[大学への物理] [理系の掲示板]
[4473] 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/12(Wed) 02:56:54

初めて投稿します。
高校生や中学生に理科を教えていますが、専門が生物化学であり
物理についていまいちよくわからないことがありますので
どなたかご存知の方、質問に答えてもらえないでしょうか。

高校の参考書によると、磁場は仕事をしないと書かれてあります。
その例として、一定の磁場のところに荷電粒子が飛び込むと
ローレンツ力の影響で、荷電粒子はその磁場に平行な軸の周りを
等速らせん運動をし、速度は変化しないと書かれてあります。
しかし、電磁波の発生のメカニズムによると、電子に加速度が加わった
場合には電子は電磁波を発生すつとされています。
これが真実であるなら、等速円運動にも円の中心方向に加速度が
存在するわけですから、磁場に飛び込んだ荷電粒子は
円運動の速度成分については電磁波としてエネルギーを失い
軸に平行な速度成分だけが残ることになる。
それ故、最終的には磁場に平行な運動をするようになり、
本当の所は速度は変化するのではないかと考えました。

私のこの結論は間違っているのでしょうか。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/12(Wed) 03:05:40

ごめんなさい。以下を訂正します。

等速らせん運動をし、速度は変化しないと書かれてあります。

訂正)速度の大きさは変化しないと書かれてあります。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/13(Thu) 23:45:23

> 等速円運動にも円の中心方向に加速度が存在するわけですから、磁場に飛び込んだ荷電粒子は円運動の速度成分については電磁波としてエネルギーを失い、軸に平行な速度成分だけが残ることになる。
> それ故、最終的には磁場に平行な運動をするようになり、本当の所は速度は変化するのではないかと考えました。

おっしゃることは、概ねそのとおりだと思います。
高校物理では、最も素朴なレベルの近似 (第0近似) で現象を考察します。現実にはもっと複雑なドラマが起こっていることは言うまでもありません。自然認識には多くの段階・側面があるわけで、ぼくは、高校物理では、現状の方法がふさわしいと思います。

上に 『概ね』 と記したわけは、近似のレベルを上げると、相対論的効果、量子力学的効果を考えなければならなくなり、古典論による tomoo さんの考察がそのまま成り立つのかどうかが明確ではないため、お茶を濁しました。
そのような高度の考察は、大学3年以上での、「電気力学」「量子力学」 の範疇であることを申し添えます。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/14(Fri) 02:14:28

工学屋さん、返事どうもありがとうございました。
原子模型について、長岡・ラザフォード模型では、
原子核の周りを電子が等速円運動するとすれば、
電子が電磁波を出して原子核に落ち込んでつぶれてしまうことから
ド・ブロイが物質波という概念を持ち出したという経緯がありました。
それならば、磁場に飛び込んだ荷電粒子にも同じことが言えるのではないかと自分なりに考えたからです。
これは実際に生徒から受けた質問であり、当て推量ではありますが
返答した自分の意見にいまいち自身が持てず質問した次第です。

これで安心しました。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/15(Sat) 15:45:26

>工学屋さん
僕もtomooさんと同じ疑問を感じてたのですが、レスを読んで逆にある疑問が生じました。tomooさんの文の中にもあるのですが、

荷電粒子が円運動してるとき、「磁場から受けるローレンツ力は仕事をしません」とあります。それに対して、電磁波の放出により、「接線方向の速さは(つまり運動エネルギー)は減少する」とあります。力学では運動エネルギーの変化は外力の仕事に等しいですから、荷電粒子に負の仕事をしている⇔荷電粒子(からの力)が仕事をしていることになりますよね。

荷電粒子(の運動)と磁場の間で、相互に作用しあっているものがローレンツ力以外にあるということでしょうか?荷電粒子の運動によって生じる磁場ともとの磁場との間での相互の作用が原因なんでしょうか?そういうもの(というか要因というか)が実はあるけれど、高校物理ではそれを考えないということが近似ということなんですか。(”とんでも”(笑)であれば無視して下さい)


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/15(Sat) 18:44:47

senriさん、はじめまして。
sennriさんの問題とは直接関係ないのですが、前提となっている事柄で若干疑問に思うことが私にもありますので便乗させてください。
その前提とは、
>力学では運動エネルギーの変化は外力の仕事に等しいですから
の部分です。
衝突における完全非弾性衝突においては、衝突後には、衝突する物体と衝突される物体は一体となって運動しますよね。
ということは、衝突が起こっている間は、衝突するの物体と衝突される物体は引っ付いて互いに力を及ぼしながら同じ距離を動くものと考えられます。
そして、このような場合にも仕事の原理が適用されるなら、つまりエネルギーの変換が仕事によってのみ起こるものとするなら、衝突する物体が失ったエネルギーは全て、衝突された物体に与えられたことになりますよね。
しかし実際には、非完全弾性衝突ですから、衝突する物体が失ったエネルギーのほうが衝突された物体が得たエネルギーよりも圧倒的に多いわけです。
ということは、エネルギーの変換は仕事によって行われるものばかりではない。
それ故、衝突の問題を扱う際にエネルギーの変化を考える場合には、運動エネルギーの変化量を調べるのみで仕事(力×移動距離)は使わないものだと考えていました。
この考えがあたっているなら、わざわざ仕事の原理を持ち出さなくても何か別の方法で電磁波としてのエネルギーが失われることも可能なのではと考えられます。

これもあくまで当て推量ですからどなたか専門的な知識をもたれている方に意見を頂ければ有難いのですが。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/15(Sat) 23:47:49

tomooさん、こんばんは。
>つまり、エネルギーの変換が仕事によってのみ起こるとするなら、衝突した物体が失ったエネルギーはすべて、衝突された物体に与えられたことになります。・・・・・・ということは、エネルギーの変換は仕事によって行われるものばかりではない。

非弾性衝突の場合エネルギーの減少が起こるのは、衝突した瞬間に両物体の表面の分子が衝突したときの撃力によって振動が激しくなり、やがてこの振動が減衰していくのにしたがって、熱エネルギーや音のエネルギー(こんな言葉はあるのかな)になるからだと思います。
例えば、衝突したときに互いにRという力が生じたとします。表面分子はばねでつながっていると考えると、Rがこのばねを変形させるから、Rは両方の物体内のばねに対して弾性エネルギーに相当する力学的な仕事をしたことになりますよね。そして、ばねがこのエネルギーを使って外部の分子(気体分子)に仕事をし、それが熱や音として放出されていく。やがて、ばねは減衰していく。
表面に振動するような分子がない物体(剛体?)なんかではこのことが起こらないので、完全弾性衝突になると思います。(原子物理で、粒子同士の衝突が完全弾性的なのもこうなんじゃないのかなー?)

勝手な解釈ですので、間違ってるかもしれませんが、もし、力学的エネルギーの変化(変換とありますが、変化でしょうか)が仕事以外で生じる(仕事として考えられない)なら、それが、工学屋さんの言われる「高度な考察」ということになるのかな?

>どなたか専門的な方にご意見を・・
激しくそう思いますね。なんか、無性に知りたくなってきました。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/16(Sun) 02:38:39

sennriさん、今晩は。
今まで当然と思っていたことをもう一度考え直すこともなかなか楽しいものですね。
>非弾性衝突の場合エネルギーの減少が起こるのは、衝突した瞬間に両物体の表面の分子が衝突したときの撃力によって振動が激しくなり、やがてこの振動が減衰していくのにしたがって、熱エネルギーや音のエネルギー(こんな言葉はあるのかな)になるからだと思います。

この場合、エネルギー変換は明らかに仕事の原理に基ずくものと考えられますね。
そして、衝突する物体の運動エネルギーが個々の原子の振動エネルギーに変換される場合にも仕事の原理が適用されるなら私の推論は間違いという事になります。
おそらくこの場合にも仕事の原理は適用されるのでしょう。
知識を訂正したいと思います。有難うございました。

ただ、全てのエネルギー変換が仕事の原理に基ずき行われるか否かは今尚疑問の残る所ですね。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/16(Sun) 13:14:25

sennriさんの疑問はもっと単純なことですね。
電荷に働く力が(与えられた一定の)磁場からのローレンツ力だけだとしたら、”運動方程式によって”運動は一定の螺旋運動のままのはずです。
実際はだんだん半径がちいさくなる(これは例えばシンクロトロンという加速器で実際観測される)。だから、他に力が働いていなければならない。



[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/16(Sun) 15:42:14

>ぱん吉さん、お久しぶりです。こんにちは。
>だから、他に力がないといけない。

そうです、そこが僕の疑問点です。元々の磁場Bからの力はローレンツ力qvBだけのはずです。この力は接線方向の速度成分に垂直に加わるので、仕事をしないと思います。この状況が何も変わらなければ、粒子は一定半径の円(螺旋)を描くはずです。
なのに、実際は半径が小さくなるのだから、
(1)他に力がある。
(2)荷電粒子の円運動により、新たに磁場B'逆向きに生じ、もとの磁場Bとのたし合わせでB-B'の磁場になるため、ローレンツ力の大きさが変化する。そのため、接線成分vが減少する。

僕が今考えられることとしては(2)の場合です。他の力がもしあるとしたら、本当に山勘ですが、「荷電粒子の円運動により磁場が変化するため、電場(電磁誘導のときの導体棒から見たときの説明にでてくる誘導電場みたいなもの?)が生じ、その電場からの力」があるのかな?と思う(妄想)するぐらいです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/16(Sun) 17:51:14

ぱん吉さん、はじめまして。sennriさんこんにちは。
>全てのエネルギー変換が仕事の原理に基ずき行われるか否かは今尚疑問の残る所ですね
の問題はさておき、この問題については一様自分なりの見解がありますので述べさせていただきます。
自己誘導という言葉は皆さんご存知だと思います。
そして自己誘導が問題となるのは高校レベルでは、コイルが存在しているときだけだと思います。
しかしこの現象は電流を直線的に流す場合も問題となります。
つまり、電流の流し始めには必ず電流の進行方向とは逆向きに起電力が発生しそれに対する仕事をしなければなりません。
その仕事をすることによって生じたエネルギーが磁場のエネルギーとして蓄えられるものと考えられます。
しかし高校の参考書には、コイルがなければ自己誘導が起こらない様なかかれ方をしています。
これはおそらく、工学屋さんがおっしゃるところのゼロ近似に当たるのでしょうか(私に関していうと、そこまで教えてもらわなくてもいいけれども、せめて注釈ぐらいは付けてくれてもと思います)。
という事は、円運動することによって電磁波が発生するということは、荷電粒子の周りの磁場が電磁波として飛んでいってしまうわけですから、新たに荷電粒子は磁場を作ることになる。
そして、磁場を発生させるときには再度自己誘導に基ずく逆起電力に逆らって運動しなければならず、荷電粒子からエネルギーが奪われて速度はだんだん遅くなる。
それ故、半径も小さくなっていくと考えられます。

この様に考えればローレンツ力以外の力の存在を考える必要はないように思います。
間違っていたらごめんなさい。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/16(Sun) 18:54:27

tomooさん、こんばんは。
>荷電粒子の周りの磁場が電磁波として飛んでいってしまう・・
この表現は僕には適切なことかどうかは分かりませんが、自己誘導のことは僕のレスの磁場の変化と関係するので、それについて。
僕が考えた、BがB-B'になるからローレンツ力が変化し・・とtomooさんの自己誘導とは同じものですね。(磁場の変化の解釈が違うかもしれないけれど)
磁場BがB-B'に減少することで、荷電粒子の軌道をコイル(閉曲線)と考えたときにこのコイルに誘導起電力が生じます。この向きは磁場の変化を妨げようとする向きに磁場を作るような電流を流す向きです。ゆえに荷電粒子は円運動の接線方向の速さが減少します。ところが、荷電粒子の速さが減少すると、単位時間当たりにある位置を通過する回数が減るので、電流が減少します。それを防ぐために(っていうか、ローレンツ力によるのだろうけど)、円軌道の半径が小さくなる。

自己誘導が原因なら、こんな感じでしょうか?で、高校では時と場合によって自己誘導つまり磁場Bの変化を無視したりするのか。
そういえば、問題を解くときに「自己誘導は無視する」とか「粒子の運動による磁場の変化を無視する」とよくありますね。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/16(Sun) 21:15:51

>> tomoo さんの書き込み 【2004/05/16(Sun) 02:38:39】 に対するレス

> そして、衝突する物体の運動エネルギーが個々の原子の振動エネルギーに変換される場合にも仕事の原理が適用されるなら私の推論は 《間違い》 という事になります。(《 》 は引用者)

物理現象を説明しようとするとき,われわれはつねに,ある “モデル” の上に立脚しています。モデルが設定している枠組みの中で物事を考えるのです。
tomooさんが 【2004/05/15(Sat) 18:44:47】 で書いた “衝突” は,『質点モデル』 での話,それに対する senriさんの 【 2004/05/15(Sat) 23:47:49】 のれすは,『弾性体モデル』 での衝突の話です。論の立脚点が異なるのです。

よって,tomooさんがいう 《間違い》 は当たりません。 “精密でない” というならばその通りですが,論の前提が異なるのですから 《間違い》 ではありません。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/16(Sun) 22:27:28

工学屋さんこんばんは。
質点モデルでの話ということは、物体の内部構造がないということですか?そういう物体(こういうのを素粒子といってもいいんですか?)でも、非弾性衝突が起こるのですか?
僕は、衝突の問題では大きさのある物体でもそれにかかる力のモーメントの効果を無視することで質点と「みなしている」だけで、内部構造があるからこそ非弾性衝突が起こるのだと思っていました。
内部構造がない質点で非弾性衝突が起こるとき、力学的エネルギーの変化はどのような形で起こるのですか?(これが、工学屋さんの言われる高度な考察にひかかるようなら、無視してください^^;)。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/16(Sun) 22:34:05

>> senriさんの書き込み 【2004/05/16(Sun) 15:42:14】 に対するレス

上にも書きましたが,ここでも 「どのようなモデルに立脚しているのか」 によって見解が異なります。

(#1)1個の荷電粒子を考えている場合 (思考実験の中にのみ存在する。実在しない)
 >(1)他に力がある。→ あるとすれば,「場の反作用」(場の量子力学) しかないと思う。
> 荷電粒子の円運動により、新たに磁場B'逆向きに生じ、→ ここまでは正しいと思う。
> もとの磁場Bとのたし合わせでB-B'の磁場になるため、ローレンツ力の大きさが変化する。→ このようなことはない。粒子は,『自分自身』 が作る場の影響は受けない。

(#2)多粒子系の場合 
 (1)場の反作用の影響は上と同様にあると思う。
 (2)場は光速で伝播する。粒子の速度ははるかに遅い。よって,自分より後ろにある粒子が自分より前に場を作り,その影響を受ける=遅延ポテンシャル,さらに方程式論から導かれる先進ポテンシャルがある。

>> senriさん,tomooさん
お2人が書いておられるように,「自己誘導」 は,確かに多粒子系モデルでのみ説明できますね。

以上,非専門家の見解です。専門家の方のご批判を仰ぎたいと思います。phononさん,松さん,ご覧になっておられましたら,ご意見をお聞かせ下さい。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/16(Sun) 22:53:31

>> senriさんの書き込み 【2004/05/16(Sun) 22:27:28】 に対するレス

> …無視することで質点と「みなしている」だけで、内部構造があるからこそ非弾性衝突が起こるのだと思っていました。

そのとおりです。この「みなす」ことを “質点モデル” といいます。
ただし,「無視する」 のは単純な力のモーメントではなく,構造内での相互作用すべてです。
よって,ご指摘のように,質点モデルでは非弾性衝突を説明できません。
非弾性衝突のメカニズムを考えることは,“弾性体モデル” で考えているということです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/16(Sun) 22:54:06

>粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない。

たしかに、言われてみれば。点電荷がある電場Eにあるときもその電場は点電荷の電場によってたし合わさっているけど点電荷は元の電場Eからしか力を受けませんね。点電荷と電場Eとの相互関係というよりは、点電荷の作る電場E'と電場Eとの相互作用とみるからですね。これと同じで、荷電粒子の運動によってできた磁場B'は荷電粒子に作用しない。作用しあうのはこの磁場B'と元の磁場Bであって、ローレンツ力は変化しない。さらに、自己誘導も元の磁場がBのままなので起こらない。2個以上の場合だとそうではない。なるほど、納得!


