予備校はやはり都心のほうが講師陣の質が良いとのことをよく耳にしますが、それは本当ですか？　どなたか意見お待ちしております。

そりゃあ、講師も仕事ですからね。人気講師は人のたくさんいるところにあつまるでしょう。
ただ、最近は地方にも都心の有名講師の授業が配信されてますし、地方にも良い先生はいますよ。まわりの評判を聞いて自分にあった先生を探すのがよいでしょう。

数学�TＡ・�UＢの青チャートを例題をほぼ完璧したのですが、これから演習問題をやろうか迷ってます。友達は「どれも大事な問題ばかりだから絶対やった方がいい」と言っています。しかし、ざっと解答を見るに数字の羅列ばかりでやる気がでません。それに解説が丁寧でないので途中で挫折しそうです。どうすればいいでしょうか？実際にやった人からコメントをもらえれば嬉しいです。
　

例題の確認のような感じでざっと見るとより例題の内容が定着すると思います。まあ例題だけで完璧だと思うならＡ問題はやる必要はまったくありません。でもＢ問題はやったほうがいいです。そして次のレベルの問題集を買ってやってみてはどうですか。

ありがとうございます。Ｂ問題は入試でよく出題されるような問題ばかりなのですか？ガウス記号の数列など本当に大事なの？と思う問題があったり、また東大・京大は難しすぎるから自分はやる必要ないのではないか？と思ったりしてます。

演習問題は例題との差があり過ぎるので、何かその間のステップとなるような問題集(時間があればですが)されてはどうでしょうか？
その後にやったらいいと思います。
あと、◇マークのはまだおいていていいと思います。

僕は毎日部活があるのであまり勉強をする時間がとれません。青チャートの演習問題は少しばかりボリュームが多いように感じています。なので、その代わりとなるような問題集を教えてもらえないでしょうか？　・・・実を言うと、そのような問題集をやろうか、青チャートを最後までやりとおすかで迷っていました。

｢一対一対応の演習｣とかはどうでしょうか？
網羅性にはかけるかもしれませんが。

なるほど！！量的にもちょうどイイです。数Ｂを中心に「１対１対応の演習」をやりたいと思います。ありがとうございます。

突然なのですが、近頃、よくベクトル解析という言葉をよく聞きます。divやらrotやら高校では見慣れない記号が多々出てきます。まだ高校生でベクトル解析などを理解することは不可能だとは思っているのですがどんなものなのかという概観をつかみたいなと思っています。そこで高校数学で読んでゆけるベクトル解析の初歩の初歩的な教本は無いでしょうか？？

ベクトル解析とはその名のとおりベクトルを解析(微分積分)するものであり、物理の道具に過ぎません。
ですので、高校数学がわかっていれば十分理解はできますが、必要性を感じてから勉強したほうがいいと思います。(電磁気の分野によく出てきます。)

実は今切実に必要性を感じているのです。物理で電流と磁界という単元で出てくる誘電率というものがどうしても理解できなくて調べてみたのですが電束密度と言うものが出現し、divとか見慣れない記号で電気力線と結びつけて説明してありさっぱり理解できませんでした。どうしても理解したのですが・・・

大きい図書館や大学の教科書を扱ってる本屋にいけば、数式ではなく、図で説明されてるものは結構あります。ネットでベクトル解析と検索しても結構でてきますよ。
ただ、数式でやると偏微分などの知識が必要なので注意が必要です。気をつけて欲しいのは、電束密度や電気力線を数式で表したものがdivであり、divを理解すれば電気密度、電気力線が分かるわけではないのです。(それではただの計算になってしまう。)
もういちど、教科書等で電気力線をは何かを勉強することをお薦めします。

ちなみにdiv（発散、湧き出しという）はベクトル場（方向を持った量が分布しているところ、電磁気では電場）がどれだけ外、あるいは中に流れ出ているかを表します。
絵でいうと、ちょうど電荷から電気力線が流れ出てるヤツですね。その絵はガウスの法則のところに載ってると思います。

ベクトル解析の専門書は検索すれば多数見つかるでしょう。
また、電磁気学で必要とする程度のことは、大抵の応用数学の本に書かれていると思います。
その中でも、次の本の説明がわかりやすくてよくまとまっていると思います。
http://www.geocities.jp/ruy406/books.htm
この本の初版は著者が大学３年のときに書いたそうです。
著者のウェブサイトにも
http://www.geocities.jp/ruy406/math.htm
の第５章・第６章に簡単な解説があります。
ただし、ここに書かれているのは概要だけです。
本のほうには、詳しい説明や例題が書かれています。

KさんXYさん有難うございます！！ウェブサイトの本を閲覧させていただきました。私には少し難しそうな印象を受けたのですが・・・本当に高校数学だけで対応できるでしょうか？？

Kさんも書かれているように。数学的にきちんと理解するためには偏微分などの知識が必要ですが、高校数学の知識でも、どんなものかおぼろげにはわかるのではないでしょうか。
たとえば、
http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/index.html
には、かなり初歩的な内容の説明があります。

すみません突然書き込みします。インフルエンザにかかりまして。。頭が全く働きません。
全部回答を教えてください。とは言いません。ヒントをくれませんか??

新高校三年のものですが神戸大志望です 親切な物理という参考書を本屋でみて買おうか迷いました レベル的にはどれくらいなのでしょうか？

こんにちは。　ぼくは国公立歯学部を志望する高校３年生です。もうすぐ国公立の試験が始まりますが、はっきり言って合格する可能性は４０％ぐらいです。（←最善をつくしているつもりです。）そこで、浪人したらどこの予備校がいいか教えて下さい。やはり東京に出たほうが良いんでしょうか？　ぼくてきには、　地方でも良い気がしますが。。。　

そう言う考えはすぐに捨てるべきですよ。絶対に！！
来年なんてものは受験生にありません。
40％？そんなの関係ありません（本当に）。だいたい志望校に合格率100％で受かる奴なんて滅多にいないんじゃないですか？？？

不安になるのは分かりますが、来年の事を考えるなら大学で何をするかにして下さい。心のどこかで、もう一年あるなんて考えていたら受かるものも受かりません。

根性で受かってください。応援しています。。

ryoさんコメントありがとうございます。ryuさんの言うことは、良くわかります。僕自身も心のどこかに「不合格」があっては受かるものも受からないと考えているのは同じです。しかし、もしものことがあった時に次に備えてスムースに対応できるように質問した次第であります。　しつこいようですが、予備校についての意見をください。よろしくお願いいたします。

＞ヘイホーさん
　今年度の入試が全て終了してから、ヒントらしきものを差し上げます。
　他の方々も同意見でしょう。

　以上を以て私見に代えさせていただきます。

今年の青山学院大学の問題で、
「点電荷をＱ（c)とする。この点電荷からの距離がr（m)の点の電位を求めよ。」
といった趣旨のものがあったんですが、私は誘電率μやk（＝1/4πμ）が与えられてなかったので、わかりませんでした。上記の文だけで電位は求められるんですか？くだらない質問ですがよろしくお願いします。

電磁気のμ（μ/4π）やε（1/4πε）などは常識として知っておいてください。「半径αの円の面積を求めろ」と言われてπが与えられなかったから…とは言い訳できないのと同様です。
（定義さえ知っていればμ0 ,ε0をだすことが出来なくはないんですが…）

＞電磁気のμ（μ/4π）やε（1/4πε）などは常識として知っておいてください。
確かにふつう透磁率には「μ」，誘電率には「ε」を用いて表すのが常識的ですが、
大学入試問題において、
問題の文中にそのような文字を用いるよう指示されていないのに、
勝手に使ってよいということはないはずです。
解答するのに必要ならば、「透磁率をμとして」のように問題文に書かれることの方がふつうです。
（市販の入試過去問題集などをよく見て確認してみてください。）
これについては、円周率にπを用いることほどには暗黙の了解ではないと思います。

そもそも「μ」は物理では摩擦係数にも用いられる文字ですから、
それが透磁率だと問題に指示されていない限り、何も断り無しに解答に使うべきではありません。

場合によっては数学では「π」も平面の名称にも用いられることがありますから、
（「点Ａ」という言い方と同様に「平面π」のように。）
「円周率をπとして」という断りさえも、本来は添えて解答するにこしたことはないはずなのです。

＞＞tksさん
ルールに「問題文を必ず書いてください」と書かれていますよね？
もちろんこの質問では問題の内容そのものがポイントではありませんし、
実際の大学入試では問題の冊子も回収されてしまうこともありますから、
今回についてはそのまま書き込まれていなくてもまぁしょうがないかな、と思います。

さて本題ですが、
その問題の冊子の初めのほうのページに
実は「誘電率をεとして」と指示されていた、ということはないでしょうか。
またはそこに誘電率の近似値（単位付きの数値）が与えられていなかったでしょうか。
（または「クーロンの法則の定数」の近似値が・・・。）
そのような場合は、もちろん「与えられてなかったので」ということにはなりませんよね。
（例えばセンター試験の化学では全問題の冒頭に原子量が与えられますよね。）

