九州大学の化学の過去問題なのですが、
「４リットルの真空密閉容器の中に体積の無視できる窒素を吸着する粉末が入っている。吸着量は窒素の平衡圧力に比例する。８．１３*10^-3(ｍｏｌ)の窒素ガスをこの容器にいれ、窒素を吸着させたときの平衡圧力が０．０４ａｔｍであった。窒素の吸着量ｎ（mol）と平衡圧力p (atm)の間の関係式を示せ。なお、温度は２７℃であり、温度変化と容器の体積変化はないものとする。」とあり、はじめ自分で、気体の状態方程式から
p*4=(8.13*10^-3 - n)*0.082*300 としてこれを整理して答えはn=-0.1626p + 8.1*10^-3 だと思いました。しかし、これでは圧力が０のときも窒素は吸着するし、圧力が高くなると吸着量が減るなんて明かにおかしいと思いました。
よく考えて、n=4.1*10^-2p に行きつき、結局これが解答の答えでした。これも自分でだしたから解答に書いてある事も分るのですが、明らかに違うことは分っているのに、初めに出した式がどうしてこれと異なってしまうのか、どうしていけないのかがよく分らないんです。
どうか教えてください。
n=-0.1626p + 8.1*10^-3 ・・・１
これも正しいですよもちろん。
ただこれは”吸着の特性をあらわす式ではなく、今の状況のみで成り立つ”関係です。すなわち、
吸着しなかった窒素が状態方程式を満たすはずだから、残りが吸着したはずだとわかる。それを表す式です。
一方n=4.1*10^-2p ・・・２
は、一般的な吸着量と圧力の関係です。
ｐとｎが比例するということが問題文で与えられていて、１でもってｐとｎの”ある一点のみの値”がわかったのでその比をとれば比例係数がわかる、すなわちその一般的比例関係がわかったと、こういうことです。
レスありがとうございます。
あれからも考えてみたんですがいまだよく分りません。
‘今の状況のみで成り立つ’とはどういうことですか？
１式と２式のグラフが交わるのはp=0.04(atm)の時だけなんです。
１式が一般的でないのは、温度が２７℃、体積が４リットルという条件でだからですか?
＞n=-0.1626p + 8.1*10^-3 ・・・１
これは状態方程式であって、吸着の特性を表す式ではないということです。仕込んだ窒素ー気体になっている窒素で、吸着しているはずの窒素を求めただけです。
で、その答えと圧力の比から、吸着特性（ｐとｎの比例関係）の比例定数がわかるということです。
＞１式と２式のグラフが交わるのはp=0.04(atm)の時だけなんです。
それはその通りです。
普通この手の問題は、むしろ吸着特性の式（比例係数）の方が与えられて、これと上の状態方程式を連立させて最終的なｐを求めるのが多いと思います。
ついでに言うと、仕込む窒素量をいろいろ変えてｐを測ることで、ｎーｐの関係を得る事が出来ます。本当にｎとｐが比例するかどうかはこれをやって初めて確認できるわけです。
（実際はｐ大きくなると比例しないはずです）
どうもありがとうございます。
自分は物分りがわるいのでしょうか、まだ合点できません。
n=-0.1626p + 8.1*10^-3 ・・・１ の式は右辺＝左辺の関係は
もちろん２７℃、４リットルのこのときだけですが常に成り立つわけですよね、それにこれは吸着量nと気圧pの比例関係式じゃないですか、確かに気体の状態方程式ですけど、吸着量の特性をあらわしていないと言うのがわからないです。
２式ではどうして「特性」をあらわしているのか、そもそも「特性」というのは問題文で与えられたnとｐは比例するということじゃないのか、そのあたりがまだよく分らないんです。
すみません。
違う例で説明してみます。
バネに棒切れを付けて、水中に垂らす実験を考えて下さい。
バネに働く張力Ｔは、ｍｇーρ（Ｌバネ+Ｌ棒-Ｈ）ｇ
Ｈはバネの付け根と水面の距離
（沈んだ部分の棒が受ける浮力を重力から引いたもの）
これはＴ＝Ａ-Ｂ・△Ｌバネ・・・１
という形です（Ａ，Ｂは定数）。これはＴと△Ｌバネの関係式ですが、”バネの特性ではありません”
一方Ｔ＝ｋ・△Ｌバネ ・・・２
はバネの特性です。
１、２式を解いて、最終的に落ちつく、Ｔと△Ｌバネが求められる。吸着の問題と状況は同じです。
（下の問題に対応するのは、Ｔ（ｐにあたる）が与えられて、ｋを求める問題です。）
下の問題に対応するのは、→元の問題に・・・の間違い。すいません。
別の例をあげて大変分りやすかったです。
そうですね、上の説明で特性と言うのがよく分りました。
ただ、最後にただひとつ、多分これが分れば解決すると思うのですが、１式は一体何を表す関係式なのでしょうか?
なかなか分らなくてすみません。
＞１式は一体何を表す関係式なのでしょうか?
（バネの方の１式ですね）
張力Ｔは、ｍｇーρＳ（Ｌバネ+Ｌ棒-Ｈ）ｇ
（Ｓ：棒の断面積 が抜けてましたすいません。それから、ρは水の密度です。）
この式の意味は分かりますよね、
この式を、唯一の変数である△Ｌバネ（=Ｌバネ-Ｌバネ0）
について整理したのが、
Ｔ＝ＡーＢ・△Ｌバネ・・・１
です。Ａ、Ｂを具体的に書くと下記です。
Ａ=ｍｇーρＳ（Ｌバネ0+Ｌ棒-Ｈ）ｇ
Ｂ=ρＳｇ
１次独立ってどういう意味ですか？教科書は抽象的でよくわかんないんですが。
二つのベクトルの場合はその二つのベクトルが平行でないこと。三つのベクトルの場合は同一平面内に含まれないこと。対義語は一次従属です。
教科書と同じ説明だったらすみません。僕にはこれ以上分かりやすく説明できません。
例えばベクトルＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄが１次独立というのは
ａＡ+ｂＢ+ｃＣ+ｄＤ=０
が、ａ=ｂ=ｃ=ｄ=０の時に”限り”成り立つということです。
（これが１次独立の定義で、従って必要充分条件です）
ベクトルが何個あっても同様です。
２つ、３つの場合に当てはめてみれば、ｍａｍａさんの説明と一致することが分かると思います。
ぱん吉さんの例でいえば、一次独立の意味はたとえばAが他のベクトル（B,C,D）を用いて表すことができないことをいいます。だからベクトルの係数がすべて0のときのみ一次独立である、といいます。
直行座標系の座標軸に沿ったベクトルなどが具体例としてあげられるでしょうか。
では、入試で１次独立と記述する場合はどういう時でしょうか？
＞一次独立の意味はたとえばAが他のベクトル（B,C,D）を用い て表すことができないことをいいます。
その場合でも、例えばＢＣＤが平行でＡだけ平行でない場合は
１次独立ではないですよね。
ＡＢＣＤの”どれをとっても”他の３つで表せない・・・１。
と書けば曖昧さはなくなります。
Ｄさんは”たとえば”という言葉で、他の３つの場合を省略しているのはわかりますが、それらが”かつ”でつながれる事をはっきり言う必要があるわけです。
私が前の投稿で書いた
ａＡ+ｂＢ+ｃＣ+ｄＤ=０
が、ａ=ｂ=ｃ=ｄ=０の時に”限り”成り立つ・・・２
は１と同値ですが、証明などで用いると、非常に簡潔に出来て便利です。１と２が同値であることの証明をしてみてください。逆同士が同値なことを説明するのがわかりやすいと思います。
＞入試で１次独立と記述する場合はどういう時でしょうか？
簡単な例でよくあるのは、図形の問題で
三角形の２辺を表すベクトルをＡ，Ｂとして
問題の条件を式で表すと
ｘＡ+ｙＢ=ｚＡ+ｗＢ となる様な場合が良くありますよね。
このとき（ｘ，ｙ，ｚ，ｗは求めたい未知数で表した何らかの式）
（ｘーｚ）Ａ+（ｙ-ｗ）Ｂ=0
で、ＡとＢが一次独立だから**
ｘ=ｚ、ｙ=ｗ、従って・・・・
というふうに使います。
（**この一言があるかないかで大分点数違うと思いますよ。）
どーもありがとうございました。
パン吉さんの投稿のように使っていましたが実際１次独立についてよく分っていませんでした。
いま、例えばaA+bB+cC+dD=eB+fC+gD のとき、
aA+(b-e)B+(c-f)C+(d-g)D=0 で、A,B,C,Dが１次独立のときではこの等式を満たすのはa=(b-e)=(c-f)=(d-g)の時に限るって言うのがいまいちピンと来ません。
aA=-{(b-e)B+(c-f)C+(d-g)D}ということはないのですか?
