初めまして。チャン！ と申します。


（質問）
　青少年が、将来的に有能な頭脳となる目的の
　学習に於いて「最も重要な学科」を、数学・物理の
　２つから選ぶとするならば、どちらであろうか？

簡単に、幾つかの代表的な（世間の）見解を
記しておきます。
＜数学側の主張＞
　・数学は、万般の問題解決のモデルを明快に
　　示してくれる。（＊）
　・森羅万象の根本は、数学の言葉で記述されている。
＜物理側の主張＞
　・科学の頂点に君臨するのは物理学である。
　・他の学科は、物理学の手法を真似ているのに過ぎない。
＜折衷的な主張＞
　・数学や物理といえども、他の学科との交流の中で
　　生き延びて来られたというのも事実である。

私としましては、（＊）の意見に賛同する向きが有ります。
皆様はどう思われますか？
皆様の御意見を待っております。

目的の定義があいまいな上に、人によって違うとしかいえません。

まじめな質問なのでしょうか。

物理学は自然を記述するのに数学を用いる、という事実があるだけだと思うんですが。
逆はないですよね？

ただ一言。
好きこそ物の上手なれ。です。

理系の掲示板なだけに皆さん、定義がはっきりさせられないものや客観的に考察出来ないものはそもそも議論しないという意見で占められているみたいですね。チャン！さんは各人の主観に曖昧な部分のほとんどを任せたうえで個人的な意見を書いて欲しかったんじゃないかと思いますが。

＞数学・物理の学問的位置付け
という意味ではNobbyさんの言われるとおり物理は数学を道具として用いて作られていると言う位置づけで十分かと思います。

なお個人的には総合的に優秀となるためには理系科目だけでなくて国語の勉強、あるいは一般常識であるとか相手の気持ちをくむ力をつけること、会話の情報に関する視野を広げること、なども重視した方がよいかと思います。

要するに、将来有望な若者は数学と物理、どちらを選んだらよいか、ということでしょうか。
それは、本人の意思ですね。
あと、他の学科は物理学の模倣に過ぎないという主張ですが、それは違います。
確かに、物理の法則を使いますが、それだけでは、機械工学や化学では、通用しません。他の学科にも、物理学と同等の存在価値があるということです。

多分解答になってないと思いますが…

そもそも物理と数学は元をただせば同じところから出発しています（哲学ですね）
だから昔の人は物理/数学/哲学全てをやっていました。
ところがある時に分かれたんですね。
さらに，今現在は分かれたところが，またくっついています。（宇宙論とか素粒子論とかは数学ばっかり）

つまり何が言いたいのかというと，どちらでも同じようなことをやるということです。もっといえば，どちらかで迷うということはナンセンスに思えます。ものすごく突き詰めればどちらも哲学のようなものに行き着くでしょう。

＞森羅万象の根本は、数学の言葉で記述されている
昔はこのような考え方で，全ての事柄を論理記号で表そうとしたんですが（ブルバキとか言う学派？）その論理学によって出来ないことが判明しました。

＞他の学科は、物理学の手法を真似ているのに過ぎない
ここまで高慢な物理学者はいないでしょう。

私は物理も数学も始めて数年なのでなんとも言えないですが、「有能な頭脳」というのがそもそも何なのかよくわからないです。
ただ、
＞数学は、万般の問題解決のモデルを明快に
示してくれる。
というのはどうにも賛成できないです。数学や物理は現象を客観的に観察し、類型化し、体系づけることによって発展してきたように思います。しかし客観視、類型化、体系づけという３ステップを踏んでも解決できない問題は社会にあふれているし、これからも増えつづけるように感じるからです（ここらへん理系の話題からはズレてますが）。

このページすばらしいですね！地学変更すら考えてたけど
なんとかがんばれそうです。ところで微積を使った単振動は
やる予定はないんですか？

物理頑張ってください。ぜひ、このサイトを活用してください。

単振動についてですが、忙しくてページを作る時間が
取れないので、当分作る予定はありません。

微積を使った単振動。
どなたも書かないので書かせていただきます。
バネ定数 ｋ[Ｎ/ｍ］のバネに質量 ｍ[ｋｇ] の質点がつながり、つりあいの位置にあるとします。質点がつりあいの位置から ｘ[m] だけ変位すると、質点に作用する力は−ｋｘ[Ｎ］となるので、質点の運動方程式は、
　 m{（ｄ/dt）＾2} x = -kx
となり、この微分方程式の解は、
　 x = A sin (ωｔ + α)
となります。ω = √(k/m）で、角速度であり、Aは振幅、αはある角度です。
ｔ＝0でｘ＝0なら、α＝0とできます。
速度ｖは、ｘを時間で微分すると
　ｖ＝ωＡ cos(ωｔ + α）
となり、加速度 a は、
　a = −ω＾2 A sin(ωｔ + α）
となります。
とりあえず簡単ですが、微積を使った単振動について書きました。
補足される方があったら、ぜひお願いします。

KS殿
>ｔ＝0でｘ＝0なら、α＝0とできます
t = 0におけるvの正負についても考えないとα = 0とは言えないですよね。
t = 0で　x = 0　かつ　v > 0ならα = 0
t = 0で　x = 0　かつ　v < 0ならα = π
とするのが適当かと思われます。

「水の電気分解によるアボガドロ数の決定」という実験について
V(L)=[I(A)*t(s)*v(Lmol)]/[L(mol)*e(c)*a] 　(v は水素、酸素1molあたりの体積、Lはアボガドロ数、eは電気素量）Ｉは電流の強さ、ｔは時間（秒）Ｖは気体の発生量でこの３つは実験でだす。

ここまでわかっているのですがaが何を表すのかわかりません。教えてください。

どうやら、水素と酸素の２パターンでaの値が異なり、水素の場合はa＝２となるようです。酸素の場合がわかりません。教えてください

さっきの説明をもう一回やり直しじゃないですか。
手短にいきますと、
2H2O→Ｏ2　+　4Ｈ+　+4e-
と反応するので、
v は水素、酸素1molあたりの体積、ＮＡはアボガドロ数、eは電気素量）Ｉは電流の強さ、ｓは時間（秒）Ｖは気体の発生量とすると、Ｆをファラデー定数として、
4Ｖ/ｖ＝Ｉｓ/Ｆ＝Ｉｓ/eNA　
ですから、式を整理して、
Ｖ＝ｖＩｓ/4eNa
です。つまり、a=4です。

わざわざ消されてしまうと、さっきの説明が使えません。残しておいてほしかったです。

最近ここ、化学の話題が少ないな・・・大学への物理ですからいいんですけどね。

これが「１Ｍ硫酸の電気分解によるアボガドロ数の決定」という実験でも答えは同じですか。

反応式は同じなので変わりません。
ＮａＯＨでも同じ。硝酸でも同じ。

はじめまして、モトといいます。高２です。
今物理のエッセンスを持っているのですが、イメージ力が足りないのか、あれでもなかなか『現象をイメージ化』というのがわかりません。定期テストでは力学の公式を丸暗記して乗り切ったくらいです。

そこで意見を聞きたいのですが、物理初心者でもイメージで問題を考えられるようになるような参考書ありませんか？
自分が使ってみてよかった、とか、これはやめとけ、みたいなのもあれば聞かせてください。

それだと､ここのサイトにも紹介されてますが､橋元流解法の大原則 （学研） がおすすめです｡

私は，同じ橋本の名人の授業のほうがいいと思います。ただし，実況中継本なので趣味が分かれると思いますが・・・

イメージの力をつけるには自分で図を書くのが一番です。
まずは一般に”公式”とよばれるものを”図”で表してみてはどうでしょう？公式の”意味”が分からないでただ暗記してるんじゃもう「物理」じゃありませんよね。
それと、どんな問題を解くときでも、問題の状況を図で表す訓練をしていれば自然とイメージがわいてくると思います。
本屋で1番図が多い参考書or問題集を自分で探してみては？
あと、今の学力にもよりますがセンターの問題なんかイメージ力をつけるのにいいですよ。

なるほど。ありがとうございます。探してみます。
現在も波動の分野に入って「？」しています。物理を選択するのでなんとか三年までに基礎を固めたいとこです。

波動は確かにイメージしづらいですねえ・・。波の式のイメージ方なら知ってますよ！！
あとイメージ力ってのは勉強以外でも必ず役に立つ力やから、日常生活でも色々と意識したらいいんじゃないですか？

波が分かりづらいのはよ〜く分かります。
今まで数学でやってた２変数関数じゃなくて、波はｘ、ｙ、ｔの３変数関数なのが分かりづらい原因のひとつだと思う。
つまり紙面にはグラフが書けないんですね。
でも、高校でやるのは波の中でも1番単純な正弦波だけなので頑張りましょう！

