今年、立教理学部化学科と理科大理学部化学科に受かってどっちにしようか迷っています。早稲田も受けたのですが発表の前に入学手続きの締め切りがきてしまうのでどちらかにお金を振り込まないといけないんです。理科大のほうが偏差値的に上だけど理科大は厳しいって聞くから自分についていけるのか不安です。それと早稲田に受かった場合、理科大だとお金が戻ってきて立教だとお金が戻ってきません。どうしたらよいかアドバイスお願いします。
こんにちは。
なかなか期日の近い話なのに、誰からもレスがないようなので。
でも、僕は立教・理科大どちらの学生でもありませんのでご了承ください。
まず、両大学のＨＰはごらんになりましたか？
大学はもう周知の事実ですが、偏差値では決まりません。
ＨＰなんてみてもよく分からないし偏差値を基準にしたくなるという声が聞こえそうですが、実際、大学なんて入ってみるまで分からないことだらけです。それがまた楽しいですしね。
ところで、僕の意見ですが、僕なら理科大にお金を納めますね。
早稲田に受かった場合お金が返ってくるというのは大きいと思います。大学に納めるお金の金額って、かなり大きいですから。
それに、理科大は僕の友達も何人も行って話を聞いていますが、勉強するにはもってこいの場所だと思います。
確かに、怠ける人にはきつい大学だという話は聞きますがそれに怖じ気付いていては将来なにもできません。
理科大でしたら、多大の院に行く人も多くいろいろその時期になったらでてくる利点なんかもあるんじゃないでしょうか？
立教大についての情報を待ちたいですね。
今「偶力」についてレスを立てて皆さんの意見聞いていますが別件でもう一つ知りたいことがあるので新たにレス立てました。
新課程についてです。僕は今高校２年ですが１つ下の学年から新課程になると聞きました。新課程と旧課程では何が違うのでしょうか？また、新課程対応の参考書も出てきましたが僕達旧課程最後の年の人はどの参考書を買えばいいんでしょうか？そしてもし浪人した場合参考書を買いなおしたり、勉強法を変えなければいけないのでしょうか？よろしくお願いします。
僕もあまり詳しくありませんが、どちらかと言うと減っているはずなので、
旧課程の人はそんなに気にする必要はないと思います。
また、前回の課程変更の時にも、何年間かは旧課程受験者用にと、
別問題にしたり、選択問題にしたりと、国立大学では対応していたようなので、
大丈夫ではないでしょうか？(あくまで推測です。また、４月から国立は無くなりますが…)
そのへんは高校の先生が一番詳しいはずです。学校で聞いた方が確実だと思います。
一浪して今１９歳の受験生です。この板に書きこむのは初めてですが宜しくお願いします。僕の第一志望は国立の音響系なのですが私立は全部物理学科です。
質問（相談）したいことは、国立に落ちた場合にそなえて、どうやって私大を選んでいいかということです。今のところ受かっているところは
東京理科大（理、理工両方とも）、立命館、学習院
です。偏差値とかを考えたら理科大（理）かなとも思うのです。けど、
「理系は、大学の四年間は大学によってそんなに大差なくて、その後の大学院にいくときに研究施設やその内容を考えて院を選べばいい」
とか聞いたこともあるので、環境とかを考えたら学習院とかの方がいいのかなとも思っています。ちなみに就職とかはあまり考えていません。どなたか宜しくお願いします。
あともし上の大学（や院）の物理学科についてなんか知ってる方がいましたら宜しくお願いします。
僕は立命館大学の物理科学科一回生です。
その３つではやはり理科大ではないかな？研究設備面でも定評があるしね。
立命のことを少し言うと、
大学としても結構がんばってると思う。
教授陣の熱意は確かに感じられます、私学なので正直勉強勉強という雰囲気があまりないキャンパスのなかで、物理科学科は良い意味で厳しい目の元にあると思います。
簡単には単位を与えないという意思もありますし、いろいろなバックアップもいいと思いますよ。
他の大学の講義を受けたことないので比較は出来ませんが、幻滅するようなところではないと思います。
実際僕は国公立志望で落ちて今立命館に通ってますが、今は勉強やそのほかにも一生懸命なれる環境で、満足してはいけないんだろうけど充実してます。
自主的にゼミを開いたりする人（ぼくもですが）などなど熱意のある人も集まるしね。
ただキャンパスの南草津は一人暮らしには殺風景でつまらないかも（笑）といっても大学ができてから美容院や服屋などがけっこうできてるので、いいと思う。京都にも近いしね☆
さらに質問があれば何でも答えますよ。
理科大出身者の私がお答えします。
理科大の理学部のある神楽坂キャンパスは、他の大学に比べてかなり狭いため、広大なキャンパスで大学生活を送りたいのであれば、理科大は無理です。また研究室も他の大学に比べて狭いため、大型実験装置を設置することができず、そうした研究をしたいのであれば不利です。
でも、研究は設備がよければいい研究ができるというものでもないし、設備がなくてもいい研究を行うことはいくらでも可能です。
授業や研究にしても偏差値が高い大学の方が質が高いとか、偏差値の低い大学だから質が低いとかはまったく関係ありません。理科大でいえば、一部よりも偏差値の低い二部でも、きちんとした研究を行っていて世界的に評価される研究を行っている研究室はいくらでもあります。
勉強するための環境は、どこの大学でもあまり変わらないと思います。よく理科大は他の大学に比べて厳しいといわれますが、実際にはそんなに厳しくありません。ただ大学の授業は高校の授業と違って手取り足取り教えてもらようなものでもないし、テストではある基準以上の点数を取らないと単位をもらえませんから、自分できちんと勉強をする必要があります。そうした習慣があれば、どこの大学でもあまりかわらないと思います。
どこの大学に行くにしても、自分でしっかりとやっていく能力があれば、大丈夫だと思います。
こんにちは。僕は今高校２年生です。学校では力学が終わり熱をやっています。先日教科書を読んでいたら偶力をやっていないことを思い出しました。モーメントはやったのですが学校の先生が「
偶力はやらなくても良い」と言って抜かしました。本当に偶力は抜かしてもいいんでしょうか？ちなみに志望校は最低でもマーチレベルは受けたいと思っています。皆さん多忙のことと思いますが、アドバイスいただければうれしいです。お願いします。
偶力がテストで出たことは見たことないです。
でも気になるようなら、自分で教科書読んで、わからなかったら
先生に質問に行けばいいんじゃないですか？
最低でもマーチレベルを受けたいのに、今熱をやっているのは、
ちょっと学校の授業の進度が遅い気がします。
うちの学校は進学校ではないですが、
高２から物理が始まって、９月頃には熱をやっていました。
３年生になったころは波が終わってコンデンサーとかをやっていた気がします。
それでも物理２の原子分野は終わらず、
原子分野は自習ということになって困りました。
最低マーチレベルなら、
自分でもっと先の分野を自習することを薦めます。
ケンジさん的確なアドバイスありがとうございます。進度の話ですが僕の学校は公立高校で住んでる地区のトップ校ではありませんが物理に関して言えばトップ校とあまり進度変わりません。やはり地区によってやる気のある所、無いところがあるんですね。先の分野を自習するにあたって目安としてはいつまでにどれくらいやっておけば良いんでしょうか？
横レス失礼します。
ほとんどの学校で理科系の科目は終わるのが３年の１２月またはセンター試験後、もしくは終わらないかのようです。（少なくとも私の住んでる地域はそうです）
そのような結果が”浪人生と現役生とでの差となる”と予備校の先生が言ってました。
浪人生が全範囲を終えた状態で１年間みっちり訓練してくるのと、１２月に終わったとしてもセンター対策があるから結果として１ヶ月程度の訓練とでは全然レベルが違います・・・。
物理に関しては入試の問題はある現象を説明する（今年の立命では虹に関して光の屈折を用いて説明する問題がありました）ような問題がよく出るようです。
なので基礎がしっかりできてないと太刀打ちできないと思います。
で、あくまで目安ですが私の場合３年の１学期中に物理のやってない部分を予習して、夏休みに総復習しました。
それでもセンターの結果で物理のいらない大学になってしまったので、一先ずは自分の行きたい大学の学部を決めて必要科目を調べるのも必要かもしれません。
とにかく、どんどん進めて、夏休みには数学、理科が一通り目を通しているのがベストではないでしょうか。（理系の場合ですが・・・）
進度について。
僕の高校は公立で物理は２年からでしたが、冬休み前には全範囲終わりました。
非常によく計画された授業設計だったと思います。
まず、はじめはIBの力学、熱力学、続いてIIの力学(円運動etc)、熱(気体の
分子運動論)。
これで力学が全範囲終わりです。確か、２年の２学期中盤には終わったと思います。
続いて先の円運動の射影として、IB波動へ。波動は２年の３学期中に
終了。そして、IB電気。原子は後まわしで、そのままIIの磁気へとすすみ、
電磁気を一連のながれでやりました。電気は３年の１学期ごろ、
磁気は３年の２学期序盤で終わり、そこからIBの原子、IIの原子をやって、
結局２学期の中盤、１１月ころには終わりました。そこから、授業では
センター問題集を一冊買って授業でずっと演習をやり、二次の勉強は
自分でやりなさいという方針になりました。二次の勉強は当然自分で
やらなければ何の意味もないので、これは非常にいい体制です。
そして、学校全体でセンター対策が１２月中盤からはじまり、
センター後は一応学校でも二次の演習を少しやってくれました。
が、その程度の演習では絶対に足りないので、２次の演習は早くから
始めておくべきでしょう。僕は夏休み前くらいから少しずつ始めて、
夏休み後は本格的に難系を継続して解き続けました。
２年間でも体系的にきっちりと学べば、物理は終わります。
IBとかIIとかの教科書の分野わけははっきりいって無意味です。
どうせ二次では全範囲複合ででるのだから、学びやすい順番で
勉強するべきだと思います。
で、偶力についてですが、そんなに気になるのでしたら覚えておけば
いいだけのことでしょう。一応、力学の仕事分野で、ボルトにはまった
ナットを何Nかの力でまわしていくらか移動させるときの仕事を求める
問題を例題か何かで見たことがありますし。
みなさん、いろいろな意見ありがとうございます。
正直公立でVV(大学１年)さんの学校のようにちゃんとしたカリキュラムでやってくれている学校の方が少ないかと思います。やはり自分でどんどん進めなくてはいけないのですね。
この他にも意見がありましたらどんどんお願いします。
僕は公立の工業高校に行っていましたが、物理は授業は2年のときにIBの力学の所を1年間かけて教わりました。化学は1年のときに酸化還元のところくらいまで教わりました。それだけです。でも推薦で大学の工学部に入れてもらえました。
