こんばんわ。初めてカキコします。
現在、自分で参考書を進めて微積分のとこをやっているんですが、やっているうちに微積の歴史的背景が知りたくなりました。
そこで、なにか有名な本はありますか？
ナツメ社からでている、「わかる微分積分」なんかいかがですか？（誰が書いているか忘れた）
森毅「微積分の意味」（日本評論社）は、いい本だと
思います。ただ、扱っている内容は、高校の範囲だけ
ではなく、大学の範囲も含んでいるのでやや難しいか
もしれませんが。
電気通信大 電気通信学部（昼） 電子工学科（電車だけで１時間くらい）
東京理科大 工学部第一部 電気工学科（電車だけで４０分くらい）
に合格して、電通に行こうと思うのですがどっちもたい差ありませんよね。なんか間違った選択していないか心配です。
どっちに入っても私は頑張ります。何か大きな問題はありますか？？
おねがいします。
私も同じく電通と理科大に受かりました。（学科まで一緒ｗ）
授業料の事を考え、電通大へ行くことにします。
どちらもレベル的にはあまり変わらないので大学入ってからが
勝負だと思ってます。
決して間違った選択ではないはず。
私も電通に行くことにしました。よろしこ！！
ついでにいうともしかしたら、教室まで一緒かもしれません（笑）。名無しさんが一番左の列なら確率大です。一番左の列の方が理科大受かったとかいっていたので、、
抗力のうち、面に平行な成分のことを何というのですか。どの本を調べても載っていない解かりません。よろしくお願いします。
摩擦力では？
あっ、斜面上のことっすか。
じゃあなんだろ。名前だからそんなにも気にするとこじゃないとは思うけど。
摩擦力でいいと思います．
摩擦力にもう１票。
物理専門の書籍じゃないんですが…
広辞苑によると、「抗力の運動に平行な成分は、多くの場合摩擦力である」というように書いてありますが…。
摩擦力以外の力もあるのかな？
4sin２乗θ=3を解くと、sinθ=2分の√3ですか、
それとも±2分の√3ですか？
あとcosx=sinxを解くとき、両辺を2乗して
cos2乗x=sin2乗xとして解くと、xの答えが±で出てきてしまうのですが、答えはプラスだけなのですが、どうして間違っているのか教えていただけないでしょうか？
急にこんな基本的なことを忘れてしまって、このままでは困るので教えてください。よろしくお願いいたします。
ｘの範囲によって変わるんだけど・・・・・。
例えば三角形の角度なら ０°＜ｘ＜１８０° でｓｉｎはプラスとか
すみません。大事なこと書き忘れていました。
xの範囲は(０≦x≦2π）です。
ちなみに答えはx=4分のπ、4分の5πです。
±√２分の３でしょう。その値を代入してみれば成り立つので、、。
２番目の方はかってに２乗すると同値変形がくずれちゃうんじゃないの？？ 例えば、ｘが４分の３πのとき ２乗したあとの方は成り立つが２乗する前はなりたたないよ、、
＞＞cos2乗x=sin2乗xとして解くと、xの答えが±で出てきてしまうのですが、答えはプラスだけなのですが、どうして間違っているのか教えていただけないでしょうか？
よくわからんが、ｘの範囲がプラスなんだからマイナスのわけないでしょ？？
±√3/2ですね。普通にsinθ=xとおくと、xの二次方程式なの
で、x=±√3/2になり、sinθ=±√3/2を満たす角度を考えれば
良いかと。
次のは両辺を二乗すると、元の方程式sinx=cosxだけでなく、
sinx=-cosxの答えも混ざります。余分な解は後者の解になって
るので不適です。一般的に両辺を二乗すると同値変形でなくな
るので気をつけましょう。
両辺を安易に2乗してはいけないんですね。
とても勉強になりました！
おうまるさん、すんさん、教えていただきどうも有り難うございました。
化学始めたんですけど
原子価、酸化数、価電子の関係がいまいちわかりません。
原子価っていうのは結合するあいてによってかわるんですか。
一つ一つ覚えるものでしょうか？
最近、新・物理入門を読んでいたのですが≡という記号を時々あるのですが、中学のころは三角形の合同などであったとはちがうのですか？v≡limなどとあったのですが・・・。
≡は恒等式のイコールを方程式のイコールと区別するときに使われたり，定義を表す式のイコールに使われます．あと，自分で独自に新しい変数を作るときに強調の意味で使ったりもします．
わかりました。ありがとうございます。
今年一浪したんですが、
東京理科大学と立命館大学しか合格できませんでした。
(この二校を志望している人には、申し訳ないですが・・・)
自分的にはかなり情けないです。
早稲田も京大も後期の筑波もだめでした。
(京大はちょっと危なかったのでしょうがないかも)
今二浪しようか理科大に行こうか迷ってるんですが、
「大学なんてどこでも同じ！要は自分のやる気しだい！」
と言う人もいて・・・。
大学院(出来れば国立)も視野に入れてます。
理科大は理学部物理学科で、やりたい分野はたぶん天体物理学になると思います。
2浪せずに進学する事をお勧めします
大学なんてどこも同じ という事はないとおもいますが
やはり そこでなにをするか のほうがはるかに大切でしょう
東京理科大はりっぱな大学です 偏差値的な意味だけでなくね
そしてなにより 強調したいのが2浪しても 希望の大学にはいれる保証はまったくないという事です
大学院いくんでしょ？ 院入試でがんばれば どこの院だって
いけます 事実 理科大からは東大の大学院にけっこういってるしね 目先の名声にこだわって人生をふみまちがえてはいけない その先の人生にめをやって下さい あなたが研究者に
なりたいなら 大学よりも院 さらに院よりもっとさきを考えなきゃいけない 偏差値自慢したいなら 理科大なら十分だとおもうし。
私は理科大落ちましたが・・・・
理科大の大学院進学状況をみて分かるとおり国立大学に多数行ってます、どこかで聞きましたが理科大は結構厳しいらしく妥協せず勉強していたら十分に国立の大学院も狙えるそうです。
是非頑張ってください、進学することをお勧めします。
二浪は精神的に辛いという話を聞いたことがあるので（誰も好きでしませんが）、理科大に進学した方が良いと思います。理科大の雰囲気は好きですよ。勉強するには良い所だと思います。教授陣も良さそうですし。
（ちなみに僕は理科大受かって同志社と立命館落ちました。）
たくさんの意見ありがとうございます。
理科大から多数の国立の院への進学者が多いのは知っていました。
目先の名声というのもないとは言い切れませんが、
他大学から別の国立の院に入るのはかなり難しいということを聞いたことがあって、