あるいはその入試は、
解答用紙に大きなスペースが与えられていて、
解く過程から全て書く「記述式」の出題形式ではなかったのでしょうか。
その場合は、自分で解答中に「誘電率をεとして」と書くべきですよね。
そうすべき形式の入試は、わりと珍しいんですけどね。神戸大とか。
（ふつう記述式でも使う必要のある値の文字は与えられるものですよね。）

もう一つ考えられるのは、
正しく解いていくと実は途中で誘電率は消去されて、
結果的に解答の値に誘電率の値は必要ない、という問題だったのか、
ということも考えられます。

こうして考えていくと、
やっぱり問題文全部（あるいは問題の冊子全部とか）が分からないことには、
はっきりとした（この質問に対しての）回答は差し上げにくいですねぇちょっと。

長々失礼いたしました。
途中にこちらの確認不足などありましたら、ご指摘ください。

失礼いたしました。問題文は下記のとうりです。　

「以下の問の空欄に当てはまる語句、式または説明を解答用紙の対応する解答欄に記入せよ。

[�T]　ある点に点電荷が作る電位は、点電荷から無限に離れた場所からその点まで１Cの電荷を運ぶのに必要な　（　１　）　として与えられ、点電荷の電荷の大きさをQ(C)、点電荷との距離をr（m）とするとその点の電位は　（　２　）　と書かれる。同じ電位を持つ点の集合は面を構成し、それを等電位面と呼ぶ。ただし、Q＞０とする。」

ちなみに　（　１　）　と　（　２　）　の解答欄はそれぞれ、縦２cm×横３cm、縦２cm×横１２cmぐらいだったと記憶しています。説明を記入するような解答欄はもっと大きかったので、説明を記入するものではないと私は考えました。

他に[�U]、[�V]、[�W]の問題がありましたが、今回は省略させていただきます。申し訳ありません。

　Seiさんのアドバイスどうり手元にある問題用紙の冒頭と文中を再度を確認しましたが「誘電率をεとして」といった文や誘電率の近似値（単位付きの数値）などはありませんでした。そして解く過程から全て書く「記述式」の出題形式でもありませんでした。

また、全ページ調べましたところ、上記のものは大問２なんですが、大問３の文中に「理想気体の誘電率は真空の誘電率ε0と等しいとみなしてよい。」という文がありました。しかし、これはどう見ても不自然だったので大問２では使えないと判断しました。

試験中、問題についての訂正もありましたが、「−Qを＋Qにする」といった内容のことだったので関係ないと思います。

私の伝えられることは以上です。たびたび申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

確かに入試問題ではルールといて書かれるべきですよね。申し訳ありません、表現が大袈裟だったと思います。しかし、過去にそのような入試問題があるのも事実ですから、私立ではそこらへんは曖昧なのかもしれません。（ニュートンプレス社　難問題への〜にある明治大学過去問でそのような問題があります）

普通に解答するのに12cmは長いですからεを定義した上で答えるのが一番保守的なやり方かと思います。（ε；誘電率）などと添えれば良いのではないでしょうか。理解している事を伝えるのが大事だと思います。採点するのは人間ですから。

普通に
V=９＊１０＾９＊Q/rでよいのでは？
第一問目でそこまで複雑に計算するとかいう問題はでないと思うんですが、比例定数は使えないのならすいません。

真空だといえるならそれが正解ですよね。
（ちなみにε0=（10^7）/4πｃ＾2という計算からでます）
しかし、真空が言われていないのに数値を入れてしまうのはなかなか怖いものがあると思います。
明答できず申し訳ありません。

＞＞tksさん
問題文をありがとうございます。

さてそのようなことでしたら、解答欄の大きさから考えても、
私もryoさんのおっしゃるとおり「ε：誘電率」と添えればよいと思います。
（「真空の」とも「空気の」とも、書かないほうが多分いいですね。）
〜単位「（F/m）」を添えたほうがより良いかな…。〜
他の問題で「真空の誘電率ε0」とサラッと書かれているようなので、
それを用いてもよいのではないかとちょっと思いましたけれど、
そうすると真空中でのハナシだと勝手に決めてしまうことになりますからね・・・。
この問題のような文字式計算では、それはあまりよくないでしょうね。

ところで、
>>V=９＊１０＾９＊Q/rでよいのでは？
ですが、
私はそれはあまりよくないと思います。
なぜなら明らかにこの問題は数値計算問題ではないので、
「クーロンの法則の定数」として有効数字何桁の近似値を用いればよいか分からないですから。
そういう定数を使って計算する問題こそ、
問題で与えられていない数値を使うのは避けたほうがよいと思います。

逆に「クーロンの法則の定数」または「誘電率」の真空における値が数値で与えられている数値計算問題の場合は、
真空であるとも何とも書かれていなくてもそれを使ってよい（むしろ使うべき）と思います。

なぜなら、具体的にどこで実験していると書かれていない場合、普通は空気中（地上）と解釈すべきでしょうし、
さらに空気の誘電率が真空の誘電率とほぼ等しいことは知っておくべきですから。
（数値計算なら、どっちを使っても有効数字に影響しない相違にしかならないですね。）

ところで、
＞＞ryoさん
＞過去にそのような入試問題があるのも事実ですから・・・・

そうなんですよねぇ実は。
似たケースとして、茨城大の2000年の入試で、
重力加速度の数値が与えられていないのに、実際は計算には必要だったというものがありました。
（それが掲載されていた問題集の編集段階で、添え忘れていたのかもしれませんが。）

もちろん重力加速度の大きさなんて物理を習った生徒なら分かっているでしょうけど、
ふつうは計算に必要なら与えられていますからね、それほどよく知られた値でも。

皆さん、様々な回答ありがとうございます。いろいろと参考になりました。
皆さんの回答から、解答に「ε：誘電率」と添えればよいということで納得しました。
今回のことを元に次回につなげたいと思います。本当にありがとうございました。

二次の正方行列AがA=kEとなるときにケーリーハミルトンの定理と係数比較してはいけないのはなぜですか？

（１，２）もしくは（２，１）成分に注目しながら
行列Ａを単位行列のｋ倍（ただしｋ≠０、ｋは実数）とした時と
そうでない場合を比べてみればよろしいかと。

行列の問題を解く上ではたいていの場合
成分を隠した方が扱いやすくなりますが、
隠したものは当然見えなくなるわけですから、
行き詰まった時には成分を覗いてみるのもひとつの手です。

∫x×e＾(x＾2)dx を積分するとき 回答に−x＾2＝ tとしたとき (−x＾2)'dx＝ t'dx より−2xdx＝1dt とあったのですがこの意味がよくわかりません、教科書の置換積分では例えば∫x√(1−x)dxをもとめよとあったらt＝√(1−x)とおいて x＝1−t＾2 となり それらをもとの式に代入 結果的に形式的にdx＝−2tdtをdx代入すれば答えがでます、これは置換積分の公式をみれば形式的に代入してよいというのがわかります、しかし今回の場合はx＝ という形になってなく 答えにはxdx＝−1／2dx をxdxに代入とありますが このようにdxにxをかけ 教科書の置換積分では例えば∫x√(1−x)dxをもとめよとあったらt＝√(1−x)とおいて x＝1−t＾2 となり それらをもとの式に代入 結果的に形式的にdx＝−2tdtをdx代入すれば答えがでます、これは置換積分の公式をみれば形式的に代入してよいというのがわかります、しかし今回の場合はx＝ という形になってなく 答えにはxdx＝−1／2dx をxdxに代入とありますが このようにdxにxをかけてxdxに代入してよい理由を教えて下さい 、いろいろ聞いてみたのですが難しいです、お願いします…

∫x×e＾(x＾2)dx を積分するとき 回答に−x＾2＝ tとしたとき (−x＾2)'dx＝ t'dx より−2xdx＝1dt とあったのですがこの意味がよくわかりません、教科書の置換積分では例えば∫x√(1−x)dxをもとめよとあったらt＝√(1−x)とおいて x＝1−t＾2 となり それらをもとの式に代入 結果的に形式的にdx＝−2tdtをdx代入すれば答えがでます、これは置換積分の公式をみれば形式的に代入してよいというのがわかります、しかし今回の場合はx＝ という形になってなく 答えにはxdx＝−1／2dx をxdxに代入とありますが このようにdxにxをかけてxdxに代入してよい理由を教えて下さい 、いろいろ聞いてみたのですが難しいです、お願いします…

１行目は∫x×e＾(−x＾2)dx でした。何回もすいません

xdx＝−1／2dx ではなくて、xdx＝−1／2dｔ だと思います。
形式的には、dt/dx を分数のように取り扱うことができるので、
　dt＝(dt/dx)dx
と書くことができます。
これに、dt/dx＝-2x を代入すると、dt＝-2xdx になります。
すなわち、xdx＝-dt/2 となるので、もとの式の xdx を形式的に -dt/2 で置き換えればいいわけです。
dx を置き換えることにこだわるなら、dx＝-dt/(2x) と置き換えても同じことです。