入って思ったことは、（理系の）大学に行くのなら物理、化学、数学は教科書の範囲は最低限やっておくべきだと思いました。特に理系の大学では、高校でやっておいたことは大いに役立つと思うし、大学からはじめるのはとても辛いです。
学校の先生が「偶力はやらなくても良い」と言った真意はよくわかりませんが、問題集とか見れば絶対に載っているし、回転という運動を考える大切な要素なので、自習をすすめます。物理は教科書を見ながら自習が可能な教科だと思いますよ。ただし、学校の授業はしっかり受けてくださいね。
授業にはいろんな進め方があると思いますが、結局勉強するのは自分なので、悲観せずに工夫して勉強してください。
こんにちわ。。 今まで納得していたベクトルに疑問が。。(；。；)
ベクトルが距離を示すのであれば理解できるのですが、重さになるとイメージできません。。 こちらの「学習のポイント」も参考にしましたが、分かりません。
もしよろしければ教えていただけないでしょうか？面倒であれば本やサイトなど教えていただければ嬉しいです。。
私の理解力不足かも知れませんが，分からないポイントがつかめないので
もう少し具体的に教えて頂けないでしょうか？
こんにちわ、夢央さん＾＾
例えば、ある一点に二つの重さが働いていたとすると、そのベクトルを足すときに、二つのベクトルの作る平行四辺形の対角線が二つを足したのと等しくなるというのがイメージできないのです。よろしくお願いします
例えば粗い床にそって運動する物体が床から受ける力（＝抗力）は
摩擦力と垂直抗力のベクトル和で，運動方向に対して斜め後ろになる。
これはイメージできますか？
重さにこだわる何かがあるのでしょうか？
ベクトルの意味を確認するために数Ｂの教科書を読んでみてください。
＞夢央さん
＞粗い床にそって運動する物体が床から受ける力（＝抗力）は
摩擦力と垂直抗力
までは分かりますが、なぜその和が二つを二辺とする平行四辺形の対角線と等しいのかが分かりません。。
＞てんぺるさん
初めまして＾＾
教科書はもちろん読みました。でも分かりません。。数学のベクトルは分かりますが、重さになったらイメージできませんです(＾＾；
)
はじめまして。
抗力は摩擦力と垂直抗力の合成です。だから摩擦力と垂直抗力の和が抗力つまり、平行四辺形の対角線になるんですよ。
＞てんぺるさん
＞抗力は摩擦力と垂直抗力の合成です
それは分かりますが、なぜそれが対角線なのでしょうか。。
平行線にするとどちらかの作用点が変わりますよね？だからイメージができません。。(；−；)どちらか一方のベクトルの先を作用点としてもう片方をくっつけたら同じになるのかが。。
抗力を分解したものが垂直抗力と摩擦力だからです。
＞平行線にするとどちらかの作用点が変わりますよね？だからイメージができません。。(；−；)どちらか一方のベクトルの先を作用点としてもう片方をくっつけたら同じになるのかが。。
これは剛体に働く力を作用線上に移動させても、その効果はかわらないってことをいいたいのですか？
横からすいません
ベクトルを平行移動するのはベクトルの足し算の定義からです
同じ作用点からのベクトルの加算は平行四辺形の対角線で表すことが出来ます
にゃんさんの言っているように作用点が変わると元のベクトルとは等しくなりません
＞にゃんさん
実際，粗い床は垂直抗力と摩擦力を別個に物体に与えている訳ではなく，
粗い床は斜め後ろに抗力を与えているだけです。
それを釣合いの方向である垂直方向と運動方向の床方向に分けて考えているだけ。
ベクトルの分解はいいですか？分解と合成は反対ですよね。
分解が分かっているのなら合成は分かると思いますが・・・
最初，ある一点に二つの力が・・・という所から始まりましたが，
作用点が違う場合のことが分からないのでしょうか？
ちょっと論点が分からなくなってきました。スマン・・・。
＞Kuroさん
初めまして＾＾
＞Kuroさん、夢央さん
力は作用点によって変わってきますよね？だとしたら仮にある一点に及ぼす二つの力を平行移動して作られる合力は、どちらかが作用点から離れたようにして作られるように思えて、あれっ片方の作用点がずれた？？って考えてしまうのです。。
頭が整理できてきました。
つまり，２力の合成で三角形をつくって合成するとき，動かした方の作用点
が変わってるやん？ということですか？
だから最初に距離ならわかるが力だと分からないと言ってたのか・・・。
力は作用点が（作用線上でない位置に）移ると変わりますね。
単なる２力の合成と，その２力と等価な力（モーメントを含めた釣合い）と
がごっちゃになっているのでは？
にゃんさんはじめまして．
挨拶送れてすみません
ベクトルの合成で移動しているのは力の大きさと向きだけです
作用点は移動していません
平行四辺形はイメージしやすいように用いられているだけで
移動した後のベクトル（作用点も移動）と元のベクトルは全く異なるものです．
kuroさんの説明で分かったと思いますが，合成は大きさと向きを
決めているだけです。あとは合力の作用線ですが，
作用線が交わる２力の場合，作用線の交点に関するモーメントは
ゼロですよね。だからその合力も同じ効果を表すならゼロでないと
いけません。つまり，合力の作用線は最初の２力の作用線の交点
を通るということになります。
以上より合力の大きさ・向き・作用線が決まったのでOKですね。
＞てんぺるさん
ごめんなさい、返事せずに…＞＜；
＞夢央さん
ごめんなさい、上手く説明できなくて。。(＾＾；)
とりあえず伝えたいことが伝わってよかったです＞＜
＞Kuroさん
いえ、遅れたとか気にしてないので＾＾ レスしてくれること事態、Kuroさんの親切から来るものですし☆
＞てんぺるさん、夢央さん、Kuroさん
今書いてくださったことを読んでいるところです。一時間もすればまた来る予定なのでまた続きをよろしくお願いします！
横から失礼します。
にゃんさんの考えているベクトルの加算はたぶん、あるベクトルを書いて、そのベクトルの終点からもう１つのベクトルの始点を書いているのではないでしょうか？
物理の教科書の力の合成の図を見てみてください。それにはベクトルの始点は同じ位置に書いてあると思います。つまり力が働いている作用点は同じ位置にあります。
「単なる計算方法」と「実際に意味していること」がわからなくなって少し混乱しているのかもしれませんね。
＞夢央さん
＞単なる２力の合成と，その２力と等価な力
のところが分かりません、よろしければ例など挙げてもらえれば嬉しいのですが。。よろしくお願いします
＞Kuroさん
＞平行四辺形はイメージしやすいように用いられているだけで
＞移動した後のベクトル（作用点も移動）と元のベクトルは全く異＞なるものです．
それは分かりました。それで、なぜ平行四辺形、あるいは三角形で表したものが見事に合力になるのか…イメージが出来ません。力はやはり作用点が異なると、力も異なってくるから、ベクトル(これは作用点は関係ないのですか？)の足し算のようにしてしまっていいのかが。。分かりません。。自分なりに考えているのですが…もしよろしければ更なるお返事をいただけたら嬉しいです。もし当然のことであってこれ以上教えようがないというなら…自分だけで分かるまで頑張ります＾＾；
＞にゃんさん
そこは忘れてください。合力という以上，効果は同じであるはずで，
単なるってのは変ですから・・・。
２力を３角形で合成するとき，動かした方の作用点は変わります。
しかし，ここで合成した結果得られるのは大きさと向きだけです。
その力はどこの作用線上にあるのかおっしゃるとおり不定です。
それが何故，対角線上にくるのか？はモーメントで決まります。
（さっき書いた内容を見てください）
これを図で書くと，対角線上に合力の作用線はきませんか？
＞なぜ平行四辺形、あるいは三角形で表したものが見事に合力になるのか
まずベクトルの性質で加減算は平行四辺形や三角形で表すことが出来るというのいいですよね
それでは何故，力の合力がベクトルの加減算で出来るかというと実は力の性質とベクトルの性質が全く一緒なんです（数学的にという意味で）
＞力はやはり作用点が異なると、力も異なってくるのでベクトルの足し算ようにしてしまっていいのか
ちょっと説明しにくいです
ベクトルが表しているのは「ある一点に働いている力」を表しているのでその「ある一点」と異なる点から力が加わった場合単純に足すことは出来ません
剛体の勉強をあまりしていないので分かりませんが剛体では単純に足せたと思います．ここら辺は他の人にお願いします
横から失礼しますが、
端的に申し上げますと、
力のベクトル性が経験的に成り立つことが知られていますので、
ベクトル的に合成したり、分解してりできるだけです。
にゃんさんの言う、力を作用線上にずらすと力が変わるのではないかっていうのは、例えば剛体の話だと作用線上にずらすのは計算のため（仮想的に）であって、実際は作用点での力の合成・分解っていうことになるってことと考えればどうでしょうか。
＞kesukeさん
初めまして、レスありがとうございます＾＾
＞夢央さん、Kuroさん
昨日書き込むといいながら来なくてすみません。。−−；
＞てんぺるさん
レスありがとうございます＾＾
＞みなさん
私なりに考えたのですが…あってるかも分からないのですが…“ある物体に”影響する二つの力があったとして、(私は頭が痛くなるので＾＾；)作用点をなくすために、その力をその物体から抜き出します。
(自分は正しいと思っているのですが)それはベクトルになるから、そこで合成して、合力を元の作用点にもって行けば…
と考えたのですがどうですか？遠回りなことをしているようにも思えますが…＾＾； ここは間違ってます…というところがあれば、ご指摘お願いします。
それであっていると思います。
そもそも変形や回転しない限り質点として扱えますから、作用点を気にせずに
点に働く二つの（あるいは複数の）ベクトルとして合成できると思います。
最初の２力が同一作用点にある今の場合はそれでＯＫですね。
最初の２力が同一作用点でなく，作用線が交わる場合は・・・
これが分かると同一作用点の場合はそれの特別な場合といえます。
しかしこれは高校物理からは離れてしまうのかな？
通勤途中に本屋でこの辺の記述があるのを見つけました。
Ｚ会の物理の講義です。時間があれば立ち読みでもして見てください。
＞kesukeさん、夢央さん
では私の挙げたように考えていいのですね？＞＜ よかったです
＞夢央さん
その本は学校にあったので読みに行きたいと思います。わざわざ見てくださったのですか？ありがとうございます＞＜
お二人ともレスありがとうございました＾＾
とりあえずこのことに関しては納得できました。。ありがとうございます
僕の前の投稿にルール違反とのレスがついていたんですけど、どこがルール違反なんでしょう？ルールは読みましたし、もう一度確かめましたがわかりません。指摘していただいたらそこを直すので教えてもらえないでしょうか？
さぁ、何が違反だったのでしょうね?
