[大学への物理] [理系の掲示板]

No.6 (投稿数:58,スレッド数:16)


数学〜〜〜 投稿者:NO
数学がどうしてもやバイ
今になって気ずいたけど国公立二次の数学がぜんぜんわからない
何かよい方法ありますか?

NOさんへ 投稿者:みみたろ2
やることです。やれば本当に道は開けます。僕は12月まで偏差値40ぐらい(数学)でしたが
今60ぐらいまできました。やらば数学は伸びます。数学なんてカモなんですから・・・

>NO さん 投稿者:猫背の狸(管理人)
>NOさん
受験する大学のレベルとかが分からないので,一般論になりますが,
今の時期から新しいことをやってもあまり身につかないので,
今までやってきた問題集の復習をメインにするのが良いのではないでしょうか。

1月になるともうとにかくやるしかないです。がんばってください。

数学 投稿者:のぶりん
NOさんへ
国公立の二次なら過去問があるはず。
それを買ってきて傾向と対策を読み、ここ
2・3年分を解き、傾向を肌でつかんだら
自分に足りないところを確実に付け加えていきます。
落ち着いてこつこつすれば、ある程度は出来るように
なると思いますよ。それよりも理科があるなら、そちらの
方が確実に点を取れるようにした方がいいですよ。

ありがとうございます 投稿者:NO
いろいろなアドバイスありがとうございました。
現役はこれから伸びる,を信じてひたすら突っ走ろうとおもいます。
やったるで〜!


質問 投稿者:質問
2 sin2x cos(-x) =4 sinx cos~2x (cos~2はcos2乗 のこと) となるまでの途中の式を教えてください。 お願いします。

解答 投稿者:のぶりん
2 sin2x cos(-x) =4 sinx cos~2xについて
sin2x は2sinx cosxとなります。これは数Uの
教科書に証明が載っているのでそこを読んでください。
次にcos(-x)ですが、cosは単位円を含むグラフを考えると
第1、4象限が正の数になるので、(-x)を0度より負の方向に
x度回転したと考えるとcos(-x)はcosxとなり、与式は
2・2sinx cosx cosxとなり、整理すると右辺がでます。
質問さんが高1であるかもしれないことを踏まえて
書きましたが、どうでしたか?




大学生への質問状 投稿者:ルーシー
入試に出る物理の問題のパターン数は、全部で200〜300だと聞きました。
数学は、6教科それぞれ、およそ何パターンくらいだと思います?
それと、受験数学は大学に入ってから、どのくらい役に立つものなんでしょうか? 
受験数学は役に立つか? 投稿者:野田
ルーシーさんの質問に対して、僕の感想を一言。
>受験数学は大学に入ってから、どのくらい役に立つものなんでしょうか? 
教授は、「入試レベルをクリアできる」ことを前提に講義を行います(僕の学校では)。
教授によっては、えらく古い旧課程を前提に授業しだす人もいます。
#僕が所属する研究室のボスは、「えっ、高校ではS軌道、P軌道を勉強しないの!?」
#とビックリしていました。
という訳で、受験数学(を通して培った数学に対しての理解)は大学に入ってから
役に立つことも十分にあると考えます。
#こう言う役立ち方も良いですよね?

 投稿者:
受験数学なんぞは自分の志望大学でギリギリ必要とされる分だけやっとけば充分。
やりすぎはエネルギーの浪費と自己満足にしか過ぎない。
それと大学3年までの本を読む勉強に関しては役に立つかどうか以前の問題だね。
やって当然。
あとプレゼン能力、これ必須。(教授曰く、プレゼン能力は努力して身に付く物ではないらしい)

ルーシーさんへ 投稿者:予備校には行けなかった
>受験数学は大学に入ってから、どのくらい役に立つものなんでしょうか? 
全部役に立ちます。
役に立たないとしたらどういうところが役に立たないんだろ?(w
物理科で受験数学範囲での整数問題は役にたたんだろう。あ!群論・環論やるのか。
学部が違うからわかんないや^^;
んーんー。学部によっては役に立たない範囲があるかもねえ。
まぁ〜そんな事はおいて置いて数学を解くのは楽しくないですか?
楽しくないからこういう質問がでるんだろうねぇ。

<数学のおはなす。(訛ってます)>
ぶっちゃけた話で理系範囲の微積を高2の初めからやるのもいいかもいね。
微積やるとさー三角関数、数列、ベクトルetcのオンパレードじゃん。
だからねー微積から受験数学をマスターするのもてっとり早いねえ。
三角関数は三角関数の問題だけの為にやるっていうのは、なかなか覚えにくいよ。
微積やっときゃー物理にも微積使ってより深く理解できるしね。
僕はこういう勉強をしてました。(w
はっきり言って型破りです。^^;
できない事の連続だから最初はかなりへこんだよ^^;



投稿者:のぶりん
皆さんへ
どうぞ教えてください。数学の受験勉強どうしてますか?過去の事
思い出して、今のこと考えて、数年後の事を考えて、ぜひ書いてください。

受験数学の勉強法とその影響 投稿者:猫背の狸(管理人)
>のぶりんさん
あまり答えになってはいないかもしれませんが…

受験数学で身につけた技術そのものは大学での数学の基礎体力
になると思います.
しかし,大切なのは技術ではなくてその技術を身につける過程
だと思います.
なぜなら,大学に入ってからは,与えられたことをこなすだけ
の受身的姿勢から自分でやることを見定めて実行する能動的姿
勢への切り替えが求められます.
そういう事を考えると,問題が解ければそれでいいではなくて,
数学を通して厳密な論理の展開の方法や直感的な論理の展開の
方法を身につけるということが数年後を見据えた勉強法になる
のではないでしょうか.

