初めまして、京大理系学部志望の一浪生です。今、理学部か薬学部かで迷っているのですが、｢この学問だったら絶対にこっちの学部。｣というものがあるのでしょうか？ちなみに興味のある分野は、‘脳’又は‘分子○○学’という名のつくものです。

おそらく理学部の方が良いでしょうね。
理学部が扱う範囲は非常に広いですから（最近は経済物理学なんてものもあります）脳や分子生物学などはまず理学部または医学部です。
僕も京大理学部志望ですので、一緒に頑張りましょう。

僕も京大理学部志望にしました！理学部って難しいですよね。総人もいいなとか、たまに思ったりしちゃいますが。

質問させて欲しいのですが、過去問は青と緑のどっちがいいのですか？数学は緑か軌跡をやろうとおもっています。あと、模試の過去問って河合と駿台ならどっちがいいですか？

総人はもうすぐ潰れますからおすすめしません。

過去問は青が一番おすすめですね。ただしページが開きにくいのが難点です。緑が一番見やすかったのですが各年のものは絶版になってしまいました。今は教科別の過去問が売っています。
模試の過去問は両者大差ありません。

＞IVYさんありがとうございます。

つぶれたらどうなってしまうのですか？

第一は理学部志望ですが。

緑と青の内容（教科別）って大差ないですか？

>緑と青の内容（教科別）って大差ないですか？

そんなには変わらないですが,緑のほうが解説がやや詳しいと思います。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

>mahsaさん

ありがとうございます。

ありがとうございました。
やはり、理学部ですね。一緒に頑張りましょう！！

ところで、また質問で申し訳無いのですが・・・。
今年度の京大理学部前期試験の会場は
関西文理学院なのでしょうか？それとも京大なのでしょうか？
基本的で申し訳ございません。

∫Qdvと∫Vdqはどちらもエネルギーになるんでしょうか？それから､この二式は使い分けたりするような関係にあるんでしょうか？物理的意味を考えると､どちらでも構わないことが多いように感じるのですが……

普通Qは一定だからQVでよいのでは？コンデンサー等の回路ではQも変わるかもしれないが､その場合は∫Vdqの方しか物理的意味がないと思いますよ｡

はじめまして
みなさんは物理が得意そうですが、私は大の苦手です。
みなさんは最初からどのような勉強して物理ができるようになっていったのでしょうか？

得意って言ってもしれてますが､僕の場合､とりあえず､学校の授業の前の日に､教科書を数度読むようにしました｡別に､その時わからなくても､授業がだいぶ聞きやすくなりましたよ｡

教科書よんで、疑問に思ったことは、参考書読んだり先生に聞いたりして解決し、その事柄を自分で紙にまとめてました☆問題はほとんど解いてなかったなあ・・・・（あまり良くないことやとおもうけど・・・・）でもそれで物理が好きになったし、一応一番の得意科目になったで☆しゅんさんは何年生？３年ならこの方法では間に合わないと思うけどまだ１，２年ならまずは興味を持つことが一番のほうほうやとおもうでえ！！ただ機械的に問題を解いてテクニックを覚えても・・・・しんどいと思うし・・

ぽんたさんの意見に大賛成！
shunさんは物理は好きなんですか？好きならそのうち得意になると思う。
嫌いならまずは好きになることから。

僕は宇宙とかが好きだったので、そういった科学書とかよんでるうちに、この分野に進むには物理が必要みたいな感じで物理に入りましたが、確かに前の自分もそうだけど、最初物理やる時って右も左もわかんなかった。だから、参考書以外で物理に関するものや、図書館とかにある物理の読んでるうちに好きになっていました。

ぼくも、ぽんたさんと同じような感じでやってます。

だからshunはまず教科書か物理教室（河合出版）なんかを読んで（分からなかったら聞いたり、何度も読んだりして）、エッセンスからくらくマスターあたりで問題を解いていくことでしょうか。

このサイトにある学習法を見習っていけば、段段わかってくると思います。

たいした、アドバイスできませんが頑張って下さい。

公式を暗記しようとするより現象をイメージしたり物理の歴史に触れたりすると親しみやすくなるとは思います。

学校の勉強とは別に図書館で本なんか読んでみると物理の面白さが分かってくるかも。
僕も重力波さんと同じ様な感じで物理に入っていきました。
そうすれば学校の勉強もできるようになってくると思う。

アインシュタインかなんかが、
「我々の経験する最も美しいものは神秘である。真の科学はそこから生まれる。」
みたいなこと言ってました。
”神秘”って「人間の知恵でははかり知れないような不思議」なんですよね。
「本当の科学はこの”不思議”を知りたい、理解したい、と思うことから生まれる」ってことを言ってるんじゃないかな。
shunさんもこの心さえ持てればきっと物理が得意になると思う。
頑張れ！

雑誌のニュートンよんでみたら？

始めまして高校2年生の座高と申します。
力のモーメントのところなのですが、剛体のつりあいのような問題にFSINθやCOSθがでてくる場合どこがSINでどこがCOSだかわからなくなってしまいます。
どのようにして判別したらよいのでしょうか？
教えて下さい、お願いします。

人によって考え方が違うと思いますが

モーメントは棒に対して垂直な力しか作用しませんね。
従って,棒に働いている力を棒に対して垂直な成分と水平な成分に分解して,垂直なほうだけ使えばいいわけです。
その際にsin cosが出てきますが,力を分けると考えれば,使い分けなんて考える必要ないですよね。

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思うに、おそらく座高さんは力を分解することに疑問があるのではなく、分解した力のどちらがsinθかcosθか迷うということではないでしょうか。

こういうことは連続性をもって考えるとよいです。つまり、変数に極端な値(例えば0や∞など)を入れて吟味してみるということです。
例えばθの場合、0を入れてみるとよいのではないでしょうか。するとsinθは0、cosθは1となります。これはθと置いた角度を0にしたときの話ですから、自分の考えた力の働き方が正しいかどうかイメージしやすいと思います。

○なちゅさん
>思うに、おそらく座高さんは力を分解することに疑問があるのではなく、分解した力のどちらがsinθかcosθか迷うということではないでしょうか。

これは,どこがθになるかは自分で決めて,sinθ,cosθは三角比の定義で求めるから,迷うことは無いと思いますが…

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mahsaさん

自分は
>どこがSINでどこがCOSだかわからなくなってしまいます
という文から先ほどのように感じたもので。

>どこがθになるかは自分で決めて,sinθ,cosθは三角比の定義で求めるから,迷うことは無いと思いますが

ごもっともです。しかし、問題を解くにあたってどこをθやらαやら置くか指定されていることはよくあります。
そうゆう問題に対して、センターや私大など、選択肢を選ぶタイプの問いの場合、かならずといっていいほどsinとcosが入れ替えられた選択肢が用意されてます。これはいかにそういうミスをする人間が多いかを表してると思います。特に物理を始めたばかりのころなど、そういうミスをした解答はよくあることかなと。

座高さんに聞いてみないとわかんないことですね(^_^;)

自分が疑問に感じているところはなちゅさんのいっていることでほぼ間違いないかと。

同じ問題でも出版社や著者の違いでθのとる位置が違って、そのせいでｓｉｎ，ｃｏｓの位置が変わるものですからそこでわからなくなってしまうというのが現状です。

自分も物理を習い始めた頃に、先生が斜面上の物体にかかる斜面に沿った方向の力をmgsinθといきなり書いたときに何をしたのかよく分からなかった経験があります。

これは最初からいきなり直感で分かるようなものではなくて、始めのうちは紙に図を丁寧に書いて角を移動を追って行くという作業を何度もして、その結果よく使うものは暗記してしまうというだけの話なのであまり焦らない方がいいですよ。

むしろ斜面上の物体に働く力は「mgsinθ」とか、物体に働く力のする仕事は「Fcosθ」などと単純に暗記するのはかなりまずいです。これはあまり確かではないのですが、どうも物理の意味は分からないが計算は出来るという人はだいたいこういう憶え方をしているようです。

なるほどです。

私は基本的に,必ず力を分解するときは,直角三角形を1個1個確実に書いていきます。その図の中にθを必ず入れるようにしているので,迷うことも無いです。
Rayearthさんもおっしゃっているように一つ一つ丁寧に図を書くことが大切だと思いますよ。（これは上級者になっても同じです）

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　キー・ワードは無視かな

　時計の針が２時を指していて、針の先端におもりをつけた糸があるとしよう。極座標では３時の位置が０度なので針が３０度のところにあるか、針と糸の角度が６０度と、とらえるかでＳＩＮとＣＯＳの使い分けとなるのですよね。
　どちらにしても針を圧縮する力と、それと垂直方向の力に分けます。針は剛体なので圧縮する力が働いても縮みません。そこで圧縮する方向の力は無視。もし針が４時の位置にあれば、引っ張りになりますが、同様に無視します。

　斜面に物体がある場合。力を斜面に沿った方向と、それに垂直な斜面を押しつける方向に分けます。ここでは斜面を押しつける力を無視します。なぜなら、当然あるべき摩擦力をないものとするの、注釈があるからです。

　無視するベクトルにペケをつけて、残ったベクトルは、ＳＩＮをつかうべきか、ＣＯＳか、ではどうかな。

　参考になったかな？

モカさん　Laurentさん　このレスに興味をもったみなさん

証明でわからないとこがでてきました。新レスたてました。
どこかというと、LがAGC平面内にありA'とC'がGに対して逆側にあるときの証明です。AA''が√2a/2となってますが、√2a/4ではないでしょうか。つまり、Gを通りACに平行なKにLが一致するとき、AA'=√2a/4<a/2となるのではないかということです。このときB、CとLの距離が直角三角形の斜辺は他辺より長いよりa/2より大きくなってます。
ということはAA'>a/2のときはAとLの距離がa/2より大きくなり、AA'<a/2のときはB、CとLの距離がa/2より大きくなるんだと思いますがそれをうまく言うにはどうしたらよいでしょうか?