ただボタンを押しただけのようなレスでしたね。
学習院大の発表はありましたか? 雰囲気が気に入ったならそこに入るのも良いかもしれません。
あくまで決めるのは mameさん自身の判断でするのが良いでしょう。
ちなみに、大学院進もうと思っているならば就職率は気にせずに学習環境のほうに目を向けてみてはいかがですか?
学習院は落ちてました。受かってるつもりだったんですけど。（笑）ので立教か青学で悩んでます。学習環境では立教かなと思うんですけど、青学の案内には「近くの宇宙科学研究所と連係をはかる」「近々宇宙物理学の講座もできる予定」とあってそれって宇宙研からスタッフ呼ぶんじゃ、、、とか邪推してしまって。（笑）
でもそれよりもやっぱり学習環境は理系だったら国立ですか？しかも大学院に進みたいのならば、特に。僕は化学がアホもいいところで行きたいところ（東北大）は全然無理だったのでセンター終わった後に化学無しで受けられる所でと探して出願したのであまり「行きたい！」という気持ちが湧きません。そこは地方国立大で立教などに比べると偏差値的には５以上低くて、もし大学院に行く力が僕になくて就職することになったら断然立教などの方がいいみたいです。だからもう受けるのもあまりやる気がなくなってしまってたんですけど、、、しかしやっぱりコストパフォーマンスと学習環境だけをみると国立がいいんでしょうか？だったら頑張らなきゃ、、、
もしかして宇宙系志望ですか?
僕自身は、いま私大の学生で宇宙系を目指しているので少しは参考になるお話ができるかもしれません。
もし国立大入試に余裕があって(もしくは受験しない)、私大の申し込み締め切りまで時間があるようでしたらメールでも下さい。
ちなみに立教大学の物理学科は宇宙系も結構ありますよ。
はじめまして。
大学入試問題には出題されないようなのですがどうしても気になることがあります。
物理TＢでならったα崩壊とβ崩壊，これは原子核が壊れる現象ですよね。
そのあと物理Uでならった核分裂，これも原子核が壊れる現象ですよね。
私にとってはどちらも原子核が壊れる現象という同じ現象に見えます。
しかし核崩壊のほうは大きなエネルギーを出して,放射線崩壊はどうもエネルギーは出していないような気がします。
放射線崩壊と核分裂の違いってなんなのでしょうか。
実はα崩壊でも莫大なエネルギーを放出しているのでしょうか。
どなたか教えてください。
> どちらも原子核が壊れる現象という同じ現象に…
結果だけ見れば確かにその通りです。強いて違いをあげれば、放射性崩壊が “自然に” 変化することに対し、核分裂は熱中性子を吸収するという “引き金がある” ことでしょうか。
> しかし核崩壊のほうは大きなエネルギーを出して,放射「性」崩壊はどうもエネルギーは出していないような気がします。
いえいえそんなことはありません。スケールの大きい例をあげましょう。
大地をつくる花崗岩には微量のU238，Th232，K40 が含まれていてつねに崩壊しています。花崗岩１m^3 の１年間の発熱量は 72.9J です。「たったこれだけ」と思いますか？ 塵も積もれば山どころか、地球全体の放射性元素による発熱量は 9.5×10^20J/年、45億年間の総計は １×10^31J で、これは地球を形成した物質が集積した際に放出した万有引力の位置エネルギーにほぼ等しいと見積もられているそうです。これが大陸を引き裂き移動させるエネルギー源となるのですから。（数値は『岩波講座 地球科学』より）
今、立命館の理工学部の後期分割方式を受けようか迷っているんですけど
その中でもセンタープラスをするべきか迷っています
英語が７割で国語が５割くらいなんですけどこれはセンタープラスをしないほうがいいですかね？
こんばんは。いまコンデンサーを学びおわったのですが、問題を「電圧の高低が０になる式」と「電荷保存の式」を連立しDをだして解いていくと、たまにマイナスになることがあるのですが表記として間違ってないですか？―がでるのは仮定した電荷が逆だからと聞きましたが電圧は電位の差だからマイナスつけるとおかしい気がするんです。あとそれに関係するのですが、電荷を-Ｑ＝-CVとかくとき右辺の―はどの文字の符号ですか？
回路の問題を解く時は、電流と電圧の向きをとりあえず好きな方向にとって
計算をします。その結果、値が負になったならば、最初の設定が逆だったという
ことを示しています。
これは、等加速度運動をやる時にとりあえず好きな向きに加速度を設定して、
解いてみて負になったならば、それは設定と逆向きの加速度があるという
場合と同じです。
電圧は電位の差ですからこそ、マイナスがつくことはよくあることです。
無限遠を基準としたAの電位をV_A、Bの電位をV_Bとすると、
電圧はBから見ればV = V_A - V_Bとなり、もしV_A ＜ V_BならばVは
負になりますが、別に問題ありません。正にしたければAからみれば
符号が逆になります。
対して、電気容量は常に正の値です。よって、-CVと書いた時は
C(-V)を意味しています。
負でも良いのですか？教科書には電圧は|ｖ-ｖ‘|って書いてあったのですが。。あと話がずれるかもしれないですけど以前この掲示板で位置エネは差が大事と教えていただいたのですが、よく点電荷の電位を求める問題がありますがいみがないのではないでしょうか？それが何ボルトという数値は何かの役に立つのでしょうか？
絶対値つけてるんですか…。でも、そうであっても逆を基準にすれば
正になるだけなので、どうでもいい問題だと思います。
点電荷の電位といっても実は電位差の事です。それはつまり、無限遠の
電位を０とした時の電位がkq/rだといっているだけで、もし無限遠の
電位をV_0とすれば電位はkq/r + V_0になります。
そして、同じ位置を基準にした電位が求められないと、電位差は
分からないので、電位は非常に重要です。
無限遠ってなんか具体的な感じがしないのですが同じ基準なのですか？コンデンサの回路の電圧もそうやって電位の差を求めているのでしょうか？質問ばかりですみません。電位と電界から急にコンデンサのところに進むのでそこのつながりが良く分からないのです。
もし理解が深まらないのでしたら、教科書をその分野のはじめから
しっかりと読み直してみるといいかもしれません。
無限遠は物理的には、どこかすご〜〜〜〜〜く遠くにある、一点のことだと
思っても問題ありません。よって、どの位置の電位も無限遠を基準にしている
なら、すべて同じ位置を基準にしているということになります。
回路の電位は、教科書にも書いてあるとおり、回路のどこか一点の電位を
0として決めています。が、別に無限遠を基準にして決めたところで、
電圧は変わりません。
ちょっと分かりにくいかもしれませんが、例を…。
正方形の回路に、コンデンサと電池がひとつ入っているとします。
電位を無限遠を基準にしたとき電池の正極側(すなわちそれと
つながっているコンデンサの極板)の電位をV_1、
負極がわの電位を無限遠を基準にしてV_2とします。
ここで、この基準で考えた時に、負極から正極向きの電位”差”を
Vとします。こうすると、定義どおり、
V = V_A - V_B
であることはいいですね。
この式を変形して見ましょう。例えば、
V = (V_A - V_B) - 0 = (V_A - V_B) - (V_B - V_B)
として見れば、見えてきますかね？
第１項は｢負極を基準とした正極の電位｣であり、第２項は｢負極を基準とした
負極の電位(つまり0)｣であることが分かりますよね。
で、この式全体を見れば、最初に違う基準で決めた電位”差”が
異なる基準でも同じ形でかけていて、かつ同じ値であることが分かります。
これさえ納得すれば、後は回路の問題では回路中の適当な位置(通常は
電位差を正にした方が計算が分かりやすいので電位の一番低い位置)を
基準とした電位で考えれば同じことです。
なんとなくですが分かった気がします。ありがとうございました。教科書もう一度よんでみます。
はじめまして！
数学が大好きな高校２年生です！４月から高三になります。
これからの勉強法について質問です♪
今は学校のスピードにあわせて進めていて、波動がもうすぐ終わりそうです。うちの学校は１年で生物と地学をやり、２年から化学と物理をやるという、かなり要領の悪い学校です。
そろそろ物理もマジでやらなきゃ！って思っているんですけど、問題集は何が良いのか分かりません。今使っているのは学校の問題集”アクセス”という問題集です。でもハッキリ言って超簡単なので、応用力がつきません(><)
問題集はこのＨＰを見て決めようと思います。けど、どれくらいのペースで進めていけば分かりません。そこのところアドバイスお願いします。
ちなみに物理はたぶん得意だと思います。あと、志望は京大です。
お願いします。
物理エッセンス上・下を３、４ヶ月(復習を含めて)で終わらして重要問題集を解けばかなり力がつくと思います。
物理エッセンスは教科書と併用するといいでしょう。いまいち分からないようなら橋本流の大原則を読んでみてもいいかもしれません。
名前がルール違反に当たるのか微妙ですね････。
重要問題集ってオレンジ色のやつですか？
<名前がルール違反に当たるのか微妙ですね････。
すみません！他のＨＰでは良かったので・・・。以後気をつけます。
↑名前変えときましたm(--)m
オレンジ色のやつです。数研出版から出ています。
わかりました！！！頑張ってみます☆
僕も物理は2年からでしたから全然大丈夫ですよ。
しっかりと授業について行き、自分で問題演習をつんで行けば
自然と力はついていきます。
重要問題集は僕もお勧めです。僕は教科書にそったレベルの問題集を
やったらすぐ(高2と高3の間の春休み)に重要問題集を解ける範囲は
やりはじめました。あれができるようになれば、かなりの
実力がついたと思っていいです。ただ、京大レベルならもう一段上の
問題をその後にやった方がいいとおもいますが、今は基礎が大事です。
あと、他の教科もバランスよくやることが大事です。得意科目ばっかりやってると
穴のある状態になって、点が安定しなくなることがありますから。
ではではがんばって下さい。
ありがとうございます！
<他の教科もバランスよくやることが大事です。
数学はかなり得意です！化学と物理はどっこいどっこいです〜
英語はまずまずで、国語は崩壊してます（笑）（泣）
