[大学への物理] [理系の掲示板]
[931] 極板間引力 投稿者:けんぼう 投稿日:2001/01/17(Wed) 19:10:05

極板間引力の公式は
f=1/2QEなんですが、元旦に受けたセンターの模試には、
f=QEと書いてありました。その違いが分かりません。他の条件を見落としているのでしょうか。教えて下さい。


[931へのレス] Re: 極板間引力 投稿者:ばうばう 投稿日:2001/01/17(Wed) 21:47:07

それは、なんか理由があったはずです。習ったんだけどなぁ・・
う〜ん、忘れた。
誰か他の方おねがいします。


[931へのレス] Re: 極板間引力 投稿者:Sei 投稿日:2001/01/17(Wed) 23:14:45

二枚の極板のうち「片方の極板の電荷だけで作っている」電場の強さをEとすれば、
その電場から、もう片方の極板にある「電気量の絶対値Qの電荷」が受ける力の大きさは、
確かにf=QEとなりますね。

極板間の電場は、
両極板の電荷各々が作る(同じ向き・大きさの)電場の和で成っていると言えるので、
上の例ではその電場の強さが2Eとなって、つじつまが合うと思います。


[931へのレス] Re: 極板間引力 投稿者:KAZU 投稿日:2001/01/18(Thu) 08:53:21

例えばある方向にEという一様な電場があったとします。
そこに電気量がQの点電荷があったとします。
この点電荷に働く力Fを求める時、あなたはどのようにやっていますか?
電場Eに点電荷Qが作る電場E_Qをたしてそれに電荷Qをかけて
F=(E+E_Q)×Q
としますか?しませんよね。そうクーロン力を求めるとき、自身の作る電場を足してはいけないんです。
同様に極板間に生じる一様な電場Eというのは両方が作る電場を足し合わせたものなので極板に相互に働く力、つまり極板間引力を求めるときには自身の作る電場 1/2E を引いてまた,自身のもっている電気量の絶対値Qをかけて
F=1/2QE
となるわけです。


[930] 化学 投稿者:ユウスケ 投稿日:2001/01/16(Tue) 03:21:14

このページの趣旨から外れている、とお叱りを受けるのを覚悟の上での質問です。私は高二ですが、化学がさっぱり分かりません。理科大の化学科をめざしていますが、このままでは絶望的です。どなたか良い参考書や問題集をご存知でしたら教えてください。


[930へのレス] Re: きっと・・・。 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/16(Tue) 05:31:26

まずは教科書をやるのがいいと思います。
自分も最初はサッパリ化学は分かりませんでした。
が、教科書によって救われた部分も大きいです。


[930へのレス] Re: 化学は... 投稿者:ゆうや 投稿日:2001/01/16(Tue) 17:33:59

化学はとにかく問題を解きまくってパターン化してしまうのがいいと思います。そうすれば、知らないうちに出来るようになると思いますよ。


[930へのレス] Re: 化学 投稿者:あぽぽ 投稿日:2001/01/17(Wed) 20:57:45

化学に問題演習はあまりいらないように思います。
あくまで私の意見ですが、理解していれば問題は溶けます


[930へのレス] とける 投稿者:そう 投稿日:2001/01/17(Wed) 22:29:09

溶けます と書いてあるところがなんか気に入ってしまった
駄レスでした。


[929] センター試験について 投稿者:ゴン 投稿日:2001/01/15(Mon) 21:43:49

連日過去問を続ける日々を送っていましたが、どうも疲れてしまいました。今日は、そんな集中力の欠けた状態でやったのですが、数学で大幅な過去最低点を記録してしまいました。そんなに難しくはなかったはずでした。しかし、頭がぼうっとしてなにがなんだか・・・。そこで本番に向けて集中力を取り戻さなきゃと思うところですがみなさんはセンター直前はどうやって過ごしましたか?


[928] 数学的帰納法。 投稿者:ルーシー 投稿日:2001/01/15(Mon) 16:25:01

数学的帰納法ってどうして自然数にしか使えないんですか?
ゼロを含めた整数すべてで使えると思うんですけど。
青チャートやってたら、わざわざnがゼロの時だけ
別個に証明しているものがありました。


[928へのレス] Re: 数学的帰納法。 投稿者:Sei 投稿日:2001/01/17(Wed) 23:28:53

証明しようとする式で例えばnを−kに置き換えて、
置き換えた式を、kに対して数学的帰納法を適用して証明すれば、
負の整数n=−kについても証明できることになりますよね。
(与式が正・負の整数ともで成り立つならば、ですが。)
必要に応じて、n=0のときを別途証明することもできますよね。
(n=k−1とおいても証明できるかもしれません。)
・・・分かりにくかったかな・・・。

というか、考え方を変えた方がいいと思います。
「すべての自然数について成り立つ」ことを証明する手法の1つが
「数学的帰納法」と名付けられているだけで、
それを利用して上記のように負の整数についての証明をすることも可能であって、
そっちにまでは特に固有の名称を付けていない
(っていうか所詮「数学的帰納法」を借りただけだし)というだけのことだと思います。

つまるところ、数学的帰納法の考え方は、
与式が負の整数についても成り立つものであったら、
負の整数に対してもちゃんと適用できると思います。


[928へのレス] Re: 数学的帰納法。 投稿者:学校嫌い 投稿日:2001/01/18(Thu) 00:23:45

ルーシーさんの言われていることは正しいと思います。
青チャートにどんな解答が書いてあったのか不明ですが。

それに反して、失礼ながらSeiさんの書かれていることは、まったく分かりません。

(i) n=0のとき、与式は成り立つ。
(ii)n=kのとき与式が成り立つと仮定すれば、n=k+1のときも、n=k-1のときも成り立つ。
(i)(ii)より、すべての整数nに対して、与式は成り立つ。

とすればいいかと。


[928へのレス] Re: 数学的帰納法。 投稿者:Sei 投稿日:2001/01/18(Thu) 01:42:33

分かりにくいことを書きましてすみませんでした。

結局、学校嫌いさんのおっしゃるような方法が可能で、
それは数学的帰納法を応用していることになって、
結局負の整数にも数学的帰納法を使えている、
というようなことをワタシは言いたかったのでした。

ルーシーさんのおっしゃる青チャートの問題の場合は、
そこまでするより、0のときだけ別途確認すれば済むことだった、ということですよね。
または、「多くの読者により分かりやすい形で」解説をするにあたって、
数学的帰納法を用いるときの最も基本的な形を保っておいているのではないでしょうか。

ワタシが「nを−kに置き換えて」と言ったのも、
「その後いつもの通り『k=1のとき ; k=jのとき→k=j+1のときも』・・・とやれば同様」
と言いたかったのです。
(ここで文字kを使ってしまったのも、分かりにくくなる元でしたか、、、、)

負の整数の件ですが、数学的帰納法を使うべき問題で、
負の整数についてまで証明させる問題がそう多くないということも多分関係してますよね。

・・・・「それに反して」「まったく分かりません」は、辛かったですぅ・・・。
ホントに「まったく」だったのですか・・・・。


[927] 非常に多いですが・・・ 投稿者:すくすく 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:44:16

みなさん!どうかアドバイスお願いします!!

私はいま2年で、阪大理学部または基礎工学部を目指しています。
「阪大数学の軌跡(大学への数学)」というような感じの本を買ってきたのですが、漠然とした不安にかられてきました。
こんな問題、1年後に解けるようになっているのだろうか・・・と。
実力は、模試で偏差値が60ちょっと下回るかどうか、というあたりをウロウロしている程度の者です。
定期テストなんかでは、8割は取れているのですが(うちの学校のレベルの問題でもありますが)、しばらくすると解法なんかが頭から飛んでしまい、模試では惨敗、、、という感じです。
やはり、確実に身に付けるには問題数をこなすしかないんでしょうか。
効果的な方法など教えてください。
現在やっていることは、細野数学を中心に使って総復習を試みているところです。授業の進度は、うちはふつ〜〜うの公立校で、数V・Cはまだやっていません。
スタ演とか一対一とかありますが、細野を終えたらどれに移るといいでしょうか。
それから、月刊の大学への数学は、どのぐらいの時期(力のつき具合)から使うべきでしょうか。
(一応去年の9月号から買ってはいるのですが、今使ってもなんのこっちゃわからんだろうから、ある程度力をつけてからやろう、と思って使ってません。)


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/15(Mon) 00:24:31

実は 同じ年のマメオと言います。
しかも同じ 公立高校。
早速 すくすくさんの質問に答えていきます。
まず 私なりに数学とは何じゃ?って思ったときに・・・
絶対 解法・公式の暗記に頼っているようじゃ
その人の人間性が伸びなくなってしまい、ましてや
数学離れの原因にもなっているものです。
模試では解法を忘れてしまう といっていましたが、
一体 自分は阪大に受かるだけの解法パタ―ンを
全て暗記しきれるのでしょうか?
まず はじめに言っておきます。無理です。
ある意味 典型的な解法と言うのはありますが、
それは 問題を少しだけこなしただけで意外にも身につきます。
だから どうするかって。
頭の思考回路を丹念に磨くのです。
一つ一つの問題で作成者の心理や問題の意図、ましてや歴史背景などなど
じっくり考えてしまえば それを少し問題で訓練すれば よいだけです。
別に 問題集のレベルなどは関係ありません。
要は やる気と根性です。では 頑張ってください。