今、スレを見ました。“√２ａ/4”、そのとおりのケアレスミスでした。これからキチンと考えて、決定版を送ります。

＞AA'<a/2のときはB、CとLの距離がa/2より大きくなる
これもそのとおりですね。場合分けをキチンとするのが、難航しそ〜

訂正。

>このときB、CとLの距離が直角三角形の斜辺は他辺より長いよりa/2より大きくなってます。
ということはAA'>a/2のときはAとLの距離がa/2より大きくなり、AA'<a/2のときはB、CとLの距離がa/2より大きくなる

B,CではなくB,Dですね、距離がa/2より大きくなるのは。またうち間違えてますた。すいません。

おお見得を切った証明に大穴があいていて、はずかしいかぎりです。この大穴に、隠れてしまいたいです。でも、気をとり直して…

原題から導かれた《証明すべき問題》
１辺 ａ の正四面体ＡＢＣＤの中心 Ｇ を通る任意の直線への４頂点からの距離のうち、少なくともひとつは ａ/２ 以上である。

改良した［証明］
Ｇ を通る直線を Ｌ とし、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ から Ｌ へ下ろした垂線の足をＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’とする。ＢＢ’≧ＤＤ’として、一般性を失わない。
Ｌ を面ＡＢＣに正射影した直線を Ｋ とし、Ｇ の影を Ｇ’とする。Ｇ’は△ＡＢＣ の重心である。
Ａ，Ｂ，Ｃ から Ｋ に下ろした垂線の足を Ａ”，Ｂ”，Ｃ”とする。このとき、△ＡＡ’Ａ”はＡＡ’が斜辺、∠Ａ”＝∠Ｒ の直角三角形だから、ＡＡ’≧ＡＡ”が成り立ち、、同様に、ＢＢ’≧ＢＢ”、ＣＣ’≧ＣＣ”である。
△ＡＢＣ と Ｋ の位置関係を調べる。
例えば Ｋ が B を通るとき、ＡＣ 中点 Ｍ も通るから、ＡＡ”＝ＣＣ”＝ａ/２。
Ｋ が３頂点を通らない場合には、Ｋ は△ＡＢＣ の２辺と交わり、辺の中点は通らない。よって、頂点からこの交点までの長さが ａ/２ より大きなものが必ず２つ存在する。
いま、Ｋ と ＡＣ との交点を Ｅ（ＡＥ＞ＡＭ）とし、Ｇ’ＭとＡＡ”の交点を Ｈ とすると、ＡＡ”＞ＡＨ＞ＡＭ＝ａ/２。
Ｅ の位置によっては、Ｇ’Ｍ と ＡＡ”が交わらない場合があるが、そのときは、Ｋ と ＡＢ の交点 Ｆ について同様のことがいえる。
以上より、ＡＡ”，ＢＢ”，ＣＣ”のうち少なくともひとつは ａ/２ 以上であり、上記により、ＡＡ’，ＢＢ’，ＣＣ’のうち少なくともひとつは、ａ/２ 以上である。
［証明おわり］

多くの方々の検討をお願いします。これでもダメならどうしよう・・・・・

モカさん

>いま、Ｋ と ＡＣ との交点を Ｅ（ＡＥ＞ＡＭ）とし、Ｇ’ＭとＡＡ”の交点を Ｈ とすると、ＡＡ”＞ＡＨ＞ＡＭ＝ａ/２。
Ｅ の位置によっては、Ｇ’Ｍ と ＡＡ”が交わらない場合があるが、そのときは、Ｋ と ＡＢ の交点 Ｆ について同様のことがいえる。

なるほど。こんな場合分けの方法があったんですね。
自分は前のAGCの図からどうにかならないかこねくりまわしてばかりでした。発想力のなさが露呈しますね。モカさんの証明のたくみさに目を丸くするばかりです。すごいなぁ。

ところで、一つわからない点が。
>例えば Ｋ が B を通るとき、ＡＣ 中点 Ｍ も通るから、ＡＡ”＝ＣＣ”＝ａ/２。
Ｋ が３頂点を通らない場合には、Ｋ は△ＡＢＣ の２辺と交わり、辺の中点は通らない。よって、頂点からこの交点までの長さが ａ/２ より大きなものが必ず２つ存在する。

この部分は証明の中でどういう役割を担ってるんでしょうか。

なちゅさん

こんな大きな失敗をすると、………、書き込むのが臆病になります。まだ丸１日ちょっとだけど、何人かの人は読んでくれたのだろうから、誰も何も言わないってことは、これでいいのかしら？　ところで、

＞この部分は証明の中でどういう役割を
この部分とは、Ｋ が頂点を通るか通らないかで分けたことですね。

Ｋ が Ｂ，Ｍ を通るとき、Ａ”，Ｈ は Ｍ に一致し△ＡＭＨ はつぶれてしまいます。このようなケースを一緒くたに論じるより、分けて考えた方がわかりやすいだろうと思ったからです。
確かに「証明の論理性」という観点からは、この場合分けはいらないですね。いくつかの“＞”を“≧”でおきかえればいい。
こんな回答でいいのかしら？　的はずれだったらもう１ぺんレスをください。

△ＧＡＣ から △ＡＢＣ に発想を移したのは、なちゅさんがこのスレッドの冒頭で指摘してくれた、ＡＡ”，ＣＣ”ともに＜ａ/２ でそのとき ＢＢ”＞ａ/２　の場合があることで、Ａ，Ｂ，Ｃ を対等に扱うには、これしかないと思ったからです。苦しかったのです。

>なちゅさん

このスレを見て、背筋に冷たいものが流れました。
完全に見落としていました、お恥ずかしい限りです。

私自身も解析幾何的アプローチで何とかならないか考えてみたのですが、
納得のいく説明のためには、どうにも計算量が多くなってくるので、あきらめて(情けない)
モカさんの修正された証明を検証させていただきました。
と、言うわけで、


>モカさん

素早い修正に驚くとともに、その証明の技術に唸ってしまう思いです。
証明に不備は無いと思いますが、気付いた点を２点ほど。

１つ目は、Ｌが△ＡＢＣに垂直に交わるときを述べておく必要があるのではないかということ。
このとき、Ｋは一点Ｇ’となり、Ａ’，Ｂ’，Ｃ’はＧ’に一致しますから、ＡＡ’＝ＢＢ’＝ＣＣ’＞ａ/２
証明の中で、Ｋは「直線」として扱っていますので。

２つ目は、非常に些細なことですが、

>Ｅ の位置によっては、Ｇ’Ｍ と ＡＡ”が交わらない場合があるが、そのときは、Ｋ と ＡＢ の交点 Ｆ について同様のことがいえる。

この中の、「Ｇ’Ｍ」は「線分Ｇ’Ｍ」とした方が良いように思います。「直線Ｇ’Ｍ」とは交点をもちますので。


私からは以上です。
本当に「逆襲」ですね。これ以上の「逆襲」がないことを切に願います。

Ｌａｕｒｅｎｔさん

ご指摘、ありがとうございます。ご指摘のとおりだと思います。
それにしても、“もれ”のない論証って、難しいものですね。ぼくも、『これ以上の逆襲』がないことを切に祈ります。

モカさん　　Laurent さん

>Ｋ が Ｂ，Ｍ を通るとき、Ａ”，Ｈ は Ｍ に一致し△ＡＭＨ はつぶれてしまいます。このようなケースを一緒くたに論じるより、分けて考えた方がわかりやすいだろうと思ったからです。

なるほど、納得しました(^^)

>１つ目は、Ｌが△ＡＢＣに垂直に交わるときを述べておく必要があるのではないかということ。
このとき、Ｋは一点Ｇ’となり、Ａ’，Ｂ’，Ｃ’はＧ’に一致しますから、ＡＡ’＝ＢＢ’＝ＣＣ’＞ａ/２
証明の中で、Ｋは「直線」として扱っていますので。

そうですね。Laurentさんに言われるまで気づきませんでした。なるほど。

どうやらこれ以上の逆襲はなさそうですね。
この問題、射影で考えようとしてとんでもない計算になりそうだったところをLaurentさんのすばらしい発想とモカさんの巧みな証明の技術で無事解決にいたりました。自分はただ御二人の話にすごいなぁと興奮するばかりで・・・。割り箸で正四面体作ってあれこれ考えてみたりもしたんですが(^_^;)
この問題、試験会場で解けた人どれくらいいたのかな・・・。

>△ＧＡＣ から △ＡＢＣ に発想を移したのは、なちゅさんがこのスレッドの冒頭で指摘してくれた、ＡＡ”，ＣＣ”ともに＜ａ/２ でそのとき ＢＢ”＞ａ/２　の場合があることで、Ａ，Ｂ，Ｃ を対等に扱うには、これしかないと思ったからです。

このような、ある意味必然な発想を見逃さないところはさすがです。自分は気づきませんでした。前の証明を読んでたときに、モカさんの証明の第一のkeyは、三次元のまま考えると複雑なのでいかにうまく二次元におとして考えるか、にあると思いました。にもかかわらずAGC平面の図から抜け出すことができず泥沼でした。頭固いです。この問題を載せてほんとよかった、楽しかったです。モカさんLaurentさんのレス読むのが家帰ってからの楽しみでした、ありがとうございました(>_<)

