始めまして。
時々耳にするんですけど、コリオリの力ってどういったものなんですか？
確か地球にも働いてるって聞いたんですけど。
ちょっと気になったのでわかる方いましたら是非教えてください！

向心力ってやつですよね？

遠心力と同じく、見かけ上の力の一つだったかと思います。新物理入門にも載っていましたよ。

とりあえず向心力じゃあありませんよ。

詳しくは、新物理入門や理論物理への道標を参照してください。

物理関係の参考書などにも載っているかと思いますが、
高校では主に、地学で扱われる物ですね。

「地球にはたらく力」というより、
「地球が自転しているためにその存在を感じられる力」
でしょうか。
その意味で遠心力と似ている「見かけ上の力」なのですが、
ちょっと違うのです。

詳しくは・・・・と言っても、
地学の参考書って身近にありますでしょうかね・・・・。
私の現役時は「理科１」ってのがあって、たしか、
高校生全員が「コリオリの力」は習っていたんですけどね。

・・・と書いていて大事なことを思い出しました。
「コリオリの力」は「転向力」とも言います。

それから・・・・
ネット上でキーワード「コリオリの力」で検索してみましたか？

どうもありがとう御座います。
色々調べてみます。
<(_ _)>

遊園地でコーヒーカップに乗りながらカップの中を歩くと感じれますよ。
怒られる責任は取りかねますけど（笑）

方向ベクトルって直線に対して常に平行なのですか？

そうですね

なにかおかしいですね。

直線に平行なベクトルのことを方向ベクトルと呼ぶんじゃないんですか？

ありがとうございます。ずっときになってて混乱してましたがわかりました

受験とは関係ないんですが、前まで世で話題だった「マイナスイオン」ってなんのイオンだったんですか？気になるんです。

　そもそも「マイナスイオンだから健康にいい」なんて宣伝している時点でかなり怪しいんですけどね…。
事実の部分もあるのでしょうが、悪のりしている部分もある気がします。遠赤外線ヒーターにしたって、赤いランプを指して「これが赤外線なんですね」なんて言ってるテレホンショッピングがありましたし。見えたら赤外線じゃないって…。（他のところから放出してるんでしょうが。）

マイナスイオンは定義が曖昧らしく、ほぼエセ科学のようです。

市民のための環境学ガイド(トピックス別）
http://plaza13.mbn.or.jp/~yasui_it/TopicsToRead.htm

ここでマイナスイオンを批判してます。
痛快です。面白いです。
気晴らしに読んでみては。

やっぱりいいかげんなんですか、、、

受験で化学が必要になったので、この夏から
化学をやり始めたのですが、高校1年のとき
化学をやっただけで、それからノータッチで、
かなり忘れているので、「斎藤化学入門講義の実況中継」をやっているのですが、
これを四冊やり終わったらすぐ、
「精選化学�TB�U問題演習」に移るというのは
無謀な考えなのでしょうか？やっぱり
「セミナー化学」かなんかをやってから、
「精選化学」をやったほうがいいのでしょうか？
時間が足りないのでかなり焦っていて、
セミナーとかをやってると間に合う気が
しないのですが…。

どうかアドバイスお願いします。

個人的にはセミナーやらセンサーやらをやってからが良いと思いますし東大京大阪大東工大あたりを目指していないならセミナーで十分対応できるとおもいます。
まあセミナーはあ個人的には余り好きではないです
けどレベル的には十分なはずです。
繰り返しやりましょう。

御返事ありがとうございます｡

自分は九大を目指しているのですが､
そうなるとやっぱりセミナーの上のレベル
のものをやらないとマズイですか？

私の学校ではセミナー化学と重要問題集を使用していますよ。学校の先生曰く、「セミナーを隅々までやればかなりの力になります。何回も繰り返しやりましょう」だそうです。実際に先輩方の経験談でもセミナーは力をつけるには良いのだそうです。学校の先生方は多くの参考書に目を通した上で購入を勧めているはずなので、その言葉を信じるのも一つだと思います。ただ、セミナーにも十分にカバーされていない分野もあるので(例えば蒸気圧がらみの問題)、そういうところは重要問題集などででカバーするのが良いのではないでしょうか？参考になるか判りませんが、取りあえず私の学校ではこうしている、ということを書いてみました。

ヤマモモさん､御返事ありがとうございます｡

やっぱりセミナーをやることは重要なんですね。
もうひとつ質問させてください。
友達に｢セミナーは発展問題までやったら､
応用問題はやらずにほかの問題集をやった
ほうがいい｣と言われたのですが､
それは正しいのでしょうか？

応用はやった方が良いと思います。あなたの友達の言う他の問題集というのがどのくらいのレベルのものなのかは判りませんが、応用問題は重要問題集のB並の問題なので、やった方が良いと…。ただ、自分の苦手分野は無理をせずに簡単な問題を着実に解いていくことからはじめたほうが良いと思います。これはどの教科にも言えることですよね。
私の化学の先生が言っていました。「化学はこの夏じっくりと難しい問題に取り組みましょう。難しい問題ほど本質をついているんです。計算問題は要は慣れですからね〜。」なんのこっちゃ？ってかんじですけどね(笑)。大学によっても違うと思いますが、特に二次試験は各分野が融合された問題が出題されます。だから、力をつけるためにも応用はやった方が良いのでは？脈絡の無い話になってしまいましたが、参考になったでしょうか？私も今年受験なので、頑張っていこうと思います。ゆうきさんも頑張ってください☆

返事が遅れてしまってすいません。

貴重なアドバイスありがとうございました｡
参考にしたいと思います｡
本当にありがとうございました。

あまり受験とは関係ない質問ですが
地球の大気が現在のように数十キロ
の厚さを保っています。
もし大気を構成する気体や粒子に
引力のみが働いているのだとしたら
地球の表面に全部大気が引き寄せられて
現在のような厚さではなくなるはずです。
だから大気について力の釣り合いの式が
成り立っているはずです。
シグマmg=??と...
私の考えでは地球の自転によって向心力
が生じそれが地球上から見て見かけ上の
遠心力となっているから力の釣り合いが
成り立つということなのですがこれは正しい
考えなのでしょうか？

少し話がずれますが・・・
「自転によって向心力が生じる」のではなく「向心力（となる力）があるから自転する」ですよね？
向心力や遠心力は、円運動によってそういう力が生じるものではなく、円運動するために必要な力が向心力で、遠心力は非慣性系で観測したときの力の釣り合いを説明するために導入された概念であり、実際に存在する力ではない（表現が難しい＾＾；）と思っているのですがどうでしょう？

ちなみに、大気については僕は短絡的にmgが向心力になって円運動している、と考えましたが・・・いかんせん確信がもてません。どうなんでしょうか。

グラビンさん
大気に厚さを与えているのは、気体の分子運動のエネルギーです。
例えばボールでも運動エネルギーが有る限り、床の上でバウンドし続けますよね。
気体の分子は平均してｋＴ（ｋ＝Ｒ/ＮAはボルツマン定数、Ｔは絶対温度）の運動エネルギーを持っているので、
それと重力ｍｇの大小関係で決まるある厚さに分布します（下の方が濃い分布です）。
床のボールは摩擦などでいずれ止まって床に静止しますが、
大気がそうならないのは、運動エネルギーｋＴすなわちＴが保たれるからです。Ｔを保っているのはもちろん太陽のエネルギーです。
地球が絶対０度まで冷えてしまったら、大気も無くなります。

因みに、軽すぎる粒子では
ｍｇ＜＜ｋＴになり、逆に宇宙に飛んでいってしまって
大気中に残って居ません。水素とかヘリウムがそうです
（ヘリウムは地中からいまもわき出ていているか何かで
　供給されてある量を保っているらしいが）

Ｄｒｅａさん
地球が回転しているのは、何かの力によるわけではありません
何も力が働かないときは、球体は静止かまたは回転し続けます。

向心力が回転の原因になるのは、地球が太陽の回りを回る公転の場合です。

地球上での遠心力ですが、こちらは回転”が”です。
でもこれは見かけの力であって、その意味は宇宙からみたら
無い、ということです。
だから大気に厚みがある原因ではありません。
宇宙から視ても大気には厚みがあるからです。