橋元流解法の大原則見つけました！
わかりやすく図が載っているだけでなく、どのようにすれば図で考えられるかがわかって凄くいいですね。
これとエッセンスで基礎力をつけたら、問題集（名問の森とか･･･？）に取り組もうと思います。

中川の物理講義（代々木ライブラリー）を探しています。使った本でもいいので、手に入れたいです。どなたか売ってください。メールを頂けたらうれしいです。もし、この手の発言が不適切ならごめんなさい。でも、いろいろ探したのですが、ここしかおもいつきませんでした。

その本は、絶版なんでしょうか。
だとしたら、Yahooのオークションなどで探すのがいいと思います。
私は、昭和６０年度の河合塾の東大入試問題＆解説を入手することができました。

そうなんです。絶版なんです。オークションも探してます。ここには、数年前に受験した方がたくさんいそうと思って書き込みしました。

東北大学の入試科目物理の医学部合格平均点てどのくらいでしょうか？。一般に公開されておらず、できれば去年受けたかたで、情報をもっている方よろしくおねがいします。

［３３０３］で、５角形の頂点をさすらう確率の問題を質問されたあっがいさんへ

「原題にはない」とのことですが、これを入試や模試の問題にするのは無茶でしょう。せっかく出題しても捨てられてしまうのがせいぜいでしょうから。ですが、時間をかけてじっくり考えれば、以下のように一般解を得ることは可能です。
漸化式ではなく、Ｎ＝７ くらいまで樹形図を書いてみると規則性がつかめるので、直接数えてみます。

《解》
次のように記号を定義する。
　　Ｒ（０）＝Ａ，Ｒ（１）＝Ｂ，Ｒ（２）＝Ｃ，Ｒ（３）＝Ｄ，Ｒ（４）＝Ｅ
　　ｊ（０）＝０，ｊ（１）＝３，ｊ（２）＝１，ｊ（３）＝４，ｊ（４）＝２

「ｎ秒後」の ｎ を５で割った商を Ｇ，あまりを ｍ とする。
すなわち、　Ｇ＝［ｎ/５］， ｍ＝ｎ−５［ｎ/５］　　（［　］はガウス記号）

以上のもとで、ｎ秒後に頂点 Ｒ（ｉ） （ｉ＝0.1.….4） にいる確率　Ｐ（ｎ，Ｒ（ｉ）） は、

　　Ｐ（ｎ，Ｒ（ｉ））＝Σ（k=0,Ｇ）［ｎ Ｃ (5k＋ｊ（ｍ）−ｊ（ｉ））］/２＾ｎ

ただし、組み合わせ記号 Ｃ の右側が負になったり、左側の ｎ より大きくなったりした場合には、その値は 0 とする。

なぜこうなるかは、とてもここには書けません。「どうしても」という場合には、上記宛メールをください。

わざわざレスしていただいて、ありがとうございます。
私なりに、考えてみました。
ｘ軸にｎをｙ軸にA（０）B（１）C（２）D（３）E（４）A（５）B（６）．．．
E（−１）D（−２）．．．
をとり動点の変異の様子を描く。その後それを書いた紙を
左４５°回転させ新たに座標をとる。
（１、B（１））＝（０、１）
（５、A（５））＝（０、５）
（５、A（−５））＝（５、０）の様に変わります。
以降Ａｎについてしか考えていないです。
変換した座標においてAを表わす直線はｙ＝ｘ＋５ｋ（ｋ＝０、±１，±２，±３．．．）
ｎを表わす直線はｘ＋ｙ＝ｎ
この二直線を連立して解きｘ＝（ｎ−５ｋ）／２
したがって
An＝ｎＣｒ／２＾ｎ
ｒ＝Σ（ｋ＝０，±１，±２，±３．．）（n-5k)/2
ただし(n-5k)/2が整数になるものをΣする。
また、ｋがマイナスになるものは説明しにくいです。

全く数学の答案としては不十分だと思いますが。

長々と書きましたがモカさんの解答のほうはｎの時
ABCDEにいる確率を一つの式に表わしていて
感心するばかりです。

数�Vの演習用の問題集でいいのありますか？
大数はちょっと…って感じです

河合出版の「こだわって」シリーズはどうでしょうか？

レスありがとうございます。
こだわってとは？
初耳なんですけど？
どんな問題集なんですか

河合出版から出されているカバーが黄色のうすい問題集です。
分野別になっているので自分がやりたい分野だけチョイスするといいと思います。

エッセンスと重要問題集（数研出版）のＡ問題を終え、つぎに
重要問題集をもう一回やる（Ｂ問題もやる）か、Ｂ問題を無視して名門の森をやるか、学校で買わされた入試問題集（数研）をやるか迷ってます。アドバイスできる方、お願いします。

健さんが受験する大学のレベルが分からないと，答えられないと思うんですが…

すみません、忘れてました。阪大工学部志望です。

重要は完璧にしたらかなり力つくと思うのでおすすめします。その後に名門やっても遅くないと思いますよ。Bでもホントに難しいのは少しです。

あ、自分阪大志望なんですよ。薬学部。去年阪大いった先輩いわく重要をマスターすれば受かる、らしいです。

確かに。近年の阪大の問題は易化しているので，重要をしっかりとマスターするのがいいと思います。

十円玉の回転の事で前に質問をさせてもらったものです。
あんなにたくさんの人がレスをつけてくれるとは思わなかった＆分かりやすかったので、かなり嬉しかったです。本当にありがとうございました。
それで、あれは友達から言われた質問だったのですが、今度は先生の方から授業で問題を出されてしまいました。多分、クラスによって違う問題を先生は出していて、友達が私に質問したのはその中の１つだったみたいです。
似たような問題なのですが、友達が出した質問よりもひねってあって分かりません。2つ質問があるのですが理由も教えてください。お願いします。

�@コインの円周を１として、２の長さのロープを用意し、1度ねじって輪を作り、そのロープの端からコインを回転させながらもう1方の端へ移動させた場合、コインは何回転するか。
�Aコインを１とおき、１に対してnの大きさの円があるとする。円は固定しておき、コインを回転させると何回転するか。


�@、�Aとも前の十円玉と同じ原理なんでしょうか？�@は本当にやってみると2回転しかしてないようなんですが…

　固定した半径 Ｒ の円盤Ａの周りに別の半径 ｒ の円盤Ｂを接点が滑らないように回転させるとき、Ｂは元の位置に戻るまでに、Ｒ/ｒ＋１ 回、回転します。
　このことについては、前回の質問への Ｑａｚｕさんのレスに本質がすべて書かれています。
　わたしは前回、レスを書き込まれている方々の意見が混乱しているように思えたし、また、遊びながら（厚紙で円盤を作って）いろいろなことに気がついてほしくて、わざと曖昧に書き込んだのです。
　このことは、任意の凸多角形でも成り立つのですが、そのときには「元の位置に戻る」ことを明確にするために「Ａの周長はＢの周長の整数倍」にしておいたほうがいいでしょう。

(1)の方ですが「1度ねじって輪を作り」とはどういう事でしょうか？「ロープの端からもう1方の端へ」とあり、「(1)は本当にやってみると2回転」とあるのでS字型ということでしょうか？

Rayearthさんへ
すいません。説明が思いつかなくて…筆記体の「Ｌ」みたいに、くるっと回した感じです。
スパイラル？ループ？っていうんですか…そのような形です

２つのコインの外部にいる観測者から見ると，一方は静止，他方は２回転するように見え，
静止しているコインの上で回転するコインを見ている人からすると，コインは１回転しかしていないように見えます。
しかしながら，この観測者も外部の静止系から見ると１回転しています。

堅苦しく言うと外部静止系を基準とすると，
観測者の外部静止系に対しての回転数(v)＋観測者から見た回転するコインの回転数(V-v)＝外部の観測者から見たコインの回転数(V)。
みたいな関係が成立していると思います。これは物理における相対運動に似ています。

筆記体の「L」ですか？それだとおそらく両端のロープのなす角度によって回転数が変わってしまいます。
私も「∞」のような形かと思ったのですが…

>�@は本当にやってみると2回転しかしてないようなんですが…
すいません、全然違ってました。もう１度だいたい正確（？）にやってみると４回転しました。と、言う事は前に皆さんが教えてくださった原理と同じなんですね。

Ｑａｚｕさんへ
先生がホワイトボードに絵を書いてスパイラル比（？）２：１の割合でこんな感じに…って言っていたので、詳しくは自分も分かりませんでした。

何度も間違えを書いてすいません。
４回←３回でした。エラーが出て削除できなかったんで…

上の上の「４回」を見て、「『ＮＴＴのマーク』のような曲線ですか？」と書き込もうとしたら、「４回←３回」なのですね。だとしたら、「ＮＴＴのマーク」の下を切って、両側を左右水平に引っ張った開いた曲線ですね。これだと確かに筆記体のエル（逆さだけど）になっている。
これならば３つ上に Ｑａｚｕ さんが書いているように、両端のロープがなす角度により回転数は異なり、両端が 180度逆向きのときに「３回」となります。
ところで、この「ＮＴＴのマーク」や「筆記体のエル」は、数学では、『トロコイド曲線』（サイクロイドの仲間）とよばれるものが最も近いと思われます。
それにしても、図が書けないで言葉だけで説明するのって、大変なものですね・・・

