はじめまして　質問よろしくおねがいします

難問題の系統とその解き方P164

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真空中の半径aの金属球AにQの電荷が蓄えられている。
Aの中心からの距離をrとし　kをクーロンの比例定数とする
（3）半径2aの薄い金属球面Bをこの球と同心にしてかぶせたとする
。この時　VとEの式をかき　そのグラフをかけ

（4）（3）においてB面を接地したときのVとEのグラフを書き
式もかけ
--------------------------------------------------------
（3）の解答　B面の内側（球の中心側）に-Qの電荷　B面の外側に+Qの電荷が帯電する

　r≦a のとき　導体内部だからE=0 V=kQ/r
a＜r のとき　　E=kQ/r^2 V=kQ/a となる


　（4）の解答

　接地することによりB面の　外面の+Q電荷は　大地ににげる　結果
-Q電荷のみが　B面の内側にのこる

　　r≦a のとき　導体内部だからE=0 V=kQ/2a

a＜r＜2a のとき　　　E=kQ/r^2 kQ/(r^-1 - (2a)^-1) ←rのマイナス1乗-　2aのマイナス1乗

r≧2a のとき　E=0 v=0


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さて　僕の質問はB面についての質問です

　（3）ではr=2aについての電界を　『内側から　B面の-Q電荷にはいりこむ電界』の値としていますね（つまりE=kQ/4a^2に
しています）　当然ながら　-QからB面内部への電界E=0 をr=2aの電界の値としていません　

　それなのに　（4）では r=2aについての電界を　『内側から　B面の-Q電荷にはいりこむ電界』の値とせずに
B面内部の電界を　r=2aの所での値としています（つまりE=0をr＝2aの電界としている）　


　これでは（3）と（4）では　B面の電界の基準が違ってきてしまうようにおもわれます
なぜなんでしょう？？

解答を見る限り､(3)も(4)もr=2aはＢ面の外側の面を指している
のではないでしょうか｡

ふむ　しかし問題には『薄い金属球…』との記述があります

　この『薄い』とは　厚さなしを意味しているのだとおもいます　よって

　Bに外側の面も内側の面もないのではないでしょうか？

次のように考えました。

Ｂは薄い金属球なので、（３）は、Ｂがあってもなくても同じグラフに見えてしまう。

（４）の電位は　r=a,　r=2a　のところで　なめらかではない。
電場は電位の勾配なので、r=2aに、右から近づいたときと、
左から近づいたときの値（微分係数の値）が異なる。
だから、r=2aのところで、電場が不連続になる。

したがって、Ｂ面の電場がある値になるというのではなく、
空間を、左からＢに接近していくと、その空間の電場が　ｋＱ/(2a)^2　に近づき、
空間を、右からＢに接近していくと、その空間の電場が　０　に近づく
（この例では、ずっと右から　一定値　０　）

ということでは、ないでしょうか。

なるほど　その意見　を僕も考えた事がありました

しかし　r＝2aにおける　電場はきちんとこの本の解答において存在します（あくまでこの本の解答に
おいてですが）　またきちんと定数に定まりっています　つまりE(2a)=0 とかいてあるのです
もしかして　この解答事体がまちがっているのかもしれませんが…

最初書いた、外側というのはまちがいでした｡
厚さがないのだから､r=2aは面の内側でもあり､面の内部でもあり、
面の外側でもあるともいえますね。

面Ｂが厚さをもっていると考えた場合､
面の内側､内部、外側で、電場は０になるから、
上に書いた厚さがないときのr=2aの意味をふまえて､
r=2aでの電場は０と言えるのではないでしょうか｡

厚さをもっている場合　ですか　厳密にいうと　導体と真空の境界線上は
あらわすのが　大変難しいらしいですよ（単純に0にはならないらしいです）

おっしゃるとおり、境界上の値は簡単にはわからないですね。

だから、厳密に書くとr=a,2aでの電場はわからないので、
(4)は、r<a で　E=0
a<r<2aで　E=kQ/r^2
r>2aで　E=0
と書かなければならないのでしょう。

ただ、さっき図書館で調べてみたのですが、慣例としてなのか､
境界面上の値は境界面の近傍の値と等しいとしている本が多かった
です。

なぜ化学平衡定数ｋは吸熱反応で温度を上げると大きくなるのでしょうか？
また、圧力を変えても一定のままなのはなぜだ？

現在「ファインマンさんの愉快な人生」という本を読んでいます。
非常に面白くて是非ファインマン物理学という本を読んでみたいと思っています。そして学校にありました。しかし、大学で習うようなことを
まだ１Ｂしかやっていない奴が読めるのか心配です。
過去ログを読ませていただきましたが、新物理入門を読んだ後に
ファインマン物理学を読むのがよいのでしょうか？やはり学校でならって
エッセンスやら名問あたりをやっているくらいでは歯が立たないものなのでしょうか？とりあえず力学だけでも読んでみたいです。
詳しい方・ご意見をお聞かせ下さい

読めます。断言。
たとえ数式を全部読み飛ばしても、得られる物は多いはず。

高校の教科書に書いてある基本的な現象・法則を知っていれば、
数学的に難しいところを除いて､十分読めます｡

>エッセンスやら名問あたりをやっているくらいでは
>歯が立たないものなのでしょうか？
法則を複雑な現象に適用する能力（受験問題を解く能力）は
ファインマン物理学を読む上では関係ないです｡

深夜で頭がイッてしまっていたとは言え、すげぇタイトル・・

みなさんレスありがとうございます。
愉快な人生を読破したら早速読んでみたいと思います。ただ元来欲張りなせいか、数式も理解したい（笑）
そんなときにはどうすればよいのでしょうか？
大学の物理ってみなさんはどんな教科書から入っていったのですか？

　数式の理解には物理の勉強でなくて数学の勉強が必要ですね。
高校の物理は数学と切り離されているため（何を考えてるんだか）
高校物理の延長では数式は学べません。
ぜひ、数学をがんばってください。
現代物理なんて、「物理に数学を使っている」と言うより
「数学を物理に当てはめている」といった印象さえ受けます。
ファインマンはそんなことありませんが。

などと言いながら僕も数学で苦しんでいたりして。

＞数式も理解したい（笑）
＞そんなときにはどうすればよいのでしょうか？
＞大学の物理ってみなさんはどんな教科書から入っていったのですか？

ファインマン物理学に出てくるような数学は，そんなに高度なものは，要求されません（大学教養程度の，解析/線形代数/微分方程式/ベクトル解析の知識が必要なだけ）．
従って，高校の数学�Vの延長上にある，比較的入りやすい入門書として，
「物理入門コース１０・物理のための数学（岩波書店）」
なんかを片手に，読んでいけば，数式（数学）の理解に十分助けになると思います．

いろいろなご意見ありがとうございます。
とりあえず数式に関しては学校の数３を頑張っていこうと思います。
（なんと！まだ終わってない！進学校という肩書きの理系なのに！）

Ｌ（コイル），Ｃ（コンデンサー），Ｒ（抵抗）が直列につながった系に，交流電圧V(t)=V(0)sin(ωt)を与えたときに，回路を流れる電流を求めるときは，キルヒホッフの法則より，回路方程式を
LdI/dt + Q/C + RI = V(0)sin(ωt)
両辺をtで微分して，
Ld^2I/dt^2 + RdI/dt + I/C = ωV(0)cos(ωt)・・・・(*)
のように設定して，後は微分方程式(*)を解けばよいというのは，分かるのですが，駿台の「新・物理入門」によると，この方程式の解を
I = I(0)cos(ωt-φ)・・・(**)
のように仮定して，I(0)とφを求めて，それで終わりとしています．(*)は，２階の微分方程式なので，一般解は積分定数を２つ含んだ形になる（？）と思います．なぜ，(**)の形の解を仮定して，I(0)とφを求めるだけで一般解を得ることができるのでしょうか？これは，特別解を求めているに過ぎないのではないのでしょうか？

