時間って何なんだろう。。たとえばふりこが１往復するのに行きと帰りの時間っていっしょでしょ？でも時間ってなに？時の流れ。。
物体の全ての運動とか原子レベルで運動を止めたら時間を止めたことにならないかな？？←飛躍癖

たしかに時間論についてはナツメ社の図解雑学　時間論があります。

不思議ですよね。時空とか興味ありありですね。

空間が広がることによって時間が発生したとか相対論にあったような・・・。

難しい問題ですが，物理ではとりあえず，
「運動を記述する単なるパラメーター」
としています．

最近読んでる本に，｢エレガントな宇宙｣ってやつがあるんですが，その本の相対論の説明は具体例が多いので一読の価値あり(相対論は時間と空間の関係やなんかについての学問分野(と僕は思ってます)です)。
あと、アインシュタインの言葉をまとめた本の中に，こんな言葉がありました(僕は高校生(四月から浪人生？)なのでよくわかりませんが)。「もし、この宇宙からすべての物質が消滅したら，時間と空間のみが残るとかつては信じられていました。しかし，相対性理論によれば、時間も空間も，物質と共に消滅するのです」参考程度に。

＞相対性理論によれば、時間も空間
も，物質と共に消滅する

同じ事を、
「時間も空間も存在しない。ただ物の配置と起こる順序がある
だけである」
とも言っています。

よーーく考えたらこれは全くその通りですよね
我々が判断できるのは、いつも何かと何かの前後関係や位置関係だけで、”空間、時間”と言う言葉からイメージされるもやもやとした何かはあくまでももやもやした何かに過ぎない。

基準となる何か具体的な物（時間なら時計、位置なら物差し）と観測対象との前後関係（位置なら目盛りのとどっち側か）を見るのが、測定です。これだけがいつも確実に行えるわけです。

なんか思いついたのですが、携帯電話で写メールは画像＝物質を相手に送信する。→瞬間移動。（通信かな？）

ならその考え方を応用して人も瞬間移動ってできないんすかね？前に本で読んだのですが、「人間も原子レベルのミクロ状態にすれば瞬間移動も理論的には可能である」ってのを覚えているんですが。できると思います？

画像は物質ではないと思います。単純に言えば撮った写真を信号として送り、相手のケータイにこう言う色を出せという命令で画像が瞬間移動している様に感じるのだと思います。
あと後半の話ですがこれは物質をばらばらにするということなのでしょうか？その運動を制御することは難しいと思われます。確かに理論的には可能でしょう。またその原子を人間に再生しなければならないだろうし,それができたら地球人は宇宙支配しちゃうかも。

初めてきました。よろしくです。
早速なんですが、２次まで使える参考書でおすすめありますか？？自分は国公立を目指してます。（しかも、難関校）。あまり参考書について知らないので、教えてください。お願いします。

過去ログを見てみましょう、

なんだかんだ参考書で悩むより
ある程度の厚みのある参考書を買って
一通りやってみては？

SEGから出ている受験教科書ってどうですか？
高校で習う範囲だけ読もうと思ってます。
教科書より説明は詳しいですか？
基本事項の理解をもっと深めたいんですが、この本はそういう目的で書かれているのでしょうか？

良い本だと思います。面白いです。
しかし結構好き嫌いがあると思うので本屋でみてみるか、一冊だけ購入して気に入ったら買えばよいと思います。
質問に関する答えは自分でみて判断してください。

初めて書き込みします｡よろしくです。
今年受験に失敗し、浪人することになりました｡
そこで、受験に何故失敗したのか…と考えてみたところ、
理系なのに数学・物理が（超）苦手　というところにたどりつきました｡
数学は黄色チャートをぼちぼちやる程度、しかもあまり解けないような状態、
物理は橋本物理・河合のらくらくマスターを夏休み頃からやっていたんですが、それもわからないところがある…というくらい
悲惨な学力です｡（河合の模試でいうと、数学は40程度,物理は4７か8くらいです）
こんな私にあう参考書知っている方、以前そうだったという方（いないと思いますが）、教えてください｡
参考に,志望学部は医療技術系、志望大学は中堅レベルを狙ってます｡

はじめてのくせして長々書き込んですいませんでした｡

先ずは手をつけた参考書・問題集を自由自在に理解して解けるようになること．　それが早く基礎学力をつける方法だと思います．　中途半端で新しいものに手をつけても，あまり良いことはないです．　最近，コメントし過ぎですので，この掲示板からちょっと引退します．　ありがとうございました．

僕も同じ浪人生に今年なりました。
よろしくね

私は物理選択ではないので、数学についてコメント。私がおすすめなのは、「パターン」という、研数書院から出てるものです。でも、これははっきりいって、苦手な人用です。数学が分かってるようだけど、点数に結びつかない、そんな人におすすめ。私は高３の時にひたすらこれをやり、（学校の問題集が私には難しすぎたので。。)偏差値５０→６５にＵＰさせました。でも、1年で、3回くらいやりました。簡単そう、と思っても案外解けないものです。これが完璧に解ければ、理科大くらいの大学に合格できるとおもいます。でも、どんな参考書であろうと、ひたすらやらないとダメですよ。あと、チャートは数学通には評判はよくないです。東大生にも解けない問題も入っていたり、とにかく悪問が多いとか。。。パターンはいわゆる良問ぞろいです。基本〜標準が完璧に抑えられる様にできてますよ。国立の旧帝大ではない医大くらいまではこれでも太刀打ちできます。でも、表紙はダサいです。。。あと、結構できるようになったな、と思ったら、「大学への数学」が良いのでは？月刊誌ではないほうの。でも、数学はとにかく基本が大事です。基本が完璧なら応用力は自然につきます。と偉そうにすいませんでした。

くだらない質問かもしれませんが
みなさん加法定理の公式ってどれくらい暗記していますか？
特に和と差の関係のやつなんですが毎回導くのも面倒だし、覚えようとしても覚えにくい。
どうされてます？

僕はsin（x+y)とcos(x+y）を覚えてます。
あとはあんまり時間かかんないし考えてます。
やってれば、いずれ覚えてしまうんじゃないですか？

書いて毎回導いています。そうのうち、頭の中だけで導けるようになるでしょう。

ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）とｃｏｓ（ｘ＋ｙ）は覚えています

僕は歌で覚えていました。あまり一般的ではありませんが。ですが、最低条件として加法定理を用いて和⇔積を導けるようにしておく必要があると思います。人間必ず覚えたことを忘れるときがありますから、しかもよりによって入試で忘れることがありえますからね。

私もsin(x±y)、cos(x±y)は覚えてますよ。でも、これを証明できるのはとってもよい事です。これの証明問題は３，4年前に東大の前期に出題され、半分以上の人ができなかったという有名なものです。でも、試験は時間との勝負でもあり、覚えるに越したことはないですよね。でも、私は学校で「リズミカル♪におぼえましょう。」といわれ・・・・

sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny 咲いたコスモスコスモス咲いた

cos(x＋y)=cosxcosｙ-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny } コスモスコスモス咲いた咲いた
(符号逆）