重要問題集なんですけど、だいたいどれくらいまでに終わらせれば良いですか？出来る限り頑張るんで・・・
ちなみに重要問題集終わったら新物理入門（駿台文庫）をやろうかなぁって思ってます！（数学好きなんで）
アドバイスお願いします☆
それだけやる気があるということは、結構得意な科目なのだと思います。
重要問題集は夏休みが終わるまでに、既習範囲だけでいいので、
２周できると苦手な分野がわかっていいのではないかと思います。
僕は夏休みまでで１周、夏休みの前半で１周目に解けなかったものを
もう１周やりました。
新物理入門ってたしか微積を使って解説しているやつでしたね？
微積を使う物理は僕はあまりお勧めしません。それをやるくらいなら
苦手科目の補強にあてた方がいいと思っているからです。
重要問題集のあとにやるなら、僕は難系をお勧めしておきます。
この問題集はまさに入試の良問がたくさん載っていて、解説も適度に
載っているので、自分で考えながらでないと何の役にも立たない
ところがいいと思います。僕は重要問題集のあとに難系を全問解きました。(あくまで僕の意見なので、自信があるのなら新物理入門でもかまわないと思います)
得意科目も慢心することなく、苦手科目はしっかりと対策をたてるという
バランスのよい勉強が求められますので、ひとつに凝り過ぎないようにだけは
しましょう。学科によって違ったとおもいますが、国語が２次で必要な
学科もあったと思いますので。センターもありますし。
ちなみに、英語と物理が得意な受験生は大抵実力どおりの点をとって
くるそうです。つまり、大崩れがないということ。英語はしっかりやった方が
いいですよ。京大なら相当単語力がいるはずです。
とても参考になります！
今は特に英語を強化中です♪とりあえず重要問題集がんばってみます☆
ありがとうございました！これからも質問に答えてやってくださいm(--)m
お願いします☆
友達に京大志望がいるので少し。
物理に関しては皆様が言っている通りで十分かと思います。
で、京大志望の場合、見落としがちなセンター（取れて当たり前なので）についてなんですが、学科によっては、傾斜配点で数学、物理０点となるところもあるそうです。
その学科志望の友達なのですが、数学物理以外の教科でもセンターくらいならできると考えて対策を怠り、失敗してして浪人確定（足きり）らしいです。（国語で大失敗）
１１月中旬までは二次対策傾斜大でいいと思いますが、センターの得点取れないと受験資格さえなくなる可能性を覚えておいた方がいいと思います。
今年度は変化の年なので絞込みは危険でしたが、来年度なら大きく変化はないと思いますので、今年の受験のデータがたくさん手に入れて、自分の志望の学科のデータを詳しく調べておくと第一志望に少し近づけると思いますよ。
教科の絞込みに関しては賛否両論ありますが、どうしても行きたい大学があるなら絞込みも一つの方法かと思います。
なるほど☆ありがとうございます！
ちなみに志望は理学部です♪センターの足きりラインは600点だそうです。
あとは２次で勝負です！！！
さっき重要問題集買ってきました！まずはこいつをサラッと片付けたいと思います〜（＾-＾）ｖ
前回の続きなのですが・・・
出典：駿台予備学校ＺＳ（前期）
問題番号；211
問題文；ｙ＝ｘとｙ＝ｘ^2ー３ｘのグラフで囲まれる部分をｘ軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ。
という問題で解答はπ∫（0から2）の（ｘ^2-３ｘ）^2ｄｘ＋２から４は台形の面積の体積ーπ∫（3から4）の（ｘ^2-３ｘ）^2ｄｘ＝６１１π/30なのですが、
π∫（0から2）の（ｘ^2-３ｘ）^2ｄｘ＋π∫（2から3）のｘ^2ｄｘ＋π∫（3から4）の｛ｘ−（ｘ^2−３ｘ）｝^2ｄｘではうえの答えがでないのですがなぜですか？
これについて、体積の問題は１つの図形に半径Ｒと半径ｒの図形があった場合、なんでπＲ^2-πｒ^2なのですか？なぜπ（Ｒ−ｒ）^2ではなでだめですか？
それと物理教室についてなのですが、
ｐ、18について、加速度について、速さが一定であっても速度の向きが変わるような運動（曲線上の等速運動）では加速度が０にならないとあるのですが、速度の時間変化率が一定なら加速度は０ではないのですか？
あと同じくｐ、32で、合成ばね定数についての説明で、両端固定のばね（ばね定数ｋ1とｋ2のばね）について、
このばねが始め伸びた状態にあってそれをＬ1、Ｌ2とするとｋ1Ｌ1=ｋ2Ｌ2となるってあるんですが、なんでつりあうのですか？連結なので伸びた状態では２つのばねとも同じ向きに弾性力がかかって単身動になるのでは、と思ったのですが。宜しくお願いします。
＞速度の時間変化率が一定なら加速度は０ではないのですか？
速度とはベクトルです。すなわち、速さ(速度の大きさ)だけでなく向きをもっています。速さが一定でも向きが変わるわけですから速度の時間変化は０ベクトルになりません。
＞このばねが始め伸びた状態にあってそれをＬ1、Ｌ2とするとｋ1Ｌ1=ｋ2Ｌ2となるってあるんですが、なんでつりあうのですか？連結なので伸びた状態では２つのばねとも同じ向きに弾性力がかかって単身動になるのでは、と思ったのですが。
両方のばねが伸びているわけですから互いに縮もうとします。つまり力の向きは互いに逆向きになります。
断面積はは断面図を描けば明らかです。中学生でも分かります。
ドーナツの面積は外の円の面積 - 中の円の面積ですよね？
その上の質問は式がとても分かりにくいです。てんぺるさんが考えた
下の式はどうやってたてたのかを詳しく書いてもらった方が
返信をもらいやすいと思いますよ。
＞速度とはベクトルです。すなわち、速さ(速度の大きさ)だけでなく向きをもっています。速さが一定でも向きが変わるわけですから速度の時間変化は０ベクトルになりません。
例えば、5m/sが-5m/sに変わることですよね？でも、その後ー5m/sのままなら加速度は０にならないのですか？
＞両方のばねが伸びているわけですから互いに縮もうとします。つまり力の向きは互いに逆向きになります。
理論上、作用反作用の関係はわかるのですが、今ｋ1のばねが伸び、ｋ2のばねが縮んだとして、
もし自然長から下にｘだけ縮ませるとばね定数ｋ1のばねは上向き（元に戻ろうとして）に、ｋ2のばねも上向き（伸びようとして）共に上向きになるのではないのですか？
どこが間違っているかお願いします。
＞例えば、5m/sが-5m/sに変わることですよね？でも、その後ー5m/sのままなら加速度は０にならないのですか？
＞5m/sが-5m/sに変わる
この運動をしているときの加速度は０ではありません。速度が変化した(速度の向きが変化した)からです。
＞その後ー5m/sのままなら加速度は０にならないのですか？
このとき速度は変化していないので確かに加速度は０です。問題はその前の運動(5m/sが-5m/sに変わる）の時の加速度です。
それぞれ別々の運動をしていると考えるべきです。
＞このばねが始め伸びた状態にあって
上からばねa(ばね定数K1)、b(ばね定数k2)とします（実際にどっちが上なのか分からないので)。このときばねを下に伸ばすと
bには下向きに力が働き連結部分には下向きの力がかかります。
すると、aはｂによって下向きに力を受けるのでaはｂを上向きに引っ張りますね（作用・反作用の法則)。
以上により連結部分には下向き、aから上向きの力を受けてつりあいます（。すなわち同じ向きにはなりません）。
縮めても同じことが言えます。
＞VV(大学１年) さん
つまり自分ではグラフの上下の囲まれた面積から、それらの区間での体積を考えました。しかし、そうすると計算結果に合致せず、また解答ではVV(大学１年)さんのやり方になっていました。全て‐部分の意味はわかるのですが、グラフの上下で囲まれる 部分を回転させるっていう考え方はなぜだめなのでしょう？
＞アンサーさん
運動学についてはわかりました。
ばねについてなのですが、
＞bには下向きに力が働き連結部分には下向きの力がかかります。
bについて、確かに下に引くときの外力は下向きですが、ばねは縮んだ分の弾性力として上向きに向くのではないのですか？
そこがわかりません。
お二人ともありがとうございます。
つまり、引き算した部分をx軸にくっつけてまわすということですか？
それは明かに間違いです。回転体では軸からの距離が非常に重要に
なります。同じ形の断面でも、軸に近いところでまわせば体積は小さくなるし、
遠くをまわせば大きくなります。よって、引き算した部分はその位置においた
まままわす必要があります。そうすると、解答のような答えになります。
積分とは、簡単（大雑把？）に言うと足し算ですよね。
もし、あなたの方法で積分をしたいのなら式の意味がおかしくないですか？
あなたの言われる「囲まれた面積を回転する」のなら、
π{f(x)-g(x)}^2dx はなにを表しているのでしょうか？これだとどう見ても半径f(x)-g(x)、厚さdxの薄い円盤の微小体積にしか見えません。
また、もし「囲まれた部分の面積」を考えたとしますと、
∫[3→4]{x-(x^2-3x)}dx が囲まれた面積ですが、πや｛ ｝^2の意味はどうなるのでしょうか。あなたの考えと式の意味があってないと思います。
＃名前は忘れたけど、高校の範囲外でドーナツみたいな立体の体積を求めるのに、「閉曲線で囲まれた面積を、その重心と回転軸までの距離を半径とするように回すと・・・」ていうような求め方があったと思いますが（大学への数学に載っていたと思う）、この場合の囲まれた図形の重心を求めるのは大変と思う。
わからないのは、（全体）ー（必要の無い部分）の体積を求めるときに、
π{f(x)-g(x)}^2dx として↑と同じ意味になぜならないかがわかりません。
＞bについて、確かに下に引くときの外力は下向きですが、ばねは縮んだ分の弾性力として上向きに向くのではないのですか？
ここではばねは伸びていると考えます。ばね全体を外力で下向き(手で下向きに引いているとします)に大きさFで引いたときa(k_1),b(k_2)の伸びをL_1,L_2とすると
手に働く力のつりあい：F=k_2L_2
連結部分に働く力のつりあい：F=k_1L_1
よってk_1L_1=k_2L_2
となります。仮にL_2だけ縮んだとすると(他の条件は同じ)手に働くばねによる弾性力は下向きになるので
手に働く力のつりあい：F+k_2L_2=0