ちなみに,私の数学の勉強法は「大学への物理」の物理の勉強法
と考え方は同じです.そのおかげか,いまの私は直観的な論理の
展開を好むようになりました.
受験勉強で身につけた思考法はそれ以降の思考の方法に強い影響
を残すのかもしれません.

受験数学について 投稿者:アユミ
数学というとチャート式が有名だけど、
この本は、すごく暗記の要素が強い。
皆がこの本を使っているとなると、
悪影響が大きいと思う。

ええっ! 投稿者:のぶりん
アユミさんへ
そーなんですか?私、チャート使って基礎力つけて「大学への数学]
で問題に慣れるようにしているのですが、どうでしょうか?

今日、京大で行われた「高校生のための物理学最前線セミナー」
に行ってきました。面白かったです。

のぶりん逆だよ 投稿者:予備校には行けなかった
大学への数学やってからチャート式をやるんだよ。
先ずは1対1をやりましょう。
月刊大学への数学も良いね。
京大にいくならマスターオブ整数をやっておいたほうがいいよ。
優れた解法を早めに身につけようね。^^v

それと、チャート式は最後の仕上げにやるとか、パターンをストックしておきたいのなら
効率的かもね。そういう勉強方は国立医学部、東大に入る人なら別だけど
そんなに数学に時間をかけるなら理科に時間をかけたほうが点が取れるよ。
物理、化学では満点とれるが、数学で満点を取ると言うのは至難の業です。

Re:受験数学について 投稿者:野田
参考までに、僕が使っていた数学の参考書や勉強方法を書きます。
まず参考書ですが、僕は研文書院出版の「大学への数I」等と、有名な「解法のテクニック」
を使っていました。ただ、どの参考書も余り差がないように思われます。ですからアユミさん
のおっしゃる、「チャート式は暗記の要素が強い」ということは感じませんでした。
#チャート式や鉄則シリーズ等に書いてある公式(らしきもの)は、馬鹿正直に覚える
#必要は無いと思います。これらを覚えだすと暗記になってしまうと思います。

勉強方法ですが、基本的に高校数学で使用できる定理・公式は少ないので、「この問題を解
くには、どの形に帰着させれば良いのか」を考えることによって問題が解けるようになった
と思います。もっとも各定理や公式は、可能な限り自力で証明できるようにしておくと良い
でしょう(教科書等に載っていますよね)。そこで使う証明法は実際の問題を解く時にも使う
ものばかりですから。

大学に入ってからは、僕にとって数学は単に「数式に行う操作」になっています。
僕にとって重要なのは、「その現象はいかなる式で表すことができるか」又は、
「この式は、現象をどのように考えているのか」を理解することでした。
今になって、数学の勉強不足が悔やまれます。「何を考えてこの式が導かれた」が理解し
にくい! (ToT)。
#しかし今でも、基本的に物理と数学は別物だと思っています。

チャート式の思い出 投稿者:猫背の狸(管理人)
チャート式ですか…
思い出は因数分解が得意になったことぐらいですかね…
今年の夏もどこかで,昔の自分みたいに,夏休みだから
チャート式(鉄則も可)をやろうと意気込んだものの,
因数分解終わったあたりで力尽きている受験生がいるん
だろうなー

思うに,野田さんは受験生のときに自分で考える習慣が
ついていたから,チャート式を見て暗記要素が強いとは
思わなかったのだと思います.
しかし,自分で考える習慣がない受験生から見ると,チャ
ート式みたいにただ問題がいろいろ載っているだけなので
暗記要素が強いと感じてしまうと思います.昔の自分もそ
うでした.


>のぶりんさん
>チャート使って基礎力つけて「大学への数学]で問題に慣れるようにしている
その方法で良いと思います.のぶりんさんは自分で考える習慣
がついているのでぜんぜん問題ないですよ.
京都へ行く道は一つではないですから.

ひさびさです 投稿者:YUNOKI
>のぶりんさん
 まぁ、のぶりんさんみたいに、ここに良く来ている人なら良くわかると
思いますが、それぞれの人にあった勉強方があるわけですから、いろんな
人の意見を参考にするのはいい事ですが、惑わされてしまっては…。
 という事で、受験生の時期は、気持ちがゆれる時期かもしれませんが、
参考にする事と、惑わされる(どれかが正しいと信じ込む)事とは違う事を
お忘れなく…。それに、同じ問題集などをやるにしても、やり方(捉え方)
等によって、効果は人それぞれなわけですからね。

投稿者:cos  
>数学の受験勉強どうしてますか?過去の事思い出して、
今のこと考えて、数年後の事を考えて、ぜひ書いてください。

数学ですか・・・。数研出版の入試問題集のシリーズをやってました。
それをだいたい高2までで終わらせて、3年からは先生が授業でいろんな大学の入試問題
をコピーしてきて授業中ひたすら解いてました。だいたい基礎力はこの高2までと授業中の
演習でつけました。後は自分にあったスタイルで勉強をしてましたね。どうも授業の演習だと
あまりにも解法暗記型の色が強かったので、東大とか京大、あるいは月刊大数などの問題を
時間をかかってもいいからしっかりと自分の頭で考えて解くということをやってました。
赤本の解答と自分の解答を照らし合わせて、どういう目的でこういう方法をつかったか?
どうして間違ったか?こういう解法はどうか?といろいろ考える型の勉強でしたね。
 思えばこのやり方の欠点は自分1人でやってたことですね。(涙)
私はいわゆる有名私立高校の出身ではなく地方の一進学校だったのでなかなか周りに
思考型の勉強をやってる人はいませんでした。(そのような勉強法を必要とするほど高い偏
差値の大学への進学校ではなかった)
せいぜい話合いをしたのは分からない所を質問しにいった時先生とというのが限界でしたね。
こういうやり方は他の人とディスカッションしながらやると効率よく実り多いと思います。
それは普段大学で物理実験やセミナーをやっている体験からもよくわかるのですが
やっぱ人とどうして間違ったか?こういう解法はどうか?と話し合うとよく理解できるし
身についてる実感がわくもんなんですよ。自分1人じゃわからなかったことが発見できたりす
るし。