と覚えました。
ちなみに、積和についてですが、
　　　
　　　☆　　　　sinα＋sinβ＝２sinα＋β　cosα−β　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２　　　　　２　　　（←分数です！！）
　　　　　　　　　　シンたすシンはニシンのコ
　　　　★　　　　sinα−sinβ＝２cosα＋β　sinα−β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シンひくシンはニコスのシン　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　☆　　　　cosα＋cosβ＝２cosα＋β　sinα−β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コスたすコスはニコスのシン
　　　　★　　　　cosα−cosβ＝-２sinα＋β sinα−β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コスひくコスは引くニのシンシン
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　（注）　和積はα＋β＝Ａ、α−β＝Ｂとすればできます。

というそのままと言えばそのままの、ゴロ合わせで覚え（覚えさせられ？）ました。当時は、「何これ〜？｣とみんなでバカにしていたのですが、バカにしつつお互いに言い合っていたら、覚えてしまい、試験中にも頭の中でリズミカル♪にやっています。ゴロ合わせは、１つ忘れると次がでてこなくなった時に危険だからダメ、と言う人もいますが、あくまでも補助的手段として覚えるのも良いと思いますよ。もちろん証明できることを前提に、参考にしてみてください。
（注）ごめんなさい！！初心者なので、分数の書き方がわかりません　　　でした！！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

上段に書き込んだものです。ホントにごめんなさい。分数書けてないし、ずれてます。読みにくくて申し訳ないです。。。

sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny と
cos(x＋y)=cosxcosｙ-sinxsiny＞＞は
チン、ココチン、ココチンチン　　とでも覚えて下さい。

僕が教わったtanの加法定理、三倍角の公式を紹介します。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
→（分母から）一減タン(tan)タン、タンか（加えるの意）タン
tan(α-β)の場合は、符号を逆にすればいいです。

sin3α＝3sinα-4(sinα)^3
→シンサン(sin3α)は(=)、三振ばー(-)よーしん(sin)さる（なんだかどっかの方言みたい）

cos3α=4(cosα)^3-3cosα
→コーサン(cos3α)は(=)、横見ばー(-)する(3)子(cos)。

これどう？

基本的には覚えておいた方がいいと思います。ぱっと頭に浮かばないと作業に差し障りがあるので。
でも、忘れたら忘れたで導けば良いので心配いらないと思いますよ。使わなければ普通は忘れます。私も忘れます(^^;

導くのは複素数を使えば簡単にできますよ。
EXP[i(α＋β)]=EXP[iα]×EXP[iβ]
とオイラーの公式、例えば
EXP[iα]=COSα+iSINα
を使えば。

僕が受験期に使っていた参考書の１つを紹介します。
河合塾の物理のエッセンスっていうやつなんですが、要点をついていて、かなりいいですよ。問題数もほどほどで、問題の中身もいい。この本で基礎力を付ければ、センターではばっちりだと思います。２次試験には苦手分野ｏｒそれぞれの大学でよく出る分野の問題を補強しておく程度でかなりいけます。
ちなみに僕は、理系の物理系です。

多分ここにきている人はほとんどの人が知っているでしょう

僕は金沢大学工学部落ちてしまいました・・・家はお金ないし県外私立なんて行けないので地元の金沢工業大学に進学することになりました。偏差値は低いんですけどいろんな本読んでみたら情報工学の分野では評価が意外にも高いんですよ！みなさんも金沢工大を知っている方いましたら評価を聞かせた下さい。

CMで見ました。
CGの女の人が衛星？の授業がどうとかと言ってるのを・・・。

こんにちは！僕も石川出身です。金沢工業大学の付属校の金沢工業専門学校に５年間通った従兄は松下通信工業 に就職しましたよ。すでにいくつか特許を取ったと言ってました。

偏差値と大学の質は，必ずしも一致しません．　まあ平均して見れば，少しは相関があるかな？　って程度の話です．　いわゆる”偏差値”が低い地方大学でも，優秀で立派な先生方が分散してます．　偏差値なんか気にするより，むしろ精一杯勉強して，アクティビティの高い立派な先生の研究室を選ぶことが大切だと思います．　頑張って下さい．

今年高3なんですけど今からでも岡山大医学部って間に合いますか？偏差値的には代ゼミで数英５５あたりなんですが。

なぜレスがつかないかわかりますか？
間に合うも間に合わないもあなたしだいであり
第三者はなにも言うことが出来ないからです

簡単な質問ですが、実数と定数、体積と容積って同じことですか？

あと素数は1以上ですかそれとも2以上ですか？

素数は１含まないんじゃなかったっけ。
体積は物の大きさで容積は入れ物にどんだけ入るかってことだよね
実数と定数、、ちがうよなぁ？わかんね

簡単に言うと
実数は、1とか、1/2とか、
とにかく、存在する数全ての集合です。

定数は、ある実数。
実数の集合の中のひとつの要素です。

定数って虚数のときもあるからある複素数じゃないんですか？
実数のときは実数の定数って言うし。

実数と定数どうなんでしょう？こういうのって学力低下っていうんですかね？

三角比の質問です。

sin@、cos@、tan@うち1つが次のように与えられたとき、
他の2つの値を求めよ。

(1)sin@=3/5 (0°<=@<=90°)

(2)tan@=-2 (90°<@<=180°)

という問題で(1)ではcos@>=0。(2)ではcos<0とあるんですが、
こういった些細なことなんですが、これはどう考えればいいんですか？→＜、＞で＝がついたり、つかなかったりどう考えて
書いていけばいいんですか？

　cos@は0<=@<360において、@=90,270でcos@=0
になる。そして、@=90がある(1)はイコールが入り
@=90も@=270も入っていない(2)はイコールが入らない。

＞素数は1以上ですかそれとも2以上ですか？
素数は「約数を２つだけもつ自然数」と覚えておくといいです。
１は約数ではありません。
↑これはけっこう多くの参考書等にも載っていそうなのですが・・・・。

＞実数と定数、・・・って同じことですか？
定数というのは、変数ではない数。
実数というのは、虚数でない複素数。・・・です。
・・・というふうに、相対するものと対にして覚えるといいですよ。

チョンさんSeiさんありがとう。

＞チョンさん

0<=@<=180、0<=@<180ならば＝はつくんですよね？

＞SEiさん

では実数という集合の中に定数の集合が含まれているんですか？実数が変数になることはないんですね？

　そ、つくよ。

＞実数という集合の中に定数の集合が含まれているんですか？
定数，変数という表現は変化するかどうかだけでそう呼んでいるんです。
虚数でも一定ならば定数です。
実数でも、変化すれば変数です。