学校専用問題集の数研出版の問題です。

関数f(x)を次のように定めるとき、f(x)がｘ＝1で微分可能となるように、a、b、の値をさだめよ。

ｆ(x)＝ax＾2＋bx−2（x≧1）
　　＝x＾3＋（1−a）ｘ^2(x＜1）

x＝1で微分可能だから、x＝1で連続になればいい、と先生にいわれたのですが、どうやって式を立てて解いていけばいいか分かりません。誰か分かる方、教えてください。
　　　　　　　　　　　　　

f(x)が、ｘ＝１で微分可能となるのは、ｘ＝１の左側と右側で、ｘ＝１のときのｆ’（ｘ）が、等しくなるときです。
この場合、
　　ｆ’（ｘ）＝2ax + b (x≧1）
　　　　　 ＝3x^2 + 2(1-a)x (x＜1）
なので、この二つのｆ’（ｘ）に、ｘ＝１を代入して、等しいとおけば、
　　2a + b = 5 - 2a
が得られます。
ただこの式だけからは、a、bは求められないので、ｆ（ｘ）が、ｘ＝１で連続などの条件が必要になると思われます。

ｆ（ｘ）が、ｘ＝１で微分可能となるのは、ｆ（ｘ）がx＝1で連続のときだそうです。
　ｆ（ｘ）＝ax^2 + bx - 2 (x≧１）
　　　 ＝ｘ^3 + (1-a)x^2 (x＜１）
なので、ｆ（ｘ）の二つの式にｘ＝１を代入して等しいとおけば、
　　a + b -2 = 2 - a
となり、前の記事の、a、bの関係式と連立して
　　a = 1/2 , b = 3
が得られました。

○ＫＳさん

>ｆ（ｘ）＝ax^2 + bx - 2 (x≧１）
>　　　 ＝ｘ^3 + (1-a)x^2 (x＜１）
>なので、ｆ（ｘ）の二つの式にｘ＝１を代入して等しいとおけば

2つの式にx=1を代入するのはおかしいですよね？
この場合なら,上の式でないとダメです。（範囲がx≧1 x<1なので）

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>>mahsa さんへ
確かに下の式にx＝1を代入するのは間違いでした。
正しくは、ｘ＜１のときは、ｘ→１-0のときのｆ（ｘ）または、ｆ’（ｘ）の値を用いるでした。

問題の具体的な解き方についてはKSさんとmahsaさんの説明の通りなわけですが、この問題の背景にどんな話があるかについて書き込みます。

・連続と微分可能性についての定理
ある区間で微分可能な関数はその区間において連続である。
しかしこの逆は成り立たない。

この定理によって（微分可能）⇒（連続）が保証されるわけです。
逆は成り立たないというのは「連続であっても微分可能とは限らない」ということで、（微分可能とは関数f(x)を微分の定義に従って計算したときf'(x)が存在するということ）簡単のために多少厳密性を欠いた表現をすれば接線の傾きが一致すると言うことですから、これは絶対値記号がついた関数（グラフが尖っているもの）などを考えれば分かると思います。

これをふまえれば
＞x＝1で微分可能だから、x＝1で連続になればいい
とは（x=1で微分可能）⇒（x=1で連続）という事ですから、x=1で連続、つまりx=1で傾き（より正確には左方微分係数と右方微分係数）が等しく、x=1のときの関数値（この場合f(1))の右方極限と左方極限が等しいということになるわけです。
（どこか間違いがあればご指摘お願いします）


ここからは質問になります。不連続であっても微分可能ということがあり得ないのだろうか、ということについてなんですが…たとえば不連続な部分の接線の傾きが等しいとき微分可能となるかどうかについてなのですが、これは微分の定義（lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h)を用いて計算すると、一方は微分係数が存在しても、もう片方は正か負の無限大に発散してしまうために微分係数が存在しないため微分不可能。…このような説明でよいでしょうか？

○Rayearthさん

そうですね。大体よさそうです。
　微分可能⇒連続　の証明をしてみます。（少し大学の内容が入るかもしれません。許してください。）これが理解できれば逆は成り立たないのがはっきりするでしょう。

証明：fがaで微分可能なら lim_{x→a}{f(x)-f(a)-f'(a)(x-a)}=0が成り立つ
ところで, lim{x→a}{f'(a)(x-a)}=0だから,上の式から lim{x→a}{f(x)-f(a)}=0がでる。従ってlim{x→a}{f(x)}=f(a).　(q.e.d)

説明が必要なら,書いてください。

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＞mahsaさん
なるほど！わずか三行の説明で先の問題を解決できてしまうとは。微分可能であれば必ずf(x)の左方極限と右方極限は一致するわけですね。

mahsaさんありがとうございました。

こんなに沢山のレスをいただいて嬉しいです。
証明までしていただいて・・・・・・・・・。
ほんとうに助かりました。
ＫＳさん、mahsaさん、Ｒａｙｅａｒｔｈさん、どうもありがとうございました。

下の屈折の件（光の場合）＊の回答です
ポイントは、力によって直接変化するのは”運動量”であるということです。
こんこんさんの最初の考察の粒子の方で、
変化しないのは”運動量の”水平成分である（速度の、ではない）ということです。
従って
ｓｉｎθ１/ｓｉｎθ２＝ｖ２/ｖ１　（１）ではなくて
ｓｉｎθ１/ｓｉｎθ２＝ｐ２/ｐ１　（１’）
　ここでθはもちろん速度の方向ですが（前のスレ＊の説明により）＝運動量の方向だからこれでいいわけです。

そしてＥ/ｐ＝Ｖ＝ｖ（これも前のスレ＊の説明参照）
ですから境界の両側でｐｖ＝一定、従って（１’）とから
ｓｉｎθ１/ｓｉｎθ２＝ｖ１/ｖ２　（２）
波動と同じ結論になりました！

長い間レスもよこさず、スミマセン。正直申しまして、前回の問題分かりませんでした(恥)
わざわざご説明ありがとうございます。
(ただ、理解するのにもう少し時間がかかりそうですが)

最近出たＺ会の難関大への物理って良さそうなんですが、実際どうでしょうか？
現在名門の森を終わらせて、理論物理への道標なんかもいいかな、と思ってます。
どちらがよいでしょうか？
東北志望です。

東北志望か、負けねえぜ

今すぐ伝言板を見るべし！
管理人さんが答えてくれています！！

ボーアさん､私の疑問自体が意味をなさないということですが､それは違います｡私も自分なりに調べたのです｡以下抜粋｡「閉回路を貫く磁束Фが増加するとき､磁束は周囲から閉回路の中に入ってくる｡このとき入ってくる磁束から見ると､導線内の磁場に対して動くことになり､ローレンツ力がはたらく｡このローレンツ力が誘導起電力である｡逆に静止している導線から見ると､導線に誘導起電力が生じるのであるから､導線内には誘導電場が生じる」　　最後のスレといいながら再びスレを立てた事をお詫びします(前スレでは下が見えません)｡

忠臣さん、
多分、磁束が動く系→動かない系への変換の説明で、なぜ（逆の場合のように）ローレンツ変換で説明されないのか？
これが疑問ではありませんか？

（１）磁束が動く座標系→動かない座標系に移ったとき
Ｂ、Ｅを”あえて”ローレンツ変換すると、
時間的に変化するＢ→変化しないＢ’
その回りの環状の電場Ｅ→Ｅ’＝０
”ローレンツ変換をあえて用いて”このことを示すことはもちろん出来ます（必要ならまた説明します）。
ただ、この場合、単にＢ’が変化しないから
”マックスウェル方程式により”Ｅ’＝０とすぐわかるということです。

（２）一方、コイルが運動する座標系→静止する座標系
この方向の説明では、コイルが動かない代わりに、静磁場を作っていた磁石が動くから、磁場も変化し、”マックスウェル方程式により”電場が発生する。
これが考え方としては基本ですが、この動く磁石が作る磁場を直接求めるのは難しいですよね（難しいがもちろん出来ないわけではない）、だから、こちらはローレンツ変換を（今度は”あえて”、ではなく便利だから）使って、電場を求めたわけです。

（１）と（２）は話として、完全に対称的でしょう。どちらも
ローレンツ変換を用いなくても、用いても説明できるが、それぞれ便利な方を用いて説明した（普通そうするように）というだけです。

＞磁束から見ると
というのは、確かに変な言い方ですが、磁束が動かないような座標系から見る、と言う意味でしょう。

ただ、一般的には、考えている（積分する）領域全体で磁場の時間微分が０になる座標系はありません。
（例えば電磁波はだれから見ても電磁波です）

磁石が動いたとき出来る磁場は、もちろん時間微分を０に出来る場合の例です。

今回の件に関しては対称性が疑問の根幹にあったのですが､これですっきりしました｡本当にありがとうございました｡ 話はそれますが代ゼミ東工大プレの最後の問題(うなり、位相速度､郡速度が関連)ですが､あれは問題がよくありません｡代々木校の教務部に行き､話をした結果､問題文にまずい箇所があることが認められました｡どれだけの人が受けたかは分かりませんが同じ疑問を持っていた方がいるかも知れませんので､この場をかりて公表しておきます｡ちなみに私は東工大は受けません｡

互いに素についてですが、１と１どおしは互いに素というのですか？

あと合同式でｘ≡ｘ（mod m)の証明で、ｘ−ｘ=０となり、０はmの倍数だからｘ≡ｘ(mod m)となる。で、０って任意の数の倍数という概念をもっているのですか？