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:東大医学部医学科 投稿日:2001/01/15(Mon) 00:35:18

阪大だったら、コテコテに型にはまった問題も多いから、月刊大学への数学みたいなばらばらな本より、系統だった問題集を何冊かやったほうが効率はいいでしょう。その考え方に沿った問題集は、「解法のプロセス(旺文社)」「10日間シリーズ(SEG出版)」「1対1対応の演習(東京出版)」「実戦演習(駿台文庫)」。TAUBに限っていえば、「大学への数学(研文書院)(数学VCは受験の域を超えすぎている)」「受験数学の盲点(駸々堂)」などもおすすめ。こいつらの共通部分を連続して解いていけばいいんではないでしょーか。よくある「新数学演習(東京出版)」は、受験数学の全体像が見えたときに眺めると、編集意図がわかるけど、それ以前にやっても、何が何だかってカンジしか残らないので、苦しむだけ時間のムダでしょう。「新数学スタンダード演習(東京出版)」は、少し文系入試寄りの印象を受けます。


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:ゴン 投稿日:2001/01/15(Mon) 22:21:47

そうですねぇ、僕も解法パターン暗記はあまり懸命でないと思っています。僕はセンター試験を目前に控えた受験生ですが、少し発言させてください。大学入ることも重要ですが、この道を進もうと思うなら数学は自分の力で解く力をつけてほしいです。もちろん必要最低限の知識は必要です。しかし、この道を進むなら、ちっぽけな知識から新しい物を生み出していかなければならないんです。数学はその時のための訓練でもあるのです。解法パターン暗記に頼っていたのでは新しいものをクリエイトする力は養われません。だから時間があるなら数学やる時はとことん悩みまくってほしいですね。そうする事で分析的なものの見かたは養えるし、これは数学でしかできないはずです。だから数学という学問はとても重要なはずなのですが、文部省の方々はまた数学や理科を減らすらしいですね、どういう意図があるのやら。まあ、これは僕の先生が言っていたことを僕なりに解釈したものですが、参考にしてみてください。(問題集についてのアドバイスにはなってません、すいません)


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/15(Mon) 23:46:28

私は 実はゴンさんの後輩なのですが・・・
確かに ゴンさんの言うことは正しいです。
て いうかあ・・・同じ先生の言葉を真似ている。
だから 私はこの1年間独学で勉強し、
(先生が変わってしまったため)
必要最小限以下の知識で 常に難しい問題にぶち当たってきました。
それが 今では身を結び 高2ですが・・・
普通に 国公立二次で合格点ぐらいはkeepできる実力がつきました。
だから すくすくさんも頑張ってください。


[927へのレス] 一言だけ 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/16(Tue) 03:15:03

大切なことは「自分の頭で納得いくまで考えて、理解する」ということであって、「解答を見ない」ということ自体に価値はないと思われます。
問題を自分で解けるまで考えなくても、解答に書かれていることの正当性を理解する訓練が重要です。その訓練を積んでおくべきです。
大学に入れば、「問題を解く」という行為はあまりやらなくなります。
教科書に書かれていることを理解するだけでも大変です。
理解できれば、ほとんどの問題は必然的に解けます。(ここでいう「問題」とは、教科書や問題集に載っている練習問題のこと。数学上の「問題」ではない。)
大学入試の問題は、必然的にはあまり解けないから、解法暗記なるものが推奨されるんでしょう。

「パターンにあてはめる」という作業では新しいものは何も生まれてこないというのは正しいですが、最低でも学部4年間ぐらいまでは、完全に「基礎知識」なので、「知識」の重要性は決して軽視すべきではないですよ。


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:すくすく 投稿日:2001/01/16(Tue) 21:30:11

みなさん本当〜〜〜にどうもありがとうございます。
自分でとことん考えてみる、ということが大事なんですね。
ゴンさんのおっしゃるとうり、応用力・分析力をつけなければいけませんね。
すごいためになりました。
>マメオさん
私たちはもう1年あるわけですが、お互い頑張りましょう。
またお世話になるかもしれないです。そのときはお願いしますね。

これから学ぶ姿勢を改めて頑張っていこうと思います。
ありがとうございました。


[927へのレス] Re: 非常に多いですが・・・ 投稿者:ゴン 投稿日:2001/01/16(Tue) 22:23:42

センター直前ながら再び。そうですね、「解答を見るな」ということじゃないです、すいません。いうなら「解答を見るのをがまんしろ」ってとこでしょうか。数学好き2さんのおっしゃるとおり、納得するまで考えて解答を理解するわけですが、理解できないまま何がなんだか分からんが覚えてしまえ、というのは禁物ですよ。


[926] 物理がわからない!!(涙) 投稿者:眠い〜 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:06:53

私は高一なんですけど今大変やばい状況です。一応希望者だけが取れる
物理をとっているんですけどその物理が全然わからない!!
周りのみんなもどんどん物理をやめていっちゃって気付くと女の子は
4人・・・。私はどうしても理数系に行きたいんです。将来尽きたい仕事とか
あるし。でも何故か物理が全然とけなくて・・(涙)もうすぐ2年のコース選択があります。先生からは「物理ができないんじゃ理数系は無理!」といわれ、挙句の果てには「文系が向いてるんじゃないか?」といわれてしまいました。このままじゃ文理系コースを選択させられそうな予感・・。でもやっぱり理数系に行きたいんでどういう勉強方をしたらいいか誰か教えてください!!よろしくお願いします。&やっぱりこのまま無理して物理を取るより文系をとったほうがいいんでしょうか?今すごい悩んでます・・。数学好きなのにぃ〜!(泣)


[926へのレス] Re: 物理がわからない!!(涙) 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:11:52

やっぱりエッセンスと実況中継しか、無いっしょ。


[926へのレス] Re: 物理がわからない!!(涙) 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:22:52

あせらないあせらない。
物理が最初からどんどん分かる人なんてそんなにいませんよ。
物理は最初は分からないもんです。

僕の場合、数学は大好きで得意だったけど、物理は苦手でした。
なぜかって言うと、物理は数学と違って、
「そういうことが起こるってことは前提にして、その法則を見出す」っていう学問でしょう?
「なぜそういうことが起こるのか」を考えないわけですよ。
少なくとも大局的には。
ただ公式を適用して数値を求めるだけ。
そこが嫌いでした。
理由がないんだもの。
落体の公式がどうやって出るのかは分かっても、なぜ万有引力が存在するのか、は誰も教えてくれない。
そういうことを疑問に思って以来、「物理恐怖症」になりました。
「世界」が存在することは前提だもんなー。
数学は人間が作った「世界」なので、疑問の残る余地がまったくありません。

・・・それもこれも僕が不勉強なだけかも知れないけど。

もしかして、眠い〜さんも、そういう「数学派」なんじゃないですか?(笑)
何にしても、気楽に行きましょう。
そのうち分かるようになるさーという気持ちも大事ですよ。
いい勉強法の情報を収集するのは、しっかりやられたらいいと思いますけど。色々試してみたらいいじゃないですか。時間はまだあります。

とにかく、「そういうことが起こるのは、起こってしまうんだから仕方がない」と割り切るようにすれば、一気に分かるようになるかも知れませんよ。


[926へのレス] Re: 物理がわからない!!(涙) 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/15(Mon) 08:27:30

うちの学校の物理の先生が、
「物理の問題を解くときは、まず、何が一定で
 何が変化するかを考えて解くといい!!  」と言っていました。

たとえば、物体が衝突したり分裂するときは、運動量が保存され速度が変化します。他にも、高さhのところから質量mの物体を自由落下させることを考えると、(位置エネルギー)が(運動エネルギー)に変化するけど、(力学的エネルギーの和)は保存されます。

こんな感じで考えられるように基礎をちゃんと作っておけば
大体の問題は自力で解けるようになると思います。
焦らずじっくり時間をかけて頑張って下さい、、、。


[926へのレス] Re: 物理がわからない!!(涙) 投稿者:takoke 投稿日:2001/01/16(Tue) 00:08:08

物理はイメージが出来上がってくると、本当に楽な教科です。ただそれまでが大変なんですよね。
僕のところに、よく後輩達が「物理を教えて下さい!」って来ますけど(その後輩達はしっかり授業を聞いてますが)、全然イメージというか概念ができかけてもいなかったりします。で、その概念を作ってあげるところから始めるんですが・・・・。
で、人によって説明の仕方(上手さ?)が全然違ってくるのでいろんな人に聞いてみれば、しっくりくる説明に出会うはずです。先輩に聞いてみるのもいい手だと思います。
とにかく、物理はイメージを作ったもん勝ちみたいな面が強い教科だと僕は思います。極めていく段階だとそうはいきませんが、最初はそうだと思いますので。
P・S 僕は高2の今の時期から物理を始めて、受験には余裕で間に合ってますよ。たくさんの時間があるんですから、まだまだ大丈夫ですよ。


[925] IMOの予選 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/14(Sun) 21:00:02

私は 今日 IMOの日本予選に出場してまいりました。
自己採点では6から8点と 予選通過が微妙なところです。
それで 解答を知っている人はいますか?