｢だったらもう一年浪人して国立大学に入っておいたほうが、その院へも進学しやすいんじゃないか｣
という甘い考えを持っていました。
こんな考えでは到底研究者なんてなれないだろうと思いますが・・・。
理科大(神楽坂)は校舎が狭い感じでしたが、私が受けに行った国立大学は広々していました。
そういう面でもなんとなく不安というか不満みたいなものを持っていたんです。
僕も今年一浪して東京理科大の理学部物理学科だけ合格しました。真琴さんと同じくもう一浪しようかしまいか非常に悩んでいます。で、ここでみなさんが言うように大学事情に詳しい方はみんな院で国立入ればいいって言うので、今は理科大行こうかなと思っています。でも、もともと第１志望にかなり固執していたせいもあり、決心ついたと思ったらすぐまた迷いだすんですよ。授業料振り込む期限２５日（だっけ？）までまだ悩みそうです。（でも理科大行く可能性が濃厚）
東京理科大の院進学状況ですが、試験受ける時もらった案内書によると、理学部は３００人中、５０人近くが東大院に進学していますね。東工大やほかの旧帝大を含めるとほかの大学の院に進む割合はかなり高いと思います。
あぁ、本当に悩みます。
＞理科大(神楽坂)は校舎が狭い感じでしたが
あ、それ、僕も分かる。今年受けた大学の中で理科大の校舎が一番殺風景だった。
どうでも良い書き忘れですが・・・。
中高と私立で親にこれ以上経済的に負担をかけるのは申し訳ないというのもあります・・・(というかこれが一番大きいかも)。
うちは正直言って、貧乏ではないのでその手の奨学金は無理そうです。
下宿もするしさらにお金がかかる・・・。
亮さん、ともに２５日まで悩みましょう！(笑)
東京理科大はもともと 東大の卒業生がつくった学校
なので東大とは関連性が強いと聞いています
教授も東大をやめた方々がきたりするときいています
そういう意味でその道で1流とよばれている教授と
出会える可能性は大です せっかくのチャンスを
棒にふることはないとおもいます
ただ私も 校舎はすこし貧弱かなと思います(笑)
大学は、高校までと違って自分で行動しないと、得られるもの
がほとんど何もないといってもよいと思います。特に将来研究
者になりたいなら、自分で行動する力がないとやっていけませ
ん。ですので、遊びでも勉強でも周りに流されずに自分でしっ
かりと行動する力があれば、どこの大学に進学してもあまり変
わりません。
あと、東大などの難関大学で行なわれている研究がけっしてよい
とは限りません。偏差値が低いといわれている大学でも良い研究
を行なっているところはいくらでもあります。ただ、東大をはじ
めとする難関大学は、教員の数も多く、一つの研究室あたりの大
学院生や研究スタッフの数も多いので見かけ上、研究成果が出て
いるように見えることが多いだけです（実際、教員一人あたりの
成果では、東大は決してよい方ではない）。
皆さんの話によると、行った方が得をしそうですね(笑)
とにかく理科大も自分次第で最高の大学になるということは分かりました☆
甘えついでにあと二つ質問が・・・。(甘えすぎ?)
あまり貧乏でない家の者でももらえる奨学金てあるのですか?
あと、「理系ならパソコンはマック！」と尊敬する講師が言ってたのですが、どうなんでしょうか？
パソコンはここのようなＨＰを見るくらいしか出来ませんが・・・。
１ 奨学金について
探せば、実家の収入に関係なくもらえるものもあります。
（企業や、都道府県が出しているものもある）
２ パソコンについて
Windows 95が発売される前は、IBM互換機用で
研究に使えるソフトはあまり多くなく、むしろ
マックの方がそうした研究用のソフトが多数あ
りました。
ですが、今では、たいていの研究用のソフトは、
マック、Windows版に対応しているので、自分が
使いたいマシンでよいと思います。
東京理科大に行くことにほぼ決めました。
真琴さんと同じく早稲田に落ち、慶応にも落ち、前期は東大に落ちたのですが、（東大と慶応はともかく早稲田は試験の後もすこし自信があったのですが・・・）大学に入ってから、これをバネに死ぬほど勉強しようと思います。
みなさんの意見を読んで、大変助けになりました。どうもありがとうございました。
私は東京理科大行き決定しました。
やはり納得しない部分(やはり早稲田は・・・)も少しはありますが、
もう、少しでも受験勉強するのは嫌です☆
そして今は大学での勉強が楽しみです。
院入試では、今回の事を考えると頑張らずにはいられそうにないと思うので、
今度はそのとき第一志望の所にいけると思います。
なんでんさん、sakuraさん、Cantielさん、waさん(PCをマシンと呼ぶのカッコイイですね♪)、
細かいことまで教えていただいて、とても感謝しています。
そして亮さんの存在には励まされました。
もし会ったらよろしく。(って、会っても分かんないですね☆)
みなさん、本当にありがとうございました！
>「理系ならパソコンはマック！」と尊敬する講師が言ってたのですが、どうなんでしょうか？
理学と工学の両方に在籍した経験がありますが、マックを使っている人はほとんどいません（一人だけいました）。マックを使っているのは、デザイン系の仕事をしている人が多いです（私の知る限りですが・・）。
パソコンのことで、書き忘れましたが、
理科大の学生用のコンピュータ利用室
（無料で、自由に使える）にあるパソコン
は、Windowsマシンです。
ちなみに僕自身は、macおよびwindows
マシンの双方を使っていますが。
真琴さんへ
励まされたのは僕もです。こちらこそ、ありがとうございました。
理科大で会えると良いですね。
きれいに締めくくったのにまたレスが・・・。
やはりwindowsマシンになりそうです。
実家にあるのもwindowsマシンですし。
waさん、二台も持ってるなんて・・・何者(失礼な言い方ですいません・・・)？
余計な話ですが、亮さんは下宿なんですか？
僕は下宿しますよ。実家は石川県です。
真琴さんは関西のような気がするんですが、どうでしょうか。
私の正体ですか（笑）。私は、理科大理学部物理学科（といっても二部）を出て、理科大の大学院を修了して博士を取得し、昨年から国の大型研究施設で研究員をしています。専門は、生物物理です。
パソコンの件ですが、理科大だと新入生対象に大学生協が普通に買うのに比べて安く販売するはずです（学科によっては、全員そのパソコンを買わされることがある）。ですので、パソコンを新たに買うのであれば、入学してからの方がよいです。
waさん、大先輩ですね。僕も研究職を目指しているのですが、研究の道って進む人って
一握りなんでしょうか？やっぱり優秀な人から順番に研究に進むような気がするし・・・
