質問なんですが、難問題の系統とその解き方の例題１５で単振動の問題において、（１）の力のベクトルの向きが何で解答の様になってるのか分かりません。kYは復元力による方向ですしｍｒω二乗も中心を向くのは当然なんですが、Fが分からんのです。筒から球が受ける力がなんであのベクトルなんだー！？誰か教えてください。お願いします。

ルール３の3-1〜3-3を守って投稿してください。

図が書けないんですけど・・・。問題文だけ書いてもしょうがないんですよ。こういう場合は質問無理ですか？どなたか持っている人がいれば答えてほしいなあと思って。ルールまもんなかったのはすみませんでした。

私のホームページで質問してもらえばお答えできますが。
http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

図については次のような方法で対処してください。
　・文章で説明する
　・罫線素片（┌┬┐など）を使う
　・無料ホームページを借りて、作った画像をupする

質問をする人に負担がかかることは承知していますが、
この掲示板はみんなが情報を共有することを目的と
しているので、ご理解をお願いします。

青チャートP228　練習274
数字�Tの書かれたカードと数字2の書かれたがカードあわせて7枚ある。この中から同時に3枚取り出して、書かれた数字の和が偶数になる確率が7分の4である。2種類のカードはそれぞれ何枚あるか。
という問題で、答えは
1、2のカード3枚で和が偶数になるのは
（1,1,2＝4）と（2,2,2＝6）の二通りで、それをＡ、Bとし、1がｎ枚、2が7-ｎ枚とすると（1）事象Ａのみの場合35分のｎＣ2*7-ｎＣ1＝7分の4でｎ＝5
（2）事象Ｂのみの場合も同様式をつくり、ｎ＝1。
（3）2つの事象Ａ、Ｂはこれを満たすｎがない。
よって、（1）（2）（3）より、（1,2）が（1枚、6枚）（5枚、2枚）
となっています。（Ｃはコンビネーションです。わかりにくくてすいません。）
私は式はできたのですが、（1）（2）（3）とも計算がわかりません。
例えば（1）は35分のｎＣ2*7-ｎＣ1＝7分の4なのですが、解答には（ｎ＝5、6のとき）ｎ＝5　とかいてあります。
（ｎ＝5、6のとき）という意味がさっぱりわかりません。自分の方針があまりかけていなくてすみません。。なぜｎ＝5,6に限られるのでしょうか。計算の仕方を教えてください。よろしくおねがいします。

びっくりマーク　！　の使い方は大丈夫かな？
n!=1*2*3*・・・*(n-1)*n
それからコンビネーションの定義
mCn=m!/(n!*(m-n)!)

（１）は計算していくと
n(n-1)(7-n)=40になる
ｎは整数だから n,(n-1),(7-n)は40の約数
40=2*2*2*5 だからn,(n-1),(7-n)のなかに
必ず５の倍数が入ってる
するとｎの候補は絞られるよね（1<n<7)
他の問題も同じよう整数問題として処理すると楽だね。
展開すると大変です。

訂正
ぜんぜん違ったみたい。もっと簡単です。
Ａの事象がおきるには、１が２枚以上、２が一枚以上あること
つまり１が２枚以上６枚以下であることが必要２≦ｎ≦６
Ｂの事象がおきるには、２が３枚以上あること
つまり１が４枚以下であることが必要1≦ｎ≦4
（１）の場合はＡの事象のみがおきるから、Ｂの事象がおきてはいけない。つまり1≦ｎ≦4は題意を満たさない。
従って、n=5or6になるわけです。
同様に（２）はn=1についてのみ調べればいい
同様に（３）は2≦ｎ≦4になります。

事象Ｂがおきないということを忘れていました！なるほど。。ありがとうございました！！

また質問します。よろしくお願いします。
化学IB　II　の新演習P27大問47からです。

NaSO4=142 H2O=18　有効数字二桁
硫酸ナトリウムの溶解度曲線は32.4度で転位点となり、それより低いと硫酸ナトリウム十水和物として結晶が析出し、それより高いと硫酸ナトリウムとして析出します。この問題では溶解度曲線が与えられており、20度で溶解度19ｇ、60度で45ｇです。問題は（2）で、６０度の硫酸ナトリウム飽和水溶液100ｇがある、20度に冷却したら何ｇの結晶が析出するかという問題です。僕は飽和水溶液なら常に質量パーセント濃度が一定ということを利用し、20度では析出する結晶は水和物なので、その質量をwとし、
31-0.44w/100-w = 19/119（途中計算略）として求めると52gと出ました。
しかし解答では溶液問題でつかうもう一つの方法、飽和水溶液は常に溶解度一定ということを利用し、31-0.44w/69-0.56w = 19/100となり、答えが54ｇで、自分の方法と2ｇの誤差が生じました。いったいどこに問題があるのか教えてください。お願いします。
ちなみに　142/322=0.44 180/322=0.56 60度の飽和水溶液100ｇ中、溶質は31ｇ、溶媒は69ｇです。

２つの方程式の指しているものは同じです。
式を変形するとそれぞれ、
(31-0.44w)*119=（100-ｗ）*19
(31-0.44w)*100=（69-0.56ｗ）*19

上の式の両辺から(31-0.44w)*19をひくと・・・
ドンマイ

重要問題のAを反復して、難問系の例題を繰り返し解けば阪大には受かるでしょうか？

はじめまして。高三の受験生です。
就職に関係があるのは最終学歴のみと聞きましたが、
本当でしょうか。
私は今あまり勉強ができないので、名城大学というところを
目指していますが、名城大学の建築学科からでも
旧帝大の院へ進むことは可能なのでしょうか。
またそれはどれぐらい難しいことですか？
よろしくお願いします。

私は、旧帝大の大学院を卒業して、一般企業で働いた後、現在受験業界で働いている者です。
あくまで、私の知っている範囲なのでそこは割り引いて判断して下さい。
大学院が最終学歴の場合大学の名前が就職に関係するのかどうかは、就職を希望する企業によります。つまり、差別するところも
あるということです。
あくまで印象ですが、内部進学組と大学院からきた者を比べた場合、内部進学組は頭がいいが不真面目で、他大学からきた者は
非常に真面目だが、頭が少し悪いかんじがします。
私のようにコミュニケーションスキルがそれほど高くない人間でも少ししゃべれば感じてしまうので、人事関係者には周知の事実でしょう。
ですから、職種によっては差別されたような結果になってしまうのは致し方ないと思います。
長くなってきたので続きは次の投稿で・・・

しかし、自分の選べる選択肢ということで考えると別のことも言えます。つまり、旧帝大に大学からいくことがそもそも選択肢に含まれていいないとすると、そもそも比較することに意味がないでしょう。
次に、他大学から旧帝大の院にいくことは、大変なことですがそういう者が確かにいることは事実です。自分のいたバイオ関係の
院では半分位は、他大出身者だったような気がします。内部の
ものでも、大学院入試で落ちれば大学院にいけません。
残念ながら、建築関係がどうなっているかはわからないので、
志望大学に問い合わせて確認するしかないでしょう。
人間は良くも悪くも周りの影響を受けるので、大学院からの進学
を考える場合は、強い意志が必要です。それさえあれば、
なんとかなります。ほとんどの人は、理系といえども大学でずっと
勉強しているわけではありませんから。