こう言うことがない時を１次独立と言うのですよね。
でも、そうだったら、いったいABCDがどう言うときがそうなんですか？
mamaさんの説明のもう少し詳しいのを、できればベクトルが４つの場合も知りたいのですが、おねがいします。
↑すいません、全く意味不明なこと言ってしまったようです。
言いたかったのは、aA=-{(b-e)B+(c-f)C+(d-g)D} では、「ＡＢＣＤの”どれをとっても”他の３つで表せない・・・１」と言うことではないのですかだったんです。
butaさん
ＡＢＣＤのどれをとっても他の３つで表せない・・１
の逆は、ＡＢＣＤの”どれかは”他の３つで表せる。・・１’
ですよね。
一方
ａＡ+ｂＢ+ｃＣ+ｄＤ=０が、ａ=ｂ=ｃ=ｄ=０の時に”限り”成り立つ・・・２
の逆は
ａｂｃｄのうちどれかが０でなくても、ａＡ+ｂＢ+ｃＣ+ｄＤ=０が成り立つことがある。・・・２’
ですね。でこれはその０でない数にかかっているベクトルが、
他の３つで表せることであり、すなわち１’そのものです。
相対（加）速度を未知数とした場合、その向きをどうして
いいか大変苦労します。向きやベクトルが良く分かって
いないからだと思うんですが、滑車の問題になると
加速度がほとんど未知数になってほんとヤバイです。
私はこうしているというのがあったら教えていただけ
ないでしょうか？
私は滑車の時はだいたい重力と同じ方向に加速度の向きをとっていますが・・・
任意の座標を定義していけばよいと思います。
運動方程式自体、座標によらない法則なのですから。
したがって幾つか試してみて一番自分にとって
やりやすい(計算ミスしにくい)座標を取りましょう。
「有理数が互いに素な整数の割り算で表わせる」ということは
自明なことなのでしょうか？
自明と言いますか、それが有理数の定義です。
一次の差とか、二次の差とかってどういう意味ですか？
センター試験と２次試験のことではないですよね？
何か２つの関係のある量（何でも良いですが）例えば
位置ｘと標高ｈの関係がｈ＝ｈ（ｘ）とします。
有る位置ｘ0から△ｘずれた点のｈはｈ（ｘ0+△ｘ）
ですがこれを、ｈ（ｘ0）+ａ△ｘ+ｂ（△ｘ）＾2+ｃ（△ｘ）＾3・・・
という式で近似できます（ａ、ｂ、ｃ・・・は別途計算できるある決まった数です）。
近似できるという意味は上の式をどこかで切ったときに誤差が
その右の項程度ということです。
ここでやっと質問に答えられます。
ｈ（ｘ）と上の近似式の差は、
（１）ａ＜＞０ならほぼ△ｘに比例して減ります。このとき差は１ 次であるといいます。
（２）ａ=０、ｂ＜＞０ならほぼ（△ｘ）＾２に比例して減ります。このとき差は２次であるといいます。
今の場合物理的には（１）は山の斜面で、（２）は頂上とか窪地の底（がｘ０）の場合です。
凄く良く分かりました！
ファインマン物理学三巻の補講を読んでいて(最小作用の原理)出てきたものです。
これでようやく先に進めます。
Laurentさんこの前はありがとうございました
またまた質問なんですが・・。
置換積分の公式でdx/dt=g´(t)とするやり方とdx=g´(t)dtとするやり方があるんですが、どっちが普通のやりかたなんでしょうか？僕は前者のやり方なのですが、解答はすべて後者のやり方になってます。どっちでもいいんですかね？
a<bのとき
｜秩ia→b)f(x)dx｜≦秩ia→b)｜f(x)｜dx
この証明がわかりません。
青チャート126(1)
f(x)=(e^x)/(e^x+1)のとき、y=f(x)の逆関数y=g(x)を求めよ。
y=(e^x)/(e^x+1)とすると0＜ｙ＜1であり
e^x=y/(1-y)
この解答のe^x=y/(1-y)がなぜこうなるのかわかりません。
青チャート105
微分可能な関数f(x)がf´(x)=｜e^x-1｜を満たし、f(1)=eのとき、f(x)を求めよ。
この問題で答えが出た後その答えがx=0でも微分可能かどうか調べていたんですが、これはf´(x)=｜e^x-1｜よりf´(0)=0で自明じゃないんですか？
以上、多いんですがどうしてもわからないので書かせてもらいました。
置換積分については今はどっちらの表現でもいい．後者の方が記述しやすい．本当にそんな書き方をしてよいのかという議論は難しいです．
2番上の問題について次の定理を演繹すればよい．
［定理］
区間I=(a,b)上で連続な関数f,gがIで
f≦g
を満たすとき
∫fdx≦∫gdx
（積分区間はI)
この証明は積分の定義を使えば簡単．
（高校数学では区分求積法を持ち出せばよい）
2番目の問題について
f=0を満たす点をx=x1,x2,…,xnとして
区間I=[a,b]を
I0=[a,x1],I1=[x1,x2]…,In=[xn,b]に分割する
S=∫（a→b)f(x)dx
Sk=∫（xk→xk+1)f(x)dx
（x0=a,xn+1=b)
とおくと，三角不等式により
S=|ΣSk|≦Σ|Sk|=∫（a→b)｜f(x)｜dx
となる． ■
（区間Ikでfの符号は変化しないので
｜∫（xk→xk+1)f(x)dx｜=∫（xk→xk+1)｜f(x)｜dx
というわけで積分は足し算なんだから結局この命題は積分版の三角不等式だったと気づくことになる．
初めまして。
質量m,Mの物体がP,Qが糸で結ばれ、滑車を介してPは滑らかな机の上で支えられている。
Pをはなし、Lだけ滑らせたときの速さvはいくらか。
解答はQが失った位置エネルギーMgLが、P,Qの運動エネルギーになるので、
『失われたエネルギー＝現れるエネルギー』より式が立てられる……となっているのですが、Qが失ったエネルギーが何故位置エネルギーなのかわからないです…。
PとQの速さが共にｖになったとすると、PがLだけ移動し、Qは最初の位置からLだけ高さが下がり位置エネルギーが失われた考えられます。エネルギー保存則は 1/2*mv^2+1/2*Mv^2-MgL=0、 MgLを右辺に移項すれば現れたエネルギー＝失われたエネルギーとなります。
うるさい事を言えば，"エネルギーは失われていない"．ただ，エネルギーの形態が変わっただけだと思います．だから，
『失われたエネルギー＝現れるエネルギー』
なんてのは，よくない解答だと思うんですが...
