浪人して大学へ入学した人、および浪人生にお尋ねします。
浪人生活って単純にツライ苦しいだけですか？
また、浪人して大学へ入学した場合、現役生との格差、差別等はありますか？
あと、一浪して大体どの程度成績（偏差値）が伸びるものなのでしょうか？
僕は浪人です。はっきりいって浪人しないほうがいいです。でも落ちてからうだうだいってもしょうがないので、落ちた人は”浪人してよかった”という浪人生活をおくればいいと思います。ちなみに成績はみごとなほどに人それぞれですが、苦手科目はやればあがります。１年あるとなると落ち着いて（あきらめて）対処できるらしいです。僕は１年間で化学の偏差値２７あげました。（勿論偏差値がすべてではないですが、）でも得意科目のメンテは難しいです。
ということをふまえて、落ちないようにがんばって。
私は、浪人自体はよい経験だと思いました。自分の周りをよく見回せたと
思います。また嫌いだった化学と古文が好きになったのもよかったと
思います。だけどもう一度したいかというと、それよりは高校できちっと
勉強したら良かったなと思うし、けっこう辛かったので、あえてしたいとは
思いません。あの時の私の実力だったからこそ、予備校が役に立ったのだと
思います。
浪人は素晴らしいものです。浪人してランクが上の大学行けるなら
元が取れます。しかし、浪人の場合、年下の人間からタメ口きかれます。
あと、浪人＋留年なんかしたら、年下の人間が先輩になってしまって、
年下の人間に命令されたり敬語使わなくちゃいけません。
こんにちは。
>浪人生活って単純にツライ苦しいだけですか？
>一浪して大体どの程度成績（偏差値）が伸びるものなのでしょうか？
それは、浪人しそうな高三生さんの生活の仕方に因るのではないでしょうか。
のぶりんさんがおしゃってる事は、とても大切です。「自分の周りをよく見渡せた」結果、自分がよりよく理解できたら進路の選択で良い判断ができるでしょう。1年ほど浪人した事があって、もう一度よく考えて進路変更をしました。あの一年がなかったら・・と思うとぞっとします。
浪人した分だけ入学時期が変わるので、自分の友達や、先生にも違いが出るでしょう。大学に入った後でないと、時間的なずれが特か損かはなんとも言えません。カリキュラムが変更になったり、院入試の成績の評価の仕方が変わったり。大学も学生を集めるのに必死なので。ただ確実に言えるのが、入学年度が遅くなるにつれて、入学料や授業料が上がります。
>また、浪人して大学へ入学した場合、現役生との格差、差別等はありますか？
最近の学部生がどうかは分かりませんが、6、7年程度前は無かったです。ちなみに、院だと年齢層は幅広いです（留年する人もいれば、飛び級で上がってくる人もいる）。浪人した事を気にする人はいませんよ。ため口＆仲良しです。年齢を気にするのは、就職の時かな。
試験頑張って下さいね。
本当にヤバイ（またこの病気）。ほんまにヤバイんで化学の無い
大学を受験しようとしています。と言うか、限りなく志望校から
遠い大学に行きそうです（まじで）。ただ、好きな学問が出来るなら
究極より好みしないでおこうとも思っています。勉強が嫌いでないことは
幸いしていると思います。それに化学が好きになれたこともありがたかった
ことです（浪人生活が）
＞しずさん
化学は不得意なんですが、大学でも勉強しようと思っています
生物も（高校では習わなかったけど）勉強したいと思ってます
数学科なので、多分物理以外は授業ではないだろうけど
個人でも勉強して行けるものでしょうか？
また、現在の教育課程は理科を２つしか選択させないのは
おかしいと思うのですが、どう思いますか？
>現在の教育課程は理科を２つしか選択させないのはおかしいと思うのですが
同感です。
物理、化学、生物、地学を必修にすべきだと思います。
高校だけでは、不完全に終わってしまうかも知れませんが・・・。
> ヤバイんで化学の無い大学を受験しようとしています
それも一つの道だと私は思います。「逃げ」だとかいう意見も聞かれると思いますが、必ずしも「逃げ」かどうかは、単純には言い切れないと思っています。その表面的な事柄の奥、つまり自分自身の心の中に「何」があるかが、問題だと思うからです。
その「何」かは、やはり自分で判断してみるのも大切でしょうね。
> 個人でも勉強して行けるものでしょうか？
数学とは、最近は「数理科学」という意味合いが強いですね。また、「情報科学」とも密接な関係のあるところです。
例えば、「生物情報科学(バイオインフォマティクス)」という分野があります(新聞でもチョコチョコ登場しだしてきているほど、ポピュラーになりつつありますから、もう教養的な用語として知っておいて損にはならないと思います)。ポストゲノム時代(今は、ヒトのゲノムの解析が進んでいますね。ただ、ゲノムの完全配列までがすべてわかったあとの問題点はいくらでもあるんです。その一つとして生物情報科学の重要性は問われています)の一端を担うと期待されていますが、こういうのは、普通の生物学科で普通に教育を受けている人だけでは、やはり無理な分野なのです。京大の理学部では、「理論分子生物学」という生物情報科学の講義がありますが、四年間のうちでたったの半年です。まぁ、これですべての見通しが立つようになるとは単純に考えても、やはり思えないですよね。大学の講義は、いわば、道案内みたいなもので、残りの精進はやはり自分にゆだねられるものが大きいです。講義をずーっと一年間聴いたから、それで単位ゲットー、プラス、その分野はパーフェクト!! というのは私は普通は無理だと思います。
「できる」か「できないか」という問に対する答えとしては、「自分のやる気次第でなんとでもできる」という回答が適切なのではないかと思います。とはいえ、時間的な制約や、すべてを自分でやると言うリスクは、完全に皆無だとは言いませんが、乗り越えられないハードルではないはずです。
> 理科を２つしか選択させないのは....
この点は大いに議論が必要なところだと思いますが、とりあえずの私の今の時点での意見としては(まだ完全な議論ができるだけの整理は自分の中でもついていない)、四科目選択させて当然だと思っています。しかし、今の状態のままでそれをやっても、結局は高校生の負担を増大し、いわゆる「暗記科目」「暗記学習」といった詰め込み的な習得、つまりカリキュラムをこなすことだけがメインになってしまうのではないかと感じています。
ただ、医学部の三科目必修化(後期日程など)や、アラカルト入試で生徒の人気を募るためか、理科の科目数を一科目にしていた、理工系の学部がまた二科目にするなどの科目増加を行っているところもあるような点から判断して、とりあえず、大学で自然科学に絡んだところへ行く場合に、「理科」という科目の単位での知識が満遍なくあることは、とても大切だと思います。
別に大学へ行かない人であっても、社会人としてある程度の教養のある生活を送る、そして人間の営みを知る、という「教育」というものの中心になるところから考えても、物理や化学というように分けて学習させることよりも、「科学」というものを広く学ばせることは大切だとも感じています。
大学の学部の制度を変えるなどの根本的な「改革」をするくらいの行動力が無いと、理科四科目必修化(この言葉は余り好きでないんですね。どうせ言うなら、新「理科」という科目の設立をしてほしい。「科学」という名前でもいいと思う)は、形だけのもので終わってしまう気がします。
戦前の大学は三年制でした。旧制高校が言ってみれば今の大学の一、二年生くらいの感じだったから。連合国軍の影響で、「大学で教養としての期間が無いのはおかしい」といった指摘を受けて改革されたようですが、詳しいところはまだ知識不足でなんともいえません。ただ、こんな仮設を考えてみてもいいと思います。数字は絶対的なものではなくて仮定です。
今の高校三年間を二年間にするんです。そして大学を教養課程(二年)と学士過程(三年)に分ける。教養といっても昔の教養とは違って、教養から学士に移るときに大学を変われるようにするんです。つまり、教養課程である程度の努力をしないと、学士過程へ進級できないようにすると。そのかわり、教養課程への入学試験は、必要最低限のものにとどめ、入る過程ではなくて、学ぶ過程を重視すると。教養だから、専門的なことはやらないかというとそうでもなくて、きちんと専門レベルのこと(あるいはつなげていけるようなこと)もやるんです。専門レベルにも通用する「ものの見方」を育成すると。医学部とか法学部といったちょっと特殊な意味合いのところは、コースを二つに分けて、教養卒業後にすぐにメディカル・ローコースに進めるコースと、学士過程を終了してからメディカル・ローコースに進めるコースと分ける、とかといった思考実験をシミュレーションしながら考えていますが、なかなか良い結論はでませんね。
とにかく、大学へ入って、それから自分のみの振り方をゆっくり考えてみてもいいでしょう。ただ、しかし、大学の環境はだらだらやろうと思えば、いくらでもだらだらしてしまう環境でもあります。その点のけじめをつけていけるのは、やはり自分しかいないことは、きちんと把握しておくのは大切でしょうね。
しずさん、数学とは数理科学という意味合いが強いという発言はちょっと違う気がしますよ。
純粋数学の方がずっとずっと盛んなはずです。
応用性の感じられる学問の方がメインにされるのは、おかしい。
ちなみに、数学系の学部に進んでも、化学や分子生物学や地球物理学の教養を学ぶことはいくらでもできると思います。
のぶりんさんに１つだけ申し上げておきます。
どんな分野でも、意欲さえあれば、大学ではいくらでも勉強できます。
大学というのはそういうところです。
高校みたいに縛られませんから、勉強したい人は、いくらでもしたい放題ですよ。
ただ、自分の専門にしようと思う分野は、しっかりやっておかないと、広く浅く、では通用しません。
それはさておき、東大にしろ京大にしろ、入学前、入学直後は「勉強しまくってノーベル賞取ってやる！」とほとんどの人間が思っているわけですが、９０％の人間は、半年後には焦って単位獲得に奔走しているのが現実です。
まさに、人間性が試される場ですよ。大学は。
日本語、英語、数学語の技術を習得することでどんな学問にも楽にアクセスできるようにさえしたら、あとは大学という環境で学問を肌で感じ取りながら文系理系関係なく好きな道を流行に流されることなく歩んでいけばいいでしょう。科学については欧米や発展途上国でありながらGDPですでに日本を抜き去った中国、猛追してきているインド（日本のGDPの米国、EUは3倍、中国は1.5倍、インドは0.5倍）を中心に今後展開していくことが十分考えられ、日本も欧米を基準とすれば鎖国的、封建的と映る研究環境からの脱却は必然で、研究者の国際化が今後益々進むでしょう。そういう意味で学問分野にもよりますが大学院は米の大学など海外も含め考えた方がいいと思います。私はといいますと、大学入学当初は海外の大学院なんて夢にも考えていなかったのですがTOEIC試験を受けるようになってからは海外に住むというのが特別なことのように感じられなくなり、日本の大学も海外の大学も自分の中では同列になってしまいました。メジャーを目指すのはプロ野球選手だけじゃないんだとか、どうせやるならメジャーでやりたいという気持ちでやってます。
ちょっと言葉足らずで誤解を招いたかもしれないので、補足しておきます。
> 数学とは数理科学という意味合いが強いという発言は
> ちょっと違う気がしますよ。
> 応用性
数理科学の意味の応用性とは、例えば、物理数学とか化学数学、理論生物科学といった要素の点、もっと言って「数理工学・応用数学」に近いような点を指されているのでしょうか??
