

4単位の不飽和の場合の法則はどうなっているのですか？

僕はあまり用語を知らないので
｢4単位の不飽和｣ってどんな状況なのか分かりません。
よければ解説お願いします…。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

教えていただきたい事があります。
何かと言うと、「ベクトルは行列」なのでしょうか？
昨日予備校でベクトルに回転行列を乗じることで、ベクトルの回転をすることが
できることを習いました。どうも今の課程ではないらしく。。
ベクトルの成分を縦に書くのも、行列だからですよね？てことは行列はベクトル？ですか？行列⇔ベクトル？教えて下さい！

　こういうのを実は「１次変換」とか言います。
　何年前だか忘れましたが、確かに現在の高校での教育指導要綱からは外れた内容です。
　とはいえ、これがないと行列を高校で学ぶ意義が半分ほど失われるようにも、個人的には感じます（僕が高校生の頃には、文系でも行列と１次変換を習ったものでした）。

　さて、ベクトルを成分で書くと、例えば２次元ベクトルの場合、それを行ベクトルの形に書くと（曖昧な記憶ですが、とりあえず縦を「行」、横を「列」とここではさせて下さい；正しかったらお粗末、間違ってたらスミマセン）、それを１行２列の行列と同一視することが出来て、行列の演算規則を適用することで、２次正方行列を左からかけることによって、その行列が表す１次変換を施すことが出来るというからくりがあります。それが回転行列の場合には、回転変換と言うことになり、ベクトルの回転変換を施したことになるわけです。

　複素数平面においては、適当な複素数ｚに絶対値１のある複素数αをかけた場合、ｚを原点を中心として反時計回りに角度 arg αだけ回転したことに相当しますが、２次元ベクトルの平面内の回転移動はそれと事実上同じです（回転移動させたｚの実部と虚部を、ベクトルの回転変換の場合と比較してみて下さい）。

　この“ベクトルは行列か？”という疑問は、本質的には大学１年でやる数学（の『線形代数学』という分野）を学ぶことできっと解消すると思います。どうかその時をお楽しみに。

ぶっちゃけて言えば、ベクトルは行列ですね。
行列は成分が平面に広がってますが、そのうちどっちかの方向が
一次元のやつをベクトルと呼んでいるんじゃないでしょうか。
(多分、ベクトルという言葉にはもっと深い意味がありそうですが…)
大学ではベクトルは成分を縦に並べて書くことが多いです。
別に入試で縦に書いても問題ないと思います。(多分)

一次変換については、数Ｃの参考書で書いてあるものがあるかも
しれません。(青チャートとか？？)

＞よこやまさん
多分、行と列は逆です…。
行列を、縦一線を一文字のベクトルで表してそれを横に並べて表示する時、
縦のベクトルを列ベクトルと言いますし…。
もしかしたら、僕の勘違いかも知れませんが。m(_ _)m

僕らがうけた教育課程の一つ前までは一次変換も微分方程式も
ありました。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

よこやまさん、VVさん！
ありがとうございます。一次変換聞いたことあります。確つぎにか次の課程（今の高1？）で復活して、複素数が消えるのを聞きました。
予備校の先生が、行列を説明するときに、よく『Aベクトルが・・』などと、行列をベクトルとよんでる理由がわかりました。
それにしてもベクトル、行列、複素数・・。どれも形は違えども、良く似た同士なんですね。。

蛇足ですが、複素数を行列と対応させる形で導入するやり方もあります。
これだと、何やら分けの分からない虚数単位をいきなり導入しなくても
自然な発想で複素数になじめます。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

　多分、この VV さんのコメントに若干の分かりにくさがあるのでは？と思うので、更に補遺します。
　２次正方行列で、以下のものを考えると、確かにそんな感じです。

Ｊ＝［０　ー１］　Ｅ＝［１　０］
　　［１　　０］　　　［０　１］

・・・とおくと、ＥＪ＝ＪＥ＝Ｊ、Ｊ^2 ＝ -Ｅ 。
　このことから、Ｘ＝ａＥ＋ｂＪ（ａ、ｂはともに実数）とおくと、複素数 z ＝ a + bi（i は虚数単位）との対応がつけられそうです（何がどう対応しているかに関しては、興味ある高校生の皆さんが是非考えてみて下さい）。
　ただ、ちょっと唐突かな？という気も若干しますけどね（大学で習う線形代数でやるベクトル空間を知らないと、唐突さは禁じえないような気が・・・）。

　勇み足、失礼致しました。

＞よこやまさん
どうもありがとうございます。毎度毎度僕の書き込みは分かりにくくて
すいません。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

