質問T 逆行列の存在についてですが教科書や参考書にはしばしば
「‘ディターミナントが０である（０でない）’ ⇒ ‘逆行列が存在しない（する）’」
とありますが「⇔」ではないのですか？
質問U 絶対値の性質についてですが、a を実数とした時、
|a|≧０ ・・・@, |a|≧-a ・・・A, |a|≧a ・・・B, |a^2|=a^2 ・・・Cはそれぞれ同値と言っても良いのでしょうか？
質問T ⇔で間違いないと思います
質問U
最初にaが実数であると断っているので、@ABCには、
それぞれaが実数であるという条件が隠れています。
よって
aが実数 ⇔ @
aが実数 ⇔ A
aが実数 ⇔ B
aが実数 ⇔ C
が成り立つから同値となります。
おわかりと思いますが、
「‘ディターミナントが０である（０でない）’ ⇒ ‘逆行列が存在しない（する）’」
は、
「‘ディターミナントが０である’⇔‘逆行列が存在しない’」
と同じ事です。
上の「」では（ ）の方が、逆命題の待遇（従って同値）だからです。
ミュウさん、パン吉さん教えてくださいましてありがとうございます。お礼を言うのが遅くなってしまってすみません。
さて、質問T についてですが
「ａが実数⇔@⇔A⇔B⇔C」ということでいいんですよね。
それと、質問 Uについてですが、パン吉さん、
『上の「」では（ ）の方が、逆命題の待遇（従って同値）だからです。』
と言うのがよく分からないです。
逆命題って、この場合、「‘逆行列が存在しない’⇒‘ディターミナントが０である’」で、その待遇は「‘ディターミナントが０でない’⇒‘逆行列が存在する’」ってことかなって思ったんですけど、逆は常に成り立つわけじゃないし、、、、って、やっぱり分かりませんでした、すみません物分りが悪くて、よろしくお願いします。
>逆命題って、この場合、「‘逆行列が存在しない’⇒‘ディターミナントが０である’」で、その待遇は「‘ディターミナントが０でない’⇒‘逆行列が存在する’」ってことかなって思ったんですけど、逆は常に成り立つわけじゃないし、、、、
この後の｢｣の方が問題の命題の（）の方と同じでしょ。これが正しければその対偶である（問題の命題の）逆命題も正しいということです。
わかりましたっ！！！
「‘ディターミナントが０でない’⇒‘逆行列が存在する’」・・・@は「‘逆行列が存在しない’⇒‘ディターミナントが０である’」…Aの待遇であるから@とAの真偽は一致して、@が真だと言うのはもともと認めていたんでしたから、これによってA、つまり質問Tの（ ）でない方の逆も言えたことになるんですね。
自分で書いてて今まで気がつきませんでした。初めて気がつきました。また少し広く見られるようになった気がします。
ほんとうにどうもありがとうございました。
京大志望の者です｡
過去問､模試過去問､Ｚ会即応コース(昨年度友人が使用したもの)の優先順位はどうだと皆さんは考えますか？
また、エッセンスを極めたあと名問→京大型問題と進むか､名問をはさまずに京大型問題を解きまくるのではどちらがよいのでしょうか？
よく極限は∞を代入して答えが０や１になりますが、これはそんな感じだからですか？例えばn^2+2/n^2+3nの極限は、１ですが1/n^2とか3/nに∞を代入すると０になるっていうのはゴマカシっぽくみえるのですが、どうイメージすればいいのでしょうか？
あと数Vcを独学でやっているんですが、やっぱキツイでしょうか？ニューアクションβですが、いきなりはレベル高いでしょうか？
教科書からやっているのですが。
ｌｉｍ（ｎ→∞）は∞を代入するって言うよりｎを∞に飛ばす、つまりｎを限りなく大きくするってことです。だから答えの１とか０って言うのは、１とか０に限りなく近ずくってことです。
n^2+2/n^2+3nは１＋（２/ｎ^2）/１＋（３/ｎ）と変形すると１＋０/１＋０＝１ですよね。
ａ/∞はｎをどんどん大きくしていって限りなく大きくすると０に近ずいていくのが分かると思います。
数VＣは私も最初は独学でやります（学校の進度が遅いから）。教科書からやってます。
どの参考書が良いかは、分かりません。すいません。
まだ高３なので頼りないアドバイスですいません。
ちょっと追加しておきます
〜関数の極限について〜
グラフに描ける関数はグラフに描くと一目でわかります。
便乗ですけど1/∞＝0とかってどういう風に証明されてるんでしょうか？
まさか公理ではないですよね？
今、検索してみたら
「予備校稼業〜数学編〜」の「ウィトゲンシュタインは言った」ってページに「数列の収束の定義」が載ってました。
よく分からないけど、公理じゃないのは確かみたいですね。（私は数学が苦手なもので・・・）
大学でちゃんとやるみたいです。
イメージ的な問題ですかね？
＞1/∞＝0とかってどういう風に証明されてるんでしょうか？
まずこの式の意味をはっきりさせるのが先決です（意味が分かっていないことを証明するのは無理です）
この式の意味は
”1/ｘは、ｘを十分大きくすればいくらでも小さくできる”
です。この言い方には一点の曖昧さもありません。
証明は簡単です。
1/xを有る数Aより小さくしたければｘ=1/A+1とすればよい。
なるほど、こうやって証明すればいいんですね。
電子の進む速度は、電子波の伝わる速度と等しいとは限らないらしいのですが、どうしてなのか分かりません。どなたか教えていただけませんか。
波は状態の伝達だから媒質の動く速さより速くなれる．たとえばスタンドのウェーブの波は立っている人が上下する速度ではなく全体として波がどう伝わっていくかに速度はよるでしょ．また，地震による津波は太平洋を音速で伝わることもできるし．
ということは、電子波というのは、たくさんある電子の部分部分の変位の伝搬のことなのですか？（音が気体分子のそれであるように）
スーさん、ばん吉さん、ありがとうございます。ということは、ｖ＝ｆλのｖは伝わっている波（電子波）の速さで、λ＝ｈ/ｍｖのｖは電子が色々な方向に動く速さ、ということでしょうか。（どちらの式のλも電子波の波長ですよね。）
そうだね．
高校の物理ではきちんとやらないけど，位相速度(波として伝わっていく速度)と媒質速度(媒質が実際に動く速度)を区別しないといけない．
スーさん、λ＝ｈ/ｍｖのｖは、媒質（としてたくさんある電子の部分）が動く速度ではありません。
冷やしラーメンさん
>λ＝ｈ/ｍｖのｖは電子が色々な方向に動く速さ、ということでしょうか。
これも、同じですね。前のレスでの私からスーさんへの質問も同じです。実は私はだいたい判っていて質問したんですが（問題提起のためなので許してください）、答えはNOなんです。
｢電子は一個だけでも波動の性質を持っています。｣・・・１
（この言い方自身（一見）変なのですが、これは８０年くらい前に発見されて以来くり返し確認されている事実なんです）
λ＝ｈ/ｍｖのｖは、この一個の電子が一直線上をずっと走っていく速度であって、媒質としての速度ではありません。
ｖ＝ｆλのｖは、おっしゃっている通り、波動としての位相速度です。
一番難しい点はもちろん上記１の理解です。これは大学でやりますが、やってもわからないかもしれません。多分これを見ている大学生（ひょっとしたら先生も）１０人中９人までははっきり理解していないのではないでしょうか。
横レス失礼します。物理は門外漢ですが、好きですので。
ぱん吉さん
>｢電子は一個だけでも波動の性質を持っています。｣・・・１
そうなんですよね。私は高校時代、ド・ブロイ波の波長を求める公式を