＞地球上での遠心力ですが、こちらは回転”が”です。

ミスプリを発見しました。お詫びして訂正します。
地球上での遠心力ですが、こちらは回転”が”原因です。

>地球が回転しているのは、何かの力によるわけではありません
>何も力が働かないときは、球体は静止かまたは回転し続けます。
「円運動」と「球体の回転（自転）」とは違うものだということでしょうか？

公転（円運動）→外力，自転（球体の回転）→外力なし

太陽と地球間の万有引力＝地球の公転の向心力→地球が感じる遠心力？
地球の自転→外力なし
重力＝地球上の観測者の公転の向心力→観測者が感じる遠心力

ところで，地球が感じる遠心力と，地球上の観測者に関わる力（重力，遠心力）は，互いに影響しあうことはないのでしょうか。
また，自転には外力が働かないのですが，自転している系内部について考えると，
自転している系の中心から，系内の各部分は向心力を受けていると見なしてよいのでしょうか。コリオリ力？
（つまり，自転は，系外からの外力ではなく，系内の内力によるもの？）

＞自転している系内部について考えると，自転している系の中心から，系内の各部分は向心力を受けていると見なしてよいのでしょうか。

その通りです。
部分についてはいつでもニュートンの運動法則が成り立つのだから当然ですが、このことに気が付くのは大事なことです。
地球の各部分は、重力と周囲からの応力（合力は外向きで重力より小さい）を受けており、結果としてそれが回転の原因たる向心力になっています。
この向心力はｍｒω*ωなので、周囲からの応力Ｆは外向きで
ｍｒω*ω＝ｍｇ（ｒ）ーＦ　を満たすものになっているはずです（ｇ（ｒ）は半径ｒの地点での重力加速度）。
でもこれらは、球体が形を保持して回転するという結果から言えるわけで、球体がなぜ（外力がないとき）自転し続けるか
を説明はしていませんね。
時間切れなので、続きは後ほど。

地球が自転し続ける理由は角運動量保存則にもとめられます。
完全な球体の場合、地球の角運動量は自転軸の方向を向いていて大きさがＭ＝ＩΩです。ここでＩは地球の慣性モーメント、Ωが自転の角速度です。
外力が働かない限りＭは一定に保たれるので、Ωもそのまま保たれます。これが回転が続く理由です。
もちろん、その前に、球体がその形を保持するという前提があります（剛体とみなす、というのはこの意味です）。
上述の応力というのはこの、形を保つために球体内部の部分間に働く力です（その合力がちょうど向心力になるようにはたらく。）。どんどん回転が速くなって、この力が有る限界をこえると、球体は変形し、しまいには分解して飛び散ります。

この間、化学の問題集を解いていて疑問を感じました。アンモニアは共有結合と水素結合ですよね。塩化アンモニウムはイオン結合と共有結合(配位結合含む)と水素結合なのだと思っていたら、正しくはイオン結合と共有結合のようです。イオン結合と配位結合というのは理解できます。共有結合というのも分かるのですが、何故水素結合は答えの中に含まれないのでしょうか？「電気陰性度の大きいN、O、Fの原子間に、H原子が介在することによって生じる結合」というのがそもそもの水素結合の定義なはずです。だから水素結合も含まれるのだと考えたのですが…。
友達に聞いたら、イオンだからじゃない？って簡単に言われたのですが、何でイオンだと水素結合ではないのですか？わかりません(ToT)。気になってしょうがないです。生憎と先生は学校に来ていないし…。どうか教えてください。お願いします。

HとClはイオン結合しません。
（Clがでかすぎるため。）

これは少し尋ね方が悪かったかもしれませんね。私が聞きたいと思ったことは、アンモニアは水素結合をするのに、何故アンモニウムイオンは水素結合をしないのか、ということです。どなたかその理由を知っていたら教えてください。お願いします。

ＮＨ3の場合

Ｎを囲む四面体の各頂点に
３つのＨと、非共有電子対が配置。
その非共有電子対と他のＮＨ3のＨが水素結合。

ＮＨ4+の場合

Ｎを囲む正四面体の全ての４つの頂点にＨが配置。
満員。水素結合の余地がない。

・・・かな？

又、陽イオンであるＮＨ4+に（わずかに）＋に帯びたＨは
近づかないのでは・・・？

？ばかりですいません。

あぁ、そうか…。そういう考え方も出来るのですね。もう一度考えてみます。アドバイス有難うございました。

以前、摩擦係数は1以下なのかどうか、という話題が有りましたよね？過去ログで検索しても私の探し方が悪いためか、出てこなかったので、新たに投稿させていただこうと思います。
教科書や参考書をいくら探しても、摩擦係数の範囲に関する記述はμ’<μとしか載っていません。。常識的に考えて0≦μというのは分かるのですが、じゃあμの上限は一体何処までなのだろう？と考え続けて一週間。今日学校の先生に聞きました。
先生曰く、「板に接着剤を塗って、その上に消しゴムを乗せて乾燥させた場合を考えてみよう。板を地面に垂直に立てるとするよね。そのときの垂直効力は0。だけど、消しゴムはすべり落ちないよね。それは摩擦力が働いているから。だから、摩擦力の式を立てると、Ｆ＝μ×0　となって0≦μ≦∞となるんだよ。」なのだそうです。聞いてから少し時間が経っているのでやや表現に変なところがあるかもしれませんが、ご了承ください。
確か、この話題が以前出ていたときに、「摩擦係数が4って学校の定期テストに出てきたけどあれは間違い…？」って有ったけど、間違いではなかったんですね。物理が苦手な所為か、こんなのやったって、何になるんだよ！！と時折思ってしまいますが、実は身近な現象を捉えた学問が物理なのですよね。そう思うと少しは好きになれそうです。今回、「接着剤＝摩擦係数を増やすもの」という見方には感動を覚えました。

＞実は身近な現象を捉えた学問が物理なのですよね。そう思うと少しは好きになれそうです。今回、「接着剤＝摩擦係数を増やすもの」という見方には感動を覚えました。

↑すばらしいですね。摩擦係数の話は掲示板じゃなくて伝言板だったと思います。だから過去ログ検索しても出てこないんですね。

数学・物理の復習のことで質問があるのですが、皆さんは復習の時も紙に書いて解いてますか？
僕は最初書いて復習していたんですがそれだと時間がかかってしまい4,5周繰り返すのに膨大な時間を費やしてしまいます。
よく短期間に問題集をやってのける人がいますがどういう進め方をしているんですか？

「物理に関する１０話」の復刊にご協力お願いします。
http://www.d-pub.co.jp/cgi-bin/voice/request.cgi?log=2153

はじめまして。つい最近このページを知り色々考えさせてもらってます。
早速質問があるのですが、

『2002年度早稲田大学の教育学部入試問題[１]』より
一定の角速度ωで運動している長さＲのパイプとそのパイプの先に入っている小球。その小球がx軸の正方向にパイプが向いた瞬間（ｔ＝0）に飛び出した。
そのとき慣性の法則のより小球は等速直線運動をしつづけるため、時刻ｔでの小球のｔの位置は
　　（x，y）＝（R，ωRt）
と表すことができる。
また周期はT＝２π/ωとあらわすことができる。
今周期Tに対して極めて短い時間�凾狽ｪ経過した時刻を考えると、小球の位置は
　　（x，y）＝（R，ωR�凾煤j
またパイプの先端の位置を（X，Y）（本文ではxリトルR）とすると
　　（X、Y）＝（Rcosω�凾煤CRsinω�凾煤j
よって小球とパイプの差は
　　�凅＝Rcosω�凾�-R＝R（cosω�凾�-1）
　　�凉＝Rsinω�凾�-ωR�凾煤ヽ（sinω�凾�-ω�凾煤j
となる。
ここで、微小角�刄ﾓに対してsin�刄ﾓと�刄ﾓがほぼ等しいことを用いると
　　�凉＝R（ω�凾�-ω�凾煤j＝0
　　�凅＝R（1-２sin＾２(ω�凾�/２）-1）
　　　　＝-2R（ω�凾�/２）＾２
　　　　＝-（R/２）ω＾２（�凾煤j＾２
と表せる。
小球から見たパイプ先端の加速度を求めるとき