＞実数が変数になることはないんですね？
例えば関数をグラフにするとき、xy平面上でのxの値は、
関数のxの値なんだから変数ですけど、
x軸という数直線上にあるから、実数ですよ。

つまり「定数」と「実数」とには、
全く対になったり含み含まれたりするる部分なんて無いと考えてください。
分別のし方が全く違うんです。

ありがとうございます。

気づいたんですが、

0<=@<=180とする。次のように与えられたとき、他の２つの値
を求めよ。

tan@=-4/3

で解答ではtan@<0であるから@は鈍角。よってcos<0ってあるんですが、これはなぜですか？

あとtan@のときは不等号はどうなるんですか？

鋭角になるのはtan@＜0のとき
@が鋭角ならcos＜0
（ほとんど説明になってないかもしれませんが）
これはsin,cos,tanの意味を考えればすぐわかると思います。公式をそのまま覚えるのではなく意味を考えてみてください。

解答にはtan@<0であるから＠は鈍角って書いているんですが。どうなんでしょう？

あと２次関数で平方完成で解ける問題は判別式でも解けますよね？

>解答にはtan@<0であるから＠は鈍角って書いているんですが。どうなんでしょう？

すいません。鈍角であってます。

>あと２次関数で平方完成で解ける問題は判別式でも解けますよね？

問題によりけりです。普通計算が簡単なほうを選びます。
でも8割くらいは判別式のような気がします。

皆さんいろいろありがとうございました。

かなり参考になりました。

↑一つ質問がありました。

鋭角ならtan@>0になるんですか？あと意味ってどういう事になるんですか？

>鋭角ならtan@>0になるんですか？

そうです。

>あと意味ってどういう事になるんですか？

それを考えてください。
sin,cos,tanの定義のことです。
教科書に絶対書かれています。

sin(θ+90°)の証明についての質問です。

単位円上で角θの動径OPのPの座標を(x,y)とすると
角θ+90°の動経OP'のP'の座標は(-y,x)となる

これはPの座標が第1,第2,第3,第4象限にあるときそれぞれ考えて全てP'の座標は(-y,x)となるので
一般にPの座標を(x,y)とすると角θ+90°の動経OP'のP'の座標は(-y,x)となると言えるんですか？
(x,y)が例えば第1象限にあるとしてP'の座標を考えても他の象限も同じになるかどうかはわからなくないですか？

冒頭の文は意味ないですね。気にしないでください

一般にそう言えると思います。
最後の文は言われているとおりです。
でも最初にPを(x,y)とだけおいておけばそれぞれの
象限の場合を考える必要はないと思います。

一般にそう言えることを確かめるために全ての象限を考えないと納得いかないんですが。

初めに限定していないのに考える必要はないと思います。
P(x,y)はすべての象限の場合を含んでいます。
初めにPは第一象限とするといっていれば確かに必要だと思います。

なんとなくひっかかるのは90°回転だからです。
第1象限から90°回転するのと第2象限から90°回転するのとではPとP'の関係は違うのでは？と思ってしまうんですが。
これが180°回転だったらすぐわかるんです。P(x,y)のとき必ずP'は(-x,-y)だから。でもこれも全体をみわたして言えることですよね？

複素数で説明すれば以下のようになります。

点P(x,y)を複素数平面上で考えるとP=x+iyと表される。
90度回転することはiをかけることと等しい。
P*i=-y+ixとなる。
すなわち点Pを90度回転させた点の座標は(-y,x)となる。

これは僕が少し前に考えただけなので間違ってるかもしれません。間違ってたら誰か指摘してください。

あと図をかいてもわかると思います。
sin(a+90°)の証明だけなら加法定理からも導けます。

>mamaさん
複素平面の考え方はいいと思います．
「解析入門」（小平邦彦）では
回転を複素数の積で定義して，ある適当な回転の大きさを表す量θを用いて
それがe^(iθ)で表現される場合を考え，その実部をcosθ，虚部をsinθと呼ぶことにする．そして，そこからsin cosの性質を調べ，この回転の大きさを表す量θを改めて角度と定義します．
大変，独特でおもしろい論理の構成をしています．

従って，複素平面での回転として角度を導入する考え方はいい見方です．
＞90度回転することはiをかけることと等しい。
上の論理では，逆にiをかけることが90°回転することであるとなります．

＞上の論理では、逆にiをかけることが90°回転することであるとなります。
指摘ありがとうございます。気づきませんでした。

e^(iθ)をみると参考書でちらっと見たことがあるオイラーの公式を思いだします。何か関係があるんでしょうか？

（ｘ，ｙ）が第一象限にあるとき
90℃回転したら（-ｙ、ｘ）でこれは第２象限にありますね。
　　　　　　　　　　　これは証明できてるわけですね。
180℃回転したら（ーｘ、−ｙ）これは第３象限にあります。
　　　　　　　　　　　これは自明ですね。
270℃回転したら（ｙ、ーｘ）これは第４象限にあります。
　　　　　　　これも90℃のものの反対向きだから自明です。

それぞれ前の物（（ｖ、ｗ）とします）との関係を見ると、
次のは（ーｗ、ｖ）になってるでしょ、これで証明終わりです。

オイラーの定理は
e^(iθ)=cosθ+isinθ
です．
高校数学の流れを延長させる方法だと

三角関数，指数関数を定義
→cos x,sin x,e^x のテイラー展開を調べる
→オイラーの定理を証明する

という流れですが
もっと，論理をすっきりさせる方法として，まず積分は微分の逆算としてではなくRiemann和による定義
（高校数学の範囲で言えば，区分求積の公式を積分の定義とします．微分の逆算であることはその後証明します）
が一般的なのでそれを用いて
1．log x = ∫dt/t (1〜xまで積分）
2．log xの逆関数としてe^xを定義する
3．e^(ix)の実部をcos x,虚部をsin xと定義する
この論法で行けば3でオイラーの定理は定理と言うよりも三角関数の定義を与える式と位置づけられています．大学の教科書はそれぞれのやり方で一から関数を定義していきますが，これはその一例です．

ｉをかけるのは（ｘ，ｙ）→（-ｙ、ｘ）と同じ
それはそうですが、
　ｉをかけるのがなぜ90度回転なのか説明しないと何も説明し　てないのと同じですね、

一般のe^(iθ)を持ち出しても同じです。
こういう式を知ってますよと言っているだけで（その後の
話もそれ自身間違いじゃないですが）肝心の大殿さんの疑問には何も答えていないわけです。

大殿さんの疑問は、下記ですよね、
第一象限の場合は図を書いて証明できる。
１８０度の場合なら（-ｘ，-ｙ）になることは象限に拠らず
わかる（自明ですね確かに）。
９０度の場合、全部の象限について説明しないと気持ちが悪い
、こう言っているわけです。