それにしても東京理科大学理学部物理学科がたくさん集まりましたね。(笑)
そういえば参考書と問題集を全部片付けました。部屋がスッキリしました。
それと訂正ですが、上で理学部は３００人と書いてありますが、どうも院進学者の数字らしいです。
理学部卒業生は去年は７５０人ですね。すいませんでした。
残念ながら(？)関西より西の、地味な広島県です☆
理科大も素敵な大学で納得したが、金銭的にイタイ(国立と比べて)という話を親としたため落ち込んでます・・・。
給付される奨学金が取れれば良いけど無理かな？
waさん、実は先輩だったんですね♪
すいません、また質問なんですが、
理科大の二部って、どうして四年間なのに（二部は一般的に五年間だと思ってました)学費安いんですか？
理科大の案内書（真琴さん、７５ページです）に、学業優秀な学生は３年で卒業して
院に進めるとあるのですが、これは東大院や他の大学院でも可能なのかな。
waさんご存知ですか？
もし可能なら、真琴さん、がんばって３年で卒業しましょう。１年分学費が浮きますよ。
もちろん僕も目指します。
たった今、授業料振り込んできました。
東京理科大への進学決定しました。（笑）
三年のやつは理科大大学院だけの特典かと思ったのですが・・・。
とにかく入学したら学費を浮かせることへ努力を注ぎます(笑)
いろいろ調べることがありそうだ☆
私も昨日振り込んだと同時に部屋も決めてきました！
＞ やっぱり優秀な人から順番に研究に進むような気がするし・・・
何をもって優秀かどうかわかりませんが、たしかにある程度の学力は必要ですが、学力よりも、なんとか自分でその研究をやってみようとするハングリー精神の方が重要です。研究なんて、失敗の連続ですから。むしろ、学力よりも、研究のためなら寝食忘れて数日間没頭できるだけの体力の方が重要かもしれません。
＞理科大の二部って、どうして四年間なのに
（二部は一般的に五年間だと思ってました)学費安
いんですか？
詳しいことはわかりませんが（笑）、一部は１日に５時間授業あるに対して、２部は１日に３時間授業だからかもしれません。ただ、大学は、選択課目が多いので、１日に５時間授業があるといっても、全ての授業が埋まっているわけではないのですが。
＞学業優秀な学生は３年で卒業して院に進めるとあるのですが、これは東大院や他の大学院でも可能なのか。
これは、大学院や専攻によって大きく異なります。ですので、申し訳ないのですが、大学院受験のときに調べてみてください。
ただ、大学院の飛び級は、なかなか大変です。理科大の場合は、たしか
３年前期までの成績が上位で、かつ大学院の入試試験の成績が上位５番以内でないと合格できなかったはずです。
また、最近、学部時代の成績がよいと他大学出身であっても、簡単な面接試験のみで入れるところもあります（東工大、名古屋大など）。
最後になりますが、以前にも書きましたが、大学は自分の行動次第で何とでもなるところです。ですので、充実した大学生活を送れるようにがんばってみてください。
では。
（今後、質問等があれば、上のメールアドレスにメールでも送ってもらえれば、わかる範囲でお答えします。）
飛び級って難しそうですね。少なくとも、３年生の時点で４年生の力は
あるってことですからね、難しくて当然か・・・
でも、がんばります。
なんか、大学始まるのが楽しみになってきました。
最近、駿台文庫から出ている現代の物理学という本を買ってきて、ちょっと
大学の物理の予習しています。入学式まで終わるかな。
waさん、またまた詳しくありがとうございました。
上の学年になるとかなり忙しくなりそうなので、
早いうちに体力作りをしておきます(笑)
私は数学に自信がないので、松坂和夫の解析入門をやってますよ☆(物理もあまり自信ないですが・・・)
PV=nRTの単位についてなのですが、Vのm3乗
のmはなんと読むのでしょうか？メートルじゃなくてミリですか？
あと単位を直すときに1g=10の3乗cmの3乗と書いてあるのですが、こういうものはどうやって計算すればよいのでしょうか？
単位について書いてあるものが無いんです。これは常識なのでしょうか？覚えておかなければいけないものを教えていただけると幸いです。どうかよろしくお願いいたします。
物理ではMKS単位系というのを使います。
長さはＭつまりm（メートル），質量はKつまりkg（キログラム），時間はSつまりs（セカンド…秒）を基本単位としましょうというルールです。化学ではCGS単位系つまり，cm と g と s を基本単位としています。
V の単位m^{3} はメートルの３乗＝立方メートルのことで，1 m^{3}=100cm×100cm×100cm=10^{6} 立方センチメートルです。
また，１リットル=10 cm×10 cm×10 cm=10^{3} 立方センチメートル ですから，1m^{3}=1000 リットル です。
新矢さん教えていただきどうも有り難うございます。
1リットルが10^{3} 立方センチメートルだということを
初めて知りました。
詳しく教えていただき本当に感謝しております。
第ｎイオン化エネルギーをＥ（ｎ）と書くとき、ひとつの原子について常に E(1) < E(2) < E(3) < ・・・ < E(n-1) < E(n) が成り立つ、と言う説明に、「これは、イオンのプラスの電荷が大きくなるほど、電子を強く引きつけるからである」と旺文社の『精選化学TＢ・U問題演習』（緑）に書いてあったんですが、確かに、電子数が減るわけだから原子全体としては相対的にプラス電荷が増えるけれど、陽子とそれぞれの電子間に働くクーロン力は軌道が変わらない限り変化しないで一定だと思うので、この説明でいいのかと思っています。ちなみに、２４ページです。
陽子とそれぞれの電子間に働くクーロン力は確かに軌道が変わらない限り変化しませんが､在る電子とその他の電子の間で働くクーロン斥力は、電子がなくなるたびに小さくなります｡
だから、結果として上の不等式が成り立つと思うんですが､どうでしょうか。
＞陽子とそれぞれの電子間に働く
クーロン力は軌道が変わらない限り変化しない
軌道も変わります。
多電子原子の各電子は、”核と他の電子が作る”平均的な中心力（でも単純な逆２乗でなく、もっと複雑）を受けて運動している（として近似的にその軌道やエネルギーが求められる）と考えられています。
電子が一個抜けたら、その平均的な中心力は変化しますから、残りの電子の軌道は一度に全部変化し、エネルギーは低くなる（強く束縛される）。低くなる理由はさすらいさんの説明の通りです。
＞電子を強く引きつけるから
という本の説明もこの、”中心力が強くなること”をさしているわけです。