毎回お世話になっています、こんばんわ、HIDEです。
今回はX線のスペクトルについてお聞きします。
X線を発生させる実験として、真空管内で十分に大きい運動エネルギーを与えた電子を金属板(ターゲット）のあてて、電子が光子をたたき出して電磁波であるX線を発生させているわけですが、発生したスぺトルには連続X線・固有X線というものがありますが、わからないのがここです。
感覚的に連続X線が検出されるのは当然と思います。が、固有X線というのが納得いきません。金属内をランダムに照射しているんだから、その全てが連続X線で検出されるほうが自然だと思うのですが・・・。
固有X線はターゲットの物質に固有の線スペクトルを示すスペクトルという定義ですが、たたき出されるターゲット内の光子には優先順位というものがあるのですか？だから、固有X線みたいな特有なX線が検出されるのですか？

固有Ｘ線と連続Ｘ線は飛び出てくる仕組みが全く違います。

ボーアの原子モデルはやりましたか？
やっていればすぐに分かると思いますが…。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

もう少し検討してみて、わからなかったらお聞きします。
ヒントをありがとうございました。

＞VV(大学１年）さん
申し訳ありません、・・・全然わからないのですが。
E=eV（E：電位差）というエネルギーの電子をターゲットにあて、ターゲット内の光子のエネルギー順位をあげているんですよね？
それから、エネルギー順位が高い状態なので、不安定となり安定状態に戻るため、吸収したエネルギー分を光子（X線）として誕生させているんですか？そうだとしたら、常に連続X線となるきがするんですが。

ところで、上記のことって原子モデルのエネルギー順位の議論と同じじゃないですか？

教科書の問題なのですが水平な地面の一点から小球を斜めに投射した。投げた点より十メートル離れたところにある壁の、高さ２．５ｍの点に壁に垂直に衝突させるには、初速度の水平成分と鉛直成分の大きさを、それぞれ何ｍ/Ｓにすればよいか。という問題なのですが公式にうまくあてはまらないのでわかりません。おしえてください。おねがいします

題名は斜方投射です。まちがってました

答えは水平成分が１４ｍ/Sで鉛直成分は７．０m/Sです。

もっとも基本的な問題ですので、しっかり理解しましょう。
こういう問題をいい加減にしておくと、あとあと苦労します。

当てはめようとする公式は、当然等加速度直線運動の式ですよね。
ただし、二次元平面内で動くので、一本道では行きません。
こういう場合は、運動を｢鉛直方向｣と｢水平方向｣に分けて考えましょう。
水平方向はただの等速度運動ですので、投げた瞬間を基準とする
時刻tをとれば、すぐに位置と時間の関係は出ますね。
同じパラメータtを使って、鉛直方向も位置と時間の式がかけます。
しかし、これだけでは式が足りませんよね？
求めたいものは両方向の初速ですが、tも未知数として残っています。
式は２本しかないのでこれでは解けません。
つまり、もう一つ式が必要です。

問題をよく読むと、｢高さ２．５ｍの点に壁に垂直に衝突させる｣とあります。
注目すべきは｢垂直に｣ということです。
これを式にすればあとは連立方程式を解くだけです。
さて、この条件をどのような式で表すか？
少し考えてみてください。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

こんばんは。ドップラー現象についてわからないことがあります。問題は、
気球の高度を h(m) に保ちながら、気球を水平方向に一定の速さ
v(m/s) で移動させる。地上に静止している観測者の真上を通過していくとき、気球に積んだ音源が発生する振動数 f(Hz) の音が観測者にどのように聞こえるかを考えよう。観測者に聞こえる振動数に関係するのは、観測者から気球に向かう方向の成分である。気球が観測者の真上を通過した瞬間　(t=0) の振動数および気球が十分遠くに行ったときの振動数から判断すると、振動数は、グラフは [？] のように時間とともに変化して聞こえる。ただし、解答のグラフでは、0≦t の範囲の時間 t を横軸にとり、振動数を縦軸にとれ。

という問題なのですが、自分の考えでは、気球から観測者までにかかる時間を考え、t=0 での振動数＞f としてグラフを書きました。　しかし、問題の解答には、「音が気球から観測者に伝わる時間を無視する。」とあり、グラフが違いました。この問題文のどこから時間を無視すると判断したらいいのでしょうか？教えてください！

確かに、その時間を無視する理由はないと思います。
僕がこの問題読んでも、気球が真上を通過した瞬間から、
観測者に届くまでの時間、t = h/V (Vは音速)で、聞こえる振動数がfに
なるように書きます。