それなら、ここで私が挙げている「数理科学」の意味とは、違います。私がここで言っている「数理科学」とは、すなわち「純粋な数学」のなかの「自然を見つめる視点」のことです。研究室でのテーマなどを見てもらえれば、薄々はわかると思いますが、あくまで現代数学は「自然科学」の要素は非常に濃くなっていますよね。自然を見る一つのフィルターであると。その意味で大昔の数学科とはだいぶ変わってきているという意見も、数学科卒の人にも聞きました(私は昔の数学科がどんなのであったかはよく知りませんから)。
単純に言えば、数学の仕事は、物理やその他の分野の人が見落としてしまうような「きちんとしたつながり(論理性)」や「厳密性」を発見していく自然科学だと感じています。
工学部の数理工学科とか応用数学科とはもちろん、また視点が違いますね。
と、そういう意味です。わかりにくい表現でごめんなさい。
色々意見、皆様ありがとうです
（公務員のように）勤勉さだけはありますので頑張りたいと思います
＞しずさん
スレの主題と関係ないので、あまりうだうだ言ってもしょうがないのですが、やっぱり純粋数学は、脇目もふらずに突っ走っているような気がしますね。しずさんが言われているようなことは、純粋数学の研究の中に、自然に対するフィルター足り得る要素が見出されて、そこから派生した研究分野が、他の自然科学が見落としていた「厳密性」を整備していく、というのがイメージとしてあります。
「大昔」というのがいつぐらいのことなのか不明ですが、昔はそれこそ、測量や天文、物理学の要請に基づいて数学的基盤が開発され、整備されていたのは間違いないでしょうが、１９世紀後半ぐらいから数学が一人歩きを初めて、独自の道を突っ走り始めた。でも２０世紀後半になって、また他の分野との関連が濃くなってきて、数学を自然のフィルターとして研究する分野もたくさん生まれた。しかし純粋数学の奔流は、「数学の世界」だけで喜んで楽しんで、突っ走り続けているような気がします。
これは単に、僕の勉強不足ということでしょうか。
というか、何が「純粋」で、何がそうでないか、という明確な区分などないという立場で広い視点で見れば、しずさんの言われている通りなのでしょうけど。
今の時代は、物理学を無視した数学に未来はないという見方もあるでしょうし、物理学に数学的視点を導入する研究の発展がめざましすぎて、純粋数学が物理学に追いつかれてはリードし、また追いつかれる、という切磋琢磨をするようになった、という考え方もあるみたいです。
ま、あまり考え込むのはやめましょう。
のぶりんさんが自然科学の大海に飛び込んできてくれることを待っています。（笑）
こんにちは。
しずさんとなみへいさんの話に意見を述べさせて下さい。
自然科学で使う数学は、一般に純粋数学と言うものとは違うと思います。
しずさんがおしゃってるのは、自然科学のための数学、なみへいさんがおしゃってるのは、数学科でやってる純粋数学。
経験上でしか言えませんが、数学科の数学は、論理性をとっても大切にしていて、数学の約束事の範囲で議論する。自然科学の場合は、自然を記述するために役に立ちそうな言葉として、数学で議論された結果を利用している。スタンスが違うのではないでしょうか。
最近は、自然科学と数学がお互いに接点を持ってきています。私は思うことがあります。数学的厳密性を自然科学で必要としている研究もあるようですが、自然を直接観察することが技術上困難になってきた結果、研究の方向がそうならざるを得なかったんじゃないでしょうか。例えば、素粒子と物性では、数学に頼る割合が違うと思います。
確かにスレの関係上、話しにくいことだとは思います。
> 数学とは、最近は「数理科学」という意味合いが強いですね。また、「情報科学」とも密接な関係のあるところです。
> でも２０世紀後半になって、また他の分野との関連が濃くなってきて、
とこの二つは同じことを言っているのだと、私の側から見ればそう感じるのですが。
> 何が「純粋」で、
私もそこは「決めません」。というか決められないというのもあるし、決めたくないという思いもあるからです。
「本当の」数学とかいったコトバが、受験生の間で話題に上ったりしますが、何が「本当」なのか、よくわからない言葉に感じますね。
> 突っ走り続けているような気
その点は、私は「だめだ」とは言いたくないんですね。私は利用する側の人間ですから、よくわかりませんが、関数空間なんて、かなーり前の数学者が発明したことらしいですよね。それでも、関数空間を使わないと語れないことはあるわけで。発明された時点からの歴史的な推移が完全に私には把握できていないですから、そういうものを利用する方向で進んできたのか、すでにあったものをぱっと何気なしにつかったのか、「こういうものはないか」と探していたら、関数空間の発明を再発見したのか、その辺はよくわかりませんが、突っ走ることが駄目だとは簡単には言えないと感じますね。
そういう「突っ走り」の点は、特に基礎科学の分野、それも理論系で少なくない話だと思いますね。原子説や、メンデル遺伝則(これは突っ走りと言うのは失礼かな??)、量子仮説にはじまる量子力学の成立など、突っ走りといわないまでも、かなりの「飛躍」は初期の段階では多かれ少なかれ必要だとは感じますよ。
> 自然を直接観察することが技術上困難
それはそうでしょうね。量子の世界の観測なんて良い例でしょうね。その視点だと、やはり数学は道具なのか?? という話になってくるかと思いますが、もしさしあたって、数学でしか語ることのできないような世界を人間が記述するとき、利用する数学の厳密性が、人間の普段の判断力を超えて役に立つことはあるかもしれません。量子力学における「重ね合わせ」についても良い例じゃないでしょうか?? あれは単なる数式上のもので、実在ではないとか簡単に言い切るのは、安易だと思いますしね。
ASOの解法と面白いほどわかる本のそれぞれの特徴(長所)と難易度について教えてください。
ASOの解法・・長所は解説が詳しいところ。難易度は標準。
面白い（略）・・長所は不明。難易度は標準？
面白いほど分かる本には、東大でも大丈夫って書いてあったけど本当に大丈夫なんですか？
ASOは解説が詳しいが問題数が不足してると思う確率をあんな薄さでどうにかしようとは甘すぎる 確率はひたすら問題数にあたらなければカンと言うものがつかない まぁ問題は標準的か
こっからはかなり私見なんですが細野で東大どころか旧帝大すら無理ではないか？と思います
どっちをやるにしても終了時に大数や添削のＺ会をやらなければ東大には通用しないでしょう
＞面白いほど分かる本には、東大でも大丈夫って書いてあった
＞けど本当に大丈夫なんですか？
ははは。凄いね（笑）。東大もなめられたもんだ（笑）。
細野本からいきなり大数にステップアップすることなんてできるんですか？？
>半蔵さん
さあ、それはなんとも（笑）。まあ、絶対無理とはいえないけどね。
そうですか。
しかし数学は概念が難しいものと
解法が難しいのの２種があると思うのですが、
大数はどちらに類するものなのでしょうか？？
概念が難しいって意味がよくわからないけど。大数は解法が難しいよ。
今、俺が大数って言ってるのは月刊のやつだけど、１対１とかの事？
あれは、標準だけどね（問題、解法ともに）。
お邪魔します。阪大あたりなら、ＡＳＯでもいけますか？（確率以外）
＞お邪魔します。阪大あたりなら、ＡＳＯでもいけますか？（確率以外）
うーん、俺はこれをやればここには受かるって事は絶対言わない主義だから。。（ていうか言えない（笑）ごめんね。）とりあえず、自分の勘を
信じて買ってみたら（笑）。いや、無責任だって言われるかもしれないけど、
結局は自分が気に入った参考書が一番身に付くと思うから。でも、全く
独学ってわけでもないなら、ASOを＋αで使っても良いと思うよ。それよりも、学校の授業や塾、予備校の授業を大切にね（独学だったらごめん）。
1月から忙しくなるから、しばらくこれないと思う。受験生は頑張ってね。
よくある、円の接線の方程式なんかの 問題において、
(x-2)^2+(y-3)^2=4 の(0,1)における接線を求めよ と言った問題で、
原点に平行移動するのが普通ですよね。しかし、やってることは一緒ですが
x-2=X,y-3=Yとなる、XY座標平面をとると
X^2+Y^2=4であり、(x,y)=(0,1)の点は(X,Y)=(-2,-2)であるので、(-2,-2)における
接線を考えると、-2X-2Y=4 元のx,y座標に直すと、
-2(x-2)-2(y-3)=4であるので(以下略)
という回答でいつも 解いているのですが、こういう回答をしてる 参考書をあまりみないのですが、上みたいな記述で大丈夫なんでしょうか？
説明不足や、意味不明で減点されるのが嫌なんですが。。
27℃、１atmで、1.0Pのプロパンと同温同圧で30.0Pの空気を混合して
10.0Pの容器に入れた。ただし、空気の1/5が酸素の体積であるとする。
混合気体に点火してプロパンを完全燃焼させた後、気体の温度が127℃
まで下がった時、容器内の圧力はいくらか。という問題です。
自分の解答は
プロパンの物質量は１×１.０/０.０８２×３００=０.０４０６ｍｏｌ
空気の物質量は１×３０.０/０.０８２×３００=１.２１９ｍｏｌ
酸素は０.２４３ｍｏｌ
ｃ3Ｈ8 + ５０2→３ｃ０2 +４Ｈ2０
0.0406 0.203 0.1218 0.1624 ｍｏｌとまで出ました。
この先からわかりません。教えて下さい。
ｃ3Ｈ8 + ５０2→３ｃ０2 +４Ｈ2０
0.0406 0.203 0.1218 0.1624 atm
空気(酸素を含まない)0.976atm
燃焼後
0 1.016 0.1218 0.1624 atm
空気(酸素を含まない)0.976atm
燃焼後、それぞれの分圧は
PV=nRT より P=nRT/V
C３H8 -> P1=0×0.082×400/10.0＝0atm
O2 -> P2=1.016×0.082×400/10.0 =3.33248atm
CO2 -> P3=0.1218×0.082×400/10.0 =0.399504atm
酸素以外の空気-> P4=0.976×0.082×400/10.0 =3.20128atm
H2O -> P5=0.1624×0.082×400/10.0 =0.532672atm
（普通ならH2O は液体なので体積は考慮しないのですが
１２７℃と高温なのですべて気体とみなせる）
よって 全圧Pは P=P1+P2+P3+P4+P5
=0+3.33248+0.399504+3.20128+0.532672
=7.465936atm (答)
回答の仕方は大体あっていると思いますが計算は自信ありません
問題から見て、有効数字は３桁。よって、7.47atm。
一応答えは4.24atmだそうです。
下目黒博士さんありがとうございました。解答を見ると、燃焼後の物質量は（0.0406+1.219）-（0.0406+0.203）
+（0.1218+0.1624）=1.300ｍｏｌ
ｐ=1.300×0.082×400/10.0=4.24のようです。これを見てもいまいち
わかりません。なぜ、空気の物質量を引くのかがわかりません。
最初にあった空気の中の酸素物質量の1.219/5=0.243
よって、（0.0406+0.243）-（0.0406+0.203）+（0.1218+0.1624）
=0.3142ｍｏｌとしてはいけないのでしょうか？
「ＣＯＳ(A)＾３ ＋ ＳＩＮ(A)＾３ ＝ １
(０度 <= Ａ <= １８０度）