このときL_2<0となるので（自然長から縮んでいるときを正)伸びていることが分かります。したがってｂは縮んでおらず、伸びています(もちろん手に働く力がつりあわなければ別の話になります）。
以上によりばねの下端を外力で引いたときは、a,bのばねは伸びていることになり、
＞もし自然長から下にｘだけ縮ませるとばね定数ｋ1のばねは上向き（元に戻ろうとして）に、ｋ2のばねも上向き（伸びようとして）共に上向きになるのではないのですか？
となるような現象は起こりません。一度つりあわせたあと両端を固定してから手で強引にそのようにすることはできます。その際、単振動するでしょうがばねの質量自体を普通は無視するので連結部分の質量はほとんど０として扱われます。したがって運動方程式より連結部分の位置はほとんど変化せず振幅のきわめて小さい単振動（止まってみえるほど）になるのではないかと思います。
＞仮にL_2だけ縮んだとすると(他の条件は同じ)手に働くばねによる弾性力は下向きになる
これがなぜなのでしょう？両端固定のばねなのだからｂが縮んだら縮んだ分で上向きの弾性力になぜならないのですか？
ちなみに、この話は外力が連結部分に作用していることが前提なんですよね？
まだよくわかりません。考えてはいるんですが。
もしかしててんぺるさんはばねが自然長の位置で両端が固定されたあとばねの連結部分に外力が加えられたと考えているのですか？もしそうであれば、その時ばねが全体として伸びていないので
＞このばねが始め伸びた状態
になっていないと思います。
ここは｢両端固定ばねが初めから伸びた状態になっている｣と解釈し、私は、｢まず上端を固定し、下端は自由に動く状態にして下に引いて伸ばしてから下端を固定した状態｣と考えました。そうすれば｢初め伸びた」状態になりますよね。
参考書では、もともと自然長から両端固定してからの話です。（合成ばね定数の話）
すいません、質問に不備がありました。
だから、その後は個々に伸び、縮みが発生するから上の質問なんです。
どうでしょうか？
＞このばねが始め伸びた状態
｢両端固定ばねが初め伸びた状態｣ということなんでしょうか？
また｢両端固定ばね｣というのはばねa,b が直列に連結されていて、その両端は壁で固定されているのでしょうか？
両端固定ばね（直列で両端は壁で固定されている）は始め自然長の状態でばねの両端a,bを固定し、つなぎ目の点cにｘだけ力を加え静止させる状態です。
なんか質問がいくつもあるのでスレが混乱してますね。
次からは違う質問は違うスレッドで行った方がいいと思います。
積分の方ですが、π{f(x)-g(x)}^2dxを展開しても、明かにπ{f(x)^2 -g(x)^2}dx
にはなりませんね？余計な項、2πf(x)g(x)dxがくっついてきます。
だから、何で同じ意味にならないのかは非をみるより明らかです。
｢全体｣はπ∫f(x)^2dxであり、｢部分｣はπ∫g(x)^2dxなのだから、
｢全体 - 部分｣はどう計算しても
π∫f(x)^2dx - π∫g(x)^2dx = π∫{f(x)^2- g(x)^2}dx
にしかなりません。
図形的な意味は前の投稿で僕が書いた通りです。
バネの方は、問題と解答ををちゃんと全文書いた方が分かりやすいと思います。
物理教室を立ち読したところこの問題には図１と図２がありますねてんぺるさんが書いているのは図２ですよね。
＞ｋ1Ｌ1=ｋ2Ｌ2
となるのは図１だけであって図２では成り立ちません。図１と図２は何の関係もありません。
＞VV(大学１年) さん、今度から別々にします。すいません。
わかりそうでわからないので、もっと考えてみます。そしてわからなければ改めて質問致します。ありがとうございました。
＞アンサーさん
ｐ32の14行目に図２の場合とあって、その３から４行目に書いてるんですよ。そこがわからないんです。お願いします。
図２の答えは
F=(k_1+k_2)x
となっていたと思うのですが。これより上に書いてあるということですか？そもそも図２は両方のばねの伸び、縮みはｘであるのでL_1,L_2は出てこないはず・・・。一度新スレ（このばねの問題専用として)をたてて、お手数ですが１４行目から書いていただけませんか？他の質問に対するレスとの混乱を避ける意味でも。
はじめまして。。。受験生の理系です。もう今年は、半ばあきらめモードなんで、次の準備をしてます。
力学の問題の解説を見ていて、「系」という言葉が出てきたんですけど、いまいち意味がわかりません。
この「系」というものが詳しく説明してある、参考書やサイトは無いでしょうか？
あったら、教えていただきたいと思います。
すみませんが、よろしくお願いいたします。
はじめまして、春から浪人生になる者です。
私は物理の偏差値が５０フラットと物理があまり得意ではありません。
来年の入試を目指して物理の勉強をがんばりたいと思っています。
今は受験が１段落したところなのですがこれからの物理の勉強をどうすべきかと今とても悩んでいます。
今まで問題集はエッセンスを中心に進めてきました。
最終的には６０台半ば（早稲田の教育（理））を目指しています。
私の今の考えではエッセンスを中心に進めて行きエッセンスを終了（ほぼ理解）した時点で名門の森に手を出そうと考えています。
部活を終えて半年の間独学でやってきて失敗してしまったのでとても不安です。
身勝手なお願いですがどなたか是非アドバイスをよろしくお願いします。
他の科目との兼ね合いが一番大事だとは思いますが、物理に関して言うと流行の問題と言うのがありますから夏ごろに出る入試問題集をやるのもいいかと思います。。。名門の森というのを私はよく知らないですが、重要問題集なんかもお勧めですよ。。。
物理のエッセンス→名門の森というのは，最近の流行のようですね。悪くないと思います。
最終的に物理のエッセンスを『完全に理解』すれば偏差値はそれぐらいいきますよ。
名門の森で苦戦しながら反復演習することをオススメします。
ところで予備校には通うおつもりなのでしょうか？
予備校のテキストをこなしながらだと，あんまり手を広げられない
と思いますが・・・
（当時，私も一浪で代ゼミ本科生だったが，結局テキスト以外やらなかった。
むしろ消化不良をおこさず，それで良かったと思っています）
お返事ありがとうございます。
予備校は河合塾の方に通うつもりです。
やはり予備校にいく場合は予備校のテキストのみの方が良いのでしょうか？
エッセンスと平行しようと今は考えてます。
去年河合で一年間過ごしたものです。
河合のテキストは非常に良いです。テキストを極めて過去問をこなすだけでも勝負できるレベルに行くと思います。ですからまず最低限テキストは極め、テキストを補うという形で或いはテキストを理解する過程でエッセンス、実況中継等をやるといいと思います。（自分がこのやり方で、偏差値４５から６５くらいまで行きました。）
スタートは早いに越した事は有りません。頑張ってください。
手広く欲張ってやった結果，どっちつかずになって失敗した人をたくさん知っています。
予備校のテキストだけでは不安かもしれませんが，そんなことないですよ。
最低限，予備校のテキストはやること。（kojiさんと同じ意見）
自分の学力に自信がまだないなら，なおさらです。
予備校が始まる前に物理のエッセンスをやっちゃえばどうでしょう？
後がかなり楽になると思います。
すみません。全然関係ないと思いますが、
”名門の森”ではなくて、”名問の森”ですよね。
名問でした＾＾；
そうですね、予備校が始まる前にエッセンスをやってみようと思います☆
レス感謝します、ありがとうございます＾＾
国立を控えた受験生です。
【出典】 難系例題９７ ｐ３５４
【問題文】
（１）図１のように正弦波の音波が左から右へｘの正方向に向かって進んでいる。この場合、ある瞬間における空気の圧力とｘのの関係は図２のようになる。 この図で、空気最も右方へ変位している点はどこか
（２） A点にマイクロホンを置いてA点における空気の圧力の時間的変位を観測したら、図３のようになった。 この図において空気がもっとも右方に変位する時刻はどれか。
図は省略
【解答】 １．ｘ４ ２．ｔ２
【解答のどの部分がわからなかったか】
解答に示されてるグラフの位置がなぜ、空気が右方にもっとも変位しているかの理由がわからなかったのですが、それ以前に僕は、「空気がもっとも右方に変位する」の言葉の意味がよくわかっていないかもしれないので、その辺について教えてください。
つまり、（１）だと、ｘ４だけが答えでｘ２が答えではないのかよくわからないし、また
解説部分の難系３５４ページの下から３行目
「よって、位置ｘ１で変位のグラフはｘ軸と右下がりに交わっているはずである」のよっての理由もよくわかりません。
参考書ではZ会新物理の講義 ｐ１８４ページあたりを見たのですが、圧力が小さくなっていく点も大きくなっている点も空気は右に変位がどうちがうのかとか、縦波を横波に直して考える事がうまくできません。
図がないのでよく分かりませんが、縦波に関して。
縦波を横波に直す方法は教科書にも書いてあるはずです。
モデルとしてはたくさんの軽いおもりがバネでつながったものを考えれば、
つりあいのときのおもりの位置を０として、進行方向の変位を正にして
つりあい位置からの変位を取り、それを機械的に縦軸にプロットすれば
横波になります。
空気も大体このモデルと考えればよくて(バネの間隔をものすごく小さくとればOK)
そうすれば、圧力が大きい点では、両側からおもりが近づいて来ており、
濃度がはじめと変わらない点では、両側のおもりが同じ向きに動いている
ことが対応します。
自分で、横軸に位置、縦軸に変位をとったグラフと実際の縦波を図にしたり、
波の時間変化を見るために、少し時間のたった時の波を書くということを
繰り返せば、理解が深まると思います。
前に何かのスレでも出ましたが、波の変位は｢位置｣と｢時間｣の関数、
つまり、2変数関数です(z = x^2 + y^2などと同じ)。
なので、紙に書くのが大変です。通常は位置軸か時間軸に垂直な面で
切った物を書きますが、あくまでそれはその面での切り口であり、
面が少し動けば波も変わります。
それを理解するには、横軸に位置、縦軸に変位をとったグラフを時系列で
いくつも描いて並べたりすることが有効かと思います。
さらに、縦波では縦軸の変位と進行方向の変位を対応させる練習も
した方がいいでしょう。(教科書に描いてあるかな？)