熱化学方程式での熱のプラスマイナス(すなわち発熱か吸収か)はどうやったら解るのですか？定義は有るのですか?問題の中で考えていくしかないのですか？
あと問題文に二酸化炭素中でなどと表記があったら化学反応式にＣＯ２を入れなければならないのですか？
あとどのテストにも１ﾓﾝははいっている異性体のこすうを求める問題で何か攻略法などありますか？
自分は1／２(炭素数×２ー水素数)の数が１で二重結合や環などとといていますが限界が有ります。やはり時間を掛けて原理を学ぶしかないのですか？
熱化学方程式の右辺に書いてある量がプラスだったら発熱で､マイナスだったら吸熱です｡ってかこれは当たり前ですね｡
ちょっと何をお尋ねなのかがわかりません。
問題文中に二酸化炭素中でと書いてあって､反応に二酸化炭素が関係しているようなら化学反応式に二酸化炭素を加えます｡ってかこれも当たり前ですね｡
反応しない場合は、加えません。例えば､触媒などとして機能している場合は通常加えません｡
異性体の個数は､結合の数を数えて､…とあなたがかかれているような方法しか知りませんが､おそらくそれで大丈夫だと思います｡あとは慣れです｡
イオン化エネルギーと電子親和力のプラスとマイナスの覚え方ならありますよ。以下は少し俗な説明ですが、ご容赦ください。
化学式では、イオン化エネルギーは、X+e^-→X^-で、電子親和力はX→X^+＋e^-で表されますよね。ここで、化学式の右辺におけるXの状態がプラス（陽イオン）なら上側、マイナス（陰イオン）なら下側として、エネルギー図を書けばいい。
X^+
--------------------------------
↑
X ↑
--------------------------------
↓
X^- ↓
--------------------------------
これより、イオン化エネルギーはプラス（発熱）だとわかるし、電子親和力はマイナス（吸熱）だとわかるわけです。
なんだかエネルギー図がおかしくなってしまった。
書き直します。
X^+
-----------------------
↑
↑X
-----------------------
↓
↓X^-
-----------------------
お返事有り難うございます。
できそこないのトンベーさんの説明の中にある電気親和力と
イオン化エネルギーの説明は逆ではないですか?
まちがっていたら深くお詫び申し上げます。
それとさすらいさんがおっしゃっているように質問が分かりにくかったです。すいません。
例えば熱量の前が( )とかになっていて符号を入れよとか言う問題です。多分普通の模試などはいろいろ条件、たとえば結合エネルギーの一覧表などが有るのでしょうがある大学の問題では全く有りませんでした。で、あとあと調べてみるとそれは
電子親和力とイオン化エネルギーだったので多分この場合にはトンベーさんの返事でたいしょできるのかな？っと、、、
ごめんなさい、ジーナさんのご指摘どおり、僕の書いたイオン化エネルギーと電子親和力の話は真逆でした。
僕も受験生のとき、イオン化エネルギーと電子親和力の熱化学方程式において、どうやってプラスとマイナスを判断してよいかわからなかった。で、編み出したのが上のような考え方（暗記法）でした。他にも、電子を売るだとか買うだとかいう覚え方もあるようです。暗記に頼らないで解決できる原理を知りたいですね。
前から気になっていたんですが、ベクトルの加法、減法の定義、内積の定義について
｜V(a)-V(b)｜^2
=｜V(a)｜^2-2V(a)*V(b)+｜V(b)｜^2
この式は実際の数値を入れても成り立つ式ですよね。
こういう風に実際の数値を入れて成り立つようにベクトルの定義はされていると思うんですが、違いますか？
あ、もしかしたら僕と似たようなこと考えているかも・・・
僕もベクトルを勉強始めた当初、なぜ「成分つきベクトル」と
「上に→がついた記号で表すベクトル」の２種類あるのかが
不思議だったんですけど、
「きっと、ベクトルってのは最初、成分つきで生まれて、そのうち、
ベクトルを一文字で表しても a(b+c) = a・b + a・c （a,b,cはベクトル）
とかが成り立つってことに気づいたんで、成分つけるのが面倒くさくなって
省略したんだな。」
と勝手に解釈したもんです。（実際はどうか知りません）
ベクトルの定義ってどうやって決められたのでしょうか
ベクトルは比較的新しい概念で19世紀に物理で「大きさ」だけでなく
「向き」も表すために生まれたそうです。幾何や解析に利用できる
ということが発見されたのはその後のことらしいです。
参考書などに「力・速度・変位などのように、大きさと向きを持った量をベクトルという。」と説明があることから、ベクトルは物理学から誕生した概念だと思います(ゆうさんが既におっしゃってくれてますね)。ですからチカラの合成など具体的な問題を想定して、定義を見直すと納得されると思います。
けいちゃん(「さん」を付けると変なので)が上げられている式や、V(a)=(a1,a2), V(b)=(b1,b2)としたときの内積の成分表示 a*b = a1b1 + a2b2 は、余弦定理から導かれたものです。つまり、ベクトルは作図して考えることのできる幾何学的なものなのです(改めて言うほどのことではないですね(^_^)。
例えば、aベクトルとbベクトルの合成ベクトルa+bの大きさの平方を余弦定理で求めると
|a + b|^2 = (|a| + |b|cosQ)^2 + (|b|sinQ)^2
= |a|^2 + 2|a||b|cosQ + |b|^2 (※Qはaとbが成す角)
となります。式中の|a||b|cosQを内積a・bと「定義」すると
|a + b|^2 = |a|^2 + 2a・b + |b|^2
となるわけです。この「2a・b」は、文字式(x+y)^2を展開したときの2xyとは背景が異なるものなのです。
と、ここまで書いておいてなんですが、けいちゃんの疑問と内容が合っていましたでしょうか？
ベクトルの概念が物理学から生まれたのは上でおっしゃられているとおりで、
後に数学でベクトルを扱うときにきちんと定義しようとなったのですが、
この「数学での定義」が高校数学の教科書では本来の定義の仕方と異なるため
どうしても誤解というか混乱を生じるのだと思います。
長くなるので詳しい説明は割愛しますが、大学で「線型代数」を履修すれば本来の定義
いわゆる「ベクトルの公理」により、実は高校数学で扱った色々なものが「ベクトル」
であったりするわけでして（関数もベクトルになる）、矢じるしとか成分とかはその世界の
一部に過ぎないのです。とはいえ高校ではいわゆる矢じるしベクトルの取り扱いが主ですので