ありがとうございます、この置換積分の解答の一部で−x＾2＝tとおくと xの式はxで微分してdxをかける、 tの式はtで微分してdtをかける よって (−x＾2)'dx＝t'dtだから−2x＝1dtとあったのですが (−x＾2)'dxとt'dtの二つはどうしてイコールで結べるのですか？d(−x＾2)／ dx × dx＝−2xdx＝d(−x＾2)またdt／ dt × dt＝dt となってd(−x＾2)＝dtがあらわせないとイコールで結べないと思うんですが… なんででしょうか？教えて下さい

糸の先に小球をつけ、糸をブレーキで挟んで■|■（←のような状態です）静止させる。次にブレーキを瞬間的に開きある距離を自由落下させた後、上向きに「一定」の張力がかかるようにブレーキをかける。なお必要な物理量は全て自分で定義せよ。
問い　一定の張力によって落下速度は遅くなり、やがて停止する。この場合の重力が小球にした仕事と糸が小球にした仕事を落下距離を用いて式で表せ。
僕の回答はまず自由落下させている時間をt1としてvを求め、次にブレーキがかかっている間の運動方程式を立て加速度を求め、次にvとの関係を示しv=0となるt2を求めます
次にt1、t2の時間で落下した距離を求め、回答を出しました。
しかし解答では最初から自由落下した距離をh0と置き、ブレーキがかかっている間に落下した距離をh1として、あっさり答えを出しています。ちょっと手抜きのような気がして納得いかないのですが、必要な物理量を自分で定義せよ。という出題の場合はこういったショートカットはありなんでしょうか？

あなたの定義した物理量はｔ１だけですか？たぶんどこかでもう一つ（たとえば張力とか）定義しているのではないかと思うのですが。

落下距離を用いて、と書いてあるのですからむしろ
距離を適当に置くほうが適当なんではないですか？

上の方の言うのが一番の理由です。距離を用いて書くというのはＷ＝ｆ（h1,h2,…）という関数を作ると言う意味です。

しかし、それだけではありません。（ここからは受験とは少し関係ない面も出てきますが知っておいても良いと思います）

まず、実験を実際にする事を考えて、計測するのはなんでしょうか。
時間？力？そんなものなかなか測れるものではありません。やはり一番正確なのは糸の長さです。こういう理由から距離を用いる必然性があるのです。（こういう考え方は普通の力学の問題ではあまり必要ないですが微粒子の問題なんかではよく使うと思います）
あと、もし二つの物理量を自分で決めて良いとしたらやはり、時間なら時間、距離なら距離で統一したほうが綺麗だと思いませんか？（数学的なセンスの問題ですが…）
大学によっては問題の美しさ、必然性なんかを考えて作られているところもあるようですね。

分数不等式の問題についての質問なのですが、
（問い）
２ / Ｘ＋３　＜　Ｘ＋４　を解け。

という問題です。２つのグラフを書いて答えを導けるのですがチャート式には慣れてきたら「同値関係」を使うとすばやくできると書いてありました。
っで解法を見てみると

（右辺）−（左辺）＞０　⇔　（Ｘ＋５）（Ｘ＋２） / （Ｘ＋３）＞０　　�@
　　　　　　　　　　　　　 ⇔ （Ｘ＋５）（Ｘ＋２）（Ｘ＋３）＞０　　　�A
　∴-５＜Ｘ＜-３、-２＜Ｘ

�@→�Aの部分が解説には　Ｂ/Ａ＞０　⇔　ＡＢ＞０だから・・・となっていたのですがしっくりきません。詳しく教えてください。
そもそも同値ってなんですか？

ＰとＱが同値であるとは、「ＰならばＱであり、なおかつＱならばＰ」であることを言います。
Ｂ/Ａ＞０のとき両辺にＡ＾２をかけるとＡＢ＞０となるので、
「Ｂ/Ａ＞０ならばＡＢ＞０」が成り立ちます。
次に、ＡＢ＞０のときＡは０でないので（仮に０だとするとＡＢ＝０となってしまう）
両辺をＡで割ると、Ｂ/Ａ＞０となり
「ＡＢ＞０ならばＢ/Ａ＞０」が成り立つことになります。
以上より、「Ｂ/Ａ＞０ならばＡＢ＞０であり、なおかつＡＢ＞０ならばＢ/Ａ＞０」
が成り立つので、Ｂ/Ａ＞０とＡＢ＞０は同値ということになります。

ごめんなさい。五行目に間違いがありました。
「両辺をＡで割ると」ではなく、「両辺をＡ＾２で割ると」です。

なるほど、どうもありがとうございました。

私は高２なんですが生意気にも慣性モーメントについて質問があります。半径aで質量mの球体の中心Oの周りの慣性モーメントは2/5ma^2のようなんですが、私はどう計算しても3/5ma^2にしかなりません！！！誰か助けてください！お願いします。

自分の式をかいてみてください。

岩波書店の物理入門コース１　力学　　戸田盛和著
を初め大学での一般教養の教科書には大体解き方がありますので、本屋でそういうのを参考にしたほうが理解しやすいかと・・・
ココで三重積分書くのはかなり面倒ですしねぇ〜！

一応私の式を書いておきます。密度をρとすると慣性モーメントI＝Σｍｒ＾２より半径ｒとｒ＋�凾抽ﾔの質量�儁＝４πｒ＾2ρ�凾窒ﾈのでI＝Σ（0〜a)｛�儁＊ｒ＾２｝＝∫（０〜a）｛４πｒ＾４ρ｝ｄｒとなり、４/５πρa^2と出ます。ここにρ＝３M/４πa^2を代入すると３/5Ma^2となります。どこが間違ってるんでしょうか？？（＊はかけるを表す記号）

高２の方でここまで良く考えられるのは素敵だと思います。生意気ではありませんよ（笑）

慣性モーメントに出てくるｒは球の中心からの距離ではないですよ。回転軸からの距離です。これは紛らわしいのでLと書くことも多いようですね。これが一番の敗因だと思われます。

普通は微少体積�儼での密度ρを使って�儁＝ρ�儼のまま考えて
I ＝∫∫∫｛ρL｝ｄV　とします。
ただ上の方の言うとおり、この先は[三重積分][空間の極座標表示][置換積分]などここで教えるには多少無理があります。お助けできず申し訳ありません。
どちらかと言うと物理より数学的な問題なので今はそう言うものだと割り切る事も大切かと思います。

すごくすっきりしました！！そうでした！書店で本などを見て見ます。有難うございました！！！

みなさんは数学参考書の「マセマ」についてどう思いますか？

センターが終わりましたが、みなさんに質問に答えていただいたおかげで物理はいい点を取ることが出来ました！本当にありがとうございます！！電池について質問です、自分の電池についての考えは、「たとえば５Ｖの電池に一つ抵抗をつないだとき電池は、正の電荷の電位を５Ｖ上げてその電荷が抵抗の内部の抵抗によって、上げられた電位のエネルギー分の熱になり電位が下がる、結果そこに電界ができ、その力を受けた正の電荷が自然と電池が電位を上げる方向と同じ方向にさらに電流として流れる。」という風にかんがえているのですが、電流とは電池が電荷を上げた時点で電流と呼んでいいのでしょうか？あとこの電池についての考えはあっているのでしょうか？ダメなところがあったら教えていただけたらうれしいです。お願いします！！

そもそも電流なんて存在しませんよ・・・
それと電位をあげたというのはタダの電圧をかけただけです。
どうも水の流れとしての概念を持っていないようですので、力学でのイメージを記すと、電圧をかけるというのは力を加えるというだけのことで実際に物体が動くかどうかはまた別の話ですね。
物体（電子）が動いてこそ電流が流れたというのです。
まぁこの説明はかなり胡散臭いし根本的に違うだろ！って意見も多そうですが・・・

なお、電流を水の流れとしてとらえるのが自然であり、それはgoogleで検索すればすぐに見つかるはずなのでココでは書かないでおきます。

ありがとうございます！根本的にちがいましたか・・・水のイメージは持っているつもりです・・・正極側の方が電位が高いってことは正極側の導線内にある正の電荷のエネルギーが負極側の導線内にある正の電荷のエネルギーより大きいってことですよね？そして電位を上げたのは電池の働きですよね？電流はそもそも存在しないって言うのはどういうことでしょうか？電荷が動いたら電流というのではないのでしょうか？教えてください！！

＞「たとえば５Ｖの電池に一つ抵抗をつないだとき電池は、
＞正の電荷の電位を５Ｖ上げてその電荷が抵抗の内部の
＞抵抗によって、上げられた電位のエネルギー分の熱に
＞なり電位が下がる、