わかりやすい説明ありがとうございます。
位置エネルギーは高さが下がる事によって「失われた」んですよね？それによってP,Qが動くので運動エネルギーが「現れた」ということでいいんでしょうか？
>位置エネルギーは高さが下がる事によって「失われ
>た」んですよね？
ハイOKです。エネルギー保存が成り立っているので基準点より減少した位置エネルギーを「失った」と表現しているに過ぎません。
>それによってP,Qが動くので運動エネルギーが「現れた」ということでいいんでしょう？
その通りです。でも、uskさんのご指摘のように全エネルギーは保存されているので「失われた、現れた」という表現はあまり良い表現ではないです。
わかりやすい説明、ありがとうございました。
「失われたE＝現れたE」という表現はエッセンスに書いてあったものです。
この問題を教えてください。
水平で滑らかな床に静止している質量Ｍの物質に質量ｍの弾丸を速度ｖで水平右向きに撃ち込む。ただし、速度はすべてすかに対する値であり、右向きを正とする。
（１）以下の場合について弾丸が撃ち込まれてから十分に時間がたったときの物体の速度Ｖを求めよ。
@弾丸が物体内にとどまるとき
A物体を突き抜け、その直後の弾丸の速度が２分の１ｖになるとき
B物体に跳ね返され、その直後の弾丸の速度が２分の１ｖになるとき
（２） （１）においてAとBの違いを考える。ABが起こるための条件をそれぞれｍ、Ｍをもちいて表せ
初歩的かもしれませんがよろしくお願いします（できれば急いで）
（１）は運動量保存則でＯＫですよね。
それでABでＶが同じになる（Ｖ＝v/2×m/M)。
（どちらもｍの速度V/2は対床右向きですよね）
（２）は、A突き抜ける→v/2＞Ｖよりｍ＜Ｍで、
B跳ねかえる→v/2＜Ｖよりｍ＞Ｍです。
運動エネルギーが増えないということからこれとは別に
Ｍ＞m/3という条件が出てきますが、上のABどちらとも矛盾しないので、実際にAもB起こりうると言えます。
ありがとうございます。ちょっと慣れない問題だったんで
＞慣れない問題
私もこんな問題は初めて見ました。だから慣れることで出来るようになる問題ではないですねこれは。
パターンでは出来ないということです。
弾丸が、物体に当たって・・・その時何が起こるのか、頭に描くこと。これが重要です。
運動量保存則やエネルギー保存則は便利で強力な手段ですが、
あくまでも手段であって、目的は現象の理解であることを忘れてはいけません。そういう事が試されるのでこれは良い問題だと思います。
エネルギーや運動量の式をいくらこねくりまわしてもAとBの差は出てこないわけです。
はじめまして。
今年、浪人が決まって物理を一からはじめたいと思い
キーボードを叩いております。
実は自分は学生時代物理まったくやってなくて
全然知識をもっておりません。
とりあえずここのページを参考にこれからの指針としまして
「新物理入門＋新物理入門問題演習」を考えているのですが
まったく物理始めてで上のセットは無謀でしょうか。
数学はかなり得意なので微積分には自信があります。
数学が得意で，抽象的な考え方になれているのなら，問題なく読めると思います．
ワシは、物理のエッセンス→名問の森 という手順をおすすめする。
はじめから微積をやってしまうのは私はすすめないな〜。
新物理入門は凄い本ですよ。
数ある参考書（問題集ではなくて）の中で１番の本であると思います。
あそこまで物理についての厳密な考察をしているのには驚きました。
F＝maについての本質的な解説、微積を使った力学や電磁気学へのアプローチ。
この名著はおそらく大学の教養課程でも使いこなせる
と思います。
理工系の教養課程では（浪人なので、詳しいことは知らないが）力学と電磁気学はやると思います。
特に力学では微積を多用するという話です。
電磁気は一応興味があったので、岩波の物理入門コースを買ってみましたが、偏微分の概念がわからず挫折しました。
しかし、新物理入門ではそうした予備知識が無くても楽に読めると思います。
ただ、ここで注をつけるとするならば、数学が得意でも、それが物理に通用するかどうかです。
そもそも物理とは、自然の現象を数式化することであり、物理学に関して数学というのは自然の現象を数式化するための道具です。
ここで数学を道具と書いてしまいましたが、これは物理に関しての数学であって、本当の数学は道具ではないです。
数学が得意でも物理はどうも・・・って言う人は多いです。
論理に一貫性のない文章を書いてきましたがとりあえず、新物理入門を読んで、理解（ここでまた注をつけるがわかったつもりになることとは違う。実際僕にも当てはまると思うが）してみて、教科書の問題を解いて、それが出来るなら、このサイトの問題集の中でどの問題集が自分にあうか考えて、問題集を選んで見たほうが言いと思います。
新物理入門が理解できなかったら予備知識のないもので物理がわかるものとして、実況中継がいいと思います。（というかこれが一番わかり易くて、とっつきやすい。教科書の説明はがちがちに書かれてあるので、とっつきにくい。それに何故か運動方程式の応用である
放物運動が、運動方程式の前に書かれている。物理のエッセンスも何故か放物運動が先。）
しかし、上にあげた新物理入門と実況中継は物理の参考書として質的に違います。
だらだらと文章を書いてしまいましたが、自分でもこのレスは論理性に欠けていると思うので、参考程度に。
特に自然科学には論理がとても重要になる学問なので。（哲学、倫理学にも重要。）
↑ハンドルネームをωとします。悪しからず。
数学が得意＝物理ができる
ってのは直結しないと思います。
ちなみに、私の周りで物理が得意な人は化学も得意です。おそらく化学、物理とも理論的な考え方は同じだからでしょう。
どっちも数学の力は計算にしか使いません。
（あくまで高校物理の範囲ですが）
みなさんレスありがとうございます。
新物理入門は相当いいみたいですね。
ただおうまる氏さんのご意見も気になるのですが
新物理入門をはじめにこなすと何か問題点があるのでしょうか
物理の外観？みたいなものが分かってた方が理解しやすいとは思います。
ただおうまる氏さんの意見と同じように、いきなり新物理入門に入るのはちょっとキケンな気もしますが・・・。
確かにあの本は凄いですよ。本格的な「物理」です。
概念をきちんと押さえていますが、何の前知識もなく読んでも理解するのは困難かと。
あの本は表面的な知識を身につけてから、それをさらに根本的な所まで深めるのには適してると思います。
まぁ、購入する前に10分ほど立ち読みでもしてみた方がいいと思います。ハッキリ言って、あの本だけを極めても試験で点は取れません。
余裕が出来てからで十分だと思いますよ。
『新物理入門』と同じような本として、『坂間の物理』(旺文社)、『物理の講義』(Z会)などあるようですが、『新物理入門』が最良ですか? ぶあつい『親切な物理』はどうですか?