[925へのレス] Re: IMOの予選 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/15(Mon) 02:14:31

一応自分の書いた答えを・・

1:629
2√5
3:2^20(自信なし)
4:√3(a−b)/6 
5:0
6:√65/4
7:288
8:?????
9:72
10:2^10(まったく自信なし)
11:150(まったく自信なし)
12:2/15(これまた自信なし)

てな感じでした(^^;


[925へのレス] Re: IMOの予選 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/15(Mon) 23:41:12

では 私の解答も・・・
1 629
2 √5
3 1001!
4 天空後援会員さんとは違ったようなあ・・・
5 4
6 √65/4
7 192
8 3乗根5
9 90
10 83
11 201
12 2/15


[925へのレス] Re: IMOの予選 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/17(Wed) 01:10:50

友人や知人の意見を聞いてみたところこんな感じになりました

1,629
2,√5
3,2^2000
4,√3(a-b)/6
5,0
6,√65/4
7,288
8,5^(1/3)
9,72°
10,176
11,300
12,1/8

ボーダーは高いみたいですね・・8点か7点みたいです(ToT)
JMOって18までうけれましたっけ?
もし受けれたら来年こそは成功させたいのですが・・・


[924] 数学 投稿者:マサボー 投稿日:2001/01/14(Sun) 19:25:05

今、青チャート進めているのですが、終わったらスタ演にいこうと思っています。でもその前に一対一をやろうか迷ってます。やってからスタ演にいくべきなのでしょうか?それともやる必要はないですか。


[923] エッセンスで 投稿者:RUN 投稿日:2001/01/13(Sat) 23:24:39

橋元さんの著書(問題用ではなく理解用)で基礎を固めて
物理のエッセンスで問題演習をした方に質問です。
今日、物理のエッセンスを買って中を見ておもったんですが
問題の解説じゃない解説の部分(その範囲のポイントをさらっとまとめたやつ)が
橋元さんの解説と結構書き方が違いますよね?(しょうがない事ですが)
橋元さんで学んだ人はこの解説部分はじっくり読んだんでしょうか?
それともさらっと流して読んだんでしょうか?
なんかじっくり読むと、書き方が違うからかえって混乱するような気がするんですが
どうなんでしょうか?


[923へのレス] Re: エッセンスで 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/14(Sun) 01:43:15

僕はノートの左半分に橋本流をまとめていき全てまとめ終わった段階で
物理入門を今度はノートの右半分にまとめていきましたので
細かく理論を覚えていき混乱はしませんでした
「言ってることは同じだが橋本流は噛み砕いて書いているな」という感じは受けましたが。


[923へのレス] Re: エッセンスで 投稿者:RUN 投稿日:2001/01/17(Wed) 07:04:50

>天空後援会員さん
アドバイスありがとうございます。
「橋元流はかみ砕いて書いている」というのは、確かにそうだな〜っと思いました。
どうもありがとうございました。


[922] 親切な物理について 投稿者:物理が分からない人 投稿日:2001/01/13(Sat) 21:38:46

親切な物理は今の受験でも通用するのでしょうか、例えば慶応や早稲田の理工学部など、  あとはっきり言って親切な物理と物理のエッセンスだったらどっちがいいですか?    


[922へのレス] Re: 親切な物理について 投稿者:図解 投稿日:2001/01/17(Wed) 16:07:56

エッセンスをやりながら・不明な点を物理教室・
理解しやすい物理で補えばいいのです。どちらも・・図が
とてもわかりやすいです。


[921] 危機を感じます。 投稿者:気分屋 投稿日:2001/01/13(Sat) 18:26:36

今日学校で模試を受けました。英語と数学がもうぼろぼろでした。特に数学で計算ミスがひどかったです。現在高2なのですが、これから計算力を鍛えるために何か特別なことをしなければいけませんか?あと、物理を力学のはじめから復習しようと思うのですが、何を使えばよのですか。ちなみに、物理は学校で1度習ってからはなにもしていません。よいアドバイスをお願いします。


[921へのレス] Re: 危機を感じます。 投稿者:りかんじ 投稿日:2001/01/13(Sat) 19:38:25

物理のエッセンスがいいと思います。僕も高2ですが、力学に関してはこの本のおかげである程度の実力がついたと思います。丁寧に繰り返し解くといいと思います。

http://rx.sakura.ne.jp/~rikanji/


[921へのレス] Re: 危機を感じます。 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/13(Sat) 20:33:34

計算力ですが、あれは日々の訓練ですね。ひたすら練習するしかない
なるべく計算機を使わないようにすることが、最も効率の良い訓練
だとおもいます


[921へのレス] Re: 危機を感じます。 投稿者:takoke 投稿日:2001/01/13(Sat) 23:18:41

化学で一番はっきりと、計算力の差が出てきます。有効数字3桁だと、4桁と4桁の掛け算を平気にこなしていかなければいけませんから。まあ、結局はのぶりんさんの言うとおり、日頃から計算用紙にバリバリ計算していくしかないです。


[921へのレス] 計算力 投稿者:改造人間 投稿日:2001/01/13(Sat) 23:59:12

計算力をつけるためにはバリバリ計算するしかないなんて、あまりに不安じゃないですか?
もっと戦略的にいきましょうよ。
受験に「不可抗力」なんてないのです。
ミスをしないように、自分の脳みそを計画的に作り替えることを目指しましょうよ。

簡単な方法ですが、計算をした後に、必ず元の式から、計算の結果までを、目でもう一度追ってみるのです。自分でたった今やったことの中にミスがないか、その場で確認してから次に進むのです。くどいくらいに神経質になりましょう。「自分のやったことは、常に間違っている」と思いましょう。「間違いは必ずある」と思いましょう。「俺のやってることなんて、何もかも間違いなんだ!」と思いましょう。(笑) 計算を1行書くたびに、見直しましょう。
これを毎日毎日、すべての科目、すべての問題で繰り返していると、そのうち、意識して見直さなくても、何かの計算をした瞬間に「ああ、間違ってそうで恐い。」という気持ちを感じるようになります。自分がたった今やった計算を何度も見直しましょう。「うん。どう見ても間違ってない。間違ってないよなあ。これで間違ってたら、俺、泣くよ。よし!」と、これぐらいの確信を得てから、次の行に進むようにするのです。
これを続けているとそのうち、計算をしながら、目が勝手に前の行の見直しを定期的にしてくれるようになります。プログラムのコンパイルと同じです。エラーが出現した瞬間に警告してくれる脳みそを"作る"のです。

僕はこれを受験生時代に半年ぐらい心がけて、まったく、まーーーーっったく、「計算ミス」というものをしなくなりました。(正確には、ミスってもその場ですぐさま訂正。)
慣れてくれば、スピードもどんどん速くなってきて、「正確で素早い計算」という理想が実現します。
この「神経質」は、数学全般に役立ちます。数学の議論をする際に、論理的な欠陥を絶対に見落とさなくなります。

ただし、これをやって、「水道しめたっけ?」「ガス止めたっけ?」「鍵かけたっけ?」など、日常生活で、どうしようもないくらい神経質になりました。(涙)
すべて指さし確認しないと、出かけられない人になってしまいました。
性格的には歪んだと言える。(笑)
人の言ってることの矛盾点に非常に敏感になる。(涙)
また、間違いを恐れて、すごく優柔不断になる。思い切りが悪くなる。(涙)
そのかわり、「ミス」がなくなるので、後悔することはなくなる。(苦笑)

さあ、計算力という財産と引き替えに、性格をねじ曲げる勇気がありますか?(笑)


[921へのレス] 神経質 投稿者:改造人間 投稿日:2001/01/14(Sun) 00:06:05

ちなみに、これで、数学において、論理的なミスも、計算のミスもしなくなるので、数学の点数は非常に安定します。
解けなかった問題はともかくとして、「少なくとも、書いた部分は完全に合ってる」という状態になります。
入試本番でもそれは達成できました。


[921へのレス] う〜ん 投稿者:takoke 投稿日:2001/01/14(Sun) 10:17:54

たしかに改造人間さんの言う通りですね。ぼくもこれを、ずっと無意識にやってたんで気がつきませんでした(笑)
あと、これをやってると「どーいう計算がミスりやすい」とか段々分かってきます。
答え出したら、その答えが妥当かどうか(数列だったら代入してみる・確率だったら感覚的にそうなりそう・求積だったら概算で出してみる等)のチェックはもちろんするべきです。


[921へのレス] Re: 危機を感じます。 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/14(Sun) 20:08:42