ひっかっかっててわかりません。

>１と１どおしは互いに素というのですか？

言いませんね。2と2は互いに素では無いでしょう？それと同じです。
>合同式でｘ≡ｘ（mod m)の証明で、ｘ−ｘ=０となり、０はmの倍数だからｘ≡ｘ(mod m)となる。で、０って任意の数の倍数という概念をもっているのですか？

合同式に関しては『余り』に注目していきましょう。0はどんな数で割っても余りは0ですね
0=2*0 , 0=3*0　と考えれば,0は任意の数の倍数とも考えられます。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

ありがとうございます。

あと合同式は受験教科書で勉強してますが、どうすれば、もっと強くなれますか？ちょっと難しいです。

受験教科書ってＳＥＧのやつですか？

私は東京出版　大学への数学『マスターオブ整数』がお薦めです。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

今からマスターオブはきつくないですか？

今はＳＥＧの受験教科書と細野をやっています。

整数問題は高校数学で一番すきです。

マスターオブ整数の全部ではなく,苦手な部分だけをやればそんなに時間はかからないでしょう

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

わかりました。

本屋でみてきます。

あと複素数、ベクトルの良い問題集（ちょっとむ難しめのもの）ってあったら教えてください。

今からなら,確かに時間はあまりありませんからね。
細野のやつもいいですよね。

あとは,河合出版から出されている｢こだわって〜｣がいいと思いますよ。国公立の2次試験だけを並べてあります。

黄色いうすい冊子で,単元別になっているので,これも苦手なところだけをチョイスすればいいと思います。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

こだわってって本屋にありますね。みてきます。

いろいろありがとうございました。

電子の屈折に関する下のスレの中で私が出していた問題です。（後半は大学の内容も一部含みますが、狸さんお許しを）
ながれがわかるように、まず電子のはなしのまとめから簡単に。
こんこんさんの最初の疑問は
＞粒子イメージの場合、媒質の境界面を重力場での高低差と見て・・・水平方向の波の速さが変化しないとして、
Ｖ１×ｓｉｎθ１＝Ｖ２×ｓｉｎθ２　そこから、ｓｉｎθ１/ｓｉｎθ２＝Ｖ２/Ｖ１　（１）
これは�TＢで習う（波動のイメージからの）
ｓｉｎθ１/ｓｉｎθ２＝(λ１/λ２＝)Ｖ１/Ｖ２　（２）　に合わない気がするんですけど…

これについては、位相速度Ｖとｖは別のもので、ド･ブロイの関係から
Ｖ＝λν＝h/p×E/h ＝E/p=E/mv　
および、境界の両側でエネルギーＥが変わらないことから
（境界の両側で）Ｖｖ＝一定　従って（１）（２）は矛盾しない（すなわち、同じ屈折角を与える）

ここで、同じことを光で考えてみます。
光も粒子性と波動性をもち、ドブロイの関係はそのまま成り立つので位相速度Ｖ＝λν＝h/p×E/h ＝E/p　（３）
ここで、光の粒子についてはp=mvではありませんので
光の粒子としての速度で右辺を表すには少し考える必要があります。
Ｖはｃ/n(真空中の光速度/屈折率）で、ｎが場所の関数（今の場合境界の両側で差があり、それぞれでは定数です）ですから、Ｖも場所の関数Ｖ（ｒ）で（３）はE=Ｖ（ｒ）p です。
エネルギーをｐ、ｒの関数として書いたものがハミルトニアンHです。　Ｈ＝Ｖ（ｒ）p Ｈをｐで偏微分すると（ｖ→）＝Ｖ（ｒ）（p→）/pと、ｖが求まりました（ここで→はベクトルの意味です）。
つまり、粒子としての速度はＶ（ｒ）と同じ大きさで運動量の向きです。よって、 Ｖ＝ｖです！
ということは、（１）（２）のどちらかが間違いということになり、
実験をすれば、光が波動か粒子かはっきりする！
実験は（ご存知のように）（２）を支持するものです。だから光は波動である！！
実はこの考えは、何百年もまえになされ、事実光の粒子説が一旦否定される根拠となったのです。

でも実は、光については、最初のこんこんさんの考察のなかに間違いがあり（昔のひとも同じように間違えた！）、結局波動像、粒子像とも同じ屈折角を与えることがわかるのです。
ここまで説明したので、この最後の証明は、まかせます。
（とくに大学生以上のかた、どうぞ！）

http://http

レンズに関して質問があります。
レンズに関する性質として
�@レンズ中央を通る光は直進する。
�A平行にレンズに入射した光は焦点を通る。
といいます。
このうち�@についてはレンズの対称性からそうなるだろうなぁとは思うのですが、
�Aに関してよく分からない点があります。
レンズに入射する全ての平行光線が１点（焦点）を通るためには
ガラスがうまい具合に削られていないとこのようにならないと思うのです。
このガラスの表面は何らかの関数などで書き表されるのでしょうか？
例えば、球の端を２つ分切り取って、合わせてもレンズの�Aの性質は現れるのでしょうか？
よろしくお願いします。

あなたがあげた�@�Aが厳密に成り立つレンズの曲面は、あるのかもしれませんが、僕は知りません。実際のレンズの曲面は、ほとんどの場合“球面”です。それは、球面が工程上最も加工しやすいからです。
実際のレンズの場合、�@�Aは「光軸にきわめて近い部分を、光軸と小さい角度で進む光線（これを『近軸光線』といいます）ついてしか成り立ちません。
で、実際の場合には、結像点などが�@�Aで定まる点から少しずれます。このずれを『収差』といい、原因別にいろいろな収差があります。カメラの場合、何枚ものレンズを組み合わせることで、収差を少なくする工夫をしています。
あなたは高校生ですね。高校の教科書などに近軸光線とはほど遠い図が堂々と描いてあるのは、精密さにこだわるよりも、大雑把でもそのことによって自然現象を理解したり説明したりできることを知ることの方が、はるかに大事だからです。

　�@は、そのとおりです。
　�Aは、その場合もあり、焦点から発散する場合もあります。ここまでは、いいですね。

　白色光をプリズムに当てた場合、その結果は知っていますよね。でも、ここでは、単一波長にしぼって考えましょう。

　正方形の図柄をカメラでとらえたとき、二通りの結果が得られます。４辺が内側に反った鼓型と、外側に反った、太鼓型です。

　申し訳ない。途中で電話が入り、その間、充分に泥酔した。

　批判歓迎、同調、すまん。

三角定規さん

たくさん知らない事を教えていただきました。
ありがとうございました。
特に実際のレンズの曲面が球面とは知りませんでした。
�Aの性質が厳密に成り立つレンズの曲面というのは
よく知られているというわけではなくどうも難しい曲面のようですね。

自分もこの質問を投稿した後、一方の面は平らで、他方の面が凸になっているようなレンズで�Aの性質が現れるような曲面を探してみました。
（ちょうど普通のレンズを半分に切ったようなレンズです。）
（こんなレンズを考えた理由は単純に２回も屈折する場合は難しいからということです。）
曲面は簡単な初等関数で表されるだろうと予想していたのですが、
実際にはとても初等関数で表されるような関数ではないようです。（曲面の関数を求める際にはMathematicaを使用しました。）
（もしとんでもない勘違いをしていたらごめんなさい。）
曲面を試しに放物線や球などにしてみましたが、
平行光線が結像する場所というのは広がりを持ってしまうんですね。


孝志さん
なにやらカメラの興味深そうな話が聞けそうなところで電話が入ってしまいましたね。
今度もしお時間があれば、続きを教えて下さい。
ありがとうございました。

こんばんは。二回目です。
１週間後くらいに面接があって、そこで口頭試問があるようです。そこで質問があります。
1.月面上で物を投げるとどのような運動をするか？
2.重力加速度gはどのようにして求められるか？
3.等速円運動で加速度が中心方向に向いているのはなぜか？
3つもあってすみませんが、教えて下さい。お願いします。

どなたもレスしないようなので、書き込ませていただきます。

＞月面上で物を投げるとどのような運動をするか？

月面上での重力加速度は、地球上の重力加速度ｇの1/6であることが知られています。したがって、月面上での重力加速度ｇ’は、ｇ’＝（1/6）ｇになります。
このｇ’を使って、色々な現象の性質を調べることができます。
まず、物体を自然落下させた場合ですが、同じ距離の落下に要する時間は、√6倍になり、同じ時間に落下する距離は1/6倍になります。
次に、物を投げた場合について考えて見ます。初速度v0で45°上方に物を投げたとします。すると、物体を自然落下させたときの数値から、地球上より、√6倍(約2.45倍）遠くに届くことになります。
何より重要なことは、月には空気がないので、空気の抵抗がないことです。だから、紙とか羽根とかを投げても空気の抵抗を受けずに飛ぶということです。

＞重力加速度ｇはどのようにして求められるか？

空気の抵抗を受けにくい、比重の大きい物(鉄球など）を自然落下させ、その落下した距離ｈとかかった時間ｔとから、ｈ＝（1/2）ｇｔ＾2を使って、ｇを求めることができます。

＞等速円運動で加速度が中心方向に向いているのはなぜか？

円運動をしている質点の速度をｖ(ベクトル）とします。ｔ＝ｔのときと、ｔ＝ｔ+Δｔのときの速度ベクトルを比較すると、ｖの絶対値は等しく、ｖ（ｔ+Δｔ)-ｖ（ｔ）は、ｖと直交し円の中心方向を向いたベクトルになっているので、加速度は円の中心方向を向いたベクトルになります（大きさはv＾2/ｒ または rω＾2）。