返事を書いてくださった、みなさん、遅れましたが本当にありがとうございました。
色んな人の意見が聞けて面白いし、勉強になりますね、ここは。またこれからも皆の意見を見にあらわれたいです。

三角定規さん、
＞それにしても、図が書けないで言葉だけで説明するのって、大変なものですね・・・
本当、そう思います。絵があって説明するのと苦労差が全然違うことを実感してしましました。

僕自身、白黒はっきりさせたいんで、しつこいようですがもう一度聞きます。
結局のところ、この世の最初についてきちんとした説明はなされていないということなんですか？

っていうかコイツ意味不明だよって思ってる方は記事ＮＯ３２６８をご覧下さい。
スゴイ事になってます。
そっちの記事にレスしたんですが、記事が後ろにいってて誰も答えてくれなさそうだったのでこっちに新しく立ち上げました｡
宇宙のことなら何でも知ってるぞっという方、どうか僕に本当のことを教えて下さい。
よろしくおねがいします。

すいません３２８６でした。

”まだちゃんとしたことが分かってない”んですね。で、内容が高度なうえ、色々な説があるのであんなすごいレスになるんでしょうね。
ご自分で本当はどうなのか研究してみては？
もしかしたらじろうさんが”「この世の最初」について最初にきちんとした説明した人”になるかもしれませんよ。
そしたらサインくださいね（笑）。

>きちんとした説明はなされていないということなんですか？
科学的に正しい説明は、なされていないというよりできるのか・・。

過去に耳にした範囲でしか書けませんが（宇宙論はあまり興味がないので人の仕事を調べたことが無いです(^^;)、宇宙に関する議論はいろんなモデルが提案されていて、低エネルギーの極限では実験に矛盾しないようなってるらしいです（というより、そうなるようにモデル化する）。非常に高いエネルギー状態について直接実験してみる（再現してみる）という事は困難（不可能とは言いたくありません(^^;)なので、いろんなモデルができちゃうみたいです。大体、実験が困難なところの議論は、数学色が濃くなってくるように思います。

上記と関連しますが、以前、とある日本の宇宙論の大家（分かる人はピンと来ると思いますが、一応名前は伏せます(^^;)の講義を聞いたことがありますが、結論が悲観的な発言だったように記憶しています。
物理は科学なので、再現性のある実験ができてはじめて、理論が確からしいかどうかを確認することが可能になりますから。

それにしても人間って面白い生き物ですよね。
この世がどうやって始まってどうやって終わるのかも分からずに生きてるっていうのが何か面白い。

こんなに人間生きてて、みんな同じこの世という舞台に出演してるのに誰一人としてこの舞台の幕がどうやって始まったか知らないなんて面白すぎる。

数研出版の教科書の数学�Vより、

aは正の定数とする。定積分∫-aからaの√(a^2-x^2)dxをもとめよ。

って問題で解答ではx＝asin@とおくと・・・。ってかんじなのですが、なんでx＝asin@とおくことができるのですか？

x＝asin@とおくとの仮定のもとでしか成り立たないように感じるのですがどうでしょうか。

回りの人は皆、漸か式みたいに、問題別パターンといっていたのですが、納得できなかったので質問しました。

座標変換ですね。デカルト座標から他の座標へ移すと
積分が初等関数で表せたりする事がまず重要。
具体的に言うと「微小量の定義を変える」。
それとも重力波さんは「そもそも何故このような変換をするとうまくいくか、そもそもうまくいくとは何か、」が分からないのでしょうか？
私も詳しい事は分かりませんが、極座標とデカルト座標との対応(微小面積の表され方)を考えていくと少し分かるかも。そしてヤコビ行列式(ヤコビアン)に進み、
受験で思いのままに座標変換して(座標変換後の微小量が初等関数になるように)ライバルに差をつける、、、なんてことは無いかな、、、。
あ、少しはあるかも。
すみません、変なレス；；

レスありがとうございます。

x＝asin@とおく理由がわからないのです。

回りの人は知ってるからっていうんですが、最初にこの問題を解いた人はこんなこと知らなかったんだから・・・と思うとどうしてだろうという思いです。

ならば、どんな値でもいいのかと思ったりもしました。

どんな時にどのような値をいれればいいのか悩んでいます。

x^2+y^2=a^2が表すものは円で、それを変形した
y=√(a^2-x^2)が表すものは円の上側。

で、半径がaで中心が原点の円だからx=asin@とおける。

つまり式が表すものが円の一部ということに帰着して、置き換えると簡単に計算しやすいよということではないでしょうか。

こんな感じの答えを求めていたのかしら。

>半径がaで中心が原点の円だからx=asin@とおける

普通はここまできたら，x=acos@とおきますよね。こちらは自然な発想です。（極座標も習うし）
ただ，これだと若干計算が面倒です。（実際にやってみれば分かります）
と言うことなので，計算が楽なsin@を使うと言うことでどうでしょうか？（さらに混乱させたらすいません）

なんとなくですがわかってきました。

ただx＝asin@とおく発想とそれで展開できる理由がわからなかったのです。

発想と展開できる理由は工学系大学生さんのような理由でしょうか？

これは，変数変換で，dx=acos@*d@です。

>発想と展開できる理由は工学系大学生さんのような理由でしょうか？
この例では，そのような説明でよいのですが，複雑になると困難です。

なんとなくわかってきました。どうもりがとうございます。

あと河合のやさしい理系数学っていいのですか？

私はいいと思いますが

僕は今年受験するものなのでですが，まだ理学部物理学科を受けるか工学部のエネルギー科学系のとこをうけるかきめれません。趣味としては理論物理から宇宙論をやりたいという気持ちが強いのですが、やはり就職のことが心配で工学の方が、、、。でも，どうしても相対論まではきちんとやりたいのです。しかし，工学部で相対論やるというところはなかなかみつかりません。そもそも，工学部ではやらないものなんでしょうか？もし，やってても，それは理学部での扱い方とは性格がちがうものなんでしょうか？教えて下さい。それと，同じように悩んでいる，または悩んでいたという方がいたらお話きかせてください。
（実は九大で，特殊相対論はやれることは発見しました。しかも，僕は福岡に住んでます。しかし！九大はある理由から行きたくないし、、なにより僕は重力の話が好きなんです。贅沢、、、）
ながながとすみません。レス待ってます。

ぶっちゃて言うと独学で学べますよ。
良い本がたくさんでてる。

自分は工学部ですけど、特殊相対論までならやりますよ。
それに、相対論をやりたいなら自分で勉強していけばいいと思いますよ。大学は別に自分の専門だけ勉強するものところでもないし、、、

とは言うもののやっぱり自分の好きな事をやるのがいいと思います。
大旨同じような理由で工学部へ行きましたが、やっぱり好きな分野を勉強できた方が絶対楽しいと思います。

＞同じように悩んでいる，または悩んでいたという方がいたらお話きかせてください。

お〜まさに僕も同じようなことで悩んでましたよ（高１の時）。って言うかほぼ同じ内容です。
で、どうしたかって言うと理学部物理学科を受験することにしました（僕も今年受験します）。決め手はGammaさんのレスにあります「やっぱり好きな分野を勉強できた方が絶対楽しい」ってことです。僕も小さい頃から相対論等の理論物理に興味があって、本なんかもたくさん読んでました。高１のときにいろんな大学の資料を集めてカリキュラムを見比べたりもしました。入学してからやっぱり好きなとこ行ってればよかったって後悔したくなかったし。
それに、mameさんみたいにこの時期（高校生）にもうやりたい（興味がある）分野がある人って少ないですよね。せっかく早く見つけたんですからそっち（理学部）に進んではどうでしょう？
ただ、やっぱり就職のこととか考えると不安ですね。僕は大学（院）卒業した後どうするかはまだ決めてませんし。
でも僕の場合は就職が不利だろうがなんだろうが、絶対自分の興味がある分野を勉強するって決めました。（つまり理学部にいく）
すいません。結局どっちなんだって感じですよね。

僕は、やりたいことをとことんやるため理学部に行こうと思います。
就職に不利なら、大学で結果を出し教授職に就けるよう努力すればいいと思います。

理学部の柔軟な発想力を買われて､結構､就職しやすいって聞いたことあるけど､そんなことはないんですか？
＜大学生のかた答えていただけませんか？

＞隼士さん

>大学で結果を出し教授職に就けるよう努力すればいいと思います。

アカデミックポストを得るのには、非常に厳しい競争があるので覚悟が必要です。何の覚悟かというと、アカデミックポストがもはや取れないという年齢になった頃には、企業での職が得にくくなってしまうだろう覚悟です（もちろん、職を選ばなければあると思います）。企業が望むような技術が無いのに、年を取った状況になると、企業は嫌がりますから。メーカーだと、仕事経験のある中途採用に力を入れだしているように思えます（正直この状況は歓迎されるものではないのですが、時期が時期なので、仕方が無いんです。尚且つ、今後拍車がかかるでしょう[これは単に私の予想です]。）。