ここで質問なんですが
（解）x＝（1/2）at＾２と＝�凅-（１/２）Rω＾２（�凾煤j＾２を比較して　　　　　　　∴a=-Rω

（質問）微分を使って求めるとき微分で使う�凾狽ﾆ近似で出てきた�凾狽�同じものと見たとき1/2という余計なものがでてきてしまうので微分で使う�凾狽�ｄｔとして区別しないといけないと思うのですが、なぜこのようなことになってしまうのですか？

（解）のところでωを二乗するのを忘れてました
　　　正しくは-Rω＾２です

�凅＝Rcosω�凾�-R＝R（cosω�凾�-1）
�凉＝Rsinω�凾�-ωR�凾煤ヽ（sinω�凾�-ω�凾煤j
で，ここでは，cosω�冲={1-(sinω�冲)^2}^(1/2)=1-(1/2)(sinω�冲)^2=1-(1/2)(ω�冲)^2
より，�凅=(-1/2)Rω^2*(�冲)^2ともできると思います。

つまり，出てきた(1/2)というのが，�凅=(1/2)a(�冲)^2の(1/2)と意味的に同じかということでしょうか。
分かりません。�凅同士を直接見比べてもいいというのは分かりますが。

こういうのはよくありますよね。係数が同じとき，意味的にも同じなのか，とか考えたりします。
何となく，ここでの(1/2)は偶然のものだと思います。一方は三角関数，他方は，整式の積分によるものなので。

あと，ここでの�冲は，“極めて短い時間”としているので，dtと等価で，近似ではないと思います。
あんまり自信ないですが。

＞ここでの�冲は，“極めて短い時間”としているので，dtと等価で，近似ではないと思います。
たしかに�冲は近似ではありませんでした。
書き間違えました。
sin�刄ﾓと�刄ﾓと近似するために取った�冲でした。

それと少し質問の仕方が悪かったかもしれません。
もういちど質問をしなおさせてもらうと、
先ほどかかれたように�冲とdtと等価というところで、ひっかかったんです。
�凅=(-1/2)Rω^2*(�冲)^2と出てきた所、2回微分すると�冲とdtが等価のため、普通に通分されてしまい�冲にかかっている二乗の部分の２を前に出すことなく消えてしまう事になってしまい
　　　a=（-1/2）Rω^2
という事になってしまいます。
それではx＝（1/2）at^2と比較した式と違う答えになってしまいます。
やはり�凅を微分しているところが、原因でしょうか？

プランク定数はどうやってきまったのですか？どんな意味があるんですか？知ってる方おしえてください。

プランクの量子仮説がでてくる以前の古典論では、光のエネルギーを波のエネルギーの考え方でE∝ν^2A^2がとして連続的に変化するとしていた。
それを、プランクはhνの整数倍とすることで、不連続に変化すると考えたことによってこれまで生じていた矛盾が解決できたはずです。
矛盾を上げるなら、光電効果を考えた場合。
古典論で考えれば光はE∝ν^2A^2でνを定数として実験した場合、振幅の関数（A)ならばν＜ν’であっても光が強ければエネルギー（E)が大きくなり電子は飛び出すはず。しかし、実際は飛び立たない。同様の考えでν＞ν’でも光が弱ければE＜Wとなるはずだから電子は飛び出さないはず。しかし、実際は飛び出す。
よって古典論の考え方では説明がつかない。（プランクの量子仮説ではうまくいく）
そのときに出てきた定数がプランク定数。
やっぱり、そう考えるとプランク定数は測定で導きだすんじゃないのでしょうか？
実際大学入試でプランク定数の範囲を実験で求める問題も出されてますし。（’９７東北大学）
ん〜、結局うまく説明できてないような・・・

黒体放射のスペクトルを測定して出したらしいがですが、何のこっちゃって感じです。

＞黒体放射のスペクトルを測定して出したらしい
がですが、何のこっちゃって感じです。

黒体放射というのは、熱平衡状態にある電磁波のことです。
実際には、一定温度の壁で囲まれた空洞内に実現できます（小さい穴を空けるとそこからすーっと出てくるので観測できる）。

空洞の中の電磁波は、弦や太鼓の皮や棒の振動のように、いろんな振動数のモードを持っていて
上の空洞から出る電磁波のスペクトル（どの振動数の電磁波がどれだけのエネルギー強度であるか）を測れば、これらの振動モードにどれだけエネルギーが分配されているか（熱平衡状態で）わかるわけです。

さて、御存じのように、気体では１自由度あたり3/2ｋＴのエネルギーが分配されますよね（例えば１原子気体の場合）、
これは、弦や膜の振動モードについても同様で、１モードあたり（古典力学と統計力学から）ｋＴのエネルギーが分配されるという結論が出てきます。

ところで、例えば膜の振動モードは、振動数の高い方に無限にありますよね（短い波長の振動）、でこれらに全部ｋＴが分配されたら無限大のエネルギーになってしまいます。これはしかし見かけ上の矛盾で、実際には、皮の分子の大きさより小さい振動はありません。だから問題ないわけです。

一方、黒体放射は、真空中の電磁場の振動なのだから、いくらでも短い波長従って大きい振動数のモードがあります。
ということは今度は本当にエネルギーが無限大になってしまいます。古典力学か統計力学のどちらかがおかしいわけです。
プランク（や1900年当時の物理学者は）統計力学のほうを信じて古典力学を疑いました。

そこでやっとプランク定数が出てきます。
もし、「振動数ｆのモードは、ｈｆ単位でしかエネルギーを持てない」・・・（１）
と仮定すれば、この矛盾が解決できるということなんです。
以下その説明です。
平均エネルギーがｋＴであるという法則の元になっているのは
統計力学（力学の具体的法則と関係なく成り立つ）による法則で、
力学系が熱平衡状態でエネルギーＥの状態にある確率がexp（ーＥ/ｋＴ）に比例する　というものですが
ここでもし、ｈｆが＞＞ｋＴとなるような大きいｆであれば、全然エネルギーが分配されない（Ｅ＝０の）確率が（Ｅ＝ｈｆ、２ｈｆ・・・となる確率に比べ）圧倒的に大きいので事実上その振動は起こらないことになります。
実際に、（１）の仮定から導き出した式がｈを適当な値に選ぶと実際のスペクトルにぴったり合ったわけです。その値がプランク定数です。

はー、なるほどー。

物理のエッセンス＜力学・波動＞６３ページの７９番の問題・・・・・・質量ＭのＱにばね定数ｋのばねを取り付け、質量ｍのＰをばねに押し当てて、自然長からＬ短くした状態にし、手をはなす。ばねから離れた後のＰの速さを求めよ。
　　・・・・・・この問題の「自然長からＬ短くした状態にし」の時の速度は考えなくても良いのですか？Ｐが押している間はＱは運動してないとみなしてよいのですか？

そのときのQの速度を考えてもよいのですが、実際にこれだけの状況では計算し導くことができません。しかし、答えのエネルギー保存の式で合っているのです。つまり左辺のkl^2/2という弾性エネルギーがMにすぐに伝わろうと遅く伝わろうと伝わるエネルギーがその式で表されるからです。