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/16(Sun) 23:19:08

>質点モデル
納得(ホっと)しました。しかし、僕たちの習っている物理は謎だらけです^^;。それと、「場の考え方」ってなんか面白そうですね。何か凄く明快な気がします。このような場にも仕事という概念は存在するのですか?(ニュートンの運動方程式は通じない考え方でしょうから、仕事の定義は違っても不思議は無いけれど)


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/17(Mon) 00:36:08

工学屋さん、今晩は。ご丁寧な解説有難うございました。
>物理現象を説明しようとするとき,われわれはつねに,ある “モデル” の上に立脚しています。モデルが設定している枠組みの中で物事を考えるのです。
>上にも書きましたが,ここでも 「どのようなモデルに立脚しているのか」 によって見解が異なります。
考える立場により現象を捉える考え方も異なってくる。
senriさんとの意見の違いもこの立場の違いによるものだったんですね。

ただ、まだひとつ理解しきれてない所がありますので最後に質問させて頂きたいと思います。
>粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない。
の部分です。
物理の習いたての頃は当然その様に思っていましたが、新・物理入門(山本義隆著 p171)の部分を読んでから考え方を変えました。
要約すると、Qという電荷をある空間においてそれが作る電場の影響を調べるためqという電荷を用意する(つまり、qが受ける力の大きさを調べるということです)。
そしてこの電荷qはQに比べて十分小さいものを利用する。
これはQによってできる電場がqを持ち込むことにより影響を受けるのを避けるためだと書かれてあります。
このことから考えられるのは、qも自分自身が作る電場に影響を受けることを意味すると考えられます。
これは、「素粒子は自分の作る場の影響は受けない」という見解と矛盾するようにも思えます。
これも何らかの観る立場の違いによるものなのでしょうか
それとも、ここでいう所の電荷と、素粒子とは別物と考えるべきなのでしょうか。

くどいようですがよろしくお願いします。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/17(Mon) 10:35:29

>> tomooさん
> 「これはQによってできる電場がqを持ち込むことにより影響を受けるのを避けるため」

そのとおりです。

> このことから考えられるのは、qも自分自身が作る電場に影響を受けることを意味すると考えられます。

ここを誤解している。
・知りたいのは,“『Qが』 つくる場E” である。
・そのためには場の中に q を持ち込まないと E を知ることができない。
・しかしながら,q を持ち込むことで E が変化してしまう。だから,この変化を極力小さなものにしよう。

これが,文字通り 「これはQによってできる電場がqを持ち込むことにより影響を受けるのを避けるため」 と書かれていることの意味です。すなわち,

> これは、「素粒子は自分の作る場の影響は受けない」という見解と矛盾するようにも思えます。

とは,なりません。

まとめると,「“観測” とは,場を擾乱させて初めて可能」 という 《宿命》 を背負った行為なのです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/17(Mon) 12:15:04

工学屋さん、早速の返事恐縮です。
>まとめると,「“観測” とは,場を擾乱させて初めて可能」 という 《宿命》 を背負った行為なのです。
この話は、不確定原理の理論によく似ていますね。

ただ、電場のことについてはよく理解できるのですが、恥ずかしい話、自己誘導についてはいまいち納得できないので質問させてください。
一個の荷電粒子でもビオサバールの法則によればそれが運動することによって運動方向に対し同心円状に磁場を形成しますよね。
もちろんこの磁場も、多粒子系の作る磁場と同様にエネルギーを持つはずです。
そしてこのエネルギーは、一個の電荷が磁場を発生させる際に生じる逆起電力に逆らって仕事をし、そのエネルギーが蓄えられたものだと考えています。
この様に考える限りにおいては、磁場については自己の磁場の影響を受けると考えざるをえません。
もし自己の作る磁場の影響をうけないとするなら、多粒子系においては互いの磁場が発生することにより生じる逆起電力に逆らって仕事をしたエネルギーが磁場に蓄えられると考えられるとしても、、一個の荷電粒子が作る磁場のエネルギーの出所がなくなってしまうように思われます。
その様に考えるなら、一個の荷電粒子の作る磁場のエネルギーはどの様な方法で蓄えられると考えるべきなのでしょうか。

何度も誠に申し訳ありません。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/17(Mon) 13:00:28

>粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない。
という法則は無いです。
(言い換えれば、F=q(E+v×B)・・・1 という関係に「ただしE,Bには自分が作る場はのぞく」という但し書きはつきません。1という法則は非常に普遍的なものです)

だから問題は、粒子が自分自身の場所にどんな場を作るかです。
A、上にも議論が出ていると思いますが、確かに静止した荷電粒子ですでに自分自身の場所に(粒子を点と考えるなら)無限大の電場が出来ます。(等速運動(加速度0)で既に無限大の磁場・・云々も同様です。)
ただしこのAの場は(無限大であること自体問題ですが、それは今考えている問題ではないのでとりあえずおいて置きます、必要ならまた後で説明します)このAの場は、粒子自身への作用としては釣り合っているので、今問題にしている”別の力”すなわち放射の反作用には当然なりません。

B 放射の反作用
この力が、Aとは別に存在します。式で書くと定数×da/dt(aは加速度ベクトル)・・・2という式で、これは円運動の場合確かに接線方向vの逆に働くことがわかります(定量的評価もうえの定数を調べてもらえばすぐ出来ます)。2はローレンツ摩擦力という名前で呼ばれていますので調べてみてください。そしてこれはマックスウエル方程式から出てくるものです(説明のために付け足したようなものではないです)
この反作用力は、運動電荷がつくる場として、電磁放射(の場)が導かれるのと基本的には一緒に(ただし1/cのより高い近似で)出てきます。
もちろん大学の範囲です(たとえば場の古典論という本にきっちり書かれています)。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/17(Mon) 15:02:38

ぱん吉さん、こんにちは。
ぱん吉さんの意見も含め今までの議論をまとめると、senriさんのおっしゃる所のいわゆる「ある荷電粒子に働く他の力」というのは、私がいう所の「逆起電力に基ずく力」であり、その力は「他の荷電粒子により生じた場の変化により作られたもの」だけでなく、「その荷電粒子自身が生み出す場の変化により生じたものも含まれる」ということでいいのでしょうか。

長々と議論すみません。
この掲示板は大学受験生用に設けられている事は十分承知しており、一様は高校物理の範囲をより深く理解しようという趣旨で質問をしているつもりですから許してください。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/17(Mon) 19:12:24

逆起電力というのは粒子の運動で磁場が変化し、磁場の変化で電場が変化しその変化でまた磁場が・・・と続くというイメージだと思いますが。
それはまさに放射される電磁波の場にあたります。

粒子自身に作用する(定数×da/dtという)場はこれとは別のものです

電磁放射については、上のような逐次的な誘導の考え方をしなくても、マックスウェル方程式から数学的に導かれます(運動電荷が作る電磁ポテンシャル=遅延ポテンシャルと呼ばれるものです。上記の本などで調べてみてください)
反作用場の方は、マックスウェル方程式ではなく(上でうそを言いましたすいません)マックスウェル方程式がそこから出てくるさらに高位の法則(電磁場と荷電粒子の系のラグランジアンというのも)から直接出るものです(これも場の古典論に書いてあります)。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/18(Tue) 01:33:10

ぱん吉さん、最後までお付き合い頂き有難うございました。
高校物理で疑問に思った所を、高校物理の知識の範囲で何とか理解したいと思っていたのですがやはり限界があるみたいですね。
これをきっかけに大学レベルの本も時間の許す限りで読んでみたいと思います。
それでは失礼いたします。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/18(Tue) 13:54:15

今日からテストなので、早く帰れて嬉しいです。
ぱん吉さん、tomooさん、工学屋さん高校のレベルを超えた面白い話をしてもらえて大変ためになりました。とくに、工学屋さんの言われた場の話には大変魅力がありました。また、ぱん吉さんのレスから、自分たちのやっている物理はほんとに大まかなものだと再認識させられました。でも、思ったことは、高校ではこの辺でいいんだろうということです。このスレみたいに(tomooさんも↑で言われてますが)高校の範囲で疑問を考えることで、限界や矛盾が分かり、そこでまた別の理論に出会うことができるからですね。
長いスレでしたが、ありがとうございました。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/18(Tue) 14:52:11

あと、ふっと思ったことなんですが、工学屋さんのレスで、「1粒子では磁場の変化による自己誘導は生じない。多粒子では自己誘導はある。」こととぱん吉さんの「粒子の運動エネルギー変化は場の反作用であるローレンツ摩擦力による」ことを合わせて考えると、電磁波発生するときに、1粒子と多粒子が同じ磁場でそれぞれ同じ円運動をしてるとき、両方に共通な振動数をもつ電磁波は発生するが、多粒子のときにはそれ以外に自己誘導を原因とする振動数をもつ電磁波がでるとかはあるのですか?運動エネルギー減少のメカニズムがきちんと把握できてないので、論外かもしれませんが、自己誘導があるかないかで異なるような気がするんですけど。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/19(Wed) 02:42:02

senriさん、今晩は。
おそらくぱん吉さんのレスは、工学屋さんの「一粒では磁場の変化による自己誘導は生じない」という意見を否定されているものだと思います。
そしてそれぞれの粒子が場の反作用であるローレンツ摩擦力を受けるということを言っておられるのではないでしょうか。
ただ工学屋さんの言われている「影響を受けない」とぱん吉さんの影響を受ける」の話は何らかの立場の違いによるのかもしれないし、考えておられる「影響のレベル」も異なるのかもしれません。
微妙なニュアンスについてはなかなか文章によっては伝わりにくいものですからね。

senriさんは物理系ですか。
それなら大いに考えて、いろいろ周りの人達と議論を交わしてください。
あいにく私は生物化学系ですからこれ以上の突っ込んだ議論は周りの人達とはできないですからね。
でも独学でできる範囲はマスターしたいと思っています。
例えば高校レベルの問題はどんな事を聞かれても理論的に答えられる程度には理解したいです。
それではテストがんばってください。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/19(Wed) 04:54:36

物理系というより、この時期にテストがあるということはひょっとしてsenriさんは高校生ですか。
参りました。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/19(Wed) 19:41:25

>おそらくぱん吉さんのレスは、工学屋さんの「一粒では磁場の変化による自己誘導は生じない」という意見を否定されているものだと思います。 >そしてそれぞれの粒子が場の反作用であるローレンツ摩擦力を受けるということを言っておられるのではないでし ょうか。 そうですね、電荷は一個でも自分自身に働く場を作るということです (ただし自己誘導という言葉は意味があいまいです、あいまいな言葉を使わなくても、単に自分に働く場を作るかどうかで、答えはYesです。)(一方、この場による力を特にローレンツ摩擦力と呼ぶことには意味があって、それはマックスウェル方程式からは出てこない、より高位の法則から出てくるということです:つまりマックスウェルではなくローレンツが発見した)
> ただ工学屋さんの言われている「影響を受けない」とぱん吉さんの影響を受ける」の話は何らかの立場の違いによるのかもしれないし、考えておられる「影響のレベル」も異なるのかもしれません。微妙なニュアンスについてはなかなか文章によっては伝わりにくいものですからね。

自然科学なので、立場で変わるものではないし、文学のような微妙なニュアンスの違いとかでもありません。粒子自身に働く力については上記に尽きます。

むしろ工学屋さんが言おうとしていることの中心は、粒子に内部構造を考えて、内部の粒子の(マックスウェル方程式から出てくるお互いの場所に作る場による)相互作用の合力でもって余分の力(螺旋の半径を小さくする力)を説明することです。
普通のニュートン力学の相互作用でこれがありえないことは高校の範囲(作用反作用の法則から相互作用の合力は0)
ですが、それでも作用の遅延を考えれば(同じ時刻に必ずしも作用=反作用ではないから)、合力が出てきそうだというわけです。

この計算が0かどうか私にはわかりませんが(内部構造や内部運動によってかわるでしょうし、いずれにしろ計算はかなり面倒そうです)。
、大事なのは”そんなことは考える必要がない”ということです。

最初に粒子を点とみなすということは、さしあたってその内部に興味が無いということです。
興味があるのは粒子相互の運動です(公転運動に興味があるときに地球や太陽を粒子とみなすのとおなじ)
その興味があることを、内部構造に立ち入らずに説明できるなら、わざわざ内部構造を考える必要はありません。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/19(Wed) 22:13:52

ぱん吉さん、今晩は。
この議論がまだ有効ならぱん吉さんの- 2004/05/17(Mon) 13:00:28
に対する質問をさせて頂けないでしょうか。

場の古典論という本はまだ読んでないのですが、ぱん吉さんのレスを読んでもう一度じっくり考えてみました。
Aの場というのはマックスウェル方程式から導かれるものであり、これは荷電粒子が静止もしくは等速直線運動をしているとき、つまり荷電粒子に加速度が働いてないときに作られる場を表すものであり、一方Bの場というのはマックスウェル方程式からは出てこない、つまりより高位の法則から出てくるものであり、これは荷電粒子に加速度が働いているときに作られる場を表すものである。
ということでよろしいんでしょうか。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/19(Wed) 23:16:14

tomooさん、ぱん吉さん、こんばんは。気になってテスト勉強に手がつきません(というのは冗談で、明日は楽な科目なので)

ぱん吉さんのレスと工学屋さんのレスをもう一度考えました。
工学屋さんのいう「粒子は自分自身の場の影響は受けない」とぱん吉さんの「粒子は1個でも自分自身に働く場をつくる」とで、ぱん吉さんの「静止した粒子の自分の位置につくる場の大きさは∞だが」をヒントにすると、推測ですが電場の形などを参考にした上で、