のとき ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A)、ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A)
を求めよ。」という問題です。
僕は
ＣＯＳ(A)＾３＋ＳＩＮ(A)＾３
＝(ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A))(１−ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A))
＝１
より、
ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A)＝１
１−ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A)＝１
−−＞ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A)＝０
のようにやりましたが
ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A)＝１
１−ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A)＝１
としたところが怪しいです。これでいいのでしょうか？
どなたか教えて下さい。
sin(A)=S cos(A)=C S+C=X SC=Y とおく。X=√2sin(A+45)より
-1＜＝Ｘ＜＝√２ S^3 + C^3 =X(1-Y)=1...@ またS^2 +C^2 =X^2 -2Y=1..A
@よりY=1-(1/X) (Xが0でないとき）これとAを連立させて
X^3 -3X +2=0 (X-1)(X+2)(X-1)=0 -1<=X<=√2 より
X=1 Y=0 またＸ＝0 のときはs^3 +c^3=0より不適
なんか無理やり解いたって感じですけど（＾＾；）
とりあえず手持ちの関数電卓でy=1-(1/X) 2Y=X^2 -1
を描いてみましたが不備はなかったです。（＾＾；）
sinA^3+cosA^3=1 より
(ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A))(１−ＳＩＮ(A)・ＣＯＳ(A))＝１．．．@
sin(A)^2+cos(A)^2=1より
(sin(A)+cos(A))^2-2cos(A)sin(A)=1
(sin(A)+cos(A))^2-1=2cos(A)sin(A)
1/2(sin(A)+cos(A))^2-1/2=cos(A)sin(A)．．．A
@にAを代入
(ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A))(１−1/2(sin(A)+cos(A))^2+1/2)＝１
(ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A))=X とおくと
sin(A)+cos(A)=√２sin(A+45度）から -√２≦X≦√２．．．B
X(-1/2X^2+3/2)=1
-1/2X^3+3/2X-1=0
X^3-3X+2=0
X＝1を解に持つから 因数分解すると
(X-1)^2(X+2)=0
X=1,−２
(ＣＯＳ(A)＋ＳＩＮ(A))=X より
BからX=1(X=-2は不適） cos(A)+sin(A)=1（答）
Aに代入 cos(A)sin(A)=0（答）
AKさんより長くなってしまいました。（＾＾；）
近いうちに吉岡書店の古典物理学を読もうと思ってるのですが、
高校のうちに読んでもためになる本なんでしょうか？
古典力学の間違いです。
あれ?? 物理命さんて受験期に差し掛かっているんじゃなかったでしたっけ??
だったら、私はゴールドシュタイン読むよりも他にすることはいくらでもあると思うんですが。別に三月になってから読んだら遅いなんて事はないんじゃないでしょうか?? 今の志望校は、もう何もしないでも、合格できる自身があるなどの自分なりに判断できる要因があれば、話は少し変わるかもしれませんが、「今やらないといけないこと」と「あとからやっても良いこと」の違いを自分で判断できることも大切ですよ。それを間違うと、結構、泣きを見たりすることがないともいえませんしねぇ、、、、、
高二生なら、まぁ、読みたければ読んでもいいと思いますけど。それでも、他に何かもっと適切な本はありそうな気がしますが。たとえば、物理入門とか大学へのスーパー物理・力学編とか。他にも色々。
854のchoryさんのスレで私が書いていることも参考にしてくださいね。
めっちゃ厳しい言い方を許していただけるのならば、
「本屋で中身をちょっと読んで、それが自分にとってためになるかどうか判断ができないようならば、買うな」
という意見も一つには成り立つはずです。この言葉がすべてだと言っているのではありませんが、状況に応じ、こういう判断が必要なときもあるはずです。今の自分の状況を良く考えて決めてください。
一応、物理入門とＳＥＧの要説物理学は読んだんですけど・・・
でも何か高校範囲で留まるのって気がすまないんです。
志望大学は京大ですが、はっきり言って物理以外は自信ないです。
これってただの物理馬鹿なんでしょうけど、
物理をやってると遊んでるときみたいに楽しくてつい物理に偏りがちになってしまうんです。
しずさんの言うとうり今やるべきことを間違ってるのかもしれません。
他の勉強も平行していこうと思います。
私は高校範囲のことだけしておきなさい、という意味で書いたのではないのですよ。もちろん自分で勉強する範囲は自分で決めればいい。しかし、他の科目がだめだと自覚できているのなら、まずはそういう科目をやるのが適切なんじゃないでしょうか??
私の研究のほうの仕事は生物です(ばりばりの分子生物学の手法)。学科は化学系です。受験生時代に勉強した国語や英語などの論理読解や、語彙などは今でも非常に影響を与えてくれていますし、まんざらそういうのは無視できませんよ。それに、大学へ入ってたとえ物理学科に行ったからといって、「物理しか」眼中にない人には、私は「自然」を見るには不足ではないかとさえ感じているほどです(いつものことですが、そういう人がだめだといっているのではないです。私の考えです。私自身を律している哲学だと思ってもらってもいい)。物理を面白いと感じるその目で、他の科目や分野も眺めてみてください。物事の視点を変えると、そこに広がる自然は色々な様子を見せる。そういう数え切れない視線を作り上げた人間というものにちょっぴり感動してあげてください。
地理を通して自然を見てみてください。きっと物理とはまた違った面白さや魅力が潜んでいるはずです。
それをわかるために、いろいろな科目があるわけで、いろいろな学問にも分かれるわけです。
あえて言えば、自然科学をやる人はもっと「国語」を勉強して欲しいですね。きちんと論理的に客観的に文章を読む力の養成。こういうのもとても大切です。
まぁ、ゴールドシュタインを手にとって読んでみて、それをどう感じるかですね。普通に勉強している大学一、二年生が読むとしても、困難なところはいくらでも存在していると思うし。
そういう世界を展望してみたければ、読んでみてもいいと思います。
ふらふらした意見に聞こえるかもしれませんが、どちらも私のイイタイコトです。いっちょ気合入れて読んでやろう、と思うのなら、他の科目も同様に気合を入れてやってみること、これが私の"頼み"です。もしいま、「物理」だけしか勉強する気がないのならば、ちょっと、もう少しの間(せいぜい大学に入るくらいまで)、「高校の」勉強を素直にすすめていかれたほうが、"さしあたって"はご自身の利点になることが多い気がしますね。
そんだけ、知識に対して貪欲になれるのなら、化学や生物や数学や、その他の科目にも貪欲になれる要素は秘めているんだと思いますよ。それに自覚していないだけで(他の科目に興味はありませんか??)。高校とか大学の学部のうちで、一つのことしか知らないのと、広いことを何でも知っているのと、どちらが良いか、という究極の二択の質問を課されれば、私は何でも知っていることのほうがいいと言うと思います。
同じ受験生としてなんですが。僕は、とりあえず夏A判をだしてたんです。でも１１月の模試でだいぶ成績が落ちて最近弱気になってたりして。でも大学レベルの本を読んでたりすると、”来年は絶対合格するぞ”とやるきが沸いてくるんです。そして普段の勉強に集中できる。
だから、（受験以外の）物理を決して勉強時間にいれないで、勉強をしっかりやるべきです。もちろん直前期なのですから本来なら勉強以外するべきではないので、あくまで適度にするべきでしょう。（僕は１日３０分までとか決めてます）
お互い物理志望の受験生同士、がんばりましょう。
それに少なくとも（ホントに少なくともです。）英語と数学は大学に入ってからも必要ですし。大学に入って英語の論文が読めないとか、数学が分からないとかいって高校の範囲まで戻りたくないじゃないですか。
物理をやってて、楽しくてしょうがないなら、それは受験勉強にとっては、「遊び」「息抜き」の部類に入ると思った方がよい。好きなことばかりやってたのでは、受験には勝てない。英語も国語も数学も化学もしっかり勉強して、その「息抜き」に、大好きな物理をやるという態度でいた方がよい。「好きなこと」が「テレビゲーム」や「サッカー」ではなくて「物理」だからといって、いくらでもやっていいと思っていると、しずさんの言っているとおり、偏った頭になってしまう。何のために受験科目が物理オンリーでないのかを考えるべし。
これは受験に限ったことではない。生き方の問題。
大学に入っても、「物理ばっかり」やっているというわけにはいかない。それは、あらゆる分野の知識が、直接的・間接的に、専門分野に役立つから、色んなことを勉強しておいた方がよい、ということを、先人たちが教えてくれていることに他ならない。それを無視してもろくなことはない。
（もちろん、大学に入れば、自由な時間が増えるから、その時間を大好きな物理に捧げることはいくらでもできる。）
ちなみに「研究」という段階に入れば、自分の専門に集中できるかな？＞しずさん
蛇足だが、京大理系には、「お前、大丈夫か？」と言いたくなるほど、英語のできない奴が散在する。とりあえず、英語ができない奴は、ダメ。
> 英語のできない奴が散在する
まぁ、私も得意ではないですけれども。訓練はしていますが。
> 「研究」という段階に入れば、自分の専門に集中できるかな？
さぁ?? 多分、無理でしょう。その論点(大学学部から一連の幅広い学習に対しての点)は、あえてあまり書かなかったのですが、自分の研究の仕事だけに集中できることが可能なカリキュラムであるのは、大学院の場合は、京大の理学研究科くらいかもしれません。工学研究科などならば、授業も多いし、テストも多くあります。理学研究科は「自分でしろ」という解釈ですからね。ただ、試験などがない環境は、最近の動向として、やはりだめじゃないか、という方向性ではあるようです。
月刊細胞工学誌(秀潤社)で12月号から東大の創成文化専攻のカリキュラム特集(四回・生命系倫理学必修・生命科学系英語必修とかいったカリキュラムについて)が始まっていますが、ああいうのは確かに「考え」や「イメージ」としては非常に肯けますが、実際にどれだけ機能しているかと考えれば、やはり、改善の余地ありという予想通りのアンケート結果が学生側から出たようです。まぁ、こういうのは結構、アメリカンライクといったかんじなんでしょうか。