特に意識せずに使っていましたが、よくよく考えるととんでもないことなんですよね。
ちょうど最近、ベレ出版の「現代物理の世界がわかる」（和田純夫著）という
本を読んで、ようやっと完璧ではないかもしれませんが、理解できたつもりです。
電子波の２スリット実験における１つの電子の観測結果の解釈に関してはまだ異論があるようですけど。
また、電子波については、このホームページでも紹介されている「理論物理の道標」（河合出版・杉山忠男著）にも
結構詳しく解説がなされているので、参考になると思います。
なお、上にあげたベレ出版の本は受験本ではありませんが、
とても読みやすくて良い本だと思います。（数式をほとんど使っていない。でも、いいかげんではない）
物理好きにはオススメです。
スーさん、ばん吉さん、Ｌaurentさん、ありがとうございます。
もう終わりみたいな感じなのですが、もう一言
速度ｖ（で等速直線運動する）電子の波としての量について、
まず波長は
λ＝ｈ/ｍｖのｖ
ですが
ｖp＝ｆλで位相速度を求めるなら
（ｖと区別するためにpを付けました）
ｆを表す式（電子の粒子としてのなんらかの量で）も必要ですよね。これは高校の範囲だったかどうか分からないのですが、とにかくそれがわかれば、ｖpが求められ、実際にｖと違うかどうか確認できます。
ばん吉さん、ありがとうございました。皆様のレスを頂いて、電子波の速度について以前よりかなり知ることができました。
質問ですが、なぜlim(X→0)1/X^2＝∞なのですか？極限みたいに分子、分母をＸ＾２で割って０にはならないのですか？
あと極限値の性質ってやつですが、lim(X→a)f(X)＝α,
limg(X)＝βのとき、(X→a)f(X)＜＝h(X)＜＝g(X)かつα＝βならばlim(X→a)h(X)＝αはなぜですか？α＝βだからβもいいのですよね？
＞分子、分母をＸ＾２で割って０にはならないのですか？
分子、分母をＸ＾２で割っても、元と同じ式になるだけですよ。
もう一度確認してみてください。
「X→0」は「正負問わずひじょうに０に近い数」に、
Ｘを変えていくということですよね。
このときX^2は「正でひじょうに０に近い数」になりますよね。
そういう数で「定数」１を割ったら、
「ひじょうに大きい正の数」になっていくことが分かるのではないでしょうか。
＞α＝βだからβもいいのですよね？
当然です。どっちでもいいんです。
どっちかというと分かり切っているからわざわざ書かずに、
短くまとめているだけでしょう。
で、単に、αで表記してある教科書・参考書などが多いだけでしょう。
実際にこの法則を使おうというときは、
何しろαもβも同じ数なんだから、
何の問題も起きないと思いますよ。
1/0.001 1/0.000001 1/0.00000000001
1/0.000000000000000000000000001を考えてみては・・・・
どうもありがとうございます。無事解決することができました。
球1と球2の系の重心の速度ってどうゆうことですか？
まず重要なこととして、重心とは座標であるということです。
球1と球2が運動していれば、当然、重心つまり(m1x1+m2x2)/(m1+m2)で
表すことができる値も時々刻々変化していると考えられます。
つまり重心は速度を持っていると考えてよいのです。
丁寧にありがとうございました。
ダニエル電池で、なんで素焼き板で仕切ってるんでしょうか？
一応考えた所では、亜鉛版に銅のメッキができるせいかとか思ったんですけどあってるでしょうか？
あと、素焼き板ではなく、ガラス板で仕切ると、片一方で陽イオン、陰イオンが増えすぎるから反応が進まないって書いてありましたけど、どうして片一方のイオンだけが増えるとだめなんでしょうか？
＞どうして片一方のイオンだけが増えるとだめなんでしょうか？
たとえば負電荷をもつ陰イオンが偏ったところにどんどん増えていくと、
それ以上そこに陰イオンが増えていくことはどんどん難しくなっていきます。
なぜなら負電荷どうしには反発力がはたらくからです。
（または、化学平衡の考え方も当てはめられるでしょう。）
よってそれ以上の電極での反応は滞ってしまいます。
だから、増えていく同種のイオンをなるべく広くちらばらせることが有効なのでしょう。
・・・っていうような考え方でいいのではないかなぁ・・・
（今一つ自信なし。）
溶液は混ぜたくない。
しかし、『電気的』には、2つの液を接続したい(∵電気エネルギーを取り出したいのだから)
という理由で素焼きを使うのでしょう。
イオンの交換が間接的に電子を運んでいる?から、両液を『電気的』に接続する必要があるのです。
でも、すやき板じゃイオンを通しちゃうから意味がないんではないんですか？
＞すやき板じゃイオンを通しちゃうから意味がないんではないんですか？
イオンを通しちゃうから意味があるんですよ。
でもすやき板があれば、直ぐには混ざらないでしょ。そのためですよ。
媒質を必要としないと言われる光波が回折する、という現象が理解できないんですが、誰かコメントお願いします。
光は媒質がなくても伝搬するが、媒質によって回折する。
べつに矛盾は無いと思いますが。
「媒質が真空である」と考えればいいのでは？
悔いの残らないようにしっかり復習して、大学入っても気を抜かないように。
（理科大工機械科４年）
いいこと言うねぇ。
東北大物理系志望なんですが、過去問などを色々見て考えた結果、以下のような傾向と対策がなんとなく出来ました。これに対する意見を聞きたいのでお願いします。
<数学＞
300/800と配点が高いが、それほど難問揃いでは無いなという感じをうけました。
よって 青チャ（例題のみ）→1対1(例題のみ)→Ｚ会 をやり、さらに確率は毎年
出てるので はっと目覚める確率(東京出版) もやる。
＜英語＞
配点は200で、400,500語位の普通の長文問題と自由英作文で構成
ビジュアル（伊藤）→長文問題精講 と英作文のトレーニング(入門)→Ｚ会
あと、速単必修・熟語を通年 やる。
＜物理＞
配点150。難易度は・・・激ムズいかなと。全問記述式で問題構成は力学+電磁気+αの三問。
新物理入門問題演習→Ｚ会 で大丈夫・・・か？。
＜化学＞
配点150。物理と比べたら全然簡単（そうに思えた）。ゆえに人と差がつかないようにする。
重要問題集（数研）→標準問題精講（旺文社）
こんなもんでどうでしょうか。よろしくお願いします。
自分は浪人＆東北大はよく知らん人間ですけど、参考になれば・・・
乙会の難易度等は分からないので、触れていません。
＜物理＞
難系は東北大にはいい気がします。（これといって根拠ナシ）
あとは、「入試物理プラス（東京出版）」は「新物理入門問題演習」とはまた違う、
独特のクセがあってこちらも東北大にいい気が・・・（またもや根拠ナシ）
ちなみに、自分が持っている東北大の物理のイメージは、現象をしっかり理解できているかを問う問題。
っといったイメージがあります。
もし「違うわぁ！」と思われたら無視して下さい。
いま見たら、「為近の物理演習ＩＢ・ＩＩ（代ゼミ）」では東北大の過去問が一番多く載ってました。
これは所々で微積を使った解説もあるので、あっているかもしれませんね。
個人的なオススメ度は下からです。（・・・）
＜化学＞
標準問題精講よりも「［化学］ＩＢ・ＩＩの新演習（三省堂）」の方が良いかと・・・
物理に力を入れたいのであれば、これ一冊で重要問題集ナシでもいいかも。