つまり，Lの状態になると，結局，速さを持っていないので，
Lでの弾性エネルギーのみを考えればよいということですね。

位置エネルギーについて分からないことがあるのですが、
『　mv(2)^2/2 - mv(1)^2/2 = ∫[r(1)からr(2)まで] F dr
において、　W = ∫[r(1)からr(2)まで] F dr　 が途中の経路に依存せず、始点と終点の位置のみで決まる場合（F が保存力）は、適当な基準点r(0)に対して、位置座標rの一価関数U(r)を
　U(r) = - ∫[r(0)からrまで] F dr　 ・・・(*)
として定めることが出来る。　』
について、Fが非保存力の場合は(*)と定められないのはどうしてなのでしょうか？？
自分としては「適当な基準点r(0)」と言うところが問題なのかなと思うのですが、考えるほど頭が混乱してきてしまって・・・。
どうかアドバイスを下さい。お願いします。

非保存力の場合は，始点と終点の位置のみでは決まらないからではないでしょうか。
摩擦力のある机を物体が移動したりするとき，明らかに経路によるので，Uを定めて，
始点と終点の位置を入れてみても，意味がないからだと思います。
両者が関数的にどう違うのかは，分かりません。

＞適当な基準点r(0)に対して、位置座標rの一価関数U(r)を
U(r) = - ∫[r(0)からrまで] F dr　 ・・・(*)
として定めることが出来る　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
というのは、この右辺が（ｒ(0)を決めたとき）ｒ”だけの”関数だと言う意味です。

もし経路によるなら（ｒ(0)を決めても）
Ｕはｒと経路の両方の関数であって、ｒだけの関数ではありません。Ｕ（ｒ）とは書けず、Ｕ（ｒ、経路なにがし）と書ける。

どうもありがとうございました。遅くなりまして申しわけありません。

断熱された容器に気体を入れ，定積にして，熱を加えると，温度や圧力が上昇します。
ここで，定積を解くと，�儼の体積が増加するわけですが，このときした仕事は，
P�儼という形で表せるのでしょうか。これは積分しないといけないですか。
定積で熱量を加え，定積を解いたときの体積，温度変化＝定積にせずに，直接同じ量の熱量を加えたときの体積，温度変化。
で，定圧変化なのでしょうか。

ΔW=P�儼
なんだから，当然積分が必要．

>温度変化＝定積にせずに，直接同じ量の熱量を加えたときの体積，温度変化。
どういう仕事をしたか分からないから，定圧な訳ない．

なんか書き込みみていると，ここの掲示板いい人多いから甘えて，分からなくなったらすぐに質問しようとしていない？
物理とか数学をイメージでやって，結果は自分で判断できないから人に聞くなんてことやってても全然力付かないよ．まず自分でイメージがあるんだったら，よくその問題の状態を理解して仮定を作ったりして方程式をたて解いてみて，さらにその答えを吟味するってことをしないとね．
物理入門の前書きに「紙と鉛筆を用意し，計算はすべて手を動かして実行しなければならないし，その上で，思いついたことも実際にやってみることが大切である．」ってあるけど，その通りだと思う．

>形式にこだわらず，本質をつかまないと，意味ないです。
て言ってるけど，書き込みみてると本質と言うより，イメージばっかりの気がする．

大気がされる仕事ならどちらの場合もｐ0△Ｖですが、
気体がする仕事は低圧変化

（すいません書いてる途中で送ってしまいました）
気体がする仕事は、前者の場合∫ｐｄＶで、ｐは変化します
（最後にｐ0になる）
この辺が悩みのもとでは？
ちなみに前者では大気以外の外部の物体にも仕事がされます。

容器に気体が入っていて，気体と大気の間に外の物体（ピストンなど）があるようなとき，
気体 p←→|外の物体|←→P0 大気　（矢印は力）

気体の全仕事：∫pdV。（または，第2法則）
気体が大気にした仕事：P0�儼

というふうに思った反面，気体は大気に仕事をしているのでしょうか。
大気は，外の物体から受ける大気圧の反作用で仕事をされているので，外の物体が仕事をしているような気がします。
つまり，
空気が外の物体にした仕事：∫pdV-P0�儼 = ∫(p-P0)dV ではなくて，∫pdV(＝全仕事）だと思うのですが。

しかしながら，気体とかピストンを同じ系としてみて，ピストンを押している手のような別の系があったとき，
ピストンと気体が接していれば，気体（とピストンの系）は，気体に仕事をしたことになりますね。

定圧変化って言うのは，そのまんま気体の圧力を変えずに外部から熱量を与えた変化のこと．

>定積で熱量を加え，定積を解いたときの体積，温度変化＝定積にせずに，直接同じ量の熱量を加えたときの体積，温度変化で，定圧変化なのでしょうか
うーんいまいち日本語が何を言っているのか分からないんだけど，ようは体積一定で熱量を加えた後に，何らかの膨張を行ったてこと？それと容器は熱を加えたとき以外は断熱材としていいの？ということはその膨張は断熱変化と言うことで仮定していいね．たとえばピストンの可動部分の質量をmとでもすれば，ピストンは振動を始める．これを見逃しているのかな？
(まず仕切は速度を持って容器の外側に運動を始めるけど，容器内の気体の圧力が外圧に等しくなった瞬間も運動量を持つわけだから，そのまま運動し続ける．その後は外圧の方が強いわけだから，進行方向と逆向きに合力を受け，そのうち止まる．今度は容器内の圧力が外圧より低いから，容器の内側に向かって運動し始める)

ちなみにこの振動が微少な場合は，Poissonの式(pv^γ=const)を使えば，単振動として解ける．

というわけで，仕切が一番向こう側で静止した瞬間以外は仕切の運動エネルギーも考慮しなければならない．

スーさんの言っているのは、余分の仕事（気体がする仕事ー大気がされる仕事）がピストンの運動エネルギーになる場合ですね。この場合は（摩擦などでエネルギーが失われない限り）永久に振動します。
多分今は、最終的に有る位置で止まる場合を考えていると思います。上の例ではピストンが摩擦などで最終的に止まる（ただしそのときの摩擦熱が気体に戻らないようにしなければなりません）か、あるいは（こちらが普通のやり方ですが）ピストンが加速しないように外から手かなにかで押さえながら大気圧になるまでゆっくり動かす場合です（ピストンの位置エネルギーと手が余分な仕事を吸収する）。
この結果（最終的な体積）は断熱変化の式から計算できます。
（外で何が起ころうと、断熱的に変化するというだけで、圧力に対応した体積の変化の仕方は決まってしまいます）

ここで、最初の北山さんの質問にもどると、その結果は低圧で加熱した場合と違います。
スタートの圧力が違って（体積が同じで）もし仮に最終状態の圧力と体積が同じなら、気体がする仕事が違うからです（この仕事も同じじゃないと最終状態のエネルギーが違ってしまい矛盾だからです）

すみません。仕切りの振動までは考えていませんでした。手で押さえる，摩擦に仕事をする，というようなことが前提にあります。
しかし，気体についてだけ見れば，気体の全仕事と気体の内部エネルギーだけで，両者の比較はできるのでは。

>スタートの圧力が違って（体積が同じで）もし仮に最終状態の圧力と体積が同じなら、気体がする仕事が違うからです
>（この仕事も同じじゃないと最終状態のエネルギーが違ってしまい矛盾だからです）
この説明では，スタートの内部エネルギー（温度）も違うことになりませんか。
スタートの圧力が違うということは，定積で加熱した後のことなので，温度も違います。
よって，仕事が違っていても，最終的なエネルギー（温度）が同じであるということも考えられるのでは？
色々計算すると，

定積にする方の温度変化：(Q-∫pdV)/nCv=(2/3nR)(Q-∫pdV)
しない方の温度変化：Q/(nCv+nR)=2Q/5nR

これらは本当に違うのでしょうか。ある一定の条件下では同じになる場合もある気がします。
イコールでつなげば，定積にして加熱して，定積を解いたときの気体の全仕事が，(2/5)Qに
等しければ同じになるようですが，このような状況がありうるのかは分かりません。