９０度の場合も自明と言ってしまえばそれまでですが
きちんとしたい、こういう気持ちは非常に大切です。
前の投稿の私の説明は、高校数学の範囲でそれを説明しています。
複素数を持ち出す必要はないです（持ち出すことでわかりやすくなるどころか、説明自体が出来ていない）

スーさん、説明ありがとうございます。
関数を一から定義していくのって何か面白そうですね。
定義がみんな違うとちょっと分かり難そうですけど。
言っていることが同じであればそんなこともないのかな。

ぱん吉さん、一部は同意します。他の部分には誤解やおかしいと思われるところがありますが、それを言ったところで誰の利益にもならなさそうなので書きません。
でも少しだけ書かせていただきます。
最初の部分のような言い方をすれば何も説明できなくなると思います。教科書に書かれていることくらいは分かっているものとみなさなければ説明なんてできません。
他の部分は書いてもあまり意味がないと思うのでやめときます。

どうしても発散が分からないのです。
微小立体を場に置いてその立体を通るフラックスの単位面積あたりの量を考えて、その体積を0に極限まで近ずけた時の量、と本には書いてあり、何となく理解は出来るんですが、しっかり確信を持ってイメージできません。
どなたか分かりやすいイメージを知っているなら、是非教えてください。
お願いします

ガウスの定理の物理的な説明を読むと発散と流束の関係が分かり，流束の極限としての発散の意味をイメージしやすくなると思いますが
ファインマン物理学の電磁気にそのような説明があります．

なるほど、、、。
今はバークレーの電磁気学をやっていますがファインマンを読んでみることにします。
ありがとう！

電磁気の基本方程式であるMaxwell方程式は，通常divとrotを使った微分形式で単純に書かれています．divという微分演算にGauss定理を適用すれば積分形式になり，”湧き出し”のイメ−ジを容易につかめます．rotにはStokes定理を適用して積分形式にすれば，容易に”渦”のイメージをつかめます．　ス−さんのおっしゃる通り，ファインマンの教科書に解かり易く書かれています．　英語が得意なら原書のLectures on Physics　2　をお薦めします．　まるでFeynmanの講義の息づかいが伝わってくるようです．

＞小立体を場に置いてその立体を通るフラックスの単位面積あたりの量を考えて、その体積を0に極限まで近ずけた時の量

これ、違いますよね。
単位面積あたりじゃなくて、単位”体積”あたりですよね、
（立体を通るベクトルＡのフラックス）/（その立体の体積）
の体積→０の極限がdivＡです。

物理的（というか図形的）意味は下記のようにマクロな形に書くとわかりやすくなります。すなわち、
任意の立体の全体積にわたってdivＡを積分した
ら、それは必ずその立体表面から出るＡのフラックスになっている、という不思議な量です。この意味でdivをわき出しと言うわけです。

この不思議（何故divＡすなわち∂Ａx/∂ｘ＋∂Ａy/∂ｙ＋∂Ａz/∂ｚがそういう性質をもつのか）を証明しているのがガウスの定理で、ファインマン��にあるのはその説明だと思います。

ちょっと分からない問題があるのですが教えて下さい！
「斜め上向きに投げ出された小石が軌道の頂点に達するまでの時間が１．５秒であったとすれば、この小石が投げ出された点と同じ高さになるまでの時間は何秒か」という問題です。どうか教えて下さい！！！

３．０秒です。高さだけに着目するなら鉛直投げ上げと同じことです。

どうもありがとうございました！
なぜ３．０秒になるのかくわしく知りたかったので助かりました！

物理今までまったく勉強してなかったので春休みから始めようと思うのですが、微積を使った物理をやってみたいと思っています。それで、いきなり新物理入門やるのはきつそうなので、まずは「浜島の実況中継」か「橋元のはじめから〜」あたりから入ろうと思っているのですが、２つのうちどっちが微積使う物理やるのにいいですか？

確信はありませんが、どちらも微積使う物理には関係がないような気が…。でも今まで物理を全くやったことがなければ、まずは微積を使わない普通の勉強をしたほうがいいと思います。新物理入門がきつく見えるのが何よりもの証拠でしょう。微積分で考える物理はどちらかというと数学的で、初めてやるには味気なさを感じると思うので(本当は奥深いものなのですが…)。大学に入れば嫌ってほどやると思うので。

普通の物理をやるとしたらどの参考書がお勧めですか？友達が実況中継やりながら物理のエッセンスやってくのがいいよと言われたのですが、それでいいでしょうか？

個人的な意見を言うとエッセンスはあまり好きではなかったです。が、一般的にはいいといわれています。ただもし実況中継とエッセンスを併用するなら、他に問題集を買う必要があると思います。個人的に使ったことがあるものは「Z会基礎問」「体系新物理」「難問題とその傾向」などですが、個人的には活字があまり細かくなく、見やすい「体系新物理」をおすすめします。特に初めっから細かい字でだーっと書かれると興がさめると思うので。ですが、あくまで個人的な意見ですので書店に行って直に見てみてください。

モグさんありがとうございます。個人的にＺ会の方が気に入ったのでそっちを買いました。今日から頑張ります

変圧器について。第１次コイルが磁界を作りその磁界が鉄心を通って第２次コイルの磁界に変化が起こって第２次の方に電圧ができるという原理だそうですが、　　なんで磁界が鉄心を通るのかが疑問なんですが誰かおしえてくれませんか？？

誰もコメントしないようなので一言．　永久磁石はご存知ですよね．　磁石内部の磁気モーメントが特定の方向に並び，それにより強い磁界がその方向に発生します．砂鉄を近づければ磁界が発生していることがわかるよね．　ご存知のように砂鉄も強磁性体だから，僅かな磁界を感じてその方向に磁気モーメントが揃うわけだ．　一本の鉄の棒を考えよう．　それに僅かな磁界を加えれば，鉄の磁気モーメントは殆どその方向に揃う．　その磁気モーメントはとても大きい為，表面に強い磁界をつくる．　コイルでは磁界が弱いので，弱い磁界で磁気モ−メントが揃う鉄心を挿入して，磁束密度を上げるんだ．　解かった？

わかってないと思います。

＞永久磁石はご存知ですよね．
しりません。無知なもので・・・・。

私が思ったんですが、磁石にくっついた釘に釘がいもずる式にくっつくように鉄にも磁界が通るとでも予想しといてもいいのでしょうか？？　　まだ、高校卒業したばかりの無知ですみませんでした。。