ここまでで一つの物語として成立しています。これは電荷の持つエネルギィから見た観点ですね。（これなら水の流れとしてとらえられていると思いますよ）

しかし、なぜ抵抗で電荷が力を受けるのかと言うのはまた別の物語です。（本当は自由電子と導体の間の位置エネルギィなどが関係するのですが）
単純に考えるために抵抗内部に石ころがおちているとしましょう。電池によって加速されようとしながら動き出した電荷は石ころにぶつかってしまいます。せっかく電池が加速しようとしてもなかなか加速できず結局電荷は等速で運動します。（早く動くほどある瞬間に石ころにぶつかる電荷は増えますからある速さに収束します）
さて、ここで石ころにぶつかった時の電荷の運動エネルギィは熱に変わります。

良いですか？
今のは冒頭部のエネルギィの物語を力学の観点から訳したものです。この二つは同じ現象を述べたものなんですよ。だから、がまちゃんさんのような考え方は出来ません。

たぶん電荷の移動に関して誤解していると思うのですが、回路を組んだ時、光のごとく瞬間的に電荷が電池の極から極へ動くのではありません。電荷は最初から導線上のどこにでもあり、動くときは「アリさんのぎょうれつ」のごとくみんなでゆっくり動くのです（実際、アリの如き速さです）。だから電池が電荷の電位を上げているときにはすでに前のほうでは導線上を動いていてもちろん電流が流れていると言えます。

本当は参考書などをみてなるべく考えて欲しかったのですが、今が一番大切な時期だと思いますので些細な事で悩んで欲しくないと思い、端的に書いてしまいました。申し訳ありません。

受験がんばってください。

丁寧な説明どうもありがとうございました！！最後に質問させてください。参考書によって電池は正極側の導線内にある正の電荷のエネルギーが負極側の導線内にある正の電荷のエネルギーより大きくするだけの装置と書いてあったり、負極側にある正の電荷を電位を上げて正極側に運ぶ装置と書いてあったりします、これはどっちがただしいのでしょうか？

詳しい事はあまり分かりませんが…。化学的な説明をしましょう。
電池内部での電荷（イオン）の移動が電位差を生みます。
その電位差で回路内部の自由電子が動かされ、電位差を減らす方向に自由電子が動きます。自由電子が極に入り電位差が減るとまたイオンの移動が起こり電位差を作る。の繰り返しです。（すみません、説明になっていませんね（苦笑）。ボルタの電池などをネットで検索してみると分かりやすい図解がたくさんあるかと思われます）


そもそも、電位（差）と言うのは電荷そのものが作るものだと言うことを忘れないでください。つまり電荷の電池内部での移動そのものがエネルギィ差（電位差）を生み出します。

ただ回路の問題をとく上では、電池をポンプとして考えて流体としての意識を忘れないようにしておくのが良いと思います。

詳しい説明ありがとうございました！！がんばります！

磁化と透磁率について質問があります。磁化という現象で強磁性体に磁界Hをかけたとき物質内に磁化がおこりBの磁束密度が発生するときその物質の透磁率uを使って表すとB＝uHが成り立つということですが、ここで磁界の強さHというのは磁化によって強磁性体内では強くはならないんですかね？もし磁化によってHがH‘へ増加したとすると、B＝uH‘としなくていけないと思うのですが・・・。それとも磁化による磁界の強さの変化も考慮してその物質の透磁率uが設定されているのでしょうか？もしそうだとするとHとH‘の関係もuを使って示せると思うのですが・・。少々馬鹿馬鹿しく感じるかもしれませんがお願いします。

ぜんぜんばかばかしくない、と私は思いました。

ちょっと、逆に問題出してもいいですか？
無限に広い真空のなかに無限に長い直線状の導線があって、そこに一定の電流Iが流れていたとします。この電流は、導線の周りに磁場BとHを作りますね。磁力線は、導線を中心とした円になりますよね。さて、ここで問題ですが、

Q1)このときの、BとHの大きさを、導線からの距離をRとして、式で書いてもらえませんか？
Q2)もし空間全体が真空ではなく、透磁率μの磁性体で満たされていたとき、BとHの式はどう変わるでしょうか？

質問で返してすみません。”問うことは問われること”という言葉もありますので許してください。
よろしくお願いします。

レス有難うございます！！合っているかわかりませんが答えさせていただきます。Q1）
真空なので透磁率はu0。H＝I/2πRと表されるので、B＝μ0I/２πRで合っていますでしょうか？
Q2）は今の私では２通りに答えが別れてしまいます。一つは磁化によって磁界も幾分強くなると考えから比例定数ｋを用いてH＝ｋI/２πRとなりBは透磁率μよりB＝ｋμI/２πRとなるという考えかたです。もう一方は磁界が磁化の影響を受けず普遍と考えるとき、HはQ1と同じくI/２πRで、するとBは公式よりμI/２πRとなるという考え方です。こんなところでしょうか？？

Q1は正解だと思います。
Q2は、後者の回答で正解だと思います。

この最も簡単な例のように、
導体電流（だけ）で磁性体を磁化する場合、一般に
導体電流のパターンが同じであれば
磁性体の有無やその透磁率μに関係なく
磁場Hは同じになります。ソレノイド（ご存知？）の場合だって
同じ考え方です。
ではなぜ磁場Hは導体電流のパターンが同じであれば
磁性体の有無やその透磁率μに関係なく
同じなのか？それは静磁場の基本法則
にのっとって考えるとそういう答えが得られるからです。その
静磁場の基本法則というのはこうです：

（ある閉じた曲線にそったHの積分）＝（その閉曲線をふちとする曲面を通過する電流の総量）

したがって、先の例題をこの基本法則に沿って考えると、
Q1であってもQ2であっても、

（ある閉じた曲線にそったHの積分）＝２πRH
（その閉曲線をふちとする曲面を通過する電流の総量）=I

です。だから、H=I/２πRとなるわけです。
上に書いた磁場の基本法則に、μって入ってきませんよね。
だから便利なんですよ。Hを計算しておいて、その結果を
ただμ倍するだけでBが出るんですから。

じゃあ、なぜ磁場Hの基本法則はそういう形になっているのか？
ということになるんですが、
それは、そうなるようにHを定義しているんです。言い換えると、
なぜそうなるかではなくて、そうなるようにHという場を導入して理論を作ったんです。もともと磁場をあらわすのに、BさえあればHなんかいらないはずだと思いませんか？なんでわざわざHなんて導入したんでしょう？不思議だと思ったことありません？

その辺の理論的な話は、高校生のレベルを逸脱していると思いますし、仮に説明できたとしても、私の実力では相当な分量の紙面が必要になるので。もし詳しく知りたい場合は、大学の電磁気学の本をちょっとのぞいてみてください。

Hとは静磁場の基本法則たるものによって定義されたいわば便宜上の物理量だったんですね！少しHが分かった気がします。でも良く考えてみるとコイルにおけるH＝I/２πRという式はビオサバールの法則とかなんとかいうものでも同じように導き出せますよね。（透磁率付きですが・・。）ということは静磁場の基本法則というのはビオサバールの法則の発見された後に定義されたものっていうことになるんですかね？？なんかまたややこしくなっちゃいました・・・。

ちょっと説明してみますね（きついかな？）

アンペールの法則は、
∇xB=μ0*J ・・・（１）
です。ここで、
J:電流密度、μ0：真空透磁率、B：磁場です。
この（１）の右辺の電流密度Jを
2つに分けます。ひとつは導体を流れる電流Jc、もうひとつは
磁性体に誘導される磁気モーメントに相当する電流Jmです。すなわち
∇xB=μ0*(Jc+Jm) ・・・（２）
です。さて、ここでJmというのは、磁性体に誘導される
単位体積あたりの磁気モーメントMと次のような関係にある：
∇xM＝Jm ・・・（３）
この（３）を（２）へ代入すると
∇x(B/μ0-M）=Jc ・・・（４）
となります。この（４）の左辺に現れたB/μ0-Mを
Hと定義する、すなわち
H＝B/μ0-M ・・・（５）
とおく。こうおくと、（４）は、
∇xH=Jc ・・・（６）
とかけます。
これが、実を言うと、磁性体がある場合の磁場の法則のひとつとして
私が以前にレスしたもの（の微分形といわれえるもの）なのです。
この（６）をみるとわかるように、透磁率が式から消えています。そして
Hを考えるときは、導体に流れる電流Jcだけを考えればよいことになります。
磁性体の中の磁気モーメントMに起因する電流Jmを見えなくしています。

亜貴さんがおっしゃっているアンペールの法則というのは（１）式です。
一方、私が前のレスで書いた法則は、（６）（の積分形）です。
だから、より基本的な法則が（１）、磁性体などの物質がある場合に
便利なようにHという場を導入して定式化したのが（６）です。

これはかなり駆け足な説明でして、大事な説明はかなりはしょってます。
たぶん、高校生ではわからないでしょう。
これはベクトル解析などを勉強した大学生がやっと理解できる話ですから
いまは、理屈に深入りしないほうがよいと思います。
理想を言えば、とことん追求するのが大切だとは思いますので、
大学の教科書を紐解いてみてもいいですが、難しすぎたらあまり拘泥しない
ように。