あまりいい話をしてきませんでしたが、本当にいいたいのは、
あなたが今深く考えることではないということです。そのときに
なれば状況は変わっているかもしれないし、そのとき考えなければどうしようもないことも多いです。
今できることは、名城大学の建築に行けるように努力することのみです。建築学科の大学院にいけるのは建築学科を卒業したものだからです。

どうもありがとうございました。
浪人はしたくないので旧帝大に大学から行くということは考えてません。
おっしゃる通り今は大学に受かる事を考えますありがとうございｍさい。

吉報待ってます
（^^）

東京出版センター化学必勝マニュアルのP３４に、

「HCl、HBｒなどのハロゲン化水素は分子であり、共有結合でできている」
と書いてありました。
でもその前のページ（P34）の分類表には、HCｌは分子結晶（分子間力）というところに分類されているんです。

いったいどっちがただしいのでしょうか？

どっちも正しいです。
HCl分子の水素原子と塩素原子は共有結合しています。
そして、HClの結晶はHCl分子どうしが分子間力によって引き合う分子結晶を作っています。
なので、どっちも正しいことになります。

一般的には、非金属元素の原子間は共有結合しています。
共有結合をしている分子は、分子結晶もしくは共有結合の結晶を作っています。
共有結合をしているものは少なく、C,Si,SiO2,SiCのみと考えてもいいと思います。
おそらく、教科書にもそれに準じることが書いてあるので、調べてみては？

そういうことだったんですか。
NICADさんありがとうございます。

化学は難しいですね。
古典物理と違い奥がふかくて・・・。
センター試験までに出来るようになるか心配です・・・

お役に立ててうれしいです。
僕は化学・生物なので、物理のことはよくわかりませんが、
どの科目も難しさはそう変わらないと思いますよ。
自分の中の固定観念や好き嫌い、考え方の違いでそう感じるんでしょう。
僕は物理を難しいと感じてしまいます。

センターまで一ヶ月ちょっとですね。
どのくらい苦手なのかわからないのでアドバイスはできませんが、
ただ覚えようと思わないことです。
興味を持って考えることです。
そうしないと、やわらかい頭で考えられませんからね。
面白いと思うことが、一番良い勉強法です。
なかなか出来ないんですけどね。
根気良く、頑張ってください。

確立の問題が全く出来ないんです・・・。
しかも確立だけが。
これは順列・組み合わせからやり直した方が良いんでしょうか？

確率ですか・・・
どこで、ひっかかったかは問題を実際にもってこないと判断できません。その方がいいアドバイスができると思います。

かっこつけず、全部数えるつもりでやるのが基本だと思います。
数える中で、より楽に数える方法を編み出していくのがいいのではないかと。
最初から公式の丸暗記は、応用が全く利かないので注意です。
ただ、確率だけ苦手だとすると他に原因があるような・・・

まぁ、確”率”の漢字くらいには気をつけましょう。(笑)

具体例を出していただけると確かにアドバイスしやすいです。
まぁ、確率の難しいやつになると、漸化式なども出てくるので、
複合的な力が要求されるのは事実ですね。
でも基本は｢起こる事象/全ての事象｣です。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

昔、何回かこの掲示板に書いた事があるのですが、本当に久しぶりに復活です。最近家庭教師をする事が多く、ROMしていましたが、昔の恩返しもこめてまた投稿させてください。

確率の問題ですけど、確かに「起こる事象/すべての事象」なのですが、これは誰もがわかっていると思います。でも、確率を教えているとみんな解けないんです。で、なぜか、と考えたら以下の介錯が生まれました。

5個のボールから3個選ぶ選び方は

と言った場合を考えてください。これは実は順列組み合わせの問題では出題されえません。なぜかと言うと、ボールはすべて区別がつかないですから、5個の中から3個選ぶと言って、どの3個を選んだところで差異はないからです。しかし、確率の問題では、5C3と計算します。これは、単にマニュアル敵に「起こる事象/すべての事象」と言うのを知っているだけではダメだと思います。

確率と言うのは起こる事象とすべての事象の「比」だと言うこと、つまりVVさんのおっしゃる公式で言うならば、さらっと流されている「/」にこそ解放をスマートに整理するポイントがあると思います。

どういうことかと申しますと、先ほどの例では5個のボールから3個選ぶ、と言うとき、これは順列組み合わせでは意味を成しませんでした。ところが、確率の問題の場合は、5C3とするということは、暗黙のうちに、すべてのボールに番号を振るなどのラベリングをしているのだと思います。じゃあ、順列組み合わせの問題ではそんなことしなかったのに勝手にそんなことをしていいのか、という話になりますが、これは確率は「比」ですから、分母も同じラベリングを採用している限りにおいて、ラベリングの効果は打ち消されるのでよいと言う事になるのだと思います。

このあたりの理解をすれば、確率の問題と順列組み合わせの問題の混合がなくなり、スマートに問題を見れるのではないでしょうか。

順列組み合わせだけが解ける人は結構いますが、それを確率において利用する際に、暗黙のうちに認められている事にこそ注目が必要ではないか、と思います。shootさん、いかがでしょうか？

確率の最大を考える時、
Ｐ＿ｒ＋１／Ｐ＿ｒを考えますよね？
どうしてこのように議論することによって確率の最大値が分かるのでしょうか？

申し訳ないが、私には質問の意味が取れません。
わかるように、もう少し詳しく書いてください。
投稿のルールも読んだほうがいいような・・・

r＜kのときにつねにP(r+1)/P(r)＞1、r≧kのときにつねにP(r+1)/P(r)＜1が成り立つとき、P(1)＜・・・＜P(k-2)＜P(k-1)＜P(k)＞P(k+1)＞P(k+2)＞・・・＞P(n)となり、最大値がわかります。

＞ｓｓｓさん

すいませんでした。自分ではちゃんとエッセンスの部分だけを抜き出して質問したつもりが、分かりづらくなってしまったみたいです。

＞ＣＯＯＬさん

すいません。その意味がいまいち分からなくて質問したつもりでした。具体例を出してみます。

白球４個と赤だま１個が入っている球がある。この袋から球を１個取り出してもとに戻すことを１０回行う。このとき白球がｒ（０≦ｒ≦１０）回出る確率Ｐ_ｒが最大となるｒの値を求めよ。

この問題ではＰ_ｒ＋１／Ｐ_ｒを考えて解答を導きますよね？
どうして、Ｐ_ｒ＋１／Ｐ_ｒを考えるのかが分かりません。

数式ではなく日本語で教えて頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。

Ｐ_ｒの分布は、ｒの増加に伴って、単調増加して、あるところで
最大値に達し、それからは単調減少します。
また、最大値のあたりでは、Ｐ_ｒ≒Ｐ_ｒ＋１になります。
正規分布をイメージして下さい。
単調増加の間は、0＜Ｐ_ｒ＜Ｐ_ｒ＋１＜1
単調減少になると、　0＜Ｐ_ｒ＋１＜Ｐ_ｒ＜1
単調増加の条件式を　Ｐ_ｒで割ると　1＜Ｐ_ｒ＋１/Ｐ_ｒ
単調減少の条件式を　Ｐ_ｒで割ると　1＞Ｐ_ｒ＋１/Ｐ_ｒ
従って、Ｐ_ｒ＋１/Ｐ_ｒ　が１より大きいか小さいかを議論する
ことによって増加から減少に転じる　ｒ　がわかり最大値が
わかるわけです。