『新物理入門』が理解できない場合、『忘れてしまった高校物理を復習する本』をやればいいですか?
F=Maの「本質」なんてものはありませんよ。
実験側です
東進の苑田っていう講師がいるのですが、この先生はまずは物理学についての話をし、微積の定義をちゃんと確認してから説明に入っていくので初学者でも十分ついていけると思いますよ。
たしかに表面的な知識が要りそうな本ですね。
力学は立ち読みした限りではすごくわかりいいのですが
波動がチンプンカンプンでした。
：boondock saints さん
僕は名古屋なのですが東進ってどこにあったかな、、
苑田先生は東進以外でビデオ講義とかされてませんよね。
東京出版の月刊『大学への数学』と、『一対一の演習』では、どちらが難しいのでしょうか？
私はこれまで前者の方を使っていましたが、とても難しくて自分で解けません。
『一対一』との違いが気になっています。
知っている方がいらしたら教えてください。
管理人さん申し訳ございません。
次回以降このハンドルネームを変えません。
ところで、月刊『大学への数学』は数学オタクがやるものなのです。つまりそれだけマニアックな雑誌なのです。
何年生でしょうか。
僕は１年の終わりでこの雑誌の問題をやって「大学への数学の問題が１問も解けない。」と高校の先生にぼやいたところ、（中高1貫の某高校）「当たり前だ。」といっていたのを覚えています。
大検予備校で、今年現役の東大（だと思う。）の理科U類に入った人も、「あんな難しいの」といっているくらいだから。
あれはマスターすれば、旧帝大の問題は楽勝でしょう。
それと比べ、「1対１」の例題は本誌の問題に比べ、簡単すぎるくらいでしょう。解説も丁寧だし。
それと演習題をやれば、かなりのところまでいけると思います。特に数V・Ｃをしっかりやれば、微積対策は十分。
だから、本誌はやらなくてもいいと思います。
ただ，「1対１」の例題は確実に自力で解けないとダメなんじゃないかと思います。
私は今年浪人の者ですが、一応去年一対一使ってて、今年月刊をやるつもりです。去年の九月号 今年の三月号四月号しかもってないんで、それらと一対一との比較しかできないのですが、スッテップアップ講座≦一対一＜日々演 くらいだとおもいます。
僕も大数持っていますが、ちょっと複素数平面（７月号のこと）の問題は特殊なような気がします。
複素についてはチャートもあまり良い問題とも思えないです。「一対一」も然り。
だから複素数平面については何か標準的な問題で補充した方がいいと思います。
ただ、複素数平面についての良い本を僕は知りません。
「新数学スタンダード演習」の問題が個人的には良いと思います。
僕は問題集は「一対一」を使っていて、Ｚ会もやっています。
のp33の運動方程式の所の36番について教えていただきたいのですが、右側の図はどう解釈すればいいのでしょうか？
斜角θの滑らかな斜面上で物体を移動させるとかいてあるのですが、θの位置が理解できません。
図の時点で混乱しているのでもちろん答えを見ても解りません。この問題、解る方がいらっしゃったらどうか教えていただきたいです。よろしくお願いします。
過去ログNo14 の [205]の記事に同じ質問があります。
それをそのまま張り付けました。
３６って力学のですか？それとも電磁気？原子？
力学の３６の図の意味がわからないという意味ですかね？
ぱっと見た感じｘ軸とｙ軸のせいでわかりずらくなってるけど
ようは、角度シーターの幅が広い滑り台みたいな感じだと思います。
電磁気か原子の３６なのでしたら解答のまんまだと思います。
頑張ってください。
ワシからの意見。そう、広い滑り台っているか坂道があってそこを斜めにころがすって感じ。。ん？ なぜ私がこんなことをしたかって？ それは・・・・・ ｗ
っているか→っていうか
改めて、、坂道があって 真っ正面からこらがさず 少し曲げて転がすって感じ。おわかりかな？？
ずっと考えているのですが、今やっとわかりました！
立体だったんですね！教えていただき本当に感謝しております。y軸のせいで返って混乱しました。
でも良く考えれば、斜面上といっていてその部分の色を変えているので解りますね。どうも有り難うございました。
こんにちは。
今年1浪生のものですが、現役時代から理系ですが数学が苦手でした。数学に時間をかけてきて、公式も意味を重視してやってきましたし、証明を覚えたりも全部ではありませんがしています。
だから、大抵の問題は解答を見れば「あ、なるほど」とか「見りゃわかるけどこんなのどうやって気がつくんだ〜｣とおもうんですけど、自分で開拓できなくて来年に自信がありません。
現役時代は時間がないと焦ってしまい解るまで時間をかけずに１０分くらい考えて答えを見ていました、それがいけなかったのでしょうか?
