中３のハイレベル問題集に載っている問題なんですが、

√ａ−√３×√ｂ＝√２を満たす最小の正の整数ａ、bの組を求めよ。

【解答】
√ａ−√３×√b＝√２を満たす正の整数a、ｂは
√3ｂ＝m√２＝√２×m（二乗）　　（mは正の整数）
とおけるので
３b＝２ｍ（二乗）
これを満たす最小の正の整数bは
３b＝２×３（二乗）　　より　　ｂ＝６
√ａ−３√２＝√２
　　　　√ａ＝４√２＝√１６×２＝√３２

　よってａ＝３２　　　　　　　　　　　答（ａ、b）＝（32,６）

ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ

解答2行目の
『√3ｂ＝m√２＝√２×m（二乗）　　（mは正の整数）
とおけるので』
とゆうのが、なぜこうおけるのかが分かりません。
まずは√ａのことは考えないで、√ｂについて
考える、とゆうことでしょうか。
あと、mが出てくる理由もわかりません。

よろしくお願いいたします。

はっきり言って俺もわからん。
これマジで中３！？大学行っててもわからんわ。

一応私なりに考えてみたのですが、私のやり方は答えがあってそれを理解するって事なので自分でこの模範解答を導けない(弱輩者ですいませんが)ですが少しは参考になると思いレスします。
まず、マイメロさんが疑問に感じてる式についてですが、左辺はただの計算なのでわかると思います。右辺に関しては、まずm√2に関して、問題の式が重要だと思います。
問題の式は右辺(まあ答え)が√2で、左辺は引き算になってます。なので簡単な式で言えば、3√2−2√2=√2のような形にならないと式は成り立ちませんから、mは未知数としてmルート2が導かれるんだと思います。
m√２＝√２×m（二乗）これは特に問題はないと思います。
√ａはとりあえず考えるのはbが決まってからでいいと思います。と言うのはまず√3ｂがm√2の形にならないと右辺の値が√2にはなりえないですから。
そして、この式３b＝２ｍ（二乗）
が言える訳ですね。
そしてmが3になる理由なんですけど、√３×√ｂ＝√２…�@
を考えてみてください。まずm√2の形にならないといけないのでbが
2×『何とか』
の形にならないといけませんよね。今はさらにそれで�@の左辺は今は√6になってるわけです。ですからあとは『何とか』の部分は3になって3√2になるわけです。
bがわかればaは必然的にわかりますよね。

とこんなもんなんですがいかがでしょうか？説明が下手な部分があって分かりにくかったり、くどい部分もあるかもしれませんが、ご了承下さい。
あとは他の人のレスも待ってみてください。

>まずは�浮≠ﾌことは考えないで、�浮ｂﾉついて考える、とゆうことでしょうか。

aを考えないでbだけ考えてうまく答えが出るのは、そういう風に問題設定されているからだと思います。例えばaの部分を、aの整数倍のなんらかの適当な数で置き換えた場合には、bが6の時に、その新しいaが整数になるかどうかは分からないわけです。その場合には、mを変えてやってaが整数になる条件を考慮しながら探さないといけません。
この問題の場合には、aの方からも攻めてやって、本当に(32,6)の組み合わせが最小になっているのか確かめておいた方がよりいいのではないでしょうか。
もっとスマートな解答の仕方があるかもしれないですね。

この問題では、

>『√3ｂ＝m√２＝√２×m（二乗）　　（mは正の整数）
>とおけるので』

の部分がカギであり、疑問に思うのももっともな部分です。
結論から言ってしまえば、このことは「明らかだ」ということが前提としてあるのです。
実際、「ｘ，ｙを自然数とするとき、√ｘ−√ｙ＝√２を満たすのであれば、√ｘと√ｙは共に√２の自然数倍である」
という命題が正しいこと示すことができます。（高１数Aの式と証明の範囲）
また、

>まずは√ａのことは考えないで、√ｂについて考える、とゆうことでしょうか。

については、その通りで、まずｂについて候補を絞っておいてから、条件を満たすａを探そうということです。
２変数の問題では、よくやる手法のひとつと思ってください。
もちろん、ａで絞ってｂを探すの流れでもできます。が、この問題では、ｂで絞った方が早い。

以上ですが、私も上で挙げた命題が自明というのはちょっと乱暴な気がして、違和感がありました。
私だったら、√（３ｂ）を移項して両辺平方しますね。その方が自然だと思いますよ。

phononさんや、Laurent さんの意見私が参考になりました。
まだまだ書き込みが出来るレベルでない事を痛感しました。
出直してきます。

＞ロビーさん

そんな事はないと思いますよ。ロビーさんがほとんど説明なさっていると思います。細かい証明はとりあえずほっておいた方が頭に負担をかけないのでいいです（と、私なら感じます）。私は参考書の答えの一部で気持ち悪いと思った所（最小の組であることの説明がない）があったので書いただけです。もしかしたら、自明なのかもしれませんけど、私には自明には見えなかったので。

久々にちょっと寄りました。マイメロさん難しく考えすぎですよ。これは中学的な発想で考えれば簡単な問題だと思いますよ。
「√部分が同じでないと加減ができない」って習ってるでしょ。そんで√a - √3*√b=√2 なんだから√aと√3*bは√2の整数倍でないと計算できんと考えていいわけ。そんでまず後ろの項が先の条件に当てはまる最小値はb=3*2=6になって、このとき引くほうが、3√2になるから、引いたら√2になるような数は4√2でしょ？これを√aの形で表せば、√16＊2＝√32、だからa=32になるってわけ。命題とかそういう難しい言葉は今のうちから頭に強く残さないほうがいいよ。今は自由な発想。こんなふうにならないかな？、みた感じこんなんぐらいの軽い気持ちで勉強したほうが楽しいよ。

>ロビーさん

私もphononさんと同じ様に思います。それに、ここではそれぞれが考えたことを自由に発言することが
大事じゃないかとも思います。必ず正しいことを書かなければいけないとか、
完璧に説明できなければいけないということは決してないと思います。
（私も下のスレッドで誤ったことを書いてしまっていますし･･･）
色々な考え方を積極的に書かれた方が、より良い掲示板になると思います。

>モグさん

モグさんのレスを読んで、考えさせられました。
自由な発想、すごく大事ですね。
ちょっと堅苦しい回答をしてしまったかなと、反省してます。

phononさんLaurent さんにそういってもらえてちょっと安心しなした。私でもわかる事があればレスしたいと思いました。
明瞭簡潔、中学のときの先生が言ってた言葉です。モグさんみたいなレスができるようになりたいと思いました。
マイメロさんが立てたスレですが私がお世話になりました。

数学の問題について，いくつか簡単な質問があります。

＊青チャートＡ 例題92など。群数列。

群数列の，〜は第何群に属するか，とかいう問題で，例えば，(n-1)n <= 300 < n(n+1)
などとなり，(n-1)n，n(n+1)は単調増加し，17*16=272，18*17=306であるから，n=17。
などという記述があるのですが，この“単調増加”という記述は，なぜ必要なのでしょうか。
いらない気がするのですが。


＊青チャートＢ 発展例題７

問題：実数 x,y,u,vが条件 x^2+y^2=1，(u-2)^2+(v-2√3)^2=1
を満たすとき，ux+vy の最大値，最小値を求めよ。

解答：O(0,0),P(x,y),Q(u,v)とすると，Pは円x^2+y^2=1上を，Qは円(x-2)^2+(y-2√3)^2=1上を動く。
また，ベクトルOP_ とベクトルOQ_ のなす角をθ(0<=θ<=π)とすると，
ux+vy= OP_・OQ_=OP*OQ*cosθ=OQcosθ
よって，ux+vyが最大になるのは，OQが最大で，cosθ=1のときである。
また，最少になるのは，OQが最大で，cosθ=-1のとき。
第2の円の中心は，A(2,2√3)であり，OQの最大は，直線OAと第2円の交点のOから遠い方。
つまり，OQの最大=OA+AQ=4+1=5。よって最大値5，最小値-5。

という感じなのですが，僕は，コーシー・シュワルツの絶対不等式を用いました。
→(ux+vy)^2<=(u^2+v^2)(x^2+y^2)
なので，最大値は，√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}=√(u^2+v^2)で，u^2+v^2の最大は上と同様にやればよい。
というふうにやったのですが，ここで，気になることがあって，
この絶対不等式は，いつでも成り立ちますがが，だからといって，
(ux+vy)の最大はいつでも √{(u^2+v^2)(x^2+y^2)} である，とは言ってませんね。
よって，この方法で解くには，何らかの付け足しが必要な気がするのですが，それは一体何でしょうか。

かなり力のある方だとお見受けしましたので、一言で。

ひとつめは「単調増加」が「必要性」を示している。（とはいえ、書かなくとも減点されない気がします）

ふたつめは「十分性」をいえばよい。

ついでの質問ですが，相加・相乗平均は，a+b >= 2√(ab) という感じですが，
これは，a>0，b>0のとき成り立つのですが，0も含めて良いですよね。
また，abが定数のときしか使えないみたいなことを聞いたのですが，本当でしょうか。
変数を含んでいてはダメなのでしょうか。もしそうだとしたら，それはなぜでしょうか。

コーシーの方ですが，これは，つまり，全ての条件上で決まるuvxyの範囲で，
√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}=√(u^2+v^2) となるuvxyが存在すれば，
√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}が√(u^2+v^2)の最大であるといえる（必要十分）。
と言う前に，何が必要で，何が十分なのでしょうか。

>ついでの質問ですが，相加・相乗平均は，a+b >= 2√(ab) という感じですが，
>これは，a>0，b>0のとき成り立つのですが，0も含めて良いですよね。

構いません。ただ、０を含めて使う場合は、
「ａ≧０，ｂ≧０のとき、ａ＋ｂ≧２√（ａｂ）が成り立つから」
として断った方が無難でしょう。というのも、ａまたはｂが０となるとき、相加平均は構わないのですが、
√（ａｂ）を相乗「平均」とするのは（恐らく）おかしいからです。
また蛇足ながら、答案に「相加・相乗平均より〜」と書くのは×でして、
「相加・相乗平均の不等式より〜」とか「相加平均≧相乗平均であるから〜」などとしてください。