ベクトルを使って様々な問題が解けるということを問題演習を通して実感できれば
高校では十分じゃないかと思います。（というかそれが目的だと思う）
余談ですが物理でのベクトルと数学でのベクトルは厳密には扱いが異なります。
数学では平行移動しても同じベクトルですが物理で平行移動はまずいですよね。
V(a)-V(b)｜^2
=｜V(a)｜^2-2V(a)*V(b)+｜V(b)｜^2
の式は複素数上のベクトルについては成立しません．
（実数上のベクトルに関しては成立します）
一般的に言えばベクトルに対して内積が必ずしも定義されるとも限りません．
上の式が成立するのはベクトルa,bに対して内積a・bが
a・b=b・a
という交換法則を持っているからです．
複素数上のベクトルに関しては
a・b≠b・a
なので一番上の式は成り立ちません．
行列は一般に積の交換性がないので
(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2
になります．
つまり，結局一番上の式が成り立つかどうかは，積の交換性とさらに積の分配性が成立するかどうかによります．
要するに，積が定義できてそれが分配性と交換性を持つときものならば，代数的に実数と同じような扱いが出来る事が保証されると言うわけです．
（けいちゃんの素朴な疑問は数学では本質的な問題で，代数学ではもっとそれを突き詰めていきます）
物理のベクトルと数学のベクトルについてですが，両者の定義は全く違います．物理のベクトルは矢印としてどの向きから見ても同じ矢印である事が条件ですが，数学のベクトルは幾何的な矢印とは全く違う代数的な定義です．数学のベクトルは線形性の研究から生まれたのに対して，物理のベクトルは物理量を表現するための道具として現れているので両者はかなり違いますが線形代数では物理的なベクトルの数学的扱いを与えています．
（このあたりのことはなかなか書いてある本が少なくまた内容も難しかったりするので，多くの人はごまかして通っているようです）
運動方程式ma=Fを積分すると運動量と力積の式ができますが、ここで質問です。∫m(dv/dt)dt=∫Fdtから(dv/dt)は分数ではないのに、なぜdtで割れるんですか？そして∫mdv=∫Fdtとなるんですが。
分数なんですよ｡
だから割れるんです｡
かなり誤解を招く書き方ですが､詳しいことを知りたければ､解析の本を何か一冊読んで見ることをお勧めします｡
(dv/dt)が分数ということですが、vをtで積分するっていう意味ではないんですか？
積分とは、そもそも集積するという意味の記号です。
直感的な議論になりますが、分数扱いすると
∫m(dv/dt)dt ＝ ∫mdv ＝ ∫dP （Pは運動量）
要するに、微小な運動量の足し合わせと考えられるので、それが右辺∫Fdt ＝ I と等しい訳だから運動量の変化は力積に等しいと解釈できる訳です。
∫m(dv/dt)dt = ∫mdv ただの置換積分です。
(dv/dt)はv´(t)を表す記号として見れば問題無いと思いますよ。
重力波さんは「置換積分」を未だ履修なさってなくて、
だからこそのお悩みだと察するのですがいかがでしょうか？
ってわけで、
「置換積分」は数学３にて出てきますので、念のため。
個人的な意見ですが、
この運動方程式の積分については、
置換積分を履修した後でもし余裕があったら理解すればいい程度だと思います。
現段階ではもっと知って習得すべきレベルのことがあると思うんです。
置換積分は未だ知りません。V=4/3πr^3を微分する→dV/drってやるのと今までのやつとはどう違うんですか？
「置換積分」は「合成関数の微分」を知らないと理解できないと思います。
合成関数の微分っていうのは (d/dx)f(g(x))=ｆ'(g(x))×g'(x) てことです。
つまり(x^2+1)^2では、f(x)=x~2 g(x)=x~2+1 として、(d/dx) (x^2+1)^2=
2(x^2+1)×(2x)となるわけです。
置換積分はこの性質を利用した積分法です。積分というのは微分して元に戻る
関数に変換するってことです。つまり∫m(dv/dt)dtでは、∫mv dtを合成関数
の微分の要領でtで微分すれば m(dv/dt)となるので、∫mv dtはまさに積分した
結果ということが分かります。
置換積分は数Vの教科書に分かりやすく説明されてるはずなので、物理を微分
積分で学ぶ前に履修しておくべきだと思います。というのも、僕も数２Ｂの途
中までしか勉強してない時（というより物理もまだちんぷんかんぷんのとき）に
新物理入門に手を出してしまったんですね。非常に効率が悪かったんですよ。
僕の場合は数Vの教科書で調べながら最後までやってしまったのですが、今
思えば数Vと物理UＢまでやってから、微積物理をやればよかったなと思います。
おせっかいかもしれませんが、重力波さんも一度数Vを一通りやるまで微積物理
を中断することを薦めます。
あと、物理の数式では速度がv、力がfなどと記号で表すことが多いのですが、
これらはすべて時間や空間の関数だと意識すると良いと思います。だから本当は、
v(t)とf(t)とすべきなのです。
そうですね、わかりました。数3まで止めときます。確かに物理も抜けたとこが多いので基本に戻ります。ありがとうございました。
はじめまして。名大の医学部を志望している春から高２のものです。この参考書はとても難しく東大・京大志望者でないとやっても仕方がないと聞きました。しかし
科学の本質が理解できるというので興味があります。やはり別の参考書を使った方がいいのでしょうか？またその場合どんな参考書を使えばいいのでしょうか？もしよければ意見をお願いします。
東大・京大志望者であってもあまり必要ないですよ＾＾；
（問題集の方は使えます）
なるべく本質に近いものとなると、同じ著者の「原点からの化学」シリーズってのがあります。今のところ、化学の発想法、化学の計算？、有機化学、無機化学の４冊が出てます。
これは新理系の化学をやさしい言葉で詳しく説明してる感じです。
なるほど。明日書店に行って見比べてみます。どうもありがとうございました。
あっ、詳しくというのは細かく書いてあってわかりやすいって事です。
新理系の方が内容は深いです。
名大なら先ず必要ないと思いますけど？
医学部でも問題は一緒ですからねぇ？趣味的に化学が好きならやってみてもいいかも。ついでに100選もあまり必要ないと思います。あそこまで難しい問題って最近は東大・京大でも出ないような気がします(特に名大なのでしたらなおさら・・)
出ないとは思いますけど、記憶の助けになりますよ。