『粒子はその粒子自身の場からの作用を受けている。けれども、加速度運動をしていない粒子の作る場は粒子に関して点対称であるので、その場からの作用はつりあっていて影響はあらわれない。しかし、加速度をもつ粒子の場合は場の形が点対称ではないので、作用の合計が0とはならないが、これを粒子自身(自分にかかる作用を考えるから)が観測すると、加速度aによる慣性力を受ける(質量があるので)ので、等加速度のときはこの慣性力も含めて、(なぜか)全作用は0になる。しかし、等加速度でないときは慣性力も変化するので、全作用が0にならず影響を受けることになる。これが、定数×da/dt(aはベクトル)で表されるローレンツ摩擦力である。』ということですか?また、多粒子系では1個1個の粒子は同様な話であるが、粒子Aの作る場が粒子Bに作用するので、1つの粒子についての話は複雑になる。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/19(Wed) 23:29:21

ぼくの不用意な表現がとんだ誤解を生んでいるようですので,明確にしておきます。ぼくの 【2004/05/16(Sun) 22:34:05】 の書き込み中の

> お2人が書いておられるように,「自己誘導」 は,確かに多粒子系モデルでのみ説明できますね。

が,不用意な表現でした。
いうまでもないことですが,「自己誘導」 とは,“閉回路を貫く磁束が何らかの理由で変化するときに回路に起電力が発生すること” です。電流とか起電力とかは巨視的スケールの現象で,空間中を運動する “1個の” 電荷では 「起こりようがない」 ので,『多粒子系モデルでのみ説明できる』 と書きました。しかしながら,これは,

> 工学屋さんの「一粒では磁場の変化による自己誘導は生じない」という意見…

などという意味で書いたのではありませんので,誤解のなきよう。

>>放射減衰
加速度運動をする荷電粒子粒子が電磁波を放射し自らのエネルギーを減少させるという事実は知っていましたが,それが 「放射減衰」「ローレンツ摩擦力」 というもので説明されるとは知りませんでした。不明さを恥じます。ぼくのレスは,素人の戯言と無視していただければ幸いです。ですので,

> むしろ工学屋さんが言おうとしていることの中心は、粒子に内部構造を考えて、内部の粒子の(マックスウェル方程式から出てくるお互いの場所に作る場による)相互作用の合力でもって余分の力(螺旋の半径を小さくする力)を説明することです。

こんな高度なことを考えていたのではありません。粒子間の相互作用の可能性はいくらか考えていたけど…。

ですが,ぼくは,「粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない」 は今なお正しいと思っております。

> だから問題は、粒子が自分自身の場所にどんな場を作るかです。…静止した荷電粒子ですでに自分自身の場所に(粒子を点と考えるなら)無限大の電場が出来ます。…ただしこの場は粒子自身への作用としては釣り合っているので、…

(1)無限大の電場をどのように考えるのか,(2)粒子自身への作用として何と何が釣り合っているのか,(3)“釣り合っている” ということとぼくが書いた 「粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない」 とがどのように異なるのか,素人にわかるように説明して欲しいものです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/20(Thu) 14:43:48

工学屋さんに質問です^^;。
5/17(mon)10:35:29のレスで、tomooさんの質問による回答ですが、「Qのつくる電場Eを測定するのに、試験電荷qによる影響をさけるためにqは小さくする」理由として、工学屋さんは「Qが作る電場Eを測定するのだから、qを持ち込んだことでEが変化してしまうので、その変化を極力小さくするため」とあります。・・・(1)
また、僕のかいたもので「1個の電荷が円運動するので、元の磁場Bに対して逆向きに磁場B'をつくり、磁場がB-B'に変化するため、電荷はこの磁場B-B'から力を受けるので、運動が変わる」・・・・(2)

(2)のレスに対し、工学屋さんは「粒子は自分自身が作る場の作用は受けない」といわれ、僕もああそうかと思ったのですが、ぱん吉さんのレスで、「自分の場からは作用を受けるが、それが釣り合ってるだけ(たぶん、言いにくい表現をこのように言われたのかと思います)」とありました。

ここで、(2)のレスに対する工学屋さんのレスが正しければ、(1)のことと矛盾するように思うのです。試験電荷qが自分の作る電場の影響を受けないのなら、電荷Qの電場Eと、qの電場E'の合成電場E+E'において、qが作用を受ける電場はEのみということになりますよね?それならば、qを小さくすることは必要ないのではと思います。qを小さくする意味は、qからr離れたところでのE'=kq/r^2がEに対して無視できるようにということと、q付近でのE'が(たぶん、r→0では電場の式というか形がもっと複雑なのでは?)複雑なんだけど、qを小さくすることで、その複雑さも小さくなり、ぱん吉さんが言うところの「E'(r→0)の作用は釣り合って0」と考えることができるからじゃないのかと思います。
だからと言って、僕の「B-B'への変化」が正しいとは自分でも思いません。これについては、いろいろ調べたんですが、あまり参考になるようなことはありませんでした。が、電磁波放射を調べたときに、振動電流によるものがあり、それを参考にすると、
「円運動は一種の振動であると考えて、ある位置に粒子がいるときその粒子の付近には自分の作る磁場B'ができてます。円運動の一部をとっても振動をしてることになるので、このB'は粒子の振動にともなって変化するのでしょう(たぶん、vの方向が変わるので、その円運動を正射影する方向と、垂直方向に成分をとったときにそれぞれの成分に対して生じる磁場B'の成分が変わる?)。
その結果、誘導電場が生じ、また、その電場も変化するので誘導磁場が生じ、・・・となって、電磁波がでるから、粒子はエネルギーを失っていく」。これを、一言でいうのがぱん吉さんの言われる「ローレンツの方程式」や「maxwellの方程式」であって、「これを自己誘導とかのマクロな現象で話しては変!」というのが工学屋さんのいわれるところだと理解しました。

ところで、ぱん吉さん。電磁波放射のところで、加速運動による磁場がda/dtに比例するようにありますが、(自分で妄想しといていうのもなんですが)これだと、等加速度のときは0になりますよね?この式は円運動のときだけの式(ぱん吉さんが計算してくれた?)と理解していいのでしょうか?調べたら磁場は粒子からの位置ベクトルrと粒子の加速度ベクトルaのベクトル積に比例していたみたい(なにせ、難しい記号ばかりなので違ってたらすみません)なので。

あと、前の僕のレス(妄想レス)は削除します。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/20(Thu) 14:49:42

削除keyを入れてなかった・・・。orz

なので、皆さん、僕の2つ前のレスは笑って無視してください^^;。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/20(Thu) 18:10:43

工学屋さん
>(1)無限大の電場をどのように考えるのか,
>(2)粒子自身への作用として何と何が釣り合っているのか,。
例えば電化Qが一定の半径rの球に分布している時の(球内部の)電場を計算してそれからr→0とするとその電場は無限大になる(計算するとわかりますがr^2に反比例して)
無限大だけれども、それによる各部分への力は全体で釣り合うから、球全体に働く合力は0であり、(興味のある)粒子としての運動を考える限りにおいて関係ないから、気にしないということです。

>(3)“釣り合っている” ということとぼくが書いた 「粒子は『自分自身』が作る場の影響は受けない」 とがどのように異なるのか

上記の電場のような釣り合う力の”他に”、釣り合わない力を与えるよう場を自分自身の場所に作る(これがローレンツ摩擦力)ということです。

senriさん
>加速運動による磁場がda/dtに比例するようにありますが、
いえいえ、よく読んでくださいそんなことは書いていません
ローレンツ摩擦力(の原因となる場;実はこれは電場です)がda/dtに比例すると書いています(場の古典論の放射減衰の§参照)。
そしてこれは粒子のどんな運動にもて起用できる一般的な式です(円運動だけではない)。

>調べたら磁場は粒子からの位置ベクトルrと粒子の加速度ベクトルaのベクトル積に比例していたみたい

これは、電磁放射の場のことです。ローレンツ摩擦力とはまったく別です。

電磁放射の場はa(加速度)に比例し、ローレンツ摩擦はda/dt(加加速度)に比例する
ちなみに、ローレンツ摩擦da/dtによる粒子への仕事率を計算してみると(係数を省いて)

W=v・da/dt=d/dt(v*a)−a*a
でこれは粒子の運動周期で平均すると第2項だけ残って、この第2項は
丁度(上記の)電磁放射の場が運ぶエネルギー(場の強度aの2乗)になっています。
(さらに係数まで含めてもちゃんと放射減衰を説明することが確認できます。調べて計算してみてください、計算は高校の範囲です)


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/21(Fri) 00:21:03

ぱん吉さん、こんばんは。
>よく読んでください。
すみません。そのとおりです。粒子自身に作用する場を磁場と勘違いしてました。
>ローレンツ摩擦力(の原因となる場;実はこれは電場です)
そうですよね。それは、何となく分かりました。
ぱん吉さんの言われた、電磁波放射の場と円運動する粒子に作用する場が別物というのも分かりました。
ありがとうございます。

>計算してみて
本(場の古典論)を探してみます。第1項がなくなるのは、周期運動とした場合、∫[0→T]d(v・a)/dt*dt=∫d(v・a)=∫d(sin2ωt)=0
となるからですか(かなり省略してます)。複雑な周期運動でもvがsinの多項式で表されれば、∫d(・・・・・)=(・・・・・)なので0からTで0になることになりますよね。非周期のばあいは?です。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/21(Fri) 02:44:54

みなさん、今晩は。
これまでたくさんの言葉が出てきました。
これは最初のぱん吉さんがいわれた場の話です。

A、上にも議論が出ていると思いますが、確かに静止した荷電粒子ですでに自分自身の場所に(粒子を点と考えるなら)無限大の電場が出来ます。(等速運動(加速度0)で既に無限大の磁場・・云々も同様です。)
ただしこのAの場は(無限大であること自体問題ですが、それは今考えている問題ではないのでとりあえずおいて置きます、必要ならまた後で説明します)このAの場は、粒子自身への作用としては釣り合っているので、今問題にしている”別の力”すなわち放射の反作用には当然なりません。

B 放射の反作用
この力が、Aとは別に存在します。式で書くと定数×da/dt(aは加速度ベクトル)・・・2という式で、これは円運動の場合確かに接線方向vの逆に働くことがわかります(定量的評価もうえの定数を調べてもらえばすぐ出来ます)。2はローレンツ摩擦力という名前で呼ばれていますので調べてみてください。そしてこれはマックスウエル方程式から出てくるものです(説明のために付け足したようなものではないです)
この反作用力は、運動電荷がつくる場として、電磁放射(の場)が導かれるのと基本的には一緒に(ただし1/cのより高い近似で)出てきます。
もちろん大学の範囲です(たとえば場の古典論という本にきっちり書かれています)。

後半で議論にあがっている放射される電磁波の場とか電磁放射の場はAの場のことを言っていると読み取れます。
そしてこれはマクスウェルの方程式から数学的に導くことが出来ると書いてあります。
また、上のAの場は静止電荷についての場の話であり静止電荷の放射場についてもマクスウェルの方程式で導けるkのだろうと考えました。
ここまでの話の流れから考えられるのは、マクスウェル方程式は荷電粒子に加速度が働いていない場合の場を表すものだと考えていました。
ところが、
>電磁放射の場はa(加速度)に比例し、ローレンツ摩擦はda/dt(加加速度)に比例する

これらを合わせると、つまりマクスウェルの方程式は荷電粒子に加速度が働いていない場合と等加速度が働いている場合の場を表すことができ、ローレンツ摩擦力は加加速度が働いている場合の場を表すことが出来ると捉えればよろしいのですか。

これが分からないと議論の本質が見えてこないのでよろしくお願いします。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/21(Fri) 03:07:25

すいませんが付けたしです。

理論的には自分の作る電場は無限大になるというのは分かりますが、それらがつり合いの関係にあるにせよ、本当に自分自身の電荷に無限大の力を及ぼしていると言ってしまって良いのでしょうか。
物理的には考える必要はないにしても、いまいちピンとはこないです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/21(Fri) 23:59:46

仕事の都合で,なかなか時間がとれず(特に集中して物事を考える)申し訳ありません。

>>パン吉さん
いくつかの技術的な疑問・お尋ねしたいことはあるのですが,もっと根本的なことを確認させてください。

あなたは 【2004/05/19(Wed) 19:41:25】 のレスで
> …そうですね、電荷は一個でも自分自身に働く場を作るということです…単に自分に働く場を作るかどうかで、答えはYesです

と書いておられます。しかしながら,あなたの論の拠となっている「場の古典論」§65.には

系の電荷のうち任意の1つをえらび,その電荷の位置における “他の” すべての電荷が作る場のポテンシャルを定め,そしてそれをこの場を作る電荷の座標と速度とによって現わす…(P.198 16行)(“”は引用者)

遅延ポテンシャルに対する表式 φ=∫…dV, A=(1/c)∫…dV
 から出発しよう。

とあります。これが以後放射減衰・ローレンツ摩擦力を導くすべての議論の出発点であると思われますが,“他の” をどのように解釈すればよろしいのでしょうか。文字通りに解釈すれば,

自分が自分の位置に場を作らない。『仮に場を作ったとしても』,自分に対するその影響は考えない

ということなのではないのでしょうか。

>>senri さん 【2004/05/20(Thu) 14:43:48】 での疑問に対するぼくの見解。
> ここで、(2)のレスに対する工学屋さんのレスが正しければ、(1)のことと矛盾するように思うのです。試験電荷qが自分の作る電場の影響を受けないのなら、電荷Qの電場Eと、qの電場E'の合成電場E+E'において、qが作用を受ける電場はEのみということになりますよね?それならば、qを小さくすることは必要ないのではと思います。

ぼくも,そのとおりだと思います。だけど,それは,やはり思考実験の中だけの話でしょう。思考実験の中ならば,Q を「何らかの方法で固定する」等で Q に対する q の影響を除くことができる。
しかしながら,現実にはそうではない。q が Q に影響を与えると,それが時間遅れで q にはね返る。この影響を極力抑えるためには,q が小さいほどよい。
極微の世界を覗こうとして電子顕微鏡で電子ビームを照射すると,対象の状態を変化させてしまう,このことと同じことだとぼくは思うのですが。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/22(Sat) 00:48:07

tomooさんこんばんは。
>本当に自分自身の電荷に無限大の力を及ぼしている
ということは、ぱん吉さんは言われてないです。無限大の大きさの場があり、そこからの力が釣り合ってるよっと言われてるだけです。
生意気なようで申し訳ないのですが、僕が思うに、この問題についてはもう少し「場」というものについての勉強が必要ではと思います。今の考え方は力にしても物体と物体のように実体が考えれて、加えた力もイメージできることばかりですが、「場」と「場」の相互の作用が果たして今の物体(質点)の力学で捉えられるかというと、疑問です。僕は時間を見つけて(受験生なのでないかな?)「場の古典論」(ネットの本屋さんにあった)を読んでみてから考えようと思います。

あえて、電荷自身が場から受ける力のイメージとすれば、
保存力はF=-dU/drなので、位置エネルギー(電場なら電位です)の値を空間にプロットしていったときにできる曲面(これが場というものかと)上のある位置における勾配で表されますよね。例えば、一様な電場であれば、ある角度に傾いた平面みたいなものと考えられ、ある位置に電荷を置いたとき、その電荷がどういう方向に移動するかで力の方向がきまります。また、ある距離離れた2個の等しい電荷の中点に置かれた電荷は山の頂上にはさまれた尾根(かな?)にあるのといっしょなので移動できません。つまり、力が釣り合っていることになります。
ぱん吉さんの言われる事もこういうことで、1つの電荷(電荷でなくてもいいけど)が自分自身の周りに富士山型の電場を作っているけれど、その場にある電荷は移動できないから(対称だからどの方向も勾配が等しい)その電荷にはその場からの作用はないということなのでは。(僕の消したかったレスの内容に関係します)
もし、電荷Qが作る電場に電荷qがあって、電荷qの位置に合成電場があっても、単純な重ね合わせなので(と思う)、結局、qはQが作る電場からの作用しか残らない。(ここも前のレスに工学屋さんへの疑問として書いてます)
こういうように、勾配を考えるだけでも物体と物体との間にかかる力(質点の力学)とは何となく考え方というか見方というかが違うような気がします。