注）
単調増加と単調減少って言葉を学校でならうかどうか不安だか
漢字の意味どおりにとって大丈夫です。

詳しい説明どうもありがとうございました！
非常に分かりやすかったです。
ちゃんと理解できました。
ありがとうございました。

[4216]数列の問題についてno
[4211]CCD
の記事について、ルール違反部分が直されていない状態で
レスがされていたので、一時的に削除しました。
違反部分を直した記事が投稿されれば、こちらで削除した
記事を再掲載します。

ルール4-1に書いてあるように、
ルール違反の記事へのレスはしないようお願いします。

失礼しました。
よくルールを読んでおきます。

うまいこと伝わるかどうかわからないんですけど、疑問に思って説明できないので質問させてください。
問題は、啓林館出版のセンサー総合物理（�TB＋�U）の529番です。

「十分に長い直線状の導線に I 〔A〕の電流が流れている。一辺の長さが L 〔m〕の正方形コイルを導線と同じ平面内に置き、矢印の向きに �D 〔m/s〕の速さで動かす。コイルの辺PSが導線から ｒ 〔m〕の位置を通過する瞬間、コイルに流れる電流を求めよ。ただし、コイルの抵抗を R 〔Ω〕、真空の透磁率を μ 〔N/A^2〕コイルの自己インダクタンスは無視する。

I 〔A〕
　↑
　｜　　P ＿＿＿＿ Q
　｜ ｜　　　　 ｜
　｜ 　　｜ 　　　　｜　　⇒�D
　｜ 　　｜ 　　　　｜
　｜　　S ￣￣￣￣ R
　 |←r→|

この問題の解答には導線PS、QRにかかる直線状の導線による磁束密度を B1、 B2 とすると、導線PSはS→Pに向かって �DB1L 〔V〕で、導線QRはR→Qに向かって �DB2L 〔V〕となるので、流れる電流を�@〔A〕とすると、オームの法則より、
�@=V/R
　 =�DL（B1-B2）/R
　 =�DL/R｛μI/2πr−μI/2π(r+L)｝
　 =μI�DL^2/2πr(r+L)R 〔A〕
となっているのですが、
コイルを移動させているのでレンツの法則により磁束の変化を妨げる方向に誘導起電力が発生するのではないのでしょうか？？
この解答ではその考えがないのですがいいのでしょうか？？

すいません図がうまいことでなかったです。
四角形PQRSは正方形です。
1行ずれてしまいました・・・。

次の順番でもう一度考えてみて下さい。
(１):電流のつくる磁場の向きを考えてください。
(２):その磁場がコイルをどの向きに貫いているか考えて下さい。
(３):コイルが導線から離れていく方向に運動する時、コイルを貫く磁束は増加するのか減少するのか考えて下さい。
(４):(２)と(３)を踏まえて、誘導起電力はどの向きに生じるべきかを考えてください。
(５):最後に、その誘導起電力の向きと式で表された電流の向きの関係に矛盾がないか確認して下さい。

（１）〜（５）まではphononさんの方針に基づいてます。

（1）（2）．コイルを貫く磁場の向きは右ねじの法則より画面に対して表から裏への向き。
（3）．磁束 Φ=BS で S は一定であるので磁束は B に比例する。その磁束密度は B=μH と表せ、μは一定なので電流のつくる磁界 H に比例する。また H=I/2πrで電流 I が流れている導線からの距離に反比例する。
したがって、コイルが導線から離れていく方向に運動するとき、コイルを貫く磁束は減少する。
（4）．（2）（3）よりコイルを貫く磁束（表→裏）は減少するのでそれを打ち消す方向に磁界が発生する。したがって、右ねじの法則により誘導電流の向きはR→Q→P→S→Rの方向である。
（5）．導線PSの部分では右方向に�D〔m/s〕の速さで移動しており、長さは L 〔m〕であり、導線からの距離が r 〔m〕であるのでその場での電流がつくる磁束密度をB1とすると、導線PSにおける誘導起電力はS→Pの向きで �DB1L 〔V〕（B1=μI/2πr）
導線QRの部分では右方向に�D〔m/s〕の速さで移動しており、長さは L 〔m〕であり、導線からの距離が r ＋L〔m〕であるのでその場での電流がつくる磁束密度をB2とすると、導線QRにおける誘導起電力はR→Qの向きで �DB2L 〔V〕（B1=μI/2π(r+L)）
したがって、導線PSでは矛盾が生じ、導線QRでは矛盾は生じていない。
この矛盾が生じた部分はどうすればいいのでしょうか？？

[1] まず(4)の話を再検討して下さい。コイルを表から裏へ貫く磁束が減少する時に、誘導電流によって生じるべき磁束の向きはどういう向きになるのか。但し、コイルを表から裏へ貫く磁束が減少しているわけですから、それを妨げるというのは、コイルを表から裏へ貫く磁束を増加させる事を意味します。

[2] (5)についてですが、導線PSと導線QRで生じる起電力の大小関係を考えてください。より大きい起電力を生じている導線が、コイル全体での起電力の向きを決める形になります。その起電力の向きが誘導電流の向きです。

[2]の
>より大きい起電力を生じている導線が、
を
「より大きい起電力を生じる導線における起電力の向きが」
に置き換えて下さい。日本語が変でした（汗）。

返信遅れてすいません。
再検討してみました。

（4）表→裏への磁束が減少したのでそれを妨げる方向すなわち、表→裏へ貫く磁束が増加する向きに誘導電流が流れる。
すなわち右ねじの法則よりP→Q→R→S→Pの向きに誘導電流は流れる。
（5） I 〔A〕の電流が流れている導線により近い方の導線がより大きな起電力を生じているので、導線PSにS→Pの方向に電流が流れている。

こういうことでしょうか？？

(4)はそれでＯＫです。
(5)もＯＫです。追記しておくと、導線QRに流れる誘導電流の向きは結果的にはQ→Rになります。ですから、P→Q→R→S→Pの向きに誘導電流は流れる事になり、(4)の議論と一致します。

親切な説明ありがとうございました。
感謝です！！

話が終わった後で、また横からすいません。
上の議論では、レンツの法則と、ローレンツ力から計算した２辺での起電力
が向きにおいて一致することを確認していますね。
向きだけでなく完全に値が一致する事をしめせるはずだと思いませんか？

レンツの法則による誘導起電力と、ローレンツ力による起電力の両方があるのではなく、両者は同じ現象の全く違う形の法則で表したものだ
という理解が重要です（多分これはおわかりと思います）。

ならば、両者の一致を値まで確認したいと思うのが人情ではないですか？
正方形のコイルを貫く磁束を積分で求めて、それから時間で微分する
微積分をもし習っていたらチャレンジしてみて下さい。

センター直前になると前に一度解いたことがある問題を解くのがいいと聞きますが
国語や英語に関してはそう思わないのですが
果たしてどうなのでしょうか？

僕はあんまりいいとは思いませんね。それよりともかく新鮮な問題に
当たる訓練をした方がいいような気がします。
だって、実際の試験でははじめて読む文を相手にするわけですからね。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