仕事をし出せば、今度はいわゆる「雑用」に追いまわされることになってしまうでしょう。そこで仕事(実験など)をやるには、要領とか、スピードとか、考察能力とかは効いてくるでしょうね。
ちなみに、私はまだまだ学部のほうも含めて勉強しないといけない時期だから、物理だろうが化学だろうが生物だろうが数学だろうが、何でもやるものはやっていますが。
まぁ、自分にとってどういうのが必要かを自覚してから勉強したからそれが悪いともいえませんしね。カリキュラムで言われて気づくということもあるだろうし。
しず さん貴方少し調子に乗りすぎですよ！！
cheap_kinokoさん 別にしずさんは貴方に言ってるわけじゃないし否定される意見は言ってません
貴方以外の人にとってはありがたがられる存在です
東京理科大の薬学部の試験はすべてマークシートなのでしょうか。
知ってる人がいれば教えて下さい。
僕も知りたいです。
赤本はやってみたんですけど明らかに一昨年より去年のほうが簡単です。
ってことは難易度は下がりつつあるんでしょうか。
去年がたまたま簡単だっただけかな。
熱の範囲は、物理TＢのテストのくせに、Uの知識が
必要そうな気がします。
実際、どんなものなのでしょうか。
Uはいりません。難しそうにみえてもすべてTＢでかたが付いてます。
ボイル・シャルルの法則を使う問題で、代わりに状態方程式を使って解くと、
Uの知識で解いたことになるといえばまぁなりますが、
もともとボイル・シャルルでかたづくはずの問題ですよね。
「熱力第一・第二」は、TＢですからね。
だから内部エネルギーも、ΔU＝Ｑ−ＷだけならTＢですね。
Ｕ＝（3/2）nＲＴはUですから、出てきません。
あと、モル比熱と分子運動論がUですよね。
確かにこれらの知識が必要なセンター物理の問題は見たことありませんよ。
代ゼミの慶応の模試で、スピネル型結晶というのが出たんですけど、どんな化合物があるんですか、大学生の方でも誰でもいいので教えて下さい。
http://www.phys.kobe-u.ac.jp/~ecpweb/projects/cuir2s4.html
http://bu25442.mat.muroran-it.ac.jp/kenkyuu/nagata.html
あたりは参考にしてください。
高校生の問題としては、その「結晶構造の複雑さ」をテーマとした、いつもどおりの計算問題ができておればそれでよいと思いますが。
ちなみに、結晶構造に関する計算問題は、ネタが限られているので、出すとすれば、ちょっと複雑なイオン結晶などが題材として扱われることが多いですね(リクツと頭の使い方を見るため)。だから、変な物質が出てきても、きちんとそれをどう対処するか、の問題で、結局聞かれることは、充填率がどうの、イオン間理想距離はいくらだのと言った「定番的」なことである場合が多いですから、目先の化合物の複雑さに驚いて落としてしまう、と言ったことがないような訓練が必要でしょう。
どうも有り難うございました。私は結晶が好きなので、ホームぺージでは、イオン半径などの図が参考になりました。
下の話題に関係するのですが、天下り的な本ってどこまで有効でしょうか。物理学の初歩の本って、”厳密な本”と”天下りな本”そして”親切な本”に分かれてるとおもうのですが、物理学の初歩を勉強する際にどれを選ぶか、というところで少し迷ってます。抽象的な話題ですが、ご意見まってます。
> ”厳密な本”と”天下りな本”そして”親切な本”
私の意見では、本の中身自体は「分かれない」と思いますよ。「分けてみてしまう」のは「読む側」の視点の問題だと思います。難しいことを言っているのは、自分でもわかっているつもりですが、こういう返事を期待しているのではないかと、私なりに判断したので書きます。
本そのものは同じです。確かに著者の考え方はあるでしょう。使う状況において最大公約数的にふさわしい時期や状況の分かれているものもありますが、しかし。その本を読む側の「視点」というものが一番大きな要素です。これは本の内容の「解釈」とも絡みますね。
本を解釈するのは読む人間です。それは自然をどのように見ているかと絡みます。同じ一つの現象を一人の人間がどう解釈するか?? あらわれた数式をその人がどう解釈するか?? はその人次第です。いくら高校の物理でも、例えば、Newtonの運動方程式ひとつにしても、高校一年生で習いたての人と、受験で普通の物理ができる(受験勉強としての物理の訓練をしている)人と、大学の物理を少しかじった人と、解析力学としての定式化を知っている人と、そのバックグラウンドにより、式一つの解釈は変わるはずです。その解釈の分け方はいわば、「横割」と名づけましょう。学年を切るような感じでの切り方だからです。「縦割」とはなにか?? 縦割は、本人自身の「ものの見方」の違いです。ちょっと話がずれますが、「赤色」という色を想像したとき、ＡさんとＢさんの頭の中に浮かんでいる色を比べる方法はいまのところありません。これと同じことです。例えば、整関数の微分をすると。その一つのアプローチにしても、人それぞれ違う視点があるはずですが、結果だけでは、まったく表面的には変わりません。
この内面的なものは、いわば「哲学」ですね。こういう哲学にどういう中身があるか、というのが、研究の仕事をしだしたとき、一つの要素として効いてくると思いますよ。特に「論文／paper」というものを読み出すと、その意味はわかってくるはずです。まぁそれは普通は大学院くらいの話ですから、今はいいですが、普段の学習用の本でも、せっかくまじめに勉強しようと思っているのなら、少しはこういうことを意識してもいいんじゃないかな、とは思いますが、もちろん、高校生には難しいのも重々承知していますから、無理にしろとか言っているのではないです。
ですから、「一つの本」を見たとき、それが「天下り」にしか見えないような本は、あまりそのときに読む本としてはふさわしくないのかもしれません。「親切な本」は、親切すぎて、もしかしたら自分が勝手に甘えているのかもしれません。それを見失わない程度の「適度な本」を選んでいくのが、一つには「私は」大切なことだと思っています。
自分にとっての適度な本は、なかなか見つからない(わからない)かもしれません。ただ、私にとっての意味の適度な本は、「自分で考察ができる」本です。鵜呑みではなくて、自分でその状況を再現しながら読んでいける本。それは簡単な本でもいいんです。高度な勉強をやるというと、難しい高尚な本を読むことだと思っている人がいますが、実はそれはひとつ限りの要素にしか過ぎないと思いますね。例えば、物理入門でも良いんです。それに自分なりの考察を要れて再現しながら読めるか?? それができる、あるいはしようとすることで、一つの同じ本でも、自分のアプローチの仕方次第で、非常に優れたことを得られるはずです。そしてそういう訓練は、将来、研究職のプロを目指す人にとっては、養っていて決して損にならない力だと思います(もちろん研究職目指す人だけにしか要らないと言っているのではない)。言ってしまえば、難しいことを書いてある本はそのうち読めるようになるんです。ただし、それが簡単な初等のことしか書いていない本でさえも、「考察」ができるかどうかというのは、結構、俗に言う「素質」とか言う言葉で表現される事柄と絡んで、非常に重要なことだという気が私はしています。
ただ、そういう考察と言う要素が、初歩の段階では、天下り的な訓練の元で育成される場合が多い点も否定はしません。だって、人の成長には人それぞれ千差万別ですからね。それを試行錯誤しながら自分で判断していくことも大切だと思いますし。人から与えられた「カリキュラム」と言うようなものの中で見つけることも大切だと思うし。
「自分が凡人でない」と少しでも思っている人なら、ちょっとそういう「考察」という訓練をされてみてはいかがでしょう?? できないと思ったらそれでもいいんです。悪いことなんて無い。ただ、数年後にもう一度、思い返してみて、そのときに「考察」が、なんかしらできるようになっておれば、それはそれで大きな収穫ですよね。成長する過程は一つではないです。
こういう話は、大学院に行って「論文」を解釈するということになったとき、「読める(訳せる)」のと「解釈できる」というところの違いで語られるようなことです。ただ、明確な訓練はしてもらえる場合は少ないです。自分でやれと言うことになってしまいがちです。将来、研究職目指しているのなら、「ふーん、そんなものか」くらいは心のそこにあってもいいと思いますが。
「誰でも読めるような本」に対して、「誰にもできないような論理的な考察」をできることのほうが、「難しい本をただ読むこと」よりも、困難で大切な要素だと私は思いますね。
やはりかなり適当な質問になってしまいました。それにもかかわらず、しっかり返信してくださり、ありがとうございます。
なぜこんなことをきいたかといいますと、一応物理入門と要説物理学という２冊の参考書を自分で考察できる範囲では考察した、という自信があり、それとともにまだ考察しきれない部分が残っているので、もう一段上の参考書を読んで理解を深めてから戻ってこよう、とおもったので。
例えば”物理数学の直観的方法”（長沼伸一郎著）という本があり、僕にとってはかなりわかりやすく、よく読んでました。例えばｒｏｔのイメージがかかれてありました。しかしこういう本はひょっとしたら僕が研究者としてやっていくときには（その前に大学院のあたりで、）弊害になってしまうのではないか？大学にいってベクトル解析の本をうんうんうなってよんでいくべきなのではないか？と急に思い、考えていたのです。こういった（勿論本人にとって）分かりやすい本というのはやっぱり”甘え”の対象になってしまうでしょうか？
わかりやすいから「甘え」という結論は短絡的な気がします。
それから、rotationの概念一つをなにかから学んだとき、それが弊害になるかどうかは、これから次第だと思いますよ。科学をやるなんてのは、ある意味、一種の「洗脳」であるわけです。「一つのものの見方」を与えられ、それに基づいてまた新しい考えを出していくわけですからね。帰納的であるわけです。
大切なのは、rotationの意味をそのまま知ることではなくて、rotationという形が、「人間が自然を理解する上でどういう働きをしているか」を、自分なりに考察してみると良いかもしれません。あくまで、大切なのはそこです。自然科学をやる意義の一つとして、人間の偉大な営みを理解することも含まれるはずです。
それから、ベクトル解析の本をうんうんうなって読んでもいいですが、それなら、まともな電磁気学の本を一冊うんうんうなって読みましょう。それから少しフィードバックしてやれば、自然をみる上でのベクトル解析は、身につくはずです。
本当にありがとうございます。なんて的確なんだ、と思わず見とれてしまう解説。特に”親切”とわかりやすい”を”まあ似たようなもんだろう”と言い換えてしまったところを的確についてくるところはスゴイ（こっちが適当すぎるだけかも）
ファインマン物理学の力学は読んでいて”４０年後くらいにこんな講義をしたいもんだ”と憧れるくらい感動してました。だから明日にでも彼の電磁気学をかって読みたいと思います。勿論受験の合間に少しずつ、となるでしょうが。
とりあえず、大学に入ることがまぁ、第一条件ですからそちらのほうも大切に(^^)。
湯川秀樹監修のアインシュタイン選集３のことについて聞きたいのですが
誰か読んだ人おられますか？
それと洋書の物理学の本で初歩的な内容の良書があったら誰か教えてください。
洋書である理由は、原著で読みたいと言うことでしょうか??