微積の補足 投稿者:予備校には行けなかった(w
1.特殊な式変形(倍角公式、部分分数分解)するタイプ
∫(Cos)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx
2.∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))+C (F(x)はf(x)の原始関数)のタイプ
∫xe^X^2
3.∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|+C
∫{(ex^x)-(e^-x)}/{(ex^-x)+(e^x)}dx
4.部分積分するタイプ
∫logxdx
5.置換積分するタイプ
∫x(3-2x)^1/2dx
受験生の多くは2,3のタイプで不必要に置換積分を用いているので注意だよ
置換積分はあまり使わない

投稿者:猫背の狸(管理人)
>予備校には行けなかった(w さん
>受験生の多くは2,3のタイプで不必要に置換積分を用いている
その通りですね.普通の参考書ではそのことがあまり強調されてい
ないので,積分計算のトレーニングをする人は意識してみるとよい
のでは?(細野先生の積分計算にはそれが詳しく書かれています) 

三角比と三角関数の違い 投稿者:猫背の狸(管理人)
今年の東大の数学に三角関数の定義が出たといわれていますが, あれは一般角に対する三角比の定義ですよね. 予備校の解答には三角関数の定義と書かれていましたが,予備校 の人は三角比と三角関数の区別がついていないのでしょうか? それとも,高校の数学では一般角に対する三角比も三角関数と呼ぶ のでしょうか?(それはおかしな話だけど)

三角比と三角関数 投稿者:Sei
なるほどなるほど(と、ネットサーフィンで東大の問題を確認してきた後です。) 教える側の立場でそれをこういう区別に使いたい、という意味では、、、 「三角比」は、現過程「数学T」や旧課程「数学T」範囲までのもの。 「三角関数」は、現過程「数学U」や旧課程「基礎解析」以降の範囲のもの。 (「数学B」や「代数・幾何」のは後述の理由で「三角比」かな・・・。) と、こういう区別に使いたいです。 私が思うに、「三角比」は図形を解析するうえで用いる「幾何的」なもので、三角形の内角に対してや内積・外積の定義に使うもの、 「三角関数」はその名の通り関数であり、いわゆる「初等関数」として以降は例の「オイラーの式」とかへ発展するもの、 だと思うんですよね。 だから、 物理で言うと、「斜面の傾斜角」の正弦余弦・・・は図形処理なので「三角比」、波動の式や単振動の式で使うのは「三角関数」かと。 さらに言うと、「微積分がからむ」ものや「弧度法を用いる」のは「三角関数」かな、と(コレの逆は成り立たなくてもよい)。 そういう意味では、「一般角」に対して定義されるものは「三角関数」だと思います。 図形処理に用いる角はπ(rad)を越えないし負はないから「一般角」ではないわけですよね。 と、あくまでも私個人の認識です。ご了承ください。

(無題) 投稿者:猫背の狸(管理人)
>Seiさん >図形処理に用いる角はπ(rad)を越えないし負はないから「一般角」ではないわけですよね。 うーん,なるほど.確かにそう考えれば三角関数といえなくもないですね. ただ個人的には角度(度)を使う限り,関数とは思えないんですよね. 角度θを単位円の弧長θとすることで,θが長さを表し関数と定義できるよ うになったのが三角関数(円関数)なのですから. 東大の問題がもし理系だけ(もしくは旧過程のとき)に出題されていたなら, あれは良問だったのに… だいたい,何で新課程は弧度法が数3・Cに回っているんでしょうか? 本来なら数1・Aに入れるべき内容だと思うのですが. 新課程は疑問だらけ.

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/tokyo/zenki/bun_sugaku/mon1.html


Re:三角比と三角関数 投稿者:野田
東大の問題を見てきました。 私自身は、三角比と三角関数をあまり区別せず使用しています。(^^; もともと、数学はあまり得意でない、プラス最近使わないので 結構忘れてしまったのですが、一言。 ある2つの数の間に、何らかの対応関係があれば、 それは関数でしたよね? #自信なし。それどころか、この日本語どこか変。(ToT) ならば、cosθのθが何であろうと、ある数xとθの間に 対応関係があり、その対応関係に注目するときには、 3角関数と呼んでいるのではないでしょうか? そうでなく、cosθの値のみに注目するなら、それは3角比 と言って良いのではないでしょうか? 以上、私見でした。 追伸 日本語がおかしいところは、ガンガン指摘してください。 お願いします。

投稿者:のぶりん
>三角比と三角関数の違い 高校生から見ると大体野田さんみたいなかんじです。 三角比は三角形の辺の比や角度を中心に話が展開しています。 三角関数は、y=sinθという、θの値に関してyが定まるという 関数的なはなし、またグラフを用いて事象を解決するという 展開をします(よね?)。そんな違いだと高校生は考えるわけです。


大学レベルの内容を受験に持ち込むのは 投稿者:猫背の狸(管理人)
基本的には,大学レベルの内容をやたらに導入しても普通の受験生は 混乱するだけなので,良くないと思います. でも,役に立ち,使いやすいもの(たとえば,ロピタルの定理)なら 受験で使ってもいいと思います. そういえば,受験生の人は, ロピタルの定理や(eのiθ乗)=((cosθ)+i(sinθ)) を知っているのでしょうか? 私が受験生のときは常識として使っていましたが.