国語については賛成
新しくないと意味ないと思う
英語は半分賛成
単語力が足りなくて、読めないことが多いので、
自分の今までにやった文章を読めば、単語のcheckになる
それから、難しい英文を読むと自信はなくなるわ、読むスピード
がおそくなるわで、効果は微妙
センターレベルのやさしい英文をはやく読む訓練をするのがいいと思う。難しい文章なら、今まで自分のやったのを復習するといいんじゃないかな。

もうここからはいかに多くの問題を解くかですかね？（もちろん復習も）

そうでしょうね。実践的なテクニックも含めて、最終的な仕上げ段階でしょう。
sssさんの、やさしい英文を速く読むというのは僕も効果があると思います。

まぁ、ここまでくれば最後は今までやってきたことに自分が自信を持てる
ということが大事ではないでしょうか。
何はともあれ、一生に何度とない大事な節目です。がんばって下さい。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

　この前も張力についてお尋ねしたのですが、未だによくわかりません。そのとき僕が具体的にどのような問題がわからないのかを書かなかったのがよくなかったのだと思います。
　その問題は「細くて十分に長い棒Sの上の距離Lだけ離れた二箇所（A,Bとする）に、質量mのリングPを通した長さL'（L' > L)の伸縮しない一本の糸の端をそれぞれ固定する。ここでリングPと糸の間に摩擦はなくリングPの大きさは無視できる。ここで棒Sを十分に高いところで水平に固定する。このときリングPが静止し、糸が棒にからまっていることがないとすると、リングPと糸は重力によって棒より下に位置し、リングPは線分ABの垂直二等分線上にあり、糸が張った状態にあることがわかる。ここで糸を張ったままリングPの位置をずらし（棒の下方で）、静かに放す。すると糸の長さは一定であるから、リングPは楕円軌道を描く。このリングPの運動を解析せよ。」といった問題です。
　この問題は過去の東大オープンの問題なのでもちろんこの他に誘導がついていますが、僕がわからないのはそのリングPの楕円軌道上の運動の際にリングPに働くAP間とBP間の糸の張力が等しいということです。解説にはこのことに関して何も書いてなかったのですが僕は納得がいきません。僕はリングに働く張力というのは、リングとリングに触れている糸の微小部分に働く張力と解釈しました。この考え方はあっているでしょうか。そしてその糸の微小部分だけに着目し、運動方程式をたてたりしていろいろと考えたのですが、AP間とBP間の糸の張力が等しいということの必要性は見出すことができませんでした。
　受験間際にこんなことに時間を費やしている僕に誰か救いの手をお願いします。

そういう内容のことについて、前のカエサルさんのスレで僕とばん吉さんが解説（議論？）していますのでご参考に。

まあそこを読めば分かると思いますが、カエサルさんの疑問のポイントは、リングと糸との間に摩擦がないのでリングからの抗力は常に角の二等分線上にあるということです。
ですから、リングと接している糸の微小部分について抗力Rに垂直な方向（前スレで平行とかいてるのはまちがいです。訂正）についてつりあいの式を作ってみると分かります。

前のあなたの質問スレを見られてないようなので（お応えがないので）、そこにかいたことを。

糸の微小部分を考えるという視点は正解だと思います。
ある面に接している糸の微小部分を考えると、それと接面は円弧、さらに近似して直線（平面）とみれます。このとき、摩擦がなければ面からの抗力Rはこの部分に対して垂直に加わります。
いま、両隣の微小部分からの力（これが結局は張力です）をそれぞれ、T1、T2とすれば、これらはRに垂直ですよね。

軽い糸だと質量を0と仮定して、0=T1-T2⇔T1=T2　となります。
このことはどの微小部分でも同様なので、糸が面と接していても結局すべての部分で糸の張力は等しいといえます。

よって、大きさの無視できる釘などにかかっている糸でも摩擦がなければ、釘の両側での張力は等しく、釘からの抗力Rは糸がなす角の二等分線上にくる（Rに垂直な方向で式をつくるとわかる）ことになります。

まあ、前のあなたのスレを見てください。ばん吉さんの鋭い”つっこみ”と僕の”ボケ”が展開されてますが（笑）。

横から失礼します。ちょっと気になったもので。

>いま、両隣の微小部分からの力（これが結局は張力です）をそれぞれ、T1、T2とすれば、これらはRに垂直ですよね。

図が無いので良く分かりませんが、「Rに垂直」とはどういう意味でしょうか？
もしRに垂直であれば、R方向にはR以外他に力がかからないという事になると思いますが、senriさんはそうお考えでしょうか？
張力は微小部分で考えて、ある角度を持って作用すると思います。「垂直」の意味がいまひとつ分かりません。

それと、「これが結局は張力です」の意味している事は何でしょうか？

僕が考えている微小部分とは、糸が接している曲面の接線方向にある部分ですので、書いてあるように「ほぼ」直線状とみなせます。糸全体をみたときは、両端を引く力に角度があるため糸と面との間に糸が面を押す力とその反作用である面からの抗力が生じているでしょうが、この抗力は各微小部分に面から加わる抗力Rの合力であると思います。
考えている微小部分は直線とみなしているので、ここに両端から加わるT1、T2を加えたとき、T1、T2はRに「ほぼ」垂直であると思います。なので、R方向のつりあいは0=R-T1sinθ-T2sinφ　（あえてθ、φとした）となりますが、もちろん、θ、φは微小角なので近似すると、0=R-T1・θ-T2・φ　となります。
つまり、Rはかなり小さいです。
また、Rに垂直な方向では、0=T1cosθ-T2cosφ　となりますが、近似すると、0=T1-T2⇔T1=T2　となります。

このように、直線とみなした微小部分を考えているので、Rに「垂直」と書きましたが、「ほぼ」垂直と書くべきでしたね。

＞Rに垂直であれば、R方向にはR以外他に力がかからないということになる・・

これはどういう意味か僕は分かりません。R方向に他から糸に対して何かR以外の外力が加わるのでしょうか？
もし、T1、T2のR方向の成分のことでしたら上の説明のように考えてますが。

糸の張力の明確な定義はまだ知りませんが、僕は「張力」とは大きさ、長さのある物質を両端から引くときに、その物質の構成粒子というか構成部分がお互いに結合を維持しようとしたときに発生する力が原因であると思ってます。
今は、僕はその構成部分を「糸の微小部分」と考えて、その両端からのTを考えたわけですが、実際、各部分について繰り返せば、端にある部分においてTnと糸の端を人が引く力は大きさが等しくなりますよね。

カエサルさんは僕と同じように微小部分に注目し、運動方程式を作ったが、・・・と書かれてるので、たぶんあなたが、ある角度を考えられたようにカエサルさんもそう考えたんだと思います。
ですが、そう考えると上の説明にあるθとφの関係が分からないので、T1=T2を導く事はできないと、僕は思ったので初めのレスで（読んでもらえば分かります）Rは角の二等分線上といったのです。ばん吉さんと議論している中（前のカエサルさんのスレ）で、カエサルさんがつまづいてるのはそこではなく、近似の甘さだと思った（僕自身も初めは甘かったけどばん吉さんに気づかされた）ので、「直線と”みなす”とRとT1、T2は垂直」と書いたまでです（たぶん、カエサルさんは分かるだろうと思って）。