>abが定数のときしか使えないみたいなことを聞いたのですが，本当でしょうか。

そんなことはありません。ａ，ｂ≧０であれば不等式としては必ず成り立つので。
ただ、最大最小の問題に適用する場合は、ａ＋ｂかａｂが定数となるときでないと、
実質的には使えない、ということは言えます。

Ｓｃｈｗａｒｚの不等式に関しては、「すべての条件上で決まる」というのがよく分かりませんが、
（恐らくは問題で設定された範囲でとり得るｕ，ｖ，ｘ，ｙのすべての値の意味でしょうか）
必要条件はＳｃｈｗａｒｚの不等式そのもので、十分条件はこの問題の場合において、
√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}=√(u^2+v^2) となるu，v，x，yが存在することです。

違ってました。√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}=(ux+vy) となるuvxyが存在すれば，良い。ですね。
しかしながら，もしかすると，それは調べるまでもなく，どこかで自明なのかもしれません。
何となくベクトルのやり方とは，論理的に同じような感じがするので。

>√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}=(ux+vy) となるuvxyが存在すれば，良い。

これが一番の間違い．Schvartzの不等式からいえることは
√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}≧(ux+vy)
という，不等式が恒等的に成立するということだけ．そこから，等号成立時に左辺が最小になるなんてことは全くのでたらめ．必要条件でも十分条件でもない．
たとえば実数上でf(x)≧g(x)が成立していたとして，f(x)=g(x)の時fが最小だなんていえないことは，グラフを書けば一瞬で分かる．
たとえばf(x)=2x+1，g(x)=-x^2のグラフでわかる．

最小値をとることの定義をきちんと分かってる？
fが区間Iで最小値αをとる
⇔区間I上でf(x)≧αが成立しまた，区間I内の点でf(x)=αとなるようなxが存在する．

つまり，絶対不等式からf(x)≧(定数)とできる場合は，等号を成立させるようなxが存在すればそのxで最小値をとる．
たまたま，f(x)≧g(x)で
g(x)≧αとなり，f(x)=αとなるxが存在する場合は結果的にf(x)=g(x)で最小となるけど，それはグラフでも書けば分かるけどごくまれにあるケースでそんなものは期待できない．

ちなみに別解
x=cosθ,y=sinθ
u=cosφ+2,v=sinφ+2√3
xu+yv=cos(θ+φ)+4sin(θ+π/3)
よって，-5≦xu+yv≦5
二つの等号は互いに成立するから最大値5，最小値-5

私が不適切な回答をしたため、北山さんには大変申し訳ないことをしました。
スーさんが指摘されているとおり、

>Schvartzの不等式からいえることは
>√{(u^2+v^2)(x^2+y^2)}≧(ux+vy)
>という，不等式が恒等的に成立するということだけ．そこから，等号成立時に左辺が最小になるなんてことは全くのでたらめ．>必要条件でも十分条件でもない．

であります。理由もスーさんが具体例で述べていらっしゃいますが、この問題についていえば、
（ｕｘ＋ｖｙ）＾2≦ｕ＾2＋ｖ＾2は不等式として正しいが、ｕ＾2＋ｖ＾2が様々な値をとるので、
最大最小については必要条件では無く、また、上の不等式で等号を成立させるｕ，ｖ，ｘ，ｙが
存在してもそれは十分条件にはなりません。（実際、等号を成立させるｕ，ｖ，ｘ，ｙは無数にある）
したがって、この問題をＳｃｈｗａｒｚの不等式で解くのは不適切といわざるを得ません。
ただ、スーさんが続けて書かれたまれなケースに該当するので、無理やりこじつけることはできます。
つまり、ｕ＾2＋ｖ＾2のとる値の範囲が最初の模範解答にあるＯＱを考えることで２５以下ですから
（ｕｘ＋ｖｙ）＾2≦２５．あとはｕ＾2＋ｖ＾2＝２５となる（ｕ，ｖ）の組はただ１組存在し、
その（ｕ，ｖ）に対して等号を成立させる（ｘ，ｙ）の組の存在を確かめれば正答を得ます。
しかし、この解法はたまたまで、常に適用できるわけではありませんし、答案としても今ひとつです。

指摘してくださったスーさんには本当に感謝申し上げます。ありがとうございました。
なお、スーさんの別解は大変スマートで素晴らしいです。けど、

　　ｘｕ＋ｙｖ＝ｃｏｓ（θ−φ）＋4ｓｉｎ（θ＋π/6）

ですよね。因みに最大値は（たとえば）θ＝φ＝π/3、最小値は（たとえば）θ＝4π/3，φ＝π/3で存在しますね。

よく分かりました。
同じように，相加・相乗平均で最大・最小を求めるときには，
各々，(a+b)，abが定数のとき以外に最大・最小を求めるのに使うと，
最大・最小についての，根本的な必要十分条件を調べなければいけないので。

ちょっと受験には関係ないんですが・・・
よく天気予報で今日の波は高くはないけどうねりがあるので気をつけて下さいって言ってるけど、うねりって何ですか？うなりとは違うんですか？
それと、海の波は縦波でも横波でもない「〜波」（←忘れた）だって言ってたんですけど、それってどういう波なんですか？
どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

こんばんわ、今日は暑かったですね。
こんな日は海へ行ってみたくもなりますね。
だけど現在太平洋には台風が３つ（といっても２つはまだ規模が小さいが一つとんでもないのがいますよね）
今日のような日本が太平洋高気圧に覆われた日は普通、
波は穏やかなのですが（つまり今日の波は高くない）
太平洋にいる強い台風の風によって作り出された波が遠くへ伝わり穏やかなのに高い波と
なり伝わるこの波をうねりといいます。
だから穏やかに見えても高い波があるかもしれないから気をつけてくださいということなのです。
うねりは土用波と言ったりもしますね。
普通の波との違いは波頭が丸みを帯びている点です。
うねりは表面波と呼ばれてます。時間があれば少し調べてみればと思います。

表面波は，水面の水分子が楕円運動をしており，各水分子の位相を連ねてできたものです。

星河さん、北山さんありがとうございました。

振動体の振動についてですが，例えば，左右に伸びている弦は両端を固定端として振動します。
一方の端を振動させて波を作る，もしくは，ある部分をはじいて，左右対称に広がる波をつくる，
というふうに振動するのですが，これが共振ではないときどうなるのかという話が下の方であったのですが，
これは，いつかは振動しなくなるそうです。

これを数式で表そうと思っています。ただし，一方の端（左側）を，ずっと振動させて作る方で考えます。
ある波 y= Asin(at-b|x-x0|+φ) [x0を一般の波源。つまり|x-x0|は波源からの距離。]
また，弦の長さをL，振動させる方の左端の座標をx=0，またt=0で振動しはじめるとして，
t=0,x=0,x0=0 の事象において y=0より，φ=0。
また，右側の固定端での１回目の反射波は，固定端なので，位相がπずれる（自由端での反射波の裏返し→(-1))
よって，１回目の反射波：y1= (-1)*Asin(at-b|x-2L|)=-Asin(at-b(2L-x))=-Asin(at+bx-2bL)

というふうに合成していこうとしたのですが，２回目の反射（左の固定端）ではどうなるのか，よく分かりません。
なぜなら，ここでは，何度も反射しまくるので，それらを色々と考慮しなければならない気がするからです。
つまり，長いテープを何度も折りまくる必要があるからです。

また，ある部分をはじくやり方，ずっと振動させるのではなく一定時間だけ振動させるやり方，他の振動体（気柱など）
でも考えたいのですが，難しいですね。
結局，共振の場合，時間tに依らず，定常波ができた後では，ずっと定常波。
共振ではない場合，時間tが十分大きくなると，合成波の振幅が0。
というような結果が欲しいのですが。パッとしませんが，何かアドバイスください。

あと，一応，確認ですが，デフォルトの波と，その一回目での反射波の合成は，必ず定常波になりますよね？

Y=y+y1=2Acos(at-bL)sin(-bx+bL)
ここで，位置x=Lでは，常に0。これをちゃんと書き直すと，
Y=2Acos(2πvt/λ-2πL/λ)sin(2πx/λ-2πL/λ)
また，sin(2πx/λ-2πL/λ)=0
とすると，2π/λ*(x-L)=2kπ (k∈Q) → (x-L)/λ = k (整数)
より，x=L+λk であれば，常に0で，x=L+λk+λ/2 とかだと，振幅2Aで腹ですね。

何かまとまりのない証明なので，間違ってたら，また指摘してください。
(y=a*sin(f(t))という形である気もするので。）

共振しない＝固有振動数と入力の振動数の比が無理数ということですね。
ある場所でのn回反射波の位相に着目してやるとうまくいくと思います。
点x1で入力の位相がp1、１回反射波のx1での位相はp2=p1+dという風に書いてやれば
ある点での振動は
sum（sin(pn)）となります
十分に時間がたてばある点にあらゆる位相が存在してることになるので
和(or積分)0になるのは自明かな
ちゃんと考えてないので印象だけですけど

＞必ず定常波になりますよね？
定義からいって定常波という言葉は使えないかと。

岡大は中堅大学なのでしょうか？それとも難関大ですか？
くだらない質問ですいません。
このサイトの問題集のところでふと思ったので・・・

ベネッセの資料（ちょっとだけ古いけど）ですと、
難関大学と一般大学に分かれていて、岡山大学は、一般大学に入っていました。

そして、このホームページの
ホーム ＞ 学習のポイント ＞ 受験校と必要な問題のレベルについて
で、中堅大学の偏差値は、５０〜６０で、難関大学のは、６０〜６５とされているので、
岡山大学は、中堅大学ではないでしょうか。（学部によって変わるかもしれませんが、）

岡山大学の物理は難しくありません。
ですから，偏差値などで計るのとは違いますが，中堅大学として考えていいと思います。
（医学部医学科だけ偏差値がかなり高いですが，総合大学なので前期の物理問題は他学部と同じ（理学部用の一部）です。）

ありがとうございます。とても参考になりました。
ところで、岡大生さんは岡大の方なんでしょうか？
自分は工学部志望なんですが、２次の英語についてどのような勉強をされました？主な対策はセンター終わってからで間に合うでしょうか？リスニング対策はしておいたほうがいいんでしょうか？