あと，大気にする仕事が，なぜいつもP�儼なのかよく分かりません。
例えば，ピストンを手で持って，十分ゆっくりと動かしていくと（摩擦とか無視→全仕事＝手にした仕事＋大気にした仕事），
気体の圧力P，大気圧(-P0)，手の力F，断面積Sとすると， PS-P0*S+F=0 です。
よって，気体のした全仕事=∫PdV=∫(P0*S-F)dx=∫P0dV+∫(-F)dx=P0*�儼+W
（Wは手にした仕事）なので，ここでは，残りのP0�儼が大気にした仕事というのは何となく分かります。
（大気圧が，変化しないと近似したとき。実際には，ごくわずかでも変化するのでしょうか？）

しかしながら，ピストンの質量を0と見なして（運動エネルギーを無視できる），摩擦なども無視すれば，
気体の全仕事=大気にした仕事となり，全仕事が∫PdVなので，大気にした仕事も∫PdVで，
P�儼とはならない気もするのですが。

また間違ってたら指摘してください。

＞よって，仕事が違っていても，最終的なエネルギー（温度）が同じであるということも考えられるのでは？

もちろん、内部エネルギーについては、一番最初の状態（熱を加える前の状態）と最終状態の差を考えています。

定圧変化の場合　　　　　　△Ｅ＝Ｑーｐ0△Ｖ
定積でＱ、後に解除の場合　△Ｅ’＝Ｑ-∫ｐｄＶ
上で述べたのは、これらの式の仕事の部分の比較です。
もし仮に最終状態が同じなら、下の式の積分の区間も△Ｖ
ですが、ｐ0＜ｐで始まってｐ0で終わるのだから、この仕事は
＞ｐ0△Ｖになる、だから△Ｅ＞△Ｅ’となり矛盾だという説明です。

＞あと，大気にする仕事が，なぜいつもｐ0△Ｖなのかよく分かりません。

箱の中だろうと外（大気）だろうと気体がする仕事は
∫ｐｄＶです。大気の場合大きいのでｐ＝ｐ0一定とみなせ
従っていつもｐ0△（Ｖ大気）の仕事をします。△（Ｖ大気）＝-△Ｖですから、これはーｐ0△Ｖです。

>定圧変化の場合　　　　　　△Ｅ＝Ｑーｐ0△Ｖ
>定積でＱ、後に解除の場合　△Ｅ’＝Ｑ-∫ｐｄＶ
結局同じQを与えて，仕事をしていますね。勘違いしてました。

>大気の場合大きいのでｐ＝ｐ0一定
つまり，大気が気体にする仕事がp0�儼であるので，気体が大気にする仕事は逆のp0(-�儼)ということですか。
しかしながら，仕切りなどに対して，一定でない力を加えているということは，
大気にも一定でない力を加えているような気もするのですが。
気体が仕事をする対象が大気だけのときは，つねに定圧変化と見なしてよいということでしょうか。
何か変な感じがします。

中の気体は定圧じゃないですよ！
外が定圧ｐ0です。だから、仕切などに働く力も一定ではない。何も難しいことはないですよ。

結局，大気圧も重力のように考えてよいのでしょうか。
物を持ち上げるとき，mghの仕事が必要で，
これと同じような感じですよね。
大気にしか仕事をしないとき，∫pdV-p0�儼分の仕事は，どこに行くのでしょうか。
仕切りの運動エネルギーとか，摩擦でしょうか。
しかし，摩擦を無視して，さらに仕切りと気体を同じ系と見なせば，
∫pdVの仕事をし，大気にp�儼の仕事をしますよね。
では，残った仕事は？分かりません。
自分自身に仕事をすることは考えられないですし。

仕切の運動エネルギーと位置エネルギーになります。
摩擦がなければ永久に振動し続ける。
（中の気体が、瞬間瞬間完全な熱平衡状態にないこと
　に関係するエネルギーの損失も考えれば、いずれ
　振動は止まって、エネルギーは再度気体に戻ります
　このへんのことは多分大学の範囲です）

昨日でやっと苑田先生の波動論（河合塾）がおわりました。１日５時間の５日間連続の夏期講習（まあレギュラー授業で長時間の延長は慣れてきたけど）。しかし５日間連続はさすがに、ももがパンパンはってしまった。復習がなかなか追いつかず、ほとんど物理に時間が費やされる毎日・・・・・。皆さんバランスよく各教科こなしてます？それとも夏は弱点の科目を集中的にやったほうがいいのかな？。もうすぐオープン・実戦模試がはじまる・・・・・。それまでに自分なりの目標はあるのだが。

難系物理は例題をやってしまうだけでも力がつくと聞いたんですけど　実際のところどうなんでしょうか？

そうですね。難系の例題の解法テクを記憶するだけでも十分力がつきますよ。私はまだ半分くらいしかやってませんけど。きちんと練習もやってますよ。ビーグルさんは志望大学はどこなんですか？？

ナンケイでだまされてはいけないのは、少なくとも例題は標準レベルだと言うことです。
名門の森や重要問題集みたいな標準問題集と変わりません。

自分は一応九大志望です　だけどまだ難系すすんでなくて・・・

九大の医学部？？

いや工なんだけど・・・

だとすると。難系よりも名門をおすすめします。難問はやはり力がつきますが。国公立の二次試験でかなりの高得点を必要な人や東大や京大それから国公立医学部に必要であって。やはり工学部ならばうかつに難系に手を出すのは間違いかも知れませんね。。。。

前にΔとdが同じみたいに書いたけど、Δxっていう記号がつくと、xの単に微小区間って意味になるわけだけど、その微小区間を限りなく０に近づけたものをdと表すらしいよ。というよりもそう定義してるのかな？これが定義なら証明する必要はないよね？ちなみに式で表すとlim_(Δ→0)したとき、式の中でΔ→dになるって感じかな？俺にはこんぐらいしか分からないな。考えるとキリがないね。ムズムズ…

微小区間を微小変化量に書き換えたという意味じゃないんですか？。

しゅうさんの記事が流れてしまったので続きとみてここに書かせていただきます。

「近似だったものが厳密に成り立つ部分の証明が欲しい」というのは
「もともと曲線だった区間を微少区間をとることで直線として扱い、それを使って積分する事に抵抗がある」と言う事でしょうか。
もしそうなのでしたら微積分学の基本定理を学んでみてはどうでしょうか。
これは区分求積法が定積分で扱える事、
lim(n→∞)Σ(k=1→n）f(x[k])Δx=∫(a→b)f(x)（ただしΔx=b-a/n又はx[k]=a+kΔx）
を保証するもので、数研出版の教科書で確認してみたところ数IIでは定積分の項で、数IIIでは定積分と和の極限の項で扱ってあるみたいです。もう少し厳密にやりたいのであれば河合の理系数学の原点Vol.3、P186に平均値の定理をふまえて扱ってありますし、周辺の事情などもいろいろと書かれているので参照してみてはいかがでしょうか。

ところで同じく理系数学の原点Vol.3のP68、合成関数の微分法のところで、
xの増分Δxに対するu,yの増分をΔu,Δyとすると
Δy/Δx＝Δy/Δu・Δu/Δx
∴dy/dx=lim(Δx→0)Δy/Δx=lim(Δx→0)(Δy/Δu・Δu/Δx)
と証明なしで使ってあり、どうもモグさんのいわれる通りのような印象を受けました。

ただ続けて、解説に
dy/dx（＝lim(Δx→0)Δy/Δx）
は「yをxで微分する」という記号で「分数式」を表しているのではない（Δx→0とする前のΔy/Δxは分数式!!）
とあり、これ自体は皆さんももちろん知っていると思うのですが、「dx/dy」が微分を表していると書いてあっても「dx」のみの場合はどうとればいいのかは書いてないのでイマイチ納得がいかない感じですね…。

積分記号が「∫f(x)dx」（区分求積法っぽく「f(x[k])×dx」を区間aからbまでなめらかに足しあわせるイメージ）と表される事を考えるとやはり「Δx→dx(n→∞)（ただしΔx=b-a/n）」というような考え方をするしか無いような気もします。

今名問やってて、9月下旬までには過去問模試問もどうにかこなせそうです。
で、私は国語が不得意なので物理で稼ぎたいので
もう一段階上の問題集を10月からやりたいのですが
入試物理プラスか道標のどちらかにするか迷っています。
どちらがよいでしょうか？

