[大学への物理] [理系の掲示板]
[4325] 理科選択について 投稿者:マンジュウガニ 投稿日:2004/02/16(Mon) 10:57:15

この春から、おそらく浪人
一年生になろろうとしている,マンジュウガニ
というものです。自分は現役時に物理選択だった
のですが、今年のセンター試験では物理は64点
しか取れませんでした、国公立医学部医学科を
狙っているのですが、今春から生物を1から始めた
ほうがいいのでしょうか?誰か助言お願いします。


[4325へのレス] Re: 理科選択について 投稿者:夢央(受験は10数年前) 投稿日:2004/02/17(Tue) 12:34:04

物理でセンター64点ってのは勉強していない分野があるとか
基本が怪しいってことだと思います。
生物は勉強したことないので,他の人の意見も聞きたいですが
物理の方が短期間に高得点を狙えるのでは?
あと生物なら物理より簡単に点がとれそうと思う根拠がいまいち
わかりません。
最近のセンター試験は生物の方が平均点高いのですか?
隣の芝は青く見える気持ちも判らないではないですが,
限られた時間ですし,いちから始めるのは勿体ないと私は思います。


[4325へのレス] Re: 理科選択について 投稿者:sss 投稿日:2004/02/17(Tue) 14:06:18

理科で2科目勉強する場合は、
「物理・化学」か「化学・生物」のどちらかの人がほとんどですね。
なぜか「物理・生物」の人は少ないです。
数学の得意な人が物理を取り、英語の得意な人が生物を取ることが多いようです。
大学受験では生物選択しなかったのですが、友人に生物選択者が多かったので、その意見を借りると、「生物は難しくはないが覚える量が多いし、整理されていない分野なので、生物が好きで興味がないとやってられない」そうです。
点が取れそうだという判断基準は、危険です。物理に比べれば、センター試験である程度の点数を取るのは簡単でしょうが、医学部に必要なレベルまでとるのは、簡単ではないと思います。


[4325へのレス] 丁寧に有難うございます 投稿者:マンジュウガニ 投稿日:2004/02/17(Tue) 20:13:53

夢央さん、sssさん、わざわざ有難うございました
これからの受験の方針の参考にかなりなりました!!
お世話になりました、本当に。


[4325へのレス] Re: 理科選択について 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/18(Wed) 00:59:29

おそらく、満点をとるのは物理の方が簡単でしょう。
覚えてなくて分からないということはほとんどないですから。

あと、物理・生物選択が少ないのは、2003年のセンターまでは
物理と生物が同じ時間の試験だったからです。
今年からは一部理科3科目が必要な人のために、物理と生物は
別の時間になったので、その問題も無くなったようです。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4325へのレス] VV(大学1年) さんへ 投稿者:マンジュウガニ 投稿日:2004/02/18(Wed) 23:52:26

VVさんどうもありがとうございます、
多くの意見を参考に、邁進していき
たいと思います


[4324] 物理 回折格子 投稿者:まさ 投稿日:2004/02/15(Sun) 23:04:48

はじめまして。
考えてもどうしても納得がいかないので質問させていただきます。
よろしくおねがいします。
<出典>漆原の物理実践講座
<問題番号>光の干渉重要問題2
<問題文>
1mmに500本の割合で等間隔に平行線をひいた回折格子がある。
この回折格子に垂直に平行光線をあてる。
波長λの光が強めあうのは回折光と格子面の法線のなす角θとλが
ある関係式を満たす時である。
格子間隔をdとし0および正の整数をmとする。
<問い>
この回折格子でθ=0度でない角度の方向に観測できる、
最も長い波長の光の波長は何nmか
<解答>
sinθ=mλ/d<1
よってλ<d/m≦d =1×10^‐3[m]/500[本]=2×10^3[nm]←答
となっているのですが、この式だとλ<2×10^3となってしまい
等号がついていないので観測できる波長にはならないと思うのですが、
どうしてこの値が答えなのでしょうか?どなたかよろしくお願いします。


[4324へのレス] Re: 物理 回折格子 投稿者:senri 投稿日:2004/02/17(Tue) 23:44:28

観測可能な波長の「極限」という意味にとればいいのでは。


[4323] 積分の応用 投稿者:てんぺる 投稿日:2004/02/15(Sun) 11:22:09

出典:駿台予備学校ZS(前期)
問題番号;211
問題文;y=xとy=x^2ー3xのグラフで囲まれる部分をx軸のまわりに回転させてできる立体の体積を求めよ。

という問題で解答はπ∫(0から2)の(x^2-3x)^2dx+2から4は台形の面積ーπ∫(3から4)の(x^2-3x)^2dx=611π/30なのですが、
π∫(0から2)の(x^2-3x)^2dx+π∫(2から3)のx^2dx+π∫(3から4)の{x−(x^2−3x)}dxではうえの答えがでないのですがなぜですか?


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:てんぺる 投稿日:2004/02/15(Sun) 11:23:28

↑(注)今は先生がいないので、ここで聞かせてもらいます。すいません。


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:寸大生 投稿日:2004/02/15(Sun) 14:21:06

解答の式に『2から4は台形の面積』とありますが、x軸回転させるので『半径4高さ4の円錐の体積-半径2高さ2の円錐の体積』だと思います。


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:senri 投稿日:2004/02/15(Sun) 14:26:26

第三項の積分が体積を表してないから、間違い。


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:てんぺる 投稿日:2004/02/16(Mon) 20:17:00

訂正です。台形に関しては寸大生 さんのご指摘の通りです。
また第三項は2乗を書きわすれました。
π∫(3から4)の{x−(x^2−3x)}^2dxです。すいません。
そして、あらたに計算すると53π/15となり答えに合いません。
なぜでしょう?


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:senri 投稿日:2004/02/16(Mon) 23:00:52

回転体の軸に垂直に切ったときにできる厚さdxの「ドーナツ型」の微小体積は(R-r)^2dxではありません。これだと、半径R-rの円盤がでるだけ。
ちゃんと半径Rの円盤から半径rの円盤をひくということをした方がいいと思いますが。(R^2-r^2)dxですよ。


[4323へのレス] Re: 積分の応用 投稿者:senri 投稿日:2004/02/16(Mon) 23:45:15

打ち忘れた。当たり前だけど、πをつけといてください。


[4322] 交流回路での電流と電位差の関係(位相差) 投稿者:Ken 投稿日:2004/02/14(Sat) 23:20:27

はじめて質問させて頂きます。宜しくお願いします。
  「滋賀医科大2000年度物理3番目の問題」(教学社の入試シリーズ)でよくわからないことがあります。
  問題文の一部を書きますと、「図のように、自己インダクタンスLのコイル、
電気容量可変のコンデンサーC、抵抗R、内部抵抗の無視できる発振器
(交流電流)が直列に接続された電気回路があり、時刻 t において回路には、
振幅A、周波数 f の交流電流 i=Asin(2πft) が流れているとする。ーーーーー
ーーー(とちゅう略)ーーー図のP1点を基準としたP2点の電位差の時間変化を
実線で、P2点を基準としたP3点の電位差の時間変化を点線で図示するとーー」
 図の概略は下図のようです(電流の流れる方向は左から右(時計回り)。問題の中では、
電流 i のサインカーブが書かれてあり、そこに記入するようになっています。
 ここで疑問点ですが、一般にはP2点から見たP1の電流と電圧の位相差が
Lの場合は、電圧の位相は、電流の位相より90度進んでいる。と言うことですが、
P1点からP2点を見た場合も同じなのでしょうか。解答はそうなっているようです。
その点がなぜかよくわかりません。
同様に、P2点から見たP3点も電流と電圧の位相差あるいは関係は、
P3点からP2点を見た場合と同じなのでしょうか(解答はそうなっているようです)。
逆に見た場合も電流と電圧の位相差がそれぞれで同じになる理由がよくわかりません。
宜しくお願いします。
( P1点はLの左側、P2点はLの右側でCの左側、P3点は
CとRの間)
 
  i→→
---(p1点)------ L ---(p2点)----- C --(p3点)----- R----
 
--------------交流電源----------------------------
←←i

  上下の線は左側でそれぞれ、また、右側でもそれぞれつながっています
電流の向きは左から右(時計回り)


[4322へのレス] Re: 交流回路での電流と電位差の関係(位相差) 投稿者:senri 投稿日:2004/02/15(Sun) 14:46:42

問題文の中の「P2を基準としたP3点の『電位差』・・・」とあるのですが、電位のまちがいではないですか?
それと、質問の内容ですが、「P1からみたP2の電圧の位相」とかありますが、電圧は電位の差なのでコイルにかかる電圧はどこから見よう?(この表現がわかりません)が同じなのではないですか?

あと、解答があるのならその解答を「〜ようです」ではなく、きちんと書いてもらえればいいのですが。


[4322へのレス] Re: 交流回路での電流と電位差の関係(位相差) 投稿者:Ken 投稿日:2004/02/15(Sun) 15:44:03

 senri- さんコメントありがとうございます。
書き方が悪くて申し訳ありません。
 問題文では「図のP1点を基準としたP2点の電位差の時間変化を実線で、P2点を基準としたP3点の電位差の時間変化を点線で図示するとーーーとなる(正の
電流の向きは図に示した矢印の方向としーーー)とあり、問題の中では、
最初から、横軸に時間をとった図の中に電流 i のサインカーブが書いてあります
(原点を通る)。
  解答では、P2点での電位差の時間変化は、電流の位相より90度
進んで書かれています。また、P3点の電位差の時間変化は、電流より
90度遅れた位相で描かれています。 解答では図示されているだけで、
説明はありません。
  疑問点は、一般には、L の場合で考えると、
キルヒホッフの法則より、v + (-L*di/dt) =0 となり v = L*di/dt となると
教科書的には書かれています。しかし、この問題の場合は、基準点の
取り方が、一般の教科書とは逆になっており、P1を基準としたP2の電位
をVrとし、逆の場合をVとすると Vr=−V となり、これでキルヒホッフの
法則を当てはめて、同じようにすると答えと合いません。
どこがおかしいのか、宜しくお願いします。
 


[4322へのレス] Re: 交流回路での電流と電位差の関係(位相差) 投稿者:senri 投稿日:2004/02/15(Sun) 16:45:40

P1を基準としたP2の『電位』なら違和感はないけれど、P2の『電位差』という表現は僕には分かりません。電位はその位置での位置エネルギーに相当し、電位差は2地点間の電位の差、つまり、位置エネルギーの差になるので、問題文はおかしいと思います。

P1を基準としたP2「との」電位差なら、違和感はないのですが。

>キルヒホッフの法則より、v+(-L*di/dt)=0となり・・・・P1を基準としたP2の電位をVrとし、逆の場合をVとするとVr=-Vとなり、・・

電位をとるときは回路のどこか1つの点を0電位にとって考えるので、Vr=-Vとなるように0電位をとったときは誘導起電力(-L*di/dt)が生じるコイルの両端の電位も逆になるのでおかしくはありませんよ。だいたい、その式は電位ではなく、電位差で考えてると思うんですけど。

なにか、電位と電位差がごっちゃになってるように思えますが。

もし、問題がP1とP2の電位差、P2とP3の電位差を考えるだけのものなら、普通にπ/2の進み、遅れのグラフを描けばいいだけですけれども。


[4316] 教育学部の面接 投稿者:やじ 投稿日:2004/02/14(Sat) 18:21:24

僕の友達が教育学部の推薦で面接試験を受けてこんな質問されました
「ベクトルのかけ算についてどう思いますか?」
友達は「分かりません」と答えたみたいなんですが
この質問にはどう答えたらいいんでしょうか?
僕にはさっぱり分かりません
ちなみにその友達はその大学に落ちました・・・


[4316へのレス] Re: 教育学部の面接 投稿者:Lucifer 投稿日:2004/02/14(Sat) 23:27:51

ベクトルの掛け算・・・初めて聞きました・・・仮に内積のコトをさしていたとして、どう思うって・・・


[4316へのレス] Re: 教育学部の面接 投稿者:ぽんた 投稿日:2004/02/15(Sun) 00:29:00

教育学部ということですから、明確な答えというより
その人なりの説明の仕方みたいなのをためしてるのかもしれないですね。
教員養成の学科であればなおさらそうだと思います。
そういう意味では、きっぱり”わかりません”は面接官の期待するところじゃないでしょうね・・。
面接ってほとんどは知識力は試してないですよ、それはペーパーテストで試し終わってるんだから。


[4316へのレス] Re: 教育学部の面接 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/15(Sun) 08:49:11

やじさん、はじめまして。
人の質問にレスするのは初めてなんですが、もし自分が質問されたらと考えてみました。
まだ、高3ですし知識としては全然未熟なのでたいしたこと言えないと思いますが、気が向いたら見てやってください。

「ベクトルというものは”大きさ”と”方向”を持ったものであり、中学まで使っていた数のみの掛け算と同じ定義では”方向”の掛け算の定義ができなかったのだと思います。
そこで2本のベクトルの絶対値、すなわち大きさだけでなく他の要素も入れてベクトルの内積の定義をしないといけないと考えたのだと思います。
まず、ベクトルの内積では答えとしてスカラー量が出てきます。
すなわち、中学までいつも使われていた数と数の掛け算としての定義をしたのだと思います。
数と数の掛け算では方向という要素が入っていないように思われるが、同じ方向であれば中学のときよく使っていた数直線と同じように考えられます。
したがって、2本のベクトルの内積は両方の絶対値の掛け算に方向を合わせるために2本のベクトルのなす角 θ を用いて cosθ をかけるのだと思います。」

あくまで、私の意見なのであまり気にしないで下さい・・・。これが答えというわけではないので・・・。


[4316へのレス] Re: 教育学部の面接 投稿者:やじ 投稿日:2004/02/16(Mon) 17:03:42

kurumiさんすごいですね
僕にはそんな長い説明ができません
まあ僕は教育学部を目指してる訳じゃないからいいけど・・・


[4316へのレス] Re: 教育学部の面接 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/16(Mon) 17:11:27

でも、あんまり説明になってないんで気にせず流したって下さいね。
打ちながら考えててまとまってないんでもう少し短くできるかもしれないです・・・。


[4315] 大気中での断熱圧縮 投稿者:Ryo 投稿日:2004/02/13(Fri) 22:19:38

はじめまして。
疑問に思ったことがあるので
どなたか回答をお願いします。m(_ _)m
【出典】 光速の物理・問題演習編 問題21
【問題文(要約)】
容積8V[m^3]になっているシリンダー+ピストンがある。
中には1モルの単原子分子理想気体のみが入っている。
内外の熱のやり取りは一切ない。
内圧・大気圧共に初めはP[Pa]である。
これをシリンダー内の気体の体積がV[m^3]になるまで
手でピストンをゆっくりと移動させた後、ピストンを固定した。
この時、
・(気体の圧力はいくらか?)
・(気体の温度はいくらか?)
・この状態になるまでに手が気体にした仕事はいくらか?