現実はかなりシビアです。たぶん、高校の先生はこういった事を教えてくれないでしょう。企業での経験が無いですから。物理では、ドクター課程まで行って学位が取れずに、SEなどの職につく人は大勢います。また一般に、学位が取得できても、大学教員どころか任期制の研究員のポジションをうることでさえ難しいと言わざるを得ません（ちなみに、助手のポストも任期制に移行しはじめています）。

P.S.　私自身工学系院生で、企業さんとの交流もある程度あります（後、企業経験のある方に囲まれてますから、随時情報が入ってきます）。後、理学系院生の知り合いがそれなりにいます。

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＞WHIMさん

>理学部の柔軟な発想力を買われて､結構､就職しやすいって聞いたことあるけど､そんなことはないんですか？

以下、私の経験の範囲（物理）のみで書きます。従って、絶対とは言いませんので、参考程度にしておいて下さい。

私は聞いた事がありません。特に理学部生が、他の専攻の学生に比べて、発想力が豊かというわけでもないです。それは、はっきり言うと個人の能力の問題です。

ちなみに理・工両方体験した経験から言うと、工学屋さんの方が、企業での仕事をする上での発想力は豊かなように思います。現実のもの作りの上で、何か新しいことをしてやろうと考えているのが工学屋さんですし、そういう環境で生活しますから。自分のする事に社会的に何の意義があるのかまで考えて、テーマ選びもします。つまり、そういう訓練を積んでいますし、そういう方向に頭を使うのが好きな人が多いんです。

理学出身の人が企業に敬遠される傾向にある一つの原因に、自分のしてきた仕事や専攻にこだわりすぎる事が挙げられるようです。という事は、なんでもやるという姿勢が持てるなら、就職は楽になるでしょう。

雑談ですが、日本の高校生も将来の事を真剣に考えて、学部選びをしなければならない時代に突入しはじめたのかもしれませんね。最近この手の話をUSAに住んでいた人から聞くと、USAの学生が比較対象にあがります。将来に対する「真剣さ」が違うようですね。日本の学生はなんとかなるさと思ってあまり考えないという事だそうです。

すいません。「SEなどの職」ってなんですか？（SEってなんですか？）

＞すいません。「SEなどの職」ってなんですか？（SEってなんですか？）

ＳＥとは、「システム・エンジニア」の略です。

ＳＥの定義は企業によってまちまちですが、一般的には、お客様のところにいって、どのようなシステムを構築して欲しいのかといったようなヒアリングを実施したり、そのヒアリングした結果をもとに、そのシステムを実装するための検討/設計/提案を行なったりする人のことです。お客様のニーズにあったシステムの検討を行なうためには、お客様とコミュニケーションを行なうための能力が必須であるのと同時に（ここまでは、営業と同じですが。。。）、システムを構築するために必要なネットワーク等のＩＴ技術を持っていることが必要となります（この辺が、通常の営業と違う）。

また、普通ＳＥの仕事とは、検討/設計/提案等までですが、企業によっては、設計後、Ｃ/Ｃ＋＋/ＪＡＶＡ等によりプログラミングまでを担当する場合もあります。

このような仕事のため、ＳＥに相応しい人材は業種によって様々です。例えば、金融関係のＳＥの場合は、高度な数学力が必要となるため、理学部数学科出身の人が多いです。

ドクターを卒業できてもその後がないから、マスターまで卒業したら就職した方がいいんですか？
結局、理論物理の研究がしたければ自分でやるしかないってことですか？
なんか、確かに当たり前って感じだけど悲しい現実・・・。

＞ウルトラマンさん
よく分かりました。ありがとう御座いました!!!

上の ｐｈｏｎｏｎ さんのご意見に、私も全く同感です。若さだけで、自分の能力に過信して、理学部に進学し、卒業した者として・・・・

極論的には，本当に物理がやりたいなら，農業で自給自足な生活を送りながらでもできるはずです。
就職とか研究員とか教授とかは後から来る問題です。少なくとも，今現在で，日本で飢え死にすることはないでしょう。

あと，経済学的な余談ですが，日本は，経済や生活水準において，もうそろそろ飽和状態であるはずです。これ以上向上させても仕方ないです。
国が発展するにつれ，第１，２産業メインの産業構造から，第３次産業メインへ移るというのはよく聞きます。
しかしながら，僕個人としては，日本は先進国を通り越して，飽和発展国になろうとしていると思います。
だから，第３次産業だけではなく，元に戻って第１次産業（農業とか）や第４次産業（研究，教育）なども重視していく必要があると思います。
というわけで，個人的な意見としては，『農業をやりながら研究する』というのは，これからの日本のスタイルにぴったりなのではないでしょうか？
環境問題などに関しても良い応用が効きそうですし。

＞極論的には，本当に物理がやりたいなら，農業で自給自足な生活を送りながらでもできるはずです。

はい、全くその通りだと思います。
でも、農業やりながら自分１人で研究する方が、研究員や教授なんかより不利になることってありませんか？

>マスターまで卒業したら就職した方がいいんですか？
>結局、理論物理の研究がしたければ自分でやるしかないってことですか？

これは、私にはなんとも言えません。universeさんに大学で研究者として仕事をしていく能力があるのなら、ドクターに進学して大学教官のポストを狙う事は可能になるでしょう。そのあたりは、実際に研究活動を（学部4年で）体験して判断して下さい。また、指導教官から研究者として生き残っていけるかどうかの意見もらえるはずですから。場合によっては、いきなり引導を渡される事もあります。
注）私が能力と書いているのは、その人の性格も含めた総合力です。単に、学校の試験の成績（先人のした仕事を覚えて、答案用紙に吐き出せる能力）を意味するものではありません。

:::大学教官の仕事について:::
大学で好きな研究ができるというのは事実なのですが、それは大体助手のうちだけで、ポストが上がれば、雑用がたくさん回ってきますし、研究室の学生の指導もしなくちゃいけませんし、授業の準備や講義もしなくちゃいけませんし、場合によってはあっちこっち出張して体力的にしんどい思いもしなくてはいけません。自分のボスを見てると、普通の人間には無理と思わされるほどのハードワークです。大学も法人化で、生き残りが厳しくなってきているので、競争も激しくなってくると思われます。ちなみに、大学教授ともなれば研究などやっている時間はありません。基本的に研究室から出て行く成果というのは、大学院生の仕事です。但し、私の知る限り、小さな大学（高校生の基準で言えば、偏差値の低い大学）の大学教授に限っては、研究活動が可能になる事があります。その代わり、研究をフォローする戦力（学生）も乏しい（優秀な学生は出て行きます）ですし、お金もありません。論文のファーストオーサーが大学教官になっている研究室は、活気が無いと思っていいです。

:::余談:::
以下余談です。興味がなければ無視して下さい。
もしかしたら、大学で仕事をする事が、企業で仕事をするより社会的に優れているとか、能力が高いと認められるとか高校生の方は思っているかもしれませんが、そんな事は無いです。それにもしかしたら、企業で働いた方が才能を発揮できるかもしれないわけです。給料も企業で働いた方が（もし、能力を発揮して企業内で確固たる地位を築けばの話ですが）最終的には高くなります。家庭ができると結構切実な問題ですよ、お金は。

これは私の意見ですが、食わず嫌いは損をするので、いろいろ挑戦して見るくらいの気持ちの方がいいように思います。

詳しいレスありがとう御座いました。よ〜く分かりました。
とりあえずドクターまで行くかどうか等は大学に行ってるうちに決めます。

＞mameさん
横取り質問してしまいました。すいませんでした。

>でも、農業やりながら自分１人で研究する方が、研究員や教授なんかより不利になることってありませんか？
不利？研究は営利目的じゃないので。
アインシュタインも邪魔くさいことを嫌がって，特許局に勤めてたし，
教授職を退いて，時間と空間の本質的な数学的モデルを考えた人もいます。

就職にビビって学部を替えても後悔するし、その人の中身を見ずに学部だけで差別する企業なら最初から行かないほうがよい。

たくさんの意見ありがとうございました。投稿してよかった、うれしかったです。参考になりました。もう少し考えて結論を出そうと思います。

管理人さんいいサイトをありがとう！

最近，物質波を習ったばかりなのですが，質問があります。
『質量50kgの人が速さ10km/sで動いているとき，この人の物質波の波長はいくらか？』
みたいな問題がありますが，マクロな物体も波動の性質を持つと言い切れるのでしょうか？
有名な“シュレディンガーの猫”についても明確な答えはなされていないはずです。
マクロ系とミクロ系の関係の問題についてはまだまだ困難な気がします。