＞２階の微分方程式なので，一般解は積分定数を２つ含んだ形になる（？）と思います．
やったばかりの範囲なのでちょっと自信ないのですが、
モーニング娘さんは、積分定数はどういう形になると考えているのですか？
それさえ分かれば多少自信をもてるのですが…。

僕の予想としては、解が
I=e^(ax)(C1cos(bx)+C2sin(b2))
の形に(多分)なるから、それを合成して
I = I(0)cos(ωt-φ)
の形にして、積分定数を減らしているのかな、と考えています。
しかし、これは(*)の特性方程式が虚数解を持つ場合の話ですし、
「e^xはどこ行っちゃうのかな？」と疑問を持っています(弱っ)。

おそらく、Iの振幅は変わらないからe^xは消えていて、
I(0)とφは1種の積分定数なのだろうと考えていますが。。。

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8442/

「I=e^(ax)(C1cos(bx)+C2sin(b2))」
ではなく、
「I=e^(at)(C1cos(bt)+C2sin(bt))」
でした。

ちなみに、なんでI=e^(at)(C1cos(bt)+C2sin(bt))の形なのかというと、
三角関数の形の特殊解なら、すべて表せるからです。
さらに、e^(a+bi)=e^a(cosb+sinb)ですから、
(*)の特性方程式が虚数解を持ちさえすれば、
(多分)この形で正しいことになります。

ちょっと自信がないので、他の方のレスを待ちましょう(笑)。

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8442/

Ld^2I/dt^2 + RdI/dt + I/C = ωV(0)cos(ωt)・・・・(*)
I = I(0)cos(ωt-φ)・・・(**)
(**)はモーニング娘さんが考えているように､(*)の特殊解です｡

(*)の一般解は、
Ld^2I/dt^2 + RdI/dt + I/C = 0・・・・(***)
の一般解と(*)の特殊解(**)の和で表現されます｡

だから、(*)の一般解は､
I = C1*exp(αt) + C2*exp(βt) + I(0)cos(ωt-φ)
（ただし、α､βは特性方程式：L*(x^2)+ R*(x) + 1/C = 0 の解｡
C1,C2は積分定数｡）
、という形になります｡

ただ、これを解くと、(***)の一般解の部分に、exp(-(R/2L)*t)の項が
でてきて､この項はt→∞では０に収束するため､
定常状態では(*)の一般解は(*)の特殊解(**)だけが残ります。

銀さん，猫背の狸さん，レスありがとうございます．
やっぱり，ＬＣＲ直列交流回路の回路方程式は，２階の微分方程式だから，一般解は，猫背の狸さんのおっしゃる通り，
I = C1*exp(αt) + C2*exp(βt) + I(0)cos(ωt-φ)・・・・（１）
のように，積分定数をC1，C2と２つ含んだ形式になる訳ですね．
そこでもう１つ質問なんですが，
Ld^2I/dt^2 + RdI/dt + I/C = ωV(0)cos(ωt)・・・・（２）
の一般解が，なぜ，（２）の特別解と
Ld^2I/dt^2 + RdI/dt + I/C = 0・・・・（３）
の重ね合わせ（？）で表現できるのでしょうか？微分方程式論の中に，そのような定理があるのでしょうか？
できれば，その辺のことが書いてあるテキスト等を紹介していただければありがたいのですが・・・・．
ちなみに，僕の数学の知識は，高校数学�Vに少し毛が生えた程度です．

常微分方程式についての本なら､どの本にも書かれている
ことなのですが、とりあえず２階の場合の証明を書きます｡

y''+ Py'+ Qy = R(x) (*)
y''+ Py'+ Qy = 0 (**)
（P,Qは定数）

(*)の任意の解をy,特殊解をy_pとおく。
このとき、(y-y_p)は、
(y''-y_p'')+ P(y'-y_p')+ Q(y-y_p)
=(y''+Py'+Qy) - (y_p''+Py_p'+Qy_p)
=R(x) - R(x) = 0
となり、(**)をみたす。
よって、(**)の一般解をy_gとおくと、
y_g=y-y_p ⇔ y = y_g + y_p
y_gが２つの任意定数を含むから､yも２つの任意定数を
含むことになり､yは(*)の一般解といえる｡

LCR回路系の微分方程式を解答する上で重要となってくる考え方が
1.数学的な解答
2.工学的な解答
の2種類が考えられます。
1.の場合はただ、特性方程式を用いて解けば何ら問題ないのですが、
2.の場合は、過渡現象を考えなければなりません。
同次方程式の解は、過渡項をあらわし、
非同次方程式の特殊解は、定常解を表していることを考えます。
すると、非同次方程式の一般解というものは、
過渡項と定常項の和となります。
こんなことを閑雅ながら、解答していくのも
面白いのではないでしょうか。

名指しで申し訳ありませんが、しずさん、時間があればおしえてください。
京都大学(に限らずなんでしょうが・・・)の工学部の学科についてなんですが、入った学科によってどれほど将来の進路がその時点で決まるのでしょうか？例えば・・・物理工に入るのと工業化学に入るのでは、どれほど、卒業してからの仕事などはきまってしまうのでしょうか？
今現在、進路を模索中。

SEGのハイレベル物理1〜4の使い方を教えてください。
公式の証明のプロセスなどは覚えるものでしょうか？

伸ばしたときと縮めたときの使い分け方がわかりません。
教えてください。
あさって中間テストがあるので早くお願いします。

＞伸ばしたときと縮めたとき
ではなくて、釣り合いの位置からの距離が全てです。

直径２cmの雹が落下する時の終末速度を求めたいのですけど、「粒子の比重量」と「流体の比重量」がわかりません。どうしたらいいですか？ついでに、「主流の速度」とはなんのことでしょうか・・・高校の時生物選択だったのでさっぱり（・。・）？？です。。。あさってまでの宿題なのにどうしよう（T０T）もし時間がありましたら教えてください。

流体力学の話ですから、高校で物理を選択しているかどうかは関係ないと思いますよ。

厳しいことを言いますが、流体力学とかそういう類の講義で課された宿題であるわけでしょう??　言葉の意味については教科書なり、講義内なりで説明がなされているとおもうのですが、、、、高校のときに生物選択であったことがメインに利いていることではなくて、今、その講義の中に(自分にあるのか教官にあるのか私としては解釈できませんが)、主とした問題点があると思われますが。そこはしっかりフォローしておかないと、そこで勉強する意味がなくなってしまう気がしますね。キツイ言い方かもしれませんが、高校のとき、生物選択であったからというのは、この質問に関してならば、ほとんど意味のない話ですよ。だって高校物理でも習わないのですから。

要は、あなたが今その講義を取っていて、単位を取得するのならば、過去のことにかかわらず、今、その内容を習得しないといけないということです。

「比重量」は、「地球上での単位体積あたりの重量」。さしあたっては密度のようなものだと考えてもらえればいいと思いますよ。

「主流」というのは、例えば、道端にある下水路でも想像してもらえれば、普通に水が流れている方向の流れのことです。それだけ。何も難しい意味じゃないです。

しずさんアドバイスをどうもありがとうございます。確かに私は甘えていたと思います。この宿題は、友達に聞いたり、あとは理科年表で必要な数字を調べてクリアしました。はっきり言って今の私には、力学の授業が面白いとはとても思えません。でも、ベストを尽くして習得したいと思います。意義を忘れずに・・・