という問題です。
【解答】 
(圧力は32P[Pa])
(温度は32PV/R[K])
断熱変化だから、気体にした仕事Wは、
すべて気体の内部エネルギーの増加に使われるので
W=凾t=(32PV−8PV)×3/2=36PV[J]

とかいてあるのですが、僕は
大気圧がした仕事Sは
S=P・7V=7PV
手がした仕事をWとするとエネルギー保存則より
(初期状態の内部エネルギー)+S+W=(最終状態の内部エネルギー)
なので
(P・8V)×3/2+7PV+W=(32P・V)×3/2
⇔W=29PV[J]
としました。
解答の方だと大気圧を無視しているようなのですが、
どちらが正しいのでしょうか?


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:夢央(受験は十数年前) 投稿日:2004/02/14(Sat) 02:37:42

あなたの答えが正しいとすると大気圧があるからその分ピストンを
押す力が少なくて済むということになりますね。
本当にそうでしょうか?
圧縮前と圧縮後の図に圧力を書きこんで眺めてみて下さい。
大気圧であなたの書いた図のピストンは動くでしょうか?


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:Ryo 投稿日:2004/02/14(Sat) 10:30:24

レスありがとうございます。
やはり仕事をする気がします。
真空の状態で実験をしたときは、より強い力で抑えなければならないのではないですか?
この差の力を大気圧が補っているように思われます。
どうでしょう?


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:Ryo 投稿日:2004/02/14(Sat) 10:31:40

↑「真空中で」でした。


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:夢央(受験は十数年前) 投稿日:2004/02/14(Sat) 11:03:03

真空中でも同じだと思います。
ただ,真空中だとすると最初の状態でピストンは静止できないので
手で押さえておく必要がありますね。
このとき,ピストンを静止させておくだけだから仕事はしていない。
そこから同じだけ圧縮すると,熱力学第一法則から答えは同じに
なると思います。


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:senri 投稿日:2004/02/14(Sat) 11:27:13

ピストンの底面積をSとする。大気圧P、中の気体の圧力P'、手が加える力をFとし、ピストンがdxほど微小変位したとき、
大気圧が「ピストン」にした微小仕事dW=PSdx
手の力が「ピストン」にした微小仕事dW=Fdx
気体の圧力が「ピストン」にした微小仕事dW=-P'Sdx

ピストンはゆっくり動くとあるので、この瞬間の運動エネルギーの変化=0です。(急に動いたときは始と終で変化=0とすればいい)
よって、ピストンについて、運動エネルギーの変化=外力の仕事
より、
0=PSdx+Fdx-P'Sdx
よって、Fの微小仕事はFdx=(P'-P)Sdx
これを初めから終わりまで積分すればいいけど、P'がxの関数になるので、簡単にはできません(だから、断熱なので、儷=−(気体がピストンにする仕事)=ピストンが気体にする仕事=外力(P,F)がピストンにする仕事を使うわけです。)
また、ピストンの釣り合いの式(ゆっくり動くので)
0=F↑+P↑S+P'↑Sの両辺にdx↑をかけて、
0=F↑・dx↑+P↑S・dx↑+P'↑S・dx↑となるから、向きに気をつけて、0=Fdx+PSdx+(-P'Sdx)⇔Fdx=(P'-P)Sdxとしてもいいです。

式を見れば分かるようにピストンに対して大気圧は確かに仕事をしています。
ということで、Ryoさんが正解で、問題集は?(気体がされた仕事であれば正しいです)ですね。


[4315へのレス] Re: 大気中での断熱圧縮 投稿者:Ryo 投稿日:2004/02/14(Sat) 12:04:17

なるほど!
「移動の方向に力を加えていれば仕事をしたことになる」
という約束そのものですね。
問題にはやはり「手がした仕事」を問うているので
著者の勘違いなのでしょう。
senriさんが正しかったことになりますが
夢央(受験は十数年前)さんsenriさん
ともに答えてくださってありがとうございましたm(_ _)m


[4314] 正弦波 投稿者:あさ 投稿日:2004/02/13(Fri) 16:44:57

波の式 y(x.t)=5sin(2x+7t-3)
この式から波長などのを求めるときにする式の変形ですが、
sin以下、sin{2π(7t/2π + x/π)-3} 
としたまではいいのですが、これからわかりません…
sin以下の-3… これは何を意味するのでしょうか?

調べてみると、ある本では波の基本式は
Asin2π{(t/T - x/λ) + Φ}
と書いてあります。
波長などを求める場合、Φは無視してもよいのでしょうか??


[4314へのレス] Re: 正弦波 投稿者:ぽんた 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:14:05

物理現象を数式で表すということは、こういうときの理解に大いにその力を発揮しますね。

ためしに変形した式に t=0,x=0 を代入してみてください

上の一行の文は言葉で説明すると、どういうことだと思いますか?
(ここでいきなり僕が答えを言うのではなくて、この質問のあささんが答えを考えることが大事だと思うので返答があるまでは黙っときます(笑)


[4314へのレス] Re: 正弦波 投稿者:あさ 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:50:15

代入すると……
y=5sin(-3) 

つまり、t=0での原点の変位が y ということかな・・?
もしそうならば波長などにはΦは関係ないということになりますが・・


[4314へのレス] Re: 正弦波 投稿者:ぽんた 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:00:32

うんうん。
ってその言葉使いからすると、自信がなさそうやね(笑)

まったくその通りであって、このときの5sin(-3)とは時刻0の原点での波の振幅ということになります。
これは現実的に言えば、縄で波を作るときの最初の手の振り幅具合ってことになります。
これは波長には関係ないですよね。
(もちろんそのときの手を振るスピードは関係あるが)

このときの-3つまり、一般式のΦを、始めの位相だから、一般的に初期位相とよぶんです。


[4314へのレス] Re: 正弦波 投稿者:ぽんた 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:07:24

<訂正>
このとき振幅は5なので、振幅という言葉を使ったのは間違いでした・・。
波の高さとでもしたらいいかな。


[4313] 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 01:13:36

こんばんわ^^ 二日前初めてセンターじゃなくて入試というものを受けてきました、センターと違って周りに知っている人がいなくて雰囲気が違いました>< 手ごたえについては話したくないのですが。。。^^; 終わりました。。。(;。;)
 さて、測定値の乗算について質問させてください。
 多くの参考書では測定値、有効数字の乗算をする場合、その答えを有効数字の小さいほうの値のもう一桁多く求め、それを四捨五入と書いていますが、これは全てに適用できることなのでしょうか?
 例えば、3.3×2.5の場合、出てくる答えの全ての位に誤差を含むことになりませんか?もしそうであれば、仮に上記の計算について問題がその桁数に条件をつけていない場合、どう答えを出せばよいのでしょうか?やはり二桁になるのですか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 13:25:40

それと、もしよろしければ、高校生でも理解できる有効数字の計算に関するホームページや書物などを紹介してください。
有効数字の計算について自体高校生で理解できる内容でないのなら仕方ないですが。。よろしくお願いします


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/13(Fri) 15:04:53

> 有効数字の乗算をする場合、その答えを有効数字の小さいほうの値のもう一桁多く求め、それを四捨五入と書いていますが、これは全てに適用できることなのでしょうか?

はい。乗算だけではなく、除算でも開平方でも数値計算をする際のユニバーサルな合意事項、すなわち『お作法』であるとご了解ください。

物理や化学のように、実験によって得たデータには必ず誤差が伴います。それを例えば、 3.3±0.2 のように表し、3.3 を最確値、0.2 を誤差(絶対誤差)といいます。誤差 0.2 は複数個の測定データを統計処理する過程で出て来るものです。詳しい説明はここでは避けますが、数Cの教科書に概要の説明があります。

お尋ねの 3.3×2.5 ですが、これは、誤差の評価に先立って行う最確値の計算だと思ってください。誤差の評価は、これから別の方法でキチンと行う。

それでも気持ちが悪いという場合には、次のように考えてくれても構いません。
3.3×2.5 のように誤差が明示されていない場合には、表示された桁の1つ下の桁が不定(誤差を含む)と考えるのがこれまた作法です。すなわち、
 3.3 は 3.25≦x<3.35 なる量xを symbolize する記号、
 2.5 は 2.45≦y<2.55 なる量yを symbolize する記号
と考えるのです。こうすると、
 3.3×2.5=8.25≒8.3
 3.25×2.45=7.9625≦xy<8.5425=3.35×2.55
ですから、8.3 の「全ての位に誤差を含むことになる」という指摘はその通りといえばその通りなのですが、これから『もっと大きな誤差の評価を行う』わけですから、そんなにメクジラをたてる必要もありません。慣れれば気にならなくなります。

繰り返しますが、多くの入試問題等がそうであるように、問題文中に数値が2桁で与えられている場合には、
 途中の計算は『頭から』3桁で行い、最後の結果の3桁目を四捨五入して2桁で答える
のが暗黙の了解事、お作法です。

詳しいことは、大学で勉強してください。以下は、“誤差論”で yahoo 検索して出てきた最初の2つなのですが、どちらも高校生には難しいようです。
http://zairyo.susi.oita-u.ac.jp/kondolab/jyugyou/buturi_jikken/gosa_kougi.pdf
http://www.enveng.titech.ac.jp/morikawa/lecture/tottori/00sokuryo/00sokuryo.html


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 15:42:01

初めまして、工学屋さん^^ レスありがとうございます。
 改めて考えて、私の挙げた例のような答えが出る場合、これは乗算される片方の桁が一桁である場合と変わらないように思うのです。。どちらも全桁に誤差を含むという点では。。。そう考えると、片方が一桁と考えて計算するのはどうなのかなと、思ったのです。だから果たして、全てお作法に従わないといけないのかということに疑問を感じたのですがどうでしょうか?
 >これから『もっと大きな誤差の評価を行う』
 これからというのは大学に入ってからということでしょうか?それともっと大きな誤差とは私の上げた例のように答えの全桁に誤差が出てくるということでしょうか(それはつまり乗算であれば片方が一桁の有効数字の場合などのことをさすのですか)? 
 ちなみに受験では私の挙げたような例の計算結果も特別な提示がなければ
 > 、問題文中に数値が2桁で与えられている場合には、
 >途中の計算は『頭から』3桁で行い、最後の結果の3桁目を四
 >捨五入して2桁で答える
 に従って解けということになっているのですか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 16:56:23

それとなぜ全てに当てはまらないのに、乗除算では、途中の計算は『頭から』3桁で行い、最後の結果の3桁目を四捨五入して2桁で答えるという風にしているのかご存知のかたは教えていただけないでしょうか?確率からそうなったのでしょうか?お願いします


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は10数年前) 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:23:43

横レス失礼します。
私の個人的な理解ですが3.3×2.5=8.3については
紙に筆算で書いてみると分かりませんか?
小数点以下の3と5が誤差を含んでいるから,これの掛け算の
下一桁が誤差を含むんです。
だから答えの8は確値で小数点以下の2はすでに怪しい。
だからここで四捨五入する。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:31:57

>> これから『もっと大きな誤差の評価を行う』
> これからというのは大学に入ってからということでしょうか?
いいえ、ちがいます。これは、xy の最確値を計算しただけで、この後で誤差の評価計算をしなければならない、という意味です。これが、実験データの処理ならば、ですよ。

> それともっと大きな誤差とは私の上げた例のように答えの全桁に誤差が出てくるということでしょうか(それはつまり乗算であれば片方が一桁の有効数字の場合などのことをさすのですか)?