代ゼミの数理物理学ってどんな感じですか？

ただいま高３で国立医学部目指してるクマゴロウといいます。僕は東進衛星で苑田先生の授業を受けているのですが、なかなか成績が伸びない（全統記述で５０点というあほなことをやってしまいました）んですが、やはり微積をあきらめ、エッセンス→名問と進んでいくほうがいいのでしょうか？まじでもうわけがわからない状態です。

微積は，大学に入れば十分にできるので，やめた方がいいと思います。
形式にこだわらず，本質をつかまないと，意味ないです。

本質（ストーリー）をつかむには微積を使ったほうがいいと思います。

微積を使い物理が理解できているならば知識が点のままで線に繋がってないだけで、問題演習すれば上がると思います。
理解しきれていない感があるのならば取り敢えず微積を使わないでやっていった方がいいと思います。
↑微積を使わないと全く理解できない訳ではないですし。
ただ入試という点では下手に微積を使うよりエッセンスを使い込んだほうがいいと思います。←僕の経験では。
たしかに微積を使わないと曖昧なところは出てきますが、精々そういう曖昧さが点数に響くのは高得点をとるようになってからです。

苑田の物理を受けているなら、
授業でやったことを自分で再現できるようになるまで復習しましょう。
問いの再現はもちろん、授業の前半の基本事項の解説・例題も再現できるように復習するべきです。
俺は、これをやって、今のところ物理では偏差値７０付近をキープしています。
まあ、時間と労力は相当かかりますが・・。

皆さん丁寧なアドバイスありがとうございます。やはり微積は、使える（わかっている）所は使うことにして、エッセンス→名問と問題演習をやりまくろうと思います。多分問題演習が足りないのだと思います。

物理で公式の導出みたいな問題が良く出るそうですが、それは物理入門にのってるようなのがほぼそのまま出るんでしょうか？まだ過去問も物理入門全部もやってないんで分からないんです。どうなんでしょうか？

どうして自分で過去問見ないのか？

物理入門まだ全部やってないから見てもそのままかどうか分かりません。何年分も見比べるのも面倒だし。
両方やったことある人ならすぐ分かると思ったから聞いてみました。

うーん、公式の証明って例えばどんな公式？

物理のエッセンス（力学、波動）で、問題２８のFの方向がなぜああなるのかよくわかりません。
問題は、
鉛直な壁面上のちょうつがいOのまわりに回転できる,質量ｍ,
長さLの棒がある。棒は６０度傾き,先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力Tと,棒がOから受ける力の大きさFと向き（壁からの角度をθとしてtanθ）を求めよ。
です。
答えはＴ＝√3/2mg.
Ｆ＝√7/2mg
tanθ＝Ｔ/mg＝√3/2

過去ログにありますよ。
1635番の記事を見てみましょう。

ありがとうございます。過去ログって探すの大変だけど、
いいことも書いてますね。3月ころの過去ログ見てやる気も出ました！！

いくつか，簡単な質問があります。

＊　ばねに板Aを取り付け，その横におもりBを並べ，一緒にx縮ませて，Bを発射するということをするのですが，
Bの質量をm，Aの質量をMとし，ばね定数をkとすると，Bはばねが自然長のときに離れますよね。そのときの
速さをvとします。そこで，このエネルギーについてなのですが，
(1/2)kx^2=(1/2)(m+M)v^2
が成り立ちますが，この後どうなるのでしょうか。Bは同じ速さで離れていきますが，Aは振動を続けるのですか。
もし，そうだとしたら，(1/2)Mv^2が，Aの振動エネルギーに変換されますよね。しかし，振動を続けないとなると，
一体，このエネルギーは何に使われたのでしょうか。AとBの分離時に消費されたのでしょうか。
（分離時にエネルギーが失われるようなことはありえましたよね。）

また，もし板Aがなかったとき，(1/2)kx^2は全て，Bの運動エネルギーに変換され，そのときすでにばねの振動
は終わっていますよね。そこでですが，ばねは自分自身に対して，エネルギーを作らないのでしょうか。
例えば，板Aがないとき，ばねの先端の一部を板Aの代わりとしてみれば，振動しているのではないですか？

いまいち何が言いたいのか分かりませんが，鋭いアドバイス・間違いの指摘をして下さい。

＊　あと，熱力学についてですが，一般に，nC_p�冲=nC_v�冲+P�儼=nC_v�冲+nR�冲 が成り立っています。そこで，
定積にして�冲上げてから，さらにP�儼分のエネルギーを与え，定積を解くことで，�冲の変分のまま，P�儼の仕事をする。
というイメージがあるのですが，どうでしょうか。
どこか怪しいでしょうか。�冲のままというのは明らかではないような気もしますし。

＊　また，Q=�儷+Wについて，�冲を�儷分の温度変化とすると，
(1)定圧変化：�冲上げるには，Qも必要。�冲分以外に，仕事の分の熱量も要るから。
(2)定積変化：�冲上げるには，Q'=Q-Wで十分。仕事の分は要らないから。
というイメージがあります。

ここで，�冲上げるのに，(1)でQ与えると，仕事をしてしまうのだから，(2)のように，Q-Wだけ与えれば，
仕事をしないのではないか，という気が起こってきそうですが，そうではなく，Q-Wだけ与えても，仕事をしてしまい，
�冲には届きません。...(3) これは間違いないですよね。

しかしがなら，(2)において，Q与えると，�冲上げるだけなのに，W分の余分なものも得てしまう。
そこで，定積を解いて，仕事をさせ，�冲に戻そうとするのですが，ここでの定積を解いたからといって，
きっちり�冲の変分に落ち着くというわけではないのでしょうか。

(3)と(4)を比べると，何となく逆の関係みたいな感じがあるのですが，最終的な温度（内部エネルギー）の変分は
異なっているようで，これは，どこか不思議な感じがしませんか。それは全く当然のことなのでしょうか。
何か意見を下さい。

＊　PV=nRTというのがありますが，最初に，P,V,Tが与えられて，何か変化が起こった後に，P',V',T'のどれか2つが与えられ，
残りの１つを求めるというのがありますが，2つ与えなくても，1つ与えるだけで，残りの2つが必然的に決まるのではないか
という感覚があるのですが，どうでしょうか。
例えば，最初P,V,Tだった気体を，容器を圧縮して，体積がV'になった。という話が与えられたとき，
PV/T=P'V'/T'より，P'/T'しか分からないはずですが，実際には，P'もT'も必然的に別々に決まっているのではないか，
という感じがあるのです。指摘して下さい。

僕に分かるところだけでも。

先ず最初の
＞Aは振動を続けるのですか？
もちろん続けます。

＞（分離時にエネルギーが失われるようなことはありえましたよね。）
この場合は力学的エネルギーは完全に保存してますよ。

あとバネ自信が運動エネルギーを持ちうるか？もちろん持ちえません。質量を無視できる軽いバネって問題文に書いてありませんか？
1/2mv^2もm=0なわけですから。
現実世界ではバネが重さを持つので、Bが離れてからも振動を続けるからそう思ってたのでしょうか。

すみません。ばねの重さは考慮してます。

じゃあ運動エネルギー持つよ。当然。Bが離れた後も振動続ける。

しかしながら，ばねの各部分は，密度とか速さは異なりますよね。分かりました。ありがとうございます。

だから僕らの知識では残念ながら複雑すぎて計算できませんな。

＞2つ与えなくても，1つ与えるだけで，残りの2つが必然的に決まるのではないか

やはり、２つ必要です。

体積がＶ’しか分からないということは、
加えた（放出した）熱量も分かりません。

状態方程式からはその時の状態しか分かりません。
「どの様に変化したか」については分かりません。

莫大な熱を加えられて高温高圧になっている場合もあれば、
断熱変化の場合もあるわけですから。

なるほど。しかしながら，同じような条件で容器を圧縮して，圧力や温度を測ると，何回しても同じデータが得られるのではないでしょうか。
これは，つまり，他の隠れたパラメータがあるからなんですね。
この場合は，圧縮するときの圧力，体積変化など。