とりあえずは、「静磁場の基本法則に基づいて
磁場Hは導体電流から計算し、各磁性体中の磁場Bはそこに
各材料の透磁率μをかけてもとめる」、
という理解の仕方でよいとおもいます。

こんにちは。質問させていただきます。

mv_2+MV_2=mv_0 ・・・�@
m{v_2}^2/2 +M{V_2}^2/2 =m{v_0}^2/2　・・・�A

以上より
v_2=(m-M)v_0/(m+M) V_2=2mv_0/(m+M)

とありますが、�@・�AからV_2,v_2を求める方法がよくわかりません。僕が考えたのは�@をM＝・・・と変形して�Aに代入してみたのですが２次関数になって解の方程式・・・と、なってしまいグタグタなのです。
いい求め方を教えてください。宜しくお願いします。

　１次元の運動で、質量 m の物体Ａを質量 M の物体Ｂに衝突させたとき、衝突直前のＡの速度を v_0 としたときの、衝突後の２物体の速度 v_2, V_2 を求めるという問題でしょうか。

　未知数は v_2 と V_2 なのだから、この両者のうちどちらかを消去すればよいのでは？
　与えられた定数の M を消去しても、２つの未知数は残りますよねぇ？

　ところで、問題にしている状況は、なるべくちゃんと書きましょうね。

有難うございます。
計算でつまづいたので問題や出典は書かなくても大丈夫だと思ったのですが。申し訳ないです。

問題文
滑らかで水平な床の上に質量mの小物体と、質量Mの滑らかな斜面をもつ三角台（床と斜面のなす角はθとする）をおく。三角台は床に対して最初静止していた。三角台に向かって小物体を速さv_0で滑らせた。小物体は斜面を登りはじめ、最高点に達したあと斜面を滑り落ち、再び床に達した。斜面と床が接する点において小物体はかどの影響を受けずに滑らかに通過したものとする。

問　
小物体が再び床に達したあとの小物体と三角台の床に対する速度の水平成分v_2，V_2を求めよ。ただし初速度の方向を正とする。

式に至るまで
運動方程式を小物体と三角台について立てると・・・。
小物体と三角台の水平右向きにおいて運動量保存がなりたちます。
ここで三角台と小物体のをわずかに移動させると
小物体の水平右向き方向、鉛直上向き方向の変位をそれぞれ
�凅,�凉として　三角台の水平右向き方向の変位を�儿とすると
（�凅−�儿）tanθ＝�凉となりこれを微小時間�冲で両辺割った式（ドット表記がわからないので省略）を（＊）とする。
さらに小物体と三角台の水平右向き方向、鉛直上向き方向における運動方程式からエネルギー保存の式を導き、それらの式の和に（＊）を代入する事でその系におけるエネルギー保存式が成り立ちなす。
以上の運動量保存式とエネルギー保存式から最初の質問に書きましたが�@、�Aがつくられたのです。

しかし僕が疑問に思っているのは計算であり、式の成り立ちについてではないので問題文や�@、�Aに至るまでの説明を割愛させていただきました。ご迷惑をお掛けしました事、申し訳ないです。

そこでよこやまさんへ

>>１次元の運動で、質量 m の物体Ａを質量 M の物体Ｂに衝突させたとき、衝突直前のＡの速度を v_0 としたときの、衝突後の２物体の速度 v_2, V_2 を求めるという問題でしょうか。

上の通りです。

>>未知数は v_2 と V_2 なのだから、この両者のうちどちらかを消去すればよいのでは？
　与えられた定数の M を消去しても、２つの未知数は残りますよねぇ？

未知数２つで式が２つなので解けると思うのですが先にも書きましたが、�@をM＝・・・と変形して�Aに代入してみたのですが２次関数になって解の方程式・・・と、なってしまいグタグタなのです。それしかv_2,V_2を解く方法は無いのでしょうか？他に良い手があれば教えてください。宜しくお願いします。

＞未知数２つで式が２つなので解けると思うのですが先にも書きましたが
おっしゃるとおりですが、その未知数を消去しなければ、意味がありません。よこやまさんも書いていらっしゃるように、高橋さんはMを消去しているからとけないのです。Mは残さなければいけないのです。

失礼しました。書きミスです。
Ｍ＝・・・ではなくて�@からＶ_2＝にして�Aに代入した・・・
と言いたかったのです。
お手数お掛けしました。

それで、解決はしたのですか？

>Κ さん
いえ、是非教えてください。
なんかミスもあったり文章も上手くなくてご迷惑お掛けしてすいません。
どうぞ計算のやり方を教えてください。宜しくお願いします。

　普通に、運動量保存則の式（[1] 式）から V_2 ＝... の式を作り、力学的エネルギー保存則の式（[2] 式）に代入すれば、v_2 に関する２次方程式が出てきます。それを（解の公式を使っても良いし、因数分解しても良いので、いずれにせよ）解き、２つの解のうち物理的に不適切な一方を排除する議論をすれば、上記の答えにちゃんとなりますよ。

やはり解の公式使うしか他に方法がないのですか？

　２次方程式の解の公式を用いなくとも、因数分解で解くことは可能です。
　しかし、[2] 式が v_2 と V_2 の２元２次式である以上、解法のどこかで２次方程式を解くという作業は不可避であるというべきでしょう。

>>よこやまさん
有難うございます。避けられませんか。仕方ないですね。
どうも有り難うございました。

ちまたでは数学はより多くの解法を身に付け（解法を暗記して）たほうが力が付くと聞きますが、それでは思考能力が付かないのではないでしょうか。難関大学の問題は型にはまったようなものはないと思うのですが・・・
みなさんはそのことについてどのように考えますか？

どんな問題も基本の組み合わせです。あっちゃんさんのおっしゃるとおり、思考能力は必要ですが、解法を知らなかったら考えることもできません。
　それと、解法暗記というと誤解を招きそうですが、流れを理解するということです。丸暗記ではありません。流れを理解していれば、新しい問題でも自分の中にストックしてある似たような問題を応用して解くことができるんです。その応用力は大学の過去問をとくことによって身に付くでしょう。

それはわかるんですが、ある問題を一度解答を見て完全に理解（暗記）してもそれで応用ができないんですが・・・

ある問題というのは、基本問題ですか？大学の問題ですか？

　前も類似の話題でコメントしたことがありますが、解法とは（その意味を）理解するものであって、（意味その他を捨象してやみくもに）暗記するものではありません。『解法パターンの暗記』なる形容矛盾した文字列に振り回されることなく、考え方を理解し身に付けるという素直な仕方で学習を進めていただければよいのでは？と思います。

大学の問題が入っている問題集です。やはり一定量をこなさないと実力はつかないんですか？

チャート、ﾆｭｰｱｸｼｮﾝ、など何でもいいので、基本問題が一通りのっている問題集を仕上げましたか？
どのくらいのレベルの大学の問題がわからないのか、わかりませんが、難しいレベルの問題ならじっくり考えてみるのも良いと思います。解答をみて、どのような基本問題の解法を、なぜそこで使ったのか、と考えてみてはどうでしょうか？
学年なども教えていただけるとアドバイスしやすいです。

浪人生です。「大学への数学」などは何回かやりました。特に早稲田慶應国公立の問題をなんとか解けるようにしたいです。
ところで、二浪しての早慶と現役でのＭＡＲＣＨだと、世間的には一般にどちらなほうが評価が高いんですか？

よくわからないのですが、大学への数学というのは全分野もれなく載っているのでしょうか？基本的な解法が完璧なら過去問で考える練習をするしかないでしょうね。
後半はよくわかりません。力になれなくてすみません。

えっ！「大学への数学」をご存じないんですか？わかりました。どうもありがとうございました。

ビオ・サバールの法則についての疑問です。（レベルの低い話なのですが。）よろしくお願いいたします。

針金のds(m)の部分を流れている電流iがdsとθの角をなし距離r(m)離れている点Pに作る磁界dHは・・・

という説明がどのテキストでも載っているのですが、
ここにでてくるdとは何を表しているのでしょうか。

この法則から円電流の中心の磁界を求めると

H=I/2r

となっていて、磁界がHで表現されています。
極小部分dsや磁界dHなどちょくちょく顔をだすのですが、
なにを表しているのでしょうか。
初歩的な質問ですが、よろしくお願いいたします。

微分・積分で出てくるdです。微少・極小なものを示しています。

早速のご返信ありがとうございます。
それでは、円電流の中心の磁界は極小ではないという印でHと表現されているのでしょうか。
ビオ・サパールの法則は
dH=Idssinθ/4π r＾2
となっていますが、円電流の中心磁界を求めるとき
θ＝90　s=2πｒ　
が代入され、両辺のdが消えています。
�@極小を表すdというのは、両辺にあるからといって、普通の文字や数のように消すことのできるものなのかが理解できません。
�Aそこに関連して、電流素片Idsが円電流の中心を求めるときになぜ、s=2πｒ　と代入するのかについてもよくわかりません。
dsはこの法則の基準となる値なのに、なぜ突然変えることになるのでしょうか。