医学部の対策はどうすればいいですか？

やっぱセンター中心ですよね？

数学は一対一では足りないですか？

>岡大生さんは岡大の方なんでしょうか？
そうです。英語に関しては，とにかく「書く」ことができないといけません。日頃から日本語訳にせよ英作にせよ「書く」練習をしていないとダメでしょうね。入試直前に岡大で課されるような解答を書くのに，練習していない生徒がすぐにできた例を見たことがありません。
なお，勉強法についてはおてら。さんの成績などを見てみないときちんとしたアドバイスができません（適当にアドバイスしても失礼でしょうから）。

また，寝ベターさんも，医学部でも医学科と保健学科では対策法が異なるので，これだけの情報では指導できませんね。
私が家庭教師などで指導している生徒にも医学科志望がおりますが，当然，生徒の成績や得手不得手に応じて方法を変えていますし。

少なくとも，おてら。さんと寝ベターさんではアドバイスすべき内容が違うでしょうね。

医学科です。

偏差値では数６０、英５５、国５５、理科５７あたりでかなり厳しいと感じています。

情報工学科志望です。

偏差値は数６０、英６０、国４５、理科５０、地理４５ぐらいです。

夏は数�UB、理科の基礎〜標準あたりをやろうと思ってます。
英語は熟語、単語、読解。国語は古文の単語覚え。地理は予定なしなんですが、何かやっておいたほうがいいでしょうか？
できたらアドバイスお願いします。

寝ベタ さんもおてら。 さんも偏差値を書いてくれていますが，それは何に於いてのものですか？代ゼミ模試と駿台実戦模試とではその扱いが明らかに異なります。また，学校での実力考査のものならば，その高校全体の生徒のレベルで偏差値なんてすぐ変わります。

寝ベタ さんについて。医学科の得点についてはご存知でしょう。センター800点に対して二次は1200点（英語・数学・理科各400点）ですよね。
例えば数学については岡大理系数学は毎年4問出題されますので，1問あたり100点です。つまり，数学1問解けるか否かはセンターで1教科受けるか否かとほぼ同じ価値を持ってしまうのです。また，英作がしっかりしたものであれば，センター現代文で1問間違うくらい（7点前後ですか）はすぐ挽回できます。逆に，英作での冠詞などを粗末に扱えば折角のセンターでのリードなどすぐひっくり返されます。
実際，私も駿台ベネッセ発表のセンターボーダーからマイナス50点ほどでしたが，二次試験で逆転しました（センター失敗したものの，二次試験はどの教科も9割は取れたと思っています）。
ですから，岡大医学科狙うなら，少なくとも夏休みは二次学力を十分つけるべき勉強をするべきだと思います。
当然ながら，医学部狙いなら苦手分野があってはなりません。夏休み中のその分野の克服は言うまでもありません。

但し，以上のことは岡大医学科をかなり意識している生徒に対してのものです。なぜなら，基本的に医学科受験においてセンター試験の失敗はほとんどの国公立については黄信号を意味するからです。ですから，もし寝ベタ さんが「どの大学でもいい，絶対に医学科」と考えるならば，余程のことがない限りセンター試験に対して安易に考えてはならないと思います。センター取れたら後期で合格する可能性がかなり高くなりますからね。
もちろん岡大だって最終的には2000点中1，2点差で合否が決まるわけですから，センターでリードしていることに越したことはありません。

より具体的なアドバイス（どのような学習をするか，参考書を使うか等）は寝ベタ さんの状況をもっと知らないと何ともいえません。
（下手にアドバイスなんかできませんから。）

おてら。さんについて。
前述の様に，折角偏差値を書いてもらったのですが，何の参考にもなりません。

さて，私は情報工学科についてはほとんど情報がありません（工学部のユニークな建物は知っていますが）。ですから，理系にほぼ共通なお話しか現時点ではできません。先ほどの寝ベタ さんと同様，もっと詳細（各教科について何が苦手で何がわかっていないのか，学校の進度状況ｅｔｃ．）が分からないとより詳しいアドバイスができないので，
その点ご了承下さい。

ただ，書いてもらっている内容からいえるのは，例えば英語に関してももっと的を絞って学習する必要があるのではないでしょうか。
よく「長文問題が苦手なんですが」という生徒がいます。しかし，その生徒の答案用紙を見ると，結構面白いことがわかります。日本語訳をする際に些細なミスの積み重ねで減点されている場合もあれば，英語を根本的に読めていないために減点されている場合など，数々のケースがあるのです。

おてら。さんの予定では，この夏「読解」をすると書いてくれていますが，一体それがどのレベルなのかで勉強する内容も当然異なります。
もし根本的に英語を読めていないのなら，まず英文読解のためのルールを勉強しないといけません。
もしある程度英語が読めるなら，具体的にどのようなタイプの問題演習をするかが重要になります。近年は出題されていませんが，岡大では要約問題が毎年のように出題されていましたから（説明問題で結局は本文のある部分を要約させるような形は最近もあります），少なくともその対策は必要です。一方，私立短大に頻出の単語に関する問題（「派生語を書け」といった知識だけを問う問題）は岡大ではほとんど見かけません（少なくとも私の乏しい知識では思い当りません）から，この対策よりは英作をきちんと熟す上で基本例文の暗唱，さらには英作文に関する学習（岡大は英作文のウェイトが大きいことはご存知でしょう）が必要であると思います。

他の教科についても同様で，ここには書ききれないほど重要な要素があると思いますし，岡大以外も考えているならまた話は変わってきます。今のおてらさんからの情報からはこの程度になります（下手にもっとアドバイスしてそれが悪影響になっては申し訳ないので）。

２件続けて「もっと詳細が分からないと何ともいえない」と書きましたが，あくまでも皆さんの公開していい程度の情報までにして下さいね（脅迫？とかでは全くないので）。余り個人的過ぎることを赤裸々に書かれては恐縮してしまいます。

早いレスありがとうございます。確かにここで細かい事などを聞くと大変ですね。。　なので、夏休み岡大を見に行けそうにないので雰囲気など教えていただけませんか？？実は少し広大と迷っていて・・・岡大の広大と比べていいところ、悪いところなど知りたいです。ほんとに分かる範囲でいいです。お忙しかったらほっといてくれてもかまいません。　ホントに長いレスありがとうございました。

難問題の系統の例題９８の問題です。

深い水の表面に起こる波について，水の各部分は，鉛直な円運動を行っている(時計回り)。
その円運動は等速円運動で周期T，半径aである。また，波の速さをcとする。
ある舟が波と同じ向き（右向きとする）に，波と同じ速さcで進むとき，
船からは波が止まっていて，水が高さを変えながら流れていくように見える。
このとき，水面の最高点および最低点において，舟から見た水の運動エネルギーを比較して，
cを波長λで表せ。ただし，重力加速度をgとする。

[解答]
静止した舟から見た水の速さをVとすると，VT=2πa→V=2πa/T
舟から見た，水面の最高点と最低点での速度をそれぞれV1，V2とすると，右向きを正として，
V1=V-c=(2πa/T)-c
V2=-V-c=-(2πa/T)-c
舟から見たときの力学的エネルギー保存則より，
(2πa/T + c)^2 - (2πa/T -c)^2 = 4ga ...(A)
T=λ/cより，c=√(gλ/2π)

ここで，ふと思ったのですが，波といっしょに動いている舟からではなく，
静止している舟から見て，考えるとどうなるのでしょうか。
力学的エネルギー保存則は成り立たないですね。
なぜなら，最高点と最低点では，速度が同じですが，高さが違うので。
では，なぜいっしょに動く舟からだと，それは成り立つのでしょうか。
それ（つまり(A)）は明らかなものではない気がします。

違う例（だろうもの）で，
高さhから，物体を落とし，高さ0となったときの速さをvとすると，
gh=(1/2)v^2 ...(1) が成り立ち，
また，このとき，鉛直上向きに速さuの等速直線運動をしている人から見ると，
相対性原理らしきものから，やはり力学的エネルギー保存則が成り立つだろうと仮定して，
運動エネルギー以外の力学的エネルギーをまとめたものをeとすると，
1/2u^2 + e = (1/2)(v+u)^2 ...(2)
これと(1)より，e=gh+√(2gh)u
ここで，これらとは別に，静止系でh落下する間の時間をtとして
h=(1/2)gt^2より，t=√(2h/g)
これにuをかけると，これは，その間のuの変位。
よって，uの人から見ると，物体の高さの変位は，
h+√(2h/g)u
これにgを掛けると，uの人から見た重力ポテンシャルの変化，gh+√(2gh)uで，
やはり，(2)に見合っており，どの慣性系からも，力学的エネルギー保存則が成り立ちます。

でも前の例では，成り立ちません。なぜでしょうか。

何か微妙な雰囲気があるので，どこか勘違いしていたら，指摘してください。

エネルギー保存則はどの慣性系でも成り立つことは確かなので、やはりどこかに間違いがあるのではないかと思います。以下、自分の考えを書きましたが､問題が手元になく、自信がないので､間違いがあったら指摘してください。

波は媒質そのものが左右に動くのではなく､運動のスタイルが少しずつおくれて、隣りの媒質に伝わっていく現象なので、媒質を一緒に運ぶことはないが､エネルギーを運んでいるといえます。エネルギーは進行方向にどんどん流れていってしまうので､１つの媒質だけに注目するのではなく（そうすると､つぎつぎに別の波のエネルギーが通過していくため､エネルギｰ保存則が意味をなさなくなる）、波のエネルギーの流れを見なくてはならないのではないかと思います。波と同じ速さで進んで観測するのは､１つのエネルギーのカタマリの流れを観察するという意味があるのでしょう。たぶん､パルス波で考え直してみると解りやすいのではないかと思います。

>船からは波が止まっていて，水が高さを変えながら流れていくように見える。
と，
>エネルギーは進行方向にどんどん流れていってしまうので､１つの媒質だけに注目するのではなく
>（そうすると､つぎつぎに別の波のエネルギーが通過していくため､エネルギｰ保存則が意味をなさなくなる）、
>波のエネルギーの流れを見なくてはならないのではないかと思います。