そうだと思います。
条件が全く同じなら、仕事や移動する熱量も一定なのでしょう。

名古屋大・社会環境工学科を目指している現役理系受験生です。私は夏休みの間に『物理のエッセンス』を２冊完成させようとしているのですが、夏休みはこれだけで良いですよね＾＾＾。そして、2学期は『名門の森』などで実践的な勉強をする予定です。これで名大の物理は大丈夫ですかね〜〜？学校では『物理重要問題集』の添削講座をとっているんですが、夏休みは手が回りません・・・・・・・ゆえに今は演習と言う演習ができないんですよ〜〜〜夏休みは『物理のエッセンス』だけで十分かな？？？みなさんどう思いますか？？

名大を甘く見たらだめですよ。僕は慶応の医学部をねらってますけど難系が分からなくてこまってます。

>僕は慶応の医学部をねらってますけど難系が分からなくてこまってます。
　確かに慶応の医学部なら『エッセンス』と『」名門の森』だけじゃつらいっすけど、名大の工学部では『難系』レベルはやらなくていいですよね。

＞名大の工学部では『難系』レベルはやらなくていいですよね。
やらなくていいことは無いと思います。＾＾；
余力があるならやっておいた方が身のためです。
受験に絶対はありません。

物理のエネルギーについていまいちしっくりこないんですけど、どんなイメージを持ったらいいんでしょうか？
エネルギーって様々な分野に出てきてどうも、実態がつかめないんですけど、どんなもの（?）なんでしょうか？
別に基礎力がないってわけではないです。物理は得意っす。

運動方程式を積分して出てきた式を便宜上エネルギーと名づけたもので、どんなものかというと、ただ単にこんなことでイメージというより、こうして導出された式をエネルギーというのです。何かものとか実態を掴むようなものを指しているのではありません。「この方程式を�@とおく」にちかいレベルとかんがえてください。

どうもまた寄りました。エネルギーのイメージねぇ〜、僕も同じこと疑問に思ったもんですよ。そうですね〜、簡単に言えば「俺はこんだけの仕事ができるよ〜っていうのを値にしたものかな〜」、そうだねエネルギーをお金でいうと財産みたいなものかな〜。例えば「うまか棒」っておかし知ってる？あれ10円だよね？例えば105円持ってたら10本買えるでしょ？「うまか棒」買うには10円という仕事が必要で、今105円持ってたら、別に10本買わないとしても10本買えるだけの財産(エネルギー)を持ってるって考えれば、少しはエネルギーのイメージが湧くんじゃないかな？どうだろう？

そんな感じだと思います。
ところで，エネルギーは，数学的に便利な，ただの概念のような感じがあるのですが
（例えば重力の位置エネルギー），“熱(単位：J)”という形でも，エネルギーは，ただの概念ではなく，
実際に存在しているというイメージが多少あります。
しかしながら，やはり，熱というのは，存在していると言うより，
温度計に対して，メジャーやストップウォッチのように（これらは測定の道具としては等価です），
運動エネルギーや位置エネルギーと同じ，ただの概念なのだと思います。

熱？あれは人の目に映らないだけで、実際は「分子運動の激しさ」だからね〜。結局目に見えんから、エネルギーみたいに見えるんじゃないのかな〜。目に見えないものを値で表現しようとすると概念っぽく感じるよね〜、人は視覚にとらわれる生き物だからね〜。

でも、エネルギーて例えば、化学反応を起こし熱エネルギーを取り出し、それを電気エネルギーに変換したり力学的エネルギーに変えたりしますよね。
こういう事を考えると何か実体があるようなないような感じがしてよくわからないんっすよね。

エネルギーの元は，力でしょう。
力を伝える物質がその実体なのでは？

エネルギーよりリキセキのイメージの方がつかみにくいよ･・

たとえば運動エネルギーと重力のポテンシャルエネルギーを
足し算したりイコールで結んでやったりしますが
エネルギーとは異なる物理現象間での換算を行うための概念といえるんじゃないかと思います。

エネルギーの実体を考えるというのは
大昔に「熱素」というものを導入した話があります（教科書に載ってるかも）。
運動と熱の関係がわからなかったので
運動してる物体からなにか未知の粒子が流れ込むことで熱が発生するのではと考えられたわけです。
しかし熱の実体はミクロな原子分子の運動に
よるものだとわかたので熱素自体は間違いだったとわかりました。
しかし熱素を考えることで仕事と熱を関連づける理論が考えられ熱力学の基礎となりました。

考えてみてって、先生に言われて考えてみたけど、妙案が思いつかなかったんですけど、＜質量と半径が同じだが、片方は中心付近が空洞になっていて、片方は詰まっている2つの物体を力学の知識を使って見分ける方法＞って、何かありますか？
分かる方いたら、教えてください。お願いします。

転がしても、水に入れてみても無理ですよね。
難しいです。

串みたいので刺す(別に刺さなくても棒を上下に付ける．Φみたいに)そうするとその物体の軸周りの完成モーメントが違うから，それを回そうとするときに必要なモーメントが違うと言うことを利用する．
ちなみに慣性モーメントは半径がr質量がMのとき
球殻：2/3・Mr^2
球：2/5・Mr^2
ということで球殻のほうが回りにくくモーメントがより必要．

もっと簡単な場合で考えれば，重さのない棒の両端に質量Mのおもりが付けてある物体(A)と均一な太さの質量2Mの棒(B)を考える．両者の中心を支点として平面上で回転させることを考えればAの方が回りにくい．
Aを球殻，Bを球として考えれば原理は全く一緒．

　つまり「転がす」で正解です。
他に、共鳴振動数の差を用いるとか（面倒ですが）
落としてみて跳ね返る高さを比べるとか（違いますよね？）。
熱してみて膨張率の差を比べるのもありかな。
力学といえるのかわかりませんが。熱力学。

ヒヲミルヨリアキラカ

串を通したら回さずとも感触でわかるでしょう

たたいて見たら音が違うんじゃないかなあ

音は力学ではなく波動ですな。
失礼。
上の題名も誤植失礼

どうもありがとうございます。
そういえば、＜非破壊的な方法で＞でした。
よくわかりました。

>慣性モーメント
これは，無重力状態の中で，手を広げて回るのと，手を縮めて回るのとでは，回りやすさが違うということでしょうか。
球殻の場合が，手を広げた場合，球の場合が手を縮めた場合。という感じでしょうか。明らかに半径が異なってますが。

>落としてみて跳ね返る高さを比べる
これは，弾性ですよね？

２つをぶつけてみても同じでしょうか。

物理の公式証明でよく、近似してそれを積分するってのがありますよね。
でも近似して出てきたものを積分したら誤差がでかくなるのでわとか思うんですけど、どうして成り立つっていえるんでしょうか？
高校数学では証明はできないんでしょうか？

その近似というのは，おそらく，〜が十分小さいと見なすと･･･，みたいな感じでしょう。
微分や積分においては，近似ではなくなるからでは。例えば，初速度なしの等加速度の直線運動で，
�凅=(1/2)a*(�冲)^2 は厳密ですが �凅=v�冲とするのは，かなり粗い近似です。
しかし，�冲が十分に小さいければ小さいほど，�凅=v�冲になります。
これを微分形式みたいなもので表すと，dx=vdtです。これは近似ではない，というか数学概念的なものです。
また，これを積分しても，さらに近似が剥き出しになるというようなことはないです。�凅=(1/2)a*(�冲)^2なので。
間違ってたら指摘してください。

それは分かってるんですけど、自分が知りたいのは�凅=v�冲→dx=vdtへの証明はどうするんだろうかってことです。
高校数学では無理っぽいような気がするんですけどね。