物理のことではないですけど、ある化合物を燃やしたとき、ＣＯ2はこのぐらい、Ｈ2Ｏはこのぐらいできた、この化合物の組成式は？とか言う問題で、途中で、たとえばＣ：Ｈ：Ｏ＝0.23：0.20：0.066とでて、これを近似（？）して、3.5：3：1＝7：6：2とするじゃないですか。んで結局Ｃ7Ｈ6Ｏ2となるんだけど、なぜ近似をすることが可能か分かりません。上の例なら、Ｃ230Ｈ200Ｏ66つまりＣ115Ｈ100Ｏ33も考えられるじゃないんですか？たしかに誤差があるから、といわれればそれまでですが、学校の先生は、どんなに正確に測ったときでも近似して答えろと言ってました。なぜ近似ができるんですか？

もちろん、近似をします。
これらは、有機化合物Ｘの決定問題ですが、そのプロセスは紙の上でありながら、実際の実験手段を追う形で思考をすることになります。

実験に対するイメージが少なからずできていないと、なかなか取り組むのは難しいでしょうか。

例えば、重さを量るとは、xx.xxグラムと何桁で出しますか??　mgのオーダーになったら意味が無い??　それはどうして意味が無い??　などなど、重さを量るというのは結構、大変なことなのです。

紙の上で化学をやっていると、整数とか割り切れたときにいかにもそれが正しい答えのような錯覚をを起こしてしまいがちで、そういうこともまま、あるけど、現実問題として、質量などが完全な整数で表現できることは少ないわけですよね。

分子が10^23オーダーで集まっている世界ですから。

近似というのは実は難しくて、色々と考察せねばならないところがあります。ただ、高校の化学の問題では、Ｘ決定の流れを学ぶところが大切なので、とりあえず答えを得られるようにしないといけません。だから、ある程度は都合のいい近似をやっても答えとしては出ることになります。

それから、C:H:O=3.5:3:1なら、これは整数比にはなっていませんね。質量は確かに整数にならないですが(限りなく整数に近い値を量ることは可能。あくまでも量っているということに注意する。量るというのは間接的な観測手段です)、原子の組成は整数比にならないといけませんね。だから、C:H:O=7:6:2ですが、この情報だけでその有機分子の組成式を完全に決定することは困難ですよ。(C7H6O2)nというnは自然数で無限の化合物の可能性があるわけです。このnの値は別の情報から求めなければなりません。これは普通はこの有機分子Ｘの分子量を測定して、そこから正確な"n"の値を求めることになります。分子量測定はそんなに大変な作業でもないので。

もし分子量が244と出たら、n=2で、組成式はC14H12O4になりますよ。

悪い言い方をすれば、教師は答えがわかっているから、勝手にn=1だと決め付けられるのであるという解釈も可能です。

Ｘ決定問題は自分が実験している気になってやることが大切です。逆に言えば、そのイメージを試験でみたいというのがＸ決定問題の意図であるともいえますね。

ひさしぶりです・・。っといっても前に書き込んだのが１月頃だったので
もう忘れられてるかもしれませんが・・・。
実は、最近テスト（定期テストや模試）が近づくと全く眠れなくて困っているのですが、
どうすればいいでしょうか・・。
（具体的には、床に入ると同時に心臓がドクドクいってきて息苦しくなってくる。テストが無いときはそうでもないので、体が原因ではないと思います。）

その症状、分かります。自分も勉強してないヤツに、テストで点数
負けた時なります。

僕もそれ、中１の時になりました。
何も勉強せずにテストを受けてみてはどうでしょうか。
逆に開き直れて不眠症も解決すると思いますよ。
まああなたが受験生でないというのが条件なんですけど。

今高３、慶應理工志望で、物理の実況中継２冊と、エッセンス２冊を終わらせたんですけど次はなにに進むべきですか？？　ワシとしては「名門の森」か「難系」がいいと思うだけど、どっちがいいと思う？？　どちらでも慶應レベルに通じますか？？

慶大（理工）の物理なら，「難問題の系統とその解き方」に載ってる問題が解ければ十分満点が狙えるでしょう．
ま〜，物理ってのは，「どの問題集をどれだけやったからどーのこーの」というのではなく，大事なのはどれだけ基礎的（←簡単なことではない）なことを理解しているかにかかっていると思われる．例えば，力学ってのは，運動方程式だけ知ってれば十分で，エネルギー保存則や運動量保存則なんてものは，運動方程式を単に積分したものに過ぎないとか，電磁気学に関していえば，マクスウェル方程式さえ知ってれば，どんな問題でも解くことができるとか・・・・．逆に，そのように系統的な理解ができていれば，どこの大学のどんな問題だって１００％解くことが可能であると考える．

難関校を受ける人ほど､難しい内容がかかれている本を選びがちですが､
受験までに時間が限られていることを考えると､受験する大学のレベル
ではなく､今の自分の実力にあった問題集を確実にマスターしていった
ほうがよいと思います｡

どっちでもいっか。

難系は合格最低点ぐらいはすでに取れる実力のある人が
手を出す本だと僕は考えているので､
おまるさんが現時点で、去年の慶應の物理で８割以上取れないなら、
とりあえず難系はやめておいたほうがよいでしょう｡

慶應の問題（２００１年最初の問題だけ）少しやってみたところ、ある程度できたんで、よしと決めて、水曜に「名門（力学）」かいました。
これは、なかなか味のあるものなんで「エッセンス」で基礎を固めた人にはお勧めです。

ｎ次の正方行列の列ベクトルか行ベクトルが一次従属なら、
その行列式がゼロになるという証明がわからないんですが…

行列式の多重線形性と交代性から、すぐに出てきます。
線形代数の教科書よく読んで考えて下さい。

　マーク模試の三角比の範囲では後半１〜２問程度が大体いつも解けません｡解答を見ると「なるほど」とすぐに理解できるのですが｡
　この範囲は辺やsin,cosなどを求める時は思いつきがある程度が必要と思うのですが、数学Ａの「平面幾何」の知識を身に付けるとある程度は楽になるものでしょうか｡それとも三角比の問題を数こなした方が効率的でしょうか｡

三角比の問題をたくさんこなせば、できるようになります。

平面幾何の知識が無駄だとは言わないですが、やったからと言ってどうなるとものでもないでしょう。

余弦定理と正弦定理
どういう状況でどちらを使えばいいのか
それを理解することが第一ではないでしょうか

問題の数をこなした方がいいみたいですね｡返信ありがとうございました｡

現在高３の県民です。化学の理論分野を基礎から始めようと思うのですが、最初に教科書を一通り読んでおくべきでしょうか？それともいきなり照井式解法カードの理論編を読み始めても大丈夫でしょうか？

教科書は読むべき。
それと、理論化学の解き方(学研）っていう手も。

ちょいとｈｐの宣伝。
物理と数学のページです。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7901/
微積がよく分かってない人ならすこしは参考になるかも、、、