重力加速度についてひと言。

（地球の）重力加速度ｇは「単位質量あたりに作用する地球の重力」とも言えます。なので厳密には高さによって重力加速度も変わります。

　　※ｇの単位　：　[m/s^2]＝[N/�s]

universeさん、ありがとうございます。
おっしゃるとおりです。
ｇは、高さや場所によっても変化するので、厳密には一定ではないですね。
上の記事では、近似として、地表近くではｇは一定であるとして話をしました。

ド・モアブルの定理について質問があります。
(cosθ+ｉsinθ)^ｋ＝(cosｋθ+ｉsinｋθ)　（ｋは整数）なのですが，数IIの指数・対数においては，複素数の累乗は定義されていないはずですよね。
まぁ，一般にk>0の時は意味を類推できますが，ド・モアブルの証明の時に使った z^(-k) = 1 / (z^k) （ｋは自然数）及びz^0 = 1は，実数に対してしか定義されていませんし……。
これはどのように考えればいいのでしょうか。

http://misho.virtualave.net/

　複素数の掛け算ていうのはそんなに難しく考えるより回転と考えたほうが分かりやすいと思います。

数学�Uの指数の部分で定義されないのは，単に，複素数が数学Ｂの範囲だからです。

複素数の乗除法に関しては，複素数の1番最初に定義します。それを利用すれば，もちろん累乗も計算できるようになります。
z^2=z*zですからね

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

ということは，複素数の累乗（自然数乗，０乗，負の整数乗）は，数Ｂの最初の段階で定義されている，と考えて良いのですね？
また，一般の有理数乗は定義されていないのでしょうか？

http://misho.virtualave.net/

一般の有理数乗に関しては,高校の範囲ではおそらく定義されていませんね。少なくとも教科書には記述が無いですね。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

トマトは何故赤いんですか？構成原子が赤いんですか？

構成原子が赤いというのは，微妙な感じですが，原子が赤いと言うのは有りません。
トマトが赤いのは，構成成分（リコピンというものだった気がする）が赤さの原因です。

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

　色が赤いとか黄色いというのはそういう波長の電磁波を反射するからで，原子にはとくに色はないんじゃないですか?

もともと色なんて人間の脳が光の波長に応じて作ってるものなんでトマトには無関係です。
トマトが緑に見える生物だっているかも知れないし。
トマトが、人間の脳が「赤」って判断する波長の光を反射しているだけのことです。

多くの昆虫は（昆虫の目では）、赤という色を感じられないらしいです。
なのに赤い花に蝶や蜂がやってくることができるのは、
その赤い花の一部に紫外線を出してる部分があるからだと言われています。

つまりヒトの目ではとらえられない紫外線を昆虫は感じることができて、
代わりに？赤い色（の波長ををつ可視光線）は感じないのです。
昆虫にとっては、トマトは「赤くない」ということですよね。

ですね。トマトが赤く見えてるのは人間だけかも。

それはつまり赤い色が見える理由で，トマトが赤いという理由（トマトが赤の波長を反射する理由）ではないんじゃないですか？

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

私はトマトが赤の波長を反射する理由は分かりませんが、ぎゅっさんの質問は「色とは」ですよね？

なるほど。勘違いでしたm(_ _)m

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

トマトが赤く見えるのは、赤い光を反射するからではなくて、水色（シアン：プリンタのインクの３原色のひとつ）を吸収するから（だそう）です。つまり、
（白）-（シアン）=（赤）ということです。白というのは太陽光です。これを赤はシアンの補色であるといいます。カメラがあったらそのレンズを見て下さい。紫色に見えるでしょう。これは、太陽光に最もよく含まれる黄色の反射を抑えて透過率を上げる工夫をしているので、
（白）-（黄色）=（紫）となるのです。

ひとつ突っ込ませて頂きます。

＞トマトが赤く見えるのは、赤い光を反射するからではなくて、水色（シアン：プリンタのインクの３原色のひとつ）を吸収するから（だそう）です。

「シアンのみを吸収する」と「赤い光のみを反射する」は同じことですよね。

言葉の問題だということですね。言葉をはっきり定義しなかったので混乱を招きましたが、物理では普通「赤い光」とは、波長が700nm（ナノメートル）程の電磁波をいいます。シアン色の光とは波長が500nm（この値はちょっと違うかもしれませんが、ここではとりあえずこの値と仮定して話を進めます）程の電磁波です。ですから、私が言ったことを厳密に表現すると
「トマトが赤いのは、波長700nmの光を反射するからではなく、波長500nmの光を吸収し、その他の波長の光を反射するからである。」
となります。波長700nmの光も、波長500nmの所だけが抜けている光も、人間には赤く見えるということです。

あ〜なるほど！失礼しました。

シアンも青（４３０〜４９０ｎｍ）と緑（４９０〜５５０ｎｍ）の加法混色によってできる色ですよね。だから、トマトが赤く見えるのは、「青と緑を吸収しその他の光を反射するから」といった方が、もっと現実に近いでしょう。

私は入試で面接があります。
それで、今年のノーベル賞について少し知っておきたいことがあります。

小柴さんの方はよく分かるんで問題ないんですが、
田中さんの方はさっぱり分かりません。
ネットで調べてもよく分かんない用語がいっぱいで・・・
田中さんは何をしてノーベル賞をもらったんですか？
よろしければ、どなたか少し簡単な言葉を使って説明してもらえないでしょうか？

受賞理由は
「生体内で重要な働きをするタンパク質の質量やアミノ酸の配列を正確で簡単に分析する「ソフトレーザー脱着法（タンパク質などの大きな生体高分子にレーザーを当てて小さな断片にしてイオン化し、質量を分析する手法）」を開発したこと。」
ですよね。これが何を言ってるのかよく分からないんです。特に分かんない用語は無いんですが・・・
なんて言ったらいいのか分からないんですが、なんかピンとこないんです。
「へ〜そうなんだ、だから？」って感じで、これを開発した重要性っていうかメリットっていうか・・・

分かりずらい文章ですいません。

http://www.shimadzu.co.jp/aboutus/nobel/shhy54.pdf
一応ここに、その論文がありましたので、紹介しておきます。

「有機化合物の分子構造決定の有力な手がかりとなる装置を開発した」ということだと聞いていますが。試料にレーザーを照射し、イオン化する時間によって質量（分子量？）を計測できるとか…詳しいことは知らないので間違っているかもしれません。

話はそれますが「特に分からない単語はない」が「何を言っているのかよく分からない」ときというのは使われている単語に対して深い理解がない（その周辺の事情を知らない）場合であることが多いように思います。

お２人ともレスありがとうございます。

＞OONさん
やっぱりよく分からない・・・
これって原文そのまま（そのもの）なんですか？
＞Rayearthさん
　　　＞「有機化合物の分子構造決定の有力な手がかりとなる装置を開発した」
こういうことなんですか。少し分かったような気がする。
　　　＞その周辺の事情を知らない
はい、まさにその通りなんです。化学苦手・・・

>生体内で重要な働きをするタンパク質の質量やアミノ酸の配列を正確で簡単に分析する

事が，何に役に立つかが分かれば少しは良いでしょうかね？

キーワードはポストゲノムです。たんぱく質の配列が分かると言うことは，たんぱく質の性質が分かると言うこととほぼ同じ意味なんです（プロテオーム解析と言います）。
その配列決定は非常に難しいんです。（なぜなら，高分子は熱などに非常に弱く，すぐ分解してしまうから。）
その解析法を編み出して，現在ではなくてはならない手法の一つと呼ばれています。（ちなみに他にはＸ線結晶構造解析・ＮＭＲなどと言う方法があります）

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

＞mahsaさん
詳しい解説ありがとうございます。
なるほど。さらに理解が深まりました。
少しどころかかなりいいです。

具体的なものでイメージすると分かりやすくなる

話の腰を折るようですがよくわからないまま中途半端な知識で面接に臨むと痛い目に遭いますよ。

レスありがとうございます。

＞ぎゅっさん
具体的なものって例えばどんなものでしょう？

＞ｂｌｅさん
もちろん知ったかぶりはしません。
「有機化合物の分子構造決定の有力な手がかりとなる装置を開発したということくらいしか分かりません。」
って感じで言います。もともと田中さんの方はよく知らないんで。そう言います。

＞universe
・・・・・・・・・・・・・・・・崩れやすいリンゴとか　。　ぎゅっと　

あぁそういうことですか

皆さんいろいろありがとうございました。
おかげ様で無事に面接成功しました。
（結局田中さんの話題はなかったけど・・・）

今日､先生に質問に行ったのですが､続､という題名になっているレスの最後の内容は合っているそうです｡ただ､マクスウェルの方程式に表れる磁場の変化が電場を生む､という部分を尊重するなら､回路が動く場合とそうでない場合(棒電池)はやはり区別した方が良いということでした｡これで､こちらの疑問は解消されたわけですが､残るもう一方の疑問､すなわち､磁場の変化→電場の間に何があるのかについては聞きそびれてしまったので､引き続きボーアさんにお伺いします｡回路が動く場合とそうでない場合の電磁誘導が見方の違いである以上は､↓

一方の誘導電場が相対論で導出され､もう一方の誘導電場は何によっても説明されない､というのは変だと思います｡追伸､この話題についてはこれを最後のスレにしたいと思います｡何度もスレを立てて､本当にすいませんでした｡

回路が動く場合､ローレンツ収縮を考慮すると､誘導電場は､γ＝1/(1−(v/c)＾2)とおいて､E＝ρ(γ−1/γ)/2πεy　　となるかと思います(おそらくですが)｡γ以外のアルファベットの説明は割愛させて下さい｡