どうも〜。�凅=v�冲→dx=vdtの証明ってできんのかな？�凾ﾍデルタ(delta)って言って、その頭文字でdってやってるだけだからそこんとこの証明は無意味なような気がするんだけどな…。ちなみにこの式は速さｖを一定と考えてるよね？まあ、速さが変わるときもそれを時間で細かく切ればその一つ一つは一定と考えてもいいってことでしょ？これは分かってるでしょ？。あと積分っていくつか考え方ができて結局、極限がからんでくるんだったと思う、そんでその中に出てくる「収束」ってやつがあるんだけど、高校数学は簡単に言ってて、厳密な定義はえらい難しいよ〜。大学入ったらやるかもね。あんまり深入りしないほうがいいかも、変に考えるとパニくるから。数学が死ぬほど好きなら話は別だけどね。本気で考えたら一日二日眠れんよ(笑)

証明なんてあるんでしょうか。
dというのは動的なイメージで，小さいものを当てられたら，
更にそれに対して，十分小さくなる。よって，近似ではない。
みたいなイメージがあるのですが。
開区間の端の方の，近傍の取り方みたいな。

よく分からないので，解析の本を見てください。

公理とは思えないから証明はできると思うんですけどね。
高校では極限・微積分らへんは無証明で受け入れないといけないから、かなり気持ち悪いんっすけどね。
ｄｘ、ｄｙとか何で掛け算、割り算みたいなことできんねんって感じっすからね。
直感的に成り立つから受け入れろってのはどうも苦手なんっすよね。
数学は好きだけど、今は大学レベルまで突っ込んでやってる場合じゃないっすからね。大学に入ってからの楽しみでしょうか。

dx=v･dt って，ものすごく当たり前な式のように思うのですが。
平均の速さではなく，瞬間の速さを表す式だから単にΔがdに変わってるだけのようですよ。
だから証明する間でもないですよ。

う〜ん。言いたいのは要するに近似だったものが厳密に成り立つって部分の証明が欲しいんっすよ。
≒→＝って部分いつもあたりまえのようにやってるんで気になるんですよ。（当たり前だけど）
もちろん直感的には全部分かってますよ。
数学・物理は、そこそこできますから。

a1＝8、a２＝88、a３＝888・・・・・のように、aｎは8をｎ個並べたｎ桁の整数である。anをｎの式で表せ。

解　　an＝8＋80＋800＋・・・・・＋80・・・・・0で80・・・・・0がｎ桁だからan＝8（１＋10＋10＾2＋・・・・・＋10＾ｎ‐1）より（　　　）
内は初項１、公比10、項数ｎの等比数列の和であるから

an＝8（10＾n-1）/10−１＝8/9（10＾n-1−１）

ってことなんですが、8（1＋10＋10＾2＋・・・・＋10＾n-1）で

なぜ10^n-1なんですか？ｎ−１乗になる理由がわかりません。

あとこの問題についてすが
an＝8＋80＋800＋・・・・・＋80・・・・0の80・・・0となってその和が一般項になるのですか？そこの意味合いがわからないので教えてください。

次に
Ｓ＝１・１＋３・３＋５・３^2＋７・３^3＋・・・＋（２ｎ−１）・３^n-1

の数列の和を求めよ。っていう問題ですが、与式に公比３を掛けて辺々引くと
−２Ｓ＝１・１＋２・３＋２・３＾2＋・・・＋２・３＾n-1−（２ｎ−１）・３＾ｎ
　　　　＝１＋２（３＋３^2＋・・・＋３^n-1）−（２ｎ−１）・３^n
　　　　＝１＋２・３（３^n-1−１）/３−１−（２ｎ−１）・３^nについてですが、なんで和の公式で２・３（３^n-1−１）/３−１なんですが、３^n-1なんですか？３^n
にはならないのですか？この手の問題はいつもここでで引っかかってわからないので教えてください。

実際に数を入れて確かめてみたらどうですか？
（ｎ＝１）　８　　＝８×１０＾0
（ｎ＝２）　８８　＝８×（１０＾０＋１０＾１）
（ｎ＝３）　８８８＝８×（１０＾０＋１０＾１＋１０＾２）

ちゃんと（）の中は１０の（ｎ−１）乗で終わっていますね。もうひとつの問題も実際に数字を入れてみれば分かると思います。


あと、数列aｎについてですね。
数列とは変数が自然数しかとらない関数です。
だから問題で「数列をｎの式で表せ」と出たならば、
「条件を満たすｎの関数を表せ」と解釈しても問題は
ありません。条件を満たすとはどういことか？
重力波さんの問題の例では、
ｎ＝１　のとき　８
ｎ＝２　のとき　８８
ｎ＝３　のとき　８８８
　・
　・
　・
をｎの式が満たすことです。そして条件さえ満たして
いれば、その答えに文句をつけることはできません。

整数部分のn桁目は，10^(n-1)の位です。一般にp進数のn桁目は，p^(n-1)の位です。

考えてるんですがよくわかりません。

エッセンスレベルの問題のコンデンサーを解く場合に気をつけなければならないとか、落とし穴になるところとかありますか？
なんか解答読んでも微妙なんです。
こういうのってなんかの概念が抜けてる可能性があるんですよね。例えば上の極板が+-　下が-+（上が++で下が--なら理解できるんですが）のコンデンサー
ってありうるんですか？←エッセンス電磁気ｐ49問題17図2です。導線伝いは同じ電位じゃないの？って思うんですが・・・。
　

コンデンサーの極板間引力の質問なのですが、

どうして1/2QEになるのでしょうか？
説明として電気力線の本数Eは二つの板が作ったものの合計で、
実は片方の板から出る電気力線の本数は1/2E本だからと書いてあったのですが、
その説明ではE=Q/εSの式と矛盾しませんか？これは片方のコンデンサーが出す電気力線の数であって、２つの板がだす合計ではないはずでしょう？
一つの板がQの電荷を帯びているならQ/ε（本）の電気力線がそこから出ており、単位面積あたりではE本の電気力線が出ているという式でしょう？
上の説明では二つの板の電気力線の合計がEになっているとされていてどこで矛盾が生じているのか分かりません･･･・

お願いします。

>その説明ではE=Q/εSの式と矛盾しませんか？
>これは片方のコンデンサーが出す電気力線の数であって、２つの板がだす合計ではないはずでしょう？
板が出す合計は，2E=2Q/εSですが，極板に挟まれた部分では，E=Q/εSです。表裏で対称なので。
ちなみ，このEは，極板間にある電荷について重ね合わされ電場を表しています。
よって，片方の極板が他方の極板に及ぼすのは(1/2)Eです。
他人に電場を作ることはできますが，自分自身にはできません。

つまり極板の外にいく分もあるがそれらは打ち消されるので、２板の間の分だけが残ったということですね？

どうもありがとうございました。ｚｚｚｚｚｚ

キーボード壊れてるのでｚが勝手に･･･（笑）

「しず」サンと言う人はもういないのでしょうか？
過去ログ見ててすごい人だなと思ったんですが。。。

現在高３です。今、「精選物理�TＢ・�U問題演習」をやってるんですが、受験までにどの問題集をどれくらいやったらいいのか迷ってます。

１．とにかく精選物理を完璧にする（理解したうえですべて自力で解けるようにする）。でもこれじゃ量が少ないような気がするんです。
２．精選物理が一通り終わったら（１．ほど完璧にはしない）何か別のをやる（名問の森とか）。
３．１．のあとに他の問題集も完璧にする。

上の３つのうち（別に上のじゃなくてもいいけど）どれがいいですか？
ちなみに精選物理の前には何もやってません。（昔、レベルを何も考えないでこれを買ってしまった）。でも結構自力で解けたし、それに使いやすかったからそのまま使ってるんです。それと私立難関大志望です。

よろしくお願いします。

うーん体系とかは？もし体系がわかんないんだったら。セミナーとか旺文社の基礎講とかもお勧めだよ。名門は問題演習に使うと良いよ。とりあえず結果的には。精選を一通りやってから体系をやるのが一番だね〜

ありがとうございました。考えてみます。