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7901/

レールガンってどういう仕組みで出来ているのですか？
電磁誘導によって弾をとばすというのは、なんとなくわかるのですが…

ＳＥＧ出版の要説物理学のＰ．４７で重力の関数がなぜあのように表せるのかわからないぞ----

問題文によっては、組成式が書かれていないもの（主にプロパンや
エタン）があるのですが、やっぱり組成式は覚えるものなのですか？
仮に「覚えなさいよ」って言われても、どれを覚えるor覚えなくて
もよいか、分かりません。友達（今年で化学歴４年）に聞いたら、
「問題をいっぱい解いてればわかるんだよ♪」と鼻歌交じりに言っ
てたのですが、そんなに沢山演習に費やす時間もないように思われ
ます。誰か教えてください。

有機化合物のアルカンに関しては，炭素数が１０までは組成式と名前を知っておく必要があるでしょう．といっても組成式の方は，全部，C(n)H(2n+2)の形をしているので，あとは炭素数に応じて，メタン，エタン，プロパン，ブタン，・・・・てな感じで覚えればすぐでしょう．

有機なら、アルカン以外でも一般的な組成式はあるので、
そんなに苦労はしないはずです。

化学初心者ということは、今理論の方をやっているのでしょうか？
だとしたら、どちらにしろ有機・無機を習う時点で覚えるので、
今は覚えなくてもいいと思います。

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8442/

ギリシャ文字覚えれば一発

メタン、エタン、プロパン、ブタンの４つは特殊な名前なので、まず暗記。
ギリシャ語の数をあらわす接頭辞は、
５：penta- ６：hexa- ７：hepta-
８：octa- ９：nona- １０：deca-
これに、neをつけたものが、英語名になります。（例：pentane=ペンタン）
最後のeは発音しません。Alkane（アルカン）なだけに、-aneで終わります。
Alkene（アルケン）の時は、最後のaをとって、-eneに変えましょう。
（例：pentene=ペンテン）

はじめまして！未熟者の基礎人です。皆さんよろしくお願いします。
最近、数学や物理で連立方程式を解いていて、少し疑問に思った事があります。　
二式の方程式があって「辺々引く」はわかるのですが、『辺々割る』『辺々かける』『辺々足す』など特殊（？）な事をすると、どうして成り立つ（解ける）のですか？
やれば解けるというのはわかるのですがいまいち本当に成り立つのかわかりません。誰か教えて下さい。（もちろん未知数を消すためにやるというのはわかります・・・さすがに）　　　

たとえば、Ｘ+Ｙ＝Ａ、Ｘ-Ｙ＝Ｂの時、
（Ｘ+Ｙ）（Ｘ−Ｙ）＝（Ｘ+Ｙ）*Ｂ＝Ａ*Ｂ
となり、成り立つことがわかります。割り算や足し算も同じ要領です。

『辺々割る』をするとき、Ａ、Ｂがゼロだった場合は左辺の文字を右辺に移行して辺々割ればいいんですよね？（上の式ではふつうはしないですけどね）
ほんとに基礎的な事を聞いてすいません。

（疑問１．単振動の必要十分条件）
教科書には，
「質点が単振動する」
⇒「時刻tの座標がx(t)=Asin(ωt+δ)と書ける」
⇒「時刻tの速度がv(t)=dx(t)/dt=Aωcos(ωt+δ)と書ける」
⇒「時刻tの加速度がa(t)=dv(t)/dt=-Aω^2sin(ωt+δ)と書ける」
⇒「単振動している質点の加速度と座標の間にはa(t)=-ω^2x(t)の関係がある」
⇒「単振動している質点にはF=ma(t)=-mω^2xなる力が働いている」
従って，
「座標xに質点に働く力が-Kxと書けるなら，その質点は単振動する」
ってな説明が書いてあるのですが，この説明って数学的におかしいと思うのは僕だけでしょうか？．この説明によると，
「質点が単振動」⇒「質点に働く力が-Kxと書ける」を証明しただけであって，その逆である
「質点に働く力が-Kxと書ける」⇒「質点が単振動する」
の証明は全くしてないと思うのですが・・・・・

（疑問２）円運動の加速度について
教科書には，等速円運動している質点には，中心方向にv^2/rの加速度が生じることの証明が書いてあるのですが，これはあくまでも「等速」の場合に限定した証明であるのに，いきなり，その後の例題で，重力場中における鉛直面内の円運動のような「非等速」の場合にも，加速度をv^2/rとして運動方程式をたてている．これは，論理的にかなり飛躍しているのではないのでしょうか？

単振動の定義は「物体に働く復元力（＝ｋｘ）が物体と振動の中心との距離に比例する振動」であるので、自明のことです。

「質点が単振動」⇔「質点に働く力が(-Kx）で表せる」と定義するのはよいのですが，そのように定義するのであれば，
「質点に働く力が(-Kx)で表せる」
⇒「質点は単振動」
までの議論は正しいですが，その後，
「時刻tでの座標がx(t)=Asin(ωt+δ)と書ける」
までは結論できないのではないのでしょうか？

それを証明するには微分方程式を使わなくてはなりませんが、一応示しておきます。微分方程式
ｍａ＝ｍ*d^2x/dt^=-kx を解くと、A、αを定数として、
x＝Aｓｉｎ（√（ｋ／ｍ）ｔ+α）
と表されるのです。高校数学だけの知識だけでは
理解することはできないので、教科書ではごまかされています。

やっぱり，そうでしたか．
高校の物理の教科書は，そんな風に，ごまかしばっかり書いてあるから，どうも「クリア」に分かった気にならないのです．
そもそも「微分方程式なしで物理を勉強しろ！」というのが異常なんでしょうね．
ありがとうございました．やっとすっきりして眠れそうです．

例えば、こんな話。。。。。。。

円運動を考えましょう。高校物理で登場する円運動の図で、x軸とy軸の直交座標系の原点を中心とした円運動、というような図を見たことがあると思います。

このxy平面を複素平面に「そのまま置き換わる」と頭の中で考えて、x軸を実軸、y軸を虚軸と見ます。

ここで大胆な仮定をします。人間は虚数というものを判別できないので、虚軸は実際に人間の目には見えないものと考えます。まぁそれほど理解に苦しむ仮定ではありませんよね。

そうしたとき、人間の目には実軸のみの運動が見えてくることになります。実際には平面の中で円運動をしているのだけれども、我々には虚軸は見えないので、実軸方向の一方向的な運動しか見えてこないと。

この実軸方向の運動って何ですか??

ある一定区間を行ったり来たりする振動運動ですよね。

この思考実験は、円運動と単振動、そして複素平面の理解につながるのではないかと思いますが。そして、その単振動形式の運動方程式を微分方程式とみなして実際に解く、という段階においても。

大学に行って複素解析というものをやりはじめたとき、はじめの内容で突っかからなくてすむかもしれません。

質問があるのですが（物理と数学）、
なんで、コンデンサーと電池（電源）の電圧が等しくなったら
電荷の移動がとまるのでしょうか？
また、導線がつながっているところではなんで等電位なのでしょうか？？

あと、数学なんですが、どうも「必要条件」と「十分条件」のとこが
よく理解できないのです。

もしよかったら教えていただけませんでしょうか？？

＜物理＞
電源の正極をＡ，負極をＢ，コンデンサーの陽極をＣ，陰極をＤとしましょう．コンデンサーと電源の電圧が等しくなった場合，ＡとＣの電位は等電位となり，ＡＣ間の導線（導体）の電場は０となるから，ＡＣ間に存在する自由電子は電場から力を受けないので，自由電子は移動できません（すわなち，電荷の移動はストップします）．また，ＢとＤの電位も等電位となりますから，ＢＤ間の導線内の自由電子に関しても同様です．