語句の説明が多ければ、「理系標準問題集 化学（駿台文庫）」の方がいいかな？
こっちはＡ問題とＢ問題の差がかなりあるので、重要問題集もやっておいた方がいいかと。
まぁ、どちらであろうと標準問題精講はやめた方がいいと思いますよ。
復習しずらい上に問題が古いですからねぇ・・・
Fool -さん どうもありがとうございました。
検索してでてこなかったのでききます。
エッセンスから難系へのの流れに少々ギャップを感じてしまったら、みなさんは重要問題集ってやつやってるみたいですが、ぼくはスタンダード例解 物理T・UＢ（http://www.suken.co.jp/syohin/rist/rika/26082.htm)というものを、使ってます。大差ないだろうと思いますが、問題数が多少異なるみたいなので使ってる人いたら感想ください。
はじめまして。
いつも物理の勉強でこのページを見てました。
今回質問があるのですが、
電子の真空中を伝わる速度がわかる人がいたら、
教えていただけないですか？？
よろしくお願いします。
こんにちは、学校の期末テストでテストを返してもらったのですが、解説を聞いても分からなかったので質問させてください。
この問題は先生が自分で考えられて作った問題なので出典はありません。
----------------|
| →
| g/2{m/s^2}
○〜〜〜|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
図のように質量ｍの物体が自然長のゴムひもにつながれ、加速度g/2で運動する電車の床に置かれた。
ゴムひものバネ定数をｋ{N/m}、重力加速度をｇ円周率をπとして以下の設問に答えよ。
(1)電車の中から見て物体は滑らかな床の上を単振動した。電車の中から見た速さが最大になるゴムひもの伸びと,その速さ、床に置かれてから最大速度になるまでの時間を求めよ。
のび：mg/2K 速さ：g/2×√m/K
時間：π/2×√m/K
僕は普通に地面にバネと物体が置かれている状態と同じだなと思って、ゴムひもの長さが自然長の時、つまりのびが0の時が速さは最大だから のび：0が答えだとして書いたんですが、違ってました。
解説では、慣性力と弾性力がつり合うときが速さは最大になるから mg/2=kx ∴x=mg/2k
と言われたのですが、慣性力と弾性力がつりあう時、速さは0になるのではないのですか?
あうう・・・図がずれてます。
----------------|
...........................................| →
...........................................| g/2{m/s^2}
.......................○〜〜〜|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
多分これで直ってると思います。
ゴムひもは縮むときにのみフックの法則が有効になる。
つまり、場合分けをして考える必要があります。
・・・っていうのを知らないとどうしようもないです。
ゴムひもに関しての問題は、新物理入門問題演習や去年の東工大の問題なんかにあります。
天井からバネがつるしてあって，それに質量mのおもりがぶら下げてある場合の単振動を思い出してください．(どの問題集にも必ずあります)
その場合単振動の中心はつりあいの位置になる．(つまり振動が起きてないときの位置)
質問の問題も全く同じです．鉛直方向にmgだけ力が働いていたのをmg/2に置き換えたにすぎません．速度も振動の中心で最大になります．
>慣性力と弾性力がつりあう時、速さは0になるのではないのですか?
力が釣り合っているならば，物体は等速直線運動をするか，静止し続けるということを思い出しましょう．
>Foolさん
確かに場合分けが必要な問題もありますが，この問題では不要です．なぜなら，単振動をしたときのもっともゴムの縮む位置がゴムの自然長であるのでゴムがゆるむことは決してないからです．
それと問題文に「おもりをゴムが自然長になる位置で静かに手を離したら単振動を始めた」と書いてあったかと思います．これをきちんと書いていないとFoolさんのように問題をきちんと把握できない方が出てきますよ．
わかりました。
縦にしてバネとして考えてみれば良かったんですか。
縦にして考えてみると
>ゴムひもの長さが自然長の時、つまりのびが0の時が速さは最大だから〜〜〜
僕が言っていた自然長というのはおもりをつるして釣り合った状態でなくて、バネにおもりをつけたりせずに、ただ天井につるしているだけの時だったのですね。
それと
>慣性力と弾性力がつりあう時、速さは0になるのではないのですか?
というのもバネで考えてみると、バネが最下点(最高点)に到達して一瞬止まっている状態だったんですね。
ほんとうにありがとうございました。
理解できてうれしいです。
ですが、テストの問題文を見ても「おもりをゴムが自然長になる位置で静かに手を離したら単振動を始めた」というのは書いてありませんでした。
上のレスには変なとこがありますので直しました。
>慣性力と弾性力がつりあう時、速さは0になるのではないのですか?
慣性力と弾性力が釣り合う時というのはバネで考えるとバネにおもりをつるしておもりが静止している時ですね。
突っ込み入れますが、問題を解くより、問題を作る方が難しいと思います。
この前の河合塾の記述模試で偏差値５７だったのですが
これから夏にかけてどんな問題集を使えばいいのかかなり
迷ってます。今まではエッセンスを完璧ではないですが一通り
やってきましたが、そろそろ入試の問題を解かなければと思い
難系を買ったのですが難しすぎて、全然手が出ません、今の自分がやるべき問題集や夏の間やるべきことを教えてもらいたいのですが、誰かお願いします。
エッセンスを一通り終えたのなら､まずは志望大学の
過去問を解いてみると良いと思います｡
その上で､
・合格最低点を取るためには何をやればよいか
・他の受験生に差をつけるために何をやればよいか
を自分なりに分析してみてください｡
こういう分析をしないで､とにかく難しい問題集をやろうと
するのは戦略としてまずいと思います｡
数研出版の「2002数学TAUB入試問題集（理系）」の１０ページの２０番、02年の芝浦工大・工学部の問題です。
〜問題文〜
a^2+b^2=1 c^2+d^2=1 ac+bd=1 のとき、ad-bc, a^2+d^2, b^2+c^2 の値を求めよ
〜略解〜
(ad-bc)^2+(ac+bd)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2) から ad-bc=0
b≠0 かつ d≠0 のとき、a/b=c/d=k とおくと、a=bk, c=dk
条件から b^2=d^2=1/(k^2+1)
∴順に 0,1,1
となっているのですが、ベクトルで解いてみました。
a^2+b^2=1 c^2+d^2=1 より２点(a,b) (c,d) は円 x^2+y^2=1 上の点である。
ac+bd=(a,b)・(c,d)=1 と √(a^2+b^2)=√(c^2+d^2)=1 より (a,b)=(c,d) ・・・@
よって、ad-bc=(-b,a)・(c,d)=0 ∵(-b,a)⊥(c,d)
a^2+d^2=(a,d)・(a,d)=1 ・・・A
b^2+c^2=(c,b)・(c,b)=1 ・・・B
と書いたのですが、A、Bがどうもすっきりしません。