なるほど。波に対して，並行運動すると，波が止まって見える→この人から見て，エネルギーの伝播がなくなる。
→一つの媒質についてエネルギー保存則が適用できる。
という感じでしょうか。ありがとうございます。何となく，分かったような･･･。でも，まだ不完全です。
『エネルギーを立場を変えて見る』ということは，直観的・数式的には，どういうことか？というのが問題です。

僕の言いたかったことはよく伝わっていると思います。僕の議論に不完全なところもあるので、もうすこし、吟味が必要であることは確かだと思います
｢エネルギーを立場を変えて見る」というのは､自分としては､エネルギーの基準点を変えて見る（重力の位置エネルギーが基準点の取り方によって値が変わったように、他の力学的エネルギーも基準点により変化する）ととらえているのですが、正直、釈然としない感じがしています。物理の根本に関わる問題ので納得のいく答えがほしいところです

Ｘさん、北山さん、
感覚的にはいい線までいっていると思うのですが、正解はもっと単純で、非常に基本的なことです。すなわち、
エネルギー保存則というのは、閉じた力学系全体に対して成り立つことであって、部分については成り立たない方が普通だということです。

この問題の流体の一部分についてももちろんそうです。
流体同士の間に働く力があるのだから、当然です。
（一個の粒子が重力だけうけて運動するのとは違います）

では何故
上の例で、位相速度で移動する観測者から見たらエネルギー保存則がなりたつのか？
これは、たまたまそうなっているだけです。
だから、何故そうなるかという説明が要るわけですが、それを下記に述べます。
問題の（運動する観測者から見て）表面を動いていく流体の部分には、”その運動方向には”回りの流体からの力が働かないからです。
回りの流体から働く力は、具体的には、圧力の勾配に比例します（粘性のない流体の場合ですが、今の場合はそれです。この辺は多分大学の範囲ですが、だいたい想像は付くと思います）。

ところで、表面では、圧力は一定（＝大気圧）ですから、表面にそった圧力勾配は＝０、従って表面に沿った方向（＝運動する観測者から見た、流体部分の運動方向）に働く、他の流体からの力は０というわけです。
御存じのように、運動方向以外の力は仕事をしませんから、この粒子に仕事をするのは重力だけです。だからエネルギー保存が成り立つわけです。

繰り返しますが、流体の”部分”についてはエネルギーは保存する必要は全くありません。
上の問題の場合は、たまたまある座標系から見てそうなるだけで、何故そうなるかについては（上のように）説明が必要です。だからもとの出題は（この説明がないとすると、良い問題とは言えません。何故エネルギー保存則が成り立つのか、出題者もわかっていない可能性があります（答えが合うから安心しているだけ）。

何となく分かりましたが，完全に分かったとは言えません。
>問題の（運動する観測者から見て）表面を動いていく流体の部分には、”その運動方向には”回りの流体からの力が働かないからです。
>回りの流体から働く力は、具体的には、圧力の勾配に比例します
>表面では、圧力は一定（＝大気圧）ですから、表面にそった圧力勾配は＝０、
>従って表面に沿った方向（＝運動する観測者から見た、流体部分の運動方向）に働く、他の流体からの力は０というわけです。
並進系から見ると，周りの流体が仕事をしない。←並進系から見ると，大気圧なので圧力勾配が0。
いまいちよく分かりませんが，おおまかには，エネルギー保存則は局所的なものと大域的なものがあるというわけで，
何らかの変換を行えば，大域的なものから局所的なものに移れる，ということでしょうか。
しかし，大域的なものから局所的なものに移りうるには，何らかの条件（ここでは，波の運動の周期性）みたいなものが必要だと思います。

あと，ふと思ったのですが，例えば振り子の運動において，おもりが糸から受ける張力は，振り子の運動に垂直なので仕事をしないのですが，
考え直してみると，振り子が円軌道を描くのは，振り子の，ある微小な変位に対して垂直ではない張力が働いているからではないでしょうか。
これは仕事をしているのではないのですか？
円軌道→常に張力は運動方向に対して垂直→仕事をしない
ではなくて，
張力が運動方向に対して少しだけ垂直ではない→円軌道　⇒仕事をする
のような気もします。また勘違いしていると思うので指摘してください。

完全には理解できませんでしたが，それらは大学での勉強に譲ることにします。

＞並進系から見ると，周りの流体が仕事をしない。
これは正しく、
＞←並進系から見ると，大気圧なので大圧力勾配が0。
これは間違いです。
”誰から見ても”水面は大気圧なので、（水面に沿った）圧力勾配は０です。
（力はどの慣性系から見ても同じだから圧力も同じです）

見方によって変わるのは、流体部分の速度のほうで、これが
１、並進系（位相速度で動く観測者ですね）では水面に沿って　います（水面の形状自体は止まって見えて、その水面に沿って流れて行くからです）。
２、静止系では水面に沿っていません（１に水平方向の速度を足したものですから当然）。
だから１では、回りの流体から受ける仕事が０になります。

＞エネルギー保存則は局所的なものと大域的なものがあるというわけで，

局所的なものは無いと言った方がいいと思います。
なぜかというと、上の例でも、ある特定の観測者から見た場合にしか成り立たないからです。普通物理法則といわれるものは、”観測者によらずに成り立つ”必要があります。
（例えば、等速直線運動する粒子は、それと同じ速度で動く観測者に限って、止まって見えますが、これを位置の保存則とは言いません。）

大局的、というか閉じた系全体のエネルギー保存則は、どの慣性系から見ても成り立ちます。
この証明も高校数学の範囲で出来ますが、このレス長くなるので、必要なら追って説明します。

＞振り子が円軌道を描くのは，振り子の，ある微小な変位に対して垂直ではない張力が働いているからではないでしょうか。

これは全然全くの間違いです。糸の張力は必ず糸に平行ですから振り子の軌道（糸が半径の円）に垂直です。
この張力から、重力のこの方向の成分を引いたものが向心加速度で、重力の（糸に）垂直な成分が円周に沿った加速度を与え、それらの結果として”等速でない”円運動になります。
これは基本的なことです。まず基本をしっかりさせる事が大事です。

＞エネルギー保存則は局所的なものと大域的なものがあるというわけで
すみません。“エネルギー保存則が局所的”と言っているのではなく，“エネルギー保存則を適用する部分が局所的”と言いたかったのですが。
流体に並進することによって，流体全体に関する大域的なエネルギー保存則を
水分子１つに関する局所的なエネルギー保存則に変換するみたいなことを意味していました。

未だによく分からないのですが，つまり，流体が動いて見える→水分子間に力が働き，水分子１つに保存則を適用できない
よって，流体に並進→流体が止まって見える→水分子間に力が働いていないように見える→適用できる
ということですか。（多分，間違ってますね。）

>大局的、というか閉じた系全体のエネルギー保存則は、どの慣性系から見ても成り立ちます。
>この証明も高校数学の範囲で出来ますが、このレス長くなるので、必要なら追って説明します。
これは，閉じた系内で力を及ぼしあっても，力の作用・反作用などで，結局打ち消しあって，内部では同じ。
また，慣性系というのは，x'=x-vtのような形で，力はこれの時間に関する２回微分に質量を掛けたものなので，
力に関して，全ての慣性系は等価。みたいな感じでよいのでしょうか。指摘してください。

>糸の張力は必ず糸に平行ですから振り子の軌道（糸が半径の円）に垂直です。
>この張力から、重力のこの方向の成分を引いたものが向心加速度で、
>重力の（糸に）垂直な成分が円周に沿った加速度を与え、それらの結果として”等速でない”円運動になります。
すみません。振り子の場合は，重力も考えなければならないので，例が悪かったですね。
重力方向に垂直な平面内での円運動としてください。
前述の『張力が運動方向に対して少しだけ垂直ではない→円軌道　⇒仕事をする』
は，明らかに間違ってました。張力が運動方向に垂直であっても，円軌道は描けますね。（十分条件）
ちなみに，“きれいな円軌道を描くには，張力が運動方向に垂直でなければいけない”（必要条件→上と合わせて必要十分）
のでしょうか。ありえないと思いますが，少し垂直でないとき，きれいな円軌道ではないですよね。
なぜなら，きれいな円軌道を仮定して，力をもとめると，その力は垂直だったのですから。

＞“エネルギー保存則を適用する部分が局所的”と言いたかったのですが。

その通り伝わっていますよ。で、やはりそれは間違いというか、意味が無いと言うことです。理由は上に述べた通り、部分については保存則が成り立ったとしても、それはある観測者からみた場合だけだからです。

＞今だによく分からないのですが，つまり，流体が動いて見える→水分子間に力が働き，水分子１つに保存則を適用できないよって，流体に並進→流体が止まって見える→水分子間に力が働いていないように見える→適用できるということですか。（多分，間違ってますね。）

ええ、間違っています。
（まず、話の本質ではないですが、水の分子まで考えてはいません。巨視的観点からは点とみなせるくらい十分に小さいが、分子よりはずっと大きい水の一部分です。これを以下、水の粒子と呼びます）
繰り返しますが、部分については普通エネルギー保存則は成り立たない方が当たり前なんです（もともと全体について成り立つのがこの法則だからです）。
で、”今の例でたまたま”位相速度で動く観測者から見て保存則が成り立つのは、
表面の粒子が、（Ａ）表面に沿った速度成分しか持たず、かつ（Ｂ）周囲からの力はこの方向に成分がないからです。
ここで（Ａ）は、この観測者からみた場合のみ成り立ち
（Ｂ）は誰から見ても成り立ちます（慣性系なら）。

では位相速度で波をみればいつも保存則が成り立つかというとこれもＮＯです（例えば空気の縦波である音波で考えればわかる）。
つまり、この問題のケースというのはかなり特殊であり、その点からも良い問題とは言えません（こうやって議論の材料にしたら勉強になりますが）。

>＞“エネルギー保存則を適用する部分が局所的”と言いたかったのですが。
>その通り伝わっていますよ。で、やはりそれは間違いというか、意味が無いと言うことです。
どうでもいいことですが，伝わってません。
(2πa/T + c)^2 - (2πa/T -c)^2 = 4ga のことを言いたかっただけです。
これは水の粒子に対して，エネルギー保存則を使っています。そうですよね？
『全体に成り立つ法則を，うまい具合にやって，たまたま局所的な部分（ここでは水の粒子）に使うことができた』
と言いたかっただけであって，『局所的な法則である』とは言っていません。そんなものが無意味なのは知ってます。
すみません。僕の日本語が悪かっただけです。こういうことは多々あり，悩んでます。もうやめましょう（泣。