因みに代ゼミや河合の記述模試の数学偏差値は５５〜５９くらいです。
いまも、これから先、あんな難しいの出来るようになるのか不安でいっぱいです。
どうか、数学が得意の方はどのような勉強方法や問題集を使っているか教えてください。
ま、フツーは「解法」を覚えてるハズ。
１対１あたりの例題をとりあえず解いて、（解けない方がいいかな？）
「あ、ここでコーすればいいのか！」みたいにして軌道修正してみてはいかが？
自分はこれで、偏差値５５→７０くらいまでいきましたよ。
個人的には、問題を楽しんで解くのが上達のポイントだと思っています。
楽しめねーよ！ってひともいるでしょうけどね・・・
使っていた問題集は、１対１とハイレベル理系かな・・・
ちなみにチャート式は飽きて挫折した人間です。
レスありがとうございます。
普通は「解法を覚えてるはず」というのにはホットしました。
実はもうこんなのぜったいに解けるようにならないよ、やっぱり出きる人と自分では最初っから頭のつくりが違うんだ、って絶望するようになっていたんです。そう思うのは自分の勉強不足で怠惰の現われと本に書いてあったので現役時代はそんな事を考えるのさ悪だとおもってがむしゃらにやって来たのですが、実際落ちて浪人になってみるとこれが最後のチャンスだとおもい、不安で自信がないんです。
まだ今もなんですが。
１対１は使ったことないんですけど、重要解法の問題がのっているとかを耳にした事がありますが、どう言うものなんですか?
それと、ハイレベル理系ってなんですか?
１対１は・・・確かに重要解法の問題ですね。
東京出版の示す標準ランクがある、ってカンジかな。
例題と演習問題が１対１に対応してるのが特徴だけど、
自分の場合は例題のみやりまくって、模試でだめだったトコを演習問題でやる・・・みたいにしてましたよ。
まぁ、細かいやり方は自分で作って下さい。長く続くのが一番ですんで。
ハイレベル理系は、河合塾の問題集です。
詳しくはURLに貼っといたんでそちらを。http://shuppan.kawai-juku.ac.jp/shuppan/book/ma/7336441.html
どうもどうもほんとうにありがとうございます。
ぜひ参考にさせていただきます。
加速度ってベクトル量ではないのですか？
ベクトル量です。
問題集とかに掲載されている入試問題で、
「加速度を求めよ」などと問われているのに、
模範解答は平気で「加速度の大きさ（つまり向きなしの絶対値だけ）」を解としている・・・
というケースがかなりありますよね。
これが、加速度はベクトルではないと誤解をされる元なのではないでしょうか。
まあ、たとえば実際の入試で解答欄が小さくて「向き」は答えようがなくて、
数値だけしか答えられないから、
「これは数値だけでよかろう」と判断されることもあるかもしれませんが。
「加速度」には、「速度」に対する「速さ」に相当する語がないのですが、
「加速度の大きさ」と書けば済むはずなので、
その向きを問うつもりがないのならば、
入試ではちゃんと「加速度の大きさ」と書いてほしいですね。
ただ，座標系(原点&正の向き)を決めてあげれば，「数値だけ」で，向きまで表せますよね...?
たとえば，重力加速度は鉛直上向きを正とした座標軸をとってあげればg=-9.8m/s^2だけで向きまで表せますよね．
＞ただ，座標系(原点&正の向き)を決めてあげれば，「数値だけ」で，向きまで表せますよね...?
そうなんですよね。
特に、運動の方向が１次元で限定されている「単振動」は、
それができる例ですよね。
しかし「・・・向きを正として・・・」というような注記さえないのに、
堂々と「加速度を求めよ」とだけ書かれていて、
解答では数値だけとか、勝手に「−」付けてたりしてる問題まであるんですよね。
速度の大きさがだんだん小さくなる、
いわゆる「減速」の場合を「加速度が負」と表現したいのかなぁと、思ったりもするのですが、
それだって正しくは、ちゃんと座標系を問題で設定しておかなきゃいけないはずですよね。
なお、
正か負かによってであっても、とにかく向きを表す必要がある・・・
という時点で、加速度は間違いなく「ベクトル」ですから、
どうぞ誤解のなきこと。＞kojiさん
さすらいさん、Ｓｅｉさん、uskさんレスありがとうございます。
とても詳しい解説ありがとうございました。
積分についての質問です。
lim(x→∞)(x^n/e^n)=0
これは証明なしで使っていいんでしょうか？
青チャートをやってるんですが、問題によってまちまちなので使っていいのか疑問です。
1/2<(0→1/2）(dx/普i1-x^3))<π/6
これを解くとき積分して1/2、π/6となる式を見つけなければならないんですが、どうやって見つければいいんでしょうか？
tan(x/2)=tのとき
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
この証明がわかりません。
訂正
lim(x→∞)(x^n/e^n)=0 → lim(x→∞)(x^n/e^x)=0
１つめ
グラフを描く過程ではよしとするでしょう。もっとも、普通は
「必要であれば使ってもよい」とあるものですが。他の場合は問題を見ないと何とも・・・
２つめ
最初に不等式の証明をさせて誘導にするものが多いんですが、
ノーヒントのときはグラフで推察することになります。が、実際には経験がモノをいいます。
私の場合は、不等式の左の「１/２」から定数関数を、右の「π／６」から√（１−ｘ＾２）を
予想し、うまくいきました。いくつか問題をやれば見えてくると思います。
３つめ
ｃｏｓ２ｘ＝２（ｃｏｓｘ）＾２−１ と １＋（ｔａｎｘ）＾２＝１／（ｃｏｓｘ）＾２で示せます。
なお、とても重要な関係式なのでｓｉｎｘとｔａｎｘをｔで表すものも合わせて出来るようにしましょう。
数学についての質問なんですが、公式の証明は自分で導きだせるまで覚えたほうがいいんでしょうか？
東京大に加法定理の証明が出たことは有名ですから，ある程度の証明のプロセスは覚えたほうが良いと思いますよ。
ほかにも，余弦定理，点と直線の距離公式も狙われやすいとか聞きますが。
僕は公式を使うときに気分が向いたら証明しようとしてみますが面倒だと思ったときはしません。
そういえば、たまに普通の問題に公式の証明と同じような考え方を使うときってありますよね。そういう意味では少しは得点力にもなりそう。でも基本的には点数には関係ないような気も。
点数に直結はしないにせよ，大学以降の数学では，そうやって勉強していかないと理解したことにならないことを考えれば，高校のころからそうしておいた方がいいのには違いないと思います．論証力はかなり付くと思うし．
基本的に高校までの数学は暗記
証明も暗記
暗記にはポイントがあって
そこを２，３に絞ることが早道
ようは、問題解ければそれで高校レベルはＯＫ
あと大学時代どれだけ勉強するか
高校時代は志は高くても、入学すると妥協していく
人がどれほど多いか
高校時代は暇がないでしょ
大学時代は暇があるからね
そのときいっぱい勉強と研究すればよい
高校では天才でもない限り時間が無いから
時間を買うために大学へ行くといいよ
今春に三流私立大学工学部情報工学部に進学しました。まだ早い話になるのですが、大学編入を考えています。
大学２年終了段階で電機通信大学ｏｒ神戸大学の工学部を
受けようと思っています。つきましては編入学とは難しいもの
なのですかね〜必要単位は必ず取れるはずなんですが・・・
現段階ではとりあえず英語などの語学の勉強に励めばいいんですかね〜？専門分野は習い始めたらどんどん極めていけばいいんですかね〜もし編入学経験者もしくはその道に詳しい方いましたらどうかレスお願いします。いろんな方の意見を聞かせていたいただけるとうれしいのですが。質問が長くてスイマセン・・・
編入予備校などを訪ねて情報を入手しましょう。
レスになっとりませんが僕も知りたいので経験者がおられましたらお願いします。
工学部ではありませんが、法学部３年へ編入した人が言っていました。