それはわかっているのですが、問題文の「空気がもっとも右方に変位する位置」というのは、１周期の間に２点あるのではないかと思うんです。
つまり、片方は空気がもっとも右方に変位していてもう片方はしていないのは何故かわからないんです。
密に向かう側ならその点の左側の空気は右に変位しているし、粗に向かう側ならその右側の波は右に変位しているから、１周期で２箇所存在するのではないかと思うわけです。
音波がちょうどサインカーブの1周期で音波があらわれているとします。
そうすると、最も進行方向に変位しているのは位相にしてπ/2の部分です。
ここでは変位が+1となっています。つまり進行方向への変位が１ということです。
他の特徴的な点も一応説明すると、位相０では変位は０ですが、後ろ側の
空気は負の変位ですから進行方向と逆、前側は正の変位ですから
進行方向にそれぞれ変位しています。つまり、この点では疎になっています。
位相πの点も同様に変位自体は０ですがさっきと逆に後ろ側は正、前側は
負の変位なのでこの点では密になっています。
最後に位相3π/2の点では変位は負に最大、つまり、もっとも後ろ側に変位しています。
この点の前後近傍ではどちらも負に変位しているので、密度は変位のない場合と
変わりません。
これが縦波の全てです。
VVさん
質問の意図が伝わっていない気がしました。
１．
僕がわからないのは「空気がもっとも右方に変位する位置」というのはどういう意味かということです。
２．
＞音波がちょうどサインカーブの1周期で音波があらわれているとします。
そうすると、最も進行方向に変位しているのは位相にしてπ/2の部分です。ここでは変位が+1となっています。つまり進行方向への変位が１ということです。
y軸が変位ならそのことは当然ですが、y軸が変位の時とｙ軸が圧力の時の対応がよくつかないんです。
変位が最大の時と最小の時で ｙ軸が圧力のときの位相が０かπのどちらにどう対応するかがよくわかりません。
１．
空気が最も右方に変位する位置とは、問題の意味するところでは
変位のない時と比べて最も右側に空気が移動してしまっている位置の
ことです。つまり、空気自体は右に変位していますが、もともとの変位の
ない時の｢位置｣で答えることになります。
２．
先の投稿で疎密の関係は分かりましたね？疎密とはつまり空気の密度の
ことです。気体の状態方程式を考えると、
PV = nRT
or P = (n/V)RT ∝ n/V
となりますから、圧力はn/V、つまり濃度(密度)に比例することが分かります。
つまり、密度でプロットしたときと圧力でプロットした時は同じグラフになります。
あとは、さっきのやつを逆算すれば分かるでしょう。
わかりました。 ありがとうございました。
どうも、はじめまして。よろしくお願いします。
もしかするとルール違反をしている場合もありますので、そのときはご指摘ください。
早稲田大学理工入試04'[III]問8
（問題文は代ゼミHPに掲載されているものを見るほうが良いと思ったのでURLを張っておきます）
解答 (17/6)Uo
エネルギー保存から出すのだと思いました。解答から判断して
dQ = dU + dL + dW
かと思うのですが、あっているのならどうしてこうなるのか教えてください。http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/waseda/riko/index.html
＜補足、訂正＞
題名を直そうと「,」を打った後にenterを押してしまって不十分な題名になってしまいました。
儔 = 儷 + 儉 + 儻
のほうが正しかったでしょうか。
質問です、１から英語の文法を学んで
行く際に、「英文法のナビゲーター 上・下」
終了後にやる文法の問題集は、同じ著者の
物を使ったほうがいいのでしょうか？
誰か押してください！！
今のレベルと、どの位のレベルが必要なのかをもう少し具体的に書いて欲しいですけど、別に著者にこだわらなくていいと思います。英文法を一通り勉強したけど自信が無いのであれば、その問題集をやった後はターゲットの熟語集などで熟語と構文(特に構文)を補えばいいと思います。
今の英語の実力は、記述模試で偏差値は
52から55くらいで、最終的に英語を得点源
にしたいなあ、とは思ってるんですけど・・
高校英語で出てくる文法は1年間で一応終えられます。
しかし、一回ですべて分かる人はそうはいないので、一回りしたら
なんども繰り返すことが大事です。そのためには、練習問題をするのは
非常に効果的ですね。稲葉君さんもおっしゃっているように、著者に
こだわる必要はないです。もし不安だったらその著者のをまずやれば
いいでしょうし、別にどれでもいいなら好きなのをやればいいでしょう。
大事なのは、何をやったかより、自分がそこから何を得たかです。
ちなみに多分文法書の例文なんかは余裕があれば暗記した方がいいです。
外国語をできるようにする最も手っ取り早い方法のひとつは例文暗記だそうです。
僕は高校英語は全く例文覚えず、文法力と単語力でほとんど勝負しましたが、
今第2外国語を大学でやって、例文を暗記する方が理解よい様な
気がします。
例文覚えなかったせいで、熟語とかに弱かったですからねぇ。
良質な例文を暗記することは、多分いいことです。
特に、得点源にしたければ相当な量の単語・熟語を効率よく覚えなければ
なりませんから、そういう必要な単語・熟語を使った構文の例文を
覚えてしまえば、一石何鳥にもなると思います。
ま、実際に暗記していない人の意見なので、参考程度に。
僕はとてもこんなにいっぱい暗記できないと思ったので、やめました。
僕にはこの方があってた様ですが…。
ちなみに、ゴリ３さんは何年生ですか？
私は高３ですが、今年受けた私大
の手ごたえが良くなかったので、もう来年
の準備をしようかなと，それで今から対策
しようかなと、ちなみに今年は旧帝大レベル
の大学を受けようかな・・とは思っていますけど
例文暗記の最大のメリットは、単語や熟語に対するイメージがはっきりするところです。イメージがわけば覚えやすいし忘れにくいのに加えて、ニュアンスや、どういった場面で使うかなどが身に着きます。そうなると、英作文や、長文読解の問題も解きやすくなります。旧帝大の問題の対策をするんだったら、文法を文法問題で勉強するより、構造が複雑な文をやりまくる方が効果的だと思います。その際、和訳を読んでなんとなく理解するのでなく、理論的に構文を見極めて、最初は直訳ができるようにするのがいいと思います。阪大の前期試験の最初の問題の構造がさっさとわかるレベルになったら、パラグラフリーディングの練習をします。この位やれば、記述模試(代ゼミ)で偏差値70〜75はだせるはずです。
非常にためになるアドバイスありが
とうございます。稲葉君さんお薦め
の教材等を教えて戴けたら
有難いのですが・・、
単語
まず、今まで英語の授業で習った英単語を覚え直す。一度習った単語だから、思い出しさえすれば、覚える時間も少なくてすむし、忘れにくいです。そのあと、ターゲット1900で穴埋め。ターゲットは黒字で書いてある決まり文句が他より良いと思います。
熟語など
ターゲット1000(熟語用。緑)
小倉の入試英語オンパレード
構文把握の練習用
ビジュアル英文解釈 駿台文庫
長文
情報構造で読む英語長文 代々木ライブラリー 西きょうじ著
また、自信がついて英語に興味があれば読み物として、研究社の
『受験英語禁止令』(小倉弘著)を読んだら面白いと思います。僕はこの本で英語が勉強というより趣味に感じられるようになりました。色々な本を紹介したけど、あくまでも参考程度にした下さい。
稲葉君さん、丁寧なアドバイス
有難うございます。あと一年で、長文
読解の訓練をするには、何冊くらいを目安に
すればいいでしょうか？
個人差もあるし、わかりません。とりあえず一冊やってからきめればいいのでは？お互い頑張りましょうね。
おひさしぶりです。私大のどこに入学手続きをするか迷っているのでアドバイス御願しますm(_ _)m
僕は物理学科志望で関西学院、青山学院、立教、学習院を受けていて前の三つは合格し学習院は結果発表待ちです。受験する前までは「私大では立教がいいかなー」と思っていたんですが、実際入学手続きをするとなると迷ってしまいます。受験のとき学習院の雰囲気を気に入ってしまったのと勉強するなら学習院がいいと書いてあるのを見たので。まぁそれは学習院はまだ発表待ちなので捕らぬ狸の皮算用になってしまいますが、、、あと学部ごとの就職は青学がいいような気がするんですけど、それは工学系があるからで物理学科はたいして変わらないと考えていいんでしょうか？
というか何故今年青学の物理学科は受験者半減してるんでしょう？上智とかぶったから？それとも新キャンパスが期待外れだったんでしょうか？？気になります。
ちなみに将来は旧帝大か東工大の大学院で自分がやりたいことやってるとこ見つけて進みたいと思っています。アドバイスよろしく御願します。
ホームページ見る限り大差ないよ。気に入ったとこに行けばいいじゃろー。大学の研究のレベルがのってる本調べるって手もあるし。青山学院は応用（工学に近い）があるけ、そっちの方に興味が少しでもあるんなら、将来の可能性が広がるから、青山学院を薦めるよ。それと、就職するんじゃったら、応用のコースに行けばかなり有利。違うコースじゃったらたぶん意味ないかな。あと、大学院で旧帝大に行きたいんじゃったら、どの大学に行っても少し勉強したら行けるよ。ただ、同じ大学の大学院に行くのが一番いいと思う。違う大学院に行ったらつぶれてしまう人も多いらしいから。今あげている私立の研究のレベルと旧帝大とじゃ、旧帝大の絶対いいから、できたら旧帝大に大学から入るのが一番いいかな。そこで自分がいいなと思った先生のもとで、好きな研究やれば、いつのまにか研究者になってるかもね。
２００３年度大阪教育大、教員養成中学数学課程，教養・数理科学学科の第五問についての質問です。
問題自体は証明問題で不等式の証明をして、結果的にはさみうちにもってくる典型的な問題なのですが、途中の計算で
（記号等の表記の仕方が分からないので、Σ(i k=1)を k=1 から i までの和、x^（k-1）をxのk-1乗、という風にお読みください。）
g(x) = e^x - (1+Σ(i k=1)x^k/k!)
g’(x) = e^x - Σ(i+1k=1)k*x^（k-1)/k!