ぱん吉さん、工学屋さん、tomooさん、この議論で色々調べたのでかなり勉強になりました。ただ、上にも述べたように、今の知識、見方ではこれ以上は妄想になりそうで(もうなってるかも?)・・・
ですから、ある程度、きちんと勉強して(いつになるかは?)からもう一度考えたいと思います。ありがとうございました。

ぱん吉さん,d(v・a)/dt=(dv/dt)・a+v・(da/dt)だから(・は内積ですよね、成分計算でなるみたいだから)、
v・(da/dt)=d(v・a)/dt-a・aとなるのですね。
また、d(v・a)/dt=0となるのは、振動だと前のレスに書いてるような計算で0。円運動だとv・a=0なので0。あとは分かりませんでした。計算せよ、とはもしかして、Wの値を、ということですか?それだったら定数を調べないと。この値が荷電粒子の運動エネルギーの減少分になればいいのですね。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/22(Sat) 01:50:50

工学屋さん
§65の題名が重要です。”2次の項までとったラグランジアン”の2次とは1/Cの2乗の項の意味で、電磁波とローレンツ摩擦は1/Cの3次の効果だからこの§では無視しています。
(1/Cのべきで式を展開するのは、粒子の速度がCとの比較で遅いときをの近似解を考えているということです)

ここでお詫びと再訂正。上のtomooさんも再掲してくれているBですが、やはり(ほぼ)このままで正しいです(1/Cの次数のところだけ訂正)
B 放射の反作用
この力が、Aとは別に存在します。式で書くと定数×da/dt(aは加速度ベクトル)・・・2という式で、これは円運動の場合確かに接線方向vの逆に働くことがわかります(定量的評価もうえの定数を調べてもらえばすぐ出来ます)。2はローレンツ摩擦力という名前で呼ばれていますので調べてみてください。そしてこれはマックスウエル方程式から出てくるものです(説明のために付け足したようなものではないです)
この反作用力は、運動電荷がつくる場として、電磁放射(の場)が導かれるのと基本的には一緒に(同じ1/cの3乗の近似で)出てきます。
もちろん大学の範囲です(たとえば場の古典論という本にきっちり書かれています)。

つまり、ローレンツ摩擦がマックスウェル方程式から出ないというのは間違いです。これは全くのうわごとでした、混乱させてすいません本当に。
(私も実は今場の古典論をもう一回読みなおしています)。
(そしてこれは上のtomooさんへの答えにもなったと思います。AもBもマックスウェル方程式から出ます。Aは1/cの0次、Bは3次、2次の項については上記§65)

senriさん
>d(v・a)/dt=0となるのは、振動だと前のレスに書いてるような計算で0。円運動だとv・a=0なので0。あとは分かりませんでした。

周期運動なら何でも0です。微分を積分したらv・aで、この一周期での変化は=0
(厳密に半径は少しずつ小さくなるなるから周期運動ではないが、その誤差は高次の微少量)

>計算せよ、とはもしかして、Wの値を、ということですか?それだったら定数を調べないと。この値が荷電粒子の運動エネルギーの減少分になればいいのですね。

その通りです。その他v・(da/dt)=d(v・a)/dt-a・aに関する理解は上記でOk
です。






[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/22(Sat) 02:17:15

もう一つ大事な訂正。以下は上のほうで私が書いた文です(その後のレスで工学屋さんはそんなことは考えていなかったとのことでしたが)
>むしろ工学屋さんが言おうとしていることの中心は、粒子に内部構造を考えて、内部の粒子の(マックスウェル方程式から出てくるお互いの場所に作る場による)相互作用の合力でもって余分の力(螺旋の半径を小さくする力)を説明することです。

これも正解でした。
マックスウェル方程式から遅延ポテンシャルの1/C3乗の項を求める計算は(よくよく読んでみると)上記と同じことですね。たしか上記の直接計算でもとめる旨がファインマン物理学にかいてある。
この力(ローレンツ摩擦)が、荷電粒子の半径→0のときも一定のままのこり、一方静電相互作用などは∞になる。∞は(例え釣り合っても)理論としてはNGで、これに関して電気力学自体の適用限界についての議論も場の古典論にあります(その限界外だとローレンツ摩擦に関する矛盾も起こる)。





[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/22(Sat) 04:01:35

工学屋さん、ぱん吉さん、senriさん今晩は。
こんなに突っ込んだ議論になってしまうと思ってもみなかったのですが大変ためになり有難うございました。

senriさんへ
思わず大学生だと思ってしまいました。
過去ログをみてびっくりしています。
senriさんのおっしゃるとうり、場の話については恥ずかしながら勉強不足ですね。
しかし私は場の話と、場が及ぼす力の話は等価に考えてよいように思います。
工学屋さんの話では荷電粒子が作った場はそもそも自分自身に影響を及ぼさないので、その場から受ける力はゼロになる。
ぱん吉さんの話では荷電粒子が作った場は自分自身に影響を及ぼしその場は無限大である。
そしてその場から受ける力も当然無限大であるが、その場は荷電粒子がおかれた位置から四方八方に広がっているわけですから全てを足せば当然ゼロになる。
これが工学屋さんとぱん吉さんの考え方の決定的な違いだと思います。
senriさんの言う保存力も結局中心ではdU=∞となるわけですから保存力も無限大と考えるべきなのではないのでしょうか。
やはり、働く力がもともとゼロなのと、つり合ってゼロというのが同じものだとは考えられないです。

荷電粒子に働く無限大の力については以下のように解釈しています。

物体に四方八方に無限大の力が働くとなればその物体は膨張して破裂してしまう(つまり原子同士がばらばらになってしまう)ことになりますがよく考えてみたらこれは多粒子系の話で今問題になっているのは荷電粒子一粒に働く力が問題になっているわけです。
そうなると話は別で、荷電粒子一粒とはそれをそもそも粒と定義してしまうことがナンセンスであり(つまり粒子は波動性を有するということです)、理論上は無限大の力が作用するとしたとしても事実上は問題とする必要なないということだろうと考えるに至りました。
まだ場の古典論という本は読んでいませんが明日にでも本屋に行こうかなと思っています。
それでは失礼いたします。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/22(Sat) 12:53:27

>>パン吉さん
> §65の題名が重要です。”2次の項までとったラグランジアン”の2次とは1/Cの2乗の項の意味で、電磁波とローレンツ摩擦は1/Cの3次の効果だからこの§では無視しています。

これはわかっております。確認したいのはそんなことではありません。
この議論の出発点となる(p.198の)表式
   φ=∫[ρ(t−R/c)/R]dV,  A=(1/c)∫[j (t−R/c)/R]dV ……(*)
の中に,そもそも自分自身が作る場が考慮されていないのではないのか,ということです。それが

…その電荷の位置における “他の” すべての電荷が作る場のポテンシャルを定め,そしてそれをこの場を作る電荷の座標と速度とによって現わす

ということであり,(*)の中にに含まれていないのだから,(*)を 1/c の何次のべきまで展開しても、それらには 『自分が自分の位置に作る場の影響は含まれない』 が,ぼくの意見です。

さらに,p.199 中ほどにある

ただ1個の点電荷 e があると仮定しよう(…)。そうすると,それらによって作られる…
  φ=e/R+(e/2c^2)(∂^2R/∂t^2), A=ev/cR
が得られる。

でも,φ,A を考えている位置は,e 自身がある位置とは異なることは明らかなのではないでしょうか。

昨日記したように,この他にもパン吉さんが書かれたことに対する技術的な疑問がいくつかあるのですが,それは項を改めて書くことにします。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/22(Sat) 19:25:27

>φ=∫[ρ(t−R/c)/R]dV,  A=(1/c)∫[j (t−R/c)/R]dV ……(*)
の中に,そもそも自分自身が作る場が考慮されていないのではないのか,
>ただ1個の点電荷 e があると仮定しよう(…)。そうすると,それによって作られる…φ=e/R+(e/2c^2)(∂^2R/∂t^2), A=ev/cRが得らる。
でも,φ,A を考えている位置は,e 自身がある位置とは異なることは明らかなのではないでしょうか。

どちらもその通りですよ、この§では2次までの近似だから、それでいいって言っているわけです。

ただ、(*)の式は任意の電荷分布での、任意の場所での場を求める式なので、65.6までの式は実は全部、場を求めたい場所に電荷がある場合にもあてはまる式になっています。だから例えば65.3と65.4から、2次までの近似では、自己場(∞の釣り合う場を除き)が0である事もわかります。
それで、ラグランジアンを計算するときに、(2次までの近似では)自己場を含めなくてもいいということになるわけです。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/22(Sat) 23:11:58

tomooさん、ぱん吉さん、工学屋さん、こんばんは。

「場の古典論」、田舎なので、近くに大きい本屋がないため、昨日ネットの本屋さんで頼みました。3150円です。(ちょっと高い^^;)これが読めるようにもっと物理、数学を頑張りたいです。(英語が苦手なので、翻訳されてるものです)

>理解はOKです。
ありがとうございます。定数の計算の方は本がきてからにします。

>大学生かと思いました。
tomooさん、いえいえ、受験生です。数学、物理ばかりやってて、英語や古典が苦手なので、センター試験が怖いです^^;。まあ、都会のほうはあまり行きたくないので(生活費がかかるとのことで、親からのお願いです)、地元の大学でもいいかなっと思ってます。ちゃんと理学部があるので、ここで勉強して大学院でいいとこを、てのは甘いですか?
こんな議論をしてると本当に早く大学の物理がしたくなります。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/23(Sun) 00:26:28

>>パン吉さん
残念ですが,ぼくにはあなたの主張は理解できませんね。

> ただ、(*)の式は任意の電荷分布での、任意の場所での場を求める式なので、65.6までの式は実は全部、場を求めたい場所に電荷がある場合にもあてはまる式になっています。

当然です。場と自分自身(電荷)との相互作用を考察しているのですから。だけど,自分が自分の場所に作る場は∞になる。

> だから例えば65.3と65.4から、2次までの近似では、自己場(∞の釣り合う場を除き)が0である事もわかります。

これは,もはや全く意味不明です。「∞の釣り合う場」はご都合主義としか思えませんし,0 になる場とは,具体的にはどのような場でしょうか?

教えていただかなければ知らなかった「放射減衰」ですが,これとても “外場” と自分との相互作用で起こるもので,自分が自分の場所に場を作らなければ起こらないものではないでしょう。さらに,

「減衰力を使って電荷それ自身への作用を記述することは一般に満足すべきものではなく,またそれは矛盾を含んでいる」

と『場の古典論』にあり,あなた自身これを上の方のレスで認め,“電気力学の適用限界” といっておられるではありませんか。

この議論の起こりまで話をもどしますが,

> 粒子は,『自分自身』 が作る場の影響は受けない

といって,何か,困った問題が発生するのでしょうか?
逆に,『自分自身が作る場』 を考えようとすることで魑魅魍魎を引きずり出しているではありませんか。
いずれにせよ,多くを学ばせていただきました。有意義な議論を有難うございました。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/23(Sun) 14:40:02

>>だから例えば65.3と65.4から、2次までの近似では、自己場(∞の釣り合う場を除き)が0である事もわかります。

>これは,もはや全く意味不明です。「∞の釣り合う場」はご都合主義としか思えませんし,0 になる場とは,具体的にはどのような場でしょうか?

φ=∫[ρ(t−R/c)/R]dV,  A=(1/c)∫[j (t−R/c)/R]dV ……(*)
をR/cのべきで展開したとき、Rについても級数展開になっていますが、
1/cの2次までには、Rの0次の項がないということです。
(φについてこの項は全電荷の微分だから0というように、この§で説明していますよね、良く見てください!)
1個の電荷にうつる極限すなわちR→0で1/Rの項は∞、Rの1次以上の項は→0、0次の項のみが残るわけです。あとの放射減衰の§では1/Cの3次まで求めて、その結果Rの0次の項が残る、これがローレンツ摩擦を与えているわけです。

工学屋さんもやはり章全体、本全体を理解する必要があると思います。
そして主にこれから学ぶ人へのアドバイスですが、数学の基礎(抽象概念よりまず微積分、ベクトル解析の基礎)、物理の基礎(これを一通り会得するには、いきなりランダウの本は多分難しすぎます)をまず一通り身につけることです。
ランダウの本は、他の本からかなりの水を空けて、正確さ、明晰さ、完全さ(例えばこの放射減衰のような問題ももらさず導出している)で優れています。だからその難しさは”難解さ”ではなく、物理そのものの難しさであるわけです。
でもそれは正直に、基礎から勉強する人には裏切る事なく本質を理解させてくれるということです。ごまかしが無いから、安心して取り組める本です(判らないのはまず100%自分のせい。世の中には著者の不誠実を疑うという余計な労力が要る本がたくさんあります)
正直というのは、本当に自分の頭で考えて納得するまで納得しないこと、
でも全てをなっとくするまで考えていたら先に進みませんから、自分はここまではわかっているがここからは判っていない、という整理をすることです。わからない事は頭の中の”わかっていない”とラベルした引出しにしまって、”熟成するまで”置いておく事です。一番まずいのはわかったような気になったり自分でこじつけてしまう事です、そうするとその内容はそのままどこかに飛んでいってしまい、進歩がなくなります。



[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/23(Sun) 15:08:43

工学屋さん、こんにちは。
前の僕が工学屋さんにあてた質問で、(tomooさんの質問への工学屋さんの回答に関する事です)
>電荷Qの電場Eを測定するのに、電荷qを用いるとき、qが『自分自身の作る電場E'の影響を受けない』のなら、qは小さくする必要はないのでは?qを小さくするのはE'(r→0)の複雑さを減らすためではないか?
と、僕は質問したところ、工学屋さんは5/21(Fri)23:59:46で、
>思考実験ではそうでしょう。しかし、現実的にはそうではない。qがQ(の電場Eに)影響を与えるとそれが時間遅れでqにはねかえる。この影響をおさえるためにqは小さいほど良い。
と、返事がありました。

これは、qが作る電場E'がQの電場Eに作用し、その反作用がE'にかかるということですよね。このことは、僕が以前書いた、
「もとの磁場Bを荷電粒子の運動によって生じる逆向きの磁場B'によってB-B'に変化するため『ローレンツ力が変化する』」というとこの、『ロー・・』の部分を『BからB'への反作用』とすればいいのですか?これが工学屋さんのいう「場の反作用」ですか?