新課程 投稿者:Yunoki
 ども。  ちょっと疑問だったので、質問です。現役の高校生の方とか、知ってる 方がおられたら教えてもらえないでしょうか?  下(管理人さんの投稿)にオイラーの公式が書いてありますが、あれって 新課程では習うんじゃなかったかなぁっておもうんですけど…違いました っけ?ちなみに、自分は旧課程だったので知りませんでしたが…。で、も し習ってたとして、証明(導出法)とかは習うんでしょうか?  以上、素朴な疑問でした(笑)。

理解するのも、させるのも難しいなあ 投稿者:野田
野田です。僕の専攻は、表面科学です。主に単結晶表面を 扱っています。phononさんとは、似て異なる分野ですね(^^)。 僕の不躾な質問に答えていただき、有難うございます。 > 研究者同士の議論というのは、話し方で相手を判断するので、 > 分かっていない話の仕方をしているとそのうち相手にされな > くなります。 > 普通はゼミでぼこぼこにされつつ鍛えられ > ると思います。(^^;) その通りですね。私は、いまだに蜂の巣になっています(;;)。 頑張んなきゃいけないんだけどね・・・。なかなかね・・・。 はあーー(;;)。 ちなみに、 > そういえば,受験生の人は, > ロピタルの定理や(eのiθ乗)=((cosθ)+i(sinθ)) > を知っているのでしょうか? > 私が受験生のときは常識として使っていましたが. 私が受験生の時には、一切使った覚えがないです。 まあ、アホな浪人生でしたから(^^)。 > オイラーの公式が書いてありますが、あれって > 新課程では習うんじゃなかったかなぁっておもうんですけど…違いました > っけ? 僕の記憶では、新課程でも扱っていなかったように思います。 ド・モアブルの公式は登場していましたが。 とりあえず、手元の数Bの参考書をパラパラと見たのですが、 複素数の分野では、オイラーの公式は載っていませんでした。

なるほどなるほど 投稿者:Yunoki
>野田さん  素朴な疑問に答えていただいて、ありがとうございます。なるほど、 ド・モアブルはあって、オイラーはないんですね。フーム…なんか変な 感じだなぁ(苦笑)。

一応、浪人生 T−T 投稿者:tiky  
ロピタル、これは、多分 たくさんの受験生が、知っているとおもいます。 あと 合同式なども、知っていると思います。 この前 塾でやりました、。 けど 現役のとき、参考書買ったら 乗ってたので 大部分の人が、知っていると思います あと、僕の友達で、ロピタルの定理を、発見したやつがいました。 問題見ていたら 微分したら、良いじゃん と気づいたらしいです。 こんな人もいるので、多分大部分の人が、知っていると思います。 まあ その (eのiθ乗)=((cosθ)+i(sinθ))は、しりませんでした。 何に使うんですか?


 投稿者:くりこ  
 実は数学がさほど得意ではない(評定はとっていても)のですが、よい勉強法とかあったら教えてください。他の教科と違って数学は興味を持つのが遅く、時間をかけて方法論を思索するということができなかったので、はっきりいってどうすればいいのかわかりません。この掲示板を見ている人にとっては『今ごろ何言っとるんじゃアホ』と思われるかもしれませんが、よろしくお願いします。

数学… 投稿者:Yunoki
 ども、久々によってみました。 >
くりこさん  数学ですか
そうですねぇ…。将来の事(大学に入った後…或いはそのまた後の事)はまず置いといて、受験生の立場で考えてみると、まず即戦力として数学が出来るというイメージが自分に植え込める様に、『わかった』と直感的に感じられる事が大事なんでしょうね。
そのためには、 もちろんじっくり自分なりの方法を編み出していくのがベターでしょうが、そんな時間もないでしょうから、とりあえず良問と言われている問題に数多くあたって、モノにしていくというのが一番手っ取り早いかもしれませんね。
ただ、出来るようになっても(実際、くりこさんは点が取れないと言っているわけではないみたいですし…)テクニックとしての数学だけでは『納得した』と思えるレベルには到達できないでしょうね。先の話まで考えれば、大学からの物理はいろいろな数学を利用するので、高校レベルで躓いているとちんぷんかんぷんになることもあるので、基本を大事にして欲しいとは思いますが…。
『点が取れるのに理解出来ていない』と思える感覚は、定理や定義を素直に飲みこみすぎているのかもしれませんね。物理ほど直感的にはいかないかもしれませんが、数学の定理や定義もそれぞれ理由があって生まれてきた物ですから、『真の意味』といった物が存在すると考えられると思います。
もちろんそれは物理やその他の理系学問に利用するためというのも1つの答えでしょう。しかし、漠然とでも自分なりに『この定義はこういう理由で必要なんだ』と思える何かを見つけられると『わかった』という感じがすると思います。こういう感覚を感じるためには難しい問題は必要ありません。
むしろ一般的で簡単だと言われる問題を『ホントに簡単だろうか?』と疑ってかかってみたらどうでしょう?なぜその問題が簡単なのか…その答えは定理の中にあり、自然と定義の必要性が見えてくると思います。
 なんかかなり漠然としてますね…スイマセン…実は私も数学は苦手なんですよ(苦笑)。まだテンソルも理解してないし…。


投稿者:のぶりん
数学のこと。私は、一応数学が得意なので私の勉強方法を記します。まず教科書の目次を見て、何を学ばなければいけないかを知ります。よく見て、内容を把握したら、まずは終了。約一日。次に内容に入っていくのですが、まず全体像を知るために軽く流し読み。約一日。その後一課ずつつぶすように勉強する。分からなければ、中学校レベルまで戻ることを惜しまない。根性だして学べば、三年分の内容は、教科書だけなら2ヶ月程で案外出来るものです。とにかく「何を学んで、どのようにしてすればいいのか」を、一刻も早く知ることです。受験レベルにするなら、赤チャート・青チャートをお薦めします。解説も結構丁寧だしね。あまり解説の多いものは、考えるチャンスと力を殺がれるので、あまりお薦め出来ません。以上が私の勉強方法です。参考になりましたら嬉しいです。