マクロな物体も波動性を持ちます。
ただ、私達が認識できるほどの観測は出来ません。
波動性、粒子性は観測する対象によりどちらが色濃く出るのかが決まってくるのです。
受験物理に於いては正直全くといって良いほど表面的なことしかやらないはず。
ですから、大学にはいって、きちんと基礎的なことを学んで量子力学で感動してください。
因みに例のネコの話ですが、どうやら「不確定性と観測の問題」として話がついています。恐らく。
マクロ系とミクロ系の関係の問題は量子論でおおかた
説明がついているということも聞きます。
まずはしっかりと古典力学を学んでください。

>どうやら「不確定性と観測の問題」として話がついています
その問題に対する一致した答えはまだ得られていないはずです。

>マクロ系とミクロ系の関係の問題は量子論でおおかた説明がついている
本質的な部分はまだまだです。

波動といっても，具体的な回折などの性質を持つもののほかに，
シュレディンガー方程式の解のように，位置などの確率を確定する抽象的な波動の２種類があるように思うのですが。

来年北大理学部物理学科の編入試験を受けようと思っているんですが、過去問について何か知っている方がいれば教えて下さい。非公開で対策に困っています。一般入試の過去問と、シラバスで調べた1.2年で使われているテキストだけが頼りなんですが・・・。

毎度毎度レベルの低い質問ですみません。
「重さについて説明し、また重さの単位をいくつか挙げ、それらの間の関係について説明せよ」

重さについては、たぶん、質量との意味の違いを説明すればいいと思うので大丈夫なのですが……重さの単位はｋｇとｇがあり、1000ｇ=１kgである……ですむ問題なのでしょうか。これは。

教えてくださってる先生は、ふだん物理系の大学教授（ご年配）で、うちら看学生も同様の理解力を備えてるという前提のもと、授業を進めているふしがあり、そんな簡単なわけはないと思っているのですが。

おそらくそういう意味ではないでしょうね。
たとえば、「お金の単位をいくつか挙げ、それらの関係を示せ」と言われたら、「100銭＝１円」と言わせたいのではなく（これは単に言い換えただけなので）たとえば「１ドル＝100円」というものを要求しているのでしょう。本問の場合であれば「一貫は3.7kg」とか。極端ですが。
でも国際的に使われている重さの単位の種類はあまりなかったような…。

国語辞典によると

「重さ」…（物理学で）物体に働く地球の重力の大きさ

つまり、その先生としては「質量」と「重さ」の違いを認識せよ、ということを問題の趣旨としたわけですからこの場合たとえばkgw（kg重）とNを挙げて相互の関係を示せばよいと思われます。

ちなみにkgやgは重さの単位ではなく質量の単位ですよ。

某亜さん、Rayearthさん、ありがとうございました！！
１ｋｇ＝9.80Ｎですね。ほんと、助かりました！

話題が適切でないかもしれないが深刻な悩みなので
聞いて欲しい。
英語が伸びずに困っている。勉強しているつもり
なのだが。１年数ヶ月はほぼ同じ成績のまま推移
している。数学や物理や化学ではそういうことは
ない。
世の中には逆の状況の人が多いらしいので、
孤独な悩みだ。有効な対策を提示して
くれる人もいない。
同じ状況だった人はいないだろうか？
誰か助言してほしい。

こんにちは。久しぶりの投稿です。
以下個人的な経験から私の意見を書きます。参考にして下さい。

英語の力を伸ばすなら、読む・書く・聴く・話すを全部やるのが上達の近道です。後、自分なりに目的設定をして英語学習をするのが良いです（私の場合、高校の頃、受験のためという名目では全くモチベーションがあがりませんでした。）。ネイティブとコミュニケーションをとりたいと心から思う事ができれば一番いいのですが。
キーは「まねをする」と「思いついたことはなんでもやる」です。

毎晩、寝る前に20分〜30分でいいので、毎日英語の練習をして下さい。勉強じゃありません。英語でコミュニケーションをとるための練習だと思ってやって下さい。続かなくなるので(^^;
何をするかというと、

�@　会話やニュースなどのリスニング（ナチュラルスピードのものを聴いて下さい）をして下さい。教材に困ることはありません。本屋に山ほどあります。
�A　音声にあわせて、声を重ねてしゃべる練習をして下さい。
�B　聞き取った音を紙に書き出して下さい。

同じ文章を何度も繰り返してやっていると、自然にフレーズを覚えます。単語も一緒に覚えます。そのうち、音が聴けるようになってきます。英語の頭が出来てきます。ついでに、英語の文章の組み立て方も慣れてくるので、少しずつですが、文章を書くのが苦にならなくなります。書くことに関しては、ペンフレンドを作るのが上達の早道と思います。彼らが、送ってきたメールにあった表現をまねして使ってみます。私はこれ、外国の友人と連絡取るときによくやります。

最初はできません。できないのが当たり前なので、別に恥ずべき事でもありません。そして、必ずできるようになると信じて下さい。自己暗示です(^^;

もし、ｗｗｗさんが積極的な行動ができる方なら、町に出て、（相手してくれそうな）ネイティブに話かけて見てください（私の場合は、飲み屋さんなど飲食店で知らない外国人に話しかけます。うまくいけば友達にさえなれます。但し、アブナイ感じがする人は避けましょう（笑）。）。別に、文法的に正しい必要はありません。知ってる単語の範囲でいいですから、意思疎通をする努力をして見てください。たぶん、話す事が楽しくなるはずです。そのうち、文法的にもきれいな英語になるはずです。ちなみに、会話に難しい単語は普通必要ないです。

遠回りのように思うかもしれませんが、実力をつけるならこういった手段を取るのが良いです。
私が英語の苦手意識がなくなって、文章を読むのが早くなったり、ネイティブと（片言ですが）会話が楽しめるようになったのは毎日練習をした事と、恥ずかしがらずに会話をしてみた事です。

最後に。私は高校の時、英語ぼろぼろでした。大体、楽しくないし、やる気がしない。かなり悩みましたが、うまい対策も思いつきませんでした。結局、院生になってから上に書いたような事をしながら、少しずつ力を伸ばした感じです。個人的には、英語上達の特効薬は無いと思ってます。でも、継続すれば絶対に伸びるって思います。

英語に関しては、人事のようには思えなかったので、レスさせてもらいました。頑張って下さい。というか、お互い頑張りましょう！

P.S.　今もって受験テクニックは分からないので、それに関しては他の方のレスを待って下さい。それと、長文になってごめんなさい。

phonon さんのやり方すごいですねぇ…
1年や2年のまだまだ余裕のあるうちにこれをやったらかなり伸びますよねぇ…
私はｗｗｗさん以下です(+_+)
英語が苦手なんで､全然手につかなくて､単語もろくに覚えられてないし、文法も曖昧だし…
マーク模試ではいつも１１０点くらいしか取れません…
こんな状況なんですが､今からならコレをとにかくすべき！！って事とかってありますか？？
あったら教えて欲しいです♪
(来月に推薦入試があるんで､あんまり時間のかからない事がいいです…贅沢言ってすいませんm(__)m)
(志望校は､岡山，金沢，大阪市立あたりの工学部
です。)

　英語のことやったら、ちょとオッサンにも言わしてくれ。何せ、俺は英語で大学通った（とおった：かよったとちゃうで！）ようなもんやからな。ちなみに、当時の英語の偏差値は、７６やった。
　さて、ｗｗｗさんよ。今、あんたの成績がどのくらいなんかを知りたいな。それと、何年生なんやろか？それによって、すすめ方も変えんといかんからな。伸び悩んでいるっちゅうて、偏差値７０とか言うたら、怒るでｴしかし・・。
　

今日はたくさんレスを書いたので、ここで最後にします（笑）。

＞みゆさん

そうですね。英語に苦手意識があるとできない気持ちはとても分かります。
そうですね・・。受験用のアドバイスはできませんが、良かったら次に挙げる本を読んで見てください。きっと、英語ってこういうものなんだ！という気持ちになれるはずです。

ネイティブスピーカーの英語感覚　
大西 泰斗 /ポール　マクベイ 共著　研究社出版

を最初に読んでみるといいように思います。最初というのは、この本は、シリーズ本のひとつだからです。文法書としては、個人的には一押しです。この本に出会った後は、小難しい文法用語が並んでいる本を読む気がしなくなりました（苦笑）。

追記：
（たぶん焦っておられると思うので）こんな事を受験生の方に書いていいのか分からないのですが、例え、志望校に今の段階で届かなかったとしても悲観しないで下さい。大学は所詮通過点（目標を実現させるための手段のひとつ）です。今振り返ると、本当にそう思います。