＜数学＞
「ＰならばＱ」という命題（Ｐ）が与えら得れたとき，この命題が正である場合（←これが重要）条件Ｐを必要条件，条件Ｑを十分条件という．
たったこれだけのことです．僕にはこれぐらいしか説明できません．

たとえば命題Ａ「人間はバカである」と、命題Ｂ「私はバカだ」があったとき、Ａ⇒Ｂはなりたちますが、Ｂ⇒Ａは成り立つとは限りません。この時、
Ａを十分条件、Ｂを必要条件というのです。つまり、ＢがＡの部分集合になっていればこのことが成り立つと思います。実際に問題を解く時は、2つの条件を満たす領域を数直線上またはＸＹ平面上に書いてみて、先述の包含関係が成り立っているか確認すると分かりやすいです。

先ほどのレスの3行目「と思う」は「のです」誤りです。スイマセン。

>また、導線がつながっているところではなんで等電位なのでしょうか？？
厳密にいうと，「靜電状態においては，導体中の電位はいたるところ等しい」です．
理由は簡単で，仮に等電位でなかったとすると，導体中に電位の傾き（電場）が発生し，導体中の自由電子が，電場が力を受けることになり，これは静電状態であることに矛盾するからです．

こんにちは。

導体中の電子は、電気的な力を受けないように再配置しようとします（エネルギー的に得したいから）。再配置が終わって安定した状態になると、導体内部に電場は生じません（電気的な力を受けない）。つまり、等電位になります。

数学のほうはなんとか理解ができました。が、物理のほうが・・・・
今度は　電池（電源）　というものが解らなくなってきてしまいました。
一体　電圧をつくる装置　とはなんなのでしょうか？？そして、
電池とは導線をつなぐ前から電荷のかたよりが生じているのですか？？
そして、もしそうならそれはどうしてなのでしょうか？？
再びお手数だとは思いますが、よろしくお願いします。

＞一体　電圧をつくる装置　とはなんなのでしょうか？？
｢電圧｣と考えず、｢電位差｣と考えると分かりやすいと思います。
電位の高さの差を作る装置なので、高いところから低いところへボールが転がるように、
電子にとってエネルギーが高いところから低いところへ電子が移動するのです。

＞電池とは導線をつなぐ前から電荷のかたよりが生じているのですか？？
電池の種類にもよるのかもしれませんが、
普通の電池の場合は電荷の偏りはないと思います。
「電池内で酸化還元反応が起こりそうだけど、電子が移動できないから反応できない」
というエネルギーの高い状態なのではないでしょか？
そして、導線でつながれた途端、電子が移動できるようになり、
酸化還元反応が起こり、全体としてエネルギーの高い状態から低い状態に移動することで、
電流が流れるにいたるのではないかと思います。

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8442/

はじめまして、今年受験生(理系)の久美と申します

問題集で今電磁気学をやっているのですが、「接地」が全く
理解できません、疑問が次々出てきて困っています
本屋でいろいろ参考書を調べたのですが進歩しません
接地の重点に関して説明をお願いします
主に次のようなことで悩んでいます

○回路を地面に接地すると一体どんな現象が起きるか
○地面は電荷が持っているのか
○どうして電位の基準点になるのか

＞回路を地面に接地すると一体どんな現象が起きるか
地球というのは巨大な導体です．接地するというのは，そこに導線をつなぐのと同じです．ですから，接地した瞬間に接地点ＡとＢの間に電位差があれば，地球上のＡとＢの間に電場が発生し，地球上に存在する電荷が力を受けて，電流が流れるわけです．

＞地面は電荷が持っているのか
巨大な導体なので電荷をもってます．

＞どうして電位の基準点になるのか
「どうして電位の基準点になるのか」ではなくて，地球を電位の基準にとると便利なだけです．電位の基準というのはどこにとってもかまいません．

掲示板で評判の「物理のエッセンス」すごくいいです！
皆さんの目は確かだぁ・・・。
これからも質問するのでよろしくお願いします。
もうすぐテストだけど関係のない範囲ばっかやってます(笑)
初心者同然の僕でしたが理解できて感動のあらしです。

PS.河合塾出版のまわしものではありません（笑）

ここで、こんな質問をして良いのかわかりませんが、してしまいます(^^；
すみません。では、早速!!

(F＝ｍａから力積を出すときの式変形だったと思うのですが、)

Ｆ＝ｍａをそのまま積分すると、

　Ｆ＝ｍ・dv/dt
　Fdt＝ｍdv

となるのでしょうか？
積分じゃなくて、微分な様な気がしますが…
まだ数学の知識が追いついていないもので。
こんな基礎的な質問でスミマセンでした。
でも、本当に頭を悩ませているので、どうぞレス宜しくお願いします!!
　　　　　　　　　　　　

maの原始関数は(d/dt)(mv)dt
Fの原始関数はFdt　だから　ma＝F　を時間t1〜t2において積分すると
mv2−mv1＝∫(t1〜t2)Fdtとなり
左辺が運動量変化で右辺が時間t1からt2の間の力積となる。

という感じです。わかりにくい説明でスイマセン…

えっと、
　　　　ａ＝ｄｖ／ｄｔ
ですよね？
えっとー…原子関数っていうのは、不定積分を使う、あれですよね？
んで…
なんで、>maの原始関数は(d/dt)(mv)dt
　　　　>Fの原始関数はFdt
となるのでしょうか？
本当にスミマセン…。アホチャビンなもので…(^^；　
　　　　

>えっとー…原子関数っていうのは、不定積分を使う、あれですよね？

原始関数とは、微分される前の元の関数の事です。

>なんで、>maの原始関数は(d/dt)(mv)dt
　　　　>Fの原始関数はFdt　となるのでしょうか？

まずd/dt(mv)dtを微小時間dtで微分すると(d/dt)(mv)となります。
ここで、(d/dt)□はd□/dtと同じことをあらわしています。
つまり(d/dt)(mv) → m(d/dt)v → m(dv/dt)
と書き換えることができます。そしてdv/dt＝aだから
(d/dt)(mv)がmaと同じ式だということになります。

ゆえに(d/dt)(mv)dtはmaの原始関数なのです。

また、Fdtを微小時間dtで微分するとFとなるので、FdtがFの原始関数なのです。

わかりましたか？ わかりにくいところがあったら、また聞いてくださ〜い。

理系の者なんですけど学部によっては生物を選択してない人は
補修を課す大学もある聞いたのですが選択してないとは二次やセンター受験の
時に選択してない人のことをいうのですか？
それとも、二次やセンターで選択しても高校のときに生物を選択してない人は有無をいわず補修を課すということなのですか？

化学の駿台から出ているやつで、原点からのレクチャーシリーズ(石川正明著)は、駿台の講習の化学特講のテキストが元となっていると言うようなことが書かれていたのですが、化学特講を取れば、参考書の方はやる必要ないでしょうか？ちなみに、夏期講習で、計算と、有機を取る予定です｡また、有機は、夏季と冬季どちらの有機が元になっているのでしょうか？ご存知の方お願いします｡