編入後は学習レベルを本学の学生と同程度にするため、１・２年生が取っている講義も取らなくちゃいけないのだそうです。
ですから、ものすごく忙しいとヒイヒイ言ってました。
すべての大学がこのようなことはないと思いますが、覚悟しておいたほうがいいかもしれません。
編入試験問題はネット上で公開されているものが多数あります。
目的の大学の編入学試験問題でなくても、同類の大学の問題を参考にできると思います。
頑張ってください。
ちょっと遅れましたが＠スリーセブン＠さん、ｂｌeさん読んでくれたら、その旨書いてください。よろしく。
僕は電通大にいるので、入試課に行って編入試験のこと聞いてみました。募集要項は５月の連休明けに出来るそうです。試験は夏にあるそうです。もちろん理系科目の試験です。
しかし・・・電通大は単位をとって卒業するのはけっこうしんどいですよ・・・理系がバリバリ得意な人は除いて・・・。
入試課の窓口のところに大学編入学の通信講座のパンフが置いてありました。”大学進学センター”のものでした。。。僕は”まわしもの”ではありませんが、電通大にも合格実績があるようです。参考までに。。。
題名を入力しないと、投稿ができないように仕様を
変更しました。
題名がないと、コメントの意図がわかりにくいし、
リスト表示で閲覧するときに不便になるので、
どんな話題について書かれているのかが、すぐに
わかる題名を書くようお願いします。
はじめまして。レンズの問題についての質問です。
「目のレンズ（焦点距離２ｃｍ）と網膜との距離を１．８ｃｍとし、目のレンズの前方２ｃｍのところにメガネを掛けたとします。このとき無限遠方を見るためにはどのようなメガネが必要か？」
という問題（難系の例題１０１（２）ですが）の解答は、
『このメガネの焦点距離をｆとおくと、軸に平行に入射する光が
焦点に、すなわちＡの前方２ーｆ（ｃｍ）の位置に像を結ぶ。
よって、レンズの公式から１／（２−ｆ）＋１／１．８＝１／ｆ
ゆえにｆ＝２０＞０。以上より、焦点距離２０ｃｍの凸レンズ』
となっていました。しかしここで疑問が生じました。
焦点距離２０ｃｍということは、目のはるか後ろにメガネの像が
できているということですよね（ここでも２−ｆとおいています）。
それなのに目に見えるのでしょうか？よく分かりません。
長ったらしい質問ですがお願いします。
＞レンズの公式から１／（２−ｆ）＋１／１．８＝１／ｆ
まず、この右辺１／ｆは1/2ですよね（書き間違いと思いますが）
疑問への答えは下記です。
＞Ａの前方２ーｆ（ｃｍ）の位置に像を結ぶ。
（Ａというのは目のレンズですね）２ーｆは（結果より）マイナスですから、普通に言えば”Ａの手前ｆ−２（ｃｍ）の位置に像を結ぶ”ですが
もちろん”実際に像を結ぶわけではありません”
目（人間の頭自体も）がなければもちろん像を結びますが、それは目の手前ですから、これは目に入る光線が”手前に向かって収束する”事を意味していて、その収束の角度が”手前ｆ−２の点に光が集まるような角度”だというだけです。
レンズの公式は、このように収束する角度で光が入る時は、
光源までの距離をマイナスとして成り立つわけです。
繰り返しますが、実際に手前に像を結ぶ必要はありません
マイナスの距離２−ｆというのは、
”手前ｆ−２の点に集まるように光がレンズに入る”という情報をレンズの公式にあてはめる時の光源までの距離です。
ありがとうございました。目の前の霧が晴れた気分です。
それから「無題」はマズかったですね。すみません。
高校で習う数学で微分方程式や解析力学を理解することは可能でしょうか？
また、高校生向けにそれらを扱った本はありませんか？
旧課程の数学の参考書に微分方程式が載ってるはず。
それを探すのが面倒なら､大学生用の微分方程式の参考書を探してください。大学生用の本でも入門的なものは高校数学で理解できるように書いてあるはずです。(大学に入りたての大学生は大学数学が分からないので高校数学から説明してあると思う。)
解析力学は、俺は読んだことないけど原島鮮さんの力学は高校生でも読めるらしいね。俺は岩波の物理入門コースで勉強したが､７割くらいしか理解できなかった。
暇があればランダウの理論物理教程でも読んでみるのもいいかも。
そんなとこです。
旧課程だったんですね。
こうやってどんどんなくなっていくのかぁ・・・。
日本はだめにならないのか？
なんか忘れたけど､微分方程式がなくなった代わりに増えたのがあったような気がする。
総量では大してかわってないんじゃないかな。
詳しいことはわかりません。
＞微分方程式がなくなった代わりに増えたのがあったような気がする。
「複素数平面」が、まるごと増えた分野です。
ただし「一次変換」が減りました。
まあ「はき出し法」などとよばれる行列の計算などが増えたかのようになっていますが・・・。
あと、「確率分布」以降の旧「確率・統計」の後半分野は、
教科書には残っていますが受験で必須として課す大学が少ないようで、
実質この分野が減ってしまったかのようです。
数学Ｃの極座標や数値計算関係とか、数学Ａの平面幾何とか、
目新しい分野もありますが、
これらも選択しないつもりでいれば、
受験では無いようなものです。
結果的には、旧課程に比べて「減った」と私は思います。
なお、来年からの新課程では、
早くも「複素数平面」が消えますし、他に「曲線の長さ」も消えます。
代わりに？・・・
中学数学から「解の公式」とか「不等式」などが移動してきますが・・・・。
理系が崩壊しそうで不安ですね。物理は微積を使えば
容赦なく微分方程式が出てきますし、そんなに難しくない
ので復活してもいいと思うけど。旧課程の参考書は結構
持っていますけど使いやすいですよ。特に代数幾何は。
＞また、高校生向けにそれらを扱った本はありませんか？
ですが、「モノグラフ」の微分方程式は秀逸だと思います。
私の知る限り、高校生用学参で微分方程式を基礎から扱っているのはこれだけです。
地方在住の新高３です。
センター試験の形式の問題集を教えてください。
@過去問題集（河合塾の黒本）
Aマーク型総合問題集（河合塾の模試集：黒本）
上の２シリーズ以外で、予備校のセンター型模試の過去問集を知っていたら教えてください。駿台や代々木も模試の過去問集を出版しているのでしょうか？
超初心者な質問ですいません。
過去問、センター模試問題集ともに駿台、代々木、Z会から出てます。
過去問は掲載年数と解説からいって河合がベストです。
@河合塾の過去問集と、Aマーク型総合問題集（模試の過去集）は取り揃えました。
もし、@A以外に、他のシリーズをそろえるとしたら、どのシリーズ本が良いでしょうか？
アドバイスお願いします。
（Ｚ会のは、分野別に編集されていて特徴ありますよね。駿台のは、難しいのでしょうか？代ゼミのは、センターと私大共用本になるのでしょうか？）
紫色の鏡の噂って本当にありえるんですかね？
京大の物理は、体系新物理だけでは足りませんか？
二次方程式の二つの解で虚数解と実数解が同時に出ることは有りえないですよね？三次方程式では実数解と虚数解が同時に出ることはありますよね？
もちろんです。
賢治さん毎回ありがとう
ちょっと待ってくださいよ。
たとえば、
解がｉと１の２つである二次方程式を、
解と係数の関係をもとにして１つ作り上げると、
ｘ＾２−（ｉ＋1）ｘ＋ｉ＝0
〜これは（ｘ−i）（x−1）＝0 の左辺を展開したものです。
・・・できるじゃないすか。
これはですね、
要は「実数係数の二次方程式」という条件付きでないと、
＞二つの解で虚数解と実数解が同時に出ることは有りえない
とは、言い切れないということですよ。
高校の数学では、
複素数係数の二次方程式をフツウに解けることは要求されませんから、
上記のような例を見逃しがちですよね。
ただ、複素数係数の二次方程式を扱っている参考書（数学B）は、見たことありますよ。
その場合は、「実数解」のみを求めさせる問題です。
なるほど。
そういう場合があったんですね。
>>重力波さん
すいませんでした。いいかげんな事言って。
わかりました。ありがとうございます。
やはり歯医者になるためには歯学部にいくべきでしょうか?