もし、そうでしたら、次のように考えてもいいのですか(もう、首を突っ込まないと言っておきながら、図々しいですが^^)
『荷電粒子が磁場Bの空間で円運動をするときに、Bとは逆向きの磁場B'を作り、それがBに作用するため、磁場はB-B'になる。ローレンツ力は、磁場が荷電粒子の電荷qに作用する(電場にBが作用する)ことによる力(だと思う)であるが、粒子は自分の作る磁場B'の作用を電荷(電場)に受けないので、ローレンツ力は変化しない。しかし、磁場BにB'が作用してるので、その『反作用が磁場BからB'に作用する』ため、粒子の付近の磁場が変わるので、粒子の運動エネルギーが何らかの原理で変化する。』と。
ただ、『場の反作用』を考えると、工学屋さんの言われることは「自分自身の場の影響を『直接』受けない」としたほうがいいのかなと思います。

もう1つ、これも同じレス(続きにある)のですが、
>観測するときに、電子ビームを照射すると、対象を変化させてしまうことと同じ。
と、ありますが、これは今議論になってる1粒子の場合には当てはまらないのではと思います。電子ビームって、多数の電子の流れですから、工学屋さん自身が言われてる「粒子は自分自身の場の影響を『直接』受けない」とは無関係かと思います。

もう、何回も読み直したんですけど、工学屋さんの「粒子は自分自身の場の影響を『直接』受けない」ことと、ぱん吉さんの「粒子も自分の場を作るが、『その場から自分への作用』は釣り合っているので、関係ない」は、工学屋さんの持論に『直接』を入れると、同じことを言われてるような気がするんですけども。

もし、『直接』が入らないのなら、全然異なるようにも思います。でも、『直接』がないと、僕の質問に対する工学屋さんの回答の「qの場がQに作用するときのQの場からの反作用」はqが作る場が「結局」自分自身に『影響』を及ぼしていることになる(面の抗力なんかもそうですよね)。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/23(Sun) 16:43:41

>>senri さん
書かれた言葉だけで意志を伝えあうのは,なかなか難しいものですね。

> しかし、現実的にはそうではない。qがQ(の電場Eに)影響を与えるとそれが時間遅れでqにはねかえる

これは,ぼくのレスを引用した senri さんの書き込み。
ぼくが実際に書いたものは,

> しかしながら,現実にはそうではない。q が Q に影響を与えると,それが時間遅れで q にはね返る

違いは,わざわざ ( ) をつけてくれた,“(の電場Eに)” の部分です。
ぼくの意図は,「q が直接 Q に影響を与えると」 でした。q,Q は電荷ですから静電気力を及ぼしあいます。よって “Q を固定しておかない限り” Q が動いてしまう。その結果,q の位置に Q が作る電場が変化する。
q を持ち込むことにより,場は E+E’に変化します。しかし,q だけではそのことを知ることができないのです。q は 『この場所の場はE だ』 と認識します。おわかりいただけますか。

ぼくの立場は一貫して,『粒子は自分が自分自身の場所に作る場の影響を受けない』 です。ですから,

> 僕が以前書いた、「もとの磁場Bを荷電粒子の運動によって生じる逆向きの磁場B'によってB-B'に変化するため『ローレンツ力が変化する』」というとこの、『ロー・・』の部分を『BからB'への反作用』とすればいいのですか?これが工学屋さんのいう「場の反作用」ですか?

は,ぼくがいっていることとは違うことです。

> 工学屋さんの言われることは「自分自身の場の影響を『直接』受けない」としたほうがいいのかなと思います。

そうかもしれませんが,“自分の場所に” がわかっていれば,わざわざ煩わしくしなくてもいいと思います。紛れがある場合には,『直接に』 を入れた方がいいのでしょうね。

>>観測するときに、電子ビームを照射すると、対象を変化させてしまうことと同じ。
>と、ありますが、これは今議論になってる1粒子の場合には当てはまらないのではと

表現が,どのような文脈の中でどのような意味を持たされているのかをよく読んで下さいね。この例えは,「場を擾乱させずに場の観測をすることは不可能」 という文脈の中で用いられたのであって,一粒子,多粒子の差をいっているのではありません。

> ぱん吉さんの「粒子も自分の場を作るが、『その場から自分への作用』は釣り合っているので、関係ない」は、工学屋さんの持論に『直接』を入れると、同じことを言われてるような気がするんですけども。

いいえ,ちがいます。パン吉さんご自身は違いをきちんと認識されております。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/23(Sun) 20:15:29

>よく読んでください。この例えは、「場をかく乱させずに場の観測をする事は不可能」という、文脈の中で用いられたのであって、1粒子、多粒子の差をいってるのではない。

確かに、「場のかく乱」の話であれば関係するのですが、僕が質問したことは、「電荷Qの電場Eを知るのに、1個の電荷qが自分の電場の影響を受けないからqの大きさは・・」ということで、つまり、『1個の粒子で、ある場を知るのに、自分の場が影響しないので、その粒子の物理量は任意でいいんじゃないのか?』ということです。
ある場を知るのに、多粒子だと1つの粒子が得る情報の中に他の粒子が作る場が入るので、そうなるとその粒子の物理量は影響がないくらいに小さくする必要がある、のとは話が異なると思ったわけです。よく読んでないわけではありませんよ。

>Qがqから静電気力を受けるので、Qが動いてしまう。その結果、qの位置にQが作る電場が変化する。

qがQに『影響』を与えると『それ』が時間遅れでqに『はね返る』。
の『それ』は「qの静電気力によりQが動くこと」で『はね返る』は『それ』の『影響』を逆に受けるという意味だったんですね。僕はてっきり、『影響』を作用と読み取り、『それ』が『はね返る』を反作用と読み取りました。もっと漠然とした意味だったんですね。↑のレスでよく分かりました。
そうなら、B-B'の話は工学屋さんが一貫して言われる事とは違いますね。僕の勘違いでした^^;。

>ぱん吉さんご自身は違いをきちんと認識されております。
工学屋さんもぱん吉さんとは違うと思われてる(レスを見るとそうみたいですが)んですか?だとしたら、どちらかが間違っているということですか?でも、工学屋さんの話もすごく納得できるし、ぱん吉さんの話もなるほどと思えるんですが(まあ、ここの知識が僕にはないのでそうなのかも)。なんか、表現の違いだけと思うんですけど。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/25(Tue) 00:10:26

試験電荷の件は、横道にそれすぎですよ、qが自分で作る場の影響を受けても受けなくてもqは小さくしておくに越したことはないというだけでしょう。

ここでの問題はとにかく、qは自分の所に場を作るか、またそれから力を受けるかという非常に単純な問いで、答えはどちらもYesです。
込み入った議論は不要で、下記のように簡単にまとめられる電磁気学の全法則に含まれる基本事項に過ぎません。

1、全ての電荷の運動はF=q(E+v×B) 
と、初期条件(電荷の最初の位置と速度)で完全に決まります。
ここでE,Bは(それが何に由来しようが)電荷がある場所のその時刻 のEとBです。
  
2、電荷の運動が与えられたときの電磁場は、(*)式+ある真空中の電磁場(遠方で与えられた値に一致するように選ぶ。例えば今回の例なら一様一定の磁場)

これで全てです。非常にシンプルでしょう、

1,2両方を同時に満たす粒子の運動と場が正確な問題の解になります、今の例ではだんだん径が小さくなる螺旋運動と、その電荷が作る(*)の場プラス一様な磁場。そして(*)の場は遠方では電磁波、電荷自身の場所には(釣り合う無限大の場と)ローレンツ摩擦の(電)場です。



[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/05/25(Tue) 10:34:01

> qは自分の所に場を作るか、またそれから力を受けるかという非常に単純な問いで、答えはどちらもYesです。

自分のところに作った場から自分が受ける力が 『釣り合って』 0 になることを示すきちんとしたモデルと計算結果を示すべきでしょう。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:tomoo 投稿日:2004/05/26(Wed) 11:25:15

工学屋さん、パン吉さん、senriさん、それからこのレスを読まれている皆さんこんにちは。
まだこのレスが読まれていることを期待して私としては本当に最後のレスをしたいと思います。

以前にも述べましたが、ビオサバールの法則によれば一個の運動荷電粒子も磁場を作ることは明らかであり、その磁場には、多粒子系の電流が作り出した磁場と同様エネルギーが蓄えられています。
そして一個の運動荷電粒子が作り出した磁場に蓄えられたエネルギーの発生根拠としても、高校で言うところの自己誘導に基ずく逆起電力に逆らってした仕事に対するエネルギーであると考えるのが相当と思われます。
パン吉さんのレスによれば、この逆起電力を大学レベルではローレンツ摩擦力と呼ぶのだということも、ローレンツ摩擦力が電場であるとの指摘より明らかとなりました。
これらを総合して考えますと、このローレンツ摩擦力の発生根拠として二次的には電場ではありますが、一次的には運動荷電粒子が作り出した磁場によるものと言う事が出来ると思います。
それ故この限りにおいては、つまり『間接的』には荷電粒子は自己の作り出した場により影響を受けるということになると思います。

パン吉さんの本意は存知かねますが、パン吉さんのおっしゃりたいのは、『間接的』に荷電粒子が自己の場に影響を受けるなら『直接的』にも自己場に影響を受けると考えるのが相当であると言う事ではないのでしょうか。
これが静止電荷であれば無限大の電場、運動電荷であれば無限大の磁場ということになると思います。
でもこの議論(粒子は自分が自分自身の場所に作る場の影響を受けない)は工学屋さんも以前おっしゃれれていたように、結局最終的には力はゼロになりますのであまり意味を持たないし、またそれを計測するのも不可能なように思います。

これはあくまでこれまでのレスを読んだ非専門的な一個人の意見ですので間違っていたらごめんなさい。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/26(Wed) 23:42:19

凄く長いスレになりましたね。こんばんは。
「場の古典論」、昨日近くの本屋に届きました。さっそく読んでますが、式、全然分かりませ〜ん(当然ですが)。
ただ、この本、非常に読みやすいです。というのも、各章ごとにいまから話すことに対する注意点や、概略みたいな前書きがあり、また、式の羅列ではなく、必ず言葉で式のことが説明されてて、その言葉だけでも何をやってるかの雰囲気が分かります(気のせいかもね)。
以下のことは、工学屋さんを否定してる内容ではありませんので、御気を悪くされたら御免なさい。

このスレの「ぱん吉さんの主張」と「工学屋さんの主張」ですが、読んだ感じではぱん吉さんの方が『正確』(僕もtomooさんと同じで、二人の言ってることに重大な違いがあるとは思えない)な気がします。

まず、P53,§17の冒頭に、「場の中におかれた電荷は、場からの力を受けるだけでなく、反対に場に対しても作用を及ぼし、場を変化させる。けれども、電荷eが大きくなければ、電荷の場に対する作用、すなわち、電荷による場の変化は無視することができる」
とあってから、なんかわけわかんない式(名前だけは知ってる:ラグランジュ方程式)が書いてある。

また、P60〜P63の§21には粒子の螺旋軌道について書かれてて、磁場Hが変化するときの話があります。

P78(§27の終わりの文章)に「与えられた場の中の電荷の運動方程式を導くに際して『仮定』された、『電荷が小さい』という条件は、ここでは仮定されてないことに注意しよう。したがって、AkおよびFikは実際の場、つまり、外部の場と粒子自身によって作られる場とを加えたものを表す」

P228,§75「§65で・・・・2次近似で電荷の運動を・・・・今度は場の展開をさらに高次の近似まで高め、・・・」これはぱん吉さんも言われてる事ですね。
そして、P230に1個の電荷が外場がなくてただ、減衰力を使って電荷のそれ自身への作用の話で、なにか適用限界がある、ってなことが書かれてます。

まあ、感じとしてはやはり、状況によっては粒子は自分自身の場の影響は受けるんじゃないかと。ただ、それを考えなければならないような場合は特別な場合で、普通は考えなくてもいいような「仮定」をつけている、って感じに受け止めました。

ぱん吉さん、ありがとうございます。素晴らしい本に出会えたような気がします。早く内容が理解できるように頑張りたいですね。


[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:ぱん吉 投稿日:2004/05/27(Thu) 02:30:45

senriさん
言葉だけといいながら大筋を非常に良くつかんでいるので驚きました
でも一つだけ(というか肝心な部分です)
>普通は考えなくてもいいような「仮定」をつけている、って感じに
これはとんでもないです。
電磁波の放射があるところ、必ずローレンツ摩擦がその発生源の電荷に働いているます(今貴方が見ているもの全てのものの原子に!)

tomooさん
>一個の運動荷電粒子が作り出した磁場に蓄えられたエネルギーの発生根拠としても、高校で言うところの自己誘導に基ずく逆起電力に逆らってした仕事に対するエネルギーであると考えるのが相当と思われます

この考え方は まったく正しいです。
一個の粒子が動き出してある速度になるまでに加速度変化があり、ローレンツ摩擦に抗してした仕事が、場に蓄えられる。
>一次的には運動荷電粒子が作り出した磁場によるものと
ただしこれは違います。
コイルの場合でも磁場の変化→電場の発生は時間を追って起こる現象ではなく、電場と磁場の”関係”です。前者が後者の”原因”ではない。
一個の電荷でも、場にエネルギーを注入する(外部の空間の場を変化させる)のと、自己場(ローレンツ摩擦力の場)の作用は同時であって、一方が一方の結果ではないです。




[4473へのレス] Re: 電磁波の発生について 投稿者:senri 投稿日:2004/05/27(Thu) 21:28:35

ぱん吉さん、こんばんは。
>>普通は考えなくてもいいよう『な』「仮定」を・・
>これはとんでもないです。

すみません、言葉のミスです。近似をどのくらいまで考えてるかという意味で「普通(高校物理などの範囲)は考えなくてもいいよう『に』、「仮定」(電荷が小さいとか)をつけている」です。

荷電粒子の運動で、(一部の問題を除いて)電磁波の放射を考えてない高校の問題のことを考えるとこんなんかな?と思ったのです。『な』と『に』では大違いですね^^;。

>大筋を・・・・
このスレでの議論がかなり効いています。この議論(ぱん吉さんや工学屋さんの話)がなければ、たぶん、全然だめだったでしょう。どこの§を見ればいいかが何となく分かるから、助かります。
でも、数式は(知ってる記号もあるけれど)難しいです。大学生になってからかな?


[4472] 何重視で解いていくか 投稿者:グングニル 投稿日:2004/05/11(Tue) 07:41:53

医学部を目指す現役生です。このサイトに解法パターン重視や定義重視など問題を解く上で何に重点を置くかを書いてありますが、僕は今まで解法パターンを重視していました。ただ、医学部を目標にしているので2次でも点数が伸びそうな定義重視に変えようかどうか迷っています。今の時期に変えて本番までに十分なレベル(偏差値70くらい)に達することが出来るでしょうか??


[4472へのレス] Re: 何重視で解いていくか 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/13(Thu) 22:04:24

十分なレベルまで達することができるかどうかはわかりませんが、行きたい大学の過去問を調べてみて、解法パターン重視でとけそうならそのまま行けばいいですし、これは少し応用力ないと無理だなとおもえば定義重視に変えてみればどうですか?例えば東工大などだったら定義重視じゃなきゃ解けないとおもいますし、簡単な国立だったら解法暗記でもいけるとおもいます。問題はどこに行きたいかだとおもいます。


[4472へのレス] Re: 何重視で解いていくか 投稿者:グングニル 投稿日:2004/05/14(Fri) 00:32:58

有難うございました。とても参考になりました。早速過去問を調べてみようと思います


[4471] 理系では世界史と日本史は? 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/10(Mon) 21:13:39

理系はセンターでは世界史か日本史(他にもありますが)のどちらか一つ選択なんですが、一方を集中してやるべきか両方やるべきかどちらがいいのでしょうか?