一応言っておくと私も見直しはします。って言うか、私は別に
ひたすら計算しろとは言っていません。特別な事という事で
普段の勉強から計算に気を付ける、とりわけ計算機という
自分の計算過程をチェックできないものは避けるべきだ、と
言っているわけです。多分「確認」はもう既にしているだろう
(計算ミスがあると自分で気付いている位だしね)と、それ以外の事を
指摘したまでです。論理的におかしいところがあれば指摘してください。


[921へのレス] ミスなんてあり得ないのさ 投稿者:改造人間 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:48:33

>takokeさん、のぶりんさん
具体的な方法論を挙げてみたまでです。
「それぐらいは当たり前だ」と言われるとそうでしょうか。(笑)
「特別な方法」というわけではないですね・・・。

「計算過程のチェック」をもう少し具体的に言えば、takokeさんの書かれているようなことや、あと「逆算」「検算」というのがありますよね。
足したら引いてみる、かけたら割ってみる、積分したら微分してみる、数列の一般項はn=1,2を代入してみる。
当たり前のことかも知れませんが、かなり効果は大きいです。
あとは、文字を大きくはっきりと書いて、自分の書いた文字を読み間違えないようにするとか、1行たりとも計算を省略しないで全部書くとか、そういう当たり前のことを、1つ1つやっていくことで、計算ミスはなくなると思います。takokeさんの書かれているとおり、「自分のミスの癖」を見つけることも有効ですよね。

ま、僕の意見としては「神経質になれ」ということです。(笑)
特に試験だと、解けてしまうと、早く次の問題に行きたくなりますが、たくさん解いて計算ミス頻発よりも、全部解けなくてもいいから、1問1問を完璧に解いていくようにした方がいいです。
そういう心がけを意識してできれば、計算ミスはなくなります。

「計算ミスはケアレスミス」ではありません。この世にケアレスミスなんてないです。計算ミスをするのは実力がないということです。「せっかく全部解けたのに、計算ミスしてた」なんて考えてはダメです。計算ミスをしたということは「解けてない」ということです。
書き間違いや読み間違い、写し間違いなんかも、実力不足のたまものです。
それを「ケアレスミス」だと言い訳し、正当化して自分を慰めているうちは、点数は伸びません。
そういう意識変革で、状況はかなり変わると思いますよ。

なんか偉そうな言い方ですが・・・すみません。
僕が受験生の時に自分に言い聞かせていたことです。


[921へのレス] Re: 危機を感じます。 投稿者:気分屋 投稿日:2001/01/15(Mon) 17:10:39

たくさんのレスありがとうございます。自分では、計算を見直しているつもりなのですが、計算ミスをしているときがあります。これはまだまだ注意がたりないってことか?


[919] 疑問を感じます。 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/13(Sat) 05:52:17

某テレビ番組の企画で、東大を目指すものがありますが、
半年足らずで、分数の計算ができなかった人が、
東大模試で300点中200点も取ることができるように
なるものなのでしょうか??


[919へのレス] 疑問なんて感じる必要なし 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/13(Sat) 06:51:21

坂本ちゃんのことですか?
「東大模試」なんて、たいそうな名前を関してるだけで、中身は学校でやる単語テストのレベルだと思いますよ。
テレビで放送されることをあまり信じない方がいいです。テレビなんて嘘だらけです。やらせとも言う。


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:ええい 投稿日:2001/01/13(Sat) 08:08:24

いずれにしてもあの調子だと東大には受からないと思います。そうしたら浪人決定で来年もあの企画を続けるのでしょう。そうしたら段々飽きる人が増えるような気がするのは自分だけでしょうか。


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/13(Sat) 13:32:55

視聴者があきたようなそぶりをみせたら、またネタを変えるのがテレビの特徴でしょう。

そして、Sちゃんそのものはどう思っているのか知りませんが、基本的にテレビの「演出」というものが通されて判断されることについてはしっかり考える必要があると思いますよ。

現実的に合格するかどうかは本人の問題ですが、その合格そのものの結果を演出するのはテレビ番組の製作サイドであると。受かったね、よかったね。落ちたね、残念だね。なら普通の受験生と変わらないわけで。

その演出にだまされて、見ている側のほうが、本物を見る能力がなくなることのほうがよっぽど怖い気がしますがね。


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:シビ 投稿日:2001/01/13(Sat) 14:07:32

でも、昔たけしの番組で、東大の理3にいけた人がいましたよね。
それにカンドーしたことがありました・・・、
10年くらい前ですけど(==;;


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/13(Sat) 16:00:47

東大模試のトップが長尾健太郎君だったのはビックリしました。あの人はホントにすごいですね。


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者: 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:32:41

pontaさん、その人と知り合いなんですか?


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:直助 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:55:45

長尾健太郎は月刊大数読者には有名人


[919へのレス] Re: 疑問を感じます。 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/15(Mon) 08:31:19

紛らわしいことかいてすいませんm(_ _)m
知り合いだったらいいなと思うことはありますが、
そういうことはありません。


[918] とうとう来たか・・・ 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/12(Fri) 20:21:41

今の中3の子達の年からセンター5教科7科目必須になるようです
共通一次の頃と同じようになるわけで、そうすると私立に流れる人も
多くなるでしょうし、私立のレベル低下、はては向上へとつながるでしょう


[918へのレス] Re: とうとう来たか・・・ 投稿者:しず 投稿日:2001/01/12(Fri) 22:43:15

一時期、アラカルト入試を実施した国公立大では、本当に受験科目にない分野について無知な人が入りすぎたので、また科目を増やす方向にきていますね。理学部で理科一科目で入れていたところとかもまた二科目に戻していますしね。

ただ、本当に優秀な人は科目が増えても関係ないと思うんですけどね。科目が増えてそれで本当に何も出来なくなってしまうような人が私立へ流れたとして、その私立の以前からの状態に比べればちょっとは改善するのかもしれませんが、優秀な人は依然として、入試科目がどうなろうが勉強して大学行くということに変わりはないと思うんですがね。


[918へのレス] Re: とうとう来たか・・・ 投稿者:シビ 投稿日:2001/01/13(Sat) 14:09:55

センター試験って、なんの目的で始めたのでしたっけ?!
最初の目的とはずれてるような(==;;


[918へのレス] Re: とうとう来たか・・・ 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/13(Sat) 20:54:36

>しずさん
おっしゃる通りです(笑)ただ、私の知っている人の例からいくと
5浪して東大に入って、その後東大教授、名誉教授となった人がいますが
その人が1浪ぐらいであきらめて社会のない私立に行っていたらと考えると
どうかなーって考えただけですので、頭のいい人には関係の無い話です。
あくまで努力だけが頼りという前提ですのであしからず


[918へのレス] きついですよね 投稿者:そう 投稿日:2001/01/14(Sun) 00:26:52

僕は高二なんで、センターは科目が増える前に受けられそうですが、理系で社会が二科目になったらつらすぎですよね。
政経、現社の組み合わせがかぶりが多くて一番楽そうだけど、地歴から一教科公民から一教科なのかな・・・・
地歴やるとしたらつらすぎだとおもう


[918へのレス] Re: とうとう来たか・・・ 投稿者:直助 投稿日:2001/01/14(Sun) 23:56:53

社会は1科目で大丈夫でしょう


[918へのレス] Re: 投稿者:けん 投稿日:2001/01/17(Wed) 15:07:04

うちのがっこ、理系でも社会は1年は4単位、2年で6単位、3年は単位はわからないけど、二科目 だから 別にセンターが増えても大差ないんですけどね、、、
来年は政経と地理、、、
センターはどっちかに力入れるとしても、地歴と公民両方とも うけるだけ受けた方が 確実なのかなぁ?


[917] 物理の問題集について 投稿者:桃太郎 投稿日:2001/01/11(Thu) 23:50:11

ぼくは、今1年なのですが、今から受験まで使える問題集を探しているのですが、誰かいいものを教えて下さい。。。あと学校の先生には「親切な物理」をやればどこの大学でも大丈夫と言われたのですが、量が多くて完璧に仕上げる自信がありません。。。一応早稲田の理工学部に入りたいと思っています。


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/11(Thu) 23:57:07

物理のエッセンスと、浜島物理講義の実況中継を
併用してやることをすすめます。
どちらも分かりやすく量が多くないので完璧に仕上げられます。
エッセンスは初心者から受験生まで幅広く使えます。


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/11(Thu) 23:59:38

最終的には「名問の森」をやっておくのが理想的ですが、
2年の終わりまではエッセンスだけを完璧にすることをオススメします。


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/12(Fri) 00:53:49

お邪魔してすいません、
名問の森 と 難系ではどちらが難易度が
高いのですか??