すいません｡大事な事を書き忘れました｡これは直線導線に電流が流れている状況を仮定しています｡式自体はどうでもいいのですが､結局､回路が動かない場合にも上のように具体的に誘導電場を求める術はないのだろうか､というつもりで例を挙げた次第です｡

＞棒電池をファラデーの法則で説明するのはまずい気がします｡
ファラデーの法則を、
　　誘導起電力Vが、磁束をNとして、V=-dN/dtで与えられる
とすれば何も問題ないはずです。ですからおそらく、忠臣さんのいうファラデーの法則とは、マクスウェル方程式の
　　rotE+dB/dt=0　（1）
のことを指していると推測します。普通、誘導電場とはこの磁場の変化によって生じる電場のことをいいます。ですから、
＞一方の誘導電場が相対論で導出され､もう一方の誘導電場は何によっても説明され
＞ない､というのは変だと思います｡
変ではありません。（1）は何からも導出されない原理です。一方、棒電池の場合には、実験室に固定した座標系（実験室系）から見れば磁場からの力が起電力の原因だが、棒とともに動く座標系（共同系）から見れば電子は静止しているから、磁場からの力は受けないはずだ、矛盾だ、と思ったら、相対論により共同系では磁場がローレンツ変換を受けて電場に化けていたので矛盾はなかった、ということです。（これは理解しているんですよね。）実験室系から共同系への座標変換がからむので相対論が顔を出すのです。前にも行ったように、静電場+相対論でマクスウェル電磁気学の全てが説明できるわけではないのです。マクスウェル方程式を「証明」することはできません。
＞誘導電場は､γ＝1/(1−(v/c)＾2)とおいて､E＝ρ(γ−1/γ)/2πεy
この式は何でしょう？　γ＝1/(1−(v/c)＾2)^(1/2)として、電場のローレンツ変換は
E’=γ(E+v×B)　ですが。だいたい、今の程度の議論ではγ＝1で十分です。
　　忠臣さんが何を言いたいのか未だに分からないところがありますので、念のためにもう一つ付け加えます。起電力Vの定義は、考えている閉回路上で
V=∫(E+v×B)dxですが、これを∫Edxであると誤解してはいませんか？

忠臣さんとの１対１の議論になってしまっていますが、他の方の参加もお待ちしています。それから忠臣さんにお願いですが、思いつくままに投稿しないで、考えを下書きするなりして整理して下さい。「前のレスのあの部分」と言われても、その文章を理解できないのですから、面倒がらずに書き直して下さい。そうでないと答えるのが面倒になってきます。

Vの定義についてですが､異論はないです｡磁場の変化→電場の間には何もない､ということに関しても､実際には同意しています｡ですが､棒電池の場合と同様にして､[回路が動かない場合の起電力は､磁束と共に動く系から見れば磁場からの力が原因だが､実験室系から見れば電子(回路)は静止しているから磁場からの力は受けないはずだ､これは矛盾だ｡かと思ったら……]というように似たような議論ができるのにも関わらず､……の部分に違いがあるというのは何となくひっかかる､ということなのです｡　　

やっと忠臣さんの疑問が理解できました。今時間がないので後日レスします。（明日はここに来ている暇がないかもしれませんが、あさってには来られると思います。）ヒントだけ言っておくと、問題の、特殊な場合では、棒電池と同じように考えたらわけないと思います。一般の場合もここまでの理解で、少し考えればわかると思います。

まず、特別な場合として磁石が等速度運動しているような場合を考えます。このときの起電力の原因は、実験室系から見れば、磁場の変化に伴って発生した誘導電場です。ところが磁石の共動系（全レスで共同系と書いたのは誤字です）から見ると磁場は静磁場ですから誘導電場は発生していません。しかし、回路の方が動いているので回路中の電子が静磁場から力を受け、これが起電力の原因となります。つまり、棒電池の場合と理解の仕方は全く同じです。一方、一般の場合、例えば、電流の変化によって磁場が変化しているような場合、
＞磁束と共に動く系から見れば
と仰いますが、磁束という固まりがあるわけではないので、それとともに動くということもできないでしょう。（磁場といっても同じです。磁場に目印がついているわけではないので、磁場とともに動けといわれても、できない相談です。）つまり、この場合には座標変換の出る幕はなく、忠臣さんの疑問自体が無意味ということになると思います。引っ張った割に大したことないレスですが、これでいいでしょうか。

＞>>呆阿さん、ぱん吉さん
＞電子波の波束はせいぜいド・ブロイ波長程度の広がりと考えていいですね。
そんなことはありません、波束の大きさと波長は別です。
うなりの空間的拡がりと元の音の波長が違うのと同じ事です。

とはいえ、今回の話題と波束は直接関係ありません。
粒子としての速度とは、あくまでも粒子としての速度です。
波束は、あくまでも波です。塊で動くとしてもそれは波であって、今の話題の粒子とはあくまでも電子を粒子として（高校で習うとおりのニュートン力学で）考えるということです。

＞電位差１０万［Ｖ］間で加速された電子のド・ブロイは長は、約４×１０＾（−１２）［ｍ］です。
これはその通りです。

＞こんな微小領域に局在する波の振舞と、
これは上の理由でＮＯです。普通の電子ビームでも、巨視的な寸法の波束で表されます。（あくまで今の話題とは調節関係ありません）

＞マクロの幾何光学に現れる入射・屈折角θとが、私の頭の中にはどうしても同居してくれないのですが…。
屈折というのはマクロに限った減少ではないし、波に限った減少でもありません。単にかくっと曲がることです。

＞気取ったいい方をしましたが、波束の「屈折」
とは、いったい何なのでしょう？　
かくっと曲がることです。

ご教授ありがとうございます。再度、勉強します。

>>ぱん吉さん
＞今回の話題と波束は直接関係ありません。
＞波束は、あくまでも波です。塊で動くとしてもそれは波であって、今の話題の粒子とはあくまでも電子を粒子として…
これは違います。電子の粒子としての速度は波束の群速度ですから波束と粒子は関係あります。この波束の平均的位置がニュートン力学にしたがって運動するという定理（Ehrenfestの定理）が量子力学にあります。

一つ前のスレッドへのレスです。
領域１でのポテンシャルを０，領域２でのポテンシャルをUとすると、
V1=(mv1^2/2)/(mv1)=v1/2、V2=(U+mv2^2/2)/(mv2)。いずれの領域でも位相速度Vと群速度vは反比例していません。しかし、エネルギー保存より
mv1^2/2=U+mv2^2/2ですので、v1/v2=V2/V1が成立するのです。

>>SNYさん
＞微小領域に局在する波の振舞と、マクロの幾何光学に現れる入射・屈折角θとが、
＞私の頭の中にはどうしても同居してくれないのですが…。
これを同居させる（ミクロの量子力学とマクロのニュートン力学をつなぐ）のがEhrenfestの定理です。ぱん吉さんは波束の大きさがマクロといってますが、例えば霧箱中を進む電子なら波束の大きさは霧一粒程度と考えていいでしょうから、小さいのが普通です。

呆阿さん
＞電子の粒子としての速度は波束の群速度ですから波束と粒子は関係あります。

波束と粒子に関係があっても、今の話題に波束は関係ないでしょ？
波としての見方（こんこんさんの２番めの式の導出）では波長の定まった平面波を考えているので、それが同時に波束（波のかたまり。これは複数の波長の波の重ねあわせ）だと言ったらおかしいです。粒子と波の矛盾とか深遠な話ではなく、波の見方の側の話だけで単に矛盾してますよね。

もちろん、ある条件の下、波束は”殆ど”平面波とみなせ、今の問題に対応する実験的状況は実際そういうものなのですが、それならそれで説明が必要です（リクエストがあれば後で説明します）。

＞この波束の平均的位置がニュートン力学にしたがって運動するという定理（Ehrenfestの定理）が量子力学にあります。

これは波動と粒子の一般的関係で、大学の教科書に書いてあることですが、今それをもち出す必要はないですよね。
これは、波動の見方から粒子の見方へのより一般的な対応ですね、ド・ブロイの関係は平面波と自由粒子の対応に関するものですが、その波動一般への拡大です。
今の話はド・ブロイの関係だけですむわけです。
＞いずれの領域でも位相速度Vと群速度vは反比例していません。
”各領域で”反比例するなんて誰も言っていませんよ。
＞エネルギー保存よりmv1^2/2=U+mv2^2/2ですのでv1/v2=V2/V1が成立するのです。

と、さっきから言っているのは呆阿さんじゃなくて私ですよ！。

＞＞微小領域に局在する波の振舞と、マクロの幾何光学
＞これを同居させる（ミクロの量子力学とマクロのニュートン力学をつなぐ）のがEhrenfestの定理です。
これだと、ミクロの方が、ニュートン力学になってますよ！

教科書に書いてあることを並べても、何もあたらしいことはわか
りません。少ない知識（ド・ブロイ関係）だけでも深く理解し、あたえられた状況（屈折現象）に自分の頭で適用すれば、教科書にないようような事実（境界の両側でＶｖ一定）が得られるわけです。

http://http

…

推薦入試の面接で､｢最近の科学技術｣について
問われるらしいです｡
環境とか福祉とか人間とかに関するやつで､
何かいいモノありませんでしょうか？？

最近の科学技術についてのななさんの知識を
問われるのか、ななさんの考えを問われるかに
よっても対策は変わってくると思います。
おそらく後者の方でしょうが。
だったら自分なりの考えを普段からまとめておく
必要があると思います。