解かりにくかったようでごめんなさい．永久磁石って普通の意味での磁石です．　高校でMaxwell方程式習った？　その中に磁束密度Bって出てきますよね．　B = μＨ+Ｍ (μ：真空透磁率，Mは磁気モ−メント）　磁束はΦ= B S (Sは磁束に垂直で磁束が通過する面積）　この時間変化が誘導起電力を生じます．　（ファラデ−の電磁誘導）　　単にコイルに電流を流すだけではB=μHの磁束密度しか生じませんが，鉄などの磁性体（強磁性体と呼ぶ）は比較的に弱い磁界Ｈで磁気モーメントがその方向に揃いますので，B=μＨ+Ｍ (SI単位系）の大きな磁束密度が発生します．普通コイルの芯（鉄芯と呼ぶ）に使われるような材料では，μＨ<<Ｍが成立ちますので，とても大きな磁束密度が得られます．　したがって，二次コイルを通過するBひいてはΦも大きくなり，結果的にその時間変化dΦ/dtも増大し，大きな誘導起電力が得られる訳です． ふ〜〜〜〜〜っ　
話はかわりますが，磁性ってのは量子効果の端的な現れで，定量的な解釈がとても難しい学問です．　何故鉄が磁性を示すか？　これさえキチッと答えられる人はまずいないでしょう．　こういう難問に若い人が取り組んでくれることを願ってます．

鉄心が磁器モーメントを発生させるんですね〜〜。なるほど〜。Ｂ＝ｕＨ＋Ｍ　のＭなんて知らなかったから、Ｈの方が２次コイルに影響してるおもったけど違うんですね。　
ところで、Ｍは１次にかける電圧にだいたい比例したりするんですよね？？？？　　

ご理解戴けたようで嬉しいです．

>ところで、Ｍは１次にかける電圧にだいたい比例したりするんですよね？？？？　　

通常は比例する領域で使います．　(受験ではこの領域を考えれば充分では？）　ただ，MはHに比例して無限に大きくなるというわけでなく，Mは鉄が持つ総磁気モ−メント（飽和磁気モーメント）飽和します．　少し詳しく説明すると，鉄はそれを構成する電子のスピンにより磁気モ−メント(磁石の素）を発現します．　外部からの磁場を大きくして，全てその方向に揃えばMは飽和してしまうわけです．Feでは2.2T(テスラ）です．ですから飽和点以上ではB= μH+M(saturation)で，僅かなHの増加分しかＢは増加しません． You see?　

Ｉ　ｓｅｅ．　だいたいわかったようです。
Ｍにも（それ特有の；例　鉄なら２．２テスラ　とか　）限界があるというわけですね。

雨宿り様まことにありがとうございました。

相異なる実数解→D＝0は含まない。と参考書に記されていましたが、では相なる実数解って重解のことですか？あと相異なる実数解ってどういう意味か教えて下さい。

相違なる実数解とは2つの解がそれぞれ違う値だということです。
重解とは2つの解がたまたま同じ値になったときです。
だからD=0は重解になるときの条件だから相違なる実数解になる条件ではありません。

スキンムーブさんありがとう。わかりました。

さらに質問

2つの2次方程式x^2+ax+a+1=0とx^2+(a-1)x+a=0について、
次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。

(1)ともに相違なる実数解をもつ

(2)少なくとも一方が実数解をもつ

(3)どちらか一方がけが実数解をもつ

について問題文と解答に質問があるんですが、
(2)で少なくとも一方とありますが、この意味は問題文の2つの方程式についてか、1つの方程式の解について一方なのかどちらでしょうか？あと「△または□を満たすaの値の範囲を求めると」とあるんですが、この意味がわからないのですが、この「または」とはどういう意味でしょうか？さらに、解答では数直線上の範囲のダブっている部分を取るのはなぜですか？

(3)の「どちらか一方」の意味は↑と同じく方程式についてか解
についてかどっちのいみでしょうか？

長々すみませんが宜しくお願いします。

２つの方程式のうちの一方という意味です。
問題におそらく 『a は実数』とあると思いますが，実数係数の２次方程式の１つの解が実数で，もう１つの解が虚数になることはありません。

数学で『または』は，どちらかを満たせばよい（両方を満たしても良い）という意味です。
『２の倍数または３の倍数』という場合，４も９も１２もOKです。

http://www.jttk.zaq.ne.jp/alp/

新矢さんありがとう。よくわかりました。

また質問です。

2次方程式x^2-mx+2=0の2つの実数解が、それぞれ次のようになるための定数mの範囲を求めよ。

(1)2つの解がともに-1より大きい

(2)1つの解は1より大きく、他の解は1より小さい

という問題なんですが、解答を見ると平方完成で解いているんですが、判別式では解けないのですか？

そしてこの問題では頂点(m/2,-m^2/4+2)でm/2を元の式に入れてf(m/2)=-m^2/4+2＜＝0なんですがm/2なぜを代入するのですか？またf(m/2)<=0となるのはなぜですか？

あと場合分けはどういう時に行えばいいのですか？

最後に三角関数でsin=y,cos=xに対して合成の式では(x,y)でysin@+xcos@とx,yが逆になっているんでしょうか？

またまたながいですがお願いします。日々助かっています。

>解答を見ると平方完成で解いているんですが、判別式では解けないのですか？そしてこの問題では頂点(m/2,-m^2/4+2)でm/2を元の式に入れてf(m/2)=-m^2/4+2＜＝0なんですがm/2なぜを代入するのですか？またf(m/2)<=0となるのはなぜですか？

f(m/2)の値は頂点のy座標の値のことです。
頂点のy座標が0以下のときxは実数解をもちます。
つまりf(m/2)≦0とD≧0は同じことです。

>あと場合分けはどういう時に行えばいいのですか？

具体的な問題がないと説明できませんが、基本的に2次関数の問題の場合分けはグラフから考えなければいけません。

>最後に三角関数でsin=y,cos=xに対して合成の式では(x,y)でysin@+xcos@とx,yが逆になっているんでしょうか？

質問の意図がよくわりません。もう少し詳しく書いてください。

合成公式は証明をみてみると納得できると思います。

場合分けは、すべてを同じ方法で扱えないときや分割して考えたほうが楽なときに使う気がします。
でも僕もよくわからないので間違っているかもしれません。
場合分けを使う問題にあたったときになぜ場合分けするのか考えるようにすれば何かわかるかもしれません。

スキンさんたびたびありがとう。mamaさんありがとう。

↑の問題は判別式でも解けるんですね？

場合分けの質問です。

区間0<=x<=2における2次関数f(x)=2x^2-4ax+3の最大値と
最小値、およびそのときのxの値を次の各場合に分けて求め
よ。

という問題で場合はa<0、0<=a<1、a=1、1<a<2、a>=2という
場合なんですが、これはどういう基準で場合分けするんですか？
問題文の区間0<=x<=2と関連があるんですか？

次に
2つの不等式x^2-x-6>0、x^2-(a+2)x+2a<=0を同時に満たす
整数がただ1つとなるような定数aの値の範囲を求めよ。

の場合分けについてもなんですが、これもa>2のとき2<=x<=a
、a=2のときx=2、a<2のときa<=x<=2と場合がわかれるんですが、これもどういう基準から分けていくのでしょうか？