無理に内積を使おうとせずに、
@から a=c, b=d
よって、ad-bc=ab-ab=0
a^2+d^2=a^2+b^2=1
b^2+c^2=a^2+b^2=1
のように素直に書いた方がよいのでしょうか。
上の解法に問題があればご指摘を、また、どちらの解答がわかりやすいかなどのご意見を頂けたら幸いです。
上の解答の一行目は不要ですね。申し訳ない
エッセンスから難系って流れから無理がありますか？
もし、ギャップが大きすぎるのならやめますが、だれかおしえてください。あと、微積分で解けるようになったほうが大学入ってから楽だとかどっかに書いてあったのですが、そのへんいろいろアドバイスください。
ちなみに、数研のスタンダード物理やってます。
ヨロシク！！！
過去ログを見てみましたか？
たとえば、
・「エッセンス」and「難系」
・「微積」and「物理」
で検索してみると､参考になる記事が見つかると思います｡
ありがとうございます。
物理のエッセンスp27の例題2について質問です。
長さl,質量mの棒を滑らかな鉛直の壁に立てかける。床は粗く
静止摩擦係数をμとする。角度θを徐々に小さくしていくと、
やがて棒は滑り出す。その直前の角をθxとしてtanθxを
求めよ。A点は壁と接する点でB点は床に接している点です。
解答 上下のつりあいよりN=mg ・・・@ これは分かります。
A点のまわりのモーメントのつりあいより
mg×l/2cosθx+μN×lsinθx=Nlcosθx ・・・A
この式が分かりません。
重心Gのモーメントは半時計回りではないのでしょうか？
私はmg×l/2cosθ+Nlcosθx-μNlsinθx=0
と考えたのですがやはり中点のモーメントが間違っているのでしょうか？Gのモーメントの向きを教えていただけると幸いです。
あとB点のまわりのモーメントを考えても解けるでしょうか？
tanθxを求める問題なのでやはりAの式を立てなければ
いけないでしょうか？
どなたか教えてください。よろしくお願いいたします。
左の壁に棒を立てかけたときと、右の壁に棒を立てかけたときで、重心のモーメントは、時計回りになったり，半時計回りになったりしますが、、、（どっち？）
別にどっちでもいいですが，重心のモーメントは、摩擦力のモーメントと同じ回り方をします。ちゃんと作図したらわかると思います。
後、B点のまわりのモーメントを考えても解けます。この場合、左右のつりあいも必要になってきます。
（こっちの方が、力のモーメントを一つ考えなくていいので楽です。）
左の壁に棒を立てかけてます。
ということはこの場合は摩擦力が右向きなので時計回りだ
ということでしょうか？そう考えるとこの問題は理解できます。
あとA点かB点かで重心のモーメントの回る向きは変わるの
でしょうか？同じ形の図でB点のまわりの力のモーメントの
つりあいの式は mg×ｌ/2cosθx-R×lsinθx=0
（Rは左上の壁と接触しているA点の垂直抗力です）
と書いてあるのですがこの式は重心のモーメントは半時計回りになっていると思うのですがこれはどうしてでしょうか？
摩擦力はやはり右向きなので同じ考え方をすると、
-mg×ｌ/2cosθx-R×lsinθx=0 となってしまいます。
申し訳ありませんが教えていただけませんか？
>摩擦力が右向きなので時計回り
えっ、摩擦力は左向きのはずではないでしょうか。（もし右なら別に角度を変えなくても滑っていきませんか？）
棒にかかる力は、鉛直下向きに重力、左向きに摩擦力、点Bでの上向きの垂直抗力、点Aでの右向きの垂直抗力の四つですよね。
それで、点Aのまわりのモーメントを考えたときは、
時計回りのものが、重力、摩擦力で、
反時計回りのものが、（点Bでの）鉛直上向きの抗力ではないでしょうか。
>あとA点かB点かで重力のモーメントの回る向きは変わるのでしょうか？
点Aのまわりのモーメントを考えたときは、重力のモーメントは、時計回りで、
点Bのまわりのモーメントを考えたときは、重力のモーメントは、反時計回りです。
点Bのまわりのモーメントを考えたとき、つまり、棒が書いてある図の点Bを画鋲で止めたとしてください。
重力だけを考えるために、その図から壁と床を取ってしまうと、点Bを中心に反時計回りに回りますよね。
また、
点Aのまわりのモーメントを考えるとき、点Aを画鋲で止めて、同じことをすると、時計回りに回りませんか。
失礼いたしました。左向きです。書き間違えてしまいました。
点Aのときと点Bの時で重力のモーメントが違うんですね！
画鋲で止めて考えたら分かりました。どこの点で考えるのか
によってこういう意味があったんですか。
本当に助かりました。ルチルさんどうも有り難うございました。
エネルギー保存則はなんでエネルギーを足すだけでいいのですか？
？
エネルギーが保存されてるからじゃないですか？
これは，数学の群論的な質問でしょうか？
なぜ，掛けたりするのではなく，足すのかということでしょうか？
根本的過ぎて，証明らしい証明はできないでしょう。
『なぜ，1+1=2なのか』『1+1=2のとき，なぜ1+2=3なのか』，という質問の中間あたりの話ですね。
「それがエネルギーなんだ」「エネルギーとはそういうものなんだ」
と理解しておく程度でもいいのではないでしょうか。
（一定条件の下で）和が保存されるような「量」が
（昔のヒトの試行錯誤により）発見されて、
それに「エネルギー」と名付けることにした、
と、ただそれだけのことだ、と、考えておくとか。
もちろんいろいろともっともなことを説明づけることはできるでしょうが、
あまりそっちばかりに神経を使うと、
（受験までの）時間を浪費してしまうような気がします。
今のところはその疑問は大事にしまっておいて、
大学に入ってからそれを解決しようとしていろいろ調べてみる、
それが理想的だと思います。
返信ありがとうございます。
このごろ思いましたが、高校物理では橋元流とエッセンスで流れ解法暗記を、その後森や体系新物理などで本質を見るってかんじでいいのでしょうか？
一つ一つ疑問に思いすぎて時間が足りないので、ある程度「そんなもんなんだ」にしておいた方がいいのでしょうか？
重力波さん > 一つ一つ疑問に思いすぎて時間が足りないので、ある程度
重力波さん >「そんなもんなんだ」にしておいた方がいいのでしょうか？
私はそう思います。厳密な理論ばかりやっていても，物理はなかなか分かるものではありません。沢山の現象を知って，沢山の問題を解いて，物理的な経験を積む事が第一だと思います。疑問で仕方がない事があったとしても，とりあえずはブラックボックスの様に「そんなもんなんだ」としてやってみて下さい。ある程度十分な経験を積んだ頃には本質的な知識が何なのかが分かる様になってくると思います。
普段四則演算をする際には，「数」の定義なんて気にしていませんよね？それと似た様なものです。きちんとした「数」の定義は大学での数学の講義で改めて習えるはずです。
とても気にはなるけど高校レベルではまだ手が出せない，という問題（物理的現象）は結構ありますが，それには余り時間を割き過ぎない方が無難でしょう。大学レベルの教科書を見れば色々と載っているでしょうが，時間的な余裕がないのでしたら止めておいた方が無難です。しかし，大学で物理を専門とした人に質問することができるのでしたら，それが一番良いでしょう。
Ａrgentさんどうもです。
早速夏からその方向でやっていこうと思います。