私の場合、志望校に落ちて、田舎の大学（偏差値は低いです）へ行きましたけど、そこで人生観変えられてしまった人と出会って、あれよあれよという間に良い方向へ進んで来れました。国内外問わず知り合いもできましたし、仕事の能力も伸びましたし、自分のところで仕事しないかって誘って下さる社長さんも現れたり。うーん、人生何が起こるか分からないですよ、本当に。

努力だけは惜しまないで、プラス思考で頑張って下さい。

はっきり言って期待していなかったので、
これだけレスがついたのには驚きました。
参考にします。遅れましたが、皆さん
ありがとうございました。

An＝（Bn−１＋En−１）／２
のまちがいです。

動点Ｐが正五角形ＡＢＣＤＥの頂点Ａから出発して１秒後に確率１／２で隣接する２頂点のどちらかに周上を動くものとする。
原題には無かったのですが、ｎ秒後にＡ（ＢＣＤＥ）にいる確率をＡｎ（Ｂｎ・・Ｅｎ）としてこの漸化式を解こうと思ったのですが、式が複雑になって、うまくいかないので（正）ｍ角形のｍが奇数（ｍが５以上）のときは漸化式を立てることは、あまりいい解法ではないのかと思いましたが、どうなんでしょうか？
数学が得意な方がいたら、少し考えていただけないでしょうか。

Bn＝En，Cn＝Dn，An＋２Bn＋２Cn＝１
An＝（Bｎ-1+Cn-1)/2
他同様にしてみましたが。

色んな事情があって大学では物理をやりませんが、受験物理を離れて個人的に物理には興味があります。相対論も量子論もまったく理解してませんけど、この間先生が説明してくれただいぶサラッとした量子論はとても面白く、もっと知りたいと思っています。初心者にもわかるけれど、曖昧な定義は使わず、要所には適切に数式を使って相対論と量子論を説明してくれた本はないでしょうか？馬鹿馬鹿しいほどわがままな要求ですが、心当たりのある方はレスをお願いします。

定番ですが、ブルーバックス（講談社）、Newton（教育社）、図解雑学（ナツメ社）等はどうでしょう？
私が知ってるのはこれ位です。もしこれらをご存知の上で、更に「初心者にもわかるけれど、曖昧な定義は使わず、要所には適切に数式を使って相対論と量子論を説明してくれた本」という条件に近い本をお探しでしたら他の人のレスをご参考に。
それと、図書館に行けばより自分の理想に近い本が見つかると思います。

特殊相対論でしたら，Einsteinの原著論文の訳が岩波文庫から出ていたはずです。この本は基本的な電磁気学と高校程度の数学力があれば読めたと思います。当時の物理学界の事情を知らないと雰囲気が何か妙な感じがするかもしれませんが，一度本家本元を読んでみるのもよいと思います。一般相対性理論に関しては，薄い本は知っていますが，簡単な本は残念ながら知りません。ある程度の内容でしたらuniverseさんが挙げてらっしゃるようなものや通俗書やでよいでしょうし，それ以上の正確な内容を論じる為には数学的な準備がそれなりに必要ですので何とも言えません。

量子力学に関してはあなたがどの程度のことを知りたいのかによります。簡単なお話程度でしたら，それこそブルーバックスや適当な通俗書でよいでしょう。これらは大きな書店や大学の図書館で見つけることができるはずです。その次のレベルは，大学で物理が専門ではない人の為の講義で使われる教科書でしょう。これらは大抵「物理学」またはそれに近い題名で割とコンパクトにまとめられています。普通この手の本は特殊相対性理論と初歩の量子力学を簡単に説明する様な部分を含んでいます。

その内容（初心者・非専門者向けの内容）を超えて，本質的な話を理解したいと思うのでしたら，あなたがどの程度数学（特にいわゆる物理数学）の知識を持っているか（また学ぶ意志があるか）によると思います。「要所には適切に数式を使って」見た場合，やはり数学的には結構面倒になるかと思います。例えば水素原子のエネルギー準位の話などは高校でも学ぶかと思いますが，それを量子力学できちんと導き出すのは物理学科の学生でも三年生になってからではないでしょうか。それまでに習うはずの数学を必要とする，というのがその理由です。

最後に，大学で物理をやらないと仰る方に対する返答としては不適切なのは承知の上で敢えて書きますが，「曖昧な定義は使わず，要所には適切に数式を使って相対論と量子論を説明してくれた本」の最たるものは，それぞれで定番とされている様な教科書（学部上級程度の専門書）だと思います。（それと，たとえ物理を専門とする者でも，それらを初めて読む時点では初心者です。）

数式は含みませんが，『物理学はいかに創られたか』はお勧め。
あと，量子力学は，数学的には確立されているように見えますが，
本質的な部分には，まだまだ不明な点があり不完全です。
本質的な部分に興味があるなら，『不完全性・非局所性・実在主義』などを読むと良いと思います。

余談ですが、
相対論を否定している本もたくさんあります。
高校生レベルのもあるので読んでみては？

高一、高二と物理をやってみて、力学がすっかり病み付きになってしまい理系に来たのに、波動がさっぱりわかりません。熱・電気はまだ克服できたのですが、一番わからないのは「位相がπずれると云々」というあたりです。もうこの際サインコサインで考えたほうがやりやすいんでしょうか？強め合う・弱め合うをいちいち式を書いて考える以外に何か方法はないですか？なんか「πずれたから経路差がナントカ倍になって強め合う」とか言われると騙されたような気分になってしまいます･･･。

波動の場合、位相を考えるときは「ずれてる」か「ずれてない」かだけでOKだと思います。
光路差の距離を求めて、それから明線・暗線の式を立てますけど、ここで位相が重要になります。
干渉するふたつの光の位相のずれた回数の差をとったときに
その数が奇数ならば「ずれている」、偶数ならば「ずれていない」と判断していいです。
あとは、「ずれていない」ならば
(光路差)＝mλ+(1/2)λが暗線、(光路差)＝mλが明線となり、
「ずれている」ならばその逆になります。

位相がずれるのは、光が屈折率が小さいものから大きいものへ向かっていくときですね。屈折率の大小関係は必ず確認しましょう。
あと、この光の干渉実験のパターンはだいぶ決まってるんで、問題演習をすれば慣れるかなと思いますよ。

ちなみに位相のずれた回数の差の偶数奇数で分けたのは、波がsin関数で2π(位相のずれが２回)ずれたとしても波の形は元に戻るからです。
ふたつのsin関数が同じ座標上を動くイメージを持てれば、定常波や干渉の問題を想像するのに役立ちますよ。

ありがとうございます。スッキリとまとまっててすごくわかりやすかったです。北大志望なのですが、あそこは波動大好きなのですごく助かりました。
ちょっと話しがずれてしまうけれど、今難系の二周目をやってるんですが、波動・熱の章の問題が少なくて困惑してます。北大二次対策用に何か別の参考書に手をつけるべきでしょうか？ちなみに物理標準問題集はもう終わっています。私としてはまだまだ不安が残るのでもうちょっと基本・応用共にやりこんでおきたいんですが･･･。

＞一番わからないのは「位相がπずれると云々」というあたりです。もうこの際サインコサインで考えたほうがやりやすいんでしょうか？

そうですね。「闘う受験生（←質問の内容にぴったりのネーミングですね。。。。）」さんのおっしゃられている通り、高校物理の教科書には、波の干渉のところで、いきなり「経路差」がどうだのとか、「位相差」がどうだのとか出てくるので、「闘う受験生」さんのように力学をしっかり勉強してきた人にとっては、分かりにくいかと思います。本来、波の干渉というか、波の重ね合わせというのは、波動関数（「闘う受験生」さんの言うところのサイン、コサイン））の足し算に過ぎないし、波動関数を足し算した結果を図で表現したときに、「経路差」とかいう概念が登場するのが筋です。まだ高校２年生ということですので、この際、波の干渉を考えるときは、「経路差」とか「位相差」とかを忘れて、徹底的に波動関数の足し算をする練習をしてみてはいかがでしょうか。そして、その足し算した結果を物理的に解釈する練習を繰り返しているうちに、波特有の「経路差」とか「位相差」とかいう概念が次第にわかってくると思います（僕もそうでした）。実際、駿台文庫の「新・物理入門」に出てくる波の干渉の説明もそういう手法をとっているし、大学の物理の教科書もそのような説明で始まりますので、この勉強方法は間違いでないと思います。

頑張ってください。健闘をお祈りします。

＃あと、「力学」は得意だけど、「波動（弾性波動）」が苦手というのは、矛盾しています。というのは、「波動（弾性波動）」は本来、「力学」の一部分に過ぎないからです。このことは、高校生の間は、納得できないかも分かりませんが、大学で弦の振動なんかを数学的に取り扱ったりしたときに実感します。