もう少し自分でじっくり考えてみてください。
僕が思うに基本事項が十分に理解できてないんだと思います。
教科書を何回も読んでください。
そしてなぜそうなるのか人に聞かれても説明できるまで理解してください。
そうすればこれらの問題は当たり前に解けるようになるはずです。

わかりました。いろいろありがとうございました。
助かりました。

これからベクトル解析、複素関数論の基礎を勉強しようかと思っているのですが、何か良い本があれば教えてください。何を読んでいいやらよく分からないのです。

モグさんは、現在、大学生でしょうか。また、大学生なら
数学関連学科か、その他の理工系学部学科のどちらでしょうか。
数学関連学科なら、ベクトル解析は微分幾何学の入門書、複素関
数論は、解析学の入門書でをすすまます。
もし、数学関連学科以外なら、
培風館や共立出版、マグロウヒルあたりから出ている本の中から
自分にあったものを探してみてください。

waさんありがとうございます。僕は工学部の大学生です。だけどけっこう本質的に勉強したいので数学関連で紹介していただいた本でやってみようと思います。

アルフケンが書いた物理数学の本が読みやすいですよ。私は最近の改訂版は読んだ事はないのですが。

もう少し厳密に議論してある本なら
スミルノフの高等数学教程がお勧めできます。

　工学部であれば、理論的な面もたしかに必要ですが、ある程度
の計算力が必要となってきます。
ベクトル解析でいえば、
１　Maxwell方程式から電磁波の波動方程式を導くことができる
２　三次元ユークリッド座標系のラプラアシアンから球座標系の
　　ラプラシアンを導くことができる
程度の計算力は必要だと思いますので、演習もしっかりとやった
方がいいです。

よく学校の化学教師は高校化学では〜って言うけどやっぱり高校と大学での化学は根本的に何かが違うのでしょうか？
私の知っている限りでは高校化学ではボーアモデルで表しても矛盾なく説明できるということしか知りませんが・・・。
他にも何かあるのでしょうか？

どの程度のレベルの大学の化学とおっしゃってるのか判りませんが，過去の自分の経験．　大学で初めて受けた授業が量子化学でいきなり偏微分の嵐が吹きまくるSchrodinger方程式．　そこから水素原子の軌道計算，水素分子，ヘリウムといって，分子軌道法まで．　恐ろしいこっちゃ！　偏微分なんて高校では習ってなかったし，∇や△なんてチンプンカンプン．　少し時間が経って解かるようになったけどね．　大学の不親切さは言うまでもないけど，まあ高校と大学の化学の違いを思い知らされたというか・・・・　自分の勉強が足りなかったというか・・・・　結構大学に入ると発展するよ．　

そうなのですか・・・。
大学入っていきなり編微分ですか。
やはりかなり発展するのですね。
高校から大学への橋渡し的な本はあるんですか？
どうやら微積は必須みたいなので。

飽くまでも私見ですが，理系なら高校で習った数学の基礎をしっかりさせておく必要があると思います．　単に難問が解けるとかそういうのではなくて，例えば微分積分，ベクトル，行列などの基礎的意味を頭の芯でしっかり捉えられているか？　将軍さんは相当の学力をお持ちのようですから，釈迦に説法かもしれませんが，僕が知る範囲の高校生対象の本では，SEG受験教科書が結構しっかり基礎を書いているように感じます．　偏微分は，高木貞二先生の「解析概論」ていう大著が親切に書いてありますが，高校生には不向きかも？　大体，見ただけでそのブ厚さに萎縮する．　本屋で簡単な書物を見繕ったらいかがでしょうか？　それからボーアなどの前期量子論からの発展の経緯の概略も入学前に知っておくと楽かもしれません．　高校生で読める範囲となると限られますが，山本義隆先生（新・物理入門著者）が岩波文庫のボーア論文集（因果性と相補性，量子力学の誕生）を翻訳されてます．メインのボーアの論文はさておき，山本先生の前書きと解説を眺めておくのもよろしいかもしれません．

高校までに習うのは大体前期量子論程度です．　もっと発展させた内容で，量子世界の面白さを活き活きと伝えてくれるのはファインマン物理講義の量子シリーズ．　朝永先生の量子力学�T，�Uも，量子力学発展の動機と歴史を知る上で興味深い本ですが，高校生はやめたほうが良いと思います．　ましてやディラックの本なんて論外で，これは大学生になってから落ち着いた気持ちでその独創性を楽しむべきものでしょう．

数学は３年間ではあまり演習できる余裕がなかったので、今後は少しずつやっていこうと思います。
実際は黄チャート６冊に新数学スタンダート演習に一対応の演習（�VＣ）しかやっていません（汗）。
「解析概論」は探してみます。私には多分理解できないと思いますが、今後役には立つと思うので。
あと書店などでも探してみます。
新物理入門は厳密性がある参考書で結構進めるのは辛かったです。どちらかというと前田の物理の方が取り組みやすかったような気がします。
通信電子という職種がありましてその勉強をしたいんです。
ですから今からその土台となる教科の基盤を固めておきたいです。

東大理�U受かりました。
絶対落ちると思っていたので、自分でも信じられません。
なんか、合格通知が来るまで不安です。
この掲示板には大学入ってからも来ると思いますので、
今後ともよろしくおねがいします。

2646のゆうさんと僕は別人です。それ以外の「ゆう」は全て僕です。まぎらわしいので、近々ハンドルネームを変えようと思います。

おめでとうございます．　良かったですね．

大学の物理の教科書で初級者向けの本を探しているんですが、何かおすすめがありましたら教えていただけないでしょうか？
理系として物理はしっかりやっておきたいと思います。ちなみに学科は材料工学分野です。

岩波書店　物理入門コース　
丸善　パリティ物理学コース　「一般物理学　（上下）」
培風館　理工教養物理学　（1、2巻）
初級者向けとしてはこの辺りでしょうか。
学部でやるような範囲の物理を一冊の本にまとめたものは、ものによっては解説が貧弱になるようなので注意がいるかもしれません。

レスありがとうございます。さっそく本屋に行ってみようとおもいます。
先日友人にこのことを話したところ「ファイマン物理学１」を強く薦められました。これについてはどうでしょうか？

「ファインマン物理学」は、あまりおすすめできません。
というのも、他の本に比べて、計算を中心にかかれてあるわけでは
なく、文章のみでわかったつもりになりがちです。また、日本語版
は、訳の間違いも多数あります。個人的には、「ファインマン物理
学」は、他の本でしっかりと勉強した後に読む本だと思います。
ですので、はじめは、ある程度しっかりとした本を読むことをすす
めます。

詳しく読んだことはないのですが、ファインマン物理学は初心者でも読むことができると思います。しかし、その意味する所を本当に深く理解するのは大変に難しいと聞きます。　どんなレベルの人でも読めば得るものはある本だとは思いますが、waさんの言われるように最初は普通の本を読んだほうがいいと思います。
　気になって読みたいのなら、普通の本と平行して読みもの的に読んでもいいのでは。