ｐｘ+ｑｙ＝ｒという式で表される直線の方向ベクトルは（ｑ、-ｐ）らしいのですが、これは、ｙ＝-ｐｘ/ｑ+ｒ/ｑとして傾きからでたものなのでしょうか。また、（-ｑ、ｐ）としては間違いでしょうか。どなたか教えていただけませんか。
その考え方で問題ありません。
ただ、ｑ＝０のときを特別扱いする必要があって、ちょっと引っかかりますね。
私の場合は、ｐｘ＋ｑｙ＝ｒという式からは法線ベクトル（ｐ，ｑ）がすぐ頭に浮かんで、
方向ベクトルは法線ベクトルに垂直だから・・・、ともっていきます。
もちろん、方向ベクトルとして（−ｑ，ｐ）をとってもかまいませんよ。
Laurentさん、ありがとうございました。
あ、答えわからないと、質問できないみたいですね。
わからない問題あるんですが、ダメですねｔｔ
ﾙｰﾙに「解答がない問題を質問するときは､その理由（ex.「宿題なので解答がありません。」）を書いて下さい｡」とありますし、ﾙｰﾙを守った上での質問なら問題ないと思いますが。
今の学習進度について不安を感じています。
私は受験科目に数VC、物理Uがあるんですけど、これらの科目は3年になって習いはじめました。クラスの他の生徒（もちろん全員ではないけど）は予備校で先取りしてて結構進んでます。でも私の予備校にはこれらの科目がありません。だから今は学校の授業の速さ（先生は「2学期中に終わらないかも」って言ってました）で進んでます。
自分で先に進んだ方がいいのかどうか等、誰かアドバイスして頂けませんか？
※過去ログ見たら2859でさきさんが似たような質問をしてますが、数C、物Uも１０月位までに終わらせた方がいいですか？
さっさと自分で終わらせてしまいましょう（中途半端でもいいから）。
そして、何回も復習。
おうまさんありがとうございました。
さっさとやっちゃいます。
アルカリ乾電池にはなぜ使用期限のようなものがあるのでしょうか。期限切れのものは、未使用でも電池として機能しないのでしょうか。それから知人が、『（よく４本セットなどをまとめてある）フィルムをとったらすぐ使わないと放電するよ』と言っていたのですが、空気中で放電するのでしょうか。空気は絶縁体ではないのでしょうか。また、放電による消耗ではなく、期限が切れると電池の中身は変化したりする（？）からなのでしょうか。『でしょうか。』を多用してすみません。どなたか教えていただけませんか。
湿気の多い日には、乾電池は空気中であれ放電します。
ですが、すぐに使わないと使えなくなるというほどのことはありません。
放電は，ほんのちょっとですから。（保存状態にもよりますが）
それで、使用期限はそのことを考慮して、「その期限内に使用を開始すれば電池は正常に作動し、ＪＩＳに規定する持続時間等の性能を満足する期限」のことであり、過ぎたら使い物にならないというものではないですよ。
それと、保存のときは、金属類と一緒にすると危険です。（当たり前か、、、）
あと、フィルムを取って保管していて、次に使うときは、端子部が汚れていると、
接触不良を起こすかもしれないので、ちゃんと拭いてから使うようにしたほうがいいよ。
ルチルさん、ありがとうございました。
極限とかといてて、いつも本当に成り立ってんのか？とか思うんですけど、例えば1/∞＝0とか、うーん、確かになりそうだけど、どうなんでしょう。
微分積分とかもそうでも、ｄｔ、dxとか平気で掛け算割り算みたいなことしてるし、こんなんでいいのかなぁとか思ってしまいます。
こういう事をきっちり書いてる本とかはないんでしょうか？
大学生向けの難しい本なら、
岩波書店 解析概論 高木貞治 著
があります。
他にも大学生向けの本が色々あります。
初めての投稿です。
理系のくせに物理が苦手でして・・・。
色々見ているうちに、ここまでたどりつきました。
で、勉強法についてなんですけども。
今まで私は、求めるべき値の単位を元に公式を導こうとしていました。しかし、いかんせん論理その他を理解できてなどいません。
結果的に、この方法はやめましたが、未だに有効そうな勉強法が見つかりません。学校の先生は
「問題演習せよ」
の一点張りでして。正直迷っています。
アドバイスをお願いしますm(--)m
当方高校生です。
長文失礼。
どの教科にも言える事だと思うけど、やっぱり問題演習中心に勉強するのが一番いいと思うよ。
物理だったら、あんまり公式の導出やっても、定性的に見る力がない人がやっても、ただ導いただけで、それで？って感じなんでほとんど役に立たないと思います。
やはりまず問題といてどういう感じになってるのかをつかんで、ある程度イメージが出来たら公式導出とかやると、よりはっきり分かるようになると思います。
変な感じもしますが、いきなり本質から入ると凡人では頭パンクしちゃいます。（経験談）
無理だったから即効止めましたわ。
出題は『橋元流解法の大原則1』のP92〜P96の力学の問題で東京理科大の問題です。本には力学的エネルギー保存則と運動量保存則を使って解きことがかかれていますが、運動方程式で解く場合について詳しく知りたいので投稿しました。
問題は△ABCの断面を持つ質量2ｍ[ｋg]の三角柱Pの斜面AB上の点D（底面BC間をLとしたときの高さ3／8L）の位置に質量ｍ[ｋｇ]の小さな物体Qをのせた。三角柱Pの斜面AB,ACはなめらかとし、小さな物体Qの大きさは辺ABに比べて無視できるものとする。なお、重力加速度はｇとする。
笑物体Qが斜面AB上をすべり落ちるとき、三角柱Pも水平面XY上を滑らかにすべるものとする。小物体Qが点Dより初速度0[ｍ／ｓ]ですべり始め、斜面AB上の点E（1／8L）を通過する時、三角柱Pの水平面XYに対する水平方向の速度Vはいくらか。
このときの運動方程式の解き方で垂直抗力、三角柱の加速度、物体の加速度を求めたあとのVの求め方を教えてください。
↓のルールを守って投稿して下さい｡
http://doraneco.pos.to/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=howto#situmon_m
２．解答（最低、略解）
３．自分が考えた方針と解答（方針は必須）
を書いてください｡
大変失礼しました！！
小物体Qについては、三角柱に乗った立場で、慣性力も考慮して式をたてる。このとき小物体の運動方向をｘ軸垂直な方向をＹ軸とすると小物体の運動方程式は、sin45＝cos45=1/√２だから 三角柱の加速度をβ、小物体の加速度および垂直抗力をα、Ｎとすると
mβ＝１/√２ｍｇ +１／√２ ｍα・・・・・・・・@
Ｙ方向の力のつりあいから
Ｎ+１／√２ｍα＝１/√２ｍｇ・・・・・・・・A
三角柱については、床から見た（水平方向の）運動方程式を立てる。
2ｍα＝１／√2Ｎ・・・・・・・・・B
@、A、Bの式について連立方程式でα、β、Ｎについて解くと。・・・・・・と本にはここまで書いてあります。
自分としては三角柱の加速度がわかっているのだから等加速度運動の公式（時間が関係ないもの）に入れて見ると思ったのですが水平移動距離がわからないで出せませんでした。
ほかにも載っている答えに近づけようといろいろ考えましたがどうしても答えが出ません。
どうしてα、β、Ｎがわかると三角柱の速度Ｖがわかるのでしょうか？
不明な部分があります。
・△ABCの形状 （運動方程式を見ると角Ｂが４５度？）
・加速度α､βの設定
（問題文・運動方程式を見ると､
αが地面から見た三角柱の水平方向の加速度
βが三角柱から見た小物体の加速度
でしょうか？）