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/12(Fri) 09:14:21

難系のほうが難しいと思います。


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/12(Fri) 20:17:02

「親切な物理」を終わらせる自信が無いとの事ですが、1年生だし
大丈夫だと思いますよ。物理は、勉強していくうちに案外出来るように
なるものです。三角関数や微積分を終えると覚える必要のある公式も
ぐっと減るし、論理的に式を導く力も付いてくるので、数学に力を
入れてから物理に力を入れるといいと思います


[917へのレス] Re: 物理の問題集について 投稿者:東大医学部医学科 投稿日:2001/01/15(Mon) 00:14:56

最近出た「理論物理への道標(河合出版)」、「物理入門問題演習(駿台文庫)」は、とてもいい!絶版になってしまったけど、「坂間の物理(旺文社)」もいいです。なんか、ネット上で買えるみたい。いずれも微積を使いまくってる本です。物理で微積を使わないで理解を深めようとしても、それはムリです。だから、微積を知らない高1のときは、物理を勉強するくらいなら、エロ画像を集めたほうがましです。


[916] 単語帳 投稿者:マサボー 投稿日:2001/01/11(Thu) 22:39:14

「システム英単語」の評判はどんなものでしょう。


[915] センター後の物理 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/11(Thu) 20:08:09

センター後に2次対策として物理をどうしようか悩んでいます。大問形式でできるものが良いのですが、どんなものがいいのかよくわかりません。いまSEGの「挑む50題」が少し気になっているのですが、どうなんでしょうか?他に何か良いものがあれば教えてもらえれば幸いです。ちなみに志望は千葉大もしくは、北大の物理学科です。よろしくおねがいしますm(_ _)mm(_ _)m


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:chory 投稿日:2001/01/11(Thu) 21:00:13

いままでどんな勉強をしていたのですか?


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/11(Thu) 21:25:51

今までは学校の授業と「らくマス」です。


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/11(Thu) 22:10:19

名問の森。


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:しず 投稿日:2001/01/11(Thu) 22:55:35

挑む50題は、悪くないとおもいますよ。ただ、choryさんが聞かれているように、それまでやってきたあなたの「状況・環境」というもの、そして到達度なども大切な要因です。

挑む50題にかんしてならば、受験生はどう思っておられるか知りませんが、私の受験生時代の感覚では、ほどよい問題集の一つではないかとおもいますが。難易度的にも分量的にも。物理学科志望なら、なおさら、普通の問題集だとも感じますけど。

千葉大は結構、良い問題も多いですから、過去問を時間を計ってやった後、その考察・復習をしっかりやるというのも大切ですよ。考察というのは、関連事項の整理とか、自分でちょっと違う問題つくってみるとか、関連問題を自分で探してきてやってみるとか、そういった全体的なことですね。


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:chory 投稿日:2001/01/12(Fri) 03:50:20

僕は挑む50題は2年分やりました。微積に苦がない人にはお薦めな問題集ではないでしょうか。簡単にいうと難関大の過去問集なので、問題のレベルもそうですが、解答が理解しやすいかが最大の問題だと思います。解答がpontaさんにとって分かりやすければ、いいとおもいます。もちろんしずさんがおっしゃるように過去問の考察の次になるとおもいます。ですが、pontaさんの難問の演習量が少なく、基礎に自信があるのでしたら、どんどん挑むで解いていった方がいいかもしれません。


[915へのレス] Re: センター後の物理 投稿者:ponta 投稿日:2001/01/12(Fri) 16:34:32

みなさんありがとうございます。まずは過去問に重点を置いてがんばってみることにします。ほんとにありがとうございました。。。


[914] 名古屋大学について 投稿者:やまぐち 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:58:19

名古屋大学の理学部、特に物理学科について詳しく教えてえくれませんか。


[913] 探しています 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/10(Wed) 21:46:24

数学の歴史みたいな数学小史といった本はありますか?
(できれば どういう必要性があって
 数学がうまれたのかが説明されているやつ)


[913へのレス] Re: 探しています 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/10(Wed) 23:59:48

たしか現代数学社からそんなような本がでていたと思います


[913へのレス] Re: 探しています 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:18:53

高校生向けには
「高校生のための図説数学史」(現代数学社)
「モノグラフ・数学史」(科学新興新社・フォーラムA)
がありますね。
天空後援会員さんが書かれているのは、上のやつです。
この2冊は、学習参考書売場にあります。

一般向けには
高木貞治「近世数学史談」(岩波文庫から廉価で出てる)
が超有名かつ名著とされ、多くの数学者が一読を勧めています。
これは理工学書のコーナーにあると思います。(1冊だけ文庫でちっこいので、他の本に埋もれて見つけにくいかも知れません。)
あとは
「カジョリ・初等数学史」(共立出版)
なんかが有名でしょうか?これも理工学書のコーナー。

内容についてはご自分で確認なさって下さい。


[913へのレス] Re: 探しています 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:24:27

高木貞治先生が数学史の本を出されていたのですか!?
知りませんでした。


[913へのレス] Re: 探しています 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:38:54

高木貞治は大学生の時にすでに数学書を2冊も書いていて、その後もいっぱい本を書いています。
数学の才能だけでなくて、文才も相当あったんでしょうね。

「数学雑談」とか「数学小景」とかも、有名です。


[913へのレス] Re: 探しています 投稿者:dyaus 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:53:35

私の担任は数学史の専門家らしいです。


[912] 高2なのですが・・・ 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/10(Wed) 21:43:06

只今 大学でやる 偏微分や重積分を勉強しているのですけれど・・・
よい 解説書(公式の説明だとかが載っているもの)を教えてください。


[912へのレス] Re: 高2なのですが・・・ 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/10(Wed) 23:57:35

同じく高2です。
僕も数学が好きで独学しているのですが
自分が今勉強している本で
解析概論とかどうでしょうか?
高木貞治氏の名著です。


[912へのレス] 話は少しそれますが・・・ 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:33:54

素晴らしいですね。どんどん勉強なさって下さい。
「名著」を挙げ出すときりがないのですが、マメオさんぐらい意欲のある方なら(天空後援会員さんも)、学習参考書売場に飽きたらず、数学書のコーナーにも足を運ばれているのではないかと思います。
どんな本で、何を勉強すればいいのか、どういう風に勉強すればいいのか、といったことに関しては、
「数学完全ガイダンス」(日本評論社)
「数学ビギナーズマニュアル」(日本評論社)
の2冊を、有無を言わさず購入して、読破しちゃって下さい。
むずむずと数学科に行きたくなると思います。(笑)
他にも、数学書のコーナーに置いてあると思いますが、日本評論社の本は数学初心者に優しい本が多いので、立ち読みor購入されるといいですよ。
「数学100の発見」
「数学100の定理」
「数学100の問題」
「数学の言葉づかい100」
「教えてほしい数学の疑問1・2」
「かんたんなのにムズカシイ!!数学篇」
「数学ってなんだろう」
などは、手に取ってみる価値はあります。
あと、もし本気で数学科に進まれる意欲があるなら、
「現代数学の土壌」
「20世紀の予想」
なども勉強になると思います。
上記の本はすべて日本評論社から出ています。
日本評論社は「数学セミナー」という雑誌を発行していて、上記の本はこの雑誌の記事から単行本化されたものも多いです。
この雑誌も、ぜひ購読を。(笑)


[911] 数学最強の参考書 投稿者:trahh 投稿日:2001/01/10(Wed) 17:26:31

 数U微積の問題集で一番難しいのは何ですか?


[911へのレス] Re: 数学最強の参考書 投稿者:マメオ 投稿日:2001/01/10(Wed) 21:41:14

問題を 自分で製作することが
一番 難しい問題集だと思います。


[910] 物理 投稿者:マサボー 投稿日:2001/01/10(Wed) 17:11:13

 数学の解法暗記によく使われているのが青チャートですよね。青チャートの物理版みたいなのってありませんかねぇ。
 
 それから青チャートで解法暗記する場合、例題のほかに下についている問題もやった方がいいのですか?
  


[910へのレス] Re: 物理 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/11(Thu) 00:12:20

物理は青チャートのような解法暗記書物はないと思いますが
代ゼミの為近先生の本で『為近の基礎物理1B-2』に書かれている
【解法の必然性】がそれに近いかもしれません。


[910へのレス] Re: 物理 投稿者:マサボー 投稿日:2001/01/11(Thu) 01:07:28

レスありがとうございます。ふむふむ、さっそく本屋に見に行ってきたいと思います。
 もう一つの質問の方はどうでしょう。いま、急いで青チャートの方を進めているのですが例題しかやってないんです。演習問題の方はやるつもりはないのですが例題の下についている問題はやるべきなのでしょうか。もちろんやった方がいいのは当たり前なのでしょうけど、解法暗記として使ってる場合、ほかの方々はどうしてるのでしょう。もちろん青チャートをやった後で鉄則は必要ありませよね!?。 


[910へのレス] Re: 物理 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/11(Thu) 01:19:41

自分は数学1A2Bまでは青チャートを使わず白チャートという超基礎参考書を使用し例題だけをつぶしていきましたが相当効果的でした。
だから多分練習問題はいらないと思います・・。


[910へのレス] Re: 物理 投稿者:マサボー 投稿日:2001/01/11(Thu) 22:33:55

どうもです。ひとまず例題をつぶしてしまいたいと思います。まぁ、時間があったらマークがついてる問題だけでもやってみようかなぁ。


[909] センター数学最終チェック! 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/10(Wed) 00:47:44

センター数学の最終チェックをしようと思うのですが、
これから新たに、問題演習するのと、
今現在使っている本をココ一週間、シツコク繰り返すのでは、
どちらがいいでしょうか??
ちなみに今使っているのは、旺文社のセンター対策用のやつです。


[909へのレス] Re: センター数学最終チェック! 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/10(Wed) 01:13:58

センターの場合、新しい問題をどんどん解いた方がよくないですか?
過去問とか、予想問題集とか、やりました?