おっしゃっているのは、次のような意味ですか?
すなわち、8.25 を四捨五入して 8.3 とした場合、2桁目の 3 が誤差含みであることはわかるが、『1桁目の』 8 は動かしようがないと思う。ところが、7.96<xy<8.54 なら 『1桁目は』 7 かもしれないじゃないか! つまり 『1桁目にも』 誤差を含んでいる。

上にも書いたとおり、その通りで、8 という数字に絶対的な意味があるわけではありません。 xy の値は、8.3 あたりである可能性(確率)が最も高いが、7.99 である可能性だっていくらかある。真値は神のみぞ知ることが出来、人間は知り得ない。人間が知ることができるのは経験から得られる確率のみである、という思想(信仰)なのです。

> ちなみ〜〜〜に従って解けということになっているのですか?
そうです。それが、お作法です。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:38:27

初めまして、夢央さん^^
私の計算の考え方は3.3×(2.0+0.5)として、3.3×0.5に
注目したときに、0.5は誤差を含むわけですから、この掛け算の
答えは確値を全く含まない、そしてそれを3.3×2.0と足すと…
と考えたら全桁誤差の影響を受けることになりませんか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は10数年前) 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:53:55

う〜ん。
3.3×0.5=1.65で少なくとも1は確からしく
6以下が怪しいと考えています。
取りうる範囲から言えば全桁怪しいですけどね。
    3.3
  × 0.5
   1.65
で3と5が怪しい。
3×5=15で1は確からしいが5は怪しい。
3×5+1(繰り上がり分)=16で1は確からしいが6は怪しい。
なので1.65≒1.7とする。
と考えています。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 17:54:59

工学屋さん、またレスありがとうございます^^
すみません、ちゃんと読解できないで。。(^^;) 
誤差の計算はこの作法において多くが当てはまるということからそうされているということでいいんですか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:12:28

>夢央さん、レスありがとうございます。
そうなるんですかぁ? 誤差を含む0.5はつまり0.5±0.1ということですよね??だから0.5×3.3の答えは1.65±0.33と…あれっこれじゃだめですね><; 
 じゃあ例えば3.3×2.9としたときはどうでしょう?
 先ほどと同じように考えると3.3×0.9の答えは2.97±0.33となり2にも影響を及ぼしませんか?そうすると3.3×2.9は全位に誤差の影響が出てくると思うのですが?
 ちなみに上記の工学屋さんの最初のスレの
 >3.3 は 3.25≦x<3.35 なる量xを symbolize する記号、
 >2.5 は 2.45≦y<2.55 なる量yを symbolize する記号
 >と考えるのです。こうすると、
 >3.3×2.5=8.25≒8.3
 >3.25×2.45=7.9625≦xy<8.5425=3.35×2.55
 という考え方なら私の最初に挙げた例も全桁誤差の影響を受けていることになりませんか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は10数年前) 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:20:59

付け加えますが0.5が全て誤差とはしていません。
0.5は0.4か0.6ぐらいの間にいるだろうということです。
実際問題として0.5が1かもしれないと言い出したら,
それは計測方法がマズイですね。
欲しい精度の一桁下の計測器で計測しますから。
1mm刻みのものさしなら3.5は3でも4でもないその間の数字
と考えるのが普通です。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は10数年前) 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:31:43

間違えました。
3.3×0.5だと有効数字は1桁ですよね。
だから答えは2(2.0ではない)ですね。
3.3×0.9=3ですね。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 18:54:55

>夢央さん
>0.5は0.4か0.6ぐらいの間にいるだろうということです。
それを考慮したうえで
>3.3×0.9の答えは2.97±0.33
としたのですが?おかしいですか?これが正しければ全桁誤差を含むことになりませんか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/13(Fri) 20:28:13

>> 3.25×2.45=7.9625≦xy<8.5425=3.35×2.55
> という考え方なら私の最初に挙げた例も全桁誤差の影響を受けていることになりませんか?

その通りです,と最初から申し上げているのです。3度目です。だけど,そんなことは気にする必要がないのです。

最初のレスで余計なことを書いてしまった,と反省しています。
3.3×2.5≒8.3 は,最も確からしい値を計算しただけで,誤差の計算はしていません。大変失礼ですが,「誤差とは何か」をきちんと学習するまで,今回の疑問は保留にされておく方がよいと思います。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 21:27:46

>工学屋さん
 違います、夢央さんと話すのに自分の意見を説明する上で使わせてもらったのです。。勘違いさせてごめんなさい。。
  気になって仕方ないですが、現段階では理解するのが難しいのですか?それならば諦めますが、高校生で分かる程度まで追求したいと思ったのですが。。無理ですか?


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は十数年前) 投稿日:2004/02/13(Fri) 22:00:21

余計に混乱させてしまったかも・・・反省しています。
全ての桁に誤差を含むってことは否定していませんよ。
最初に”確値”という言葉を使ってしまい,次からは”確からしい”に替えた
のですけど・・・。
誤差論から離れて欲しくて,変な例をあげてしまいました。
有効数字の取り扱いは,あくまで”確からしい”値にすることで,それは
誤差がある云々とは考える次元がちょっと違います。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/13(Fri) 22:27:21

誤差とは、測定データを統計的に処理する過程で現れるもので、例えば 「面積=縦×横」 の乗算の際に発生するものではありません。

> 気になって仕方ない
気持ちがわからないわけではありませんが、受験が一段落するまでは置いておきましょう。一段落したら、上記サイトの下の方(鳥取大学)でもゆっくり読んでみてください。易しくはありませんが、高校生の理解が全く届かないわけでもありません。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 23:07:07

 >夢央さん
 確かに否定されていませんが、肯定されてる感もなかったので否定されているのかと思ったのです。
 >有効数字の取り扱いは,あくまで”確からしい”値にすること
 >で,それは誤差がある云々とは考える次元がちょっと違いま 
 >す。
 そうですか、根本的に間違っているわけですか?ではなぜ大学受験の物理の乗除算において、計算する桁数の少ないほうの桁より一桁分多く求めてそれを四捨五入という決まりにしたのでしょうか?そこが知りたいんです><
 でも工学屋さんに言われたように今は呑もうかと思っているのですが?夢央さんはどう思いますか?高校生でも分かるのであればその理由を教えてほしいのですが。。。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/13(Fri) 23:11:33

>工学屋さん
 何度もありがとうございました。。“もし大学に受かれば”四月から大学にいけるわけですし。。そう考えるとすぐなので工学屋さんの言うとおり今は離れようかと思います。 ちなみにこういった内容は一般の書物であればどういうのに乗っているのですか?もしよろしければ教えてほしいのですが。。何度もありがとうございました♪


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:夢央(受験は十数年前) 投稿日:2004/02/14(Sat) 02:02:32

間違っているか?と聞かれると答え難いですね。
誤差があるという考え方は間違っていませんよ。
ただし,受験では何桁も計算するのは面倒だから,これぐらいでいいですよという配慮だと思えませんか?
しかも,その計算はそこそこ”確からしい”のです。
十分ではないですか!今は誤差という細かいことよりもっと物理現象の方
に興味をもって欲しい。数値の計算より式の構築の方が重要ですから・・・。
例えば,誤差1%で球の密度を求めたいこのとき球の半径は
小数点以下何桁まで計測する必要があるか?
という時,にゃんさんの考え方は間違いではありません。
普通の計算問題では誤差が重要(主題)ではないのです。
どういう時誤差が重要になってくるのか?今後のお楽しみで。
良い結果を祈っています。


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/14(Sat) 03:31:46

>夢央さん
 何度もしかもこんな時間にレスありがとうございます><
 やはりこういうルール(?)はてきとうに決められたものではないと思うんですよね。だからなぜこのルールにしたのか知りたいんです。。でもとりあえず今はこの辺で一度離れようと思います。。
 >今は誤差という細かいことよりもっと物理現象の方
 >に興味をもって欲しい。数値の計算より式の構築の方が重要
 >ですから・・・。
 ましてや私は全体からすると相当物理が分かってないので夢央さんのおっしゃることはなおさら身にしみているつもりです。学校の先生にも同じようなことを言われました。。でもどうしても気になるんですよね。。そして私の性格上、一つ詰まればそこから動けない。。。それを解消する意味が大きいのですが、自分の疑問に思ってることが、今理解できることなのかできないことなのか、その線を自分では引けないことが多いですし、それを知る意味でも質問しています。難しいならそうと言ってもらえると自分の中では納得できます。それにもし前者なら是非その答えを聞きたいですから。
 何度もレスありがとうございました。本当に感謝しています。あつかましいお願いかもしれませんが、もしまた私の質問を見かけ、答えてもいいよと思われたときは是非また回答お願いします。
 これで明日(今日?)からすっきりして勉強できます^^
 それと励ましの言葉ありがとうございます、今は勉強不足で自信はありませんが、また今日夢央さんたちが質問に答えてくださり、一歩近づいた感じがします^^ 頑張ります!それでは…おやすみなさい★


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/14(Sat) 12:17:27

>にゃんさん
まぁ蛇足ですが、全体が見えてから初めて見えてくるものもあると、
僕は思うので、細かいことにこだわらずやっていくのも良いと思います。
もちろん、疑問に思うという事自体は非常に大切なことです。
どうしても詰まってしまったら、他の問題なり、他の科目なりに切り替えて
頭をすっきりさせてからもう一度考えるといいかもしれません。

僕は教養の科目なんて、ホントに細かいことにこだわっていると
とてもじゃないですが出てくる疑問が多すぎますので、最初はある程度
認めてしまって、後で考えてみることにしています。
残念ながら試験で実力を測るシステムでは総合力が試されてしまうんですよね。
でも、総合力も大事ですのでまぁ、入試くらい付き合ってあげれば、
合格のあかつきには、色々なことに思索をめぐらせる時間は十分にありますよ。

>自分の疑問に思ってることが、今理解できることなのかできないことなのか
この線引きをするのって大変ですよね。僕も高校時代思いました。
特に物理は…。その辺はやっぱりある程度知っている人に聞かないと
分からないとおもいますから、そういう時、この掲示板は非常に有益だと
思います!ではがんばって勉強してください。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4313へのレス] Re: 有効数字の乗算について 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/14(Sat) 14:21:31

>VVさん
初めまして^^
>僕も高校時代思いました。
同じように思っていた人がいるって嬉しいです^^周りにいないので。。
 二年などの段階で今のように取り組んでいればよかったのですが…もう過去のことですねーー;  
 わざわざアドバイスを載せていただきありがとうございます!嬉しいです。。頑張ります、最後まで>< 


[4310] 三角関数の変形について 投稿者:stream 投稿日:2004/02/11(Wed) 22:31:02

こんばんは、数学の問題で詰まってしまったので教えて欲しいのですが…
【出典】 青チャート数学3+C(旧課程) p73 練習88 (1)
【問題文】 lim (cosx-cos3x)/x^2
x→0
【解答】 (cosx-cos3x)/x^2 =(2sin2xsinx)/x^2
=2・(sin2x/2x)・2・(sinx/x)→2・1・2・1=4
【解答のどの部分がわからなかったか】
 解答の(cosx-cos3x)/x^2から(2sin2xsinx)/x^2への式変形がわかりません,どのように変形してこの様になるかを教えてください。


[4310へのレス] Re: 三角関数の変形について 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/11(Wed) 22:49:37

ベタに計算すれば分かります。
厄介なのはcos3xなのでそれを消すために「3倍角の公式」を使います。
もし覚えてなければ、加法定理を使ってください。
ともかく、cos3xをcosxだけに書き換えるとうまく因数分解できて、
さらに三角関数の極限では頻繁に使うsinが見つけられるので、
そういう狙いの変形をすると、すぐに答えにつながります。
一度、それで考えてみてください。

三角関数の極限の問題は8割程度はsinx/xを作れば良いだけなので、
それを目標に変形すると良いです。
一部、はさみうちなどが必要な場合もあります。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4310へのレス] 中間値の定理 投稿者:stream 投稿日:2004/02/12(Thu) 12:09:04

>VV(大学1年)
ありがとうございます。3倍角を使って解いてみます。

あとまた、質問なんでが...
【出典】 青チャート数学3+C(旧課程) p77 基本例題 中間値の定理(1)の(B)
【問題文】
関数f(x)、g(x)はともに閉区間[a,b]で連続で、f(x)の最小値とg(x)の最小値は等しいとする。このとき、方程式f(x)=g(x)は、a=<x=<bの範囲に解を持つことを示せ。
【解答】
f(x)はx=pで、g(x)はx=qで最小値mをとるものとし、h(x)=f(x)−g(x)とおく。
a=<p=<b, a=<q =<bでありh(x)は連続である。
h(p)=f(p)−g(p)=m−g(p)=<m−g(q)=m−m=0
h(q)=f(q)−g(q)=f(q)−m>=f(p)−m=m−m=0
h(p)=0の時x=pが解;h(q)=0の時x=qが解;h(p)<0、h(q)>0の時pとqの間に解を持つ。