わかりました。Dさん、waさん、貴重なご意見どうもありがとうございました。すごく助かりました。

今年大学を受験したんですが、それまで勉強なんか全くやる気がなく授業はほとんど聞いてませんでした。
てなわけで浪人し、物理をゼロから始めたいと思って、とりあえず教科書を一通りやって、次に「橋本流解法の大原則」にとりかかろうと思っているのですが、「浜島物理の実況中継」を併用しようか迷ってます。
どちらもやるべきでしょうか？あと初心者にはどちらが向いていますか？ちなみに実況本は嫌いではありません。御意見をきかせてください。

あんまり参考にならないかも知れないですけど私は「橋元流」を軽く読み流してから「物理のエッセンス」と教科書傍用の問題集を繰り返しました。

御意見ありがとうございます。僕も「橋本流」が終わったらエッセンス使ってみます。けっこういいって評判ですし・・・。まだまだ先は長いなー。

論理的思考力ってどうやったら付くんですか？

論理的思考力をつけたければ、まず参考書や問題集に載ってる問題の解答などの流れを意識してはどうでしょうか？なぜこう書けるのか、なにが言えれば、こうなることを示せるのかなどです。そうやって解答を見る癖をしっかりとつけた後で、今度は自分で問題を解くときにどんな簡単な問題でも「論理」を意識して紙に解答を書いてみるといいと思います。そうすれば知らず知らずのうちに表現力、論理的なセンスが磨かれていくとおもいます。これはあらゆる科目で役に立つと思います。駄文ですが、少しでも参考になればと思います。

ありがとうございます。参考にします！

いまから、大学の授業が本格的に始まるまでに大学での勉強をスムーズに（つまずかないように）始めるためにある程度本などをよんでおきたいのですが、どのようなものがオススメでしょうか？ちなみに、阪大基礎工学部システム科学科です｡

よろしくお願いします｡

合格おめでとうございます．
う〜〜ん．
入学するまでの，１ヶ月ぐらい，勉強のことは忘れて，とことん，遊んでおけば〜．．．．と思うのですが，それでも，あえて，「いや！僕はそれでも，勉強したい！」というのであれば，やっぱり，高校と大学間で難易度に一番ギャップのある，数学か物理の本を読むべきでしょう．数学に関しては，大学に入ったとたん，解析で，「ε-δ論法」に，苦しめられるので，岩波書店から出てる，松坂さんの「解析入門」の１〜２巻ぐらいをよんでおけば，比較的スムーズに，大学の数学の授業に入れるかと思います．物理に関しては，いきなり力学が微分方程式から出発するので，今まで，駿台の新・物理入門とかで勉強してきた人は，何のためらいもなく入っていけるのですが，そうでない人は，最初の授業に出た瞬間に，「俺，も〜，物理や〜めた(>_<)」となってしまうので，とりあえず，簡単な（あまり，数学系の人向けに書かれていないような）微分方程式の本を読んでおくことをお勧めします．

ありがとうございます｡

もちろん遊びますが…正直ついていけるか不安なので少し自分でやっておこうかと思いまして｡
「ε-δ論法」は知り合いもつまずいたと言っておりましたので、頑張って読んでみようと思います｡
新物理入門はやってはいないのですが、持ってはいるのでそちらも見ておきます｡
ありがとうございました｡

おそらく物理は物理入門を読んでおけば大丈夫でしょう．はっきり言って教養の授業でやる物理は物理入門の内容をあまり越えることはありません．ただ，方程式の解を見つけるための例題が増えたり，電磁気ではベクトル解析に持ち込んだり，振動波動で行列を使ったりと逆に便利な道具が増えて理解が深まるといったかんじです．
「ε-δ論法」はそんなに難しくはありません．つまずくとしたら数式だけ追って，数のオーダーがどうなっているかを考えていないからでしょう．数量感覚（たとえば，logは遅くて,sinはxと同じくらいといった関数のオーダーの感覚）が身に付いていれば大丈夫です．今からでもすぐ読めて薄めの本としては「イプシロンーデルタ」（共立出版，数学ワンポイント双書，田島一郎」があります．これ一冊読めばεーδの精神は理解できるようになると思います．
ただし最近東大でもそうですが，工学系の数学の授業ではεーδはやらない授業が増えているので，授業では見ないかもしれません．でも，論法の一例としてやっておくと後々思考のヒントになるかもしれないので，損はないでしょう．

物理の考え方の基本は新・物理入門でＯＫ．　あとは高校で習った微積，ベクトル，行列の基本をしっかりと理解．　もう一つやっておいて欲しいことは，偏微分の考え方をキッチリ理解しておくことです．　大学に入ると，いきなりシュレディンガー方程式なんか出てきて，面食らうこともあるからね．

わかったつもりでもいざ問題になったら頭がこんがらがってくるんです。（わかってないだけかも）
軌跡の問題って全体像が見えないというか。

aが変化するとき、放物線y=x^2+2(a-2)x-4a+5の頂点の軌跡を求めよ。
これの逆の証明ってどうやるんでしょうか？
最初にやる証明が複雑になるほど逆の証明をどうすればいいかわかりません。

「y=x^2+2(a-2)x-4a+5」となるａが存在することを示すんですよ。

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

あ、問題読み違えた。頂点の軌跡、ですね。
頂点の座標をaを用いて表現して、x=f(a)、y=g(a)とします。それから、そのようなaが存在するようなx,yの必要十分条件を求めます。

# 全く関係ないことですが、京理合格しました。（本日発表）

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

(x,y)とおいた時点で満たさない点がないなら逆の証明は正しいはずですか？

合格おめでとうございます。
今まで大学生かと思ってました（笑）

「x=f(a)、y=g(a)　よりaを消去してできたx,yの式を満たす(Ｘ,Ｙ)つまり軌跡上の点は
Ｘ=f(a)Ｙ=g(a)　となる実数a(ついでに言うとそのaの値をx=f(a) y=g(a)に代入すれば
当然(x,y)=(Ｘ,Ｙ)となる。)が存在して、それ以外の(x,y)の組み合わせは
プラス無限大からマイナス無限大までどんな値aを代入してもとることは
無い。よってaが実数全て動くときaを消去して求めたx,yの式を満たす(x,y)
全て通り、それ以外を通らない」ということが当たりまえだとイメージできるま
で考えてください。今、問題集で類題を見てみたのですが、逆の証明はありませ
んでした。上のことがイメージできるなら、逆の証明なんか無くて当然だということ
が分かると思います。