僕は化学は好きでもないですけど、なんか覚えろ！ってのも気にくわないのでやってます。
いろいろ考えた結果、確かに新理系は厳しいと思いました。それで、原点からの科学シリーズをじっくり理解していこうと思います。いろいろどうもありがとうございました。
東工大と筑波大の出題傾向を教えてほしいのですが。
家の近くには赤本がもう置いてないので。
代ゼミのホームページには、98〜2002年の過去問が掲載されています。
それを解けば傾向はつかめると思いますよ。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/nyushi.html#kakomon
ありがとうございます。早速いってみます。
今度高三になります。大学では自律ロボットか人工臓器について学びたいと思っているのですが、このてのことを学ぶ場合どこの大学が有名か教えてください。自分で調べてみてロボットのほうは阪大工学部がよさそうかと思ったのですが、どうなんでしょうか？人工臓器のほうはよくわかりませんでした。また両方学べる大学とかありますか？
素人考えなんですが､人工臓器っていうのは医学部でやるものじゃないんですか？
下記のホームページにあるように、人工臓器は工学部でも研究されています。
医学部との学際的な研究のひとつかもしれない。
http://www.keinet.ne.jp/keinet/doc/keinet/jyohoshi/01sp/01spt-ri/ri22931.html
河合塾の「わかる！学問の最先端 大学ランキング」などを参照するのも有効だと思う。
ちなみに「わかる！学問の最先端 大学ランキング」は、下記を参照。
http://www.keinet.ne.jp/keinet/gakumonnosaisentan/university/
返事ありがとうございます。こんな本があるなんて知りませんでした。今度本屋で探してぱらぱら見てみます。
実際にこれらのことを学んでいる人いませんか？
松坂さんの解析入門 の問題の解答解説がとびとびなんですがこれがふつうなのですか？？（別冊で解答があるとか。そんなことはありませんか？？ セミナー化学見たいに）
第１巻についてです
解答がとびとびとは たとえば問題１．１についていうと
問題が１，２，３，４，５ と５題あるんですが、１，２，３は解答がなく ４，５の解答しかありません。 なんで１，２，３の解答がないんでしょう？
（解答が必要ないからですか？
それとも、この本にはセミナー化学の解答みたいな別冊で解答があるのですか？）
必要ないからでしょう．簡単ですし．
別冊解答はないと思います．
「教育的配慮」もあるそうです。
要はそれくらい自分で考えてくださいってことでしょう。
だから多分別冊解答とかはないと思います。
大学で使うような本はほとんどがそうだと思います。
Bugtimusさんどうも
すばるさんもレスありがとです
はじめまして。いつも参考にしてます。僕は今年浪人するものですが、数学の勉強で、ノートをとるべきなのかどうか迷ってます。ノートって必要なんでしょうか？僕の場合、１度ノートを作成したところ、結局問題の解答を写したようなきたな〜い文章ができて、あとで読みなおしてもあんまり意味が無いようなモノになってしまいます。そのかわり、僕の場合、問題集とか参考書とかの余白などにどこで詰まったのかとか、どこが分かればこの問題が解けたのかなどのポイントをメモ程度に書きこみました(というかこれ位しか残したモノとしては無いです)。本当に独学で勉強してるので不安になったので、この掲示板に書きこみをしました。去年の冬の全統記述の偏差値は73強でした。ただ、数学は得意じゃないです。解法のポイントを演習を通して身につける(記憶するというんでしょう)際に、何か効果のある方法はないでしょうか？
何か、アドバイス、経験などがありましたら、お教え願いたいです。
塾講師の新矢と申します。
偏差値が７０超もおありなのですから，いまさら基本的な典型問題の復習が必要とも思えませんので，今の自分の弱点を書きこむという方法で言いと思います。ただ，問題集に直接書きこんでしまうと，次回その問題をする時に，ヒントになってしまうので，別に『弱点ノート』とでも言うものを用意するのが良いかと。
常に，記述試験の答案作りを念頭において，問題を解いていきましょう。必然的に綺麗なノートになるはずです。
新矢さん、返信ありがとうございます。「弱点ノート」作ってみます。
常に記述試験の答案を意識しては今まで問題を解いてこなかった(だからノートを作成しても汚いものしかできなかったとしか言いようがありません)ので、少し反省しなければならない部分がありそうです(今まではとにかく「その問題」を解ければとにかくそれでいい、そして自分の詰まった部分まで記してるからいいじゃんそれで、という感じでした)。また、書きこみまくった問題集はもう１冊ずつ別に購入しようかと思います。
数学は好きですが、得意じゃないです。この感覚が拭えるように努力したいです。数学、得意になりたいものです。
私と状況が非常に似てる・・・
私も現役の時はノートとったはいいけど後で見直しなんかできるしろものじゃなかったです。
、で、問題の横に感想などを書き込んでただけだったのですがどうなんでしょうねぇ？
全統などの簡単な模試だと取れるんだけど、二次方の問題は後で解答をみれば簡単ジャンと思うんですがその場でなかなか解けないんですよね。。。問題演習不足なんでしょうか？
来年は大数を買う予定。
偏差値が７０もある方に、参考になるかわかりませんが、以前私が予備校講師をしていたときに生徒にアドバイスをしていたことを書かせていただきます。
一つの問題につき、ノートは見開き１ページを使います。
左側のページの上には、問題を書き写して、自分で問題を解きます。
右側のページは、授業であれば先生や講師の方の板書などを写し、参考書や問題集であればその解答やポイント等などを写します。
このようなノートを作れば、自分がどこがわからなくてその問題が解けなかったか、よい答案が書けているかがわかります。
おそらく、ショア俊一 さんは難関大志望でしょうから、そうすると問題が解けたかどうかだけではなく、答案の書き方等も重要になってきます。ですので、そうした答案の書き方をマスターするためにも、以上のようなノートの取り方がよいと思うなら試みてください。
なお、数学の答案の書き方ですが、元京大教授の森毅さんのかかれた
「数学受験術指南」（中公新書）に詳しく載っています。よければ、読んでみて下さい。（森毅さんは、他にも日本評論社あたりから、高校から大学教程程度の数学の内容についてわかりやすく解説されている本を多数出版されています。こちらもよければ、どうぞ）