なんですが、
f(x)はx=pで、g(x)はx=qで最小値mをとるものとし、h(x)=f(x)−g(x)とおく。
a=<p=<b, a=<q =<bでありh(x)は連続である。
ここまでは理解が出来るのですが、
h(p)=f(p)−g(p)=m−g(p)=<m−g(q)=m−m=0
h(q)=f(q)−g(q)=f(q)−m>=f(p)−m=m−m=0
h(p)=0の時x=pが解;h(q)=0の時x=qが解;h(p)<0、h(q)>0の時pとqの間に解を持つ。
の部分の意味がわかりません、なぜそのような式が出て結論までたどり着くのかを教えてください。


[4310へのレス] Re: 三角関数の変形について 投稿者:stream 投稿日:2004/02/12(Thu) 12:10:46

>>VV(大学1年)
ではなく
>VV(大学1年)さん
でしたすいません。


[4310へのレス] Re: 三角関数の変形について 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/13(Fri) 19:42:01

一応、別スレをたてて質問された方がいいかもしれません。

まず、h(x)を考える理由は、色々やった結果、h(x) = 0となれば、
それはf(x) = g(x)と同値だからです。不等式を証明する時に、
その引き算を作って考えるのと同じ発想です。

さて、h(x)を作ったので、問題の条件を当てはめて変形してみると、
h(p) <= 0, h(q) >= 0となることが分かりました。
ここで、解答でやっているように3つに場合わけすると、
h(p, q) = 0の時は、最初に言ったようにf(p, q) = g(p, q)が成り立っていて、
p, qは区間内の値だから、区間内でf(x) = g(x)が成り立っています。
そして残りの、h(p) < 0, h(q) > 0の時には、h(x)が区間[p, q]では
連続なので、中間値の定理によって、[p, q]でh(x) = 0が解を持つことが
分かり、それはつまりf(x) = g(x)が[p, q]、もっと広げて[a, b]で解を持つことを
意味していますから、3つの場合いずれのときも、問題のようになっていることが
証明できます。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4310へのレス] Re: 三角関数の変形について 投稿者:stream 投稿日:2004/02/15(Sun) 15:24:35

>VV(大学1年)さん
説明ありがとうございます。
今度尋ねる時は別スレを立てて質問しようと思います。


[4309] アルカリ性においての過マンガン酸カリウムの反応について 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/11(Wed) 14:45:35

出典は今年度の関西学院大学の理工学部の問題です。
題名にもあるように過マンガン酸カリウムの反応は硫酸酸性でしか見たことがなかったもので全然わからなくて、適当にうめたんです・・・。で、問題文はこの前の部分がまだあるのですがそれは省略ということで、

「一方、p-キシレンを過マンガン酸カリウムのアルカリ水溶液と反応させた後酸性にすると、化合物(G)が生成する。」

という文で化合物(G)を答えるのですが、これは何が生成されるのですか??
この後に受ける大学で出てまたわからなかったら、かなりショックなんで、教えてください。
少なくとも、今手元にある資料では載ってなかったんで・・・。


[4309へのレス] Re: アルカリ性においての... 投稿者:よこやま 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:14:56

 アルカリ性の場合の、過マンガン酸の電子を含む反応式は、
MnO_4^{-} + 2 H_2O + 3 e^{-} → MnO_2 + 4 OH^{-}
・・・です。酸化剤として働くのは硫酸酸性の条件のときと同じなので、p-キシレンが酸化されて出来るものが答えです(と言うわけで、テレフタル酸ですね)。
 確かに、高校の教科書では余り見かけない反応条件なので、些か反則かなとは思います(一部の参考書には載っているのですが、知っておくべき基本とは言い難いですね)。


[4309へのレス] Re: アルカリ性においての過マンガン酸カリウムの反応について 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:59:57

よこやまさんありがとうございます。
そういえば、そんな反応見たことがありました。
酸化還元反応が起きてたんですね。
つまり、酸性下では Mn^{7+}→Mn^{2+} と反応するけど、アルカリ性下では Mn^{7+}→Mn^{4+} となるわけですね。
納得です!!
MnO_2が酸化剤として働く反応はよく見るのですが、この反応は参考書で見た記憶があったんですが、すっかり忘れてました・・・。
この気に心に留めておきます!!
でも、勘でテレフタル酸を解答に書きました!!
よこやまさんのレスを見て、ちょっぴり嬉しく思いました!!
ありがとうございます!!


[4308] 問題集 投稿者:シモ村 投稿日:2004/02/11(Wed) 12:57:27

標準問題精講は名門の森と同じぐらいのレベルですか?


[4307] 大学受験への勉強 投稿者: 投稿日:2004/02/10(Tue) 22:56:31

 不登校のため、現在独学で高校の勉強をしています。
 中学校の数学は独学で終え、今は高校数学1の最中です。中学校の科学も独学でした。
 物理に興味があり、大学で学びたいと思っているのですが、科目や単元によっては小学校レベルまでしか理解していない(電気関係は直列と並列からしてあやしいです)私でも、大学受験ができるでしょうか。
 それと、数学と物理の勉強法で代表的なものがあれば教えて下さい。


[4307へのレス] Re: 大学受験への勉強 投稿者:広太 投稿日:2004/02/11(Wed) 08:46:46

高校生に物理を教えているものです。
物理に中学生までの知識はいらないと思います。むしろ邪魔になることがある。「直列は暗い」などと誤解のもとになっていることが多くあります。
ただ、豆電球に電池をつないだりした経験は大切ですが、その辺は、軽く教科書を読めば、大丈夫です。
あと、高校の物理の授業は僕の生徒から聞く限り、ほとんどの学校でひどいもので、気にすることは、ないと思います。
そして自習の方法ですが、「基礎から書いてある本」を丁寧にやっていくしかないと思います。教科書と「浜島物理の実況中継」の組み合わせあたりがぼくのオススメなのですが、他の方の意見も聞きたいです。
ただ、物理は高校に行っていても大変な科目ということは、知っておいてください。あと、今年の高校一年生から物理は大きくカリキュラムが変わっているので、注意が必要です。
がんばってくださいね。


[4307へのレス] Re: 大学受験への勉強 投稿者:ルージュ 投稿日:2004/02/11(Wed) 10:38:31

私も不登校だったので、中高の授業には殆ど出てませんでした。
従って、同様に英数国、理科は大体独学で、特に理数はほぼ全て独学でした。
さて、物理ですが、私も中学物理は気にする必要が殆どないと思います。また、高校の物理の教科書もあまり当てにならないような気がしたので、私は使いませんでした。しかし、基礎は絶対に必要なので、最初は広太さんの薦められているような本で勉強するのが良いかと思われます。ただ、私の場合は、物理より先に数学を微積までやってから、物理を始めたので、微積やベクトルを多用している書籍を使いました。柊さんの数学の得意・不得意、物理に対する興味等でその後の学習法は決まると思います。


[4307へのレス] Re: 大学受験への勉強 投稿者: 投稿日:2004/02/11(Wed) 13:05:56

 どうもありがとうございました。
 今も数学はやっているところなので、しばらく数学をやってから物理にかかろうかと思います。


[4307へのレス] Re: 大学受験への勉強 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/11(Wed) 22:44:09

僕も、高校物理に、中学の知識は役に立たないとおもいます。
直列・並列なんてホントに混乱を招くだけで、知っていない方がいいくらいです。
高校の回路で直列だとかの見方をしていたらだめですし。

僕は物理の授業はすごくよかったです。ただ、同じ授業を受けていた中で、
授業が良いと言っていたのは僕だけだったので、一般には物理の授業は
分かりにくいものなのかもしれません。
どのみち、勉強なんて人の話を聞いただけでできるようになる人は、ほっとんど
いません。自分でどれだけやったかが大事なのですから、独学でも全然構わないとおもいます。

数学をやってから物理をされるとのことですが、決して数学を完璧にしてから
物理をやろうなどとは思わないほうがいいです。
うちの高校ではなぜか理科は3年になって始めれば間に合うと言う
わけの分からない思考をする人が多くて、1,2年では国数英しかやらずに
国数英はいい点を取れるのに理科はできず、3年で理科だけを集中して
はじめて、理科は伸びるけど、その間やらなかった分だけ、国数英がガクンと
落ちて、結局どっちも伸びずじまいという結果が大半だそうです。
なので、どの教科も継続的にやり続けるのがベストだとおもいます。
僕の場合、三角関数の使い方は物理で覚えた部分がかなりありますし。

センターで満点を狙うなら、文科省の教科書はやった方がいいとおもいますが、
一般的には教科書は嫌われる傾向にあるようですね。
その辺は好き好きです。要はそこから何を学び取るかが大事です。
独学は、他人との比較より、昨日の自分を上回ることを目標にやると
いいんじゃないですかね。僕も数3は独学だったのでそんな気がします。

授業に出て寝てるだけの人よりよっぽど伸びる可能性がありますので、
がんばって下さい。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4307へのレス] Re: 大学受験への勉強 投稿者:広太 投稿日:2004/02/13(Fri) 04:24:16

まず、教科書の必要性について説明が足りなかった点を補足します。教科書は実験などの図がいいのです。参考書だけだといったいなんのことを学習しているのかわからなくなることがあるので、まずは物語を読むように読めばいいかと思います。その後正確に参考書や問題集でおさえるのがいいかと思います。
あと、数学のことですが、数学は便利ですが、完璧でなくてもいい。というより、物理に使う数学は、高校生に完璧になるはずがありません。
直観的な理解の助けに微積はなりますが、完全な証明は無理です。これは、大学に行っても同じです。
すべての数学を完璧にしてから、物理をやろうなんて思っていたら、物理は学べません。一通り、ベクトル、積分、三角関数までおわらせとけばいいのではないでしょうか。あとは、物理をやりながら数学の方もかためましょう。


[4306] 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:kino 投稿日:2004/02/10(Tue) 22:19:48

以前、原子物理について質問した者です。
原子物理については、もう少し、自分でやってみてわからないところが出てくればまた相談しにきます。
今回は数Vの問題について。
二次直前の補講としてやってるものなんですが、予習中分からない問題があったもので、ご教授願います。

2002年 金沢大の出題です。
aを正の定数とし、xy平面上の曲線 y=a√(1-x^2) (-1≦x≦1)をCとする。
0<θ<π/2 を満たす実数θに対して、点A(1/cosθ,0)から曲線Cに接線Lを引き、接点をPとする。
(1)Lの方程式およびPの座標を求めよ
(2)直線 x=-1と直線Lおよび曲線Cで囲まれる部分の面積をS1とし、x軸と直線Lおよび曲線Cで囲まれる部分の面積をS2とする。S1,S2を求めよ。
(3)直線Lと直線 X=-1の交点をBとする。点Pが線分ABの中点となるならば、S1=2S2が成り立つことを示せ。

(1) yを微分して、接点(t,a√(1-t^2) )として接線の方程式を求め、点Aを代入してtを求め、点Pの座標を求めてみました。  点P(cosθ,a・sinθ)が出ました。

(2) yを二回微分して、増減表を書き、yのグラフを描きました。
そこで、接線のイメージがつかめず、どのように面積を求めればよいか分かりません。
S1=∫-1から1/cosθ で(直線−y)dx
S2=∫1/cosθから1で(y-直線)dx
と考えたんですがどうでしょうか?

答えが補習終了後に配られるため、答え合わせができないので(1)も合ってるか分かりません。


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:kino 投稿日:2004/02/10(Tue) 22:23:36

(1)Lの方程式 は 点Pを代入して
y=(-a cosθ/sinθ)x+(a/sinθ)
となりました


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:senri 投稿日:2004/02/11(Wed) 00:00:43

y=a√(1-x^2) って両辺2乗してみると、
(y/a)^2=1-x^2⇔x^2+(y/a)^2=1
となるので、楕円のy≧0の部分ですね。
また、1/cosθ>1なので(0<θ<π/2だから)、接線と楕円の位置関係は分かると思います。


[4306へのレス] ルールを守って投稿をお願いします 投稿者:猫背の狸(管理人) 投稿日:2004/02/11(Wed) 06:56:49

解答のない質問はこの掲示板では禁止しています。

ルール3
問題の解き方を質問するときは次のことを明記してください。
3-2 解答(解答のない質問は不可)


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:kino 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:02:03

見逃してました。
失礼しましたm(_ _)m


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:kino 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:08:19

>senri さん
今思えば、頻出な関数ですね…<√(1-x^2)
楕円を1/a倍して、円として考えて、S1/a、S2/aを求めれば解決しました。
ありがとうございました。


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:よこやま 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:28:11

 いつの間に、そんなルールになったのでしょうか?
 善意で学生さんのご相談に応じている側として非常に混乱するので、余りコロコロとルールを変えるのは止めていただけないでしょうか?
 以前は、答えのない問題はそう書けば可だったはずなのに。
 一部の問題集のように、解答例の全くない若しくは貧弱な問題集に記されている問題からの質問の場合は、(相談者さんは)どうすればいいと仰るのでしょうか。ここでは一切拒否ですか?
 出典不明が可で、解答例無しの問いが一切不可とはこれ如何に?
 例えば、高校生や受験生が自分で考えついた問題に関しての相談の場合は、解答例なんか無いわけで。況や、参考書に関する相談事などには、特定の書物に記された解答例なんてないわけで。
 宿題の代行とかには、確かに一般には協力しかねるけど、あらゆるものを同一視してある日突然一刀両断というのは、いくら何でも余りにあんまりではないでしょうか?
 掲示板は、以前荒れ狂っていたのを見て辟易して以来見に行く気がしないので、こっちに書きます。宜しくご検討を。


[4306へのレス] ルールについて 投稿者:猫背の狸(管理人) 投稿日:2004/02/12(Thu) 11:43:52

>いつの間に、そんなルールになったのでしょうか?
去年の12月末にルールについての議論があったことは
ご存知ですよね。
その議論の続きが伝言板のほうで行われて、皆さんの意見を
参考にして、ルールを改定しました。

ルール改定の詳しい経緯については伝言板の[341]-[352]を
みればわかると思うのでそちらをご覧ください。
(このあたりの記事には荒れた記事はないと思うので)


>善意で学生さんのご相談に応じている側として非常に混乱するので、余りコロコロとルールを変えるのは止めていただけないでしょうか?