[4471へのレス] Re: 理系では世界史と日本史は? 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/11(Tue) 01:26:54

明らかに一方集中すべきだとおもいます。というか理系で世界史または日本史はきついとおもいます。本人によりますけど僕のおすすめは地歴をとらなきゃいけないんだったら地理でなんでもいいんだったら倫理をとるべきだとおもいます。倫理が毎年平均点1番たかいですから。ついでに僕は倫理をとっています。


[4471へのレス] Re: 理系では世界史と日本史は? 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/12(Wed) 07:25:46

そうなんですか、学校の授業で日本史と世界史しかやってないので、センターではこのどちらかで受けるんですが、それでも倫理を受けた方が良いんですか?
また倫理とはどんな事を勉強するのですか?


[4471へのレス] Re: 理系では世界史と日本史は? 投稿者:シャープ 投稿日:2004/05/12(Wed) 11:18:15

そもそも学校の授業だけで合格ラインに乗せようなんてかなりの進学校じゃないと厳しいと思いますよ。当然、目指す大学によると思いますが・・・自分は学校では常に90〜100点をとっていた日本史がセンター過去問を受けてみると60点程度でしたので・・・


[4471へのレス] Re: 理系では世界史と日本史は? 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/12(Wed) 21:58:58

倫理とは簡単な例を出すとアリストテレスがどういう事を言っていたかとかキリスト教や仏教はどういう風に広まったまたはどういう思想か、などそういうことを理解してしまえば簡単にセンターで点数がとれるとおもいます。あまり面白くない教科ですが、センターの平均点も70点あたりだったので点数は取りやすいと思います。それに日本史世界史に比べ、教科書がうすく(約半分くらい)覚える内容もそこまで多くないはずです。ある程度の理解とある程度の暗記で80パーセントはこえるとおもいます。


[4471へのレス] Re: 理系では世界史と日本史は? 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/12(Wed) 22:12:41

そうなんですか、いろいろありがとうございました^^


[4470] 遠心力について 投稿者:blaze 投稿日:2004/05/10(Mon) 17:37:31

ふと気になったのですが、私たちがメリーゴーランドのように回転している物体に乗っているとき、とても強い遠心力を感じますよね。地球も同じように太陽の周りを高速で回転しているのに、私たちが普段遠心力を感じないのは何故なんですか?運動の原理は同じだと思うので、原因となっている力が張力と万有引力で異なっているからですか?


[4470へのレス] Re: 遠心力について 投稿者:ピルグリム 投稿日:2004/05/10(Mon) 19:17:22

 地球と地球上の物体に働く引力と遠心力の和が重力だったと思います。違ったらごめんなさい。


[4470へのレス] Re: 遠心力について 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/10(Mon) 19:39:48

blazeさん>>初めまして。実際に数値計算をしてみましょう。
円運動で考える遠心力の式は・・・

G Mm/r^2

ですよね??rは地球の半径でmが自分の体重なのを考えると・・・。


[4470へのレス] Re: 遠心力について 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/05/11(Tue) 04:13:03

> rは地球の半径でmが自分の体重なのを考えると・・・。

blaze さんは太陽の周りを地球が運動しているときの影響について言っているので、r は太陽と地球の間の距離ですよね?
とりあえず地球の自転のことは無視するとして、mg と G Mm/r^2 の比をとってみると、なぜ普段感じないかが分かるのでは。
G(万有引力定数),M(太陽質量),r(地球-太陽間の距離),g(重力加速度)は blaze さんが自分で調べてみましょう。
計算結果をここに書いてくれると、みんなの勉強になりますね。


[4470へのレス] Re: 遠心力について 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/12(Wed) 22:54:59

blazeさん、サブミリ波さん>>
うわっ!!まったくもって変な勘違いをしてしまってごめんなさい。
結構先入観を持ってスレッドを読んでしまいました。
これから気をつけます。


[4470へのレス] Re: 遠心力について 投稿者:blaze 投稿日:2004/06/22(Tue) 20:11:47

一ヵ月も前のスレッドで恐縮なのですが、答えが分かったので一応報告しますね。やはり原因は接触力と非接触力という力の根本的な発生の違いによるものでした。長くなるので詳しくは書きませんが、メリーゴラーンドに乗っている人と地球に乗っている人にかかる慣性力を考えればわかります。
ちなみに具体的な数値は全く必要無いです。図を書けばわかります。
レスを下さったみなさん、ありがとうございました。


[4469] Z会の化学について 投稿者:toshiyuki 投稿日:2004/05/09(Sun) 23:30:51

 Z会の大学受験科の化学をハイレベルにするかスタンダードにするか迷ってます。やったことのある人にアドバイスをもらえると嬉しいです。ちなみに岡大の薬学志望の現役生で化学はまあまあ得意な方だと思います。(進研で偏差値75くらい)よろしくお願いします。


[4469へのレス] Re: Z会の化学について 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/11(Tue) 01:21:07

僕はハイレベルのほうをとっているのですが、ハイレベルのほうは計算量がおおく、東工大とかそういうところにむいているとおもいます。僕の意見としてはスタンダードをとってみて、簡単すぎたらハイレベルにかえるっていう方向ではどうでしょうか?ついでに僕は河合の全統記述で偏差値65〜70ぐらいですがハイレベルは僕にとっては結構きついですよ笑


[4469へのレス] Re: Z会の化学について 投稿者:toshiyuki 投稿日:2004/05/11(Tue) 21:21:38

 ではスタンダードをやってみます。参考になるアドバイスありがとうございます。ついでと言ってはなんですが物理や数学もやった方がいいんでしょうか?偏差値は進研で物理は70くらいで数学は80くらいです。


[4469へのレス] Re: Z会の化学について 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/12(Wed) 22:05:49

自分の勉強に余裕があったらやればいいとおもいます。僕の場合は進学校なので学校の勉強も大変でなおかつ自分でいつまでにやるという問題集を日々やっているのでZ会の数学を取って少し後悔しています。数学でやりつづける問題集がない場合はZ会の問題は比較的良問ぞろいなのでいいとおもいます。物理に関しては化学をとっていれば理科編旬報というのがきて、それを使えばできるのでとる必要はないとおもいます。


[4469へのレス] Re: Z会の化学について 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/12(Wed) 22:12:32

あとこれは個人的な意見なんですが、模試についてはなるべく河合全統記述または駿台全国摸試など大手の予備校の模試をうけたほうがいいとおもいますよ。受けたことないのであまりよくわかりませんが進研はあまりレベルの高い人は受けてなく偏差値の基準もよくわからないので(噂によると他の模試より10ぐらい高くでる)なるべく河合駿台の模試をうけたほうがいいとおもいます。


[4469へのレス] Re: Z会の化学について 投稿者:toshiyuki 投稿日:2004/05/14(Fri) 00:32:21

 ではまずは化学だけをとって様子を見たいと思います。丁寧な回答本当にありがとうございました。僕が行ってる学校は一応進学校なんですがなぜか模試は進研が中心で去年は河合の全統を1回、駿台の模試を1回希望者が受けただけでした(もちろん僕も受けましたが)。これからも機会があれば少しでも多く河合駿台の模試を受けていきたいと思います。


[4468] 終端速度の問題 投稿者:たか 投稿日:2004/05/08(Sat) 23:11:53

初めての投稿です。
(終端速度の問題)粒子の質量をm、速度をv、粘性抵抗力の比例定数をk、重力加速度をg、時間をtとしたとき、
粒子の運動を支配する運動方程式(速度に関する)を求めよ。
この問題で初めに立てる運動方程式を、私はma=mg−kvとしたんですが、
先生はma=−mg−kvとしたんです。
ネットで調べたらページによってまちまちだったんですが、
違いは何ですか?


[4468へのレス] Re: 終端速度の問題 投稿者:senri 投稿日:2004/05/09(Sun) 12:51:19

先生に直接聞かれるのが一番だと思います。

たかさんは、鉛直下向きに速さvがあるとして下向きに座標軸をとり、加速度のその方向の成分をαとして式を立ててます。
それに対して、先生は、上向きに速さvがあるとして上向きに座標軸をとり、その方向にαとして式を立ててます。
つまり、物体の速度方向の違いがあります。でも、終端速度をもとめるとしたらたかさんの式の方がいいですね。なぜなら、α=0としたとき、たかさんの式ではv=mg/kで向きは座標軸のとおりですが、先生の式ではv=-mg/kとなり、座標軸の設定方向とは逆になります。
個人的な考えでは、たかさんの式の方がいいと思います。なぜなら、終端速度を考えるのに、上昇してる物体について考えるよりは下降してるほうで考えるのが自然と思うからです。なにか重力とは異なる力(例えば、ミリカンの実験のように静電気力が上向きにかかるとか)があれば先生の式でもいいと思うけど、今は重力と抵抗力だけなので・・・・。

まあ、作られた本人に聞かれるのが一番でしょう。


[4468へのレス] Re: 終端速度の問題 投稿者:たか 投稿日:2004/05/09(Sun) 22:14:09

わかりやすい説明ありがとうございます!
言われた通り明日先生にも聞いてみます。


[4467] 数学の問題集 投稿者:ボブ 投稿日:2004/05/08(Sat) 17:32:15

高2の国立大理系志望です。数学の問題集について質問です。ただいま青チャートをやっているのですが、青チャートをやったら「1対1対応の演習」はやる必要ないでしょうか?有名な本だときくのですが難易度が良くわからないのです。よろしくお願いします


[4467へのレス] Re: 数学の問題集 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/09(Sun) 00:17:40

1対1対応は結構問題の傾向的に青チャートと似ているところがあるとおもいます。やっておいて損はないと思いますが、とりあえず青チャートを本当に完璧にできて、整理できていれば東大、東工大とまではいかなくてもそれに近いレベルまで達せるはずです。自分の意見としては青チャートを完璧にしたらいきたい大学の過去問を重点的にやり、そこで足りないところを1対1対応でいけばいいとおもいます。


[4466] 英語の精読 投稿者:プロップ 投稿日:2004/05/07(Fri) 17:04:53

2回目の投稿になります。名大工学部志望の高3ですが、英語の学習法についての質問です。志望校が国公立ということもあって英文和訳問題のために精読力をつけたいのですがどのような勉強法で、どのような参考書を使えばいいでしょうか?あと、速熟は必要でしょうか?ちなみに、速単、ビジュアル英文解釈ともに1週半くらいやりました。


[4466へのレス] Re: 英語の精読 投稿者:アンサー 投稿日:2004/05/09(Sun) 21:42:25

難易度を気にしないなら「英文読解の透視図」がお勧めです。速熟は使ったことがないので分かりません。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html


[4466へのレス] Re: 英語の精読 投稿者:プロップ 投稿日:2004/05/09(Sun) 22:23:20

アンサーさんありがとうございました。明日、本屋に見に行こうと思います。


[4466へのレス] Re: 英語の精読 投稿者:にゃあ 投稿日:2004/05/11(Tue) 01:33:04

速熟は必要かどうかはその人によるとおもいます。速単シリーズが嫌いな人は嫌いなんで。速単やって力がついたとおもったら速熟やればいいでしょう。ついでに僕は速単シリーズがあまり自分に合わないんでDUOをやっています。これは単語も熟語ものっているので。本屋行ったときにでも軽くみてみてください。


[4466へのレス] Re: 英語の精読 投稿者:プロップ 投稿日:2004/05/12(Wed) 16:19:34

にゃあさんありがとうございました。速単シリーズはわりと肌に合っていたので速熟やって夏休みまでには英文読解やリスニングの基礎力もつけていこうとおもいます。


[4465] 複素数平面の問題 投稿者:SPIRITOFHERO 投稿日:2004/05/07(Fri) 11:11:12

質問です。やさしい理系数学50選の演習91の問題です。

【問題】
複素数平面上の正4n角形の頂点を表す4n個の複素数を
z1、z2,…z4nとする。
z1(二乗)+z2(二乗)+…+z4n(二乗)=0 ならば、
この正4n角形の中心は原点であることを示せ。

【解答】の前半に、

正4n角形の頂点を、反時計回りに
P1(z1),P(z2),…P4n(z4n)とし、
正4n角形に外接する円Cの中心をC(c),半径を r とする。
CP4nとx軸の正方向に向かう直線と円の交点をP(p)とし、
α=cosΘ+isinΘ
ω=cos2π/4n+isin2π/4n
とすると、
zk−c=ω(k乗)・α(p−c)
p−c=rであるから
zk=α・r・ω(k乗)+c  (k=1,2,…,4n)

・・・・と書いてありました。
(図で角P4nCP=Θと書いてありました。)
ここでの α や ω はどこを表す複素数で何に使われるのですか?