現役の（？）高校の物理の教員です。たまにですが、この掲示板を楽しく拝見しています。
さて、「波動」がわかりずらいのは、高校生の皆さんだけではありません。われわれ教員も、高校の課程の中では、授業がしにくい部分なのです。わたし個人は、最もいやな単元です。
受験生さんがおっしゃっているように、また、上にウルトラマンさんが書いておられるように、サイン・コサインを使って書かれた説明を読んで、わかりやすく、すんなりあたまにしみこむなら、それが最もいいと思います。
ところで、現在は、�TＢの教科書に正弦波の一般式　ｙ＝Ａｓｉｎ２π（ｔ/Ｔ−λ/ｘ）　がのっています。ですから、「経路差」だの「位相差」だのいろいろ説明した後で最後にこのスペードのエースを出すことができます。
だけど、来年、平成１５年度からのカリキュラムでは、「物理�T」からこの式がなくなってしまうのですよ。切り札がなくなってしまったら、どうしましょうね〜。予備校あたりでは、自前のテキストで教えてくれるんでしょうね〜。

上の式、間違いました。 λ と ｘ が逆です。現役教員なのにはずかしいですね。読んでくださっている方はおわかりですよね。
闘う受験生さん、健闘を祈ります。

　「１年ぶりに宇宙船が帰ってきた。時計を比較すると、・・・」で電波状態が悪くなり、後が聞けなかった。ここからの観測では、宇宙船は太陽に対して静止していて、地球が太陽の周りを一周したように見えた。その宇宙船のことだとおもうのだが、ロケット談義の好きな地球人。時計はどうだったのだ？

ロケットの時計が進んでたのかな？？

宇宙船：地球から出発→地球に帰着

平らな時空の微分線素
ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2
などを考えると，宇宙船がどのように動こうとも，
地球上の人の固有時間が最大となり，地球の人の時計の方が進みます。
ちなみに，この線素は，ローレンツ変換によって，どの慣性系においても不変です。

物理ではないんですが､センター試験の社会って何がオススメですか？センター社会は楽をしたいです･･。自分は現代社会で行くつもりなんですけど…。どなたかセンター社会についての素晴らしい勉強法を教えてください。

センター社会は、地理がお勧めだと思います。
もちろん得意でないとだめですが・・・
現代社会より、点が取りやすいように思います。

あいさんが何が好きなんですか？？
基本的には現社は楽だと思うし　地理政経などはやればやるほどのびる・・・・
他の教科に余裕があるのなら地理でいいと思うが、あまりないなら、現社か倫理かな・・・・・。

私もついこの間まで地理にするか現社にするか迷ってました｡
過去問などをいくつか解き比べてみて、私は現社のほうが興味が持てた＆点が取れたので現社を主にする事にしました☆
どちらにするにしても､早く決めて手をつけ始めた方がいいみたいですよ。

レスありがとうございます。
地理は面白いけど覚えるべき事が多いんで
個人的にはあまりやりたくないんですよね。
現代社会は言葉が今っぽい（？）し、
覚える量がそんなに多くないってのを聞いたんで
これしかねぇ！！みたいな…。
勉強は過去問中心で行こうかと…。
それじゃ穴ばっかりになりそうなんでなんか
参考書か､問題集をやろうと思ってるんですけど
オススメのとか会ったりしますか？

あらら…。
別に会ったりしなくていいです、
あったりするかどうかです。

カコモンの４つの選択肢の理解だけで、網羅はほぼ出来ると思うけど、正直おおくて難しいと思うし、どれが大切でどれが大切でないかが分からないので、カコモンから抜粋した「勝てる！」という問題集がいいとおもう！あとはよく売ってる、ちっちゃなまとめ本みたいなのを暇なとき読むとかしとけばいいとおもう。
現社は勉強してもどうしよもない問題もでるので、わからんのはとばしていきましょ。
あと余裕があれば政経のカコモンもやった方がいいとおもう。基本的には範囲は一緒やから（というより現社の方が多い）

看護物理の問題で、以下、おわかりになる方いらっしゃいますか？

水平な床面上で質量100kgのベッドを水平方向に50Nの力を加えて２秒間押し続けた。ベッドと床の間の摩擦力は小さくて無視できるものとする。
計算の過程も説明せよ。

１）この間のベッドの加速度はいくらか
２）２秒後の早さはいくらか
３）この間にベッドは何ｍ動くか

加速度は「変化に必要な時間」分の「速度の変化」、メートル毎秒毎秒ですよね。ん？距離って？
早さは「経過時間」分の「移動距離」ですよね。やはり距離がわかりません…(x_x;)
ニュートンって何？　教科書には欄外にちーさく「加速度×質量」ってありますが…（とにかくわかりづらい教科書なのです）

たまにログのぞかせてもらい，参考にさせてもらってますmameです。いいつも話に加わりたかったんですが僕には難しくて、、、これならってことで。本題ーニュートンって力の単位です。ニュートンさんが　　　　　　　
力＝質量×加速度（運動方程式）て定めたらうまく世の中の運動があらわされるって気付いて定めちゃったんです。でコレに基づいて古典物理学の世界がつくられてます。（らしいです、、）
なんでもへちまもありません。コレが成り立つように世の中はなってるんです。
で，距離は最後に求まるのですぐにはわかんないです。運動方程式からでてきます。
１＞加速度をαとおくと運動方程式は　
　　５０（N=kg×m／s*s）=100（kg）×α（m／s＊s）　となり
　　よって　α＝0.5（m／s＊s）となります。
２＞運動方程式見たら分かるように力が一定なら加速度も一定です。
　　最初の速さは０なので求める速度vは
　　α（m／s＊s）×２（s）＝０．５×２＝１となります。
３＞すみません。問題発生。この問いには公式使うんでしようか？僕、　　　教科書とか持ってないんで全く知りません。積分できますか？使います。α、v、x（xは距離です）を時間tを使って書かせて下さい。
　　α＝0.5
　　v＝αt=0.5t　
x＝１／２αt＊t＝0.25t＊t　　
　　よって、t=2を代入してx=1（m）となります。このように距離は最後にでてきます。分からないものは文字でおいてといちゃえ！です。
長々とすみません。しかも書き込むの初めてなうえに数式をパソコンではどうかいたらいいのかよくわからなくて。変なとこあったら教えて下さい。

きっと教科書のどこかに
『F=ma』という三度の飯より重要な公式（運動方程式）がのっているはずです！
ここでは『F』が『物体に加わる力（単位ニュートン）、『m』が『その物体の質量』、『a』が『加速度』です。
ですから物体に加わる力と、その物体の質量が分かれば、加速度も分かるというわけです。
ですからこの問題はまず初めに運動方程式より加速度aが求まりますね。
そうしたらこんどは加速度aが分かっているので、これは「初速0、加速度aの等加速度直線運動（ただし二秒間）」とわかるので、二秒後の速さをvとして「v=0（初速）+a*2（秒）」よりvが分かります。
そして最後、二秒間に動く距離をxとして「x=0+1/2a*4（2の二乗より）」に代入すればxが分かります。。

どうやら上の方と同時に打ってしまったようで・・・。
加速度は「変化に必要な時間」分の「速度の変化」、メートル毎秒毎秒ですよね。ん？距離って？

＞早さは「経過時間」分の「移動距離」ですよね。やはり距離がわかりません…(x_x;)
ニュートンって何？　教科書には欄外にちーさく「加速度×質量」ってありますが…
　かなり、言葉で暗記のように覚えていらっしゃるようなので、アドバイ酢としては、先ほどの「運動方程式」と等加速度直線運動（一定の加速度で直線運動するやつ）の『T秒間の移動距離』と『T秒後の速度』を導く公式だけは、たぶん教科書に書かれていると思いますから覚えましょう！何回か使っている内に自然に頭に入りまっせ！がんばってください

言い忘れ。等加速度直線運動（一定の加速度で直線運動するやつ）の『T秒間の移動距離』と『T秒後の速度』を導く公式はもし積分ができるのなら、上のかたがやられているようにして求めることができるので暗記の必要はありません。ただよくでてくる式なので、そのうち積分など使わなくても、公式が頭に入ってしまうものです。。

ニュートンの運動方程式。一体こいつは何物でしょう？これは実験式といって、たくさん実験しまくったあげく、どうやらこのような関係があるらしい、ということで成立しました。(実際はニュートンの鋭い洞察があった。微分積分を彼が考えたところを見ると納得できる。)もちろん当時の学者達はありとあらゆる方法でもってこれを確かめました。そしてかなり信頼しても良いと太鼓判を押しました。
これがいきさつです。
因みに微分積分は出来なくても良いです。
真面目に考えると実数の連続性からリーマン和、そしてリーマン積分と、微積自体の計算は簡単かもしれませんが実際は理解している人は少ない。理解できていないのに答えが出るのが気持ち悪いと思うタイプならやらなくても良いでしょう。(現に貴方が今解いているような問題はむしろ微積なんて使わないで色々図を描きながら楽しみながらやるべきです＾＾)。逆に言うと、これより少し複雑な設定になると結構きつくなってきます。けれど、無理して微積は使わなくてもいいと僕は思います。そもそも運動の記述としてニュートン自身が導入した微分積分学、けれど本質的なことはもっと別の定性的なところにある(それはエネルギーのことである)。長々とごめんなさい。

等加速度運動の公式 Xを距離(m) Ｖを速度(m/s) V'を初速度(用ははじめの速度) tを時間(t） Aを加速度(m/s^2)と置く
X=V'＋At
V=V't+(1/2)*A*t^2
V^2-V'^2=2*A*X
尚､上の二つを連立させてtを削除し､一番下の公式をだします｡

WHIM さん　
XとVが逆になってますよ(･_･)

クソ大学生さん　
いつも詳しいレス読ませてもらってます。
本質的なことはもっと別の定性的なところにある(それはエネルギーのことである)
というのはどうゆうことでしょうか?