この考え方はボーボボさんに合うか分かりませんが「xy平面上の点を一点一点確かめる」
というイメージで僕は理解しています。

Bugtimusさん京大理学部合格おめでとうございます。やっぱり数学科ですか？僕は
発表明日なのですが受かる可能性は1％くらしかありません。

イメージはそれでいいんだろうけど、答案としては問題のあるときが多いでしょう。

単に、パラメータ（この場合はａ）を消去すれば、軌跡というわけではありませんので。というか、問題は、この「パラメーターを消す」という作業なんですね。

aが動くときの（x,y,aの式）の軌跡をCとすると
「(x,y)∈C」⇔「（x,y,aの式）となるaが存在する」
ということですから、結果的にはx,yのみの式になるんですが。

「「（x,y,aの式）」⇔「（x,yの式）」」になることはないですからね。

> 今、問題集で類題を見てみたのですが、逆の証明はありませんでした。
これがチャート式なら、チャートの解答の方に問題があると思います。軌跡は、存在命題として処理するのが正攻法でしょう。（あまりに計算が面倒なときは、別の手を使うこともありますが・・・）

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

書き忘れ。

> 合格おめでとうございます。
どうもありがとう、です。＞ボーボボさん、ゆうさん

あと、しばらく忙しくなります。ので、ここに来られないかもしれないです。

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

自信ないので書きます。
奇跡の式はy=-x^2+4x-3となります。

軌跡上の任意の点を(X,Y)とおく。
Y^2=-X^2+4X-3
Y=-(-X-2)^2+1
-X+2=aとすると
X=-a+2 Y=-a^2+1
よってy=-x^2+4x-3を満たす点のみが頂点の座標になる。

これでいいですか？

# 忙しいのは忙しいのですが、とりあえずレス。

逆というのは、「y=-x^2+4x-3を満たす点ならば頂点の座標になりうる」ということですよ。念のため。

書き方がわかりにくいのですが、（同値記号を使うか、もう少し日本語で説明しましょう）a=-X+2と置いて、そのａにおいて、頂点になっていることを書けばＯＫです。

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

僕のやりかたでもいいですよね？
普通は僕みたいに逆に向かって書いていくやりかたじゃないですか？

やり方としては合ってます.(同値を使うと,1度で済むので楽なのですが)

> -X+2=aとすると
> X=-a+2 Y=-a^2+1
> よってy=-x^2+4x-3を満たす点のみが頂点の座標になる。

この部分は何を言っているのかがわかりにくいです.説明不足だと思います.(というか,それ以前に最後の1文に問題がありますが)

http://hccweb1.bai.ne.jp/~hck30401/btf/

＞X=-a+2 Y=-a^2+1
＞よってy=-x^2+4x-3を満たす点のみが頂点の座標になる。
これは逆ではなくて順ですね。

y=-x^2+4x-3・・・１　の上の点（x、ｙ）について
a=-x+2とおくと、ｘ=-a+2だからこれを１に代入して、
ｙ＝・・・・・=-a^2+1
従って（x、ｙ）はa=-x+2　というaの時の（元のグラフの）頂点に
なっている。これが逆の証明です。

僕のやりかたは違うってことですか？

ええ、間違いです。

＞よってy=-x^2+4x-3を満たす点のみが頂点の座標
になる。

という文章が、間違いで正しくは
　よってy=-x^2+4x-3を満たす点”は全て”頂点の座標
　 になる。
が正解です。

今の場合重要なのは論理の理解であって、計算ではありません。論理を理解しているかどうかは最後の日本語の１文で表現されますから、ここが間違っていれば０点です。
よーく考えたら、きっと分かるはずです。上の２つの日本語の意味の違いを、”わかったー”と一点の曇りもなく言えるまで
考えてみて下さい。分かってしまえば何と言うことはないもんです。

「のみ」と「すべて」って違いますか？
y=〜を満たす点だけが頂点の座標であって満たさない点は頂点の座標にならないっていう意味で「のみ」を使ったんですが。

＞y=〜を満たす点だけが頂点の座標であって満たさ
ない点は頂点の座標にならないっていう意味

ええ、だからその意味は、順方向の主張なんです。
（もちろんそれ自身は正しい主張ですよ、でも逆については
　何も言っていないんです）

＞満たさない点は頂点の座標にならない
これはy=〜で表される図形の外の点は頂点の座標にならない
と言う意味でしょ、
”逆”というのはy=〜の上の点なら全部頂点の座標になる
ということだから、上の主張とは全く別です。

ボーボボさんの証明、最後の一文まではあってますよ
でも、だから何が言えるのかという肝心要なことで違っているわけです。

ありがとうございます！
完全にわかりました。

連立不等式
-1≦-（ｋ-1）/2ｋ-1＜2から

3ｋ-1/ｋ-1≦0かつ4ｋ-3/ｋ-1＞0がわからないです。

一浪して今年、東北大学の理学部を受けたんですけど、２次で化学が２割にも達してないので、
どう考えても落ちてるんでもう１浪なんで、どういう風に勉強したらいいでしょうか？

独学で勉強して、河合の全統模試で高３の時の全部偏差値40台で、一浪の時で英語63数学72物理55化学48です。
センターは800点満点で現役のとき466点で今年643点です。
後やっぱり予備校って行っとくべきなんでしょうか？

阪大の理学部志望です。

そこまで独学でいけたなら
予備校に無理してまではいく必要がないと思います。
夏期、冬期の阪大関係の講座をとるぐらいでいいと
思いますよ。
化学は基礎力がまだないように思えます。
これからの数学は現状維持程度でその分
理科に徹すれば十分であると思いますよ。

物理のサイトで申し訳ないのですが，化学の参考書について皆さんの感想をお願いしたいと思います．　新・理系の化学って本当に良い参考書だと思いますが，皆さんはどう思われますか？　もうちょっと大らかな内容の同じ著者による「化学の発想法」もとても良い本だと思います．　皆さんのご感想を頂戴できれば，とてもありがたいです．　宜しくお願いします．

理系の科学は結構難しいですよ。私も科学の発想法で良いと思います。化学が三度の飯より好きという人や医学部を目指す人は理系の化学で良いと思いますけどそうでなければ化学の発想法でいいとおもいますし、実際、受験でもそれで必要十分だと思います。

レスありがとうございます．　そうですね，受験生が独りで理系の化学を読み込む，ってのは相当の集中力と思考力が必要かもしれませんね．　本当にありがとうございました．

便乗で申し訳ないのですが、化学の発想法って原点からのシリーズのことですよね。あれの理論分野って化学の発想法と化学の計算の二冊で網羅できているのでしょうか？原点からのシリーズには未刊があって少し不安なのですが。

＞あれの理論分野って化学の発想法と化学の計算の二冊で網羅できているのでしょうか？

僕は受験生ではないので原点シリーズを全ては読んでません．　ただ，趣味で読んだ新・理系の化学と化学の発想を比較すると，根底に流れる考え方は同じものの，後者のカバーする範囲はかなり大雑把です．　ですから，もしシリーズが完行していないのであれば，漏れもあるのでは？と思います．　もっと良くご存知の方がいらっしゃったらコメントをお願いします．