…そうですね。
でも何について言おうかいまいちピンとくるのがありません。

　燃料電池について語ってみてはどないやろ？
　現在の化石燃料も、発見されているもので、後３０年の備蓄量らしい。この、化石燃料に変わるものとして、水素を原料とする燃料電池の開発、インフラ整備が国家プロジェクトとして進んでいるそうな。水素の供給は、現在の家庭用ガスのパイプが使用可能であり、一軒一軒の家に燃料電池を設置するか、丁番単位で設置されることになるかはわからないけれども、いずれにせよコストがネックである。そこで国が目をつけたのが自動車である。自動車に燃料電池を搭載し、数をはかせることでコストダウンを計ろうということらしい。
　もし、このことに興味があるのならば、もっと詳しいに書き込みするけども・・・。

エッセンスを終わったら体系新物理と名門の森ならどっちがよいでしょうか？

名門がいい！！エッセンスやってたのならなおさら！解説も新体系より詳しいし！てか新体系やったら今からじゃおわらんでしょ・・・新体系はどちらかというと入試対策問題集じゃなくて、日常用問題集（セミナー系）やとおもう・・・

ぽんたさんありがとう。そうしてみます。

Waさん ☆さん limitさん mahsaさん mameさん phononさんレスありがとうございました(^^)参考にさせてもらいます。phononさんの自分に自信をつける話は心に響きました、そういう意識大切ですね、ありがとうございます。自分は今のトコ理学に行こう・・・かな(?)って感じです。

新しい質問です。東京都立大の問題です。

<問題>1辺の長さがaの正四面体ABCDが与えられているとする。

(1)辺ACと辺BDは垂直であることを示せ。
(2)辺ACの中点Mと辺BDの中点Nとを結ぶ線分MNの長さを求めよ。

(3)直径がbの十分に長い円柱の内部に、正四面体ABCDがすっぽり入るとき、a、b の満たすべき不等式を求めよ。ただし線分MNの中点Gは円柱の中心軸上にあるものとする。

です。
問題は(3)です。イメージとしてb>aになるのは分かります。しかしそれをどう証明すればよいのでしょうか?御意見ください、よろしくお願いしますm(__)m

ちなみに答えは、(1)ベクトルAC×ベクトルBD=0を示す。(2)2^1/2　×a　/2(分かりにくくてすいません、2分のルート2×aって感じです。)
(3)解はb>aです。

《（３）の説明》　１辺が √２ａ/２ の立方体 ＰＱＲＳ−ＸＹＺＵ を立体的に見えるように鉛筆で紙の上に書いてください。続いて、赤ペンで、ＰＲ、ＰＹ、ＰＵ、ＹＵ を結んでください。赤ペンで描き上がったのが、１辺が ａ の正四面体です。この立方体は、直径 ａ の円柱に「すっぽり」入れることができます。

ひとつ気になるのは、これは、ｂ の最小値が ａ であることを「証明」しているわけではないので…

モカさんレスありがとうございます(^^)。
>《（３）の説明》　１辺が √２ａ/２ の立方体 ＰＱＲＳ−ＸＹＺＵ を立体的に見えるように鉛筆で紙の上に書いてください。続いて、赤ペンで、ＰＲ、ＰＹ、ＰＵ、ＹＵ を結んでください。赤ペンで描き上がったのが、１辺が ａ の正四面体です。この立方体は、直径 ａ の円柱に「すっぽり」入れることができます。

これはわかります(RU、RYも赤で結びますね)。円柱の断面を正四面体より上か下から見ると、二つの辺がペケ印を作ってるような感じに見える状態ですよね。イメージとしてb>aとなるのはわかると書いたのはそういう意味です。

>ひとつ気になるのは、これは、ｂ の最小値が ａ であることを「証明」しているわけではないので…

そうです。b>aという答えはわかっても、それをどう説明したらよいのか・・・。ここが分からないです。

なちゅさん
こうすればよいという一般的証明の筋書きは書けるのですが、チラノサウルスも尾を巻いて逃げ出すような計算になりそうですので、すいません。ぼくも、白旗です。ムネンです・・・・

友達がこの問題に対して射影を考えることでどえらい式を立てようとがんばってました。自分もその考えで考えようとしたんですが・・・。モカさんの考えた筋書きとはどのようなものでしょうか?

横レス失礼します。

便宜的に ｂ＝ａ のときの円柱にすっぽり入るとします。
辺ＢＣが円柱の底面にくるように入れれば、辺ＡＣが円柱の上面にきて、
ＭＮは円柱の中心軸となりますよね。ですから、

（１）ＭＮが中心軸となるように入れるとき、ｂの最小値はａ
（２）ＭＮ以外が中心軸となるとき、ｂ＞ａ

を示せばよいでしょう。（１）はとりあえずいいとして、
（２）については、Ｇを通ってＭＮに一致しない任意の直線Ｌをとれば、
頂点Ａ，Ｃと直線Ｌの距離の少なくとも一方は ａ/2 より大きくなることから示せます。

どうでしょうか？　なお、答えは「ｂ≧ａ」でもよさそうですね。「内部」という言い回しが微妙な感じです。

問題の読み方が悪いのでしょうか、どうしてもb>aになりません。

直線MNが円柱の中心軸に一致するときは、四面体に接する円柱を考えて b=AC=a となり b>a になるのですが（イコールが入るか入らないかは問題の本質ではなさそうなのでOKとして）、

四面体の一つの面（例えば三角形BCD）が円柱の中心軸に垂直な断面に接するときは、半径aの正三角形の外接円なので b=2a/√3 になってしまいます。（解b>2a/√3）

また、AGを半径とする円柱（Aだけ、もしくはAと他の１頂点が接します）を考えると、b=2AG=3a/2 となります。（解b>3a/2）

よって、 b>3a/2 が解となるかと思ったのですが、ちょうど手元に同じ問題がありまして、やはり解答はb>aのようです。
この問題の場合、必要十分条件でなく必要条件を求めればヨイのでしょうか・・・？

あ、ごめんなさい。自己完結しました
問題読み返したらb>aでいいみたいですね。お騒がせしました。

LaurentさんDreaさんレスありがとうございます。

Laurentさん
>便宜的に ｂ＝ａ のときの円柱にすっぽり入るとします。
辺ＢＣが円柱の底面にくるように入れれば、辺ＡＣが円柱の上面にきて、
ＭＮは円柱の中心軸となりますよね。ですから、

（１）ＭＮが中心軸となるように入れるとき、ｂの最小値はａ
（２）ＭＮ以外が中心軸となるとき、ｂ＞ａ

を示せばよいでしょう。（１）はとりあえずいいとして、
（２）については、Ｇを通ってＭＮに一致しない任意の直線Ｌをとれば、
頂点Ａ，Ｃと直線Ｌの距離の少なくとも一方は ａ/2 より大きくなることから示せます。

なるほど、これよさそうですね。
ここで
>（２）については、Ｇを通ってＭＮに一致しない任意の直線Ｌをとれば、
頂点Ａ，Ｃと直線Ｌの距離の少なくとも一方は ａ/2 より大きくなること

これはどうやって示せばいいのでしょうか。いろいろ考えたのですが分かりません、理解力がおよばず・・・。確かにそうなることはわかるんですけど、いきなり言ってしまっていいものではないですよね。教えてください。

なちゅさん
Ｌａｕｒｅｎｔさんの証明はすごいです。実はぼくもお友達と同じく、正四面体の影を平面上に投影して…、そして空間内で回転して…、と考えていました。示されてみれば、Ｌａｕｒｅｎｔさんの方法は射影の考え方と本質的には同じなのですが、そ、そ、それでも、、、、す、す、すごいです。

Ｌａｕｒｅｎｔさんの証明の核心『』

すいません。あまりに興奮して、送信してしまいました。

Ｌａｕｒｅｎｔさんの証明の核心
『Ｇを通ってＭＮに一致しない任意の直線Ｌをとれば、頂点Ａ，Ｃと直線Ｌの距離の少なくとも一方は ａ/2 より大きくなる』
は、初等幾何学で示すことができます。ぼくも、図を描いて、２０分ほどにらみつけていて解決しました。Ｋｅｙは、「直角三角形の斜辺は、他の辺より長い」です。
ここでは、ぼくがＬａｕｒｅｎｔさんの上前をはねるわけにはいきませんから…。

これをご覧のＬａｕｒｅｎｔさん、ぜひご出馬ください。 ☆！ｅｎｃｏｒｅ！☆

>なちゅさん、モカさん

モカさんに上前はねていただいても全然構わなかったのですが、
私が考えていた（２）の説明は次のようなものです。

∠ＡＧＭ＝∠ＣＧＭ＝θ とし、ＡＧ，ＣＧと直線Ｌとのなす角をそれぞれ α，β とします。
このとき、α＋β≧∠ＡＧＣ＝2θ が成立し、直線ＬはＭを通らないから、
α，β の少なくとも一方はθより大きい。したがって、ＡＧｓｉｎα と ＣＧｓｉｎβ の少なくとも一方は
ＡＧｓｉｎθ（＝ＣＧｓｉｎθ）＝ａ/2より大きい。

どうでしょうか。私としては是非モカさんの考えられた説明を教えて頂きたいです。
私が考えていたものよりもずっとスマートなもののようですし。(私は初等幾何が苦手です）

よろしくお願いします。　>モカさん

Laurentさん

>α＋β≧∠ＡＧＣ＝2θ が成立し、直線ＬはＭを通らないから、
α，β の少なくとも一方はθより大きい。したがって、ＡＧｓｉｎα と ＣＧｓｉｎβ の少なくとも一方は
ＡＧｓｉｎθ（＝ＣＧｓｉｎθ）＝ａ/2より大きい。