>（Ａ）表面に沿った速度成分しか持たず、かつ（Ｂ）周囲からの力はこの方向に成分がないからです。
すみません。教えていただく前に，この流体の力の伝播の様子が分からないので，成分なども，やはり分かりません。
大学に入ってやります。でも，大学で，流体力学は，基本のカリキュラムにあるのですか？

＞(2πa/T + c)^2 - (2πa/T -c)^2 = 4ga のことを言いたかっただけです。

部分についてエネルギー保存則が成り立つ・・（＊）とすれば
上の式が出てくるわけですよね、
でもなぜ＊が成り立つか判らないでしょう？
全体に対してなら、説明ヌキに保存則が使えます
保存則とはそういうもの（詳しいメカニズムの説明ヌキに使える）です。
なぜ＊が成り立つか、（答えが合うからではだめですよ）簡単な理由がないと、最初の問題の解法は成り立ちません。

＞＞（Ａ）表面に沿った速度成分しか持たず、かつ（Ｂ）周囲からの力はこの方向に成分がないからです。
＞流体の力の伝播の様子が分からないので
これは（B)の方ですね。
流体力学を１からやらなくても、一つ覚えておいて間違い無いことに
”単位体積の流体が周囲から受ける力は、圧力勾配に比例する”があります。天気図のように等圧力線（３次元なら面）を想像すると、それに垂直で大きさはその方向の圧力変化率になっているベクトルです。
今の場合、水面自体が等圧力面なので、力は面に垂直で、
言いかえれば面にそった成分が無い事になります。
（A)は、流体力学とは関係なく、簡単にわかると思います。

* 文章が長くなり，再考したところもあったので書き換えました。

以前，掲示板にあった問題です。Z会の問題のようです。
はじめＡは＋Ｑ、Ｂは−Ｑに帯電している。以下横棒は金属板
A＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　↑
　　　　　　　ｄ
　　　　　　　↓
B＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　↑

　　　　　　　２ｄ
　　　　　　
　　　　　　　↓
C＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　↑

　　　　　　　２ｄ

　　　　　　　↓
D＿＿＿＿＿＿

ここで、AC、BDをそれぞれ導線でつないで、十分時間がたったときの各金属板の電荷を求めよ。
その前に，この問題は，垂直方向の距離を近似的に十分小さいとみなしてよいのかよく分からなかったのですが，
おそらくそうしてよいものだと思います。いくつか考えたのですが，明らかに変なものも含まれているので，指摘してください。

[1つ目]
もう一度電位差を考え直してやってみました。
各極板の電荷をQ1,Q2,Q3,Q4，また，電場の発散の方向を，
↑↑↑↑↑
----------- Q1〜Q4
↓↓↓↓↓
と仮定して，0[C]でない，電荷をA→C，B→Dで運ぶとき，仕事の総和が結局，0なので，電位差の総和は0です(∵W=ΣqV=0→ΣV=0)。
よって，(d/2εSは略) -3*Q1+Q2-2*Q2+3*Q3+4*Q4=0，-4*Q1-4*Q2+3*Q3-2*Q3+4*Q4=0
また，電荷の保存より，Q1+Q3=Q，Q2+Q4=-Q これで良いような気がします。
しかしながら，例えば，
↓↓↓↓↓
----------- Q1
↑↑↑↑↑

と仮定すれば，符号が逆転し，答えが違ってきます。
さらに，
↓↓↓↓↓
----------- -Q1
↑↑↑↑↑
と仮定すれば，符号は同じです。
ついでに，
↑↑↑↑↑
----------- -Q1
↓↓↓↓↓
と仮定すれば，符号が逆転し，答えが違ってきます。
というふうに，向きと符号のつけ方の論理がよく分かりません。
これは，あらゆるところでよく悩む問題です。
何かアドバイスください。

[2つ目]
各極板の電荷に対して，上下方向の力のつり合いを考えては，できないでしょうか。
しかしながら，こうすると，dや2dが無意味になります。(F=qQ/Sεなので)

[3つ目]
ABを含む閉曲面を考えると，この中の電荷の総和は0，CDも同じ。よって，これらの外部に，これらは，電場の発散を作らない。
また，AとB,CとDでは，導線ではつながれていないので，互いに移りあわない。よって，変化なし。
強引にガウスの定理らしきものを使ったのですが，いまいちこれを理解できていません。
このやり方は，どこが間違っているのでしょうか。

＞その前に，この問題は，垂直方向の距離を近似的に十分小さいとみなしてよいのかよく分からなかったのですが，おそらくそうしてよいものだと思います。

これはその通りです。この手の問題ではいつもそう仮定されています。正確に言うなら、十分にＳを大きく取れば、結果がいくらでも正確に成り立つという意味です。

＞[1つ目]
-3*Q1+Q2-2*Q2+3*Q3+4*Q4=0，-4*Q1-4*Q2+3*Q3-2*Q3+4*Q4=0
また，電荷の保存より，Q1+Q3=Q，Q2+Q4=-Q
しかしながら，例えば，
↓↓↓↓↓
----------- Q1
↑↑↑↑↑

と仮定すれば，符号が逆転し，答えが違ってきます。

いいえ、上の４式のうちの最初の２式は書き下したとき左辺の符号が変わりますが、式としては同じです（両辺を-1倍した式）。答えも同じです。

＞[2つ目]
各極板の電荷に対して，上下方向の力のつり合いを考えては，できないでしょうか。

これは無理です。電荷同士の静電気力はつりあっていないからです。電荷には極板内の損も他の部分からそれ以外の力が働いて釣り合っています。そしてその力と釣り合う力で何か外部からささえているわけです（この力、いわゆる極板板の力はＱ１〜４の結果から計算できます）。

＞[3つ目]
ABを含む閉曲面を考えると，この中の電荷の総和は0，CDも同じ。よって，これらの外部に，これらは，電場の発散を作らない。

発散が０というのは、表面から出る電場のトータル（面に垂直な成分の和）が０ということであって、部分部分では０ではありません（たとえば球対称なら部分的にも０ですが一般にはトータルが０と言えるだけで、今の場合も明らかに部分的には０ではありません）
だから、極板を繋いだ瞬間から、極板ＡからもＢからも電荷が（その０でない電場によって）動き出し、最終的な値に落ちつきます。

式間違ってますね。各電荷の項の絶対値の総和は，A→Cでは3，B→Dでは4。
あと，同じ電荷の項が２つのとき，符号は＋→−（発散に逆らう→発散に沿う）。
A→C: -3*Q1 +Q2-2*Q2 +3*Q3 +3*Q4 =0
B→D: -4*Q1 -4*Q2 +2*Q3-2Q3 +4*Q4 =0
ですね。

>上の４式のうちの最初の２式は書き下したとき左辺の符号が変わりますが、
式としては同じです（両辺を-1倍した式）。答えも同じです。

全て同じように定めればそうですが，Aだけ変えたりすると違ってくるのでは？
１つ目の式の-3*Q1について，

１の仮定： -3*Q1
２の仮定： 3*Q1
３の仮定： 3*(-Q1)
４の仮定： -3*(-Q1)

また，求めるAの電荷は，
１の仮定： Q1
２の仮定： Q1
３の仮定： -Q1
４の仮定： -Q1

なので，等しくなるのは，１と４，２と３（親記事では，１と３，２と４としてましたが，違ってました）。

返事が遅くなりすいません。
＞全て同じように定めればそうですが，Ａだけ変えたりすると違ってくるので は？

すいません、そうでしたね。私も間違えていました。
電場の正の向きを逆に仮定すると、
（１）Ｑ1などから電場を表す式の符号が変わりますが、
（２）その電場から、決まった２点（例えばＢのＡに対する）の電位差を表す式も符号が変わりますね
従って、電位差を表す式の左辺はどの項も符号が変わりません。

>その電場から、決まった２点（例えばＢのＡに対する）の電位差を表す式も符号が変わりますね
電場と同様に，電位も重ね合わされますよね。だから，決まった２点の電位差の式の符号は変わらないと思います。
つまり，イメージ的には，はじめ：A+B → 仮定を変える： -(A+B) ではなく， ：-A+B という感じを持っているのですが。
それぞれの作る電位は独立なのではないですか？
(ある点の電位を重ね合わせたもの) - (別の電位を重ね合わせたもの) = (電位差)
ですよね。（ただし，自分自身に対して電場，電位は作らない。)
何か勘違いしていたら，指摘してください。できれば，各仮定[1つ目]〜[4つ目]の具体的な式を教えてください。

例えばA　に対するCの電位を表す式
-3*Q1+Q2-2*Q2+3*Q3+4*Q4・・・（１）
で説明すると、
↑↑↑↑↑
----------- Q1　
↓↓↓↓↓
この図で矢印方向の電場はQ1（/2εS）ですが、その意味は、
この式の値が正なら実際に電場の向きは図の通り、負なら
　図とは逆と言う意味ですよ。それがガウスの法則の内容です（老婆心ながら）。
従って、
↓↓↓↓↓
----------- Q1
↑↑↑↑↑
この方向の電場を求めるならもちろんーQ1（/2εS）になります（意味はもちろん上と同じで、物理的に同じ事になります）。

次に、これら電場の値から（A　に対するCの）電位への寄与（（１）の第１項）を求める時、
前者の場合−３（ｄ）をかけますが、後者では３（ｄ）をかけます。
結局どちらもー３Q1（×ｄ/2εS）です。
これは、電場の向きが図で上向きのときの電位が正だからです。これが物理というか電位の定義であって、
電場の正の向きの取り方のほうは自由ですが、電位を計算するときにはそれに合わせて、距離をかけるかー距離をかけるかを判断し、電位を上の定義の通り正しく計算しなければなりません（老婆心ながら）。

こういうことで悩む気持ちは私もよくわかります。
判ってしまえば簡単なことなのですが、つまずく人は多く、これで物理が嫌いになってしまう人もいるかもしれません。
一度集中して考えて、わかる事が大事です。