・三角柱の速度Ｖの答え
これからは本を参照しなくても分かるように、正確に
書くようお願いします｡
（図が書けないので､表現するのは大変だとは
思いますが）
さて、問題の解き方についてですが､
次のような方針で解けると思います｡
・小物体がＤからＥに到達する時間tを求める
（βが三角柱から見た小物体の加速度であることに注目）
・小物体がＤからＥに到達する時間tを使って三角柱の速度を求める
（αが三角柱の水平方向の加速度であることに注目）
訂正個所や問題提示の間違いの指示にくわえて、解答の解き方まで教えてもらい恐縮です。礼儀に至らぬところお許しください。投稿後、答案を作ってみます。ありがとうございました。
はじめまして、質問させていただきます。
2002年東大の物理第四問の最初の小問がわかりません。力のつりあいと誘導してくれているが、なにとなにがつりあうのか教えてください。
書くときのルール読んどいたほうがいいです。
消されますよ
↓のルールを守って投稿して下さい｡
http://doraneco.pos.to/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=howto#situmon_mhttp://doraneco.pos.to/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=howto#situmon_m
１．問題文
２．解答（最低、略解）
３．自分が考えた方針と解答（方針は必須）
を書いてください｡
これは失礼。改めて詳しく書かせていただきます。
問題文：
円筒形の容器が断熱材に覆われ鉛直におかれている。容器は厚さLの断熱材が詰め込まれた壁でA室、
B室の二つの部屋に仕切られている。円筒内部の断面積をS、A室の高さをL、B室の高さを２Lとする。また
容器の上面には大きさの無視できるコックがついており、A室とB室の間には容積の無視できる細管でつながれている。また、B室にはヒーターが取り付けられている。最初、図3-1（省略）では、コックは開いており、B室に密度ρの液体が、底面から高さLのところまで満たされている（細管は液体の中に浸かっている）。A室とB室それぞれの空間には、大気圧Pと室温Tに等しい圧力と温度の単原子分子理想気体が満たされている。液体の蒸発、および気体と液体の間での熱の出入りは無視するものとする。重力加速度をｇとして以下の問いに答えよ。
T
コックは開いたまま、ヒーターのスイッチを入れると、
B室内の気体は加熱されて圧力が上がり、液体が細管を伝わってA室に向かい移動をはじめた。A室の底
に液面が達したときの状態を図3-2に示す（図は省略）。この間のB室内気体の状態変化は、定積変化として近似できるものとする。
(1)B室の液面の高さでの液体に働く力のつりあいを考えることにより、図3-2の状態でのB 室内気体の圧力P2を、ρ、ｇ、L、Pを用いて表せ。
以上
解答：
P2＝P＋２ρｇL
自分の考え：
(細管を通して受ける,A室気体の圧力)=（液面が受けるB室気体の圧力）として計算すると
P2＝Ｐとなってしまい、解答と合わないのです。
力のつりあいは、
(液面が受けるA室気体の圧力)＋（細管の中の液体の重さ）=（液面が受けるB室気体の圧力）
でしょう。
たぶん、白いやつさんは、「A室とB室の間には容積の無視できる細管でつながれている」ということより、その間の液体の重さは、０になると思われたんでしょうが，図3-1と、図3-2を区別して書いているということからして、その間の液体の重さは、無視できないと思います。
細管の断面積をｓとすると、
P0×ｓ＋（２Lsρ）×ｇ＝P2×ｓ
両辺をｓで割って、P2を解くと、
P2＝P0＋２ρｇＬ
となります。
東大の問題は、たまに変なのが出ますので、慣れておいたほうがいいですよ。
るちるさん、詳しい解説ありがとうございました。
これではっきりわかりました。これからはたくさん問題をといて慣れておきます。
逆からの証明とはどのような事ですか？またそのような解き方が書いてある本があったら教えて欲しいのですが。。。。
力学的エネルギーって0になることはあっても負にはならないですよね？？なんか問題集で無限遠関係の問題で−がついたあとにこれが0になることが必要なので・・・とかかいてありまして。ご教授をおねがいします。
力学的エネルギーは運動エネルギー＋位置エネルギーですよね。運動エネルギーは絶対に負にはなりませんが位置エネルギーは･･･。もう一度位置エネルギーの定義を考えてみてください。
結局電池って電子を移動させてるんですよね？
うん
僕も質問なんですが、電子だけが動いて陽子は動かないんですか？
陽子は原子核で結晶構造を組んでいるから、動けない
そうですか、ありがとうございました。
ここへの投稿は2回目になります。（かなり前なので覚えていないと思います）
質問は、「木を電子レンジに入れるとどうなるか？」です。電子レンジが分子を活性化させてモノを温めるということを踏まえれば、木に存在している分子が活性化するのかなぁと考えましたが、よくわかりません。ヒントでもいいので、よろしくお願いします。
電子レンジにかける時間にもよりますが，数分程度で，生温かい程度には温まるのではないでしょうか（推測です）。普通の食品に比べれば，温まりづらいと思います。
ところで，電子レンジが物を温める原理を考えてみた事がありますか。試しに，次の３点について考えてみて下さい。電子レンジの英語名がヒントになるかもしれません。あとは電磁波とは何か考えてみて下さい。
(1)「分子を活性化」とお書きになっていますが，電子レンジは分子の何を活性化させるのでしょうか。
(2) どのような分子が「活性化」しやすいのでしょうか。
(3) また，それは電子レンジがもたらす，どのような作用によってでしょうか。
油を電子レンジにいれても温まりません
昔、『発掘！あるある大辞典』でやってました。
「木の製品は、元々自然のものなので、○の分子を含んでいる。
そのために、加熱により変形してしまう。また、熱を持ち、発火する恐れがある。」
とのことです。
○は、何の分子でしょう。（レスの流れより）
みなさんヒントありがとうございます！
○は・・・水でしょうか？
そうです。 水です。
レンジから出されるマイクロ波は、２４５０MHzで、
これは、水の振動数とも同じで、水分子が共鳴して動き、
その摩擦熱で、ものが温まっているんですよね。
＞油を電子レンジにいれても温まりません
電子レンジはマイクロ波によって水分子を振動させて熱エネルギーを与える。
油は極性が小さいからマイクロ波の影響を受けにくいからでしょう。（まあ、極性があったとしても分子を振動させるためには固有の波長というのはありそうだけど）
セルロースは水分子を構造中にいっぱい持っているからね。
レスが遅れてすいません！
これからも、質問することがあるかもしれません。そのときもよろしくおねがいします！
化学のPHの事なんですけど、塩酸１（mol/l）の溶液のPHてどうなるんでしょうか？
それともこんなんって考えないんでしょうか？
‘０’ですよん。
失礼、こういった答え方はルール違反ですね。
塩酸は、完全に電離していると考えられるので
H＝1＝10^0（mol/l） （書き方合ってます？？十のゼロ乗の意です。）
となります。
だからPHの定義通りに計算すると・・・。
別に問題じゃなかったんですけどね。
では、塩酸10（mol/l）は、ＰＨ-1ですか？