ちなみに今日は学校は休みです。


[4465へのレス] Re: 複素数平面の問題 投稿者:アンサー 投稿日:2004/05/07(Fri) 22:35:54

>正4n角形の頂点を、反時計回りに
P1(z1),P(z2),…P4n(z4n)とし、
正4n角形に外接する円Cの中心をC(c),半径を r とする。
CP4n・・・とx軸の正方向に向かう直線と円の交点をP(p)とし、

・・・に当たる文がありませんね。写し間違いだと思うので該当箇所を書き直してください。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html


[4465へのレス] Re: 複素数平面の問題 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/08(Sat) 09:34:17

 ええと、今回の場合は「正 4n 角形の頂点を・・・交点をP (p) とし」の部分の問題文は不要だと思います。∠P_{4n}CP = θ の角度だけ、正 4n 角形を点Cの回りに回転させるために複素数αを掛け算し、点 P_k(k = 1, 2,...)を点Cのまわりに角度 2π/4n だけ回転させるために複素数 ω を用いているわけです。


[4465へのレス] Re: 複素数平面の問題 投稿者:アンサー 投稿日:2004/05/08(Sat) 14:07:32

>該当箇所を書き直してください

の部分は無視してください。自分が勘違いしていたようです。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html


[4464] 微積物理の問題 投稿者:スラッシュ 投稿日:2004/05/06(Thu) 05:42:56

学校の授業中に出された問題です。おそらく先生の自作なので、微妙に日本語間違っている部分もある気がしますが、そのまま原文で載せました。解答、できれば解説、を頂けないでしょうか。

半径Rのタイヤの周上の一点に目印を付けそれを点Pとする。
タイヤを角振動数Ωで走らせたときの点Pの軌跡は、
x=RsinΩt + ΩRt
y=RcosΩt + R
で表せる。xはタイヤの進行方向、yは鉛直方向である。
1)P点の速度を求めよ。
2)速度の最大値、最小値、およびその時の点Pの位置を求めよ。
3)また、その軌道の概略をスケッチせよ。

自分では、
1)vp=(R(sinw+w), R(cosR+1))
(大括弧は機種依存文字かと思って使用しませんでした。)
までは解けたのですが、1はこれであっていますか?速度を求めろと言われたので成分ごとに書きましたが、絶対値=スカラーにした方がいいのでしょうか?
その後、最大値、最小値、および軌跡(極限における変化?)を求めようととりあえず微分したのですが、
dy/dx=coswt/sinwtより 
w=πの時変曲点(0大なり=θ大なり=2π)
までしか出せませんでした。
微積を使った物理自体には慣れているのですが(高校の先生の方針で)、数学力が低いので計算や、それが意味することがイマイチつかめず煮詰まっています。
この問題だけでなく、微積物理そのものについてのアドバイスなどもできたら頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/06(Thu) 11:07:50

これは見たところサイクロイドっぽいですね。
成分ごとに書いてかまいませんが、
この問題の場合、速度は各成分をtで微分すればもとまると思いますよ。


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/06(Thu) 11:41:05

 問1の「速度を求めよ」に関しては、速度は向きと大きさを持つベクトル量なので、文字通りに問いを読めば、スラッシュさんの答案で正解です。
 問2は問題文そのものが「速さの最大値と最小値を求めよ」の誤りではないでしょうか(さもないと、問題として余り歯ごたえがないように思えるので)。速さは大きさのみを持つスカラー量であり、速度ベクトルの大きさ(絶対値)として求めることが出来ます。
 なお、問2と問3はθ=Ωt などと置き換えて計算した方がやりやすいかも知れませんね。
 kesuke さんの仰る通り、点Pの軌跡はサイクロイドでしょう。


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/07(Fri) 00:20:59

やってみたところ、wを角振動数とすると、
Vx=wRcoswt+wR
Vy=-wRsinwtとなり。
Pが頂点に来たとき最大値2wR
Pが最下点に来たとき最小値0でした。


[4464へのレス] ありゃ!? 投稿者:スラッシュ 投稿日:2004/05/07(Fri) 02:30:22

すみません、最初の微分から間違っていました(sinとcos反対だし)・・・
こんな初歩的なミスを(泣 
わざわざ計算して頂いて申し訳ありませんでした>kesukeさん

軌跡がcos型サイクロイドぽい、というのは分かったんですが、具体的に軌跡の式がまとめられなくてスケッチができませんでした(x=πw以降の軌跡が分かりません)
こういう問題はどうやって考えたらいいのでしょうか・・・?(つまり、どういうところから軌跡はサイクロイドになるだろう、と類推されているんですか?)できれば解説して頂けませんか?


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:スー 投稿日:2004/05/07(Fri) 10:17:39

これって,物理の問題とかじゃなくて,普通に数学の問題です.
この掲示板に書き込む前に,参考書とか調べましたか?
数学Cの参考書にはまずこれと同じあるいは累代が載ってるので,それで勉強してわからないならまた質問しましょう.

ちなみに,式を見るまでもなく,タイヤを角振動数Ωで走らせたときの点奇跡はサイクロイドになると言うことは,基本的な知識などで知っておきましょう.
サイクロイドかカージオイドくらいはすぐにでもグラフがかけるようにしておかないと.


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/07(Fri) 23:14:11

 余りこういうコメントを何度も書きたくないのだが。

> これって,物理の問題とかじゃなくて,普通に数学の問題です.
>
 解決の手続きだけを見ればそうですが、点の運動が時間の関数で与えられたときの速度や速さを問題にしているのだから、物理的な側面はあるというべきでしょう。

> 式を見るまでもなく,タイヤを角振動数Ωで走らせたときの点奇跡は
> サイクロイドになると言うことは,基本的な知識などで知っておきま
> しょう.

 このコメントは、掲示板のルールのページにある、以下に転載する記載に反するようなものだと思えるのですが(特にその第1者)。

=転載ここから=

○質問に答えるとき
* がんばっている人には優しく対応する
* 自分のやり方・考えを押しつけるのではなく、質問をした人にとって役立つ返事を書く
* 結論・答えだけではなく、自分がなぜそのように考えるかの理由も書く

=転載ここまで=

 典型的な題材であれば、それを何でも基本と呼ぶことにも、個人的には非常に違和感がありますね。「基本的」とは、通常は“それを知らないと何も出来ないような”とか“いろいろな問題を考えるうえでの大元となる”とか言う意味であって、“易しい”とか“解きやすい”とか言う意味ではないはずです。その意味で、今回の問題は比較的易しい微積分の応用問題でこそあれ、微積分の“基本的な問題”ではないと思われます。
 経験者の発想で軽く片づけないように、答えやヒントを提示する側の人間は、充分に配慮したいものですな。今回の件に関しても、投稿者のスラッシュさんは、ここのルールに従ってきちんと質問を提示しているのですから。
 如何でしょうか?>他の常連回答者の皆さん


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/07(Fri) 23:39:56

自分が常連といわるほど回答をしているかわかりませんが・・・

実は僕もよこやまさんのおっしゃってることを思ってました。
言葉を選んでるうちに、よこやまさんのレスがあったわけですが。
こういう掲示板やインターネットの世界では相手の表情が見えない文字だけの世界ですから、細心の注意を払うべきだと思いますね。
自分にその意がなくても相手に高圧的に取られてしまいそうな文の時はそれを緩和するような文なり(僕個人がやる手段ですが)顔文字を少しだけ使ってみたり。

この掲示板が良い雰囲気で、沢山の受験生に使われてるのはみなさんの配慮があるからだと思います。

これからもそうしていきましょう!  (^^)


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/07(Fri) 23:50:45

スラッシュさん>>初めまして。
とりあえず、サイクロイドやその他の内容については他のみなさんのレスを参考にしてもらうとして、スラッシュさんの言ってる

「微積を使った物理自体には慣れているのですが(高校の先生の方針で)、数学力が低いので計算や、それが意味することがイマイチつかめず煮詰まっています。」

っていうのは非常にまずいと思います。
僕は半分、いわゆる微積物理(実際そんなものはありませんが、それについては過去ログを参照してもらうとして)に反対な人です。
なぜかというと、物理は数学ではなく「物の理」ですから。
(もちろん受験物理についてです。)
微積分をつかって物理の問題を解けている気になってるのが一番困るんです。
それだったら、少々式の導出(例えば単振動や交流回路のところのもろもろの式)ができなくても、その公式をちゃんと覚えていて意味や内容をちゃんと理解できている人のほうが物理ができると言えると思います。

なぜ、速度を微分すると加速度がでるんですか?
なぜ、運動量を積分するとエネルギーがでるんですか?

そこが分かって初めて微積分を物理に用いるべきだと僕は思います。


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/08(Sat) 01:04:32

たびたびすいません。
なんか僕の文章も微妙に高圧的だったり・・・
上の
「微積分をつかって物理の問題を解けている気になってるのが一番困るんです。」
ってのは
「微積分を使ってることで、数式が動くのに満足して物理が解けている気になってしまっているとしたら、それが一番まずい。」
って意味です。

数理物理ついてのみなさんの意見をお待ちしてます。


[4464へのレス] Re: 微積物理の問題 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/08(Sat) 09:21:19

 数理物理における微積分の扱いに関して、簡単に私見を披瀝致します。
 表記に関する配慮の件では、コメント有り難うございました。>ファインメンさん

> 「微積分を使ってることで、数式が動くのに満足して物理が解けている気に
> なってしまっているとしたら、それが一番まずい。」

 これには同感ですね。
 もしも物理的にトンでもない結果が出てきたとしても、立式の段階や途中の計算のどこで間違えたのかを自力で評価するのが困難になりますから。
 微積分を用いているか否かに関わらず、実際の現象を数式で如何に表現するか(方程式の立式や、解いて結果を得た段階での数式の解釈をどうするか)というのが物理では大事なところであって、数学的手法の運用は問題解決のための手段ですからね。

 物理で微積分がよく出てくるのは、一言で言えば、ある量の連続的な時間変化や空間分布を使って計算することで問題の解決を図る場合が多いからです。というわけで、まずはその背景にある物理量の時間変化や空間分布を(何がどう変化すると、どんな現象が起こるのかを)イメージできるようにするのが、数式への習熟よりは先になされるべきだろうと思います。その象徴が、ファインメンさんの仰る・・・
>
> なぜ、速度を微分すると加速度がでるんですか?
> なぜ、運動量を積分するとエネルギーがでるんですか?
>
> そこが分かって初めて微積分を物理に用いるべきだと僕は思います。
>
・・・なのだと思います。


[4463] 参考書について 投稿者:あっき〜 投稿日:2004/05/05(Wed) 16:04:13

今、河合の入試精選問題集をやってるんですが、これはレベル的には重要問題集や標準問題精講と比べてどうなのでしょうか?
僕のプランとしては精選→標問→過去問・難系(余裕があれば)なのですが。
京都大学工学部志望です。


[4463へのレス] Re: 参考書について 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/06(Thu) 10:58:17

入試精選問題集は入試の標準的な問題を扱っているような感じですね。
標準問題精講は旺文社のですよね、これはやったことありませんが、
いまどきやっている人をあまり見たことがありません。


[4463へのレス] Re: 参考書について 投稿者:とのか 投稿日:2004/05/06(Thu) 13:24:19

標準問題精講:もはや昔の問題集ですね。
レイアウトのせいか読みにくい。
著者のクセもあり難しく感じる人も多いでしょう。


[4463へのレス] Re: 参考書について 投稿者:あっき〜 投稿日:2004/05/06(Thu) 21:18:34

kesukeさん・とのかさん、レス有難う御座います。
標準問題精講はやらずに今流行りの難系をやったほうがいいですか?
標問も見た感じ力がつきそうな気がするんですが・・・。難系をやる前に1ステップ入れたくて、
重問(学校で買うと思ってたら精選だった)ではなく標問をかってみたんですが。
精選は結構すんなりできます。2回目やったらほぼ精選は完璧になります。


[4463へのレス] Re: 参考書について 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/07(Fri) 00:32:20

難系をするなら精講はしなくていいとおもいますよ。
その分他の教科にまわした方がいいでしょう。


[4463へのレス] Re: 参考書について 投稿者:とのか 投稿日:2004/05/08(Sat) 12:16:09

前田氏のクセにハマる人もいるでしょうけどね。
「懇切丁寧、親身だなぁ...」って。
でも、そんな人は「前田の物理」(代々木ライブラリー)
をやってたりしますね。(前の課程の人は特に...)

そういや難系I・II版が発売されてから、
IB・II版を書店で見かけなくなりましたね。


[4462] 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:けんた 投稿日:2004/05/05(Wed) 09:05:54

こんにちは、国立医学部(できれば京都大学医学部)を目指している高3現役生です。
高2まで生物をやっていたのですが、医学部には物理有利と聞いたので春から物理をはじめようとおもいます。果たして今から間に合わせるためにはどのような勉強法がいいでしょうか?とりあえず今はエッセンスをやっています。微積をつかうとかいろいろ聞くのですが果たしてどうなのでしょうか?


[4462へのレス] Re: 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:WHIM 投稿日:2004/05/05(Wed) 18:32:35

1年で京大のレベルにするなんて勉強方法を知ってる人は居ない!!
ましてや医学部なんてねぇ〜


[4462へのレス] Re: 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:けんた 投稿日:2004/05/05(Wed) 21:57:48

すみません、別に京大にこだわってるわけではないので。誤解を生むような発言をしてすみません。本当に名の知れない地方の国公立でもいいという到達レベルではどのような勉強法がいいでしょうか?


[4462へのレス] Re: 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/06(Thu) 10:24:25

とりあえずエッセンスをしているなら、名問をしてみてはどうですか?


[4462へのレス] Re: 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:物理 投稿日:2004/05/07(Fri) 20:00:35

はじてい エッセンス 名門てやれば一年で余裕で終わりますよ。


[4462へのレス] Re: 今から物理をはじめるには・・・ 投稿者:けんた 投稿日:2004/05/07(Fri) 23:44:52

レスありがとうございます。これから1年間死ぬ気でがんばってみます!


[4461] 微積物理について 投稿者:えいじ 投稿日:2004/05/04(Tue) 18:46:34

はじめまして、東工大6類志望の一浪のものです
偏差値は去年の第二回全統記述で55でした

今エッセンスの二周目をしているところで
このあと重問→難系例題→過去問をやろうと思ってたのですが、
予備校で各大学別の二次試験の物理の難易度表が配られ東工大が一番上でした。それでその講師が言うには
「東大、京大、東工、東北には微積を使ったほうがよい、知らないとかなり不利になる問題も出てくる」とか言ってて、そんなわけあるはずないと思ってるんですが、少し心配です。どうなのでしょうか?もしそうなら重問と難系例題の変わりに基本から学べる物理と新物理入門問題演習をやろうかと思ってるのですが。
どなたかお願いします


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/05(Wed) 00:17:40

こんにちは。
結構この手の質問は前々からされているので、過去ログを見ると良い意見がたくさんありますよ。
単刀直入に言うと
「受験物理に微分積分は必要ないです。」
どうせ大学でがっつりやるんですから。
知らないと不利になるような問題を作らないように大学側も気をつけてるはずです。(東大後期をのぞいてですね。)
あと、これは僕の個人的な意見ですが
「なになにを何周」
とかってのはやめたほうが良いです。
なんで、理解してる部分ももう一度やるんですか?
分からないところだけで良いじゃないですか。
実戦段階でまた分からないところがでてきたらそこに戻ればいいだけの話で。
あと、(これもまったくの個人的な意見ですが)解説の不親切な難系はあまりおすすめしません。
時間をくいます。
受験は物理だけではないですから。
その代わり、河合出版からの「名問の森」をおすすめします。
難易度では難系に負けないはずです。


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:えいじ 投稿日:2004/05/05(Wed) 01:17:05

ありがとです。不安だったので助かりました
自分はエッセンスでは電磁気の部分がちょっと不安だったのでやってるんですが、いろいろ聞くと物理は科目の性質上何回も繰り返すことが大事と聞くのですがどうなのでしょうか?
あと重問より名問のがいいのでしょうか?重問は名問に比べて難易度は多少低いけど網羅されていると聞いたのでそうしようかと思ったのですが。



[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:kesuke 投稿日:2004/05/05(Wed) 11:31:33

わかったつもりでわかってない事も多いからではないですか?
名問と重問は難易度は大差ありませんが、重問の方が時間がかかります。


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:えいじ 投稿日:2004/05/05(Wed) 15:41:31

どうもありがとうございます。
重問をやろうかと思います。助かりました


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:バトー 投稿日:2004/05/08(Sat) 22:24:48

今年度東工大(1類)に進学した者です。ファインメン さんの意見とかぶりますが、ある参考書を何度繰り返そうとも、立式の際にその式が物理的に何を意味するのか、なぜその式を立てれば解けるのか、をじっくり考えていなければ無意味です。問題集の答えを見るときも、なぜその解法が正しいのかを考えるべきです。個人的には、上記の目的のためには(いわゆる)微積物理が有効と考えます。なぜなら高校物理の諸公式は、微積によって法則からの導出が可能となるからです。ただし微分方程式に対し常にその意味するところを考える必要があるのは言うまでもありません。これらを独学で行うのは困難だと思います(少なくとも僕は新物理入門を使った結果失敗しました)。しかし、えいじさんは予備校を利用できるようなので良い講師に習うことをおすすめします。僕は良い講師に習えたおかげで東工大入試では物理が得点源となりました。ただし、微積を使わないと解けない問題は出題されないと思います。