医学部に行って歯医者になることも可能なんでしょうか？
歯学部で実績とかが一番有名なのはどこの大学でしょうか？
>やはり歯医者になるためには歯学部にいくべきでしょうか?
もちろんです。
>医学部に行って歯医者になることも可能なんでしょうか
無理です。
>歯学部で実績とかが一番有名なのはどこの大学でしょうか？
東京医科歯科、東北、大阪だと思います。
ありがとうございます。
私は歯学部の系列については良く知りませんが、国立大学の歯学部の多くは東京医科歯科、大阪、東北に系列化されているそうです。東京医科歯科大系の学部は、近代的な手法で教育しているが、大阪大系の学部は、一昔前の教育をしており、質よりも勉強量ばかりを要求するとのこと。掲示板で読んだ情報ですので本当かどうかはわかりません。四国、中国、九州地方の歯学部はだいたい大阪大系だと思います。
同窓会が強いのは、日本大、日本歯科大だと思います。
今年の慶應むずいですね。一問も完解できなかった人も少なくないはず。
ところでA2番の、２ｎ個のボールをｎ個の箱に入れる思考において、K番目の箱が空の確立をP（K）とすると、空の箱の期待値はΣ（K＝１〜n）P（K）と何気なく書いてあるのですが、これが説明できる方おられましたら教えてください。お願いします。
ただ単に、
（箱の数…必ず1個）×（その箱が空である確立）
の総和なんじゃないでしょうか…。
ちなみに僕は（３類）受かったけど、数学は４０点ぐらいかな。
結局理科と英語で決まったような感じです。
どうもすいません。簡単でした。
合格おめでとうございます。慶應の数学はたぶん今年は
全国で一番難しいセットでしたよね。東大はめっちゃ簡単だったらしいので。
すいません。慶應数学９割弱です。
けど、落ちました。理由は・・・英語ですべてのマ−クがずれたから・・・
１１０点くらい／１５０点だったはずが・・・いつのまにか２０点。
しかし、受かってもあまり行く気がしなかっただろう・・・
それはやはり東大に入りたいがため・・・
今年の東大数学は４完。不甲斐ない結果。あのセットなら全問いきたかった。
敬太さんの言うとおり・・・東大のセットは至上最弱のセット。信じられない東大数学でした。だから・・・数学が得点源だった私は当然、落ちました。
昨日から河合塾駒場校ハイパ−東大理類クラスでビビリながら修行中。
現役時代に生ぬるいところにいたので、理科V類志望の人がごろごろいたあの教室には正直驚いた。
ちなみに今年の数学難易度ランキング。
１位 名古屋大学理系前期
２位 一橋大学後期
３位 慶應義塾大学理工学部
去年あたりなら、東工大とかも入っていたのに・・・難関大学は今年は軒並み数学が簡単になってしまい・・・
非常に残念な気もしますし・・・これからが心配・・・数学と言う語学ができなくても入れてしまうとは・・・
来年は非常に難化という文字が並んでいるのを期待して・・・大数マニア＆坂間ファンは浪人生活頑張ります。
ちなみに私は東大理T志望です。
ちょっと質問なんですが、x→0 のとき k/x=∞、 x→∞ のとき k/x=0 というのは、そりゃあ分母が小さくなったり、大きくなったりすれば、求める数は大きくなったり小さくなったりして、それが極端過ぎる究極の場合なんだから、こうなっても良いんだろうなと理解してましたけど、これにはきちんとした数学的な証明みたいなものがあるのですか?