ムマイブツダさんがなにかご存知なら、教えてもらえませんか？

senriさん、詳しいレスどうもありがとうございます。

>ムマイブツダさんがなにかご存知なら、教えてもらえませんか？

まず始めに言っておきますが、私は特別に何か知ってる訳でもなく、出し惜しみしているわけでもありませんよ〜。不定期にここ（大学への物理）に来てるんですけど、senriさんの記事を見てちょっと疑問に思ったので聞いただけなんです。

それで、このレスを読んでsenriさんと私の考えは（おそらく）完全に同じだと分かりました。お騒がせしてすみません。

>>Rに垂直であれば、R方向にはR以外他に力がかからないということになる

という、私の発言はsenriさんお察しの通り、完全に垂直と考えた場合（θ＝φ＝90°）、R方向の張力T1cosθ=T2cosφ=0となってしまうという事です。

senriさんは私と違うアプローチで考えているのかなと気になって聞いてしまいました。

>・・・僕は思ったので初めのレスで（読んでもらえば分かります）・・・

一応ご報告しておきます。既に読んでおりました。そこでも、最後のレスで「垂直」とsenriさんが書かれていたので、前のレスで聞いてもいいかなと思ったのですが、前のレスで聞くよりもここで聞いた方が発見されやすい（笑）かなと思いまして、ここで聞いたわけです。

最後に、１つだけ。

>ばん吉さんと議論している中・・・

実は、「ば」ん吉さんではなくて、「ぱ」ん吉さんです。
私のブラウザでは文字がつぶれてよく分かりませんが、拡大すると分かりました（笑）。

一つ追加です（私と同じ疑問を持った人がいるかもしれませんので）。

senriさんの「これが結局は張力です」というのは、微小部分で考えた場合のT1やT2が結局は糸全体に拡張すると、それらが糸のどの部分でも等しい張力になっていた、とこういう事ですね（ちょっと分かりにくい表現かも・・・）。

ムマイブツダさん、どうもすみません。僕の書き方が悪いばかりに疑問をもたせたようです。
ただ、「ほぼ」と書けばよかっただけなのですが、正直いって、近似していく過程（といってもたいしたことじゃないけど）までは書きたくありませんでした。というのは、「ぱ」ん吉さんのつっこみでカエサルさんの疑問点に気づいたので、こういう風にいえば分かるかな？と思ったからです。
他の方も見てるんだから、ちょっと軽率だったかもしれません。

ぱん吉さん、今までハンドルネームを間違っててどうもすみませんでした。

　丁寧にお答えくださりありがとうございます。僕がわからなかった原因は問題文の”リングの大きさは無視できる”ということからリングの大きさ（糸とリングの接する面の大きさ）を考えず、リングは糸のある１つの質点のみに力をあたえていると考えたところにあるとわかりました。リングも無視はできる程度ですがたしかに大きさをもち、その大きさよりも糸の大きさは小さいので近似ができるわけですね。
　しかし微小部分の微小な張力の変化が積み重なって、リングと糸が接している面全体の両端に働く張力（問題のAP間とBP間の張力）が異なることになりはしないでしょうか（積分のように）？そう考えるともっと厳密な議論をするためには接触面の形状についての情報がもっと必要になるのでしょうか？

>ムマイブツダさん、どうもすみません。僕の書き方が悪いばかりに疑問をもたせたようです。

いえいえ、こちらこそすみません。
むしろ、色々考える事が出来て勉強になりました。

あっ、私自身のレスの
>>ちょっと分かりにくい表現かも・・・
は自分自身の表現について、です。念のため念のため・・・。

カエサルさんへ。
＞微小部分の微小な張力の変化（差？）が積み重なって・・・

微小部分で考えてるのはあくまでも「接触面部分において、なぜ張力は等しいの？」という事に対する一つの見方であって、θとφが等しいともいってないので、そのことを示すには、
（１）常に微小部分ではRはT1とT2がなす微小角の二等分線上にある。（常にθ=φということ）
（２）θとφは等しくないかもしれないが、つまり、T1とT2の間に微小な差があるかもしれないが、実際に軽い糸で装置をつくり、糸のいろんな部分で張力を測定するとどこでも（ほとんど）等しいことから、微小な差があったとしてもその積み重ねによる差は（ほとんど）無いといえる。

という見方があると思いますが、（１）の方は前のスレでぱん吉さんがつっこまれているようになかなか難しいと思います。繰り返しになりますが、近似無しでT1=T2といえればθ=φとなりますが、僕が勘違いしてたように循環論法になるような気がします。
（２）の方は僕たちは経験として既知の事実だと思います。（まあ、それを示すのに微小部分を考えるわけですが。）
僕が思うには、この事実ぬきで微小部分だけからの話を拡大するのはいけないような気がします。


ですから、積み重ね・・のことに対して、僕は経験的にとか結果的にとかでしか答えられないように思います。

今思いついたのですが、一般に、最初に書いた問題のように物体が糸にのっかってて（上方から糸に外力がかかっていて）、糸の端を上方にひっぱっているとき糸（接触面）はいたるところ下に凸ですよね。すると接触面をすべての部分においてθ=φとなるように微小に分割する（より細かく分割するといくらでも可能になることがわかる）と微小部分の両端の張力が厳密に等しくなり、それらを積み重ねた接触面全体の両端の張力も当然等しいというふうに証明できませんか？

張力が全体でどこでも等しいというのは、外力が糸に垂直（摩擦がない）である限り、”厳密に”成り立ちます。

微小量の扱いについて、senriさん、ムマイブツダさんの議論はほとんど正しいですよ、でもやはり理解が甘いところがあるわけです。
１、２、３・・・次の微小量に分けて考えるやり方（大学以降は日常茶飯事になる）のことですが、senriさんが”かなり小さい”とか言っている量でも、どのくらい小さいのかという数学的定義がちゃんとあるわけですね。それがニュートンが発明した微分法です。ただ微小とか、近似的にとか言うだけなら、数学を知らない人でも意味は分かりますが、微分法というのはそれ以上のものなわけです。

この辺の説明をする前に、カエサルさんのためにも、高校生になじみのやり方でまず回答を書きます（微積分は高校数学で習うのだから出来るはずなわけです）

糸が原点でｘ軸に接するように座標軸をとり糸の形をｙ＝ｆ（ｘ）とします。原点で糸に左向きに働く張力（ーｘ方向）をＴ0、点（ｘ，ｆ（ｘ））で右向きに働く張力をＴ（ｘ）とします。
さらに、０〜ｘ間の糸に働く外力（の合力）のｘ，ｙ成分（ｘの関数です！）を（Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ））とします。
そうすると、０〜ｘ間の糸に働く力の釣り合いの式は
Ｔ0＝Ｔ（ｘ）×（1／√（１＋ｆ’（ｘ）＾2））＋Ｆ1（ｘ）　
０＝Ｔ（ｘ）×（ｆ’（ｘ）／√（１＋ｆ’（ｘ）＾2）＋Ｆ2（ｘ）
ですね。書き換えると
Ｔ（ｘ）＝（Ｔ0ーＦ1（ｘ））√（１＋ｆ’（ｘ）＾2）・・・１
Ｔ（ｘ）ｆ’（ｘ）＝ーＦ2（ｘ）√（１＋ｆ’（ｘ）＾2）・・・２
これらの式をｘで微分してから、ｘ＝０とおくと（ｆ’（0）＝０を使って）
１からは　　Ｔ’（０）＝ーＦ1’（０）　　　・・・１’
２からは　　　Ｔ0ｆ’’（０）＝ーＦ2’（０）　・・・２’
（Ｆ1’（0）、Ｆ2’（0））というのは、単位長さあたりの外力ですね、
いま、原点であり、また垂直抗力だけが働くので、Ｆ1’（０）＝０です。
従ってＴ’（０）＝０
最初に糸のどの点を原点に選んでもいいわけだから、
これは至る所、ｄＴ/ｄＬ＝０　ということです。
（ここでＬは糸の上の（適当な点から道のりで測った）位置）
従って、Ｔは至る所一定です。