ぽんたさんも僕と同じような感じなんですか。なんか意味も無く親近感を持ってしまいました(他の方のなかにもいっぱいいるんじゃないのかな？とよく思います)。waさん、回答有難うございます。waさんのノートの取り方、参考にします。有難うございます(僕もノートを作成したときは見開き２ページを使用してました)。ただ疑問が出てしまうんです。確かにそういった解答を常に意識したノート作りってとても重要だと思うんですが、詰まって解けなかった問題を解きなおす場合、どうするんですか？またノートに書くわけではないですよね？ノートを見なおすのみの復習をするってことになる、と僕は受けとめたんですが、
そう受けとめてよいのでしょうか。解きなおすときはそこらへんのコピー用紙か何かに書いてポイ、になると考えていいのでしょうか？waさんにお答え願いたいです(ご覧になってたら是非)。それともノート作成
にそこまでこだわらなくても良いのでしょうか？あー、すごくちっちゃなことで困ってるのかも・・・でも悩んでます。また、色んな方の数学の勉強法聞きたいです(特にノート関係)。
回答が遅くなってすいません。問題を解き直すときですが、
そのときは、ショア俊一さんのおっしゃっている通り、コピー
用紙などに解きます。解くことができた問題については、ゴミ
箱などに捨ててもらってかまいませんが、出来なかった問題に
ついては、以前ノートに問題を解いたときの場所にはりつけま
す（このとき、コピー用紙の上の部分に糊をつけて、そのコピー
用紙をめくれば、以前解いたときのことが見えるようにする）。
このようにすれば、後からノートを見れば、以前に比べてどこ
が原因で解けなかったかわかります。
発表していない大学の合格者二次平均点を知る方法を教えて下さい。私は予備校には所属していません。一般的な模試は受けています。ネットの旺文社は、閲覧に必要なソフトのダウンロードに膨大な時間が掛かるので無理です。
予備校に所属していなくても、予備校発行の合格者平均点などの
データはもらうことができるはずです。もし、個人にわたすこと
が出来ないといわれても、高校にはそうした資料をくばっている
はずですので、出身高校の進路指導の先生などに問い合わせれば、
教えてもらえるとおもいます。
また、ほとんどの大学では、その受験生の出身高校に、受験生の
得点と合格平均点を連絡しているので、そちらを聞いてみてもよ
いかもしれません。
返信有難うございます。これから予備校に問い合わせてみます。大学から高校へ流れている情報の件ですが、民間独自の調査が一般人へ流れるのはわかりますが大学がわざわざそのような情報を流すとは思えません。もし流すのならば非公表にする理由がないからです。仮に高校へ流れているとしても生徒へは知らせられないのではないのでしょうか。
代ゼミのＨＰを見てみてください。2次合格者平均点とか、最低点・最高点というような題で見るところがありましたよ。私は直前にこれを利用しました。入試情報というメニューの中にあったと思います。
代ゼミの資料は大学が発表しているデータにもとずきます。ですから大学がその情報を非公表にしている場合は代ゼミのホームページにも載りません。
結局、無理なようです。
eのlogA乗=A のようなのですが、どうしてでしょうか？
対数の定義よりと書いてあるので、e=log低eeのe乗だから・・・
とか式変形しているのですが、全然できません。
きっと簡単なことなのでしょうが、理解できないでただ
暗記したくないので教えていただけないでしょうか？
式が見難くて大変申し訳ありません。
ｅのlogA乗=k ・・・@ とでもおいてkを求めてみよう。
@で両辺にｌｏｇをとれば（ｌｏｇをつければ）、
ｌｏｇＡ＝ｌｏｇｋ となる すなわちｋ＝Ａ
ｋとｅのｌｏｇＡ乗 は同じだからそのようになる。。
日本語で言うと・・・。
logAは「eを何乗するとAになるか」ですから
eをlogA乗するとAになりますよね。
おうまるさんboondock saintsさん教えていただき本当に感謝しております。良く考えたらその通りのことですね。
分かってとってもすっきりしました。
どうもありがとうございました。
整式f(x)とはxの各項の次数がすべて自然数の式なんですか？
具体的にいうと3x^2+2x^2+5x+1が整式で
3x^(3/2)+4x^(1/2)+5は整式ではないんですか？
黄チャート重要例題５４
ｔを実数の変数として次の直線のベクトル方程式を求めよ。
（１） ２点A（４，１，２）.B（７，−４，５)を通る直線
この問題の解答は、
この直線の方向ベクトルd→（ベクトル）はd→＝AB→＝（２，−１，−４）
点Aを通ることから、ベクトル方程式は、p→＝（５，−３，−１）＋ｔ（２，−１，−４）
となっているんですけど、ＡとＢを入れ替えてもよいのですか？（つまり、d→＝BA→＝（−２，１，４）・・・・・・としてもよいのか？）この場合答えは変わってきますよね？
読みずらい文ですみません。どなたか教えてください。
もちろん，AとBを入れ替えてもOKっすよ！
ただ，方向ベクトルがミスってます．
AB→＝（３，−５，３）っぽいです，はい．
あ、ほんとだ。ミスってますね。なんなんでしょうこのミス？ボケボケですね。すみません。
返事ありがとうございます！
はしめまして、物理を高２になるまえにある程度やっておきたいので最近やり始めたのですが、等加速度直線運動の 「υ２乗−υ０２乗＝２ａx」が何を表しているのかがわからないのです。あと、速度と移動距離の式からこの式を求める求め方はどうやるんですか？教えてください。
ボクも最初悩みました。等加速度運動の他の2式より直感的でないから。(そもそも他の2式からtを消去して求めるものだから)
でも、この式を使うと時間tを相手にしなくていいので、
この式を使うと上手いこと解ける問題もあります。
式が表している事を理解することは重要ですが、こういった式は
割り切ってしまったほうが、イイと思います。
V^2-V0^2=2axの両辺に(1/2)mv^2をかけると
(1/2)mV^2-(1/2)V0^2=maxとなりma=fより右辺はｆｘとなります。 ここで左辺は運動エネルギーの変化になります。
すなわち、運動エネルギーの変化は外力のした仕事に因ることを表しているのです。スピードアップするには外力による仕事が必要だってことですね。
あｒ
訂正です. V^2-V0^2=2axの両辺に(1/2)mをかけるとです。
このv２乗−ｖo２乗は数学的に見ると、ある事に気がつくはずです。この式はｖ＋voとv−voを掛けたものです。後はｖ−ｔグラフで考えるとわかると思います。