駿台夏期講習の化学特講（計算）をとれば，原点からの化学シリーズの「化学の計算」はやる必要ないでしょう．基本的に，この本に載ってるのは，化学特講で扱う例題/演習問題と同じです．（石川先生の授業を聞き逃したり，理解できなかった部分をこの本を読んでもう一回勉強するのには役に立ちますが・・・）逆に，「化学の計算」に書いてある問題や解説が理解できるのなら，「化学特講」をとる必要はないです．
また，原点からの化学シリーズの「有機化学」は，駿台の冬季講習の有機が元になっています．有機の方は，「原点からの化学シリーズ・有機化学」と「冬季講習の化学特講のテキスト」は内容がちょっと違うので両方持っておいても損はしないと思います．（ちなみに，夏季講習の有機のテキストは，石川先生作でなく，北山先生作）

helloさんありがとうございました｡

　最近、予備校とかで、良く束縛条件って良くいわれてますが、僕には、いまいちピンときません。どうかわかりやすいアドバイスお願いします。
　わがままで、すいません。

トップページの、来訪者カウンタの上に、束縛条件の求め方っていうのがあるのでそこを見てみては？

で、直列か並列かの見極め方というのがイマイチ理解できていないように思うのですが、
直列になる条件というのはどういったものなのでしょうか？
簡単な回路であれば解るのですが、複雑な回路になってくるとどうも自信を持って解く事が出来ません。

例えば、エッセンス＜電磁気＞ｐ53のＥｘ3（電気回路がかけないので問題は省かせていただきます。申し訳ありません）で、
なぜこの回路が直列ではなくて並列になるのか、などということが
しっかりとは理解できていないんです。

直列か並列かは、分からなくてもいいです。
それより、「どことどこの電位が等しいか」といった、根本的な理解を目指しましょう。
コンデンサーにしろ抵抗にしろ、直列だとか並列だとかの「合成抵抗」「合成容量」の"公式"が、どこからどうやって出てくるのかを研究しましょう。

エッセンスをやっている段階でそれが分かったらすごいと個人的には思いますが。

そうですね．
特に，コンデンサーの問題なんかで，直列だの並列だのなんて，どうでもいいですね．教科書なんかには，直列や並列のコンデンサーの合成容量の公式なんていうのが，載っていますが、覚えてないし，覚えてなくたって，
・靜電場中では導体中の電位はどこでも等しい
・孤立系の電荷は保存される
という２つのことを知っているだけで，どんな問題でも解けるはずだし，実際そうやって解くのが一番本質的です．（大学の物理の先生に聞いたら，合成容量って何？そんな物理量あったの？と逆に聞き返されるぐらい・・・・．）
一方，抵抗だけからなる直流回路の場合は，合成抵抗ってのが結構役になつけど，これも，基本的にはキルヒホッフの法則にしたがって，回路方程式さえ立ててしまえば，おしまいです．

電気容量が共にＣであるコンデンサーを二つ用意しましょう
今、片方のコンデンサーのみ充電して（Ｑ〔ｃ〕たまったとしましょう）
二つをつなげたとき、どうなるでしょうか

あっという間に解けると思いますが
どう解きますか
ここに、ヒントが隠されていると思います

回路を認識するとき
直列か並列かの認識はやはり大事です
ある程度、回路全体の動きを理解していないと
判断を下すことはできませんから

ですから、自分で納得がいくまで
直列並列で悩んでみてください

逆に、そうしたことを疎かにしてしまうと
物理の問題を
単に数学の問題に収斂させてしまう恐れがなくもないです

式を解くだけなら
数学とくらべれば物理はずっと簡単です

でも、本当に大事なのは
単に答えを導くことができる
式を立てて解くことができる
そういうことではなくて
ちゃんと現象・意味を理解した上で
答えを導いているかどうかです

要は、単に数式を解いて答えを導くことができるだけでなく
言葉でどういうことが起きるかを定性的に表現できる
こういうことの方が、より大事だと思います

どうもです。
あの、迷い人さん。その疑問って、同エッセンスのＰ４８〜Ｐ５０を読んだ
上での、なんていうかさらに高度な疑問というか質問なんでしょうか。
それなら同じくエッセンスを使って勉強中の僕には手におえませんが、
エッセンスにはきちんと、並列と直列の特徴が書かれてますよ。

やはり、ある程度までいったら。直列並列にこだわらずに、
孤立部分の電荷の保存などを使った方がいいみたいですね。
高校の物理の先生も、電気量の保存と電位の差の連立でコンデンサーは解いているようですし。
本質を理解。これが一番重要ですよね。

エラリーさん＞＞直列と並列の特徴は、理解しているつもりですが・・・。

ああ、そうでしたか。すいません。
Ｐ５３のＥＸ３に関しては並列と直列の特徴が分かってれば、特に疑問に
思うところはないのでは？と思ったもので。
でも良く読むと、「しっかりとは」理解できてないだけで、理解できてない
とは書いてないですね。早とちりでした。失礼しました。

今高３で京大志望なんですけど、いまさらですが化学の基礎固めをしたいと思っています（というのも僕は化学が苦手なもので…）。それで化学入門の参考書問題集セットで買ったんですが、なんだかやってるとこんな少量で基礎固めできるのか？と思いました（人気投票にも良問はないとあったし）。個人的には啓林館の重要問題２５５選、例題１２０とかが良いと思ってるんですが…。それともやっぱり基礎固めは傍用でやるべきですか？ご意見おきかせください。（長くなってすいません）

俊ちゃん

どうやったら日本からマサチューセッツ理工科大学に行けるんですか？

僕の友達は飛び入学でMITに合格しました。
TOFUL（？）とかを受けたり論文らしきものを
送ったりしてました。

大学院に留学する場合は、
TOEFLとGREの点数、推薦状、エッセイ（小論文）、成績証明書、出願書類、資金証明を提出します。
書類などはメールで問い合わせればいいと思います。

http://web.mit.edu/iso/www/


大学の学部から入る場合は知りませんが、基本的に同じようなことをするのではないでしょうか。

どうしてもというのなら大学院から行くのがいいでしょう。普通は博士号取得後ポスドク（教授の推薦とか専門誌のポスドク募集情報などを活用）としてあるいは助手になってから教授の許可を得て行くというのが普通だけど、、、ただし、助手はフリーの身分でないので期限付き（公務員なら２年）留学となり、帰国後のことを考えてかどうかわからないけど断りなく研究データとかサンプルを持ち帰って向こうとトラブルになることが時々ある。ガン遺伝子を許可なく持ち込んで、ニュース報道とはならなかったものの大問題になったこともかつてあった（持ち込んだ当人は現在、ガン遺伝子の権威として教授をしている）。日米の常識レベルの違いで悪意はないと思うが、、、日本は残念ながら今のところコピー商売がまかり通っている中国と同じ常識レベルなのだ。ただ今回の遺伝子スパイ事件はアメリカでは新聞に取り上げられるような事件（アメリカではこの手の事件が多いということなのか？）ではなかったのだが結構悪質らしく夜中に共犯者と研究室に忍び込んでサンプルやデータを盗んだ後、証拠隠滅と他の研究データやサンプルの破壊行為にも及んだということだ。すでに共犯者は司法取引しドクターＡという名で捜査に協力しているというし、、、大変だろうな被疑者は。

学部から入る場合、高校の5段階の成績で限りなく5に
近い成績が要求され、TOEFL,SAT�T・�Uで高得点を
取らなければなりません。出願の際には高校の先生の推薦
書も必要です。
ちなみに2000年のMITの留学生の出願状況は、出願者2135人
合格者105人です。
その他詳しいことはMITのHPを参照してください。

今日学校のテキストで微分のとこをやっていたんですが
ある問題で五点定理を使って解きました、答えもあってました。

でも授業後にセンセイにこのやりかたでもいいんでしょ？ってきいたら
ダメダメ絶対！１っていわれました、なんか五点定理を知らなかったよう
です。
ぼくは予備校で習って感動したんですが。