Ｆ2’（０）は、垂直抗力の原点での値（単位長さあたり）ですが、
２’からＦ2’（０）＝ーＴ0ｆ’’（０）
これから、垂直抗力自体も（糸の張力と形から）求められたわけです。

こんにちは。
医学部志望の再受験生です。
卒業研究と医学部に入学後のことその他についての相談です。
よろしくお願いします。

私は現在大学の生物系の学科の３年に在籍しています。
再来年の卒業を機に医学部を受験することを計画しています。
４年になってからどれくらい勉強時間を確保できるかちょっと分からないので、今のうちにできるだけ勉強しています。

そこでなのですが、実際のところ卒業研究とはどのくらい時間がかかるものなのでしょうか。
実験系の研究室では１日１０時間以上拘束されて自由に使える時間はほとんど存在しないと仰る方もいれば、就職活動のために大学にあまり来ていないという方もいました（私の大学は理系にもかかわらず大学院に進学する人はあまりいません）。

あと卒研配属先の希望調査を来週中に提出することになっているのですが、今のところ「腫瘍免疫学」か「微生物薬品化学」か「分子発生学」あたりの研究室を検討しています。
現在の大学を卒業した後に、医学部に入学してから役に立つことが多いほうが良いので、どのあたりの研究室を選択するのが賢明でしょうか。

ところで医学部に合格した後なのですが、医学部ではどのくらい自由に使える時間があるのでしょうか。
両親には現在の大学の学費を負担してもらっているので、これ以上は頼めません。
そのような訳で自分で学費や生活費を調達しないといけないので、入学後も仕事をしなければならないのですが、自由に使える時間が少ないとかなり厳しいです。
あと両親にまだ再受験の件を話していないので、いつ話すべきか迷っています。
私の父は医者嫌い（というよりも高学歴嫌い）なので、今いきなり言う訳にはいきません。

文章が長くなってしまいましたが、どうかご意見よろしくお願いします。

こんにちは。
僕は学部の二年なんで大したことは言えませんが、友達が４年生（文系で生命倫理専攻）で医学部への学士編入をしようと頑張ってます。
その友達は、学部の入試用の勉強もしてますが。
微生物さんは学士編入のほうは考えてらっしゃらないのですか？
学士編入なら年数も減りますし、学費の面でもやりやすいのでは？
ただ前に、学士編入の生徒が臨床の授業（？）みたいので重大なミスをして、患者が死んでしまった事件があったので、もしかしたら大学側の要求は高くなるかもしれませんが・・・。
でも、微生物さんの研究選びの選択肢からすると、そう医学とかけ離れた物ではなさそうなので、面接などで有利なような気がしますが。（素人の考えですが（笑））
とりあえず、学部の入試を受け直すのは大変だし、お金のことを考えても学士編入も調べてみたら良いと思いますよ。
（もぉ調べてたらごめんなさい。）

こんにちは。
私は、現在、某研究所で研究員をしていますが、大学学部時代や大学院時代の友人や後輩で、医学部に再入学や学士入学した友人や後輩がいるので、私のわかる範囲で回答します。
１　卒業研究について
卒業研究にかかる時間は、研究室によってさまざまです。
ご指摘のとおり、一日１０時間以上拘束されるところや、ほとんど
いかなくてもよいところもあります。一日１０時間以上拘束される
ところでも、所詮は学部の段階では遊び程度で、医学部入学して
から役立つということはあまりないと思います。
むしろ、再受験を考えているなら、そうしたことについて寛容な研究室に所属する方が重要と思います。研究室によっては、そうした再受験をすること（＝卒業研究の片手間に受験勉強をすること）を許可していないところがあり、そうした場合、研究室の教授ともめて、卒業研究の単位をもらえずに、留年の可能性があります。
ですので、研究内容よりも、そうしたことに寛容な研究室かどうかで選んだ方がいいと思います。

２　医学部で自由に使える時間について
１、２年生のうちは、比較的自由につかえるようです。大学によっては医学部入学前に所属していた大学の単位を認めてくれるところもあるようです。３年生ぐらいから、本格的に忙しくなるようですが。
自分で学費、生活費を調達しないと駄目とのことですが、この場合、大変だと思います。医学部の場合、他の学部と違って、教科書が高い（一冊あたり、１万円後半から３万円ぐらいするらしい）ため、勉強のために必要な教科書代もかなりの額がかかるようです。また、近年、ボランティア施設での体験学習の授業もあるようですが、そうした授業に必要なお金も結構かかるそうです。
ですので、自分で、生活費、学費、その他必要なお金を、かせぐのはほとんど無理のようです。
本当に医学部の進学を考えているなら、両親に早い時期にきちんと説明して、ある程度の援助をしてもらうことを薦めます。

あと、学士入学ですが、学士入学はかなり大変です。大学によって欲しい人材はさまざま（研究が出来る人、臨床ができる人、またはその双方が出来る人）ですが、その方面で抜群にできる人でないとほとんど合格できないようです。

医学部に通ってる者です。
たしかに医学部の勉強はかなり大変ですが、一、二年また三、四年になっても自由な時間はけっこうあります。
チュートリなどのように最近では人から教わるだけではなく、自主的に学んでいくという体制になりつつあるので、時間はありますよ。
現にぼくは部活動をかなりやりまくっています。
家庭教師を何個か持てば月に10万以上かせぐことも可能ですし。
あと、再受験で入学された方も何人かいますし、奥さんがいる人もいたりしますよ。そのかわり皆さん他の人以上にがんばってますし、成績の方も優秀ですよ。
よかったらこれらのことも参考にしてがんばってください。

皆様、貴重なご意見ありがとうございます。

＞微生物さんは学士編入のほうは考えてらっしゃらないのですか？
＞あと、学士入学ですが、学士入学はかなり大変です。

一応、一般入試に絞って勉強しています。
学費のことを考えると学士入学のほうがいいと思いますが、学士入学は合格するのは極めて難しいと聞いたことがあります（大学によっては東大、京大の大学院出身者の寡占状態だとか）。

＞一日１０時間以上拘束されるところでも、所詮は学部の段階では遊び程度で、医学部入学してから役立つということはあまりないと思います。
むしろ、再受験を考えているなら、そうしたことについて寛容な研究室に所属する方が重要と思います。