雰囲気は分かるのですが、発想力と理解力がとぼしいゆえ、うまく理解できません。もう少し詳しく教えてください。

>α＋β≧∠ＡＧＣ＝2θ が成立し、直線ＬはＭを通らないから、
α，β の少なくとも一方はθより大きい。

例えば、LがAC、BDに一致するようなときはどう考えたらよいんでしょうか。

>α，β の少なくとも一方はθより大きい。したがって、ＡＧｓｉｎα と ＣＧｓｉｎβ の少なくとも一方は
ＡＧｓｉｎθ（＝ＣＧｓｉｎθ）＝ａ/2より大きい。

α(β)>θ→sinα(sinβ)>sinθを言うにはα、βの範囲に条件が付きますよね。その保証はどう説明すればよいのでしょうか。

モカさん

「直角三角形の斜辺は、他の辺より長い」をヒントにあれこれ考えたのですが、わかりません。教えてください。

遅くなって、すいません。
幾何の証明に図が書けないのは致命的なのですが、何とか文章だけでガンバッテみます。長いですが、図を書きながらつきあってください。

［証明］
Ａ，Ｃから直線Ｌに下ろした垂線の足をＡ’，Ｃ’とする。ＡＡ’≧ＣＣ’として一般性を失わない。
（１）Ｌが３点Ｇ，Ａ，Ｃがつくる平面（以下「平面ＧＡＣ」）上にある場合
　�@Ａ’，Ｃ’が、Ｌ上Ｇに関して同じ側にある場合
　　　ＧＭとＡＡ’の交点をＨとすると、　ＡＡ’＞ＡＨ＞ＡＭ＝ａ/２　（右の不等号が、直角三角形ＡＭＨの　斜辺＞他の辺）
　�AＡ’，Ｃ’が、Ｌ上Ｇに関して反対側にある場合
　　　Ｇを通りＡＣに平行な補助線Ｋをひく。ＡＡ’とＫの交点をＨ，ＡからＫに下ろした垂線の足をＡ”とすると、
　　　　　ＡＡ’＞ＡＨ＞ＡＡ”＝√２ａ/２＞ａ/２　　（２番目の不等号が、直角三角形ＡＡ”Ｈの　斜辺＞他の辺）
（２）Ｌが平面ＧＡＣ上にない、すなわち、ＬとＡＣが‘ねじれの位置’にある場合
　　Ｌの平面ＧＡＣへの正射影をＬ’，ＡからＬ’に下ろした垂線の足をＡ”とすると、△ＡＡ’Ａ”は、ＡＡ’が斜辺、∠Ａ”が直角の直角三角形で、
　　　　ＡＡ’＞ＡＡ”＞ａ/２　（右側の不等号は、（１）で証明済み）
以上で、証明が完了した。

なちゅさん、Ｌａｕｒｅｎｔさん、こんなところでいかがでしょうか。

Ｌａｕｒｅｎｔさん、不躾ですが、気がついた点を２つほど。
Ｌａｕｒｅｎｔさんの証明に不備はないと思います。ですが、Ｌが平面ＧＡＣ上にある・ないで分けて考察された方が、読む者がわかりやすいと思います。
α＋β≧２θ　は、Ｌが平面ＧＡＣ上にある場合には、２θ＜９０°でないと成り立ちません。本問では　ｔａｎθ＝１/√２＜１　で　θ＜４５°なので問題はありませんが、一言言及した方が、こちらもわかりやすいと思いました。

なちゅさん

＞例えば、ＬがＡＣ，ＢＤに一致するようなとき
Ｌが円柱の中心軸です。原題より、「ＭＮの中点Ｇは円柱の中心軸上にある」、つまりＬはつねにＧを通るので、ＬがＡＣに一致することはありませんから心配いりません。

＞α>θ→sinα>sinθを言うには α の範囲に条件が付く
そのとおりですね。Ｌが平面ＧＡＣ上にある場合には、α ＞９０°となる場合でも、θ＜α＜１８０°−θ　なので、結果としてＯＫでした。Ｌが平面ＧＡＣ上にない場合には、直接の比較はなかなか難しそうですね。この場合、やはり、初等幾何的な考察をはさんだほうがわかりやすいでしょうか。

ながながおつきあい、ありがとうございました。

モカさん

＞例えば、ＬがＡＣ，ＢＤに一致するようなとき
Ｌが円柱の中心軸です。原題より、「ＭＮの中点Ｇは円柱の中心軸上にある」、つまりＬはつねにＧを通るので、ＬがＡＣに一致することはありませんから心配いりません。

なんか勘違いしてましたand打ち間違えてました(^_^;)AC,BDと一致するわけないですね。

Laurentさんの発想、モカさんのこの幾何を使った証明、興奮しました。すごい・・・。
Laurent さん、モカさん、どうもありがとうございました
(>_<)

>モカさん

すばらしい証明ですね、感銘いたしました。
また、私の不明瞭な説明の補足についても感謝しています。ありがとうございました。


>なちゅさん

わかりづらい説明で申し訳ありませんでしたが、
少しでもなちゅさんの助けになったのなら幸いです。
ご自身の希望を叶えられるよう、これからも勉強がんばってください。

何度もすいません｡今日はたまたま休みなもので｡下のレスの続きになるのですが､「説明」とは誘導起電力の原因を説明､という意味で､比較している現象は､棒電池と動かない閉回路に生じる誘導起電力について､です｡

ここまでかなり強引に自分の考えを述べて来たわけですが､そうこうしても閉回路の方の誘導電場の起源は分からずじまいです｡やはり､磁場の変化→誘導電場の間には何も存在しないのでしょうか｡棒電池の場合には､相対論を挟み込む事が出来たのですが､それでさえあまり本質的ではないのかもしれません｡かなりの勘違いが予想されますが御手柔らかにご意見下さい｡

一読しましたが何をいいたいのかよくわかりません。まず、その前の私のレスの内容を理解したのかしないのか、同意するのかしないのか、それが伝わってきません。それなのに新しい疑問をどんどん膨らませていき、その疑問を整理せずに書き殴っているような印象を受けます。よく読めば意を汲んであげることもできるのでしょうが、私はそんなにいいひとではありませんので、もし私からのレスを望むのであれば、
（1）私の前のレスに対する反応（理解or不理解、同意or 不同意）を明記
（2）疑問点をもう一度整理し直して、ポイントを絞る
の２点に留意してわかりやすく書き直して下さい。（偉そうに言ってますが、あくまで「私からのレスを望むのであれば」であって、望まなければ無視して下さって結構です。また、パソコンを持っていなくて全て携帯電話から送っているのなら、そのことも書いておいて下さい。）

微妙なので､こういう形になってしまったのですが､半分の同意です｡棒電池をファラデーの法則で考えても問題は起こらないが､その原理は異なっているはずである､ということを長々と述べてきたつもりでした｡疑問点は一つ前のレスの内容ですが､それよりも長々と述べた方のレスに対する意見を下さい｡結論部分は､続､の最後のレスです｡あれが違う､これが違う､という形でお願いします｡それから携帯です｡

携帯なら文章のわかりにくさも多少は大目に見ることにしましょう。ただ、他の人の迷惑にもなりますから、やたらに新スレッドを立ち上げるのは止めた方がいいと思います。（これも携帯だと機能上やむを得ないのかな？）　さて、まず
＞相対論によりより深い理解が得られることは事実ですが、相対論を使わないと
＞理解できない（答を出せない）ものなど電磁気学にはありません。
＞電磁気学は相対論による変更を一切受けませんから。
このことは理解（同意）していますか？

それは理解しております｡相対論の発端の一面には電磁気学もあるわけですから｡追伸､携帯では､ある程度レスが溜まると下が見れなくなってしまうのです｡申し訳ありません｡

はじめまして。今高2の理系で、難関国立目指しています。
今物理のエッセンスをやっているのですが、例題が精錬されてて気に入ってます。
今後勉強を進めていく上では、エッセンスを二、三回繰り返した後、どんな参考書を使えばいいでしょうか？
いきなり難問集に手を出すのも少し不安がありますし･･･『名問の森』はエッセンスから手の届くレベルですか？どっちにしろ『名問の森』の後は難問集に取り組まなければいけないとおもいますが･･･アドバイスお願いします。
または、他の良問題集や、問題集以外だけどやっておくといい参考書があれば教えてください。
よろしくおねがいします。

難関とは具体的にどこ？？難関大でも標準問題を出す大学がほとんどなので、エッセンス完璧＋名門で、十二分に行けるでしょう。あともし論述系が多い大学なら、教科書とか辞書的参考書でいろいろな物理現象を学べばいいとおもうで。

ええと、東大理�Tです。今日丁度三者懇談がありまして、努力すれば大体いけるだろうと言われました。
この前見てみたら、『精選物理�TB�U』とかも、難問を網羅していていいんじゃないかと思いました。あと旺文社の『問題精講』とか･･･（うろ覚えです）

エッセンスから名問の森で良いと思いますよ。
問題精講は基礎と標準があるので注意です。ただ，私は精選の法が良いと思います。

さらに，マニアックに物理を極めたければ，ニュートンプレスの難問題の系統とその解き方（通称難系）とかをやってみては？

http://kujira.dip.jp/rental/bbs/bbs2.asp?ID=m.k-evo

ありがとうございます。名問くりかえして極めてみます。
その後必要に応じて追加するということで･･･

先ほどの話に水を指す様で悪いのですが。
私もあなたぐらいの時は何を追加して何を除去すればいいのか。理解に苦しみました。
わたしは今年の模試では理科三類は合格圏内に食い込めました。やはりちゃんとした筋書きを描くのが理想ではないんでしょうか？？