ということは，
１つ目：-3d*Q1　求める電荷 Q=Q1　→ -3dQ
２つ目：3d*(-Q1)　求める電荷 Q=Q1　→ -3dQ
３つ目：3d*(-(-Q1))　求める電荷 Q=-Q1　→ -3dQ
４つ目：-3d*(-Q1)　求める電荷 Q=-Q1　→ -3dQ
ということですね。やっと分かりました。
信念的に，求める物理量は，適切に変換すれば，大きさや向きや座標の取り方に依らないというものがあったので，
かなり悩んでいましたが，とても単純なことでしたね。
どうもありがとうございました。よく気をつけます。
（スレッドが無駄に冗長になりましたね。

振動体において、固有振動数以外の波を送ったらどうなるんでしょうか？
波自体は送っているのだからそれで振動していないとなると、合成波が常に打ち消しているのでは、と考えているんですけどあってるでしょうか？
図を書いて頑張ったんですけど上手くいきませんでした。

色々考えましたが，よく分かりません。
振動しないということは，時間，媒質の位置に依らず，変位が0
（時間，位置，変位を基軸とする３次元空間上の２次元曲面が，変位軸の0に垂直な平面となる。どうでもいいですが。）
ということですよね？

直感的なので，数式的な根拠はないですが，入射波と，それの反射波との合成によって，振動しなくなるようなことはないと思います。
つまり，自分自身だけによって，常に打ち消しあうことはないと思います。

参考書を読みあさったら書いてありました。
すべての反射波を合成していくと事実上打ち消しあうそうです。

すみません。勘違いしていました。
固有振動以外の振動では，反射によって色々な波が生じて合成されていくので，最終的には，
反射波を生じない，つまり，振動していない状態に落ち着くというわけですね。

「水槽に水が入ってます。筒が３つあって形が丸い円柱の筒と三角の筒と四角の筒です。
水槽の中にその3つの筒を縦に入れたら、水面から筒が出ている部分にどれくらいか水が入るそうです。この3つのうちでどの順にたくさん筒に水が入ってくるのでしょうか?」
という質問があるのですが、答えがわかりません。
私は三角の筒が一番多く水が入って二番目が丸い筒だと思うのですが…。筒の中の空気から水面にかかる何らかの力が少ない順になると思ったのですが、
違うのでしょうか？

出典を書いてください。

すいません。宿題なので解答がありません。

どれも同じだと思います。
しかし，僕は，大気圧をよく理解していないので，証明ができないのですが。

浪人の京都大学工学部志望です。
数学で今「１対１」をやっています。
７月中には終わります。
８月から河合出版の「やさしい理系数学」にすすもうと思うのですが、これと過去問、過去模試で足りるでしょうか？
数学よりも他教科で点を取ろうと思ってます。
お願いします。

時間があるならマスターオブ整数をやると
+アルファの点数がとれると思います。

僕は京大農学部志望ですが､進む予定が同じですね｡駿台のテキストの復習もありますが･･･
僕は数�Vに関しては大数の数�V演習もやるつもりです｡あと､知っているかもしれませんが､今年の大数の三月号で京大の整数問題を特集してますよ｡

ありがとうございます。
やっぱ整数問題をやらなきゃいけないかなぁ・・・。
苦手です。

高校三年生です。第一志望校に合格するためにはなんとしてでも苦手な物理を克服せねばなりません。学校の授業では、物理�Uと平行して「重要問題集」を一人一問ずつ黒板に出て解かされるのですが、まったく基礎のなっていない状態でやっているので、非常に辛いです。学校では他に「セミナー物理」を定期考査用に使用していますが、基本問題は多少解くことは出来ても、発展には手も足も出ません。
志望しているのは、国公立の薬学部です。ただでなくとも学校数が少ないのに、二次試験に物理を課さない学校はたったの四校です。選択肢を広げるためにも何とかして二次に対応できるくらいまでの学力を身につけねばなりません。まとまって学習することの出来る夏休み中に、せめて模試で50点は取れるようになりたい…！！のですが、お勧めの参考書・問題集はありますか？是非教えてください。特に電気の分野が苦手です。

人に習うのがいいと思いますよ。

電気も分類してみると色々あります。
クーロン力を知っておけば力学に化けるものとか、
電磁気学の初歩だとか、色々です。

自分で気づけばいいんですが、最初は習うのも大事かと思います。

学校の講習で可能な限り物理を取りました。講師の先生は分かり易いとの評判の先生なので…人に習うという点では大丈夫かな？(そう信じたいです)
今日は早速市内でも規模の大きな本屋に行って、紹介されていた参考書を見てきました。クラスの友人は漆原流と橋本流の二つに分かれていて、自分でもかなりブランド名に流されてしまいそうになりましたが、結局自分の実力と相談した上でエッセンスを購入しました。まずはイメージを掴むんですよね！！頑張ってこの夏に苦手を克服します。ketaさん、どうも有難うございました。

言葉が足りなかったかもしれません。
習うというのは授業を取るのではなくて、
友達とか先生に直接分からないところを聞きに行くということです。

僕の経験則だと理系科目はわからないときは手も足も出ません。
英語だったら辞書を引いたり、努力に見合った成果が得られますが（異論のある人もいるかも）
数学とか物理は分からないと時間ばっかり過ぎていきます。

本は知りませんが、漆原さんは分かりやすい先生だと思います。
予備校で講習をとれば（１つでもいいです）
講師やティーチングアシスタントに質問できます。

ketaさん、再びどうも有難うございました！！
この夏は物理を(あと数学と英語と化学と・・・)頑張ってやります。明日から夏休み突入なので、本格的に系統立てて勉強が出来そうです。また、どうしても分からなくなったら尋ねに来るかも知れませんが、その時は皆さん、どうか宜しくお願いいたします。

今、旺文社の「傾向と対策」（主にセンター問題。）をやっているのですが、ひととおり極めたら何をすればいいか迷ってます。
自分では記述系の問題集がいいと思うのですが、どこのがいいでしょうか？解説は結構多い方がいいです。
あと、物理は２次でしか使わないんですが基礎固めのつもりでセンター系の問題をやっておいたほうがいいいいのでしょうか？
「センターと２次の物理はちがうからやらなくていい」と言ってる人もいるので迷ってます。

化学は、精選化学問題演習(旺文社)、理系標準問題集(駿台)、重要問題集(数研)あたりから、解説が好みなのを選んで一冊やればいいと思います。
物理で基礎固めをするなら、センターの問題よりもエッセンスのほうがいいと思いますよ。

　＞物理は２次でしか使わないんですが基礎固めのつもりでセンター系の問題をやっておいたほうがいいいいのでしょうか？
　個人的にはセンター系の問題は２次用の基礎固めに使えないと思います。
出題形式が大部分の国公立２次の問題と違うからです。

ところで、センターで物理は受験しないのですか？センターの理科が１教科しか
必要なくても、２次用の勉強してるんだったら受けといて損はないと思います。
センター物理は２次の勉強をちゃんとしておけば、直前に過去問やるだけで
対応できると思います。

＞ななさん
センターで理科一科目、二次で２科目です。
一応今は一次は化学で行こうと思ってます。
＞空目さん
有難うございます。明日本屋行ってみてみます。

学校で「セミナー物理」と「スタンダード化学」をもらっていたのですが、役に立ちますか？？セミナーのほうは見てませんが、スタンダードの方は解説が不親切な気がしたのですが・・・

学校で使う問題集は、解説が不親切なことが多いのであんまり独学には向いてないと思います。
おてらさんが解説が不十分と感じるなら、使わないほうが無難でしょう。

河合で浪人中のものです。千葉大工学部志望なのですが、今、物理の偏差値は河合の模試で５６前後です。あまり得意ではありません。夏は1日３時間くらい物理に費やそうと考えています。

そこで質問なんですが、夏は何をやるべきだと思いますか？
１　テキストのみを徹底的にやり込む。
2　エッセンスのみを徹底的にやる。（終わんないかな?）
3　まずエッセンスをある分野やって、その該当する分野のテキストの問題をやる（全分野終わらない可能性大）

１がいいのかな？とは思うもののやはり問題数が少ない気が・・・（頻出問題は最低限カバーしてると先生は言っていましたが。）

皆さんの意見を聞かせてください。

僕は千葉大工学部を狙うならセンターで失敗しないことだと思います。
特に後期はセンターがよければ、かなり楽な気持ちで試験を受けられます。

さて、物理ですが、河合塾ほどの予備校ならばカリキュラムは信頼できますから
前期のテキストをきちんとやっておけば実力は十分なはずです。
それより、他の科目、あるいは簡単なセンターレベルの問題を
きちんと落とさないような練習（勉強？）しておいたほうがよさそうです。

エッセンス→名問の森で物理を仕上げようと思っているのですが､これだと抜けているところが一部分あると聞いたので､その部分を難系で補おうと考えているんですが、どこが足りないのか教えていただけませんか？よろしくお願いいたします。

変圧器くらいかなぁ。　結構それだけでカバーできるよ！！

教えていただきありがとうございます。
とりあえず↑の問題集を何回もやって極めようと思います。

数学の問題集なのですが（センター）、
過去問だけのやつと普通の問題集どちらをやったらいいでしょうか？ある程度わかるのであまり解説はなくてもいいです。
あと、確率だけあまりわかっていないのですが、確率だけの問題集をやったほうがいいでしょうか？それとも過去問とか全体的な問題集で間に合いますか？？

センターというのはどれだけ苦手な項目がないか、ということが大事になってきます。もし、おてらさんに他の科目などを考えた上で時間があるのなら、確立だけの問題集をすることをお勧めします。それに、過去門は良門がおおいので過去門から解くことをお勧めします。普通の問題集は直前になればたくさんやると思うので。参考にならなかったら、すいません。

　まず過去問を新課程になってからの分、追試も含めて全部解いてみると
いいと思います。わたしもそうしました。これはわたしの個人的な意見ですが、
模試と本試の難易度は結構ちがうと思います。模試のほうが難しいように
思います。で、わたしは模試で全然解けなくて自信をなくしかけてたんですが、
過去問を解いて自信をつけました。模試問題集をするのは過去問がひととおり終わってから、
他の教科との折り合いも考えてすればいいと思います。