卒業研究は学部の段階ではそのような感じなんですね。
それなら内容よりも再受験に寛容な研究室を選ぶ方がいいようですね。
親記事のほうに書いた研究室の中では「腫瘍免疫学」の研究室の教授は比較的再受験に寛容な感じがします。

＞医学部での自由な時間

結構自由な時間はあるんですね。
しかし自分で生活費、学費、その他のお金を稼ぐのは厳しそうです。
両親にはできるだけ早い時期に説明したいと思います。

チェック＆リピート（２・Ｂ）のＰ１１２、問１５２です。問題は、放物線ｙ＝xの２乗上の点Aと点（0,9/4）を結ぶ直線は点Aにおける放物線の接線と直交する。点Aのｙ座標を求めよ。答えは、「点A（a,2aの2乗)における法線の方程式は、aノット０のとき、ｙ＝−(x-a)/4a+2aの2乗　よって、x+4ay−8aの3乗−a=0 　これは、a=0のときにも成り立つ。点（0,9/4)をこれに代入すると、a=0,±1となり、Aのｙ座標は、0,2。」
僕は、（点Aの傾き）×（点（0,9)と点Aとで作る直線の傾き）＝−１と考えたのですが、合っていませんでした。この解答で気になっているところは、法線の方程式で、aノット0のとき、ｙ＝-(x-a)/4a＋2aの2乗であるのに、この式を変形した式で、a=0も成り立つ。といっているのがよくわかりません。よろしくお願いします。

まず、a = 0でも成り立つというのは、でてきた式｢x + 4ay - 8a^3 - a = 0｣
に、a = 0を代入するとx = 0が出てきます。ここで、a = 0というのは何かと
考えると、aは任意のx座標ですからa = 0というのはとりもなおさずx = 0と
対応します。よって何もおかしなところはありませんので、a = 0でも
｢x + 4ay - 8a^3 - a = 0｣は成り立つことが分かります。
その前のaが分母に来ている式ではa = 0の時定義できないので
成り立ちませんが、分母からaをなくすとa = 0でも成り立つようになるのです。
しかし、これはa = 0の時両辺に0をかけることを意味するので、0 = 0
となるわけで、当然とも言えますかね。

また、（点Aの傾き）×（点（0,9)と点Aとで作る直線の傾き）＝−１でも
正しい答えが出るはずです。
点Aでの接線の傾きは4a、点（0,9/4)と点Aとで作る直線の傾きは
(2a^2 - 9/4)/a(ただしa not= 0)ですから、
4a * (2a^2 - 9/4)/a = -1
or a^2 = 1
となり、他にa = 0の時、接線に垂直な直線の傾きは無限大、つまり
y軸に平行ですから、点Aを通る、点Aでの接線に垂直な直線は
y軸そのもので、その直線に(0,9/4)はのっていますので、OKということに
なりますので、全く同じ答えが出てきますよね？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

言われてみると確かにそうですね。（汗）
書いてあるとうりに（点Aの傾き）×（点（0,9)と点Aとで作る直線の傾き）＝−１で解いてみたらちゃんと答えが出てきました。「点Aでの接線の傾きは4a、点（0,9/4)と点Aとで作る直線の傾きは(2a^2 - 9/4)/a(ただしa not= 0)」のところで(ただしa not= 0）という条件を忘れていました。
ありがとうございました。

　法線の方程式の求め方ですが、ベクトルの内積を用いるほうが a が 0 か否かで場合分けする必要がなくてラクかも知れません。便宜上、ベクトルＯＡを [ＯＡ] 、２つのベクトルの内積を ([ＯＡ], [ＯＢ]) などと書くことにさせて下さい。

　まず、[ＯＡ] ＝ (a, a^2) であり、点Ａにおける接線の方向ベクトルは [d] ＝ (1, 2a) にとれますね。法線上の任意点をＰ (x, y) とすると、([ＡＰ], [d]) ＝ 0 により法線の方程式を求めることが出来ます。

�T+Aの青チャート、ｐ143の例題98番です。問題はアからエの（　）の中を答える問題で、問題と答えは、「三角形ABCにおいて、AB＝7、BC＝9、AB＜AC、sinB＝3分の√5とするとき、AB＝（ア・4）、cosA＝（イ・-7分の2）、三角形ABCの外接円Ｆの半径R＝（ウ・１0分の21√5）である。また、Ｆの周上に点Dを弦ＢＣに関してAと反対側にとる。BD＝ＣＤであるとき、BD＝（エ・１０分の9√70）である。」
なのですが、ア〜ウまではわかったのですが、エがわからないので質問させてください。エを導く解説は、BDをYとおき、四角形ABDCは円Ｆに内接し、余弦定理により、　9の二乗＝ｙの二乗+ｙの二乗-2ｙの二乗cos（180度-A）です。
私は図をかいてみたのですが、最後、のcos（180度-A）の意味がわかりません。しかし、自分でそれ以外に答えもみつけられないので、方針がかけないのですが。。エの解説をわかりやすくしてもらいたいのですが。。お願いします。

中学生レベルです。円に内接する四角形の対角の和は180度です。
後は三角形BDCについて余弦定理です。

どうでもいいですが、アの答えってABじゃないですよね？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

念のために一言。

もしyukieさんが高校１年生でしたら、
「円に内接する四角形の対角の和は180度」
ということは、「中学生レベル」ではありません。

今の高校１年生から、
この内容は厳密には中学校では習わなくなりました。
（教えている中学もあるかもしれませんが。）
新課程では数学Ａに属しています。

ありがとうございます。「アの答えってABじゃないですよね」・・・アの答えは4ですが？？みにくくてすいません。どこかちがっているでしょうか。違っていたら教えてください。あと、私は高１です。「円に内接する四角形の対角の和は180度」というのは多分習っていません。数Aでやるのですね。すみませんでした。これからは数Ａと並行してやるように心がけようと思います。ありがとうございました。

あ、これは失礼しました。自分とは教育課程が違うんでした。(汗)

アについてはその前にAB = 7と書かれていますよね？？

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VV(大学１年) さんありがとうございました。本当ですね、問題文をまちがえてしまいました。問題文のＡB＝7のところはＡＣ＝7です！！わざわざ解いてくださった方すみませんでした。

化学IB、IIの新演習P20大問31からの質問です。
温度27度、エタノールの蒸気は理想気体、27度でのエタノールの飽和水上気圧を66mmHgとする。
1atmの下で、一端を閉じた断面積3.0cm^2のガラス管に水銀を満たして水銀ための中で倒立させたところ（有名な水銀柱です）管底から水銀面までの距離が2.4cmの位置で静止した。水銀だめの水銀面から管底まで距離がXｃｍである。次に微量の液体エタノールをガラス管の下から注入、定常状態において管内の水銀面は管底からYｃｍの位置で静止した。このとき液体のエタノールが少し残っていた。外圧を調整できる部屋に移り、減圧していくと、0.500atmの下で管内の水銀面上の液体エタノールは消えた。このときの管内の水銀面から管底からZｃｍの位置にあった。さらに減圧を続けたところPatmの下で管内の水銀面が水銀だめの水銀面と一致した。