ただ、「初歩的」ということに関するのならば、必ずしも原著へ手をつけるのが良いかどうかは一概にはいえないと思いますが。
Gildstein,Herbert Classical Mechanics; Addison Wesley $89.06(値段は変わっているかもしれません)
訳版は、吉岡書店から「ハーバート・ゴールドシュタイン 古典力学 上・下」になっています。
単に「物理学」を展望するだけならば、個人的な感覚として、とりあえずは、邦書でもなんでもいいと思っています。洋書にこだわるのは、邦書と洋書の違いが自分で納得できてからでも遅くは無いと思いますよ。
「物理学」全般のエッセイ的なものなら、
"Surely You're Joking, Mr.FEYNMAN !" R.P.Feynman Norton Press
なんかいいんじゃないですか。訳版も出ています。
洋書を読もうと思ってるのは世界一般の物理学に触れてみたいと思ってるからです。
今度本屋で"Surely You're Joking, Mr.FEYNMAN !" R.P.Feynman Norton Pressを見てみようと思います、Feynman とはファインマン物理学の
著者のファインマンですか？
ところで、アインシュタイン選集３はどうなんでしょうか？
読んでみたいと思ってるのですが値段が高いので読んだ人の感想を聞いてみたいと思ってます。
アインシュタイン選集・・・。
確か、うちの高校の図書室の書庫にありました。
ほこりだらけで読めませんでした。
(全然レスになっていない)
心配しなくても、大学に入れば、図書館で探すという技が使えます。学外のものも参照できます(アインシュタイン全集ならどこでも置いているでしょうが)。
私はまだ読んだことが無いから言及できません。ただ、あれって「論文」の全集じゃないんでしょうか??(詳細は不明なので責任はもてませんが) だったら、ちょっと、、、、勉強してみようという意欲はとても大切だし、頼もしく思いますが、もっと他に「読んだほうが良い」本はいくらでもある気がするんですが......
論文集としては、岩波文庫から出ている
「ニールスボーア論文集１・２ 山本義隆訳」
といったものもありますが、本屋で読んでみて下さい。どう感じるでしょうか?? 私の予想では多分、いま読んでもさっぱりわからないんじゃないかなと思います。どうせ高いお金を使うのなら、できるだけ「ふさわしい」書物を買ったほうがいいと感じるのですが、いかがでしょうか??
あと、「Maxwell on Electromagnetic Field T.K.Simpson,A.Farrell (Rutgers Univ. Press)」も良いですが、はっきり言わせてもらって「読めますか??」。私は確かに、すらすら読める書物ではなくて、うんうん頭を使いながら読める書物を読むことが、その人の成長と頭の発達につながると考えている人間ですが、それでも、その書物を読むのに、１０のうち2か3程度の欠落であれば、頭を使って読んでいくことで十分に理解可能だと感じますが、10のうち6か7以上の「欠落」がある場合は、読んでもわからないと感じています。バックグラウンドが足らなさ過ぎると。これは先日から私が言っている「地道な学習」です。
例えば、量子力学やりたいといっている高校生(いくら高校の物理や大学の一年生くらいの物理ができる人でも)に、関数空間論(ヒルベルト空間論など)などをやってくれ、といっても無茶なわけです。そこへいたる「過程」が欠落していますから。もちろん物理を通して自然を見る場合、数学は道具ですが、概念を理解できずにはやはり先へはすすめません。その点はやはり、「ゆっくり」考えてほしいものです。
嫌味で言っているのではなくて、せっかく物理をやろうと思っているのですから、少し落ち着いて、先を見つつ、足元もしっかり見ていけるような学習をしてほしいのです。
ファインマン物理学という本は（力学、電磁気学などに分かれて出ている）かなり分かりやすく、僕（物理学科志望の浪人生）が思うに高校物理よりハイレベルな物理への憧れと実際の理解度の折り合いがうまくつくいい本だと思います。ぜひ読んでみてはいかがでしょうか。
ファインマンやゴールデンシュタインは物理学科へのバイブル的なもんだと思うんですけど機械工学科へ進むためのものはないんですか？←物理入門の理解を前提に
機械工学のバイブルという意味では分かりません。ファインマンレベル（低いという意味では断じてない）なら機械工学の人も一度は読んだほうがいいとは思いますが（多分求められているレスではありませんね。）
応用科学(つまりは工学とか)は、基礎科学を乗り越えるものじゃあないです。「工学は自然の僕である」という表現も可能です。
機械工学でも、基礎になる分野として、物理学があるのはいうまでも無いことです。機械工学だけが何か特別な物理学をやっているんではなくて、機械工学に「応用できる」物理学、化学、生物学、数学などをやっているところです。それは勘違いしないでくださいね。
応用科学の応用とは、「Apply」という英語を使います。この英単語を考えてもらえればわかりますが、「適応・適用」という要素があるのですね、応用には。応用科学はApplied Sciencesです。
応用化学(Applied Chemistry)と応用科学は違いますよ。
機械工学でもゴールドシュタインとかファインマンを読んでおくのは悪いことではありませんよ。どころか、非常に有用な指針を与えてくれるかもしれません。ただ、「物理入門の理解を前提に」というのは、いまそれをやっていて、次に例えば、大学はいってやる書物、という意味でしょうか?? もしそうなら、機械工学科へ入っても、一年生の間は、「力学」の講義があります。これはどこでもそうです。物理学基礎論とか、力学基礎論とかそういう名前のものです。そこで指定される教科書を元にしてもいいし、ファインマンを自分で買ったりしてもいいですが、こういう「基礎学問」は、どこの学科へ行こうが、配当されて当然のものです。化学系でも建築系でも、その些細な差こそあれ、大学に入ってすぐに習う「基礎」としての意味なら、やることは大して変わりません。そしてその「基礎」を理解する手段としては、むしろ「基礎科学」で自然を見つめた人が書いた書物のほうがわかりやすかったりすることもあります。
ただ、機械力学とか材料力学、量子物性物理学といった、「その分野」につなげていく範囲の講義が、各学科ごとの科目として行われると言うことですね。その意味では、力学の初歩を習うのに、理学部も工学部もありませんよ。というか、もっと言えば、学部四年間では、さほど差は無いです。あるのは、自然に対するものの見方とか、雰囲気ですね。学部で勉強する最大の意味があるものとしては、そういった雰囲気が大切なんじゃないかと思いますね。それを踏まえて、自分のやってみたい研究の仕事を探っていくと。
> ファインマン物理学
これは「基礎」の物理学の本です。ファインマンを読むのは日本の高校生でもできます(理解できるかどうかは自分次第)。というか、CALTECHの教養の教科書ですからね。日本の難関な入試をクリアできるような人が読めないはずが無いのです。ただ、ファインマン物理学が教養物理学(ここでいう教養とは、物理学を通した自然の見方の基礎を身につけるという意味での教養)である証拠には、「まず、自然を見る目を養おう」ということがあらわれている書物だということですね。数式なんか(まぁ)どうでもいいと。物理をやる概念を知ろうと。そういうものです。だから、本来の道具としての数学の使い方については書いてません。実際に自然を眺めるのは、数学という道具が伴うのは必至です。これは別の書物などで訓練しなければなりません。物理学において、「道具としての数学」と「自然の見方(哲学的要素も含む)」は車の両輪みたいなイメージでいいと思います。どちらが欠けても、やはり普通の物理学はやれないわけです。ファインマンは別でした。彼はそれまでの量子力学が理解できなかったから、自分にもわかる計算法を発明したのです。
物理命さんは以前のスレを読んでいると、ファインマンは読まれているようです(少なくとも持っておられるようです)。ですから、ファインマンを徹底的に読むことは、「世界一般の物理学に触れてみる」ということになりえます。あれが「世界一般」の「物理学」に「初歩的に」触れる意味では良い書物だと思いますね。なんなら、それを原著で読まれてみてもいいのでは??