[909へのレス] Re: センター数学最終チェック! 投稿者:chory 投稿日:2001/01/10(Wed) 01:22:02

僕のおすすめは東京出版の”入試の軌跡 センター試験”です。
大数が嫌いじゃない人には悪くはないと思います。


[909へのレス] Re: センター数学最終チェック! 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/11(Thu) 21:22:51

レス、ありがとうございます。
自分の学校は進学校ではないので、
この時期は、センター対策のみをおこなっているので
結構、量はこなしてると思います。
しかし、センターは二次試験などの問題とは違い、
特有のクセがあるように思われるのですが・・・。

入試への軌跡のほうは二次試験に対する
練習として使えますか??
レベルが高いと聞いているので・・・・・・・。


[909へのレス] Re: センター数学最終チェック! 投稿者:chory 投稿日:2001/01/12(Fri) 22:58:13

たしかにレベルは少し高めですが、”目標満点”という人にはいいと思います。
二次試験は勿論どの大学を受けるかによって変わります。
でも多分二次対策には不足すると思います。


[909へのレス] Re: センター数学最終チェック! 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/13(Sat) 05:49:22

いやはやどうも有難う御座います。
中身見て、苦もなく理解できそうなら買ってみようと思います。


[908] 数学 投稿者:たやま 投稿日:2001/01/09(Tue) 13:26:13

大学入試まで残り少なくなりましたが、その残り少ない期間にするとしたら、どのような対策をすればいいと思いますか。
ちなみに、僕は阪大めざしていてとりあえず赤本は、終わっています。


[907] 部分分数分解 投稿者:nido 投稿日:2001/01/08(Mon) 21:33:57

「1/(x+1)(x+2)^2=a/(x+1)+b/(x+2)+c/(x+2)^2」や
「(x^2+x+1)/(x^3−1)=a/(x−1)+(bx+c)/(x^2+x+1)」
といった部分分数分解はどういった見通し、または規則があって作ってるのでしょうか?
経験みたいな感じですか?


[907へのレス] Re: 部分分数分解 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/08(Mon) 21:39:44

欲望でしょう(笑)自分たちに処理できる形に持っていくことが
数学では大切だから、楽になる方法を探した結果、と言う感じの
テクニカルか技法ですね。そこに行き着く必然性が無いし便利と
言う事で


[907へのレス] Re: 部分分数分解 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/09(Tue) 04:30:02

というか、nidoさんが疑問に思っているのは、「部分分数分解を行う必然性」ではなくて、「分子に乗っている文字(式)の次数の必然性」ではないですか?
それなら研究する価値はありそうですよね。


[907へのレス] Re: 部分分数分解 投稿者:nido 投稿日:2001/01/09(Tue) 11:12:26

のぶりんさん、ごめんなさい。
そういう風にも読み取れますよね。
ただ!数学好き2さんの方です。
もう少し具体的に書きます。たとえば前者の分解が積分することを目的としているなら、最後の「c/(x+2)^2」は「(cx+d)/(x+2)^2」と僕はしたくなるんですけど、そうはしてなくてしっかり解けてるんですよね。
それで、どーなんだろ?と思ったわけです。


[907へのレス] Re: 部分分数分解 投稿者:らくだ 投稿日:2001/01/09(Tue) 14:01:51

 b/(x+2)+c/(x+2)^2=(bx+2b+c)/(x+2)^2
となるので、
 (cx+d)/(x+2)^2
としても同じことですが、この場合b/(x+2)の項が要らなくなります。逆に、初めの方法では(x+2)^2の項を敢えて一次と二次に分けることによって、分子が全て定数にしているのだと思います。積分は(大抵)分子が定数の方が楽ですよね。


[907へのレス] Re: 部分分数分解 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/09(Tue) 20:27:06

nidoさん
謝る必要ないんですよ、読解力の無い私が悪いんですから
内容的にはらくださんと同じ(というかそちらのほうが分かりやすい)
なので省略します


[906] 数学 投稿者:物理命 投稿日:2001/01/08(Mon) 13:07:04

SEGコレクションの整数論について書かれている本について聞きたいのですが、この本を読むと整数の問題に対して強くなれるのでしょうか?


[906へのレス] Re: 数学 投稿者:らくだ 投稿日:2001/01/08(Mon) 16:48:09

「実数論講義」のことでしょうか?


[906へのレス] Re: 数学 投稿者:物理命 投稿日:2001/01/08(Mon) 20:00:20

そうです、勘違いしていましたすみません。
実数論講義のことです。


[906へのレス] Re: 数学 投稿者:らくだ 投稿日:2001/01/08(Mon) 22:15:37

私は今読んでいるところですが、高校数学とはかけ離れているので入試にはあまり役には立たないと思っています。内容は、微積の基礎である極限概念を矛盾無く定義する為に実数そのものを定義し直すというもので、大学の数学科で一年目にやることだそうです。演習問題などは一切無く、ひたすら「公理−>定理(証明)」が並んでいます。


[906へのレス] Re: 数学 投稿者:物理命 投稿日:2001/01/09(Tue) 10:58:04

整数の問題に強くなるためにはどのような本がいいでしょうか?
なるべく詳しくて本質に近い説明がしてある本を求めています。


[906へのレス] Re: 数学 投稿者:らくだ 投稿日:2001/01/09(Tue) 13:40:42

「マスター・オブ・整数」が良いと思います。「強くなる」という目的なら第一部をわかるまでやれば十分でしょう。


[905] 数学 投稿者:かむい 投稿日:2001/01/07(Sun) 14:06:29

「いかに崩すか難関大学への数学 理系版」 (中村英樹/著)(現代数学社)
というのがあるんですが、値段が2500円もします。
買おうか迷ってるんですが、本屋に言っても見つからなかったので、立ち読みもできません。
値段がちょっと高いだけに、損はしたくないですし、、
この本について情報提供お願いします。


[905へのレス] Re: 数学 投稿者:limit 投稿日:2001/01/07(Sun) 19:51:59

その本を持っている者です。
ほんっとーーーーーーーーーーに数学が得意で、かつ数学に時間が割けるのなら手を出してもいいと思います。でもそうじゃない限りはやめた方がいいと思います。どうしてもほしいというのでしたらメールください。お譲りします。


[905へのレス] Re: 数学 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/07(Sun) 22:18:04

いわば、難系の数学版みたいなもんですねえ。


[905へのレス] Re: 数学 投稿者:かむい 投稿日:2001/01/08(Mon) 16:53:18

limitさん、ぱおさん、ありがとうございます。数学版難系とは、、、(^^;
うっかり手を出せませんね。私のような者では。
では、同じ著者が出している「入試数学その全貌の展開」というのも同じような感じなんでしょうか。
これはさらに値がはっていますね。¥3600。量もすごいですし。


[905へのレス] Re: 数学 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/08(Mon) 17:18:33

理系への数学という雑誌が同出版社から出ていますが
あれを購読していれば基本的にはいらないと思いました>全貌の展開


[904] 質問 投稿者:煎餅屋 投稿日:2001/01/07(Sun) 03:34:28

下らない質問なんですが
センター試験の休憩時間(試験の合間の時間)って一時間以上ありますよね?
教室からも閉め出されるみたいだし、その間ってみんなどこで何してるんですか?


[904へのレス] Re: 質問 投稿者:のぶりん 投稿日:2001/01/07(Sun) 20:48:10

昼は食堂(大学の)でだべってました(勉強もした)
人によっては大学の近くの食堂へ行ったり中庭へ行ったり
してました。勉強したほうがいいです


[903] 数学問題集 投稿者:とも 投稿日:2001/01/07(Sun) 01:33:53

質問が多くて申し訳ないのですが・・・・

「天空の〜」書店で見てきて、結構気に入ったのですが、
あれはどのくらいのタイミングで使うのがお勧めですか?
例えば、基礎が出来てから、とか、応用までちゃんとできる様になってから、とかそういうことで構いませんので。

それと、このHPみたいなところの数学ver.ってないですかねぇ?
自分でも色々問題集とか見てるところなんですけど。
ここのHPすっごく好きです。


[903へのレス] Re: 数学問題集 投稿者:天空後援会員 投稿日:2001/01/07(Sun) 02:51:35

はじめまして。初レスさせてください
天空への理系数学は中級レベルから使うといいと思います。
同じ著者の書物で勇者を育てる数学3Cというのがありますが
あれくらいの問題を解けるようにしてからやると効果的だと。
もしくは青チャートくらいの例題がとけるようになってから使うといいです。


[903へのレス] 3C 投稿者:とも 投稿日:2001/01/08(Mon) 01:32:40

今高2なんで、実はC、未習なんですよ。
3は・・・・微分が終わるか終わらないかの瀬戸際あたり。
チャート、個人的にあわない気がしてきたので(黄チャが学校配布。)勇者を育てる〜でもやろうかなと思っております。
こっちのほうも、皆さんの評価聞いてみたいです。
参考にしたいので。


[903へのレス] Re: 数学問題集 投稿者:アルベルト 投稿日:2001/01/09(Tue) 23:29:48

勇者を育てる。
やはり問題量が足りないのではないかと。
二年ならチャートが順当じゃないっすか?