すみません。混乱させてしまったことをお詫びします。


>一部の問題集のように、解答例の全くない若しくは貧弱な問題集に記されている問題からの質問の場合は、(相談者さんは)どうすればいいと仰るのでしょうか。

解答例の全くない若しくは貧弱な問題集をやっているのは、
学校から渡されて、宿題になっているケースが多いと思います。
その場合なら、後で詳しい解答をもらえるでしょうし、
それでもわからないのなら、その時に掲示板を利用して
もらえればと考え、ルールを変更しました。

そうでないケースの人は、ご指摘のとおり今のルールでは
投稿できないことになります。その場合、ほかの掲示板を
利用してくださいと言うしかないです。

このスレッドのkinoさんのように自分の考えを書いている
投稿や、[4309] のkurumiさんように解答がわからないのは
当たり前の投稿を排除してしまうのは、問題だとは思って
いるのですが・・・
今のルールぐらい明確にしないと、宿題をやってもらうこと
を目当ての投稿を排除できないですし・・・

私が今提案できる対策は、
ルール違反の投稿であっても、機械的にルール違反だと
言うのではなく、二重基準になっても投稿内容や事情を
考慮して対応していくことぐらいです。力不足ですみません。


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:senri 投稿日:2004/02/12(Thu) 22:58:09

>力不足ですみません。

僕がもう少し考慮してレスすればよかっただけなので、・・・
管理人さんは全然、力不足ではありませんよ。他の掲示板なんかだと、誰がやる問題か分からなくなる(笑)質問があったり、その点この掲示板は質問者、回答者のマナーがとても良いと思いますよ。

>よこやまさん
タイトルに「金沢大の微分」とあるので、解答は手に入れることはできるはずです。
それを怠ったのは、kinoさんのミスですし、そのミスに気がつかずにレスしたのは僕のミスです。
管理人さんは(たぶん)解答がある問題なので、という見地から上の注意をされたのだと思います。


[4306へのレス] Re: 数V 金沢大の微分?の問題。 投稿者:よこやま 投稿日:2004/02/14(Sat) 02:00:18

 この件に関しては、この一言で僕からは打ち止めにします。
 規則をどう作るかの難しさや管理の手間に関しては、そのご苦労は理解しています。
 変更の日時の了解に関しては、話を続けても不毛なので触れないことにします。
 今回の質問内容は、たまたま答えが比較的探しやすい問題の解法に関してでしたが、例えば古い問題の場合はどうでしょうか?(例えば、'88年の山形大とかだと、容易ではなさそうです;あくまで例えなので、念のため) 且つ、身近な本屋になかなか買いに行けない学生さんの場合はどうでしょうか? 或いは、管理人さんが仰るように「解答がわからないのは当たり前の投稿」というのもあることですし、それも気がかりだったわけで、前回ああいう書き方をしました。
 管理人さんと見解が共有されていて、それで安心致したまでです。
 個人的には、あまり規則万能主義的にミスとか何とか考えたくないものです。雰囲気がギスギスしますし(必要最小限仕方なく、ってのはあるでしょうが;某所みたいに、あんまり規則規則って煩いところを1ヶ所知っていますが、僕はそこは好きじゃないですね;明示しませんが)。
 こちらでの利用者のマナー云々に関しては、僕も同感ですよ。>senri さん


[4306へのレス] 貴重なご意見をありがとうございました。 投稿者:猫背の狸(管理人) 投稿日:2004/02/14(Sat) 09:13:23

>よこやまさん
ルールがある以上、悪意のない投稿まで排除してしまうことや、
ルールを指摘することで雰囲気が悪くなるというのは、
どうしても起きてしまうことです。
掲示板の質を維持するために、ある程度は仕方ないことと
思っています。

とはいえ、よこやまさんのご指摘のように、ルールに振り回されて
しまっては本末転倒ということは理解しています。
このことを肝に銘じて管理していきますので、これからもお暇が
あればアドバイスをお願いします。


>senri さん
ありがとうございます。はげまされました。


[4305] 志望校の決め方 投稿者:ケンジ 投稿日:2004/02/08(Sun) 23:36:50

工学部を目指してるんですけど、
世間でどこの大学ぐらい出てれば高学歴だなぁと思われるとか
どこの大学が就職に良いとか、
どこの大学の授業が良いとかいうことは
どうやったら調べれるんですか?
志望校をどうやって決めたら良いかわかりません。
とりあえず今の私の判断では、
旧帝大ということで名古屋、大阪だい、
第二志望に神戸
という考えです


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/02/09(Mon) 13:09:53

各大学の学科のホームページを見れば、就職・進学先の統計情報が載っていると思います。
授業については、そこの学生の評判を直に聞いてみないとなかなかわからないと思います。掲示板を利用するなり、そこの学生にメールなどで直接コンタクトしてみるなりの方法があると思います。

ところで志望校の決め方ですが「世間でどこの大学ぐらい出てれば高学歴だなぁと思われる」というようなのを主軸にしないほうが良いですよ。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:ケンジ 投稿日:2004/02/09(Mon) 16:53:14

ありがとうございます。
世間体を気にしないほうが良いのなら、どうやって志望校を選べば良いのでしょうか。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/02/09(Mon) 19:49:34

ケンジさんが工学部を志望した理由はなんですか?
就職? 興味? なんとなく?

大学のネームバリューというものも魅力の一つかもしれませんが、それを目標にするよりは、自分の興味にあったことをできる大学というのを探すべきだと私は思うからです。
しかし大学のネームバリューは実績に裏打ちされている部分もあるので、有名大を目指すというのは間違いではないかもしれませんが・・。

志望校の選択は、まずは自分が何に興味があるのかを見極めてみてからにしてはどうでしょうか。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:Lucifer 投稿日:2004/02/10(Tue) 07:43:27

神戸大学は全国規模で見るとただの地方大学にしか収まりません・・・でも最近はブランドに拘る必要も無くなってきています。。。特に工学部は・・・大学出てからの自分の素養次第で伸びもしますし停滞もします。。。ブランドを出ていい点と言えば就職活動の時の面接に行く時などで交通費が出るか否かくらいで(笑)


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:ケンジ 投稿日:2004/02/11(Wed) 21:50:18

サブミリ波さん>

>各大学の学科のホームページを見れば、就職・進学先の統計情報が載っていると思います。
と教えてもらったので
まず、

大阪大学就職・進学情報
http://www.osaka-u.ac.jp/jp/career/data.html

を見てみました。
でも、よくわかりませんでした。

次に、やりたいことができる大学ということで、
私は建築士になりたいので、大学の建築学科のホームページを見ました。

名古屋大学工学部建築学科
http://www.nuac.nagoya-u.ac.jp/
大阪大学学部学科紹介
http://www.osaka-u.ac.jp/jp/academics/undergraduate/engineering.html
神戸大学建設学科建築系
http://www.arch.kobe-u.ac.jp/

を見ました。
よくわかりませんでした。

どうやってやりたいことができる大学を調べればいいかわかりません。

Luciferさん>

ブランドを出てよいことは、交通費がでるかどうかだけということは、
高校3年間は学校の勉強はあまりやらず、
自分のやりたい分野の本をたくさん読んだりして、
大学受験勉強をしなくてすむ、ボーダーフリーの大学に入って、
そこから頑張るのが一番で、
東大京大を目指しても意味がないのなら、
そこを目指してる人は無駄な努力をしているだけですか?




どうやって志望大学を決めたら良いかますますわからなくなりました(涙


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/02/11(Wed) 22:15:30

ケンジさんは学年はいくつですか?

東大京大を目指しても意味が無いなんてことは言ってませんよ。
ただ、その目指す目的がなんなのかということを言ってるわけです。

建築士になりたいのならば、建築士の合格率の高い大学を目指すのも良いでしょう。
そういったデータは、HPや受験の本を見れば書いてあると思います。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/11(Wed) 23:15:32

受験勉強からもそれなりに得られるものがあります。
僕なんか、受験がなければ絶対に英語の勉強なんかやりませんでしたね。
でも、しっかりやったおかげで自分でも驚くほど英語力が伸びました。

逆に質問させてもらえば、最初の投稿で

>とりあえず今の私の判断では、
旧帝大ということで名古屋、大阪だい、
第二志望に神戸
という考えです

とおっしゃっていますが、どうしてその3つが候補に挙がったのですか?
その辺をまず考えると、自分がどのような基準で大学を選んでいるのかが
分かるのではないでしょうか。
そして、そのあとその基準で果たして自分は満足しているのかを冷静に、
客観的にかつ主観的に考えてみたらいいんじゃないでしょうか。
満足しているならそれでいいでしょうし、そうでないなら満足する基準を
探せばいいでしょう。
それはサブミリ波さんのおっしゃっているような基準かも知れません。
客観的視点を養うためにも、例えば自分の目指すような人はどんな
経歴なのかとかを調べると、大いに参考になると思います。

世間体なんてどうでもいいでしょう。いちいちそんなことを気にしている人は
一流にはなれない気がします。

僕の好きな言葉に、「何になりたいかじゃなくて、どうなりたいかが大事」というのが
ありまして、つまり、〜になりたいからどうなるかではなく、こうなりたいから
〜になる、と考えるべきだと思います。
「何」という一言で表されるものも、人それぞれに違うはずです。
建築士と一言にいっても、一人一人その目指すものは違うはず、
自分はどんな建築士になりたいのか、そのためにどうなりたいのか、
そうなるためにはこの大学が比較的よさそうだ、という感じで決められると
理想的なのかなと思います。
僕はそうではなかったので、あくまで理想ですが…。
僕の場合は、一番最初の段階の選択が、「東京に出て一人暮らししたい」
というものでした(笑)。
ま、そういう選択でも、ある程度の目的がある人はしっかり勉強もしています。

もし2年生以下でしたら、オープンキャンパスなんか行ってみると、
その雰囲気に感動して志望校がすぐ決まったなんて話も聞きますから、
いいかもしれません。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:Lucifer 投稿日:2004/02/12(Thu) 19:29:03

例えば、少しわかりやすくするために法に触れた範囲での話をしますが、今、高校生でNASAに完璧なハッキングが出来る人がいたとしましょう。その人は東大に行こうが京大に行こうが人生経験という点以外に於いては全くの無駄になります。ですが、そこまでのレベルに自分で達するコトが出来ないのであれば、ブランドに拘るより優秀な教授のいる大学の方に行くのがいいでしょう。あなたの質問が極論だったので私も極論で答えましたが、独学では所詮、限度があります。京大に行ってもカスの教授はいくらでもいます。現に青色発光ダイオードは徳島大学の出身な方のわけで、帝国大学というブランドの出身ではありません。最終的には自分の能力と環境で全てが決まるのですから。ただそういった能力を持った人間がブランドに集まりやすい傾向があるだけです。ですが、そう言ったブランドに入ったら飲み込まれてしまう人が多いのも確かです。色々調べてからでも遅くはないと思いますよ。あなたの場合は建築系・・・ならより素養の問題です。半分くらいは発想の世界ですから。。。経験や知識もものを言いますが最終的にはそうなります。。。名物教授を探してみるのもいいのでは?発想が豊かになる可能性もあります。。。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:ケンジ 投稿日:2004/02/12(Thu) 20:34:34

>サブミリ波さん
今は高3です。
来年浪人をするつもりです。
本屋でそういう本を探してみます。
ありがとうgざいます。

>VV(大学1年) さん
名古屋・大阪・神戸

というのは、私は岐阜に住んでいますが、
東北・九州はちょっと遠いかな
関東の大学はちょっと偏差値的に無理かな
と考えたら、東海、関西が残りまして、
その中で旧帝大は 名古屋・大阪・京都 ですが、
京都もちょっと無謀な気がして、
浪人ということもあり、名古屋、大阪あたりが良いのではないか思いました。
前2大学より偏差値的に下がりますが、神戸大学は、関西では京大の次に神戸大学
と言われているらしいので、第2志望にしました。

>世間体なんてどうでもいいでしょう。いちいちそんなことを気にしている人は
一流にはなれない気がします。

というのも、その通りなのですが、
やはりこの20代というのは、合同コンパなどを楽しみたい年頃でも
ありますので、ブランド大学を出ているというのは、
合同コンパにおいて大きな強みではないかと考えたのです。
でも自分の顔・ファッション・トークなどが優れていれば良いだけの話
なので、あまりブランド大学を出る必要もない気もしてきました。
ブランド大学にこだわる女性というのもろくな女性がいない気もしてきました。
ブランドの名を借りずとも、素敵な女性を落とせる、
そんな男になります。


もっとどんな建築士になりたいのかというのを良く考えようと思います。

>Luciferさん
確かに、ブランド大学出身者というのは、みんながやりたくない受験勉強に耐えて、
受験戦争に勝った努力家だから、
社会に出ても努力をして出世する可能性が高いというだけで、
結局は自分の才能次第ですよね。。。
おっしゃる通り建築は発想の世界ですが、
発想には根拠のない自信があります。
教授を調べて、大学を選ぶことにします。


[4305へのレス] Re: 志望校の決め方 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/02/12(Thu) 20:49:05

来年浪人をするつもりですか。。僕自身も浪人生してました。
今焦って志望校を決定しなくとも大丈夫ですよ。
それに浪人時代は時間がたくさん持てるので、実際に大学に足を運んで見てみるのも良いでしょう。

浪人期間は一年あります。その気になればどこでも狙えると思いますよ。
自分のやりたいことが達成できる道を見つけてみてください。


[4304] 曲線長 投稿者:orenge 投稿日:2004/02/08(Sun) 13:48:28

愚問かもしれませんが、ご教授願います

正弦関数の様な周期をもった連続した曲線について
 特定周期とみなしたある範囲の曲線の長さを算出するには、
 どのようにすれば良いのでしょうか?(公式は?)