書き忘れていましたが、
> Feynman とはファインマン物理学の著者のファインマンですか？
という質問の返答は、ファインマン物理学の訳本でも構いませんから、表紙を見てください。それでわかります。
昔はキャルテクで教養の教科書としてファインマン物理
を使っていたみたいですが現在は使っていないと聞いたことがあります。ちょっとキャルテク生には難しすぎるみたいです。
しずさんほんとに頼りになります
毎回ありがとうございます どんだけ助かってる事か
> キャルテク生には難しすぎるみたいです
へえそうなんですか。でも、Feynman自身も、クラスの中にいる一番良くできる生徒に話すつもりで講義したとか書いてますよね。
同じような教養物理学の書物として、
「バークレー物理」
もあります。電磁気学なんかは、特にバークレーやってもいいと思います。ＭＩＴ物理はちょっとやさしすぎる気がするのは私だけかな??
> どんだけ助かってる事か
そうですか(^^)
そういっていただけるとありがたいですね。わけわからんこと書くなよ、といつ言われるか冷や冷やしながら書いてますからね....
エッセンスや橋元流を見ても
運動エネルギーや位置エネネルギー
そして力学的エネルギー保存則のところが
いまいちピンと来ません。
エネルギーって何なんですか？
仕事とエネルギーの関係ってのは同じなんですか？
この分野が良く分からないので誰か教えていただけませんか？
まずは「エネルギーって何なんですか？」にお答えします。エネルギーとは「物体が持っている仕事をする能力」のことです。例えば、時速５０qで走っている車は信号無視の歩行者をはねとばすという「仕事」をする能力を持っています（運動エネルギー）。また、２階にあるボーリング玉は偶然下にあった教頭の愛車を破壊するという「仕事」をする能力を持っています（位置エネルギー）。
次に（上の記事で半分は済んでいますが）仕事とエネルギーの関係についてお答えします。前の二つの例において、確かに「５０qで走る車」も「２階にあるボーリング玉」も仕事をする能力を持っていますが、一体誰が車を５０qに加速し、ボーリング玉を２階まで持ち上げたのでしょう？まあ、「誰が」というのは実は問題ではないのですが、「誰かが仕事をした」ことは間違いありませんよね？従って、「物体にエネルギー（＝仕事をする能力）を与えるためには、仕事をしなければならない」と言うことができるでしょう。結局、エネルギーと仕事は「エネルギー ＜−＞ 仕事」と相互にやりとりされるものと考えられます。
こんにちは。僕は独学で物理を学んでいるのですがエネルギーは苦労しました
僕はエネルギーをゲームなどで登場する【MP】ではないかと考えました
【MP】(=エネルギー)がなければ呪文(仕事)がうてない(できない)
仕事というのは力×距離なので若干ニュアンスは違いますが・・
仕事とエネルギーの関係については以下のように考えました。
はじめの力学的エネルギー＋外力が物体にした仕事=後の力学的エネルギー
今、外力が物体にした仕事がゼロのとき
上の式で
はじめの力学的エネルギー=あとの力学的エネルギー
がなりたちこれを力学的エネルギー保存則と言うらしいです。
MPと呪文でこれも覚えたのですが
はじめの力学的エネルギーを宿屋でとまった後の満タンなMPとします。
今、A君のMPを200とするとイオナズンは消費MPが20なので10回うてます。
つぎに外力がした仕事というのは仲間が自分の代わりにイオナズンを一回唱えたと考えます。
するとA君はイオナズンを計11回唱えれたことになりMPがもともと220あったのと同じであると考えられますよね。
このMP220が後の力学的エネルギーです。
そして力学的エネルギー保存則というのは外力が物体にしてあげた仕事がゼロ
のときのことなのでイオナズンを仲間は唱えて上げなかったということになり
最初はイオナズン10回唱えれる。後もイオナズンは10回唱えれるまま。
よってエネルギーは保存した。
余計に混乱してしまったらごめんなさい(^^;;
みなさん。リンガメタリカという英単語集ご存知ですか？現在3年で、京大を目指しているのですが、語彙力の不足を感じています｡＜やばい
一応、即単（必修）と、ごま書房の合格英単語600は終わってます｡そこで、リンガメタリカと言うものに興味を持ったのですが、どうでしょうか？評論によく使われるものや、小説に使われる単語などを覚えたいです｡リンガメタリカを実際に使っている人や、おすすめの者がある方は教えてください｡
切にお願いします｡
すいません。おすすめの者ではなくて、おすすめの物です。
失礼しました｡
一寸、本題からは外れてしまって申し訳ないのですが、「語彙力の不足」と言っておられるのは、どの程度の状態を指しているのでしょうか？というのは、京大の過去問を読んでいてパラグラフごとに４つとか５つもわからない単語が出てくるなら語彙力の増強が必要ですが、下線部（一つ）に一つや二つわからない単語が出てくるのは「京大の傾向」ですから仕方ないのです。
下線部にも、わからない単語はもちろんありますし、パラグラフごとに、何個も(たいてい5つは超えます)あります。それは、はじめてみるというものもあるのですが、どっかで見たんだけど…というものもあるのは事実です｡それで、そういう単語が多くて、混乱してしまいますし、推測するのにも、結構数があって… 時間もかかってしまいますし… というわけで、語彙力の増強を考えたのですが… 他の、京大受験者の方々や、志望のかたがたと較べて、即単の必修だけでは…という気持ちが強いので｡
僕は今上級編をやっているのですが最初のうちは読み進められないほど
でしたが、読んでいるうちに分からない単語をきにせず読めるようになりました、だから上級編も読んでみられてはどうでしょうか。
難系の問９９の東北大の問題なのですが、
（３）の書いてあることの意味がわかりません。
それと、河合の「出る出た！！英語長文30選」の英文は
結構楽に読めるのですが、センターの問６になるとかなりやばいんです。
これはやはり河合の本ほうが簡単であるということなのでしょうか？
難系の方の質問についてですが、「偏光」自体はご存知ですか？
すいません。らくださん。分かりません。
なんせ独学なので・・・・・・・。（いいわけじゃないっすよ）
光は一つの電磁波なので、垂直な二つの成分を持ちます。一寸、こういうスタイルでは説明しにくいのですが、空間座標でＸ軸上を進む光波があると考えて下さい。この光は、Ｙ軸方向に振動する成分と、Ｚ軸方向に振動する成分を持ちます。この二つの成分を垂直偏光とか、水平偏光といいます（どちらが垂直偏光かは、その時に決めます）。まあ、光波ってのは縦と横に分けられるんだ、ぐらいでいいと思いますが・・・。
参考になりそうなページを見つけました。
http://langmuir.chem.utsunomiya-u.ac.jp/~yukari/list/experiment/brewster.html
入射角がブリュースター角に近いとき、反射光はおおむね偏光となり、偏光板でさえぎることができます。
このことを利用して、雪面や路面からの反射光を少しでもさえぎり、まぶしさを抑えようとしたのが偏光サングラスです。
２枚の偏光板の間に液晶をはさんで、液晶ディスプレイにするというページも参考になると思います。
http://www.sharp.co.jp/sc/library/lcd/s2_1_1.htm
ＡＳＯは細野の数学が面白いほどわかる本より難しいと聞きましたが、阪大には通用しますか？
そうは言いきれないでしょう
確率なんかはＡＳＯは１日で終わるのに対し細野の確率は１週間以上かかる
では、ＡＳＯをやってから、細野をやるとどうですか？？？？？
僕は今高２で難関大志望（工学部）です。それで勉強法について相談なんですけど、英語の長文は富田の１００をやろうとおもいます。富田の１００で十分に対応できますか？あと物理で旺文社の精えい物理問題演習をやろうとおもいます。これについてだれかコメントよろしくおねがいします。もっといいものがあるとゆうならばおしえてください。
センター試験の古文・漢文で満点を取れるとよく聞きますが、実際にはどうやれば取れるのでしょうか。
誰か教えてください。
漢文は決めるセンター漢文演習編をやれば満点とまではいかないけど安定した点が取れるようになりますよ〜
英語の小説の対策を教えてください｡京大志望なのですが、模試を受けても、小説が際立って悪いです｡現在、センター対策中心にやっているのですが、２次の勉強も進めていかないと、と思っています。今更遅い！と思われるかもしれませんが、何か良い方法があったら教えてください｡
お願いします｡
まず小説で言えることは、比喩が多いから具体的イメージをすることです
よく英文には無駄が無いといわれます。どのような表現も、最終的な
演出を狙ってのことだそうです。事態として何が起こっているのかを
追跡しながら読むようにすると、小説は比較的単純な単語で構成されて
いるから点数が取り易いですよ
のぶりんさんありがとうございました。
でも、特別何か新しく問題集とかはじめなくても、今までの、模試や、過去問をやればいいんですかねえ？それとも、良いものがあったら教えていただきたいです｡ただ、時間がありません…
お願いします｡
京大対策の場合、過去問・各予備校発行のもの・模試の
復習でも十分だと思いますが、じっくりすることをおすすめします
誰かＺ会の事を知っている人、できれば実際にやっている人に聞きたいのですが、Ｚ会の事いろいろ教えて下さい。。
通信添削のほうですよね？
何年生かとか、文系理系とか、もうちょっと情報があればみんな楽に書けると思うのですが。
今は１年なんですが、、一応理系にすすむつもりです。。
で・・・実をいうと今早稲田塾に入っているのですが、高校が私立なので
お金がばかになりません・・そこでＺ会なら安いので、そっちに変えようか
と思っているのですが、、どう思いますか？？？
「新 物理の講義」（Ｚ会）って使えますか？もし使っている人がいましたら教えて下さい。書店で見た限り、個人的にはなかなか良いと思うのですが・・・。
僕の友人で少し僕が物理を教えてあげている人がメインに使っているのですが、なかなか詳しくてわかりやすいですよ。しかし微積はつかってません。
最後まで微積を使わないつもりだったらなかなかいい本だと思います。
マジで数学を勉強したい、又は数学を生涯付き合っていくもの
とするような時は、
赤チャート、大数、解法のテクニック
の中でどれが一番よろしいのでしょうか？
僕がお勧めしたいのは岩波の解析概論ですこれはけっこう有名な本ですし、