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/05/08(Sat) 23:58:22

バトーさん>>こんにちは。
もしかしたら僕は今までちまたで言われている「微積物理」について少々誤解があったかもしれません。
いわゆる「微積物理」は微分方程式を解くことだけを言うんですか??
てっきり、線積分や面積分なんかも考えてやるのかと・・・。
でも、僕はやはりそれでも受験物理には微分方程式を解く作業は必要ないのでは、と考えますね。
なぜかと言うと、例えば単振動の問題(これが一番受験物理で微分方程式が有用かと思われる例なので)で

(d/dx)^2・x=a・cos(ωt)+b・sin(ωt) (a,b=constant,ω=角振動数)

の微分方程式を解く理由がないからです。
だって、受験物理に出てくる問題の初期条件はすべて簡単なモノですから。
それなら図を書いた方が全然早いです。
確かに微分方程式を解けたらカッコイイと僕も思います。
でも、図を書いて半定性的に問題を解く方が受験においては時間の面で圧倒的に有利です。
受験物理では現象をある程度定性的に追えれば、あとの定量的な部分は数学的能力が関係するだけで・・・もちろん、微分方程式を解くことの意味が分かる(数学的に出なく物理的に)のならそれは良いことだと思いますが、それのできる受験生はとても少ないと思われます。
だったら・・・というのが僕の意見なんです。
もちろん無理強いをするつもりなんてないですが。


[4461へのレス] Re: 微積物理について 投稿者:えいじ 投稿日:2004/05/10(Mon) 08:06:05

お二人ともどうもです
予備校は一応駿台系列なので授業は微積で行ってるのですが
とてつもないほど教え方が下手ですね
もうほとんどの人が自習してるくらいです
バトーさんの意見を聞くと微積を使うべきというより使いたいと思います
ただファインメンさんの言うように、単振動と交流は役立つと聞き友人に教わり難なく微積で行うことが出来るのですが力学すべてになるときついものがあります
一応基本から学べる物理だけで概念の把握だけはしようと思ってます
そこですいすいいくようであれば駿台サテネットで物理をとろうかと思います。



[4460] 数学などの勉強法について 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/04(Tue) 11:56:21

某本に数学などは暗記が一番と書いてあったのですが本当でしょうか?


[4460へのレス] Re: 数学などの勉強法について 投稿者:アリトル 投稿日:2004/05/04(Tue) 19:14:59

学問としての数学は違う。
受験という世界では真実。
まあこんなこと聞いている時間も惜しんで勉強したほうがいいですよむ


[4460へのレス] Re: 数学などの勉強法について 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/04(Tue) 22:07:29

そうですかならこれからは暗記に徹します^^


[4460へのレス] Re: 数学などの勉強法について 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/05(Wed) 13:02:48

> 数学などは暗記が一番

 “真っ赤なウソ”です。
 典型的な考え方や、数式などの基本的な扱い方を理解する行為は、「暗記」とは言いません。

 尤も、和田秀樹とかの本なんか読む暇があったら、普通の勉強をした方がよいとは思いますが。


[4460へのレス] Re: 数学などの勉強法について 投稿者:よこやま 投稿日:2004/05/05(Wed) 13:10:12

 書き忘れを1点だけ補足。
 “暗記”というやり方の欠点に関しては、4454 番の Gメンさんに概ね御意。


[4460へのレス] Re: 数学などの勉強法について 投稿者:タケ 投稿日:2004/05/05(Wed) 21:46:30

なるほど、分かりました^^


[4459] 数学の勉強について 投稿者:ケンシ 投稿日:2004/05/04(Tue) 00:14:39

こんばんは、東京理科大物理学科志望の現役生です。
数学の勉強法について質問です。
成績は前回の進研模試で偏差値55程度とかなり低いです。

今まで(高ニ12月辺り)物理の探求ばかりしていたせいで数学の勉強をあまりしてなかったツケが回り全体的に穴が開いてるような状況です。
高校の定期考査は全て九割以上維持してきましたが、レベルの低い問題ですし、なにより自分が物理の勉強ばかりして数学を根本から見つめる時間を取っていなかったせいだと思われます。

現在は基礎の全体的な復習を試みています。(ここ三日は数列をやり漸化式中盤までやりました)
しかし「大学への数学」に出てるような一般入試の問題が果たしてこのようなペースで一年後コンスタントに解けるようになっているのだろうか、他教科との兼ね合いなども考えると不安でいっぱいです。
一体どのようなペースでどういった風に各単元を抑えていけばいいのでしょうか。
まるで先の見えない道路を延々と走ってるような状況です。


[4459へのレス] Re: 数学の勉強について 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/05/04(Tue) 17:38:22

進研模試で偏差値55というのが言うほど低いのかわかりませんが、その他の教科は勉強できているということですよね?
理科大物理学科の一般方式だと3教科での入試になりますから、まだまだ時間的余裕があります。今の時期は基礎の全体的な復習でよいでしょう。抑えるべきところを抑えていけば、一般入試問題も解けるようになります。
入試は英語・数学・物理と同じ配点でしたよね?
英語を疎かにしないように気をつけましょう!


[4459へのレス] Re: 数学の勉強について 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/05/04(Tue) 17:50:44

あと、高校数学でやるほとんどの分野は大学の物理でなんらかの形で顔を出してきます。物理とは関係なさそうな、場合の数や確率なんかも、統計力学という非常に重要な分野で大きな役割を演じます。数学III・Cでやる内容なんかは、「物理をやるためにやっていたんじゃないか」と錯覚するほどです。
そういったことを知っておいて先を見据えながら数学をやると、楽しくなるかもしれませんね。


[4459へのレス] Re: 数学の勉強について 投稿者:さんと 投稿日:2004/05/05(Wed) 12:36:25

理科大の数学ぐらいだったら青チャートやっていれば十分だとおもいます。本当に青チャートのレベルが理解できるようになれば河合模試では偏差値70はこえるはずです。物理と英語が大丈夫なら今からでも確実に間に合うと思います。


[4459へのレス] Re: 数学の勉強について 投稿者:ケンシ 投稿日:2004/05/05(Wed) 22:20:08

アドバイスありがとうございます。
物理は基本的に大丈夫です、現在は時間が空いたとき(寝る直前など)たまに名門の森や難問題の系統を一、二問やる程度です。
それと学校に東大やら上智やらの問題をばんばん演習してくれる先生もいますので。
英語は…大分まずいので一日三時間以上かけております…。

数学はやはり青チャートを通してやるのが一番無難そうですね。
夏前までにTAUB全部通して一週したいのですが、ただ「VCは授業より先にやった方がいい」ということも良く聞くのでそこら辺まだ悩んでおります。
VCも平行して先に進めとくべきでしょうか?


[4459へのレス] Re: 数学の勉強について 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/05/06(Thu) 02:17:24

III・C はもちろん授業より先に独学でやっても良いのですが、授業を疎かにするくらいなら授業の予習復習に力を入れたほうが良いです。授業+アルファとして進めるなら良いと思います。個人的には、そんなに急いでやる必要性も感じられませんけどね。


[4457] 複雑な問題への対策を教えてください。 投稿者:tatuya 投稿日:2004/05/02(Sun) 23:46:01

はじめまして。京都大学医学部医学科志望の、一浪の者です。
去年の京大模試の物理の偏差値は50前後です。
総合偏差値は、65ほです。
誘導に乗らなければならないのはわかるのですが、
複雑な問題になると、上手く解けません。
「体系新物理」、「難系」、「京大過去問」を何度か繰り返しましたが、本番でも、60%ほどしか取れませんでした。
複雑な問題を解くためには、どのような対策が有効でしょうか。
アドバイスお願いします。


[4457へのレス] Re: 複雑な問題への対策を教えてください。 投稿者:のりすけ 投稿日:2004/05/03(Mon) 15:56:15

今までやったやつの復習が最優先かと。
予備校いってるならそれもやる。
本科をほっといて難系などの復習もせずに新しい問題集に
手を出すという最悪なことはしないように。


[4457へのレス] Re: 投稿者:tatuya 投稿日:2004/05/04(Tue) 00:10:43

 ありがとうございます。とりあえず、夏までは、テキストと、難系の復習に専念します。


[4455] 物理の二次用問題集 投稿者:totti 投稿日:2004/04/29(Thu) 14:10:11

公立高校3年の東大理一志望のものです。
物理で55〜60%ぐらいとって東大にぎりぎり合格できるレベルまで上げるのには、『難問題の系統とその解き方』は難しすぎるのでしょうか?もし難しすぎるのなら、このレベルに適した問題集はどのようなものがありますか。


[4455へのレス] Re: 物理の二次用問題集 投稿者:アリトル 投稿日:2004/04/30(Fri) 11:16:35

東大に行きたいなら絶対にやるべきですね。ほかの問題集でも受かる人はいると思いますけど、やはり難しい問題になれておくためにはこの本が最適だと思います。

これを夏休みくらいから始められるようにしとくべきでしょうね。


[4455へのレス] Re: 物理の二次用問題集 投稿者:仙人 投稿日:2004/04/30(Fri) 22:06:54

ぎりぎり合格できるレベル、なんて言わずに余裕で受かってやる、くらいの意気込みをもってください。そうしないと痛い目にあうかも知れませんよ。それから物理については、名問の森(河合出版)や、物理入門演習(駿台)もいいとおもいます。東大に入るためには○○は絶対にやるべき、というような問題集は存在しませんから、あくまでも人の意見は参考程度にするべきです。そして、自分にはこれがいい、と思うものを自分の目と、実力を踏まえて決めてください。物理で55〜60%ぐらいとって、と言うのは、物理があまり得意ではない、ということなのでしょうか、でしたら、あまり難系は勧められません。


[4455へのレス] Re: 物理の二次用問題集 投稿者:totti 投稿日:2004/05/01(Sat) 23:25:51

はい、物理はあまり得意ではありません。どちらかというと化学が得意です。今、化学の重要問題集をやっていて、この次に即、東大の過去門やZ会の東大コースに移ろうと思っています。そのためには、重要問題集は全部やりきるべきでしょうか?(問題ごとに「必」、「準」というマークがついています)

物理は明日本屋に行って、いろいろ見てから決めようと思います。


[4455へのレス] Re: 物理の二次用問題集 投稿者:とのか 投稿日:2004/05/02(Sun) 18:35:58

「必」マークの問題の出来で判断してはいかがです?
出来が悪ければレベルを落とすとか。

東大を目指すと言っても、
重要問題集は網羅的に解きこなすための本
だと思います。
#昔は解説なかったから使えなかった...


[4454] 物理(波動) 投稿者:SPIRITOFHERO 投稿日:2004/04/29(Thu) 12:42:08

物理について質問があります。
光路差で、ヤングの干渉、回折格子、薄膜の干渉、ニュートンリングなどは式などを導き出せるようにしておいた方がいいのですか?それとも、はじめから暗記で通用しますか?

11月に試験があります。理科は物理か化学から1科目選択です。現時点で物理は波動(特に光波)と電磁気が苦手です。現時点でこの2分野の理解不足は致命的でしょうか?化学に変えた方がいいでしょうか?(化学は有機・無機は大丈夫ですが、理論は苦手です。)

アドバイスお願いします。


[4454へのレス] Re: 物理(波動) 投稿者:Gメン 投稿日:2004/04/29(Thu) 21:12:42

暗記はできるだけと言うか、絶対にやめたほうがいいと思います。と言うのは、暗記だと教科書の例題とか問題集の最初のほうの問題は解けるのだが、ちょっとひねられる(例えば、ヤングの実験で、1つの穴の方に、屈折率の違う膜をはったら、縞はどのように変わるか?と言った問題)とたちまち手に負えなくなります。

じゃあ、どうしたらいいのか?というと、教科書や参考書に公式の導出が書いてあると思います。それをしっかり見て、考えて、公式を暗記するのではなく、そのプロセスを他の問題に応用できる力を養えばいいと思います。
ちなみに、ヤングの干渉、回折格子、薄膜の干渉、ニュートンリングは全部同じ原理ですよね。ただ「見え方」が違うだけで。
今からしっかりやれば、物理は11月までに完成できると思いますよ。まだ致命的というほどではないと思います。


[4454へのレス] Re: 物理(波動) 投稿者:SPIRITOFHERO 投稿日:2004/04/30(Fri) 14:22:59

アドバイスありがとうございます。

>ヤングの干渉、回折格子、薄膜の干渉、ニュートンリングは全部同じ原理ですよね。
それすらわかりませんでした。

公式の導出をやってみます。他の単元でも同じことが言えますよね?
頑張ります。


[4454へのレス] Re: 物理(波動) 投稿者:Sei 投稿日:2004/04/30(Fri) 22:53:01

>他の単元でも同じことが言えますよね?

私は、言えないと思います。
波動の分野を含め他の単元では、
意味や成り立ちなどを一度はちゃんと把握して正しく使うことさえできれば、
問題解答の所要時間節約のためには公式を記憶しておくことが大変有利になる場合があると思います。
もちろん丸暗記よりは繰り返し使っていつしか覚えるほうがいいとは思いますよ。

試験についてはどうしても、時間との戦いという要素が否めません。
公式暗記に頼る人ばかりが有利になるような試験問題はあまり感心できないとは私も思うのですが、
多少はそれも意識しないことには、微妙なところで競争に負けることもあるかもしれません。

ところで、誤解のないように言いますが、
私もヤングの干渉、回折格子、薄膜の干渉、ニュートンリングなどに関しては、
公式の暗記だけではよくないと思っているんですよ。


[4454へのレス] Re: 物理(波動) 投稿者:SPIRITOFHERO 投稿日:2004/05/03(Mon) 11:27:48

物理のエッセンスの解説読んでようやく理解できました。

理解して暗記するのがいいということですか?


[4453] センター対策について 投稿者:さたけ 投稿日:2004/04/28(Wed) 18:45:49

 今から週に一度くらいは、センター対策として、時間をはかりマーク問題に取り組んだほうがよいでしょうか?
 それとも、今の時期はやはり記述問題のみでいいのでしょうか?
 
 アドバイスよろしくおねがいします。


[4453へのレス] Re: センター対策について 投稿者:とのか 投稿日:2004/04/28(Wed) 21:41:46

理科については記述対策中心でいきましょう。
マークは模試のときくらいで良いと思います。


[4453へのレス] Re: センター対策について 投稿者:さたけ 投稿日:2004/04/29(Thu) 18:32:16

レスありがとうございます。
参考にしてみます。


[4453へのレス] Re: センター対策について 投稿者:やじ 投稿日:2004/04/29(Thu) 23:10:57

センター対策は何はともあれ教科書を完璧にするに限りますよ
マーク問題は11月頃からでも大丈夫だと思いますよ
自分の大学がセンター重視なのか2次重視なのかでもどっちに重点を置くべきか考えてみてください


[4453へのレス] Re: センター対策について 投稿者:さたけ 投稿日:2004/04/29(Thu) 23:19:06

 自分の志望校は二次重視なので、やはり記述中心で行きたいと思います。
 アドバイスありがとうございます。