　もし、過去問を解いてみて、いつも確率のとこでつまずく（点を落とす）ようであれば、
確率だけの問題集か別に教科書でもいいのでちゃんと補強しておきましょう。

ありがとうございます。
ひとまず、過去問といてみようと思います。結構悩んでいたので助かりました。

何かつまらないことですが、
グラフの概形を描けって問題でどこの点をとればいいのかよく分からないんですが。
極値、漸近線、ｙ切片は描かなきゃだめですよね？
あと他にとらなきゃいけない点ってありますか？
例えばｘ切片はどうなんですか？
どなたか教えて頂けませんか。

　ｘ切片はきれいな値（この書き方はすごく微妙なんで申し訳ないですが）
のときだけ書けばいいと思います。「概形を描け」という
問題の場合、たいてい極値、変曲点、漸近線を求めて
いると思うので、それを記すのはもちろんです。ｙ切片は求めやすいと思うので
書いておいたほうが無難でしょう。

変曲点は、断りがなければ求めなくていいよ！！　きっと

ななさん、おうまさんありがとうございました。
変曲点はどうなんでしょうかね。

円などを書くときは，原点を通るかなど。

３次関数や４次関数といった関数なら、変曲点は求める
必要がないと思いますが、そのほかの関数なら、変曲点は
求める必要があると思います。
その理由として、変曲点を境にその関数のグラフの凹凸状態
が変化するため、変曲点を無視すると、関数のグラフの凹凸
状態をきちんと表すことが出来ません。

別にきちんとしなくても点はちゃんともらえると思うけど。

サイン、コサインは直角三角形で使えますが、正弦、余弦定理の証明途中では直角をうまく見つけていきますが、その証明の結果→直角三角形以外でも正弦、余弦定理によってサイン、コサインが使えるってことですよね？

ストーリーがイメージしにくかったので。

ちがうと思うけど・・・。

ちなみに、余弦定理にはベクトルの内積使いますが。

> 直角三角形以外でも正弦、余弦定理によってサイン、コサインが使える
この辺りが、何を言わんとしているのかが少々わかりづらいのですが・・・
正弦、余弦定理によってsin,cosが使える、というよりは、sinやcosという記号の導入によって正弦、余弦定理が導かれるという方が正確かと思います。

>おうまサン
確かに内積を使うと楽ですが、数�Tでは直角三角形から証明してありましたよ。

sin,cosを単位円で定義すれば直角三角形以外でも初めから使えると思いますが。

なんとなく分かりました

今、ＩＣについて勉強してるんですが。。。ふとした疑問。ICってどうしてクリーンルームで作られたり、純水を使ったりするんですか？

不純物が混入しないためです。例えば、配線間に不純物が混入すると、そこでショートしてしまうので、デザイン段階での動作が期待できなくなります。配線間距離が数ミクロンになる部分も多いんですよ。

http://：

ありがとうございます。やっぱり、普通の水じゃダメですか？なにかはしらないけど、いろいろまじっていて、製作の過程で傷つけたり、基盤になんらかの変化を及ぼすからって考えでいいですかね。

普通の水道水には、カルシウムやマグネシウムなどの金属イオンが含まれています（一般に、おいしいとされている水ほど、こうした金属イオンがたくさん含まれている）。ですので、これらの金属が元となって、ショートしてしまいます。
ですので、純粋を用います。

極板Ａ，Ｂの面積S[�u],極板間の距離ｄ[m]の平行コンデンサーがある。このコンデンサーに起電力Ｖ[v]の電池をスイッチを通して接続している。極板間の距離は常に十分小さいものとして考えなさい。誘電率はεo[F/m]として、極板間の距離をｄ→３ｄにしたとき、極板間に働く力はいくらか？という問題が分からないんです。誰か説明してください。
模範解答：εoSV＾2/2d^2[N]×2d[m]=εoSV^2/d[J]
としか書いていなくってd→3dにしたのになぜ2dしか掛けてないのかが分からないんです。僕は距離が3dになったんだから3d掛けないといけないと思ったんですけどうなんですか？

出典を書いてください｡　

すいません。この問題期末テストの問題なんです。なので出典はわかりません

何か解答が間違っているような気がしますが・・。
考えてみたのですが、この場合ｄ→３ｄにする際、電池はつながっている（つながっていないなら、力は変わらないので）ので、極板間の電位差はＶ。また、極板に蓄えられている電荷は、Ｑ＝ε0*Ｓ*Ｖ/３ｄと変化し、電界はＥ＝Ｖ/３ｄに変化。これより、Ｆ＝ε0*Ｓ*Ｖ＾2/18ｄ＾2になると思ったんですが。

問題文で力を答えよとかいてあるのに､解答では仕事を求めているのはおかしいでしょう。
問題文・答えを確認してみてください｡

仕事を求めるのであれば，
Q=CV=SVε/x
W=∫Fdx=∫QEdx=∫(QV/x)dx=∫SV^2ε/x^2dx= [-S^2*V^2ε/x](x=d→3d)=2εS^2V^2/3d
ではないですか？
距離3dのときの力は，V/(3d)*VεS/(3d)=εSV^2/9d^2ではないですか？
あまり自信ないです。

解答は、仕事でもないと思います。
外部から加えた仕事は、コンデンサーの静電エネルギーの変化量に等しいから、εｓｖ/3ｄだと思います。
また、コンデンサー間に働く力は、Ｆ＝ＱＥ/2だから、北山さんの答えに1/2をかければ正解になると思います。（力の式は静電エネルギーの変化から証明できます）

>コンデンサー間に働く力は、Ｆ＝ＱＥ/2だから、北山さんの答えに1/2をかければ正解になると思います。
>（力の式は静電エネルギーの変化から証明できます）
そうですね。確かに，静電エネルギーの変化を距離で割ったりしても証明できますね。
でも，『V/(3d)*VεS/(3d)=εSV^2/9d^2』の間違いは何なのでしょうか。
一様電場は，V/dですが，ここでの"V/d"の意味するものは，一方の極板が他方の極板に与える電場ではなく，
これらの間にはさまれた部分にある電荷にかかる，両方の極板の電場の合成(2*(1/2)V/d=V/d=Q/S)だと思います。
しかし，ここではそうではなく，片方の極板が他方の極板に与える電場なので，
ガウスの定理と極板の両面の対称性より，一方の極板が他方の極板にに与える電場は，(1/2)(Q/S)=(1/2)(V/3d)ですね。
だから，1/2を掛けるのだと思います。

>W=∫Fdx=∫QEdx=∫(QV/x)dx=∫SV^2ε/x^2dx= [-S^2*V^2ε/x](x=d→3d)=2εS^2V^2/3d
>外部から加えた仕事は、コンデンサーの静電エネルギーの変化量に等しいから、εｓｖ/3ｄだと思います。
どちらも単位の次元がごちゃごちゃです。ε=[C^2/(Nm^2)] s=[m^2] v=Ed=[Nm/C] d=[m]
なので，2εS^2V^2/3d=[Nm^3] εｓｖ/3ｄ=[C]で，どちらも仕事の次元ではないような気もします。
おそらく，εSV^2/3ｄですね。やはり，引力の大きさは，合成ではなくなるので，1/2倍です。

何となく分かりました。公式のE=V/dと，ここでのEの違いを理解していなかったですね。まとめると，
ある１つの極板がつくる電場がEのとき，それとは電荷の符号が異なるもう１つの極板とはさんだ部分の電場は2E
（言い換えると，極板間の電場がEのとき，片方だけの作る電場はE/2）。

問題文の設定が正しいなら、
外部から加えた仕事＝静電エネルギーの変化量−電池の仕事
では？

ということは，この答えは，外部から加えた仕事＋電池の仕事というわけでしょうか。
では，W=∫Fdx=∫QEdx=∫(QV/2x)dx=∫SV^2ε/2x^2dx= [-SV^2ε/2x](x=d→3d)=εSV^2/3d
とすると，これは何でしょうか？純粋に，外からの仕事のような気がしますが。
混乱してきました。

ある問題で、tとsが任意の実数値を独立にとるとき、
『|vec(PQ)|^2={t+vec(c)・vec(v)}^2+[s-{vec(c)・vec(u)}]^2+K
（Ｋは定数）
したがって、線分ＰＱの最小値は　
　　　ｔ=-vec(c)・vec(u) ・・・�@
　　　s= vec(c)・vec(u) ・・・�A
のときに　√Ｋ　』
と解答にあったのですが、tとsが独立に任意の実数値をとれるから�@と�Aが同時に成り立つことが必ずあり、そのとき
|vec(PQ)|^2=K
となることでＫが０以上だという保証が持てて、だからいきなり最小値が√Ｋと書いていいのですよね？
じつは、最初これ見たとき、Ｋは０以上なのかわからないのにどうして√Kが最小値といきなり書いていいのかと思い、その後考えたんですけど、以上の考察で正しいでしょうか？
よろしくお願いします。

出典を書いてください｡

駿台予備学校　今年度夏期講習　入試数学の盲点B（分かったつもりでいる人のために）です。

K>=0という条件がなければ，普通に怪しい思います。

僕は２年で理系で数学は�UＢまで終わってます。
微積で物理をしていきたい（？）と思ってます。
どんな参考書ってどんなプロセスでいったらいいか教えてください？

ごめん、言ってる意味わからない。もうちょっとわかりやすく言ってくれるかな

過去ログをたっぷり読んでいただけばためになると思いますが・・・・。

不等式でX＞α、X＜βの、は「かつ」ですか？それとも「または」ですか？教科書、参考書には書いてなかったので教えて下さい。

簡単な例でいうと x^２−１＞０見たいな例ですかね?
グラフを書いてみると分かります

α＜βのときは、「X＞αかつX＜β」であるならわざわざこう書かずに、
「α＜Ｘ＜β」と書いていますよね。（それが習慣ですね）
一方、
β＜α のとき、「X＞αかつX＜β」ということはありえませんよね。
（大きいαよりさらに大きく、かつ小さいβよりさらに小さい、
なんてことを満たすＸなんて存在しないですよね）
ということは、この場合こう書かれていたら、
「X＞αまたはX＜β」としか解釈できません。