についてご教示をいただけますでしょうか。よろしくお願いいたします。

ビオーサバールの法則で微少距離ｄｓを円電流一周分だけ足し合わせる事を考えてください。するとｓは円電流全体の長さになります。
Hは円電流全体から出来る磁界だから…分かりましたか？
（ちなみに物理では積分区間が明らかなとき両辺に∫をつけて微少部分で積分する事が出来ます。今はなんとなく覚えといてください）

θ＝90はビオーサバールの法則の表す図と円電流の図をよ〜く見比べれば分かると思います。

ありがとうございました。とてもよくわかりました。求めるものの定義が良くわかっていませんでした。また機会がありましたらよろしくお願いいたします。

はじめまして。私は今ずばり誘電率というものに対しすさまじく疑問を抱いています。真空の誘電率はε0なるものであらわされ、またε0＝１/４πk0でもあります。ここでk0はクーロン力の比例定数というものらしく、先生は万有引力でいう万有引力定数に相当するものだと言ってました。ここでk0は定数なのでそこには具体的な数値が入るとおもいます。しかしεはその電荷がある場を伝える媒質の性質によって数値は異なるんですよね！そうするとε＝１/４πkでkの値も媒質の性質によって異なることになることになります。そこで疑問なんですが誘電率やクーロン力の定数の数値を狂わせる正体は具体的にどういったことが原因なんでしょうか？？万有引力の場合２物体間がどんな物質で満たされていても力は変わりません。ガウスの法則で電荷ｑの出す電気力線は４πｋｑで媒質ごとに違います。これがどうしてかいくら考えても答えを見出せません。（もちろん先生に聞いたのですが、学校じゃ評判の使えない先生で案の定そんなこと聞くなといわれてしまいました。）なぜクーロン定数は媒質ごとに違うのでしょうか？？どういった現象が起きているのでしょうか？電荷ｑの物体から出る電気力線の本数を増やしたり減らしたりするもの、それは何なんでしょうか？すごく基本的かもしれませんが教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします！！

k0の値は変わりません。
ε0＝１/４πk0とあらわせるのは、あくまで真空の誘電率ε0だけです。

それでは空気以外のある媒質Aがあるとしてそこでの誘電率とクーロン力の比例定数ｋを用いてε＝１/4πｋという関係は成り立たないということでしょうか？

はい、そのとおりです。
あくまで　１/4πε0＝ｋ0＝9,0×10^9 Nm^2/C^2　です。

それでは真空以外での媒質Aにおける誘電率とクーロン定数をε、ｋとするとこれらはどのように関連ズけられるのでしょうか？？真空中と同じようにε＝１/4πkという関係になりそうなんですが・・？

媒質Aにおけるクーロン定数ｋなどというものはありません。
１/4πε0という定数（ε0は真空の誘電率なので媒質によって変わらない）を
いちいち書くのが面倒なのでｋ0という文字で置いただけなんです。
媒質によって変わるのは、比誘電率というもので、これに真空の誘電率をかけたものを
その媒質の誘電率と呼ぶ、ということです。

ということは誘電率は電場を伝える媒質によって異なってくるが、クーロン定数はどんな媒質であろうが1/4πε0で普遍であるということになるのでしょうか？（何度も申し訳ないです・・・。

はい、そのとおりです。ガウスの法則、
∫（閉曲面）Ｅ・ｎｄｓ＝1/ε0∫（閉曲面内）φｄＶ
を電荷qの点電荷を中心とする半径ｒの球面に適用すると
４πｒ^2Ｅ＝q/ε0　　∴Ｅ＝1/4πε0×q/r^2
となるので、1/4πε0をｋ0とおいただけだけあって
これは、媒質によって決して変わることのないものです。

初心に戻り教科書を見てみたのですがクーロン力のところで、「真空中の電荷を置いたときの比例定数ｋ０とすると・・・・・・・・・・・・・・・・物質中ではｋ０の値は異なるが、空気中ではほぼ９．０・１０＾９で真空中のｋ０に等しい」という記述がありました。先生に聞いても、物質によってｋはいろんな値をとるんじゃないか？って言われました。でもなぜそのような違いが出てくるのか全く分かりません・・・。私も物質によってクーロン力は一定だと思うのですが・・・。

誘電分極が起こるために、媒質中では真空中での電場
Ｅ＝1/4πε0×q/r^2
が１/ε（媒質の比誘電率）倍されて
Ｅ'＝1/4πεε0×q/r^2
となります。ここで、1/4πεε0を新たにｋとおいたために、
「ｋの値は媒質によって異なる」と書かれているのでしょう。
ただ、何度も書いているように
クーロンの法則の定数は変わることはありません。

連続ですみません。
媒質の比誘電率と真空の誘電率をかけあわせたもの、
すなわちεε0を、その媒質の誘電率と呼びます。
「ε＝１/4πｋという関係は成り立たない」ということを
上のほうで書いてしまいましたが、εε0（媒質の誘電率）を
ε'で表し、1/4πεε0をｋとおいたとすれば、
ε'＝１/4πｋ
という関係が成り立つことになります。
誤解を与えるような答えをしてしまって本当に申し訳ありません。
で、亜貴さんの一番はじめの質問に答えると、
それは「誘電分極」が起こるからである、ということになります。
本当にすいません。

じゃあ、「誘電分極」とは何だということですが、
不導体を電場Ｅの中におくと、電子がわずかに電場に引き寄せられて
媒質の中に電荷の偏りが生じます。
すると、新たに媒質の中に逆向きの電場が生じることになります。
その結果、元の電場は新たに生じた電場によって弱められＥ'となります。
ここで、Ｅ/Ｅ'の値をεで表し、これをその媒質の「比誘電率」と呼ぶわけです。

普通の物質中でも誘電体を入れたコンデンサーの極板間と同じような現象が起きているということなんですね！こんなに沢山レス有難うございます！もやもやがすっきりしました！

苑田尚之先生の授業を4月からとろうとおもうのですが、苑田先生の授業についていくには新物理入門とかをしていなかったら、無理でしょうか？自分は、エッセンス名門って感じで進んできたのですが。アドバイスお願いします。

名門まで確実にこなせているのであれば、過去問演習でどの大学も合格点はとれると思いますよ。苑田先生に関して言えば、数学�UＢがしっかり出来ていれば十分だと思います。合格点以上の勉強が出来ると思います。早く大学生になられることをお祈りします。

アドバイスありがとうございます。がんばります。

化学について教えて下さい。
遷移元素は周期で性質が似ていると書いてあったのですが、遷移元素は族で似ているものが多いと思ったのですが、少しでもあったら正解にすべきでしょうか？？

大学で機械工学を学ぼうと思っているんですが、高校物理を理解できていないとダメですか？高校物理と大学物理は関係はどのくらい深いですか？

地方国立大・工学部機械工学科に所属しています。
まずダメかと聞かれれば問題ないとは答えれます。
ただ、機械工学科は物理（力学）ばかりですので入学してすぐは辛いかもしれません！
しかし学年が上がるにつれ、簡単な力の関係（ベクトル）が分かれば微分や積分をすれば出てくるので物理よりも数学�Vの方が大事かもしれませんね♪


P.S.
僕の大学では（と言うかどこもそうだと思いますが）大学１年の間に高校物理を微積を使った見解で教えてくれますので、とりあえず入学しても良いのではないでしょうか。

また、機械加工など実際の作業をすることがほとんどカリキュラムにないですので、実際にものをつくりたいならサークルで作業を出来るようなものに所属するか、専門学校や職業能力開発大学に進学することをオススメします。

　学習内容の質問や、それに対する回答の類でないことを書くのは違反だとは思いますが、代替手段がないので、仕方なくこちらに書きます。
　「伝言板」を閲覧できないのですが、廃止になったのでしょうか？
　Netscape 以外で見ようとしても、同じ症状なのです。

海外からの宣伝が大量に送られていたので、
しばらく使えないようにしてます。
ご心配かけてすみませんでした。

以前、「[5434] 今年（2005年）の東大入試問題に疑問があります」でお世話になりましたSATOです。また、疑問が出てきましたのでよろしくお願いします。
問題（東大HP）
http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/pdf/05ZRIKA.PDF
解答（河合塾）
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01-41a.pdf
この問題の�U〜�Vについては、何とか解決できたのですが、今度は�Tについて疑問を持つようになりました。お助けください。
最初、私は河合塾の解答のように考えましたが、これでは片手落ちのような気がしています。
アルミ円板に流れる電流は確かに磁石の磁場から力を受けますが、円板のP→Qに流れる電流が作る磁場は、磁石の作る磁場に影響を与えるのではないでしょうか？つまり、磁石はこのP→Qの電流から力を受けるのではないでしょうか？
作用反作用の法則から、「アルミ円板のP→Qに流れる電流が受ける力」の反作用はあるはずですよね。この反作用が、「磁石がこのP→Qに流れる電流によって作られる磁場から受ける力」だと考えています。
だとすると、円板と磁石が一体となっている場合、これらの合力は０となるため、円板を回転させる力は他にあることになります。
候補としては、「磁石」と「円板のPQ電流」、そして「リード線電流」の３つが互いに及ぼしあう力が考えられますが、私は「リード線の作る磁場が磁石に及ぼす力」だと考えています。理由は次の通りです。リード線のP点付近では下向きに磁場があるので、リード線には水平な向きに電磁力が生じます。この反作用があるはずだと考えるからです。この反作用とは磁石（の磁場）がリード線電流（特にP点付近の電流）が作る磁場から受ける力のことだと考えます。