でもなんとなくこれって全部電離はしてなさそうなんっすけどね。
＞でもなんとなくこれって全部電離はしてなさそうなんっすけどね。
ちょっとだけ合ってるよ。
塩酸０．６mol/lぐらいなら、デバイ・ヒュッケルの式などにより、計算すると、全体の約７割近くしか電離しないことになる。
事実、１００％濃硫酸は、ほとんど電離せず、鉄の容器でも保存できるんですよ。
ですが、塩酸１０mol/lのような高い濃度の電解質においては、活量係数（電離する割合）は実際には増加し、
１よりも大きくなることがあるのです。これは、溶媒、すなわち水の活量が減少し、溶媒和イオン種が部分的に脱溶媒和されるためである。その結果イオン種の反応性、および活量が増加するのです。よって、ｐＨは、−１以下になります。（イオン強度が高すぎて、私の知るデバイ・ヒュッケルの式では、厳密には、対応できない（；д；））
それで、よく誤解されることなんだけど、「ｐＨがマイナスにならない」なんて理論的な根拠はないよ。
実際の分析溶液で経験することは、まれではあるが、マイナスをとるからね。（塩酸１０mol/lとか）
ちなみに、塩酸１．０mol/lのｐＨは、約０．１です。
でしゃばってごめんなさい。
ありがとうございました。やっとすっきりしました。
＞通り人さん
高校範囲では、塩酸は完全電離することになってるから、合ってなくはないかもしれませんよ。
もし、大学入試で、塩酸０．６mol/lとか出たら，完全電離するということにしないと×になるかもしれませんから。（まあ、そんな問題は出さないと思いますが）
例えばこういう問いなのですが、『行列A（１，１）＝a、（１，２）＝ｂ、（２，１）＝ｃ、（２，２）＝ｄが、A＾２-５A+６E＝０を満たすとき、a+ｄ、aｄ-ｂｃの値を求めよ。』 解答 ケーリー・ハミルトンの定理よりA＾２-（a+ｄ）A+（aｄ−ｂｃ）E=0,これと与えられた等式を辺辺引くと、-（a+ｄ-５）A+（aｄ-ｂｃ-６）E＝０
（ア）A≠ｋEのとき 上記の式より、a+ｄ-５＝０、aｄ-ｂｃ-６−０、よってa+ｄ＝５、aｄ-ｂｃ＝６
（イ）A＝ｋEのとき A＾２-５A+６E＝０に代入して、（ｋ＾２-５ｋ+６）E＝０ E≠０より、ｋ＾２-５ｋ+6=0を解いて、ｋ＝２，３
ｋ＝２の時Ａ＝２Eよりa+ｄ＝４、aｄ-ｂｃ＝４
ｋ＝３の時A＝３Eよりa+ｄ＝６、aｄ-ｂｃ＝９
こういう解答で、なぜアとイの二通りがあるのでしょうか。イの時も-（a+ｄ-５）ｋE+（aｄ-ｂｃ-６）E＝０としてEで割ってｋの恒等式として解くとアと同じ解になるのですが、そうするとイの解が得られません。どなたか教えていただけませんか。
-（a+ｄ-５）Ａ+（aｄ-ｂｃ-６）Ｅ＝０
これをAについてとくときに、二つの選択肢が出てきますよね。
（ア） （a+ｄ-５）＝０ のとき
（イ） （a+ｄ-５）≠０ のとき （つまりＡ＝ｋＥのとき）
（ただし ｋ＝（aｄ-ｂｃ-６）÷（a+ｄ-５）とする）
これを分けないと、Ａ＝（aｄ-ｂｃ-６）÷（a+ｄ-５）×Ｅの
分母が０になっちゃうものが出てきちゃうもんね。そんな計算できないから
２つにわける必要があるんだよ。
（ちなみに、Ｅは単位行列だから、行列の式をＥで割っても、Ｅは、消えないよ。）
このような分け方は、ほかの数学の分野でも結構出てくるので、注意してね。
ルチルさん、ありがとうございました。
物体を落下させるとき、物体が移動する際のベクトルは
x軸方向とy軸方向の2つに分解できます。
そういった物体は、重力の影響によって
y軸方向の運動だけが変化します。
そこで疑問なのですが、y軸方向の力を加えると、
なぜy軸方向の力にだけ変化が及んで、
x軸方向の運動は変化しないのでしょうか。
y軸方向の運動の影響で、x軸方向の運動もわずかに
変化するという事はなぜないんでしょうか？
よく分からないんで教えてください。
ｘ軸方向の運動が変化してしまったら
→ →
ｍａ＝Ｆ
が成り立たなくなってしまいます。
物理法則に基ずいて現象を解析するとき今注目している働く力以外で、比べようもなく小さい力に対しては無視し、理想化することがよくあります（例えば，撃力が働く場合）。確かに実験をしてみると誤差は生じてきます。
大学で遺伝子工学やゲノムといったものを学んで将来ゲノム創薬の研究や遺伝子治療といったものに関連した仕事につきたいと思っているんすがどの学部がいいんでしょうか（医学部以外）？
薬学部か農学部か理学部の生物学科あたりかな？と思うんですがいまいちピンときません（特に農学部）。学校案内とか見て自分の希望に一番あいそうだったのは東京薬科大の生命科学科だったんすけど他には何かいいとこないんでしょうか？（ちなみに自分は仮面浪人生）
一年くらい前に、長崎大薬学部ではゲノム創薬というものをやっているらしい、という情報を入手しました。詳しいことはわからないのですが。
ゲノム創薬の研究や遺伝子治療といったものに関連した仕事につきたいとのことですが、生物系の学部卒業では、これらの仕事につくことは難しいと思います。これらの仕事につきたいなら、大学院の修士課程を修了することが必要です。生物系の大学院は、近年、大学の出身学部・学科が生物系でなくても、受験できるところが多く、むしろ生物系出身以外の学生の方を積極的にとろうとしているところもあります（大学院の受験科目で生物系以外の科目を選択することが可能なところもある）。実際、現在の日本では、大学の学部の時点では生物系以外にもかかわらず、その後、生物系に転向して、生物系の研究・開発をしている方が多くいます（私もそうですし、現在の私の職場の医学・生物研究部門も、約半数が生物系以外の出身者です。むしろ、大学の学部時代に他のことを勉強しておく方が、新たなアプローチで生物を研究できる可能性があり、有利かも知れません。
ですので、ディペンドオンユーさんも仮面浪人というのであれば、とりあえず学部時代は現在在籍中の大学で過ごし、大学院から生物系に転向するという選択肢もあります。
質量ｍの質点を、地面から水平面に対してθの角度をつけて速さVoで発射する。ただし、質点の発射位置はｘｙ座標の原点（ｘ、ｙ）＝（０、０）で、地面はｙ＝０である。質点の発射時の速さVoは変えないものとして、質点がもっとも遠くに落ちるのは発射の角度が何度のときか？というので角度と式はわかるのですが、文章で説明しなくてはいけないらしくてまったく説明できないのでよろしければ教えてください！！
滞空時間とX軸方向の速さのバランスが1番よいところと言うのじゃダメですか。できるだけ飛んでる時間が長いほうがいいし、速いほうがいので･･･。簡単すぎかなー？
でも式で書いて説明するのがいいんじゃないんでしょうか。
物理法則を信じる以上、誰もが納得いくように現象を解析し相手に説明するには、曖昧な文章表現よりも数学を使った表現のほううが適しています。本当なら掲示板に返答したように、物理法則に基づいて現象を解析した後、それが正しいか実験に持ち込むという手順になるとおもうのですが・・・。文章で説明しなければならない意図がよくわかりません。数学表現は全世界間違えることなく正確に伝えることのできる表現法なのですが。わかりませんごめんなさい。
人さん、pippiさん確かに数学表現がいいですよね。式で説明してみます。ありがとうございました！
初書き込みです。よろしくお願いします。
今浪人生で来年国立大学をめざしているのですが、
今自分でやっている（予備校も含めて）勉強法ではたして受かるのかと思うようになり、心配でカキコしました。 その勉強法とは、予備校や総合問題集の解法を暗記！？覚えるというものです。