数学 投稿者:猫背の狸(管理人)
>のぶりんさん
>まず教科書の目次を見て、何を学ばなければいけないかを知ります。>よく見て、内容を把握したら、まずは終了。約一日。次に内容に入っていくの
>ですが、まず全体像を知るために軽く流し読み。約一日。
>その後一課ずつつぶすように勉強する。
これはとても効果のある方法だと思います.
最初に全体の構造を把握するということはどんな教科でも非常に大切です.これによって,頭の中で地図が作られて内容を理解しやすくなります.
この作業をするかしないかで,勉強の効率は大きく変わると思います.
>あまり解説の多いものは、考えるチャンスと力を殺がれるので、
>あまりお薦め出来ません。
これは人によりけりでしょうね. 本当に数学を得意にしたいなら,あまり解説の多いものにばかり頼るのは良くないでしょう。でも,とりあえずある程度の点がほしいという人なら,解説の多いものに頼ったほうが効率的でしょう.(本当の実力はつかないかもしれませんが・・・)
>Yunokiさん
>しかし、漠然とでも自分なりに『この定義はこういう理由で必要なんだ』と思える何か
>を見つけられると『わかった』という感じがすると思います。
数学や物理にはストーリーが存在しているから,自分のストーリーを作るために「なぜそれを使うのか?」を意識するということが大切だと私も思います.

 投稿者:Cosmologyce  
昔から受験数学は暗記か思考かということがいわれていますがそれも必然的に人によって異なることは言うまでもありません。暗記数学というのは具体的にいえば過去の大学の入試問題を数多く解いてそれをそのまま覚えるという方法です。よってこの方法で成績をあげるにはただひたすら問題を数多くこなせばよいわけです。やっただけ成績が伸びると思われます。
この方法は要するに大学の入試問題というものは初めから答えが存在するものであり多くの場合その答えがマニュアル化されているという事実にのっとったもので数学に限らず他の科目にも当てはまるものでしょう。この方法でたいていの大学の合格圏に到達できるでしょう。
参考書:数研出版の入試用の問題集

思考的な数学をやりたいという人は「大学への数学」(東京出版)という受験数学の雑誌でやっている学力コンテストをやるのもよいかと思いますが・・・・。
ただあれは相当高等的なもので私もさっぱりわかりませんでした。
おそらく東大の理Vを目指す人であるとか、ただ単に数学的な思考を楽しみたい人などよほど数学のできる人か好きな人以外必要はないでしょう。



大学への化学 投稿者:予備校には行けなかった
受験生を教えていると物理はできても化学が不得意
の子がいるんだよね^^;
特に二相間平衡、気体などはできが悪いんだ。
気体なんてボイルの法則、シャルルの法則を適応して・・・なんてやってる^^;
公式主義の困ったところだね^^;
混合気体の問題は特に出来が悪いです。

s軌道、p軌道なんて高校化学に必要? 投稿者:野田
野田です。再び、質問させて頂きます。 皆さん、化学に対しても"自分の方法論"をお持ちなのですね。 そこで、今度は化学に限った質問をさせて頂きます。 皆さんは非常に意欲的に勉強されている方々ばかりなので、高校生の頃から 電子軌道(s軌道とかp軌道のこと)についての知識を持ち合わせていたと思います。 しかし、私はアホな高校生だったので電子軌道は分からないものとして勉強しま せんでした。大学に入ってから有機化学を少し勉強してから、高校化学を振り返ると 電子軌道を高校生に教えることにメリットがあるのかどうか疑問に思いました。 私の現時点での考えは、"基本的には高校化学に電子軌道の話はいらない"というものです。 電子軌道の考え方が有効な部分を挙げるとすれば、それは唯一金属錯体の部分だと思うのです。 この点に関して、皆さんの意見を伺いたいのです。

野田さんへ 投稿者:phonon
こんにちは。 高校生が何を要求しているのかを考えられた方がいいかと 思います。知識ではなくて、実際に使える段階まで引き上 げるのはとてもたいへんです。テストで点を取るだけなら 知っていれば取れます。でも、そこから何か新しい事をす るのなら、血肉になっていなければ駄目です。 これは、僕自身に対しても戒めている事ですが、理解して いるという事と、知っているという事は天と地ほどの開き があると思います。つまり、学問として学ぶ事と、カルチ ャーセンターで知識を学ぶ事はぜんぜん違うという事です。 僕が言いたいのは、野田さんがどこまでしたいのか明確に した方がいいという事です。そしてそれは高校生に直接き くべき問題であると思います。 軌道の話をしっかりしようと思えば、エネルギー準位の話 をしなければなりません。そうすると、量子状態の話もし ないといけないでしょう。それは、量子力学に関係してく るわけで、そんな事は普通できないわけです。 逆に言えば、そういった話をしないのであれば、単なる知 識として「こういう物だ」としか言えないでしょう。 でしたら、話さない方がいいんじゃないのか?とも思える し(混乱を招くだけ)、反対に興味をひく事はできるかも しれない。ただ、それは、高校生一人一人違うわけで、野 田さんが全員を見て話しをするのか、一部の高校生を対象 に話しをするのかで変わってきます。また、野田さん自身 がどうしたいのか?も重要だと思います。野田さんが理解 していない事であれば教えるのは無理ですし、理解してい るのであればうまく話す事もできるかもしれません。プレ ゼンテーションは難しいですから。 それでは、頑張って下さい!!