それで、助けていただきたいことは、この考え方は正しいのでしょうか？ということと、
リード線電流が作る磁場が磁石に及ぼす力を直接計算するにはどうしたらよいのでしょう？
ということです。

「理論電磁気学（砂川重信著）」の65ページの磁化電流を参考に考えてみましたが、よくわかりませんでした。よろしくお願いします。

�Tについては、私も疑問を感じていましたが、あらためて考えてみると、やはり河合塾の解答には問題がありそうです。

次のように考えてはどうでしょうか。
リード線に電流が流れると、磁石のつくる磁場から力を受けて、回転しようとします。逆に磁石はその反作用によって逆に回転しようとします。
つまり、リード線と磁石は、互いに逆向きに回転しようとする力を及ぼしあうわけです。
この問題の場合はリード線を保持するので、磁石が回転することになります。
磁石にはたらく力を、リード線電流が作る磁場が磁石に及ぼす力と考えていいかは疑問です。というのは、リード線の部分だけでは電流は閉じていないからです。
閉じた回路の一部分だけが及ぼしあう力をビオ・サバールの法則に基づいて計算しても、一般には作用反作用の法則は成り立たないことが知られています。

XYさん、いつもありがとうございます。

リード線（に流れる電流）が磁場から受けた力（電磁力）の反作用があるはずと考えると、
その正体は何なのでしょう？また、磁場から受ける力の反作用はどこに作用するのでしょう？
磁場を作っているのは磁石だから、磁石にその反作用が作用していると考えていいでしょうか？
私は、その反作用とはリード線の電流が作る磁場が磁石に及ぼす磁気力ではないか、と考えました。これが間違っているのなら、電磁力の反作用とは何なのでしょうか？
電磁力は、電流と磁場の相互作用による力と捉えればよいのでしょうか？電流が磁場からF=IBLの力を受けるように、磁場を作る「もの」もF=IBLの力を受けている。そしてこの２つの力は作用反作用の関係にある。と考えてよいでしょうか？
重力の反作用は、物体が地球を引く引力ですよね。重力の反作用は重力であるように、電磁力の反作用は電磁力であるとするとまとまりがいいのですが、どうなのでしょう？

そもそもこの東大の問題は入学試験として適切でしょうか？私はそう思えません。

リード線が磁場から受ける力の反作用は、磁場自身に作用します。その磁場は、磁石と相互作用するので、結局、磁場を通じて磁石に反作用がはたらくことになります。
･･･と言いたいところですが、よく考えてみると、この考え方にはちょっと問題がありそうです。
というのは、この磁石は、側面を一周するような円電流の集まりと同等ですが、磁場から電流にはたらく力は電流の方向に垂直なので、円の接線方向の力の成分は0になります。そのため、この力によって磁石を中心軸のまわりに回転させることはできません。
リード線だけでなく、円板を流れる電流も考慮しないといけないようにも思いますが、だからといって河合塾の解答が適切だとも思えません。
電磁場自身も運動量や角運動量をもつので、それも関係しているのかもしれませんが、もう少し検討してみないと明確に答えることはできません。

この問題は、高校物理の枠内ではきちんと解答できそうにありません。従って入試問題として適切ではないように思います。

こんにちは。先日ある物理の書物（高校物理の参考書ではありません）を暇つぶしに読んでいたときに、半径ｒの
半円中を弧を床に接しその上に物体をいろいろな位置に乗せ、半円柱を揺らす実験が書かれていました。そこで半円柱を底面方向から見たとき「底面の半円の重心の位置は中心OとしてOを通り半円の面積を２等分する線上の半円側Oから４ｒ/３πのところにあるので」とさりげなく書かれていました。おそらく高校生の私が突っ込んではいけないと思うのですが自分で出してみようと思っても普通の重心の出し方では無理でした。良ければ半円の重心の位置の出し方を教えてくれませんか？？お願いします。

未来さん、はじめまして。
先日読んでいた本に、パップス・ギュルダンの定理というのが載っていました。
大学への数学　微積分基礎の極意のp.58です。そこから要点を抜粋してみます。

「平面上に、直線Ｌの一方の側に、重心がＧであり面積がＳである閉じた図形Ｄがある。
ＤをＬのまわにり回転してできる立体の体積Ｖは、ＧがＬのまわりに回転してできる円の周の長さ×面積Ｓ、となる。」

こういう定理なのですが、
半径ｒの半円（面積πr^2/2)を直径Ｌのまわりに回転させた場合、
その球の体積は、球の公式より4/3πr^3
上記の定理より求めた場合は、直径Ｌから重心までの距離をyとすると、
2πｙ×πr^2/2
よって、4/3πr^3=2πｙπr^2/2,　これを解いて, y=4r/2π

こんな方法もあるみたいなのですが、他の方法は気がつきませんでした。他の求め方も知りたいなあと思っています。よろしくお願い致します。

すいません、タイプミスしました。
訂正させてください。

「よって、4/3πr^3=2πｙπr^2/2,　これを解いて, y=4r/3π」

あれから考えたのですが、
こういう考え方は、だめでしょうか？

円の方程式を、x^2+y^2=r^2 として
第１象限、第４象限にまたがる半円を考えます。
その半円の重心はｘ軸上にあり、その座標を (g, 0)　とします。
その半円をｘ軸に垂直に細かく短冊状に切り、その短冊の重心からのモーメントの合計が重心の左右で等しくなるように方程式をたてます。その方程式は、

∫[0,g]sqrt(r^2-x^2) (g-x) dx = ∫[g,r]sqrt(r^2-x^2) (x-g) dx
→ g∫[0,r]sqrt(r^2-x^2) dx = ∫[0,r]x sqrt(r^2-x^2) dx
→ g πr^2/4 = r^3/3
→ g = 4r/3π

こんにちわ、よろしくお願い致します。
物理の参考書（文英堂の理解しやすい物理）ｐ３１７を読んでいてわからないところがあったので、教えて下さい。

「遠心力と向心力の関係　　等速円運動をしている物体を静止座標系から見ると、物体にはたらく力の合力が向心力となり、向心加速度を生じている。一方、この物体を、物体と同じ角速度で等速円運動する座標系（たとえば物体をのせた円盤状に作った座標系）から見ると、物体は静止していて、遠心力とそれ以外の力の合力とがつり合っている。遠心力以外の力の合力は静止座標系から見たときの向心力と同じであるが、等速円運動する座標系から見た場合は、向心力ではない。」

遠心力はみかけの力と書いてある本もあったり、実際に問題の中で遠心力を使う問題もあったりして、どういうように遠心力をとらえたら良いのかわかりません。上記の抜粋した内容なのですが、いまいち頭の中が整理できるように理解できていません。

すいません、上記の文章に関連して、遠心力がどういうものなのか教えてください。よろしくお願い致します。

円運動をしている物体を考える場合（例えばコインに糸をつけてグルグル回すを考えます）
�@円運動を大地に立ってみる場合
�A円運動するコインに自分が乗ってみる場合（自分がアリぐらいの大きさになったと思おう）
の２つがあります。
まず�@ですが、この場合、物体に働く力は、「重力mg、糸からの張力T」があります。円運動の加速度aは中心を向くので、運動方程式は、ma=Fに代入し、ma=Tです。またこの場合の中心を向く力（つまり張力）を向心力と呼びます。
次に�Aですが、コインに乗った場合でも、コインは中心方向に加速度をもっているので、中心とは逆向きに遠心力maが働きます。しかし、運動方程式を立てても良いか？となるとコインに乗っている自分から見るとコインは常に静止しているので、立てるべき式はつりあいの式（運動方程式ではなく）、となります。つまり、張力Tと遠心力maがつりあっているのでT=maとなり、�@の立場で立てた式と数学的に一致します。

結論：円運動の問題は観測者が�@大地にいるのか？�A物体に乗っているのか？どちらの立場で解いても良いのです。�Aの立場で解くと、遠心力というものを考えなくてはなりませんが、その代わり立てるべき式がつりあいの式で済むのです。
問題によって�@�Aどちらの立場が楽か？と考えてから解き始めるといいでしょう。

遠心力は「みかけの力」とよく言われますが、�@の大地にいる人には感じられず、�Aの物体に乗った人にのみ感じられる力なのです。（�Aの人にのみ存在する力）

遊園地の乗り物で椅子に乗ってそれが円運動する遊具がありますが、乗ると背中がグッと押し付けられます。この背中が押し付けられる力が遠心力です。しかし、この遊具を外から見ている人には背中が押し付けられような力は感じられません。

遠心力の学習の前に慣性力の学習をされるといいでしょう。遠心力は慣性力の一種です。

スコッチさん、すごくわかりやすい解説ありがとうございました。
よくわからなくて悩んでいたところがクリアになり、とてもうれしいです。
自分の場合、観測者の立場による違いをどうもごっちゃにしてしまうみたいで、そこをもっとしっかり区別して考えるくせをつけなければと感じました。
慣性力についても、もう一度復習してみます。
どうもありがとうございました。また、よろしくお願い致します。

　お久しぶりです、早速ですがお願いします。
　有機で2重結合に水分子が付加するとエノール型になり、不安定なのでケト型に変わります。この時出来た物質を答えよと云う問題が出たとき、そしてとくに指示がなかったときには、両方答えるべきなのでしょうか?