[902] 試験の心得 投稿者:ダイ 投稿日:2001/01/06(Sat) 21:21:29

あ〜 もうすぐセンター試験です。とうとう来てしまいました。
僕は、いつも、長時間模試を受けていると、頭が痛くなったり、眠くなって集中できなくなったりします。具体的には、特に英語や国語なんですが、何回も同じところを読んでしまったり… 
本番は緊張していると思うので、寝てしまうなんて事はないと思いますが。 
みなさんは、そういったことにはならないんですかね?また、試験の合い間とか、または試験中に、良い対策があったら教えてください。 
実際の体験なども書いていただけると嬉しいです。

お願いします。


[902へのレス] Re: 試験の心得 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/06(Sat) 23:30:27

くれぐれも試験の合間に友達と騒いだり話しすぎるのは
やめましょう。疲れるし緊張感がなくなって次の試験時間に
本当に眠くなったり集中力がなくなってしまいます。


[901] 無題 投稿者:半蔵 投稿日:2001/01/06(Sat) 21:20:48

やっぱ、どんな上位大学を受ける人でもセンター数学の演習は
するものですか??
あと、東工大と東大の差は何なんでしょうか??


[901へのレス] Re: 無題 投稿者:ぱお 投稿日:2001/01/06(Sat) 22:42:09

>やっぱ、どんな上位大学を受ける人でもセンター数学の演習は
>するものですか??

ナメると痛い目にあうよ。でも、普段マーク模試で得意な人は
わざわざ対策しなくても出来るのかもしれない。
でも、するほうがいい。ゼロ対策で臨むと痛い目に合う。

>あと、東工大と東大の差は何なんでしょうか??
凡人が最高の努力でカバーできる範囲と、才能が必要な範囲の差じゃないの?


[901へのレス] Re: 無題 投稿者:chory 投稿日:2001/01/07(Sun) 01:38:13

僕は東大受験(理1)ですが、センター対策は数学も物理もしてます。
今迷ってるならぜったいするべき。
なぜなら試験が近くになると”やっぱ対策しとけばよかったよな・・”とか思ってあせりだして、それが原因で計算ミスしたり、時間配分間違えたり、解く問題まちがえたり・・。ちなみに僕は去年”会場コードの書き間違え”で足切られました。(点数は超えてたし、他に覚えがない。)
センターは気をつけましょう。僕の高校の同級生のなかで、”東大A判→センター足きり”が知ってるだけで僕を含め4〜5人はいた。しっかり国語1といた奴もいたし。
 ちょっとずれてきたけど、センター対策はしてもしすぎることは(あまり)ないです。
 


[901へのレス] 東工大と東大の差 投稿者:そう 投稿日:2001/01/07(Sun) 18:56:56

僕は二年生で京大志望なのですが、
理系にとって東工大と東大の差ってやっぱり二次に国語が出るかでないかの差だと思う・・・・

京大も二次に国語がなかったらどんなに気が楽かって気がします

そう言えば京大理学部志望の場合は二次対策やるだけの人がセンターで足切られることってまずないですよね?
(京大理学部の足切点は800点中550点でセンター試験自体足切につかうだけで最終的にはセンター配点ゼロです。)


[901へのレス] Re: 無題 投稿者:ダイ 投稿日:2001/01/07(Sun) 19:05:40

僕は京大志望ですが、工学部なので2次に国語がありません。
そのかわり、センターの国語は150点換算で入ります。
センターと2次あわせて、1000点(前期)なんで、結構割合高いです。
結局国語に現在泣かされてます。


[900] 数学軌跡・三角関数 投稿者:すくすく 投稿日:2001/01/06(Sat) 14:21:33

軌跡・三角関数が苦手なのですが、その分野だけを徹底してできるようなものはご存知ないでしょうか。数学Uの範囲全てが1冊にまとめられている、という感じより、細野数学のようなもので解説が親切であると嬉しいです。よろしくお願いします。


[900へのレス] Re: 数学軌跡・三角関数 投稿者:らくだ 投稿日:2001/01/08(Mon) 01:40:18

「モノグラフ」シリーズがぴったりだと思いますが、構成が嫌いだという人も多いようなので内容を見てから考えて下さい。


[900へのレス] Re: 数学軌跡・三角関数 投稿者:すくすく 投稿日:2001/01/08(Mon) 16:56:36

ありがとうございます。本屋で探してみますね。

よし、次の模試に間に合わせよう。


[900へのレス] Re: 数学軌跡・三角関数 投稿者:数学好き2 投稿日:2001/01/09(Tue) 04:23:41

え?でも解説が詳しい方がいいんでしょ?
基礎から説明されている本としては「苦手だけど受験に必要な人のための」(文英堂)のシリーズがいいと思うのですが、軌跡・三角関数は出てないですね。。。
「モノグラフ」は受験の最高レベルまで載せているので、難しいかも。
旺文社の「分野別数学レッスンシリーズ」なんかが基礎的でおすすめ。


[899] 数3C 投稿者:たむ 投稿日:2001/01/06(Sat) 01:01:51

ここ最近センター演習ばっかりしていて数3Cにふれてません。
特別苦手ということもないのですが、ほっとくと忘れていきそうなのでちょこっとずつやってこうかなと思ってます。
この時期から始めるのに何か良い問題集ありますか?
それとも持っている問題集をやり直すべきでしょうか?
でもそうすると1対1、4周目になるしなあ・・・。


[899へのレス] Re: 数3C 投稿者:物理独学者 投稿日:2001/01/06(Sat) 10:38:05

未習なのではないですよね?>数3C
一対一3回やっているならもう問題集はいらないでしょう。
大数月刊誌のバックナンバー見ていく程度でいいのでは?


[899へのレス] Re: 数3C 投稿者:ええい 投稿日:2001/01/06(Sat) 12:10:40

今から新しい問題集を始めて全くわからないような問題がでても慌てるだけなので、今まで使った問題集の中であまり答えられる自信のない問題をひたすら復習するのがよいと思います。


[899へのレス] Re: 数3C 投稿者:たむ 投稿日:2001/01/06(Sat) 15:56:25

授業では全部終わっています。

一対一の復習をしていこうと思います。ありがとうございました。


[898] どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:huri 投稿日:2001/01/06(Sat) 01:01:21

大学案内や大学のホームページをみても、その大学で何が勉強できるのか、がいまいちわかりません。そうゆうのを調べるにはどうしたらいいですか?
遺伝子とかの勉強がしたいんです。神大の応用化学部に、生物系もあるみたいですが、ここでは遺伝子とか生物系の勉強ができるのでしょうか?
あと、同志社の機能分子ではどうでしょうか?


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:TM 投稿日:2001/01/06(Sat) 11:55:19

これで調べてみるのはどうでしょう?

http://dirr.nacsis.ac.jp/


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/06(Sat) 12:30:24

http://www.cx.kobe-u.ac.jp/index_j.html

「授業科目(学部)」というところを探し当てると、学部のカリキュラムのオンライン公開版にいけますが、「生化学」「バイオマテリアル」「生物化学工学」といったどこの応用化学系でも開設されている科目はきちんと選択できますね。ちなみに、同志社の機能分子も生物系の科目は用意されています。
ちなみに、現在のほとんどどこの「応用化学科」「化学科」でも、生物関連の講義や実験は用意されています。その内容や比率がそれぞれのところで違う程度で。まぁ、そういうのは勉強をすすめていかれればわかってくると思いますが、生物は生物学科や医学・農学に限定したものではないと言うことと、工学部・農学部で言う「生物」と理学系・基礎医学系で言う「生物」は意味が違うということです。

ただ、それは、工学部に進んだから理学系や基礎医学系に近い生物がやれない、というよりも、理系ならば大学院という中心なる組織がある以上、そこが研究教育の本場になりますから、学部の段階で色々と勉強して、わかったことを元にまた自分の進路を選択されれば良いと思いますよ。

遺伝子を扱いたいといっても、その内容は多種多彩です。本当にここでは書ききれないほどに。そういう多彩な内容の「概略」をつかみ、そしてそれを「進路選択」の材料の一つとして利用するために、学部中に「学べる」ことを身につけていくのがいいと思いますから、まずは、その「遺伝子」というものを一点の光と頭の中に置いておいて、それを中心に学部の授業を、大学に入って眺めて見られればよろしいと思いますよ。