皆さん、元気ですか? 投稿者:のぶりん
野田さんへ 私は、あんまり化学得意でないんですが、結構好きなんです。だけど、 やっぱり苦手なのです。S軌道、P軌道なるものは今までも、今後高校生の 間も知らないままだと思います。だけどそれが化学を習得する上で 重要なのであれば、やっぱり教えた方がよいと思います。関連する知識は あって損は無いでしょう。生徒の子達も、先生がこんなに一生懸命してくれて うれしいでしょうに・・・。 受験生なのでほとんど時間がありませんが(うそ)、また機会があれば 個人的にメールを送りますので、野田さん、覚悟をしておいてください(笑)。

ご意見有難うございます。 投稿者:野田
野田です。 > (のぶりんさんが書きました) > S軌道、P軌道なるものは今までも、今後高校生の > 間も知らないままだと思います。 今後に登場するとしたら、有機化学の分野になると思います。 大手予備校の参考書には必ず登場するのですよ。 といっても、あまり利点を感じないのですが。何でだろう? > (のぶりんさんが書きました) > また機会があれば個人的にメールを送りますので、 > 野田さん、覚悟をしておいてください(笑)。 はっはっはっ (^^;;;;。 > (phononさんが書きました) > 僕が言いたいのは、野田さんがどこまでしたいのか明確に > した方がいいという事です。そしてそれは高校生に直接き > くべき問題であると思います。 > (中略) > 野田さんが理解していない事であれば教えるのは無理ですし、 うーん、きついなあ (^^;。 確かに、"どこまで教えるか"というのは、重要な課題ですよね。 さらに、単なる知識に堕さないように教えるの困難を極めますよね。 #そもそも、知識を学ぶ事と、学問として学ぶ事との違いが、 #明確に出来ない無いのですが(情けない私)。 大体、私自身が本当に理解しているのかと問われると自信が無くなります。 #ますます、情けない私。トホホ・・・。 phononさんの助言通り、生徒の様子を見、自分自身の様子を見、決めていくのが 現段階では、最上の対策だと思います。 ちなみに、phononさんて固体物理を専攻しておられるのですか? 勘違いならすみません。 いや、私が比較的近い分野をせんこうしているもので、つい気になりました。 それでは。

野田さんへ(専攻) 投稿者:phonon
こんにちは。 僕の専攻は、物性理論です。固体です。 といっても、結晶ではなくて、非晶質系ですが。 >#そもそも、知識を学ぶ事と、学問として学ぶ事との違いが、 >#明確に出来ない無いのですが(情けない私)。 僕の理解では、人に説明できる段階まで引き上げている事が わかっているという事です。説明するという事は、紙に答え を書くのとは全く違うわけで、自分の理解している事を、相 手が理解できるようにわかりやすく話す事です。こういった 能力は非常に重要で、当然理解していなければ、説明できな いですし、同時に話し方も問われている事になります。本質 的な所を押さえている人は、端的な言葉で、短く説明する事 ができるでしょう。でも、理解していない人は、本質的な部 分を押さえていないので、その周りをぐるぐる回るようにあ れこれたくさん言葉を説明に費やすわけです。これは分かっ ていないから当然こうなります。 研究者同士の議論というのは、話し方で相手を判断するので、 分かっていない話の仕方をしているとそのうち相手にされな くなります。プレゼンテーションの能力はあまり講義で問題 にされませんが、実際には非常に重要な能力なので、これが 欠如している人は研究者にはまずなれないと思います。 ですから、院生はこういった事も気にしながら仕事をしてい かないと、いけないと僕は考えます。 そういった事は、普通はゼミでぼこぼこにされつつ鍛えられ ると思います。(^^;)


初めまして。 投稿者:野田
突然の投稿(この表現で正しい?)、失礼します。 私は、大学で化学を専攻している野田と申します。 話を変えてしまって恐縮なのですが、物理・化学・数学の学習法についての 質問をしたいのです。今、私は塾講師として高校生に講義をしているのですが、 高2の生徒が「難しい」と泣いているのです。講義の内容は高校で使用している 教科書に沿って行っています。私自身は、教科書を何度も読み返し、数研出版 の重要問題演習という問題集を繰り返し解いて勉強しました。そのため、生徒 が何処でつまづくのかを把握しにくいのです。そこで皆様に、どこそこが理解 しにくい、理解に時間がかかる等の経験談をお聞かせ願いたく、記事を投稿さ せていただきました。 お返事を頂けたら幸いです。ご迷惑でなければ、私宛にメールを頂けたら幸いです。 それでは失礼させていただきます。

化学ねぇ 投稿者:のぶりん
野田さんへ メールアドレス知らないのでここに書きます。 物理が得意なものは化学が苦手というのがあるらしく、例外なくこの私も苦手 です。だけど案外理論分野はできます。きっと生徒たち(私もですが)は、 電池や、無機化合物のところでどこまで覚えなければいけないのか、 でつまっているのだと思います。とりあえず、全体的に簡単なテストをして、 抜けている知識を補うようにしてあげては?以上、教育に大きな関心を 抱く、のぶりんでした。