前も定期テストとかで2回ほどつかいましたが
三角ＯＲ×でした。

この定理ってつかってもいいんですよね？
チャート等はみてませんが（のっているのか）
入試ではどうなんですか？
五点定理よりと断ればいいんですよね？

あと阪大の公式（まいなすろくぶんのいちかっこあるふぁひくべーたのさんじょう）
ですがあれってどう断ればいいんですか？
勝手につかってもいいんですか？？

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

五点定理って何ですか？初耳です。

それから、阪大の公式（まいなすろくぶんのいちかっこあるふぁひくべーたのさんじょう)は僕の高校では授業で普通に習ったので、勝手に使っても良いと思います。

単に私の無学かも知れませんが、五点定理というのは聞いたことがないです。
ヤフーで検索しても、１件もヒットしませんでした。
おそらく、それほど有名な名称ではないはずなので、「五点定理より」という断りのみで、結果のみを用いた論理展開は議論不十分とされても仕方ないような気がします。
結果的に正しいことを暗記するのは簡単なので、そこに至る過程をきちんと説明するべきだと思います。
「どこまでは無条件に用いることができて、どこからは説明が必要なのか」ということを検討できることも数学の実力のうちです。

予備校の講師は、「生徒を感動させる」ことを狙って、当たり前のことをセンセーショナルに講義して、独自の名称をつけることで印象に残させようとする場合もあるので、その辺をもう一度考えてみて下さい。

それより阪大の公式って何ですか？
そっちの方が当たり前の式です。
それも予備校の先生に習って「感動」したのですか？
だとしたら、その先生は相当たちが悪いです。

阪大の公式って何ですか？
積分の面積公式に似てるけど、それにしては不充分だし。
阪大を受験する人だけが知ってればいいものなのですか？

阪大の公式とか言ってるのは−a／６＊（β−α）＾3のことかしら。
それって、五点定理なんて怪しげな定理を使う前に十分慣れておかなくてはいけない、面積を積分で求めるときの基本公式じゃないかしら？
こっちは、すぐに導けますよ。

３次関数は五点をとる（説明はちょっと手元にプリントがないのであとで）
って感じのやつです、ある参考書にはこれをつかえばグラフが旨く書ける
とか書いてありました。
とてもいいセンセイで阪大の公式ってのは勝手に名前をつけたかもしれない
（でも学校でもロクブンノコウシキっていうじゃん！）
けど五点定理はかってに名前付けたわけじゃあないと
思うんですが。

後半の質問はもしつかうならなんか断るんですか？ということで
そらんじてはいません。

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

五点定理：
３次関数のグラフは変曲点に関して点対称で
対称の中心、極大、極小となる点、極大値、極小値と同じ値を
とる点の５点は、左図のようにＸ座標が等間隔にならぶ。

えっと図ですがお手数ですが
力のつくＦｏｃｕｓ（ピンクイヤツ）数学�U＋Ｂの１８１ページの
コラムに全く同じのがあります、その参考書の説明も上記と同じような事を
いっていると思います。

もしかしたら五点定理という名前じゃないかもです。

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

ご、ごめんなさい公式まちがってました
ベータヒクアルファでした、
どうりでみなさんが疑問になるわけだ。
マジすみません。

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

＞五点定理
ただの奇関数の対称性を表しただけなんではないでしょうか？
だから、なぜ間違いになるのかわからないんですけど。
ちなみにその定理の内容は知ってますけど、
その五点定理という名前も知らないし、それが定理かどうかは知らないです。
同内容の事なら、月間大数にも載ってましたけど。

本当に５点定理とやらで三角関数のグラフは書けますか？
万が一、減衰振動みたいなことをしてたりしてたら、
本当に５点で書けますか？
５点定理が一般化されているなら、
このようなことも、いえなければならないと思います。
つまり、ここで言いたいのは、５点定理は
誰がつけたか知りませんけど、一般化できないので
それを定理として用いるのは数学の根本から間違っていると思います。

私もまだ未熟者で間違ったことを言ってるかもしれませんが。
たぶん五点定理とは所謂3次関数のグラフでいう変曲点対称性のことではないでしょうか？
ある先生にはそれをらくだのコブが二つと表現する先生もいます。
似たような問題が旺文社の解法のプロセス�UＢのＰ１５３に載っています。

＞五点定理
3次関数の導関数をｙ＝ｆ'(x)として、ｆ'(x)＝0が
2つの異なる実数解を持つ時のみ使えるグラフの書き方ですよね。

点対称とか、グラフの性質を断れば問題ないんじゃないでしょうか?

私も5点定理と言う言葉はきいたことありません。

つまり五点定理というのは正式な名前じゃぁないんですね、
勘違いでした。
夕霧さんのいうとおりにかけばいいんですね。

マメオさんの内容が自分には難しくて理解不能でした。

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

あ、一応補足です。
ＳＥＧの受験教科書･微積入門編によれば、
試験で使うのはまずいそうです。

まあ、断り書きを書くのであれば、増減表だけ書いて、
グラフは、その方法で書く。と言うやり方の方が早いような気もしますね。

そうなんですか、どうもありがとうございました＞ＡＬＬ
もしもこのまま試験でつかってたらだいなしになっていたかもしれないですね、参考になりました。
＞夕霧さんくわしく説明してくれてどうもです。

http://www2.starcat.ne.jp/~hydenice/

過去ログを見たら「青チャートと一対一は同レベルなのでは？」と言う意見があったのですが、本当ですか？　　　また有名所の参考書の対応偏差値、対応大学など教えて下さい。

青チャートの掲載問題は幅が広く、１対１は基本問題が載っていません。
要するに何が知りたいのかよく分かりませんが、
１対１だけでは何もできるようにならないことだけは確実です。
網羅系の青チャートと厳選系の１対１を同列に扱うことがナンセンスです。

評判の大数本誌を使うかどうか迷っています。

青チャート（例題）と一対一（全て）をマスターしたから
やろうと思えば出来ると思います。
だけど本誌は月刊誌なので勉強しにくいと思うのです。
問題集なら好きな分野から取り組める。
大数だと出版されるのを待たないといけない。
それに、毎月買っていくとかさばるしお金もかかる。

大数のよさってどんな所なんですか？教えてください。
解法暗記のあとの演習用に使う教材に迷っているんです。

僕も人から聞いた話ですが、少しだけ。

大数の良さ。
それは今年の入試問題から良くも悪くも厳選されずに掲載してある、という
ことです。
チャートや一対一などは解法暗記のための参考書ですから、問題はきれいな
解法で解けるものがほとんどです。
しかし、大数はイイ意味で汚い問題ばかりです。実際の入試問題がそうなん
ですから。
つまり、解法暗記のあとの演習用としては、これ以上ない最高の教材、という
ことになります。

それから、大数は去年のバックナンバーで全部そろえて、それを使うという
のが、わりと定着気味みたいですね。月刊というのはやはり欠点みたいです。
お金のことは、、、知りません。

去年から買いそろえてあれば、計画的にできますが、
そうでなければ、計画的にはできません。
その場合、問題集を使った方がいいかも知れません。
しかし、大数も毎月買って、読むだけでも読むことは大きな利益になると思います。
どうせ、毎月全問題を解くなどできるわけがないので、毎月、やる部分を決めておいて、そこだけこなしていくという使い方もできます。

大数の『日々の演習』は問題演習にけっこう使えると思います。

http://www.woman.co.jp/myhomepage/88/bId34/

初心者に分かりやすいものから専門書まで、これはお勧めという遺伝子治療の本とﾎｰﾑページを探しています。なるべく新しいものが良いです。
誰か教えてください！

↓理系書籍販売専門サイト
http://www.newtonsanseido.com/0000000000000001/cgi-bin/shop.cgi

http://www.goo.ne.jp/default.asp?MT=%B0%E4%C5%C1%BB%D2%BC%A3%CE%C5&WTS=ntt&SM=MC&DE=2&DC=10&_v=2
↑Gooで「遺伝子治療」と入れただけです。

日経サイエンス2001年９月号
http://www.nikkei.co.jp/pub/science/page/honsi/9709/wadai-gene.html

Molecular Medicine Vol.36-No.6
http://www.so-net.ne.jp/medipro/NakaYama/molecular/mm36_06.html

実験医学五月号
http://www.yodosha.com/cgi/detail.cgi?isbn=489706788X

神経研究の進歩(2001) 45-2
http://www.igaku-shoin.co.jp/magazine/kenkydir/kenk0101.htm

実験医学かMol. Med.でも読んでみたらいかがでしょう??