宜しくお願い致します


[4304へのレス] Re: 曲線長 投稿者:aya 投稿日:2004/02/08(Sun) 23:33:23

普通に数3の曲線の長さの公式でやるんじゃ?


[4303] 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/07(Sat) 17:34:18

難系 例題69(3)からの質問です。問題(3)の状況を説明すると、平行な金属線二本が水平方向と角度Θをなしており、下端には起電力Vと抵抗rが、上端には抵抗Rがついています。この装置全体に鉛直下向きに磁場(磁束密度B)にかかっています。平行金属線上に金属棒(質量m)をのせると定常状態で上方に速さvになった。速さvを求めよというものです。
 疑問に思ったことというのは、金属棒に生じる誘導起電力の大きさです。このような問題は金属棒の移動した領域のみで考える解き方はマスターしているのですが、金属棒より下の面と上の面でそれぞれSが増加、減少している気がして、誘導起電力が0なんではという疑問が晴れず、誘導起電力の理解がうやむやになっています。どうしてこの考え方がだめなのでしょうか?
難系もかなりやりこんで、頻出分野はほとんどやったのでこれで最後の質問になると思います、今まで質問に答えてくださったかたがた、どうもありがとうございました。現役合格目指してがんばります。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/07(Sat) 18:54:04

定性的にはレンツの法則で十分です。
この問題では導体棒の上下にコイルが2つできていますが、
上のコイルで考えても下で考えても誘導起電力の向きは同じ向きなので
打ち消すことはないです。
というのも、上のコイルでは鉛直下向きの磁束が増えているので
導体棒には鉛直上向きの磁束を上のコイル内に作るような起電力、
下のコイルでは鉛直下向きの磁束が減っているのでそれを下のコイル内に
増やす向きの誘導起電力が導体棒に生じます。
これらは右ねじとかを使って考えると、同じ向きの誘導起電力であることが
すぐに分かると思います。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/07(Sat) 19:22:39

その場合、磁束密度を2倍にしなくてよいのでしょうか?


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/07(Sat) 20:32:08

すみません、磁束密度→磁束です。重ねあわせから二倍にならないのかどうかということです。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:VV(大学1年) 投稿日:2004/02/07(Sat) 21:06:35

どっちの磁束のことですか?
よく意味が分かりません、すいません。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/07(Sat) 23:58:49

MTRさん、こんばんは。
>磁束が2倍にならないか。

たぶん、MTRさんはレンツの法則から分かる誘導電流の方向の矢印と誘導起電力の大きさとを混同されてるのではと思います。

電磁誘導の法則のdΦ/dtは(この場合だと)、dt秒間に導体棒が磁場を『横切る』ときの磁束Φの微小変化dΦを考えるものなので、上に回路があろうと下に回路があろうと棒に発生する誘導起電力は、dΦ=Blvdt ですからV=Blv です。
あとは、この起電力が生じている棒と電源装置と抵抗などの回路の問題であって、その話と棒の誘導起電力の話は別と考えられた方がいいのではと思います。

ちなみに、ローレンツ力で棒の中の電荷の動きを考えれば、たぶん勘違いだと分かると思います。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/08(Sun) 00:10:20

訂正;磁束密度Bとレールが角度をもってるので、dΦ=Blcosθ・vdtですね。よって、V=Blvcosθ となるのですね。どうも。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/08(Sun) 04:07:03

>VV(大学1年)さん
下のコイルの面積ΔS増えるたび磁束がBΔScosΘ増えに起電力がV生じ、同時に上はΔS減ろうとするので磁束がBΔScosΘ減りまたV生じるので、2Vになるのではとういことです。

>senriさん
磁場内の金属棒が移動移動する場合通過領域のdΦ/dtで生じるのはわかるのですが、なんと言うか、コイルと金属棒を同じdΦ/dtの式なのに別個に考えていいものかということです。例えば金属でできた円が中心Oをとおる弦をもち、下から上に磁場をかけ、Oを中心に回した場合、金属棒の考えを知っていれば通過領域のdΦ/dtを考えればいいことはわかるけど、コイルとして考えたらSが変化してないし貫く磁束は変わらないんじゃないのかと、わからなくなってどうにもdΦ/dtを恐れてしまうんです。問題を解くときは僕は金属棒かコイルか判別してから解いていますが、やはりdΦ/dtをうまく理解できないでいます。


[4303へのレス] 誘導起電力 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/08(Sun) 09:40:18

>>MTRさん
>下のコイルの面積ΔS増えるたび磁束がBΔScosΘ増えに起電力がV生じ、

正しいです。電池1とします。

>同時に上はΔS減ろうとするので磁束がBΔScosΘ減りまたV生じるので、

これも正しいです。電池2とします。

>2Vになるのでは

ここが正しくないのです。
この2つの電池は同じ向きに並列につながっているので、起電力はVのままで、2倍にはなりません。金属棒に流れる電流は V/r+V/R と、和になります。

上のレスで senriさんが
>誘導電流の方向の矢印と誘導起電力の大きさとを混同されてる
>あとは、この起電力が生じている棒と電源装置と抵抗などの回路の問題であって、その話と棒の誘導起電力の話は別

とおっしゃているのは、こういうことなのです。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/08(Sun) 18:52:36

工学屋さん、フォローありがとうございます。

MTRさん、工学屋さんがおっしゃられていることが僕の言いたかったことそのものです。
MTRさんはまず、誘導電流の向きをレンツの法則から求めました。そして、その電流が2つの回路に流れてるから、として足し合わせたのですが、このときに1つ1つの誘導電流として考えてしまってると思います。

実際は、棒に発生する誘導起電力Blvcosθによって(電池のことはひとまず無くしますね)2つの回路の抵抗に電位差が生じ、その結果、誘導電流が2つの回路に「分かれて」流れることになるのです。

ローレンツ力による、棒の中の+電荷(または、自由電子)の動きを考えるとよく分かると思うのですが。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/08(Sun) 19:01:09

またまた訂正:
2つの回路の抵抗に電位差が生じ、・・・

→2つの回路に電位差が生じ、・・・

抵抗という言葉をなくして読んでください。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/09(Mon) 09:09:58

なるほど、わかりました!(ずっとわからなかっただけにかなり感動です)
ならば、先にあげた円状の回路で、半円のところの片方では面積が増え、もう片方では面積が減ると考えれば納得できます。これでdΦ/dtに対しての恐怖心もうすれました。

>senriさん
ローレンツ力による金属棒内の自由電子の移動によって起電力が生じるということは難系にもでているのでもう一度読んでみます。Bが変化する場合、磁場が変化して誘導電場が生じるとか定性的なことは知っていて、金属棒が移動する場合と誘導起電力が生じる原因が違うらしいことを学校の先生に聞いたことがあります。ただ、ひとつこのローレンツ力による誘導起電力で府に落ちないことがあります。この場合、仕事をしないはずのローレンツ力が仕事をしている気がするので、以前から疑問に思っていました。これはなぜなのでしょうか?


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/09(Mon) 23:50:58

厳密ではないかもしれませんが、僕は次のように解釈してます。

磁場(磁束密度B)の中を導体棒がある瞬間、vの速さで磁場に対して垂直に運動してるとします。
1つの自由電子に注目すると、当然、棒の中のこの自由電子はその瞬間は棒の移動方向にvで運動してるので、ローレンツ力evBが棒の長さ方向に加わります。
そのときに、電子はローレンツ力によって棒の長さ方向に加速度をもつことになり、電子の速度方向は変化します。
この変化の方向は(棒の中に邪魔者がいないとして)円運動を描こうとする方向になるはずです。荷電粒子の円運動の一部が起こっていると思ってください。

ところが、次の瞬間に棒はさらに移動している(速さは減ってますよね)ので、この電子は再び同じように速度方向を変化させます。

このようなことが連続して起こっているので、ローレンツ力によって電子が棒の長さ方向に移動していくように見えますが、実際は微小時間ではローレンツ力のする微小仕事dWは0となり、その積分(合計)も0となると思います。


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/10(Tue) 12:55:57

確かにsenriさんのいうように考えると合点がつきます。大学にうかって微積をつかってうまく解析できるようになったら自分で確かめてみようと思います。

みなさん返信ありがとうございました。志望校に受かるよう全力をつくします!


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:senri 投稿日:2004/02/10(Tue) 23:23:14

MTRさん、少し補足させてください。

僕の言っているローレンツ力は電子が棒の中を移動し始めてからは、棒の長さ方向には向きません。つまり、棒の移動 v によるローレンツ力(これは棒の方向にかかる)と電子が移動することで生じる誘導電流にかかる BiL という力の元になるローレンツ力(これは棒の移動方向の逆にかかる)の合力です。
合力というよりはローレンツ力 eVB (Vは棒の移動 v と電子が棒の中を移動する速度 u との合成速度です)の、棒の移動方向と棒の長さ方向への成分といった方が正確と思いますが。

棒の長さ方向の成分:evB は電子の棒方向の移動に対してはdt秒間に [evBudt] の仕事はしています。
棒の移動方向の成分:euB は電子の棒の移動方向に対してはdt秒間で
[-euBvdt] の仕事をしています。
が、合計として、(全?)ローレンツ力 eVB はdt秒間で仕事は[0]ということです。

後で自分で読んで、分かりにくかったので・・・遅くなってすみません。
ただ、これは僕自身の理解ですので、前にも書いてるように厳密なことは分かりません(というか、違ってたらごめんなさい^^)


[4303へのレス] Re: 難系 モーターI 投稿者:eco 投稿日:2004/02/11(Wed) 14:40:11

senri さんと同じなのですが、コメントさせてください。

難系の状況設定とは異なりますが、棒を動かしている外力を F 、回路の抵抗を R とします。

運動方程式: m(dv/dt) = F - iBL --- (1)
回路方程式: Ri - vBL = 0 --- (2)

(1)×v + (2)×i より、
エネルギー収支: d([(1/2)mv^2]/dt + Ri^2 = Fv
単位時間あたりの、運動エネルギーの変化+ジュール熱=外力の仕事率

(1)にも(2)にも B があるのに、全体のエネルギー収支でみると、Bが入ってこない、ということなのだと思います。


[4302] 試験問題の範囲 投稿者:じゃぐら 投稿日:2004/02/07(Sat) 13:09:29

実は志望校の一つの大学では、
過去5年間(×2方式)に渡って交流回路の問題が出題されていません。
これは現役生に対する配慮と考えてよいのでしょうか?