現役時代は学校の授業で精一杯だったのでそこまで考えずにひたすら入試問題集を解いてた気がします。けど浪人となってしまった今、誤った勉強法で来年受かった大学に行くのは心配です。
親に聞いてみても、昔も今もあまり入試は変わらないからうちらがやってきたようにやれば心配はないといっています。
つまり親達の時代は知識問題ばかりだったらしいので解法暗記で通用したのかもしれない。けど、最近の入試では、思考問題が多い気がして大丈夫かなって思ったのです。
はたして親の言うことが正しいのか、それとも最近の入試形態に合わせるべきか。
誰でも構いませんので適切なアドバイスをお願いします。
アマゾンさんもわかっていらっしゃるとは思うのですが、教科によって暗記の向き不向きがありますね。どちらかといえば文系の教科（社会、英語）は暗記科目、理系の教科（数学、理科）は暗記に向いてない科目といえるでしょう。また、いままで解いた問題の解法をすべて暗記し尽くすなんて、どだい無理な話ですし効率が悪いと思います。ただ、メリットはあります。暗記した問題に似た問題がでた場合には確実に点数を稼げるはずです。しかし、似た問題がでる確率を考えると…。
では、どうすればいいのでしょう。勉強方法は人によって合う人合わない人がいるので、とりあえず私がやった方法を参考に書いておきます。理系のBBSなので、主に理系科目の勉強法についてのみ書きます。物理では、公式を丸暗記して問題を解きまくりました。ただ、この際に同じ単元について様々な問題集にあたってみてください。そうすると、似た問題に多くあたることでしょう。この反復演習で、やがて公式の暗記精度？もあがるし、なにより解答を読んでいくうちに公式の意味がわかってくると思います。つまり、理論があとから追っかけてくるといったところです。数学では、微積分に重点をおいて演習をしました。浪人生が現役生に勝てる分野はここしかないでしょう。他の分野は予備校のテキストを復習するだけでした。
あと、文系理系問わず英文法だけはしっかりやっておいたほうが良いです。これは私自身の自戒も込めてですが（＾＾；；
最後に繰り返しになってしまいますが、今回の私のカキコはあくまでも１つの勉強法として参考にしてください。自分にあった勉強法は自分でしか確立できませんし。
いよいよ決戦の夏ですね。受験生のみなさん、体調に気をつけてがんばってください！！
>snowkerさん
ありがとうございました！
勉強法は人それぞれですし、僕も一年間多く受験勉強してきた訳だからその感覚を思い出しながら、これからの勉強法に取り入れていきたいと思います。
親の言っている時代は”学歴社会”だったから、何が何でも偏差値の高い大学にはいろうとそのような勉強法で大学に入ったのでしょうね（自分の予測ですが・・・）。今の時代学歴社会は崩壊していますしね！！
学歴社会が崩壊？？
残念ながらそんなことはありません。確かに就職活動の際に学校名を空欄にして行う会社とかもちらほら出始めているようですが、結局蓋を開けてみれば皆有名大学出身ばかりだったという笑えない（？）話もあります。
特に近年はこの不況で、理系には”伝家の宝刀”であった学校推薦（これをもらうと面接行くだけで就職決定！）もあまりあてにならないところまできています。
まあ、「偏差値の高い大学出身＝仕事のできる奴」ではないのは確かですが、「一定水準の理解力をもっている」確率が高いのは確かでしょう。人事の人も新卒をとることはある意味ギャンブルなので、リスクの低いほう（良い大学出身）を選ぶことが多くなってしまうのです。
自分なんかに言わせると、大学なんてはっきり言ってどこへ行ったって変わらないと思います。大学に行って「自分でなにを学んだか？」のほうがよっぽど大事だとは思うのですが…世間はまだまだそんなに甘くありません（＾＾；；
暗い話はさておいて最後に理系の大学選びについてちょこっとヒントを。まず、学部選びは慎重に。自分がやりたくもない専攻にいったら悲惨ですよ。やっていることがよくわからなかったら、ネット上で公開している研究室の研究内容なんかもチェックするとよいでしょう。また、秋の学祭シーズンには研究室公開しているところもあるので、大学の雰囲気を確かめるべく訪ねるのもよいでしょう。良い息抜きにも、やる気up！にもつながる。
ちなみに理系はびっくりするほど女の子が少ないから大学生活をエンジョイしたければ総合大学が良い！？（笑）
問題の解き方を質問をする記事についてお願いがあります｡
■レスをしてくれる方へ
ルール違反の投稿は､違反部分が修正されるまで
レスを書かないようお願いします｡
■質問をする方へ
ルール違反の指摘があったときは､１日以内に
修正をお願いします｡
修正されなかった場合スレッドを削除します｡
また、同じ人が繰り返しルール違反をした場合
入室禁止の処置を取ることがあります｡
（管理人はＩＰを見ることができるので､名前を変えても､
以前ルール違反をした人かだいたい分かります）
いつも課題やらで朝までコース（汗）のときには、一息つくのにピッタリなページです。自分もあんなことやこんなことやらで悩んでいたなぁ〜なんて（笑）
がんばっている受験生を応援したくなってしまいます。
まあ、がんばっている受験生からもパワーをもらっているような気もあるんですけどv(^^)v
さて、よけいなおせっかいかも知れませんが「IPって何？」という人のために…
簡単に言うと、自分の使っているパソコンのネット上の住所です。インターネットって本当に便利なんですけど、結構諸刃の剣的な面ももっているんですよね。恐い、恐い（＾＾；；
微分や積分で出てくるｄって何なんですか？先生によって言ってることが違ってるんでここに書いてみました。
１．「これはただの記号です。だからｄｘ/ｄｙも分数ではないので１つの記号として上から読むんです。」
２．「これは「凾→０」という意味で、凾は微小な増加量、ｄｘは０に限りなく近い増加量という意味です。」
１，２で、特に言っていることが違っているとは思わないのですが・・・・。
つまり、
「『凾→０』という意味の、ただの記号です。」
と解釈すればよいのでは？
１．では、「文字式に使われる文字ではなくて記号である」という事実に焦点をおいて説明していて、
２．では、どういう意味あいを表す記号なのかを説明している・・・
ということで、
説明の主旨が１．と２．では違っているというだけだと思います。
つまりどっちも間違っていないでしょう。
なるほど。Ｓｅｉさんありがとうございました。私もそう思います。
でも１．の先生はｄｘ/ｄｙは分数ではない。と言ってて
２．の先生は普通の分数と同じだと言ってるんです。
どっちなんでしょう？
高校ではdy/dxはただの記号と教えているみたいだけど，実際なぜ分数の形でライプニッツは表現したかといえばこれがほとんど分数として扱えるところにある．
dy/dx=fならばdy=fdxとしてもよいということになっている．
ではdyが何かといえばΔyを表現する際にあんまりどうでもいいところは省略して重要な要素のみを表現したものといえる．このあたりの議論は微分形式というちょっと高度な数学の議論になるので今はdy/dxはほぼ分数としてよいということと，dyはΔyの主要部分という感覚を身につけておけばいいと思います．
分かりました。スーさんありがとうございました。
ちょっと高度な数学、ということなので今はあんまり深く考えないことにしました。