＞x→0 のとき k/x=∞、 x→∞ のとき k/x=0
普通は=のところも→で書きます。
で、その意味は（例えば前半について言えば）
”xを充分小さくすれば、k/xは望むだけ大きく出来る”・・１
です。
=で繋ぐ書き方は厳密には、書き方自体が間違いです。なぜかというと∞は数ではないので数k/xと＝ではつなげない。また
x→∞でも決してk/x=0にはならないからこれも間違いです。
１の証明は殆ど当たり前ですが、あえてやるなら下記です。
k/xを、ある与えられた数y以上にしたければ
x＜k/yにすればよい（両辺にy/xをかければy＜k/x）・・２
１の意味と、それが２で証明されていることが理解できたら、
後半も同じようにやってみて下さい。
これは非常に簡単な例ですが、考え方としては大学に入ってから最初にやる解析学の基本的考え方なので、簡単な例で理解しておくと楽に入れると思います。
∫（1→√2） √(4-x^2) dx
x=2cosθとおく
このときxが1→√2のときθは0→π/4となってますが
θは2π→9π/4ともいえるし、この2つの範囲をどちらもとる場合も考えられるのになぜ 0→π/4で考えるんですか？
わかりにくい説明ですいません。
塾講師の新矢と申します。
今の問題では，θは0→π/4 にならないのではないでしょうか？
他の問題で，θが 0→π/4 になった場合は 別に 2π→9π/4 を計算しても答は同じになるはずです。
よく聞かれるのは，今の問題で
x=1 のとき，cos θ = 1/2 となりますが，これを解くときに，θ =π/3 とするのか，-π/3 とするのか，どっちを採用するのか？という疑問です。
私は x=a sin θ 派なのですが，その理由も含めて，下のページをご参考下さい。（拙著の１ページです）
http://www.jttk.zaq.ne.jp/alp/situmon/tikan.htm
>θが 0→π/4 になった場合は 別に 2π→9π/4 を計算しても答は同じになるはずです。
これはなぜなんでしょうか？
確かにこの問題なら同じになることはわかりますが、一般的と言えるんですか？
新矢さんは最初にθの範囲を定めて解いてますが、xの範囲を見てcosθ≧0となるようにθをとってもいいんですよね？
説明を補足しました。
http://www.jttk.zaq.ne.jp/alp/situmon/tikan2.htm
0も定数になるんですか？
定数っていうか実数っていうんじゃない？
定数って変数と対比して使われる言葉だと思う。
つまり文字なんだけど変数みたいにいろんな値が入らず
何の値かわからないけど1つの値をとる。
僕はこう理解してるけど定数の定義はよく知りません。
あっそぅか。じゃ、０は定数とも実数とも言うと。
うーん。どうなんですかね。
定数というと値はわからないけど何かの値が入る（だから文字で表される）というイメージがあるので実数とは少し違うような気がするんですが。
ここでは実数といったほうがいいんじゃないですか？
二次関数の最大最小でpを定数とするってかいてて y=px~2 +6px+8の値域を求めよ。ここでp=0は不適とあったから0は定数なのか迷いましたのです。どうなんでしょう？
定数ってのは変数に対する概念であって、変数は「いろんな値をとるもの」みたいなかんじで、逆に変数は「値がひとつに決まってるもの」みたいな感じじゃないんですか？早い話、このようなことは、ｘとかｙとかの文字（の中に入ってる数）に対して用いる概念であって、０だの３だのが定数か？ということ自体が無意味になってしまう質問では？あと、実数と定数とは全く別物でしょう。
＞y=px~2 +6px+8の値域を求めよ。ここでp=0は不適とあったから
これは、0が定数だから不適だ、というわけじゃないでしょう。
「二次関数」と言っているのにp=0としてしまっちゃあ、
一次関数になっちゃうから「不適」なのでしょう。
↑追加、というか訂正です。
p=0とすると、一次関数どころか、定数関数ですね。
いずれにしても二次関数でなくなるからでしょう。
ちょっとネット辞書で調べてみました。
「定数」
数学で、ある一定の値。または変数の変化に関係なく一定な値を表す数または文字。常数。
「変数」
数を代表する文字がその値をいろいろとり得るとき、その文字をいう。x・y・z などで示されることが多い。
ってことですね。まぁ簡単な説明ですが。
それと、自然数、実数、虚数、整数などの言葉が表す数の概念は押さえてますか？
これら一定の数の総称と、上の変数、定数ってのは全く別の意味を持つ言葉です。
変数と定数は対をなすものです（変動する数＝不動の数 となると矛盾しますよね）が、自然数、実数、虚数、整数ってのはそのものの性質でなく、数字のカテゴリーだと思ってください。
結論として０は定数ですか？
＞結論として０は定数ですか？
文字ではないから、変数ではありえない。
よって（定数か変数かといえば）定数である。
ということになるでしょうかね。
ところで、・・・・
上でワタシが書いていることはご理解頂けたでしょうか。
または、ワタシは何か的はずれなことを書いてしまったでしょうか？でしたらばお詫びします・・・。
「大学への数学 １対１対応の演習 」って難しいですか？？？？簡単という人もいますけどじっさいどう？
特に難しいとか思いませんでしたが、問題なのは”好み”ですね。大数が好きな人は気に入ると思いますが、嫌いな人は嫌いだと思います。例えば活字とかで。そういうわけで実際に書店に行って中を見てみることをお勧めします。
一般的には難しいと言う人のほうが多いんじゃないですかね
青チャートよりは難しいですよ。
駿台お茶の水校舎京大コースで浪人することになった者です｡
駿台文庫の石川正明著原点からの化学シリーズ「化学の計算」｢無機化学｣｢有機化学｣は京大化学あるいは化学を得点源にする上でやるべきでしょうか？それとも駿台での授業だけでよいのでしょうか？悩んでいます｡ちなみに高３の後半から使用していた問題集は化学IB*Uの新演習です｡
はじめまして。千葉大に入りたい・・新3年です。
物理の勉強法についてお聞きしたいのですが、
２次まで物理を使うのですが、
問題集をやるのに、標準レベルと難関レベルがあって
まず標準レベルを全分野やってから難関レベル（２次レベル）をやりだした方がいいのでしょうか？それとも力学
なら力学で、難関レベルまで一応問題に手をつけ
理解できるようしてって、次、波動やろう。とかってしてったほうがいいのでしょうか？あ〜あぁ２年でやりゃぁよかった・・
と日々思いながらも後悔先に立たず・・どちらがいいのでしょうか？
僕としては全分野を標準レベルにしてから難関レベルをやるほうがいいと思います。物理には分野で分かれているものの、中には関連するペアもあるので。また、間違っても得意な分野だけやるのは止めたほうがいいです。力学、電気とかって取り組みやすいからそこだけ得意にするとかはダメです。受験には弱点を作っていけません。長所は大学に入ってから伸ばせばいいので。また現役は時間が限られているので、現時点で全範囲やってないなら全分野標準レベルにもっていくのがやっとだと思いますよ。別にそれでも十分だし、それに他の科目もあるでしょ？一科目でも苦手なのがあるとかなりきつくなるので、しっかりとした時間配分をしましょう。
モグさん、どうもありがとうございました。
がむばります。
三省堂の教科書「詳説 物理TB」「詳説 物理U」を精読していたのですが、誤記・誤植があり、気分消沈しています。よりによって検定教科書にミス残さなくっても良さそうなものなのにぃ。という具合に、ガッカリです。学習内容に影響するほどのものではないのですが、学習意欲は減退させられてしまいました。
ハァ、教科書って一目おいてたのになぁ。
千葉大の工学部なんですが、エッセンスと赤本だけで七割くらい取れますか?
あるいは何か問題集や参考書も必要でしょうか？
別に一冊問題集は必要だと思いますね。
を選ぶときに大学での成績が関係すると聞いたのですが、成績が悪いと自分の希望しているとこにはいけないのでしょうか？
また院のときはどうなんでしょうか？
大学入試のときに興味のある研究室が複数ある大学を選んだほうがいいですか？
質問ばかりですいませんがよろしくおねがいします。
院に関しては、学部での成績は参考程度であり、あくまで院試の成績が合否の基準と聞きますが、これは研究室によるようです。
はっきりとしたことは分からないですが、よい成績がマイナスになることはありえないと思うので成績は残しておくに越したことはありません。
大学を選ぶような段階で、研究のことがわかるような環境にある人はいないと思います。選択肢が多い大学にいくことはよいことですが、大学で勉強して初めて興味ある分野が分かることも多々あるので、あまり気にしなくてもよいと思います。
ありがとうございます。じゃあ気にせずがんばろうと思います。