最新のものなら、上のような日本語総説の本を参照するのがまぁ無難です。

一般向けのものなら少しは古くなりますが、ブルーバックスや岩波新書で探せば良いとおもいますね。

将来、人工関節の研究をしたいと思っているのですが、
どの大学がいいか教えてください。

京都大学再生医科学研究所生体機械工学分野(池内研)
などですかね。広く言って「バイオメカニクス(Biomechanics)」といいます。
http://www.frontier.kyoto-u.ac.jp/se02/index-j.htm
学部は京大工学部の物理工から機械工学へ進むと四回生で配属できると思いますが、将来的にはわかりません。

再生研の堤研や富田研なども絡んだことをやっていますが。

http://www.bme.rcast.u-tokyo.ac.jp/hongo/Default.html
も参考に。

数学の先生は，lim(Δt→0)Δx/Δ=dx/dtと定義して，dx/dtは分数でないといっているのに対し，物理の先生はdx/dtは分数だといって，よく(dx/dt)×dt=dxのような一種の約分のような計算をよくする．結局のところ，どっちが正しいのでしょうか？

細かい説明は省きますが、結果だけ言うと、立場の違いです。

数学的には微分形は分数ではありません。しかし、物理(自然科学・工学と拡張してもいい)においては、分数だと思ってもとりあえず、計算して結果を出すことができるのでそれが分数かどうかは、さしあたっては考察する意味が無いのです。自然科学・工学においては、やはりどうしても答えを得ることが先になってしまいます。

こういうことは日常でもよくあることで、あなたが「これは面白い」とか「大切だなぁ」と感じることを人が「何が面白いねん??」と食い違うこともあるはず。あなたの家の中での習慣が、すべて他の人の家の習慣に同一当てはまるというわけではありませんよね。それと同じようなことです。

どっちが正しいのだ??　といわれれぱ数学的な立場の方が正しいと言わざるを得ないかもしれませんが、見ている部分は違います。

本来、dy/dxは分数でなかったのですが、
dxとdyが個別に意味を持つように定義して、
dy/dxをその商ととらえる考え方も本質的です。
このような考え方をしないと、議論が雑になります。
どうしても厳密なことが知りたければ、大学生用の微分積分学or解析学の教科書を参照して下さい。（なるべく分厚く、数学科向けのやつの方が詳しいです。）

つまり、「分数扱い」に関しても数学的に厳密に定義されているので、何も心配することはないということです。

こんにちは。

物理屋さんが分数のように扱っているのは、そのような計算
が「可能」だからで、別におかしな事をやっているわけでは
ありません・・。
dy/dxの取り扱いにおいて数学的に約分のような関係があります。この時、具体的な計算は約分のように取り扱っても正しい結果を与えますよね。

皆さん、いろいろとご意見ありがとうございます．
dx/dtって実はとっても意味が深いんですね〜〜
高木貞二の解析概論でも買って，読んでみます．

放電管について質問です。
電極に高電圧をかけると、電子が陰極から出てきます。
そのとき電子は陽極に入っていくと思うのですが違うの
でしょうか？正極は下の方にあるのに、直線上に進んでいくのが納得いきません。陰極から正極に電子が進むとすれば
陰極線は曲がると思うのですが(また途中で電界をかける
と陰極線は曲がるということも考えて)。どなたか教えてくだ
さい。

ごくごく簡単にお答えしますと、慣性の法則によるのではないでしょうか。

ごく小さいとはいえ、電子にも質量がありますから、
陰極から真空へ放たれて（束縛を失った結果）じゅうぶん大きい速度をもった電子は、
静電気力やローレンツ力などを受けたとしても、それがじゅうぶん大きくないと、
軌道が、目に見えるほどの大きなカーブになるほどにはならないのではないでしょうか。

放電管の陽極と陰極はかなり離れていますから、その間にできる電場はかなり小さくて、
電子の軌道をそう大きくは変えられないのではないかな、と思います。

いまいち質問の意味が分からないのですが
真空放電で電子は正の「極板」に向かって直進します。
教科書や参考書で影を作る実験が載っていないでしょうか
それがこのこと示しています。
後は、ブラウン管の原理と同様に
電界や磁界をかけると陰極線は曲がります

細野の数学がおもしろいほど・・シリーズはインチキが多いという
意見をあるところで耳にしましたが、これからも使っていって大丈夫なのでしょうか？自分は理系の人間なので、大学入って数学を使う際にインチキな
理解をしていたとしたら・・と思うと心配です。
最近数列と行列を購入してしまいかなり不安なのです。どなたかレスお願いします。

細野は大学入試問題を解くには効果的でしょう。

大学に入って大切なことは、どのように理解しているかよりも、
「自分の頭で考えて理解する能力が育っているかどうか」だと思います。
「詳しく説明してもらわないと、さっぱり理解できない。解説が少ないとやる気をなくす。」という病気を慢性化させてしまうとしたら、それが最大のデメリットです。

それは少し安心しました。
しかし、さっぱりわからん病には感染しないよう気を付けたいと思います。
確かにあれ読んでからチャート読むと「数式だけの説明が多いなぁ。」
と思うことがあります。これはやばい

ワシも真宏数学使っているよ。数列行列のやつ最近終わって感じたことは、旧課程のところが結構はいっているな〜〜〜（特に行列）と思った。

質問；旧課程（例えば、固有値とか固有ベクトル、回転行列）を入試で使うと減点とかされるんですか？？？

＞入試で使うと減点とかされるんですか？？？

減点される理由がないです。

同感です．
もし，減点する大学があるとすれば，そんな大学は行く価値無しですね．
某旧帝大の数学の先生曰く，正しいことは，大学の教科書にしか書いていないようなこと（重積分，固有ベクトル，微分方程式など）でも，何でも使ってよろしいとのこと．逆に，大学の先生からすれば，その方が，変なテクニック使って解かれるより，採点しやすいそうです．
物理の問題でも，記述式であれば，単振動なんかは，いきなり微分方程式を書いてくれたほうが，採点者は，わかりやすいはずです．（大学の授業では，そうやって説明するから）

ほほ〜う

「理系新作問題演習」（東京出版）の復活を願う人は僕だけではないと思います。そういうわけで↓で
　http://www.d-pub.co.jp/
投票しましょう。ぜひとも復活を！

それなんすか？大数の増刊かなんかすか？

いわゆる「学コンの過去問集」らしいです。「新・数学演習」より難しいという話を聞きました。