= e^x - Σ(i+1k=1)x^(k-1)/(k-1)!
= e^x - （ 1+Σ(i k=1)x^k/k! ）
と計算する部分があります。（計算は解答より）
このg(x)をg’(x)へ微分している部分と
g’(x)の2行目から3行目の変形がわかりません。
どなたか、ご教授お願いいたします。
こんにちは。
Σの意味は正確に理解できていますか？？
Σ(i=1 k)x^k/k!ならこれを書き下してみるとxの整式だけになりますよね？
今は微分するっていうことと和を取るっていう行為の順序交換が問題にならないとすると、それら（書き下したやつ）を微分してまたΣの形で書き表せば、上記のようになります。
２行目から３行目の移行は階乗の意味を考えてみましょう。
（自分の考えが書いてなかったので、ヒントだけにさせてもらいました。）
アドバイスありがとうございます。
ｋに適当な数字代入して書き下せば簡単に理解できました。
特別にΣの微分があるのかと思って、かなり悩んでました（＾-＾;
どうもありがとうございました。
i=3のときを考えてみると(kinoさんの親記事に表記を合わせました)
g(x) = e^x - (1+Σ(3 k=1)x^k/k!)=e^x-(1+x+x^2/2!+x^3/3!)
g’(x) = e^x - Σ(3+1k=1)k*x^（k-1)/k!
=e^x-(1+2x/2!+3x^2/3!+4x^3/4!)
=e^x-(1+x+x^2/2!+x^3/3!)
上記のようになりg(x)=g'(x)となってしまいます。これでは間違いだと思うのですが、何を見落としているのか分かりません。
i+1(3+1)のところがi(3）であり、最終的には
g'(x)=e^x - （ 1+Σ(i-1 k=1)x^k/k! ）
=e^x - （ 1+Σ(３-1 k=1)x^k/k! ）
=e^x-(1+x+x^2/2!)
となると思うのですが。
三角形の成立条件は、2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい。2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい。 ですが、これがどれか一組いえればいいのはなぜでしょうか。すべての辺についていえなくてもいい理由です。。また、コレを証明するとき、この一組だけについて証明するだけでいいのはなぜでしょうか・・よろしくおねがいします。
ルールを満たしていないようだったら・・すいません。。
ルールは・・・満たしてますよね？びみょ〜ですが、満たしてるものとして返信致します。。。
三角形の辺の長さをａ、ｂ、ｃとして
ａ≧ｂ≧ｃ とおきます。ｂ+ｃ＞ａが成立したとすれば、
ｃ＞ａ+ｂ、ｂ＞ａ+ｃ が成立するのは自明ですよね？
で、またａ≧ｂ≧ｃよりａ＞ｂ-ｃは当然成り立ちますよね？
すると、「2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい」が言えれば、「2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい」が言えますし、逆も然りです。簡単な不等式の変形です。
回答ありがとうございます。
すみません・・「他の1辺の長さより大きい。2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい。 ですが、これがどれか一組いえればいいのはなぜでしょうか」と書いたのですが、「これがどれか一組」という意味をしっかりかいていませんでした。
どれか一組というのは例えば教科書ｐ90練習3の3番では、3.7.8を3辺とする三角形は存在するかという問題があるのですが、これは「7-3＜8＜3+7がいえるため、存在する 」という答になります。しかし、なんでそれがわかっただけで8-7＜3＜8+7、8-3＜7＜8+3は必要ないのかがわからないのです。。
だからこの「どれか一組」というのは7-3＜8＜3+7、8-7＜3＜8+7、8-3＜7＜8+3の中のどれか一組という意味です。
Lucifer さんの回答で、「2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい」が言えれば、「2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい」が言えますし、逆も然りです。」とあるんですが、それなら、なぜさっきの問題で「7-3＜8＜3+7がいえるため、存在する」という解答をしなくてはならないのでしょうか。7-3＜8がいえるだけでいいのではないでしょうか。。あと、 ａ≧ｂ≧ｃ とおいた場合、ｂ+ｃ＞ａが成立したとすれば、ｃ＞ａ+ｂ、ｂ＞ａ+ｃ が成立はしないとおもったんですが。ｃ＞ａ+ｂの場合aとｂはｃより大きいか同じなので。。
とにかく質問のしかたがわかりにくくてすいませんでした！！「2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい」が言えれば、「2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい」が成り立つことをききたかったのではなく、さっきかいたように3辺について3通りの調べ方をしないでいい理由がしりたかったのです。。
でも「2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい」が言えれば、「2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい」が成り立たないのではないでしょうか。。
よろしくおねがいします。
なんなものすごく混乱してらっしゃるので少し整理しましょう。。。
まずはご指摘通り私のレスの中に誤文があるので訂正します（汗
「ｃ＞ａ+ｂ、ｂ＞ａ+ｃ が成立するのは自明ですよね？」
の±が逆でした・・・
正しくは
「ｃ＞ａ-ｂ、ｂ＞ａ-ｃ が成立するのは自明ですよね？」
の誤りです・・・
もう少し整理してから書けば良かった。スイマセン。。。
それｔｐ、間違いを見つけたら自信を持って指摘して下さい。人である限り誰にでも間違いはありますから・・・
ａ＝８、ｂ＝７、ｃ＝３ と置いて考えてみて下さい。。。
あなたのレスに「7-3＜8＜3+7がいえるため、存在する」と書いてあるのにその後の部分で「ｃ＞ａ+ｂ、ｂ＞ａ+ｃ が成立はしないとおもったんですが。」不等号の向きがここでひっくり返っていますよ・・・私のレスで少し混乱されたみたいですが、わかってもらいたかったです（泣）申し訳ない・・・
あなたの持ってきた例題を私のａ、ｂ、ｃで表すと、
ａ-ｂ＜ｃ＜ａ+ｂ
となれば三角形が存在する。ということだと思うのですが、あなたの書かれてるのをそのまま書き表すと
ａ-ｂ＜ｃ＞ａ+ｂ ？？←私の責任ですが、もう少し考えて下さいm(__)m
となるはずです。。。これでは三角形が存在するどころの騒ぎじゃないですよね？？一度整理してから、分からなければもう一度書き込んで下さい。必要最低限のコトは前のレスで書いてありますから紙に書いてじっくり考えればわかるはずです。訂正部分は直してからお願いしますm(__)mくれぐれも頭の中で考えたらダメですよ。余計に混乱するだけですから。。。私の責任もありますし・・・
前のレスの補足を少し・・・ｂ+ｃ＞ａが指し示しているのは短い二辺の和が長い辺より大きい（三角形の成立最低条件）、ということで、私の不等式変形はそこから他の条件を導き出して逆も示せる、ということです。そうすれば、証明はどれか一つで済みますよね？？どれか一つが成り立てば、全てが成り立つのですから。。。
あ〜なんかわかんなくなっちゃったんですが、もう一回質問を。。教科書ｐ90練習3の3番では、3.7.8を3辺とする三角形は存在するかという問題があるのですが、これは「7-3＜8＜3+7がいえるため、存在する 」という答になります。しかし、なんでそれがわかっただけで8-7＜3＜8+7、8-3＜7＜8+3は必要ないのかがわからない・・ということです。。
Lucifer さんは受験生で、国公立の前期試験受けるはずだから、
少し待ってあげて下さい。
ＳＳＳさんフォローありがとうございました。。。
不等式の変形そのものを詳しく説明しますが、
ａ≧ｂ≧ｃと置いて ｂ+ｃ＞ａ…（＊） が成り立ってるものとしますね。。。
（＊）のｂを右辺に移項すると、ｃ＞ａ-ｂ…（＊＊）です。。。
また（＊）のｃを右辺に移項すると、ｂ＞ａ-ｃ…（＊＊＊）です。。。
ようするに（＊）が成り立てば、（＊＊）と（＊＊＊）は成り立つのです。。。また（＊＊）が成り立てば、（＊）と（＊＊＊）が成り立つのです。。。さらに（＊＊＊）が成り立てば、（＊）と（＊＊）が成り立つのです。。。要するに（＊）、（＊＊）、（＊＊＊）のどれか一つが成り立てば全て成り立つというわけです。。。具体的な数字を嵌めて見ましょう。。。
ａ＝８、ｂ＝７、ｃ＝３ ですね。。。まずは（＊）です。。。
８≧７≧３ ７+３＞８ が成り立ってますね？
３を移項します ７＞８-３ 当然成り立ちますよね。。。両辺から３を引いただけなのですから以下同様に続けていけば、どれか一つを示せば全てが成り立つコトがわかります。。。
念のためやってみましょう。。。
「7-3＜8＜3+7がいえるため、存在する 」
まずはこれを
7-3＜8…α と 8＜3+7…β の二つに分けます。。。
αの３を移項すれば ７＜８+３…α’ βの３を移項すれば ８-３＜７…β’
この二つを合わせれば ８-３＜７＜８+３ これで一つが言えましたよね？
次にβの７を移項すれば ８-７＜３ が言えますね？もう片方側の ３＜８+７ は示すまでも無く自明だと思います。式変形からは出てきませんが。
要するに一つ示せれば、全て示せると言う事です。。。もしこれでわからなければ、これ以上の説明は私には無理なのでもう一度、新スレ立てて違う人に聞いて下さい。ここまで記事が下がってしまうと見てもらえる可能性が低いですから・・・