高校から読んでもためになると思います、
ちなみに僕は一応赤チャートを持ってます。
上にあげられたものの中なら大数(月刊誌でなく研文書院のやつ)がいい
でしょう。他の２冊は「受験指南書」的役割が強いですから。
あと、本格的に数学やるなら「代数学」と「位相数学」の本を読まれる
ことをオススメします。具体的には古典ですが岩波の「代数系入門」と
「集合・位相入門」が読みやすいです。大学入って最初にやらされるのは
線型代数学と微分積分学ですが「代数学」と「位相数学」の概念をきちんと
理解しておくとあとあとかなり役に立つはずです。
大変参考になりました。
どうもありがとうございました。
黒大数では普通の黒大数とニューアプローチではどちらがいいのですか？
ニューアプローチは黒大数の良いところであるＡ篇(基礎理論篇)が
簡略化されてしまっており私には他の受験参考書と大差が無くなって
しまったように感じられます。もともと黒大数を効率優先の受験生
にも使えるものにしようとしてニューアプローチが刊行されたようですが
それだったら他に多くある効率をとことん追求した参考書を使った方が
よっぽど即効性があるように思われます。そういうわけで黒大数を使うなら
普通の黒大数を使ってしっかりと数学を学んだ方が良いと思います。
改めて考えてみると、大数はチャートなどと比べると、
解法が一般的ではなく
かなりスマートなものであると言う話を聞くのですが・・・・
そこらへんはどうなのでしょうか？？
黒大数については、いろんな意味で「しっかりした」解答が載せてあるように感じます（一般性もあると思います）。月刊大数については、時々解答の前文に「〜という方法もありますが、ここでは・・・という方針でやってみましょう。」と書いてあるぐらいですから、あまり知られていない解法もあるでしょう。ただ、決して「一般性のない解法」を載せているわけではないので、問題のどこを見ればそういう解法が思い付くのか、と研究すれば強力な武器になることが多いと思います。
最近ちょっと気になったのですが、物理入門を読んでいると、ところどころ微分方程式たるものが現れてしまいます
また、聞いた話だと化学では試験問題の途中に平気ででてきてしまうとか・・・・・
昔の教育課程には入っていたようなのですが、最近は削除されてしまったということみたいですね
とにかく知ってなきゃいけないことっぽいですが、べつにＳＥＧとか行っているわけではないので高校範囲をはずれたものは何もわからないし、何みていいかもわかりません
僕の進度は今高二で数三の微分まで終わってます
行列をのぞく高校範囲の数学は二年のうちに終了する予定です
どのようにすれば自分で一番手っ取り早く学べるか教えてください
やはり先生にいきなり一から教えてくださいというのもなんか気が引けるので・・・・
ちなみに僕の周りの状況だと、旧課程の教科書を手に入れるのはほぼ不可能だと思います。
とりあえず受験を範疇に入れるなら、微分方程式は特別必要ありません
それどころか近頃の傾向では、微分ができなくてもすんなり解ける
問題が多いとのことです（理科ね）細かに定義などを勉強したいなら
受験抜きでした方が良いと思います。ちなみに微分方程式は
未知関数と既知関数が乱れ飛ぶ関数で、似通った事は現範囲でも
習ってますが、高校範囲（受験範囲）の関数でそんな特殊な関数は
出てきませんよ
のぶりんさん レスありがとうございます
やっぱり数学の範囲から微分方程式が消えてから理科でそれを使う問題はほぼ消滅したのかな？
ただやっぱりそれでも物理入門に書いてある内容あたりは受験抜きに理解しておきたいです。 二年生ということもあり、やや時間的の余裕もあると思います
やはり微分方程式を手っ取り早く学べる方法は知りたいです。
専門書の所へ行けば色々よい本がありますよ
非常に簡単で分かりやすい本に、名前は忘れたけど
数学おばさんとか言う人が出した本がありました
＞数学おばさんとか言う人が出した本がありました
東京書籍(？)
石村園子著
すぐわかる微分方程式 2200円
のことでは？
のぶりんさん フォトンさん ありがとうございます。
専門書なんて駅前の本屋になんてあるはずないとか思いながらみたらありました。
のぶりんさんがおっしゃられていたのはフォトンさんがおっしゃられていた本みたいです。
とりあえずぱーっとみてみたんですが、なんか僕がイメージした専門書とだいぶ違う印象を受けました。
僕がイメージしてた数学の専門書は
・とにかく意味不明な数式が並んでて、ほとんど言葉が書いてない。
・変に分厚い
・高校生からみればかなりオタク本
というような感じだったんですが、挿し絵があったり高校の数学の教科書よりわかりやすい印象を受けました（あまり読んでないですが）。
ただ気になったのは前の方は高校程度の知識でも読めそうな感じはしましたが、前書きに「おそらくこの本を手にしている人は微分積分と線形代数を終えた人でしょう」って書いてあったのです。
まず第一に線形代数って名前ぐらい（つまり中身は全く知らない）は聞いたことあるがいったい何なんだろうとおもったのと、微分積分もシリーズの「すぐわかる微分積分」を読んだら半分くらい知らない内容でした（偏微分？？なんだそりゃ！！ってかんじです）
いったい昔の高校生はどれだけ勉強してたんだろう・・・
微分方程式にたどり着くまで今の高校生はまったく知らない線形代数と微積も二倍近くの内容があったとは！！
正当な方法なら線形代数、微積→微分方程式なんでしょうが、どんなもんなんですかね？
目的は物理入門にかかれている微分方程式を理解すると言うことだったんですけど、これだったらそのままの数学おばさんの本の前半にかかれていることだけを理解しておけば大丈夫なのかな？
線形代数わかってなきゃだめなんだろうか・・・
そういえばこれに関連した疑問なんですけど
大学はいったらどんな順番で数学を習うんですか？
P.S
同シリーズの微積の本結構おもしろそうだった感じがしました。
う〜ん買って読みたいけど時間あるだろうか
東京書籍→東京図書
の間違いでした・・・。ごめんなさい。
よくわかる線形代数
もあります。
そうさんへ
僕の物理の先生は、高校生が微分方程式をやるんだったら変数分離ぐらいできればよいと言っていた気がします。
その先生が、講談社から出ている、
都筑卓司著
なっとくする微分方程式
もお勧めだと言っていました。
僕はまだ基礎ができていませんので、人に言える立場ではありませんので、悪しからず・・・。
フォトンさんありがとうございます
すごい！！ レスが僕が投稿して三十秒後にでてる・・・・
よくわかる線形代数 もあったんですか
やっぱり線形代数しってたほうがいいですかね？
というか線形代数っていったい何をやる分野なんですか？
高校数学の〜〜の延長とか言っていただけるとありがたいのですが
１３秒ずれで発言が変になってしまいました
変数分離ですか わかりました ありがとうございます。
たぶんそれが よくわかる〜の前の方にかかれていた内容ですね
＞というか線形代数っていったい何をやる分野なんですか？
そうですねー。僕がこの前、見たときは(よくわかる線形代数を)行列がたくさん載っていました。最後の方に、写像とかもありました・・・。
高校数学でいう行列の発展といっていいと思いますよ。
ごめんなさい。的確なレスになってなくて・・・。
↑誰かフォローお願いします・・・。
調べてみました。
平面とか空間、行列、一次変換、ベクトルの一般化、拡張。
あとは連立一次方程式の解法とか行列式
などのようです。
線形代数のメインは「基底」「次元」という概念の理解と、「固有値問題」「行列の対角化」「２次形式の標準化と２次曲線」「ジョルダン標準形」といったキーワードです。
固有値問題は、線形微分方程式を解く際の要なので、工学や経済など、応用にとって最も重要です。工学部などの学部なら、これを理解し、計算に習熟することが線形代数を学ぶ目的です。
ジョルダン標準形は数学科以外ではあまりやらないかも。
数学科なら、一般化された線形空間と線形写像の理論を学び、それらは一般化された環論や、抽象線形空間の理論につながります。
物理学では、線形代数の基礎的理論は量子力学に具体的な意味を持って用いられ、複素空間における線形写像である「ユニタリ変換」の理論は量子コンピュータの理論にも結びつきます。ベクトル空間を一般化した環上の加群の理論は素粒子物理でも使われます（いわゆるリー代数）。
そんなこんなで、線形代数は、理科系のあらゆる分野で非常に重要な基礎理論なので、どこの大学でも絶対に１年生でやります。
ちなみに、上記のような内容を理解するための基礎知識として「行列」や「行列式」「数ベクトル空間」を学びます。「数ベクトル空間」は「ベクトル空間」の単純な形、「行列」は「線形写像」の単純な形、です。
以上、適当に書いてみました。
かなり適当なので、正確ではないですが、雰囲気とイメージだけでも。
ちなみに、高校までの分野とのつながりで言えば、「連立方程式」「ベクトル」「行列」あたりですね。
フォトンさん、素人さんありがとうございます。
まだ数Ｃに当たる分野を全くと言っていいほどやってないので、行列とそれに関する用語や二次曲線などはまったくわからないのですが、少しイメージできました。
僕は最初物理科か数学科志望だったのですが、さいきんはちょっと数学のほうに傾いています。
ちなみに変数分離型の微分方程式はできるようになりました。
結局高校物理（といっても僕が習ったのは力学と熱だけ）で使うのはフォトンさんがおっしゃられたとおりこれだけみたいですね 。
そのなかでも使うのはポアソンの公式の導出ぐらいなのかな
そこまで習得するのによんだ「すぐわかる微分方程式」は２０ページ
残りはもったいないな
やっぱり「すぐわかる微分積分」もよんでみます。
＞そのなかでも使うのはポアソンの公式の導出ぐらいなのかな
確かに、変数分離を使うのは、少ないですが、もう1つ見つけました。
空気抵抗の部分です(終端速度のところで物理TＢ)。
ｖ＝ｍｇ／ｋを導くのに、使うと物理の先生がいっていたような・・・。
抵抗力＝Ｒ
定数＝ｋ
速度＝Ｖ
とすると、
Ｒ＝ｋＶで、Ｖのときの加速度をａとすると
ｍａ＝ｍｇ−ｋｖというようにNewtonの運動方程式で表示できる。
ａ＝ｄｖ／ｄｔだから
ｄｖ／ｄｔ＝ｋ／ｍ・（ｍｇ／ｋ−ｖ）
となります。
この微分方程式を解くと解は
ｖ＝（ｍｇ／ｋ）・{1−ｅ＾(−ｋｔ／ｍ）}
また、補足ですが、半径ｒの小球が空気中を落下するときの抵抗力Ｆは速度ｖが余り速くないときには、ｒとｖに比例し
Ｆ＝6πψｒｖ