名古屋にいた皆さんへ 投稿者:tiky
名古屋にいた人なら 多分 エピスタ前のマックの上に駿台があったことは、 知っていたと思います、まあ ただのお金などを払う場所だけなんだが・・ そこが何と 今日行ったら なんと なくなっていた 先月までは、あったはずなのに 今月はない ああ 駿台は、経営が、困難なんだなー と改めて 実感しました。 ^^;; >野田さんへ 化学が難しいと考えているのは、化学がただの暗記と思っているからでは ないでしょうか、自分も理論は、得意だったが、無機や有機が苦手 と思ったもんです、それは、学校の先生が、有機は、暗記 無機も暗記 それしか いわなく。 こんなに暗記する事が多いのかと愕然としたもんです、 けど 無機では、暗記する事やってきても まあ 量的に少ないから いいが 有機で、まじ死にました、(まあ あれでも少ないのかな?) けど 有機反応が、何故起きるのかとかどのように反応は、起こるのか なぜ、この物質は、生成されない理由は 、とかを 知ると 有機が、全然違ったものになりました、 まあ そのことを教えてくれたのが、駿台の新 理系の化学です。 ここに 受験生がいたら、一回読んでみると良いかもしれません 内容は、とっても むずかしいです・・・ それか、駿台の講義を受けても良いのではないでしょうか? まあ 大抵の予備校行けばそういう事を 教えてくれますが、 まあ 話が途中でそれましたが、化学は、単なる暗記ではないと言う事が わかれば、難しいと思う事はないんではないでしょうか? 前 ここで 議論されていたときに書いたが、思考の停止した暗記は、止めましょう。 勉強が、 面白くないです、

ご意見、ありがとうございます。 投稿者:野田
野田です。ご意見、有難うございます。
#>メールアドレス知らないのでここに書きます #私のメールアドレスは、" tnoda@loquat.chem.titech.ac.jp "です。
#のぶりんさん、失礼いたしました。 のぶりんさん、tikyさん、お二人の意見は、「化学を暗記物として教えてはいかん」 という点で一致しているみたいですね。私も同意見です(^^)。 ただ、錯体の化学式や、有機物の化学反応は暗記に頼らざるを得ない気がします。 なぜならば、
>けど 有機反応が、何故起きるのかとかどのように反応は、起こるのか
>なぜ、この物質は、生成されない理由は 、とかを
>知ると 有機が、全然違ったものになりました、 >まあ そのことを教えてくれたのが、駿台の新 理系の化学です。 とありましたが、この本を読んで、暗記でなく思考力で有機の 化学反応式を書けるのならば、相当に頭の良い人だと思うのです。 #私は、今でも有機化学は大嫌いで苦手です(^^; あと、お詫びですが、
>前 ここで 議論されていたときに書いた ということなので、慌てて以前の掲示板を見ました。 非常に参考になる意見を見させていただきました。 感謝です。今後の授業方針の参考にさせて頂きます。 皆さんにお尋ねしたいことが、まだまだ一杯あるのですが、 今はまだ質問として言葉にまとめられないので、後日に改めて 投稿させて頂きたいと思います。 最後に、管理人さんへ。 このような、非常に素晴らしい場を提供していただき、 有難うございました。

(無題) 投稿者:猫背の狸(管理人)
>野田さん
>暗記でなく思考力で有機の化学反応式を書けるのならば、
>相当に頭の良い人だと思うのです。 確かに,有機をはじめたばかりの人に,厳密な説明をしても 結局はその説明を暗記するだけになってしまう気がします. だから,理由がわかりやすい部分(たとえその理由が厳密で なくても)だけ理由づけをすればいいと思います. (むずかしい部分はとりあえず暗記) 最初から全てを(厳密に)理解しなくてはいけないと思うと,ぜったい やる気をなくします. >


はじめまして。 投稿者:Sei
私、都下多摩地区・埼玉で塾の講師(今のところフリー)をやっています者です。 なかなか楽しくてためになる掲示板ですね。 主な担当教科は物理で、数学も多少やっています。先日春期講習期間には急に依頼され(泣きつかれ?)有機化学も教えたりしました。 全く専門でもないのですがね。けっこう好きなんですよ。ベンゼン環描くだけでもなんか楽しいという・・・。 「暗記だ」と思ってしまうのが良いコトじゃないのではないかなぁ。 知っていれば知識として役立つことで、生活を楽しくすることの一つだ、と思えれば・・・。 でも、時間のない受験生にはそれも難しいことだというのも確かですね。 興味のないようなことまではなかなかねぇ。 そうそう、中学生に理科を教えたりもするんですが、 都立の入試はそうそうキビシイものでもないんで、中学生に対してはもうそういう「興味」を持たせられるかどうかの方が大事なんですよ。 塾講師のクセに、自分の講義で理科系に興味を抱いてくれる子達が少しでも増えれば、なんて思ってやってます。 いや、、、実際は少しでも「理科離れ」を解消できれば、といった方が近いかな。 過去ログも読みました。いちいち納得のいくことも多く書かれていますね。 では、またちょくちょく来ます。興味ある内容があれば書かせていただきますね。


 投稿者:Cosmologyce  
主に高校の化学は物理化学(理論化学)、無機化学、有機化学の3分野に分かれていますがそれぞれの分野について述べていきたいと思います。まず物理化学の分野ですがこれも問題を多く解きましょう。問題集はたいていの受験用問題集でOKです。典型的な問題を載せてる問題集は「化学重要問題集」(数研出版)などあります。
無機化学はまず教科書に書かれていることをきちんと覚えましょう。それオンリーでもよいくらいです。この分野は比較的暗記が多いので繰り返し定期的に覚えなおすことが重要です。
有機化学の分野は無機のように暗記が半分混ざっています。きちんとおぼえましょう。この分野の良書として「有機化学演習」(駿台文庫)が昔からあげられています。



 投稿者:tiky  
ここに来ている皆さんに質問なんですが、理系の掲示板でこんなことをいうのは、変かもしれませんが。
国語が、苦手です。 なにか せいぜい足を引っ張らない程度にするにはドウシタラ良いのでしょう?