スタンダード235の三番で 「（ｂ+ｃ）：（ｃ+a)：(a+b)=4:5:6のときA(角度）を求めよ」という問題で、ｂ+ｃ＝4ｋ・・という風にやっていって、a=7/2k b=5/2k c=3/2k というふうにでました。これと余弦定理からAを求めるわけですが、このKというのを使った理由は比を数字とするためですよね？ということはa=7/2k b=5/2k c=3/2k というのは数字ですよね？比ではないですよね？それで余弦定理にあてはめて答を出して正解だったのですが、あとで、a=7/2k b=5/2k c=3/2k を2でわりたくなり、a=7/2k b=5/2k c=3/2k をa=7k b=5k c=3kとして計算したところ正解しました。。でもなぜだかわかりません。。よろしくおねがいします。
kが変化しても、相似変形で三角形の形状はかわりません。
辺の長さが３，４，５の三角形とそれを２倍した
辺の長さが６，８、１０の三角形はともに直角三角形ですよね。
角度は、相似変形によって変化しません。
なるほど・・よくわかりました！！辺をかえちゃったら三角形もかわっちゃうのにおかしいなと思っていたんですが、角度を求めるなら相似変形できるですね。ありがとうございました！！
スタンダード200の2番で、「xの方程式4ｘ＾2−８aｘ+a＝0が次の条件を満たすように定数aの値の範囲をもとめよ。 条件0<X<1において少なくとも1つの解を持つ。」という問題なのですが、まず、そうなる条件をかんがえようとおもったんですが、わかりません。。。いつでもそれを満たすにはどうゆう条件がいるのかがわからないのです。。答の解説も少なすぎて・・
条件など解説をお願いしたいです。答えはa<0,1/4<=aです。＜＝は、大なりイコールの意味です。。よろしくおねがいします。
２次方程式の解の存在条件の問題では、（１）２次の係数の正負、（２）頂点のｙ座標の正負（判別式で考えても良い）、（３）境界の正負、（４）放物線の軸が解の存在条件の範囲に入っているかの４つを考慮して場合分けして考えましょう。
与えられた問題で、y=f(x)= 4ｘ＾2−８aｘ+aとおくと
（１）は「４」で正だから、下に凸のグラフになります。
（２）は判別式 D=64a^2-16a=16a(4a-1)
（３）はf(0)=a, f(1)=4-7a
（４）は軸がx=a ですから、a≦0,0≦a≦1,1≦a
軸について、３つにわけましたが、それぞれの場合にＤ,f(0) ,f(1)の正負がどうなれば良いかをグラフを書いて調べてみましょう。
（４）は軸がx=a ですから、a≦0,0≦a≦1,1≦a
というところは、a≦0,0＜a＜1,1≦aのような・・
a≦0のときはf(0)＜0 ,f(1)＞0で、Dはいらない・・・でいいのかな。。
0＜a＜1のときはD＞0、f(0)＜0 ,f(1)＞0か、D＞0、f(0)＞0 ,f(1)＜0か、D＝0
1≦aのときは、、f(0)＞0 ,f(1)＜0
でいいでしょうか。
あと、≦はどうやって出すんですか？？
あと、、スタンダードというのは青い教科書サイズの学校でもらったやつです。。この前ネットでスタンダードってかいてある、ノートくらいの参考書で青くないやつをみたんですが、あれじゃないです。。普通スタンダードってかいたらどっちらんでしょうか。。
厳密には a≦0,0＜a＜1,1≦a ですが、上記で問題がおきません。
0＜a＜1のときはD＞0ならば、f(0)＞0 or f(1)＞0 が条件です。
「≦」は「すうがく」と入力して変換を続けると出てきますが、「＝＜」でもわかりますので問題ないです。
この問題は基本でありながら結構面倒くさい問題ですね。
高校生のときに始めてこの型の問題を見たときに、同じく解答が不親切だったためにしばらく考え込んだ記憶があります。
図を自分で書いて、自分なりに理解するしかないでしょう。
参考書の名前には疎く自分が使ったものしかほとんどわかりません。問題がわかればいいのではないでしょうか。
0＜a＜1のときのＤ＝０もＯＫです。
くどいですが、0＜a＜1のとき、D＞0かつf(0)＞0 かつf(1)＞0が条件を満たしていることを確認下さい。
あ、、ほんとですね・・少なくとも一つですから0＜a＜1のとき、D＞0かつf(0)＞0 かつf(1)＞0はいりますね。あと、「0＜a＜1のときはD＞0、f(0)＜0 ,f(1)＞0か、D＞0、f(0)＞0 ,f(1)＜0」ってかいたんですが、どっちかでいいですね。。。？？
「ＯＲ」 には、「包括的（和集合的）ＯＲ」と「排他的ＯＲ」があり、
例えば、「高校３年生ＯＲ関東在住の人」でしたら、
高校３年生でかつ関東在住の人は、
「包括的ＯＲ」では含まれますが、「排他的ＯＲ」では含まれません。
日常生活では、「ＯＲ」は「排他的ＯＲ」の意味で使われることが多いですが、数学では、特に説明が無い場合は「包括的ＯＲ」の意味で使われます。
「0＜a＜1のときはD＞0、f(0)＜0 ,f(1)＞0か、D＞0、f(0)＞0 ,f(1)＜0」は、f(0)＞0とf(1)＞0について、「排他的ＯＲ」になっているので、この場合は間違いです。「包括的ＯＲ」にしないと、「f(0)＞0 かつf(1)＞0」を含みませんので。
わかりました！！質問とずれてしまうんですが、ということは集合らへんで「または」ってでてきたのは且つも含まれているということ？？ですか・・「少なくとも」＝「または」ということですか？？・・・今頃ですがそうだったとしたら驚きです。。。
「または」＝「or」ですから、「または」が「包括的」「排他的」どちらの意味で使われているか気をつけて下さい。
「または」は誤解をまねく元です。
「少なくとも」は「包括的」だとはっきりわかるのでいいですね。
「ｘ＜０または１＜ｘ」のように、「積集合（ＡかつＢ）」が存在しない場合は、「または」で問題ないのですが、積集合が存在する場合は、ケースバイケースです。「注意書きや定義」が無い場合は、
「または」が「包括的」である場合が多いようです。「または」がどちらであるのかそのたびに定義して確認しておかないと、本当は問題は解けないと思います。
ひとつの問題で、「少なくとも」と「または」が出てきたら、問題作成者が、２つを違う意味で使ったと気を使ってあげて、前者を「包括的」・後者を「排他的」で解釈するのでしょうか。
書いてて、頭が痛くなってきました。
このとき共通範囲ではないですよね？
あと、答に２つの解をα、βにして解くってかいてあるんですが、、これはちがうやりかたですよね？・・こっちのやりかたはどうするのでしょう?ってみてもらえてるかな。。
前回の回答で、「または」と「少なくとも」についての説明で間違えていた部分があるようなので、今確認をしています。
少し、待って頂けないでしょうか。
今回の件ですが、実際には問題を解いていないので、少し待って下さい。
「または」と「少なくとも」は後にまわすことにして、
>>このとき共通範囲ではないですよね？
御免なさい。もう少しわかりやすく説明して下さい。
>>２つの解をα、βにして解くってかいてあるんですが
もう少し解答が詳しければ、略解でもいいので記して下さい。
わからなくなって、別の掲示板で聞いてきました。
「または」と「少なくとも」についてですが、ともに包括的です。イコールと考えて構いません。従いまして、以下の回答は間違いです。
＞「または」＝「or」ですから、「または」が「包括的」「排他的」どち＞らの意味で使われているか気をつけて下さい。
＞「または」は誤解をまねく元です。
＞「少なくとも」は「包括的」だとはっきりわかるのでいいですね。
＞「ｘ＜０または１＜ｘ」のように、「積集合（ＡかつＢ）」が存在しな＞い場合は、「または」で問題ないのですが、積集合が存在する＞場合は、ケースバイケースです。「注意書きや定義」が無い場＞合は、
＞「または」が「包括的」である場合が多いようです。「または」が＞どちらであるのかそのたびに定義して確認しておかないと、本＞当は問題は解けないと思います。
＞ひとつの問題で、「少なくとも」と「または」が出てきたら、問題作＞成者が、２つを違う意味で使ったと気を使ってあげて、前者を＞＞「包括的」・後者を「排他的」で解釈するのでしょうか。
＞書いてて、頭が痛くなってきました。
それから、「含む」と「含まれる」の用語の使い方が誤解を招きそうなので確認しときます。
「または」は「かつ」を含む が正しい使い方で、
「または」は「かつ」に含まれる は間違いです。
スタンダードの184番の問題です。
ｘに関する二つの方程式x^2+2x+a＝0とx^2+3x-2a＝0の一方が異なる2つの実数の解をもち、他方が実数の解を持たないとき、定数aの範囲をもとめよ。
という問題なんですが、それぞれ解を求めてその共通範囲をもとめようかな・・とおもったら解答の解説に「Ｄ1Ｄ2＜0」とだけ書いてあって、これの意味がわかりません。よろしくおねがいします。
答はa<-9/8,1<aです。
x^2+2x+a＝0・・・（１）
x^2+3x-2a＝0・・・（２）
（１）の判別式をＤ１,（２）の判別式をＤ２とする。
（Ａ）（１）が実数解を２個もち、（２）が実数解を持たない。
（Ｂ）（２）が実数解を２個もち、（１）が実数解を持たない。
この(Ａ)、(Ｂ)いずれかになります。
（Ａ）のときＤ１＞０かつＤ２＜０・・・（Ｃ）
（Ｂ）のときＤ１＜０かつＤ２＞０・・・（Ｄ）
ここから、ななさんのやったようにそれぞれもとめて、和集合を求めるのがひとつの方法ですが、（Ｃ）（Ｄ）をまとめると、
Ｄ１＊Ｄ２＜０が同値になります。
ＸＹ平面で、Ｘ＞０かつＹ＜０ or Ｘ＜０かつＹ＞０と、
ＸＹ＜０が同値になるのと同じ理由です。ＸＹ平面でそれぞれの領域を図示すれば理解できるでしょう。
解法のポイントは、「すぐに計算しないで整理してから次の計算をすること」です。
見通しを良くすることは、難しい問題を解くときに重要になってきます。
回答ありがとうございます。
マイナスかけるプラスはマイナスっていうのをつかってるんですね。・・ちょっと確認したいのですが、「（Ｃ）（Ｄ）をまとめると」っていうのは、（Ｃ）だけとか（Ｄ）だけとかだと、Ｄ１＊Ｄ２＜０となってもＤ１とＤ２のどちらがマイナスでどちらがプラスになるかわからないから。というふうに理解していいでしょうか？で、「（Ｃ）（Ｄ）をまとめると」Ｄ１＊Ｄ２＜０にしたとき、Ｄ１＞0（Ｄ２＜０）のときは（C）をみたし、その逆の場合(D）をみたすってことですね。
ということはこの二つの条件がないときって使えないんですね・・・
回答遅れてすいません。
おっしゃるとおりです。
（Ｃ）（Ｄ）両方ないと同値になりません。