ｖ＋ｖoに関しては、１/2(v+vo).t=xこの式を変形させて、v+vo=2x/t
v-voに関しては、ｖ−vo=(vo+at)-vo=at
これをかければ求まるはずです。
ｔを消去して・・・と教科書には書かれていているので、計算ではわかりづらいかと思います。
あまりたいしたことじゃありませんが､
うちの学校の物理の先生はこの公式を使うことをひどく嫌い､生徒が黒板で問題を解いているときにこの公式を使うと､こんな式なんの意味もないんだから使うな､と使わせませんでした｡
物理的に意味がないとかなんとか言ってました｡
おかげで(そのせいでか？)俺はこの公式はほとんど使わなくなってしまった｡
というお話。
さすらいさんの言う通り，こんな公式覚えなくてもいいですよ．
物理的な意味を全く持たないので．．．．．
二つの式から時間を消去するという計算問題です。
皆さんの言うとおり、高校でいう公式から時間を消去してこの式を出すのはあまり意味がありません。問題を解くのに覚えておいて損はありませんが。
微積分の考えを使うと、暗算で求まるので、これから高2になるのなら数学を勉強しておくとよいと思います。
試験は「時間との戦い」ですからね・・・。
時間内にできるだけ点数をとりたい、と思うなら、
この公式を覚えないわけにはいかないヒトもいると思います。
そういう理由で、本来の物理的意味を喪失しているのに知名度の高い公式は、
他にもいろいろあると思います。
で、そのいずれにしても、ただ解答を手軽に求めるためには意味があるんです。
物理学を極めようとかいうこころざしがある場合には、
確かにこの公式はそうそう重要な意味を持ちませんが、
単なる受験科目の１つとして物理を選択して、
とにかく点数源に、という人も大勢いるでしょうからね。
そういう方は、この公式を有効利用して時間を節約すべきでしょう。
・・・重要な意味を持ちませんと言いましたが、
サダさんのおっしゃるとおり、
運動エネルギーの公式の導出説明には、使えますね。
中には批判的なお立場の方もいるようですが、個人的には非常に役に立つ式だと思います。確かにこの公式はどちらかというと数学的で物理的ではありません。導出の仕方は速度、移動距離の式からｔを消去すればOK。ではこの式の使い方はというと移動距離や速度、あるいは加速度を求めたいときに、時間ｔという概念を考える必要がない場合に主に使います。問題によっては格段に解くスピードがあがります。「物理的でないから必要ない」という考えは非常に危険な考え方です。自分が今後与えられた状況(後に受験をする)の中で、この式はきっと重要な役割を果たしてくれると思います。意味をしっかりと理解した上で、道具(公式)をうまく使える能力は非常に重要です。「スピードが速くなる」ということは「簡単に考えることができる」ということにもつながり、結果「ミスも減る」ということになりますので、ぜひこの式の効果的な使用法を研究し、マスターしてください。
自分もあれからまた考えて自分なりに理解してみました。それは、移動距離の式を導く途中の「1/2(υ＋υ０）t」に「υ＝υ＋at]の式を「t=υ−υ０/a」にしたものを代入してみるというものです。あってますか？あと、ほかにも重要な公式とかっていくつぐらいあるんですか？
新宿とかにもあるけどマイナーな予備校だと思います。誰か理系（なるべく国公立コース）に行った方、感想をお願い致します。あと講座のある日は週いくつですか?
そこに関して知らないですけど
一般的に予備校（浪人）は月〜金まで授業有りですよ。
午前中は必須、午後は選択。といった形が多いと思います。
渋谷に行けば、土曜にやってる予備校もあるヨ。
僕は建築に興味があり、来年建築を学べる国立大学に進学したいのですが、どこが建築に強いのか良くわかりません。（インターネットで調べていても限界があります）
今のところ候補に上がっているのは、北大、広大、三重大、名工大など・・・なんですが、これらの大学について何か知っている方がおられたら、教えてください。
その他の大学でも結構です。（難関大学は無理です）
よろしくおねがいします。
レベルはわからないけど、横浜国大にも、建築がありますよ。
学科名が建設なんで、勘違いする人が多いと思いますが、
建設学部にはシビルエンジニアリングコース、建築コース、
海洋宇宙工学コースの3つがあります。
募集人数が前期47人後期57人と特殊です。
また、2次試験が数学(VC)or実技(造形)と面接だけという
国公立ではとても特殊な試験内容です。
↑建設学部になってますが、工学部建設学科です。スミマセン
横浜国大ですか・・・。（確か偏差値６０くらいだったような）
以前この大学もいいなと思ってはいたんですが、
僕にとってはレベルが高いかも。
すみません。学力不足です。
訂正
a>0でp,qが有理数のとき
a^p*a^q=a^(p+q)
これってa>0と限定されているのはなぜなんですか？
a=0,a<0のときも成り立つと思うんですけど。
あとn乗根っていうのはnが負のときはないんですか？
a>0でp,qが有理数のとき
これってa>0と限定されているのはなぜなんですか？
a=0,a<0のときも成り立つと思うんですけど。
あとn乗根っていうのはnが負のときはないんですか？
すいません。返信で書くつもりが新記事にしてしまいました
私は、岐阜大学（国立）と名城大学（私立）に受かったのですが、前者は第二志望学科でそれほど興味のない（どのような
事をやるのかよくわからない）学科で、後者は自分のやりたい学科なんです。学校の先生は岐阜が良いといっているんですが、実際のところ違いがよくわからないのです。
みなさんならどちらを薦めますか？ほんと少しの意見でも良いので聞かせて下さい。
絶対自分が行きたい方の学科にいったほうがいいと思います。
そのほうが後々になって後悔もないし、
もし挫折したとしても自分が選んだ道だと思えばパワフルに立ち向かえると思うからです。
俺も来年から大学生ですのでともに頑張りましょう
バンザイシステムって地方の大学になるほど当てになりませんよね｡僕後期で島大受けたんですけど､バンザイは定員30人に応募人数82人だったのに（その中で13位だったので余裕だと思った）､実際は260人が応募してて受験に来た人は160人だったんですよ｡この事実を知ってれば前期で無理なチャレンジしなかったのに｡皆さんどう思われますか｡
バンザイシステムというのを知らないのですが、受験生の動向を一人残らず調べるのはまず無理です（心変わりする人もいるでしょうし）。あくまで、参考程度にしかならないと思って利用しないといけないと思いますよ。
利用者側の判断の参考に提供されているものだと思うので、河合の落ち度ではないです。