という様にあらわされ、ψを粘性係数というそうです。
これも、物理の先生に聞きました。
導く過程を知りたいのですが、、、。僕は基本ができてないので・・・。
こんなところでしょうか。
Ｆ＝6πψｒｖ
をストークスの法則といいます。
書き忘れてごめんなさい。
フォトンさんありがとうございました。
微分方程式もやはりつかいみちがかなりありそうです。
がんばってみます！！
それでは！！
ガンバレ！！
僕は今電磁気学を集中的に勉強しているのですが、
ビオ・サヴァールの法則でひっかかっています。
というのはこの法則の具体的な証明方法がどの高校参考書にものってないから
です。
駿台の物理入門にも一応書いてはあるのですが、線積分についての詳しい
説明が書かれていないのでいまいちよくわかりません。
それで岩波のファインマン物理という本を読んで始めて納得できた
のですが大学受験にこの法則は必要あるのでしょうか？
誰か教えてください。
必要ではないでしょう。教科書にも載っていませんし。もし、知っていないと解けない問題が出たとしたら、大学側のフライングです。もちろん、知らないよりは良いと思いますが・・・。ちなみに、「法則」なので「証明」はできません。
そうだったんですか！？
証明ができないなんて思いませんでした。
でも線積分やいろいろな過程で導かれた式にビオ・サヴァールの法則と書いてあるのはどういうことなんでしょうか？
あれは、とりあえずこーいう法則が成り立ってそうだな、っていうもので円形コイルでもソレノイドでも通用するするし、反例も発見されないから多分これで間違いないんだろうっていう「経験則」だって聞きましたけど。
ちなみにフックの法則も経験則で、証明できないです。
「物理命」さんの質問について。
本来ビオ・サヴァールの法則は「微少な電流が作る磁場」に関する法則ですが、現実には電流が線状に分布していることが多いので、線積分での表示に直しているのでしょう。従って、書いてある計算はほとんど式変形だと思います。より一般には、空間や面を流れる電流があることも考えて体積積分で表示することが多いようです。
「物理命」さんの質問について（Ｐａｒｔ２）
すいません、大事なことを訊き忘れていました。ひょっとして、ビオ・サヴァールの法則を「アンペールの法則（ｒｏｔＨ＝ｉ）」から導いているのではないでしょうか？それなら、証明できます。
みなさんが僕の質問にこれだけ答えてくれて感謝してます。
ビオ・サヴァールの法則が経験則だったことをわかってよかったです。
それと僕はアンペールの法則とビオ・サヴァールの法則の関係をよく
理解していなかったようです、でもらくださんのおかげでそれがわかりました。
ちょっと質問なんですが、物理命さんは
div,rot,grad
とかが、わかっちゃっているんですか？
(文が変でごめんなさい)
＞フォトンさん
僕は高校３年ですが物理が凄く大好きなんです、
だから一応大学の教科書を自主的に買って読み進めてはいるのですがdiv,rot,gradは見たことはありますが意味はわかりません。
ちなみに今ファインマン物理という本にはまっています、すごく読みやすいです。
おぉー。物理大好き・・・。いいことじゃないですかー。僕も大大大好きです。
ファインマン物理読んでいるんですか・・・。で、どこまで読みました？
確か僕は量子力学をずーっと前に読んで挫折した気がします。(今思えば何でいきなり量子力学を読んだのだろうか・・・。)
面白い本ですよね。
div,rot,gradは僕もよくわかりません。ナブラが関係してるとか聞いたことがありますが・・・。
＞フォトンさん
今のところ拾い読みしかしてません、
受験勉強が一応あるので読める時間がほとんどないんです。
だから大学に行ったら物理を勉強しまくるつもりです！
> div,rot,gradは僕もよくわかりません。ナブラが関係してるとか
divはdivergence(ダイバージェンス)と読んで、「発散」を指します。
rotはrotation(ローティション)あるいはcurl(カール)とも書きますが、「回転」を指します。
gradは、gradient(グラディエント)で「勾配」です。
ナブラ(∇)というのは、「微分演算子(differential operator)」と呼ばれるものです。微分記号の、例えば"df/dx"のなかで、d/dxだけ取り出したものと思えばよろしい。ただ、広い意味では「偏微分形式」というものを考えなければなりません。まぁ、高校のうちは常微分、つまり普通の微分の演算子という解釈で良いでしょう。ただ、そうすると、電磁気学における微分演算子はほとんど使えません。なぜなら、電磁気学というのは、一次元で考えることは少ないからです(高校の範囲でも)。たいていは二次元か場合によっては三次元。こういうのは、地道な勉強をすっ飛ばして先へ進もうとしてもだめだという良い例です。
三次元デカルト座標系、すなわち三次元直交基底座標系(難しい言い方で惑わされてはいけません。高校生が普通の使う三次元のx,y,z座標系です。それをもう少し厳密に言いなおしただけ)における∇は、
∇：＝∂／∂ｘ＋∂／∂ｙ＋∂／∂ｚ
となります。では、"∇ｆ"とは何か?? つまりは
∇ｆ＝∂ｆ／∂ｘ＋∂ｆ／∂ｙ＋∂ｆ／∂ｚ
のことです。ただこれは「ベクトルの基底」というものを無視して書いています。ベクトルの基底がわかる人は「嘘書いてる」とあせらないようにしてください。
ベクトルの基底なんていうのは、まぁ言ってしまえば一言で、高校生でもわかるんですが、それを知るまでの過程が大切だと思うのです。具体的には、微分積分学・線形代数学とベクトル解説の基礎ですが、それは今後の課題ということにしておきましょう。一言で言えば、基底とは、基準の「単位ベクトル」ですね。
では、divergenceやrotationとは何か?? ナブラを使うのならば、
divＥというのは、∇・Ｅ
rotＥ(または curlＥ)というのは、∇×Ｅ
となります。スカラー積とベクトル積ですね。もちろん∇もベクトル(さっき少し触れましたね正確には"ベクトル微分演算子(vector differential operator)"です)ただ、これは数学的な表現できちんと日本語に翻訳できないといけません。それが自分の頭でできるようになるためには、普通は大学二年生程度で習う「ベクトル解析」までたどり着いてください(でんじきがくをきちんとやれば数学としてのベクトル解析をやらなくてもいいんだけどね)。
発散とは、温泉の源泉を考えましょう。火山の噴火口でもいいです。あれは中心に湧き出し口があってそこからお湯や溶岩がどばっと「湧き出して」います。この湧き出しが「発散」です。電気力線は正電荷から「湧き出しています」。これが発散。符号を変えれば負電荷ですね。
余談: ですからdivＥ＝ρです(Maxwell Equation No.1)。電場ベクトルの発散は、電荷密度に比例すると。単位体積あたりにいくらの電荷が存在しているか、というのが電荷密度です。ですが、divＢ＝０(Maxwell Equation No.2)です。だって単極磁荷は存在しないもん。
回転は、「渦」のことです。徳島鳴門の渦潮。あれはまさしく回転していますね。渦を巻いている海水が「電場」で、それは自然界では何を産むかと言うと、「磁束密度の"変化"」を生むと解釈されています。つまり、
rotＥ＝−∂Ｂ／∂ｔ(Maxwell Equation No.3)
「磁束密度そのものは生みません」。「磁場の変化を生む」という表現は高尚なので避けました。じゃあ、鳴門の渦潮も「回転」使って説明できるわけ?? と聞かれれば答えはyesです。それは「流体力学」になります。方程式の形はよくにています。当然のことです。
はいここまで。Maxwell Equation No.4と変位電流、そして電磁波の話については、きちんとそれらがわかるようになって自分の力で勉強しましょう。ファインマンを読んでおられるのなら、ファインマン電磁気学をやって「数学ではない」「物理学」をまずは学んでみてください。その後は、
「J.D.Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd ed. New York: Willey(1975)」 注:訳版は吉岡書店刊「ジャクソン電磁気学 上・下」
などを参考にしてください。
「理論電磁気学 砂川重信著(紀伊国屋書店刊)」
もなかなか良い本です。
「岩波物理入門コース 電磁気学I・II 長岡洋介著(岩波書店)」
も大学一年生くらいとしてはいいですけどね。
でもなぁ「物理学とはなんだろうか 朝永振一郎」や「物理学読本 朝永振一郎」とかのほうが面白いかも知れんけど。最近出たものでは、
「マックスウェル 場と粒子の舞踊」
という本(正確な名前はちょっと忘れてしまいました。戸田盛和先生が帯で絶賛していたやつ)が面白そうで買ってきましたが、まだ読んでません。ラボの本棚に入れたままになっています。
ファインマンを高校生(に限らず物理学を勉強し始めようとしている人)が読むのなら、絶対に「力学」ですよ。まず。これは誰がなんと言おうとそうです。「力学」を無視して物理学は語れません。力学を笑うものは物理学に泣く。
ジャクソン電磁気学欲しいんですけど僕にとっては値段が高いです・・・
それと岩波の物理の数学と言う本のことなんですが
これは良書なんでしょうか？
ジャクソンは、高校生から大学の一年生くらいでは、全部読み切るのは困難だと思います。落ち着いて、数年後にでも本格購入を考えられればよろしいのでは?? まぁ上下巻で二万円近くしますからねぇ。
岩波の物理数学には、確か二種類ありますよね。岩波物理入門コースのほうともう一つのほう。
どちらも悪くはないと思いますが、個人的には同じ岩波の「理工系の基礎数学」シリーズのほうがいい気はします(同じような感じの類のものとして)。
あとは、ジョージ・アルフケンの「基礎物理数学」シリーズの「行列・ベクトルとテンソル」とかのシリーズ。
まずは、大学はいったらすぐにやらないといけないのは、微分積分学と線形代数学です。それでベクトル解析とか微分方程式論、そして複素解析・フーリエ解析などを順にやっていくのですが、一年くらいではなかなかすすめません。焦らずゆっくりやればいいです。
わかりました、ありがとうございます。
焦らずじっくりと物理にとりくんでいこうと思います。
講談社の「なっとくする物理数学」「なっとくする解析力学」（都筑卓司著）で物理学習に必要な数学を把握するのもいいと思います。
しずさんへ
調べたら
マクスウェル・場と粒子の舞踏―60小節の電磁気学素描
が正しい題名でした。