国語(^^;) 投稿者:phonon
>tikyさん
国語もなんか書いておきます(^^;)。古文と漢文は、文法しっかりやって、熟読して下さい。僕はセンター試験は(ずいぶん昔ですが(汗))、そういった方法で、古文で一問落としただけで、漢文は、満点でした。もっとも、現代文で思ったよりけずられて、ショックでしたが(^^;)。

http://www.geocities.co.jp/Berkeley/6861/

私も国語! 投稿者:のぶりん  
>tikyさん
古文、漢文は2、3年生と習わないので、これからセンター対策をするのですが、これは英語と似ていて慣れです。ひたすら音読すれば英語と同じようになんとかなります。現代文は出口先生の参考書がいいです。気が付くと現代文が得意になり、小論文も書けるようになります。

国語について 投稿者:Kory
国語ですか・・・。私は国語の面白さがわからず、国語なんてつまんない教科だと思ってい
ましたが高校になってようやくその面白さがわかってうれしかった。
就職の関係か文系では法学系や経済学系の学部の人気が高いのですが、私は文系の学部にいくなら絶対文学部にしようと・・・、しかし、やはり大学では自然科学をやりたいなと思ったので学部は理学部物理学科なのですが。まあこれは余談ですが(^^;
まあ・・・・、国語の場合多くの理系の方は2次試験に国語がありませんからセンターオンリーのことと思います。
センターの場合、現代文については「語彙力である」と先生から教えられましたが
私についていうと語彙力をつける努力はあまりしてこなかったのですが、どなたか私は語彙力をつけたおかげでセンター国語成功したという人がいましたら真実かもしれません。国語というか文学というものの良さの1つは科学と違って答えが唯一ではないということでしょうか?作者が思っていることは1つなのかもしれませんが、書いてある文からは幾通りもの解釈が可能な訳で、それを考えたり鑑賞したりするのが良いことの1つと私は思います。以上は全くの余談でしたが(^^; 皆さんにとって関係のあることは自分達の国語が入試だということです、つまり問われる問題には特にマークの場合、上で述べたような複数の解答が許されるような解はほとんど存在しないということです。ですから文章中に必ず答えを決定づける鍵が存在しており、それを見つけ解答を限定するということ、あとは与えられている解答の中から明らかに矛盾を含むものを除去するいわゆる消去法を用いるこの両方の手段をもちいてマークでは解答を見つけましょう。
あとは・・・、小説ではちゃんと登場人物、時、出来事の3大要素を押さえるとかゥ特に記述では。
#個人的には詩歌が一番好きな分野なんですがセンターじゃ決してでません(^^;漢文は多分各学校で渡されている「何・・・・哉」などの構文が載っているものを一通りやれば十分であるとおもいますが。古典分野も正しく大意をとれるように努力すればなんとかなるでしょう。単語についていえば土屋とかいうひとの「古文単語222(?)」という単語集が代々木ライブラリから出てましたがあれを使うとよいでしょう。
2次で国語がある人は・・・・、東大と京大の工学部以外の学部を目指す人だけですがセンター程度の勉強だとかなりきついでしょう。まず記述力をつけなければならないので私が使ってたのは確か田村さんが書いてる「田村の現代文講義3−評論随筆(記述問題編)」というこれまた代々木ライブラリーからでていたものを使いました。古文は駿台からでている「古文読解問題習」というのをつかってましたがあんまりやっていなかったせいか得点は稼げませんでした。京大の人はこれでいいのですが東大の人はさらに漢文が・・・・。これはあまり助言できません。というのはあまりこれはあまり対策しなかったので(^^;これだけやれば足を引っ張る点にはならないでしょう。多分理Vを目指す人以外特に国語で点数を稼がなくても他の教科で6割方とれれば余裕で合格すると思われます。だいたいOPで58.5ぐらいの偏差値なら余裕です。というわけでがんばりましょう。




投稿者:tiky
ちょっと 皆さんに質問。
英作文ってどうしましたか?
今もっとも悩んでいる課題です。
みなさんは、どう攻略しましたか?

ちょうど! 投稿者:のぶりん
tikyさんへ
ちょうど私も英作文で迷ってたとこです。
聞くところによると、英作文は@簡単な文法書を一冊こなして、
後はA英文を暗唱するのが良いそうです。私は@で「英文法をもう一度
最初から」で基礎作りをして、Aに「基本英文700選」を使っています。
後は実践あるのみ。好きな話を作って、それを英訳して、外国人教師に
読んでもらって、英作文と作文力をつけてます。特に理科系は、
大学院で英語で論文書かなければならないと先生に脅されている
ので、頑張っています。
投稿者:cos  
英作文ですか?私は「長文和文英訳問題の解き方」(旺文社)を使ってましたが
やや難しめの本です。京大志望の人には適切な本の一つだと思います。
この本をマスターしたら結構英作文はいいとこまでいくと思いますが、正直なところ
京大志望でなきゃここまでやんなくても多分大丈夫だと思います。だいたい京大の
英作文っていうのは妙に長くて難しいんですよ。


 投稿者:a.i.  
どうも。 余計なこと聞くようで申し訳ないんですけど、皆さん英語が苦手なんですか?確かに大学入試の英語問題は拷問みたいなものばっかりですけど・・・。 ^^;;) 完璧に問題が解けるようになる必要性は大学に合格するという目的以外では全然ないですけど、すくなくとも辞書を引いて英文が理解できる程度の英語力は、大学生になってからは必要ですよ。
特に、理学、工学系を志望している人にとっては、研究資料や論文が英語しかない、ということも珍しくはないですから。(もう少し突っ込むと、英文、日本文にかかわらず資料や論文の内容を把握できるぐらいの研究対象に対する理解度と、その論文のメインテーマが何であるかということに着目できる読解力を持ち合わせていることが望ましいと思う)もちろん、大学に入ってからそういう力をつけてもいいんですけどね(笑)
そんなわけで、また理系には直接関係ないことを書いてしまいました。ごめんなさい。