基本的に最終結果だけ(この場合はケト型だけ)でいいと思います。

　ありがとうございました。

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はじめまして。秋也です。私は医学部志望の高三なのですが願書と一緒に志望理由書も書かなければいけないのですが、どなたか正しい書き方を教えていただけないでしょうか？御返事待ってます。

はじめまして、北村と申します。早速質問させていただきます。くさび形の薄膜って、まず上のガラスの下面で反射した光と下のガラスの上面で反射した光が干渉しあって縞模様つくるという現象ですよねえ。けれどどの教科書をみても、上のガラスの「上面」で反射する光と下のガラスの「下面」が書いていません。そのふたつの光はどうなってるんでしょうか？なんか図とかあればいいんですが、わかりずらい説明でスイマセン。お願いします。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

これは、光のコヒーレンス（可干渉性）が関係しています。
干渉を考えるとき、普通は、一定の振動数と振幅で無限に振動し続ける波を考えますが、実際の光の波はこのような理想的なものではなく、理想的な波からのずれがあります。
数波長程度の狭い範囲ではこのずれは小さいので、数波長程度の光路差で重なる場合は干渉が起こりますが、数千波長の光路差で重なる場合は、ずれの影響が大きくなるため、干渉が見られなくなります。ある瞬間に山と山が重なって強め合ったとしても次の瞬間には山と谷が重なって弱め合ったりして、時間平均すると干渉効果が消えてしまうからです。
ガラスの上下の面で反射した光の光路差は数千波長になるので、干渉が見られなくなるわけです。
ただし、レーザー光線の場合は、理想的な単色光に近いので、ガラスの両面での反射光の干渉も見られると思います。
詳しく知りたい場合は「コヒーレンス」「コヒーレント」などで検索して調べてみてください

詳しい説明ありがとうございます。大変恐れ入りますが、疑問に思ったことがあったのでいくつか質問させてください。ＸＹさんの話を聞く限りでは、光路差が大きくなると理想的な波からのずれの影響が大きくなるので、干渉は見られないということはわかりました。ならば、ガラスがすごい薄い場合はどうなんでしょうか？やはりそんな薄いガラスは常識的にはそんざいしないのでしょうか？
　またレーザーの場合は干渉するといいましたが、あの手のくさび形の薄膜干渉はふつう、レーザーなどは使わないんですか？問題とかには単に単色光としかかいてないんですが・・・・。だいぶ質問してスイマセン、お願いします。

ガラスが非常に薄い場合は、両面での反射光が干渉する可能性はあります。
単色光としてレーザー光線を用いることもあると思いますが、その場合は不要な干渉縞が生じないように、すりガラスを透過させたりして、空間的コヒーレンスを悪くしたりするようです。

助かりました。詳しい回答ありがとうございました。

くさび形薄膜やニュートンリングの上のガラスが下のガラスと接している所は上から見たら必ず暗線になりますが、ここは空気がガラスの間にあると考えて位相が半波長ずれるのでしょうか？それとも空気がないと考えて波長はずれないのでしょうか？ずれないと暗線にならないと思うんですが・・・」どうでしょうか？また、反射して下から上に行く光は新たに上から入ってくる光とは干渉しないのでしょうか？お願いします！　

空気層が光の波長に比べて十分薄い場合は、空気層の存在が無視できるようになり、光はそのまま透過するので、反射光はなくなります。干渉によって反射光が消失するのではありません。
下から上に行く光と上から入ってくる光は当然干渉します。しかし、この干渉は目で見てもわかりません。目に入る光は反射してきた光だけだからです。

干渉によって反射光が消失するわけでは無いんですね！！大変よくわかりました。どうもありがとうございました！！

【出典】　物理のエッセンス「力学・波動」（新課程）　問８１
【問題文】　箱の中に小物体Ｐが側面Ｂに接して置かれている。
箱を加速度αで右へ動かすと、、Ｐは滑って側面Ａに当たった。
ＡＢ間の内のりをＬとすると、ＰがＡに当たるまでの時間tはいくらか。
Ｐと箱の動摩擦係数をμとする


　　　　　　Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ
　　　　　　＿ Ｐ ＿
　　　　　　l l ＿ l l →α
l l＿＿＿＿＿＿＿＿ｌ＿ll l
l＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ l

　　　　　　　　←ーーーＬ−−−−→


【解答】　箱の中で見ればＰは慣性力mαによって引きずられることになる。
運動方程式は
　　　　　　　　　　ma=mα-μmg
∴　a=α-μg

Ｌ=1/2(α-μg)t2[乗]

t=√2L/α-μg

【解答のどの部分がわからなかったか】
物理のエッセンスでは運動方程式ma=Fのaは地面に対す加速度と書いてあるのですが、問題のaが地面に対する加速度の場合、Ｌというのも地面に対して座標を取るのではないのですか？
そうだとしたら箱も動いてるので成り立たない様な気がするのですが・・・
すいません、ゴチャゴチャしてて汚いですけど、どなたか教えてください
お願いします

うわ・・・投稿したら目茶苦茶になってる
　　
Ａ　＿　　　　　　＿Ｂ
　││　　　　　　││
　││　　　　Ｐ＿││　→α
　││＿＿＿＿＿│││
　│＿＿＿＿＿＿＿＿│

上手く書けないです・・・・

Ｌってのは長さですよね？
長さに対して基準を取るということはないでしょう

観測者の位置によってLが伸びたり縮んだりする事はありません

お返事有難うございます

そうですＬは長さです
すいません、説明不足でした

確か等加速度直線運動の式のxは座標と記憶してるのですが、
その場合地面に座標軸をとって小物体Ｐの最初の位置を原点とした場合、箱も動くから小物体ＰがＬ進んでも座標ではＬの位置に来ないような気がするんです

なので相対的に見て、箱に座標軸をとってやってみたのですが、そうすると運動方程式のaは地面に対するものであって相対加速度ではないのでこの場合の等加速度の式には使えないような気がしました

自分の理解が根本的に間違っているのでしょうか？
申し訳ございませんが再びよろしくお願いします

「箱の中で見れば」ということなので、この場合のaは地面に対する加速度ではなく、箱に対する加速度です。
aが地面に対する加速度ならば、運動方程式は当然 ma＝F の形になります。
しかし、この場合のaは箱に対する加速度なので、運動方程式は ma＝F ではなく、右辺に慣性力が加わった式になるわけです。

お返事有難うございます

運動方程式の加速度aは必ずしも地面に対してと言う訳ではなかったのですね
納得しました

有難うございました

受験と全く縁のない高校（１年間で関関同立合格者がでないときが多い）に通ってますが、国立志望で、塾と独学で勉強してます。２学期の中ごろ、公立の友達に聞いたところもう学校で数�Vやってると言ってたので数�Vの微分まで一応独学しましたが、積分になると全くわかりません。塾で積分をやるのはだいだい三年の夏休みぐらいのようですが、夏休みに初めて積分やるのは遅いですかね？

　お答えする前に、ちょっと確認させて下さい。
　数学２Ｂの分野での、整式の微積分（例えば、x^2 + 3x + 2 を x で微分したり積分したり）に関して、内容を理解していたり、問題を解けたりしますか？　それ次第になります。

　なお、数学３の積分に関して理解が浅い〈又は理解しているが、問題を解くのに難儀している〉ことが問題だというとき、それ以外の分野で先に演習を十分積んでおくのも一手ですね。

数二Bは全てやったので解けます。

わかりました。極限や微分を演習してみますね。

　数学２Ｂの範囲の微積分（の計算）が出来るのなら、基本的にはその考え方を一般の関数に適用するだけです。なので、初等関数（指数・対数関数や三角関数、無理関数、分数関数（有理関数）及びそれらの合成）に関する不定積分や定積分の計算練習から入れば、積分を含む計算問題はマスターできるんじゃないかと思います（演算としての積分の導入・定義や、微分積分学基本定理の証明などはまた別の話ですが）。