>管理人様
bbsの意図が良くわかっていませんでした。ごめんなさい


[4302へのレス] Re: 試験問題の範囲 投稿者:Lucifer 投稿日:2004/02/07(Sat) 18:23:04

出題者の趣味かと・・・出題者が変われば、どうなるかわかりませんよ。。。


[4301] モーメント 投稿者:jin 投稿日:2004/02/07(Sat) 12:20:48

もうすぐ高3になるんですが、モーメントがよく分からないんです。
モーメントってどう言う風に考えたら良いんですかね?
良いサイトとか知ってたら教えてください。
よろしくお願いします。


[4301へのレス] Re: モーメント 投稿者:向日葵 投稿日:2004/02/07(Sat) 17:46:49

>jinさん
サイトではないですが、
自分はモーメントを『モノを動かそうとする力』みたいに考えてます。
てこの原理みたいに重くて、(支点からの距離が)遠い方が
動かしやすそうなのは感覚的にイメージがあると思います。
あとは力の向きに注意すればそんなに難しくないと思います。
まぁ、力学は奥が深いので一概に簡単とも言えませんが…。
役に立たなかったらすみません。


[4301へのレス] Re: モーメント 投稿者:tk 投稿日:2004/02/07(Sat) 23:41:29

一言でいうと、てこの原理または物体を回転させるようなもの。 

一言で言わないとなると、ある物体が静止する条件は
1)その物体の受ける力の合力がゼロ
かつ
2)その物体のある点の周りのモーメントがゼロ
です。
1)は物体が並進運動(平行移動のような運動)をしないため、2)は物体が回転運動しないための条件です。もしモーメントを考えないのであれば、つまり物体が静止する条件は、1)だけになってしまって、物体は「静止しているのに」回転運動が残ってしまいます。これって「物体が静止している」とは到底いえませんよね。


[4300] 有効数字に関する質問です 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/06(Fri) 17:38:54

化学の問題を解いてて計算がかなり大変な計算があって、でも最終的には有効数字3ケタの問題なのにここまで計算しないといけないのかと思って・・・。
実際の計算はこんな感じでした。

12×8/{6.02×10^23×(3.564×10^-8)^3}

というの有効数字3ケタで求めるのですが、実際に手計算したときは、まず割れるものを割って、

6×10/(3.01×1.782^3)とおいて実際に分母を掛け算して割って求めたんですけど、そうすると

60/5.658783768

を計算することになり、これは大変だと思って、ここで近似をして

60/5.658

として計算しました。
有効数字3ケタなので4桁目までを残して計算したわけなんですけど、このように”有効数字3桁だから5桁目を四捨五入して4桁にして考える”、という考えはこの計算ではどのときから使い始めていいのでしょうか??
もし、もっと早い段階で使い始めてよいのならもう少し計算が楽になってありがたいのですが・・・。


[4300へのレス] Re: 有効数字に関する質問です 投稿者:サブミリ波 投稿日:2004/02/09(Mon) 13:18:07

> 6×10/(3.01×1.782^3)とおいて実際に分母を掛け算して割って求めたんですけど、そうすると
> 60/5.658783768
> を計算することになり

1.782^3 を計算するときに既に利用しても良いと思います。
1.782 x 1.782 =3.175524 ≒ 3.1755
3.1755 x 1.782 ≒ 5.6587
∴ 1.782^3 = 5.6587
てな感じで。律儀に小数点以下4桁を残すかどうかは微妙なところですが。
ところで、3.01 が無くなってませんか?


[4300へのレス] Re: 有効数字に関する質問です 投稿者:工学屋 投稿日:2004/02/10(Tue) 11:35:40

>>kurumi さん
>“有効数字3桁だから『5桁目を四捨五入して』4桁にして考える”

このようなことをしてはいけません。『頭から機械的に4桁』 とってください。
《例》 1.2345^2 を有効数字3桁で計算する。真値は 1.52399025 だから 1.52。
『5桁目を四捨五入して4桁』にすると 1.235^2=1.525225≒1.53
『頭から機械的に4桁』 とると      1.524^2=1.522756≒1.52
つまり、四捨五入を2度行うことで誤差を累積させ、かえって真値から遠ざけてしまうのです。
ただし、大学で「誤差の伝播則」というものを学ぶと、上記のような神経質な計算はほとんど意味がなくなってしまうことも知ることになるのですが…。


[4300へのレス] Re: 有効数字に関する質問です 投稿者:kurumi 投稿日:2004/02/10(Tue) 22:38:17

返信ありがとうございます。
昨日今日とで県外受験だったので返信遅れました。

>サブミリ波
3.01掛け忘れてました・・・。
御指摘ありがとうございます。

>工学屋
親切な御説明ありがとうございます。
まだ私立が1校残ってるし、国公立も残ってるので使わせてもらいます!!


[4299] 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/06(Fri) 15:35:26

こんにちわ♪ がけっぷちじゃなくてがけからもう落ちたような受験生になったにゃんです。。。(泣) さてさっそくですが抗力についてお尋ねしたいのですが。抗力が0の時と0未満、つまり負ではどのように状態に違いがあるのでしょうか?参考書によって二つのものが離れていると抗力が0か未満かと記述が違うというのもよく分からないのですが。。。。。教えてください。。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/02/06(Fri) 16:17:22

こんにちは!
まだ試験を受けるところがあるなら、最後まで諦めてはだめですよ!!
受験は何があるか分かりませんから!!

と、本題ですが、(抗力)<0ってのは数式としてはあり得ますが、物理的にはなんの意味も持ちません。
抗力というのは受験の範囲では剛体(曲がったりへこんだりしないもの)の接触により現れる力です。
それがマイナスってのは、意味分からないですよね?!
ただ、よく斜面のある台の上に物体を置いて台を動かして物体がその斜面上に居続けられる条件を求めたりすると、(抗力)<0という数式はでてきます。
そして抗力=0ってのはいわゆる境界条件ってやつです。その条件に達するとなにか状況が変わるってことですね。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/06(Fri) 17:13:47

初めましてファインメンさん^^
励ましの言葉ありがとうございます(;−;) さっき友達にも励ましてもらってました^^; あと少し一生懸命頑張っていこうと思っています。 
 抗力についてのレスもありがとうございます。しかしまだよく分からないので、しつもんさせてもらいたいのですが。。。抗力が0以下(抗力<&=0)と出た場合は二つの物体が離れているという点で同じということでいいのでしょうか?0であろうとマイナスの値であろうと同じと捉えてよろしいのでしょうか? もう一度回答のほうよろしくお願いします。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:ファインメン 投稿日:2004/02/06(Fri) 23:57:14

僕は(抗力)<&=0は二つの物体は離れていると考えるべきだと思います。
(抗力)=0も同様です。抗力というのは物体が接しているときに働く物ですから。

他のみなさんの意見も聞いてみたいですね。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/07(Sat) 12:21:24

 ファインメンさん、またレスありがとうございます。
>抗力というのは物体が接しているときに働く物ですから。
 そうですよね、私もそう考えるから、なぜマイナスの値が出るのかっていうのにひっかかっていたんですよ。。。
 多分ファインメンさんの説明でいいと思いますが、自分も出来たら他の人の意見を聞きたいと思います。。。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:Sei 投稿日:2004/02/07(Sat) 13:01:11

>>私もそう考えるから、なぜマイナスの値が出るのかっていう・・・

負値となってしまう以上、それはすでに「抗力の大きさ」ではないわけです。

物体にはたらく力のベクトル図を描く。

つりあいの式を立て、
それを「抗力の大きさ(とみなして定めた文字式Nなど)」について解く。(N=・・・・の形にする)

もし抗力が「存在するとしたら」、その大きさは、そうして解いた式で表される。(N=・・・・の「・・・・」の部分)

しかし、その式を構成している値(他の力の大きさなど)の大小によっては、
「抗力の大きさ」を表すはずの値は負値となってしまう可能性がある。
(上式の「・・・・」について、・・・・<0)

「抗力の大きさ」は負になるはずはないのだから、
そのとき(上式「・・・・<0」となるとき)、抗力は存在しない。

その場合は、抗力を与えるはずの相手(壁、床とか)から、
物体は離れていることになる。
(→「・・・・<0」または「・・・・=0」を解くと、問われている値を解答することができる。)

・・・というような考え方で、
あたかも途中で「N<0」となっているかのような式を用いているだけ、
と考えてみてはいかがでしょうか。

「抗力の大きさ」が負値になるというわけではなく、
「抗力が存在するとしたら、その大きさはこう考えられる」
という値が、負となるとしているんです。
あくまでも、それは「抗力が存在しない」ための条件を知るためにですね。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/07(Sat) 16:32:59

Seiさん初めまして、レスありがとうございます^^
 つまりSeiさんも抗力が負であろうと0であろうとおなじと考えていいとおっしゃっているのですか?
 それと私が聞きたいのは、二つのものがあったときにそれが接していればN>0としますが、接していない場合Nの値をどのように式に表せばいいのかということなのです。参考書によってそのとき(二つが離れているとき)のNを<0としたり=0としたりと違っているのでどうすればいいのか分からないのです。私もファインメンさんと同じくモノが離れているということを示しているという点ではN<0もN=0も同じと考え、ものが二つ離れている場合の抗力は存在しないけれども式としてはN<&=0と考えていいのでは?と思うのですが?どうでしょうか?


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:山本明 投稿日:2004/02/07(Sat) 20:16:25

(Seiさんと同じことを書くことになりますが…)

 離れている場合の抗力は負ではありません。離れているときとは、物体が接していないとき。つまり「抗力は働いていない」ので、N=0です。
 抗力が負だとすると、二つの物体は引き寄せあって、いずれくっつくことになっちゃいます。(←力が働いている向きに加速度が生じるからです) だけど、超能力じゃあるまいし、離れている物体同士が(重力・電磁相互作用は置いといて)勝手に引力を及ぼしあってることはないですから、あくまで「抗力は0」です。

 抗力は、接している物体同士が交わしている力。お互いを押し合っているものです。それぞれの物体が、それ以上動かないように妨げる力。
 床の上にモノを置いておいたとすると、そのモノは重力の影響で下の方へ動こうとします。だけど床は、その重力を丁度打ち消すだけの力で押し返して、結果としてモノはその場に止まり続けることになります。
 それじゃあ、そのモノに取っ手を付けて、手で少し持ち上げてみましょう。軽く引っ張っているうちは、また床に接しているままです。だけど、そのモノが下へ移動しようとする力は、手の力で弱められます。その結果、床がモノに対して及ぼす“抗力”も、その分、弱くなります。そして「重力・手の力・垂直抗力」を足しあわせると上下方向の力が0になっています。
 さらに、モノを引っ張る力を増して、床から持ち上げたとします。重力よりも強い力で引っ張ったってことです。そのとき、モノに働いている力というのは、重力と手の力だけ。床から離れた時点で、垂直抗力は存在しません。

 それじゃあ、ちょうどモノが床から離れる瞬間は?…というと、それが「垂直抗力が0」になる瞬間です。問題でモノと床が離れる瞬間について問われたら、垂直抗力=0という条件式を使います。
 そしてその条件式自体には、便宜上「垂直抗力<0」という条件を課すこともできますが、そういう条件は物理的に意味のある状況ではありません。解釈としては「すでに床から離れた後だ」と考えることができますけど。

 ひとつ例題。
  質量10Mの物体を床に置き、それを少しずつ手で真上に引っ張り上げる。
  手で引く力は時間tと共に、F=Mt と増やしていくことにする。
  (1) t=5 のときの床が物体に及ぼす垂直抗力を求めよ。
  (2) t=10 のときの床が物体に及ぼす垂直抗力を求めよ。
  (3) t=15 のときの床が物体に及ぼす垂直抗力を求めよ。
  時刻t=Tのとき、床が物体に及ぼす垂直抗力NをTを使って表して、
  以下の問いに答えよ。
  (4) 物体が床から離れる時刻Tを求めよ。
  (5) T>10のとき、求めたNの式の値はどうなるか。そのとき、
    物体は床に接しているか?

 これの答えは、「(1)5M (2)0 (3)0 (4)N=10MーMTなので、T=10 (5) N<0になり、離れている」です。
 (4)の答えを求めるとき、「N=0」という条件を課すわけですが、これを「N<&=0」としても、同じ結果に行き着きます。だけど、N<0という式を書くのは、ちょっと気持ち悪いと思います。
 (5)のように、「Tがこんな値の時に物体が床に接しているかどうか調べよう」ってときは、Nの式にTの値を入れてみて、「Nが負になる=もうこの式は意味をなさない→この式は“物体が接しているという設定で立てた式”=物体は床から離れている」と結論することができます。

 繰り返しだけど、物体が接していないときのNは0です。
 そして、求めた式からN<0となってしまったら、それは物体が接していないことを意味しています。(そして実際その時のNは0です)
 抗力が負であることと0であることが同じ意味と考えるのは変だと思います。

#にゃんさん、残りの試験がんばってね。

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~yamamoto/top.html


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:Sei 投稿日:2004/02/08(Sun) 00:28:44

>にゃんさん

>>つまりSeiさんも抗力が負であろうと0であろうと
>>おなじと考えていいとおっしゃっているのですか?