ただ、Gemome配列が解明された次の段階であるポストゲノム(Post-Gemome)時代の情報科学(主にはバイオインフォマティクスという)や、その情報がどのようにして「タンパク質の高次構造」を与えていくのかといった、PPI(プロティン-プロティン-インタラクション)の話とかをメインにやっているのは、工学系では少ないですね。基礎科学ですから。

それから、DNA自体の物理切断法などでは、工学部の機械工学系の人がやっていたりすることもあります(今は制限酵素による決まったサイトの切断がメインですから、任意性に欠けると言ってしまえば欠ける)。「生物」と名前がついていないから、生物が出来ないのとは話が違うのですね。学部や学科の名前は、あくまで「殻」のおおまかなもので、わかりやすい名前や、生徒が来るような名前や、昔ながらの伝統の名前など、そういう基準でつけられているものがほとんどだと思いますよ。だから、学科名で中身を判断するのは不可能だと思ったほうがいいですね。

自分の志望校のホームページを徹底的に探し回るというのも一つには何らかの指針を与えてくれる場合もあるでしょう。


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/06(Sat) 12:31:05

Gemomeになってますね。
Genomeです。ゲノム。


[898へのレス] 有難うございます!!! 投稿者:huri 投稿日:2001/01/06(Sat) 19:38:58

レス、ありがとうございます。
今、いろいろな大学のホームページをみたんですが、農学部や医学部等、工学部以外でも勉強できるんですね。紹介してもらったホームページなど色々探してみます。有難うございました!!

ちなみに、、、。「癌」についてについての勉強がしたいんです。(なんか変な日本語ですが、、。)
最近、新聞で癌になる原因の遺伝子が発見されたか、なにか分からないんですがのってて、面白そうだなとおもったんです。(その新聞、読んでないのに捨てられてしまったんです、、、残念、、。)


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/06(Sat) 22:21:49

癌といってもまぁいろいろと話は分かれますが、とりあえず工学部へいかれても悪くは無いと思いますよ。今、ここで話をしても始まらないですし、とりあえず、大学学部の四年間で、物理・化学・生物などについて知識をつけた上で、大学院へ行くときにまた考えてみられたらいいと思います。工学部というものが主にどういう仕事をしているのか、といったことも入ってみたほうがよくわかるでしょう。

もし受験生でないのならば、理学部・医学部という選択肢を探ってみるのも悪くはないことですね。HPなどをよくみて、神戸大学以外の選択肢を探ってみるのも、もし時間があるのならば、悪いことではないはず。


[898へのレス] 有難うございます。 投稿者:huri 投稿日:2001/01/09(Tue) 00:58:23

受験生なんですー。私立も願書をそろそろださないといけないなと思って書いてたんですが、同志社には生物系が2つもあるし、違いが分からないなっとおもって。(阪大も基礎工と工学部ににた名前の学部があって分かりにくいですよね。)
今までは漠然と化学系に行きたいなと思ってたんです。理学部は理論が中心だと聞いて、実験のがやりたいので工学部って考えてたんです。

色々ホームページをみてたら、阪大に癌抑制遺伝子の勉強をされている教授がおられるみたいです。(阪大の工学部はなんとゆうか、幅が広いですね。いろんな学科がありますね。阪大か、行きたいな、、、。阪大はCなんですよね、、、。(f-_-;)神大はAかBなのに、、、。)


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/09(Tue) 10:54:40

自然科学なら神戸大よりは大阪大のほうがいろいろな意味で良いですが、大学院で変わっても良いことなので、入試という意味なら、別に神戸大にとりあえず入ってもいいと思いますよ。

また、理学部で実験ができないわけではないです。学部生の間の化学の実験は、理学部でも工学部でも、さほどは変わりませんよ。工学部でも理論をやらないといけないですしね。

ただ、化学のバックグラウンドを身につけてから生命科学をやりだすのは、悪いことどころか、これからは有利に働く面もあるでしょう。

阪大の基礎工の生物工学科(入試のときはシステム工学科で募集)は、どちらかといえば、機械系やシステム科学系の生物工学ですから、普通の受験生さんが考えておられる方面の生物工学だと思っていくと、予想に反したことになるかもしれませんね。

自然科学系の大学を選ぶときは、まぁ受験生だと難しいんですが、とにかく、教官の多さで選ぶことは一つの選択肢としてはいいと思います。それだけ、分野が広いということになりますからね。もちろん、多ければそれでいいという話でもないからややこしいのですが。

それに、阪大は学部・専攻以外の独立研究所・センターも個性的なものがそろっているし、近々、京大の生命科学研究科に近いような、生命科学系の大学院独立専攻が設立する予定です(私は阪大関係者ではないから、阪大教官からの又聞きですが)。今大学受験生であるひとたちが大学院に行くころには、もうできているんじゃないかな、とおもいますが。ただ、理学研究科の生物科学専攻や高分子科学専攻の定員が減ることになるようですが。

繰り返しますが、「理学部」は「理論」という短絡図式は、はっきりいってずれてます(^^;;;) それなら、工学部や農学部に理論がないみたいな言い方になってしまいますからね。理学部の化学系のおおまかに半分以上は、「実験」を主体に置いたChemistryですよ。だって"化学"だもん。実験ができない化学屋さんは、どうしても分野が限られてしまいますね。コンピューター触れたら別ですが。

実験ができるようになるかどうかと言うのは、「学部」ではなくて、「分野」によると思いますね。もちろん、実験ができない化学屋さんもいますよ。それは別のことを手法としているわけですが。

それから、同志社と神大と比べたら神戸行った方がいいと思いますが。

まぁ、関西の方なのでしょうから、こういうこと言うのはなんなのですが、神戸大と東北大・北海道大・九州大と比べたら、自然科学系(理系)にかんしては、東北大とか九州大とか北大とか行ったほうがいいと、"私は"思いますよ。

神戸大が悪いと言っているのではないですが、比較すると、という話ですね。

ただ、Cだから落ちるという判断にはならんと思うのですが。阪大で本当に勉強がしたければ(自分の目指す方向にあってそうならば)、後残り短い期間でも、本気で阪大目指してみるのも悪くはないんじゃないでしょうか??

いや、そんなこといって浪人することになったとかになっても、私は責任もてないので、軽く聞き流してもらえればいいのですが、、、、


[898へのレス] Re: どんなことが勉強できるのか?????について。 投稿者:しず 投稿日:2001/01/09(Tue) 11:09:32

癌抑制遺伝子の話は、代表例としてp53とかそういう話なのですが、阪大に限らず、どこでも一人くらいはいます(^^;) p53に触れていない生命科学系のところはほとんど皆無だと思いますよ。それだけ、メジャーだということですが。

p53関連は、
http://www.naramed-u.ac.jp/~biol/space/p53index.html
これなんか、ちょっと面白いなと思いますけどね。

http://p53.genome.ad.jp/documents/about_p53.html
東大医科研のヒトゲノム解析センターのページで英語なんですが、p53について簡単に説明してます。

阪大ならやっぱり、微生物研(微研という)とかね。
http://www.biken.osaka-u.ac.jp/index.html

細胞生工研とか
http://www.imcb.osaka-u.ac.jp/welcome-J.html

http://www.bio.eng.osaka-u.ac.jp/cell/top.html
これは、工学としての生理学のラボですね。福井研

http://www.biken.osaka-u.ac.jp/biken/hatugan/hatsugan.html
微研の秋山研ですが、これは理学部の生物科学のほうになってますね。

などなど。蛋白研も阪大にはありますしね。




[898へのレス] いろいろと本当にありがとうございます!! 投稿者:huri 投稿日:2001/01/14(Sun) 03:23:44

久々にパソコンいじってます。あはは、、、。

今、阪大と神戸等のシラバスをプリンタしまくりました。違いってどんなもんだろうと思って、、、。

理学部の生物科とかもみましたが、なんとなくやっぱり工学部かなぁと思いました。
授業名だけでは、なかなかわかりにくいですが、化学物理も勉強したいし、工学部でがんがえてみたいと思います。

やっぱり、阪大にいきたいなぁ、、笑。(:_;)
インターネットで遺伝子関係の研究をなさっている教授が多いし。(神戸では医学部の教授の名前がのっていました。阪大は応用自然系(多分)の教授がのっていて、研究内容をかるくみたら、「おお!こんな感じ!?」と思いました。研究機関も充実してそうだし、、、。

あぁ、阪大に行きたい。笑(友達はC判定で阪大薬にいったんですが、やっぱり、浪人すると慎重になってしまいますね、、、。)

でも、なんか最近スランプで、ますます自信がなくなっていて、、、。
あぁ、センターまでもう一週間なのに、、、。

(阪大は神戸より難問が多そうだし、、。基礎しかだめだし、、。考えれば考えるほど自信喪失、、、。)

でも、できたら、阪大を受験したいので、もう少し頑張ってみます。本当に有難うございます!!!
やりたいことをやりに大学へ行かなくちゃ!!!