もしかしたら、問題は選択型ですかね？
(根拠は音速が書いてないから、グラフが難しいから)
だったら、一番近い物を選ぶことになってしまいます…。
なかなか納得いきませんがね。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/index.html

＞気球が観測者の真上を通過した瞬間　(t=0) の振動数

この｢瞬間｣というのが音が気球から観測者へ届くまでの時間を無視する理由のような気がします。｢真上を通過した瞬間　(t=0)の振動数とは｣観測者へ届くまでの時間を無視しない限り出せません。

進研模試で偏差値が５８．５の僕に理系の国公立大学に行けるのでしょうか？ちなみに僕が目指しているのは医学部保健科です。

偏差値７０程度までなら努力でなんとかなると思います。

数学の問題集でですねこれをひたすら何度も解けば
中堅レベルの国公立に対応できるというような
みなさんのオススメの問題集はありますか？
できれば、解答がしっかりしたやつがいいです
教えてください
ちなみに私は理系です

青チャートがいいじゃない？？
B問題まで解ければいいんじゃないかと思うよ。
でも、量が多いから忍耐が要ると思う。
あとは､メジアン（1A,2B:解答解説が少ないのが難点）
とオリジナルスタンダード（3C:結構難易度が高いから
教科書レベルはクリアしておくのが必須、これをやり
切れれば難関大学もいけると思う）
俺はあんまり詳しくないからこれくらいしか言えないけど
もっと詳しい人達がここにはたくさんいるから、いいのがきっと見つかるよ。

一対一がいい！！中堅でこれがこなせていれば最強！！
教科書程度に不安なところがあるならチェック∩リピートなんかも
いいですよ。けどちょっと量が多いけどね。

早速最寄りの本屋さんで探してみようと思います
レスありがとうございます

有名問題らしいんですがさっぱりです。
Sn＝1/2(An+1/An)、An>0 A1＝1　Anを求めよ。
ヒントがあるんですが、Sn＾2−Sn-1＾2＝1、S＝√ｎを導く
これがなかなか導けないです。もし、この問題やったことがある、あるいは解けるかたは解説をしていただきたいです

http://ｄ

東工大で研究員やってる者です（材料系の研究員です）。投稿されて時間が経過してるので腎さんも解けてしまったかもしれないですね。僕の案の概略ですが。。。まず帰納的にSn-1=-1/2(An-1/An)を見出すってところからです。ここから先はヒントで与えられてる式を出すことは出来るのではないでしょうか？

＞腎さん
ルールの３，４に違反しています。
あと、できれば出典も書くようにしてください。
レスをしやすくなることもありますし、
後で他の人が、同じ問題が過去に質問されているかを
過去ログで検索するときに見つけやすくなります。

＞Kei さん
ルール違反の投稿には、違反部分が修正されるまで
レスをしないようお願いします

すみませんでした。出典は伝説の100問。自分が考えたのはSn＾2-Sn-1^2を和と一般項との関係から式変形したんですがだめでした。
keiさんお返事ありがとうございました。来年、正にその大学の材料系2類を目指しております。まず帰納的にSn-1＝-1/2(An-1/An)　ってどうやって浮かんでくるんですか？この式自体が最初の時点で思い浮かばないんですが。というより東工大には必要ないかもしれせんかね・・・

http://ｄ

　横レス失礼します。訂正とやらが出たようなので。
　更にヒントです。帰納的にというのは、必ずしも必要ないかも。

ヒント１：A_n ＝ S_n - S_{n-1}
ヒント２：T_n ＝ [S_n]^2 とおくと、その階差は？

　東京工大くらいなら、この程度は出るのでは？

管理人さん、すみません。ルールを読まずにROMだけのつもりが思わず返信してしまいました。以後、注意致します。さて腎さん、僕が出したSn-1とAnの関係式は僕も最初から思いついたワケではないです。とりあえずSnの一般形でも分かればな、ということでｎに１，２，３・・・と当てはめて行くとこのような形になりました。よって、この段階で（厳密には）証明が一本必要になりますね。よこやまさんの示して頂いた方法が解析的で良いかも知れないです。ちなみに腎さん、２類受験頑張って下さい。僕もそこから有機材料工学を始め今に至りました。

よこやまさん、Keiさんお返事ありがとうございます。もうちょっとがんばってみます。よこやまさん、僕は数学めっきりだめです。ほかは東工大レベルを超えている(たぶん)ですが、あと一歩数学がのびないです。だから　東京工大くらいなら、この程度は出るのでは？
でこの程度が解けない人間です。あと一歩なんですけど、どうも知っている手法を結びつけない、とにかく自分の数学レベルはクソです。

http://ｄ