私は「抗力が負」とは言っていませんよ。
「抗力の大きさは負になるはずがない」とは言っていますが。

「抗力が存在するとしたら、こんなふうな式で表される」
と示している「N=・・・・」の「・・・・」が負、と言っているわけです。

つりあいが成立するとしたら、
「N=・・・・」が成立しますが、
つりあわなくなるときは、もはや「N=・・・・」は成立しないから、
「・・・・」はもう抗力の大きさの値ではないのですよ。

>>接していない場合Nの値をどのように式に表せばいいのかということなのです。

接していないのですから、抗力は「存在しない」「はたらいていない」のです。
「N<0」でさえないんです。もう物体にはたらいていないんです。

>>参考書によって
>>そのとき(二つが離れているとき)のNを<0としたり=0としたりと
>>違っているのでどうすればいいのか分からないのです。

例えば、問いが
「物体が床から離れる瞬間の**力の大きさを求めよ」
ならば、「・・・・=0」を解いてその力の大きさを求めればよいです。

また、問いが、
「物体が床から離れる条件を答えよ」
であれば、「・・・・<0」を式変形して、なるべく簡単にしてそれを答える、
ということでいいと思います。
(いずれも、「N=0」とか「N<0」ではないことにご注意ください)

ただし、参考書がそこまで気を遣って式を記しているかどうかは分かりません。
わりといい加減かもしれません。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/08(Sun) 02:26:13

初めまして、山本明さん^^ はい、最後まで頑張ります☆ありがとうございます
 そして山本さん、Seiさん、親切にありがとうございます。。
 結論ばかりにこだわるようですが
 山本さんは
 >問題でモノと床が離れる瞬間について問われたら、垂直抗力
 >=0という条件式を使います。
 ということですね?
 ではSeiさんの
 >また、問いが、
 >「物体が床から離れる条件を答えよ」
 >であれば、「・・・・<0」を式変形して、なるべく簡単にしてそれ
 >を答える、
 >ということでいいと思います。
 >(いずれも、「N=0」とか「N<0」ではないことにご注意くだ
 >さい。) 
 はNをどう表せと言うことなのでしょうか?
 >(いずれも、「N=0」とか「N<0」ではないことにご注意くださ
 >い。)
 とおっしゃいますが、
 >「・・・・<0」を式変形して
 とは意味が違うのですか?読解力がなくて申し訳ないです。。
私も地元の本屋ですが、受験参考書と一般書のほうも基礎的な力学に関する本は目に入った限り見てきました。が、ほとんどの本には私の求めていた答えがありませんでした。。。 ちなみに私の記憶のある範囲であると代々木の前田の物理ではN<0と太字で書いてありましたし、親切な物理ではN=0とこちらも太字で書かれていました。。山本さんの言うとおりでもありますし、後者の本には納得しましたが、しかし後で前者の本を見たときは太字でN<0としろという風な感じで書かれていていったいどれが本当なのかと。。正直本屋でずっと悩んでました。。
 >繰り返しだけど、物体が接していないときのNは0です。
 >そして、求めた式からN<0となってしまったら、それは物体が
 >接していないことを意味しています。(そして実際その時のN
 >は0です)
 >そしてその条件式自体には、便宜上「垂直抗力<0」という条
 >件を課すこともできますが、そういう条件は物理的に意味のあ
 >る状況ではありません。解釈としては「すでに床から離れた後
 >だ」と考えることができますけど。

 頭が悪くてすみません。。これはどういうことなのでしょうか?やはりN<0もN=0も二つのものが離れているという意味では同じじゃないのですか??N<0というのは式の上で表れると二つは離れているということなんですよね?N=0も同じですよね?そういう点ではやはりものが離れているということで同じなのではないのですか?


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:Sei 投稿日:2004/02/08(Sun) 08:50:20

>にゃん様

>> >(いずれも、「N=0」とか「N<0」ではないことにご注意ください。)
>> とおっしゃいますが、
>> >「・・・・<0」を式変形して
>> とは意味が違うのですか?

問題の中で、または自分で、
「垂直抗力(の大きさ)をNとする」と、定義されているはずです。
そう定義された時点で、Nに、少なくとも負の値は存在しないと思います。
「大きさ」に負値はないですよね。
だから、「N<0」と書くのは正しくないはずなんです。

参考書に書いていることは、ちょっと私には納得しかねます。
垂直抗力だと定義しているはずなのに、それが負とは・・・・。

「垂直抗力が存在するとしたら、こう求められるはず」
という値が負になる場合・・・ということなら、間違いではないだろう、と。
その値は、負だという式を書いた時点でもう垂直抗力ではないとわけです。

でも何となく自身がなくなってきますねぇ・・・。
参考書に書かれているということになると・・・。

さてその前に
>>・・・はNをどう表せと言うことなのでしょうか?
とお聞きになっていますが、
床などから離れたとき、垂直抗力は存在しないから、Nはもう表せません。
答案を書くときには、

つりあいの式は、  ・・・・・・・・・=0  (←左辺の項にNを含む)
これを解いて  N=・・・・−−−[1]  (←丸数字が普通でしょうね)

物体が床から離れるとき、[1]式の右辺について、   ・・・・<0
これを解いて−−−

または、

物体が床から離れる瞬間、[1]式の右辺について、  ・・・・=0
これを解いて−−−

とすればよいと思います。

「N<0」という表記をしないのは、
私だけのこだわりなのかも知れません。

しかし、垂直抗力(の大きさ)であるとして定義した値Nを、
負であると記すことには私はどうも違和感を覚えます。
そうなるかのような表記がなされてしまっているから、
にゃんさんも混乱されてしまったのではないでしょうか。
ならば、自らはそう書くことをやめればよいと思います。

なお私は「N=0」と記すことはまぁOKかなと思います。
他の力がだんだん変化していくと、
垂直抗力の大きさがちょうど0になる瞬間はやってくると考えてもいいでしょうし・・・。

でも、その先は「つりあいの式」さえ成り立たなくなって、
垂直抗力自体存在しなくなるわけで、
私は、そうなったらもうNの値は表せないと思うんです。
だからNの値についてN<0とかの式を書くこと自体正しくないと思うんです。


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/08(Sun) 18:12:48

Seiさん、レスありがとうございます。(><)
 私もN=0までは納得できるのですが。。。N<0というのは式の上でしか現れない、しかもN<0は書いていない参考書もあるので。。でもSeiさんと山本明さんのおっしゃることに納得できるのでお二人の考えを参考にしようと思います。何度もありがとうございました。。^^


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:山本明 投稿日:2004/02/08(Sun) 19:15:16

 もう読まないかもしれないけれど…

>代々木の前田の物理ではN<0と太字で書いてあり
>親切な物理ではN=0とこちらも太字で書かれていました。

について。

 問題を解く過程で、
   (垂直抗力)=(垂直抗力を表した式)
を求めたとしますね。
 ここで、物体同士が離れている状態では恐らく、
   (垂直抗力を表した式)<0
となります。だけどそのとき、垂直抗力自体は存在しません。
 上記、「前田の物理」では、(垂直抗力を表した式)を意味してNと書いていて、「親切な物理」では(垂直抗力)の意味でNと表記しているのでしょう。どちらの本も読んだことないので、確実なところはわかりませんけど。単純にNと同じ文字で書いているけれど、意味しているものが違うんだと思います。

物体同士が接しているとき:
  (垂直抗力)=(垂直抗力を表した式)
  (垂直抗力を表した式)>0
物体同士が離れる瞬間・接する瞬間;
  (垂直抗力)=(垂直抗力を表した式)
  (垂直抗力を表した式)=0
物体同士が離れたあと;
   垂直抗力は存在しない。敢えて書くなら、(垂直抗力)= 0
  (垂直抗力を表した式)<0

と思っておくと、間違いないと思います。離れる・接する「瞬間」については、あまり厳密な考察をしてませんが。

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~yamamoto/top.html


[4299へのレス] Re: 抗力 投稿者:にゃん 投稿日:2004/02/08(Sun) 22:17:09

山本明さん、ちゃんと読ませていただきました^^何度もレスありがとうございます。  
 <上記、「前田の物理」では、(垂直抗力を表した式)を意味して
 <Nと書いていて、「親切な物理」では(垂直抗力)の意味でNと
 <表記しているのでしょう。どちらの本も読んだことないので、確
 <実なところはわかりませんけど。単純にNと同じ文字で書いて
 <いるけれど、意味しているものが違うんだと思います。
  私も本屋で立ち読み?座り読み?をしながら読んだもので全く同じものに定義をしていたのかを見ずに帰りましたからはっきりとは覚えてませんし確認していないのです。。。
 <物体同士が接しているとき:
 <(垂直抗力)=(垂直抗力を表した式)
 <(垂直抗力を表した式)>0
 <物体同士が離れる瞬間・接する瞬間;
 <(垂直抗力)=(垂直抗力を表した式)
 <(垂直抗力を表した式)=0
 <物体同士が離れたあと;
 <垂直抗力は存在しない。敢えて書くなら、(垂直抗力)= 0
 <(垂直抗力を表した式)<0
 私もこの考えで行きたいと思います。きっと山本明さんにもやまもとさんにとって同じことの繰り返しを書かれていたのかもしれません、とても面倒なことをさせたのかもしれませんが、でも言い方などに違いがあると私にとっては同じことでも理解に違いが出てきました。。本当に感謝しています。ありがとうございました><


[4298] 単位 投稿者:やじ 投稿日:2004/02/06(Fri) 15:18:56

あの、答えが0になるときは単位をつけないんでしょうか?
答えとかに書いてないことが多いのですが・・・


[4297] コイルと誘電起電力 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/05(Thu) 18:08:50

ひさしぶりにスレ立てます。センターがかなりよかったので2次向けて気合はいってます。よろしくお願いします。
難系261P 37からの出題です。
抵抗0の一回巻きコイルが、同形のもので、二つあります。ひとつだけに電流Iをかけると誘導起電力V生じる。次に、二つのコイルをつなげ、二階巻きコイルにし、同じ電流Iをかけるとはじめの何倍の起電力が生じるかという問題です。参考書の答えは4倍となっているのですが、間違いなのではと思いました。僕ははじめはN dΦ/dt = V の式からまず二倍、そしてH = nIから二倍なので計四倍だと勘違いしていたのですが、H = nIの式のnは単位あたりの巻き数なので、考えたらnは変わりないので、答えは二倍のような気がします。よろしくお願いします。


[4297へのレス] Re: コイルと誘電起電力 投稿者:アンサー 投稿日:2004/02/05(Thu) 19:37:51

>H = nI

この公式が使えるのはコイルが十分長い時です(p227にも書いてあります)。この問題の場合は
H=1/2(I/r)
という式を使います。同形のコイルそれぞれに電流Iを流したときに同じ大きさの磁界がそれぞれのコイルに生じるということを考えると・・・。

かなり前だったと思いますが、例題86について私のホームページで質問されたことがありましたよね。それに対する答えに不備が見つかったので以下をこの問題が理解できた後でいいので読んでみてください。
http://doraneco.pos.to/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=res_msg&resno=4267

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html


[4297へのレス] Re: コイルと誘電起電力 投稿者:MTR 投稿日:2004/02/06(Fri) 06:30:45

わかりました、二個巻き程度だと円状に流れる電流により生じる磁場を考えなければならず、後は磁場ベクトルの重ねあわせで考えるんですね。
例題86に関してわざわざすみません、いまから読んで考えてみたいと思います。どうもありがとうございました!


[4296] トルク 投稿者:ぐもぐも 投稿日:2004/02/05(Thu) 14:21:29

初めまして。現在アメリカに住んでいる高校2年生です。
早速質問なのですが、物理を始めたばっかりなので初歩的な事かもしれません…ご了承下さい。
数学の授業で、ベクトルaとベクトルbの外積は、|a||b|sin(theta) x nと表され、トルクを示すものだと習いました。上下運動をなくして平行に物が回転する場合、法線ベクトルnを図で表すとするならば、どのようなベクトルになるのでしょうか。私の知る限り、このとき回転させるトルクは0ニュートンメートルではない筈です。ということは、法線ベクトルも零ベクトルであってはいけない筈では?分かり難くてすいません。
もし説明して下さる方がいたら、お願いします。


[4296へのレス] Re: トルク 投稿者:tk 投稿日:2004/02/05(Thu) 19:23:26

ベクトルaを(a→)と書くとします。

ぐもぐもさんが言いたいのは
「(n→)を法線ベクトルとすると、aベクトルとbベクトルの外積(a→)×(b→)は、(n→)×|a||b|sin(theta) と書ける」
というのであれば、ただの認識不足で、
「(n→)を法線ベクトルとすると」というのは「「(n→)を”長さが1の”法線ベクトルとすると」という意味だと思うのですが・・・・・


[4296へのレス] Re: トルク 投稿者:ぐもぐも 投稿日:2004/02/05(Thu) 22:23:33

ro-maji de sumimasenn (gennchi kou karananndesu)
tk-san henntou arigatou gozaimasu.
teisei desune~, ossharu toori n-> wa tann ni houkou wo arawashite imasune.
kono houkou wa, kaitenn shiteiru buttai no ugoki no houkou wo arawashite inaito sureba, dono youna kaishaku wo sureba iinoka.. imaichi wakarimasenn.


[4296へのレス] Re: トルク 投稿者: 投稿日:2004/02/06(Fri) 18:22:14

n(→)⊥a(→),n(→)⊥a(→)、であり、この物体の回転の話では、この回転している物体に回転方向の力が加わっているとすると、そのトルクは扇風機で言うと風の吹く方向になります。で、その向きはaベクトルの始点とbベクトルの始点を重ねたときにaベクトルを回転させて(abのなす角うち小さい角の方向に)bベクトルに重ねるときの回転の方向に右ねじをまわして進む方向です。時計の長針をaベクトルとし、時計の短針をbベクトルとすると時計が9時を指しているとき(ともに中心が始点)、a*bの方向は時計から見ている人に向かう向きです。


[4296へのレス] Re: トルク 投稿者:ぐもぐも 投稿日:2004/02/06(Fri) 20:29:55

返答ありがとうございます。
数学的なことは理解しているのですが。。。質問があやふやですね。
他を当たって見ます。では。