ほんとだ･･･すみません｡これをミスるとはヤバイですね･･･
V=V'＋At
X=V't+(1/2)*A*t^2
V^2-V'^2=2*A*X

が正しいです｡

mame さん
なんでもへちまもありません。コレが成り立つように世の中はなってるんです。

それはどうでしょうか?
というのは現象→f=maと導かれたものであって、f=ma→世の中はそうなってる、つまり真理、とは言えないのではないでしょうか。というのは、微積、極限という話はあくまで人間の推論であって、これはデカルトの時間と空間は絶対とする仮定のうえになりたつものです。ところが、量子論、相対論の中でこれは噛みあわないです。実際問題、世の真理を表せる数式なんて現在存在しないし、これからも確定することは困難なのではないでしょうか。その謎が、つまり「永遠の未知への探求」が物理学の一つの面白さであり、いつまでも、人々の好奇心をかき立てる一つの役目を担ってると思います。
ってなんか屁理屈っぽいですが(^_^;)表現の問題ですかね、ふと考えたことレスしてみました。

現象→f=maと導かれたものであって、f=ma→世の中はそうなってる

この表現の矢印は必要・十分条件を表すものでなくて、「現象を観察した結果f=maが考えださた。f=maによって世の中が決まる」ってつもりでした。誤解を与えたならすいません。

僕のは発言は古典物理の世界ではってことです。運動方程式もアインシュタインのE=mc（でしたっけ？）って式すらも近似式にすぎないんですよね。でも，１９世紀ではこれで全てが説明できると思われていたんじゃないかな？古典物理やってる間は僕らもそう思ってたほうが楽しいというかわくわくするというか、、いい感じじゃないですか！？
といっても、僕はもともとSFとか好きな人間なので相対論の世界の方がわくわくするし、きゅーっ（？）なります。早く大学生になってやりたいものです。

いい感じというのは一つの世界が完成しているというところがです。破綻するところが見つかってまた新しい世界感がつくられていくのは詞ではあらわせない程素敵ですよね。今作られてってる超ひも理論がどうなっていくのか楽しみ。できれば，近くで見ていたい。もっといえば僕も創造主（言い過ぎかな？笑）の一人になれたならなーーー。コレは無理かなぁ。。。。

mameさん、きまぐれ男さん、クソ大学生さん、WHIMさん、なちゅーさんありがとうございました！！！

mameさん１と２についてよくわかりました(=^▽^=)。
早さの単位は（ｍ/ｓ）でしたよね。

私の教科書は、物理の基礎がわかってる人に向けて看護に応用させた本のようですので、WHIMさんの公式助かりました。＆３番もわかりました。

近所の本屋で物理の本を探したら「NHK高校講座物理」という本だけがあって、さっそく買ってきました。わかりやすいです。
今月末、認定試験がおわったら物理ともお別れです。
物理が実は面白いものだ、ということがわかっただけでも勉強できてよかったな、と思ってます。詳しいことは覚えることができなかったけど。
物理をならってから、凡庸な毎日ですが、さりげない動作とか物事を違う面から見えるようになったと思います。自分が数学（というより算数のレベル）のわかるヒトだったら、はまっていたかも。

もうどうでもいい話なんでしょうが､エネルギーの式が違いますよ(^_^; うちのレスは止まっちゃったんですが､来たついでにお邪魔虫(;_;) それから､世の中はエネルギー保存が成り立つようにできている､っていうのは大丈夫ですよね｡

というか静止系でも相対論を加味すると､厳密には､観測者によって､物体(電荷)に働く力が違うような気がします｡かなり微妙な値ですが…相対論によれば､物体の長さが変わるから､電荷密度が変わって…すると､電子と同じ速さで動く系で見た力､つまりqEの方が大きくなるはず？すいません｡一ページの容量が越えちゃいました｡←ボーアさんへ

これ、前にも書きましたが、『電磁気学の考え方』，砂川重信，岩波書店(1993)に説明が載ってます。
手元に本がないので忘れましたが、静止系と等速で運動している系の磁場を『同じ物と勘違い』しているために矛盾が生じるそうです。

…それはどういうことですか？

自分も詳しくないんですが．．．
静磁場B中に荷電粒子が静止している場合、荷電粒子はローレンツ力を受けないですよね。
この荷電粒子を等速vで直線運動する系から見た場合、荷電粒子は速度vで移動しているわけですから、F = q v × B のローレンツ力を受けます。
でも、この力Fを受けると荷電粒子の運動方向が変化してしまい、初めの静止系での運動と矛盾しますよね。
しかし実際は、等速運動系では静磁場だったBがローレンツ変換されてB'となり、そのため電場が誘導されて、荷電粒子の運動はF = qE + q v × B' より矛盾しない、という話でした。(たぶん．．．)

ということから、観測者によって粒子の受ける力は異なると思います。

＞電場は､電荷がその速度によらずに受ける電磁気力の元になるもの､
＞磁場は､その速度に依存する電磁気力の元になるもの､でいいんでしょうか？
はい。しかし実際に電場を測定するためには，荷電粒子を静止させて電気力を測定します。そうでないと磁気力が混ざりますので。次にある速度で動かしたときの電磁力から先ほどの電気力をさっ引けば，磁気力が求まります。電磁力の電気力と磁気力への分解は，観測者によって異なります。なぜなら，qvBのvは観測者から見た速度ですから。
＞静止系でも相対論を加味すると､厳密には､観測者によって､物体(電荷)に働く力が違うような気がします｡
これは無意味な文章です。観測者とは座標系のことです。
＞相対論によれば､物体の長さが変わるから､電荷密度が変わって…
＞すると､電子と同じ速さで動く系で見た力､つまりqEの方が大きくなるはず？
前に述べた見方１，２の話と同じです。観測者によってEの値もBの値も異なって見えます。しかし，(E+v×B)の値は誰が見ても同じです。（ただし，(v/c)の２乗を無視する近似の範囲で。これまでやってきたような直感的で粗っぽい話は全てこの近似の範囲内におさまっています。）

Nobbyさんの話はいいのですが，最後の一行が逆の結論になっていますね。それともここの「力」とは，電気力or磁気力を単独に取り出したのもということでしょうか。それならいいのですが。

一応計算したんですが､1−(v/c)＾2の−1/2乗倍になりました｡あってますか？

ボーアさんと少し噛み合ってないですね｡すいません｡日本語の表現がヘタなんで…｡上のズレはノビーさんの話で説明されるという事でしょうか？

　ａ＾２−１＝（ａ＋１）（ａ−１）　の使い方について、お話します。
　コンピュータなどに親しんでいる方なら、２５６＝１６＾２　は頭に染みついていますよね？そして１６の両隣の１５と１７の積は次のようになります。
　１５＊１７
＝（１６−１）（１６＋１）
＝１６＾２−１
　　　　　１６＾２は頭の中にあるので
＝２５５　が暗算で、出ます。
　私が受験生だったころは電卓などなく、物理の問題集は計算尺を利用していました。算盤の出来ない私は１１から２５くらいまで、その二乗数を、１２１，１４４，・・・と暗記しました。すると１０から２０までのかけ算で差が２の場合、暗算で出来るからです。
　受験生のみなさん、ご健闘を祈ります。

案外このような用法に気が付かない人は多いのでは？皆様、これは結構使えると思いますよ＾＾
考志さま、ありがとうございました

10〜19の範囲の数同士の掛け算は
例　12*17 　(12+7)*10+2*7=204
13*19 (13+9)*10+3*9=247
みたいに暗算できます。伝わるでしょうか？
言葉で説明する能力が足りなく申し訳ない。

aqua さん。その式の法則はどうやって導いたんでしょうか。とても便利な方法ですね(^^)是非教えてください。

たしか、何かの参考書に載ってたんです。

んで、こうなる事が分かっていれバ、
12*17の例では
12*17
=12*10+12*7
=12*10+10*7+2*7
=(12+7)*10+2*7=204
ってことですね。

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