結果的に、
「X＞α、X＜β」と表記されていたら、
β＜α と判断して、「X＞αまたはX＜β」と解釈すべきということになります。

以前も似たことを言いましたが、
αとβがこの文字のままだと分かりにくいかもしれませんが、
この書き方が使われている場合というのは、例えば
Ｘ＜−1，Ｘ＞1
のように、「かつ」になることなんてありえないようになっているはずです。

それにしても・・・参考書に書いていないというのは不親切かも知れませんね・・・・。
数Ａ「命題と論証」のあたりを詳しく書いているものなら、
書かれていることもあると思いますよ。
あるいはこれも当たり前すぎて書かれていないのかな・・・・。

わかりました。毎回ありがとうです。

大学生なんですが、
家庭教師をしている生徒がセンター試験の
英語・社会・国語の点数が取れなくて困っています。
何かいい問題集や対策法があれば教えてください。
九割弱は取らせたいのですが・・・。
お願いします。

まずその学生について教えて下さい。
学年・受験科目・最新の模試の得点率など。

そうそう社会は倫理がいいですよ。

「素人」さん、レスありがとうございます。
彼は二浪生で高校３年から政経を受けていて
一浪時代も政経をしていました。
確か、一浪の際のセンターは国語126点
（現代文70点・古文20点・漢文36点だったと思います。）
英語は135点
社会は政経70点（保険受験の地理は65点）でした。
国語は古文、英語は長文が特にひどいと思います。
今年の英語は新傾向問題があったせいで
失敗したとも言っていました。
倫理は今から始めても大丈夫なのでしょうか？
理科・数学については93％位は取れていたはずです。
とにかく文系科目を上げないとどうしようもないんです。
どんな事でもいいので（できるだけ詳しく）
対策法を教えてください。

　現役のときから政経をやっていたのであれば、
現社に変えてみるのもいいと思います。わたしは
独学で現社やりましたが、１年でものになりました。
現社は政経分野がですから、今まで勉強してきた
政経が役に立つと思います。

　英語は単語力不足なら長文を読む中で単語を
覚えていかなければなりませんが、長文読解そのものが
苦手なら、なにか読解系の参考書を１冊やってみては
どうですか？　文整序の点数が伸びないのであれば、
各予備校が出している分野別問題集をやって、コツを
つかむことが大切です。文整序は適当にやっていては
いつまでたっても安定した得点が得られません。

　古文はまず文法と基本単語を頭に叩き込むこと
です。

「なな」さん、レスありがとうございました。
英単語力・読解力はあると思うんですが、
時間的な制約が厳しくて長文をしっかり読めない
というのが一番の問題点だと思います。
正確かつ迅速に解く方法がいまいち見つかりません。
国語もやはり時間的制約が厳しいのが
最大の問題点です。

私は今、学校で倫理を選択しています。倫理は他の社会科よりは簡単であると言われ、実際にその通りだと思います。けれど、やはり系統立てて覚えていかないと辛い点があり、独学で高得点を狙うには厳しい教科だとも思います。偉そうかもしれませんが、興味がない限り社会科は伸びない、が持論です。やはり政経を選択するのが良いのではないでしょうか？
学校の先生の受け売りで申し訳ないのですが、英語・国語を迅速に読むにはとにかく量をこなすこと!!なのだそうです。やっているうちに何処に要点があるのかが自然に分かってくるそうです。本当かなぁ？とも思いますが、とにかくやるしかないですよね。私もひとごとではないので、頑張りたいと思っています。

「ヤマモモ」さんレスありがとうございます。
受け売りでも全然ありがたいです。
情報を頂いて感謝してます。
確かに量をこなすというのも一理あるかもしれませんね。
実践させてみます。
でも時期が難しいんですよね、センターは。
二次との兼ね合いもあるし・・・。
とにかく参考になりました。
ありがとう。

医学部再受験を考えてます。面接で不利になることはないのですか？予備校に行ったほうがいいのでしょうか？横市、阪市、名市などは再受験不利と聞きますが本当ですか？真剣に悩んでるのでアドバイスおねがいします。

初めて、幸ともうします。
早速なのですが、物理の問題でお伺いしたいことが
ありましてカキコさせていただきました。

下の図のように棒ＡＢのＢ点にちょうつがいで棒ＢＣがつながれているとする。Ｃ点が滑り出す時の角θを求めよ。ただし、棒の長さをｌ、質量をＭ、Ｃ点での棒と水平面の静止摩擦係数をμとする。また、滑り始める時には、摩擦力Ｆは垂直効力ＮとＦ＝μＮの関係があるものとする。また、重力加速度をｇとする。

（Ａｎｓ．）ｔａｎθ＝１／２μ

　　　　　　　　Ｂ
　　　　　　　／＼
　　　　　 ／　　　＼
／　 ＼
Ａ ／θ 　θ ＼ Ｃ

図が解りにくいところがありますが申し訳ありません。

私はこの関連の問題について、つりあっている場合なら（滑らない）なんとか理解できるのですが、この様な
形式の問題になるとどうしても行き詰まってしまいます。何分勝手なところが多いかとおもいますが、ご指導いただけたら幸いです。

図が崩れてしまっていますが、
ＡＢ、ＢＣの棒が脚立のような感じになっています。
角θは∠ＢＡＣ，∠ＢＣＡを表しています。
大変、申し訳ありませんｍ（＿　＿）ｍ

　基本的に棒BCに掛かる力のつりあい(水平方向と鉛直方向）を考えます。

棒BCのB点が棒ABから受ける力をｆ（右向き）とするとこれがC点の摩擦力F（左向き)とつりあいます。
　一方、ｆはC点のモーメントのつりあいを考えることによってf=Mg/(2tanθ）となります。
　滑り出す直前には最大摩擦力が働くのでF=μMgとなり、ｆ＝FとしてMg/(2tanθ）=μMg　よってAns.のように導けます。

どうも、ありがとうございます。
なんとか理解することができました。

こんばんわ。数学の質問です。
＜問題＞
三次関数ｙ=f(x)のグラフは点対称である。このことを
f(x)=2x^3+12x^2+18x+9について示せ
＜模範解答＞
y=f(x)のグラフをｘ軸方向の−ｐ、ｙ軸方向に−ｑだけ平行移動すると、その方程式は
ｙ=2(x+p)^3+12(x+p)^2+18(x+p)+9-q
ゆえに
y=x^3+6(p+2)x^2+6(p^2+4p+3)x+2p^3+12p^2+18p−q+9=0・・・�@
ここで　p+2=0,2p^ 3+12p^2+18p−q+9=0
となるようにp,qを定めると
p=−2,q=5
（以下、「�@式に代入した式が原点対象であるからｙ=f(x)は点Ｐ(−2,5)に関して対象である」という内容。）
＜質問＞
模範解答の4行目「ここで　p+2=0,2p^ 3+12p^2+18p−q+9=0　となるようにp,qを定めると」の部分がどうしてそういう操作をするのかが分かりません。どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。

グラフが原点について点対称になる条件を確認してみてください。

与式のグラフを平行移動して，
y=x^3+αx（αは定数）・・・�A
の形にもっていくためです。平行移動して�@の形まで変形すれば原点対象であると言えます。
そして�@の形に持っていくためには，与式のグラフをどのように平行移動すればよいかと言うと，�@と�Aが同値になるように(ｐ，ｑ）の組み合わせを決めればよいわけです。

Drea - さん、ウルトラマン さん、どーもありがとう。
よくわかりました。

sin@=2/3のときcos@,tan@を求めよっていう簡単な問題なのですが、@が鋭角、鈍角で場合分けがおこなわれるんですが、
@が鈍角のときcos@<0となっているんですが、cos@は330〜360ではcos@>0ではないのですか？

それとも問題には書いてありませんが、0<＝＠<＝180という条件があるのですか？またあるならそれはなぜでしょうか？

鈍角の定義を調べてみてください｡

教科書を調べたら、鈍角の三角比つまり三角比の範囲では0<=@<=180という前提ということですね。だから、三角比では181〜360度は考えない（そこまで拡張しない）ってことですね？

0<＝＠<＝360だとして、sin@=2/3を満足する@はいくらですか？

http://：

＞三角比では181〜360度は考えない（そこまで拡張しない）ってことですね？

確かに数１で扱われる三角形の内角についての「正弦定理」「余弦定理」や、
数Ｂの「ベクトルのなす角」では当然180°を超える角は出てこないでしょうが、
それは図形的にそれがあり得ないからです。
それが「三角比」の問題だから・・・というのはちょっと、
理由としてはふさわしくないと思います。

そもそもご質問のその問題に、
「これは三角比の問題である」とは書かれていないと思います。
（そんなことが書かれている問題を見たことがないです。）

phononさんのレスを通して、
この問題の場合なぜ0<=@<=180なのか再度考えてみてください。

ちょっとその解答で「鋭角」「鈍角」の語で場合分けをしているのはしっくりこないですね・・・。
その語を使う必要は感じられません。
この問題は数１範囲限定の練習問題の類なのでは？

実はかなり以前に、
「三角比」と「三角関数」の違いは何か、ということについて、
ここの掲示板で議論になったことがありました。
過去ログがあるか、結果はどうだったかとか分からないのですが・・・。
少なくとも、入試問題の中で、
「三角比」と「三角関数」の語を使い分けて出題されることはないと思います。
この問題のように、問題の中に別の条件が隠れていることが多いです。
（もちろん角度の範囲がズバリ示されていることも多いですが）

鈍角は90＜＠＜１８０だし、サインの値が１８０までしか取れないってことが原因ですか？

>サインの値が１８０までしか取れないってことが原因ですか？

360°＜＠＜540°でも同じことです。
sin@=2/3と与えられているのですから、
sinが正値であるような角の範囲であるということです。
なのに解答が「鋭角」「鈍角」と場合分けしているのをみると、
この問題は数１限定なんだろうなぁと思うのです。

「cos＠＞0のとき」と「cos＠＜0のとき」という表現によって分けるのが妥当だと思います。

もちろん、問にsin@=＜0の値が与えられている場合も同じことをすることになります。
sin@の正負とcos＠の正負とは無関係だから、
こうすべきということになります。

例外的に、
三角形の内角などのように負の角や180°超の角とは成り得ない角の場合、
sinだけ正値に限定されてしまいます。

ありがとうございました。わかりました