X,Y,Z,Pを求めよというものなのですが、Xは78.4cm、Yは9.00cm.Z47.0cm、Pは5.21×10＾-4となります。しかし、この答えに至る過程で、水銀だめの水銀面から管底までの距離がXである78.4cmであることを前提として解いています。ここがわかりません。何故水銀だめの水銀面から管底までの距離が常に78.4ｃｍなんですか？液体エタノールが残っていて飽和水蒸気圧としてエタノールの圧力が一定のときならわかる気がします。しかし、外圧を変えていく過程でその距離は変わっていくんじゃないのかとおもって質問しました。よろしくお願いします。

ところどころ日本語が変ですね…。
あと、エタノールに対して｢飽和水蒸気圧｣という言葉は使いません。
単に、｢エタノールの飽和蒸気圧｣と言います。

さて、ご質問の件ですが、なぜ管底から水銀だめの水銀面までの
距離が変わると考えたのですか？
外圧を変えた分だけガラス管の中の水銀が下がってくるからですか？
それだったら、確かに変わります。しかし、ガラス管の半径は約1cmで、
おそらく一般的に水銀だめの面積は、ガラス管の断面積よりずっと大きい
はずです。そうすると、最初にエタノールを入れた場合には計算では
6.6cm下がっていますが、その分出てくる水銀は3*6.6 = 19.8cm^3ですから、
水銀だめの面積が１０倍と見込んでもその分で上昇するのは19.8/30 =
0.66cmです。この時管底までの距離は78.4 - 0.66 = 77.74cmですね。
実際は多分もっと大きい水銀だめでしょうから、上昇分はさらに少なくなる
でしょうから、有効数字を考えればほぼ無視できる程度ではないでしょうか。
また、この様な状況を可能にするために、細いガラス管を使っているのでしょう。

試験向けのことをいえば、以上のような状況を考えた時、必要な情報、
つまり水銀だめの面積が問題文に書かれていないことから、ガラス管の
水銀分の上昇は無視していいんだなと素早く判断できます。
(こういうのも問題をはやく解くには必要なのかも)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

質問した理由はVVさんの文にもあるよう、外圧を変化させたとき管内の体積変化があるんじゃないのかと思ったからです。水銀柱の問題は水銀の蒸気圧が無視されているとか結構そういうのがあるし、やっててなんでだろうとか思うのが度々あるんです、これからはあんまり気にしないようにします。返信ありがとうございました

あまりよくない態度ですが、テストを考えるとこうせざるを得ない場合と
いうのが出てきます。これが入試制度の弊害の一つですね。
本当は今のような体積変化はあるはずだとして計算してみて、あ、なんだ
無視できるのかと気付く方が良いのだと思います。

試験があると思うのでその場では｢なんでだろう｣は極力なくした方が
いいですが、入試が終わった後はなんでだろうを大事にしてください。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ブラッグ条件では、入射角と反射角が等しいことが前提となっているように見えますが、何故でしょうか。違っても干渉条件を満たすことがあると思えます。この部分は高校の原子物理の限界ということなのか、それとも、僕の波動に関する理解不足なのでしょうか。よろしくお願いします

「http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/structureanalysis/1/1.pdf」
このPDFが参考になると思います。詳しくは見てもらえば分かると
思いますが、格子面で反射するということが重要ですかね。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ありがとうございます。
なるほど、ちゃんと理由があるのですね。このページはわかりやすいのですが、いったい何のページの一部なんでしょうか？
もし、さしさわり無ければ教えて頂きたいです

アドレスを適当に短くすると分かりますが、名工大の講義のページの
様です。僕は検索で引っ掛けただけです。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ごめんなさい。一度納得したつもりでしたが、自分で作図したら、やっぱり疑問が解消していませんでした。
反射する位置をずらすと、干渉条件が変わるとのことですが、水平方向にも、格子は周期性を持つので、入射角と反射角が違っても、干渉条件をみたしそうです。
ただ、VV(大学１年)さんの
＞格子面で反射するということが重要ですかね。
のひとことにポイントがありそうです。
確かに、格子面上ならどこでも、良いなら説明がつきます。
でも、格子面とはあくまでも、仮想上のものではないでしょうか
この辺に僕の誤解がありそうですが、どうでしょうか

水平方向とは反射面に水平ということですよね。
その方向に確かに周期性はあります。しかし、先のPDFより縦方向の
干渉は対称な反射しか強めあわないことは分かりますから、対称な
反射のみ考えてみますと、隣あう格子点での反射の光路差は常に
０になることは作図すれば明らかだと思います。反射での位相のずれは
知りませんが、同じもので反射するので関係ないはずなので、
光路差が０ならばいつも強めあいですよね？

非対称な反射に関しては常に他の面からの反射の一部で打ち消される
ので水平方向の干渉を考える前になくなってしまっていると思ってよい
のではないでしょうか。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

＞非対称な反射に関しては常に他の面からの反射の一部で打ち消される
他の面ではなくて、同じ面からの反射が（たいていの場合）打ち消し合います。
入射方向（の面への射影）は一般には面内の格子の一辺と平行ではないから、面内のある辺上にならぶ点からの反射が強め合っても、それと交わる方向に並ぶそれら同士が弱め合ってしまうということです。

＞ぱん吉さん
毎度毎度、ご訂正ありがとうございます。
だめだめですね、私は…。(笑)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

いえいえ、私も間違えが多いです。
この問題は実は3399でも質問が出ていて、私はそこでは上記の事に気が付いていなくて間違った回答
をしています。質問者も気が付かないで突っ込まなかったのでそのままになっている。
面というのは（当たり前ですが）２つの方向があるわけですね、
大学生レベルの本を見ても、この反射法則のところは、１次元の図（多分高校とかわらない）で済ませていて、
晶さんみたいな鋭い人が指摘しない限り、誰も深く考えないわけですね。
これらの教科書ではこの１次元方向の原子間隔をａ、面の間隔をｄとして
面内の反射が強め合う条件
ａ×（cosφ-cosθ）＝ｎλ　ｎ=0、1、2・・・　（Ａ）
各面からのそれらが強め合う条件
ｄ×（sinφ+sinθ）＝ｍλ　ｍ=0、1、2・・・　　（Ｂ）
ここで、ｎ=０、φ＝θ、２ｄsinθ＝ｍλ　ｍ=0、1、2・・・
は確かに解だが、λ＜ａなら、φ≠θの解もあるではないか！というのが
3399の（忠臣さんという方の）質問であり、晶さんの質問ですね。
これについての回答はこういう事です
Ｘ線の入射方向（の面への射影）は、一般には面内の格子に沿った方向とは限らず
格子上の一つの方向に並んだ原子どうしからの反射の光路差と、それと交わる方向に並んだ
原子どうしからの反射の光路差は（φ≠θでは）両方がλの整数倍にならない
ということです（特別な方向でないと）。
解があるかないかといえば、あるが答えです、ただそれは入射の（面内への射影の）方向を選ぶ、
だから、φ＝θの解にくらべ圧倒的に少ないということです。
（図がないとわかりにくいですかね）
（簡単のため）正方形の格子（一辺ａ）の面を考えて、入射方向のこの面への射影が、格子の１つの方向と角βをなすとします。
反射法則の説明でよくある（１次元の）図で格子間隔ａにあたるのは
この場合、ａsinβとａcosβ（直行する２方向に並ぶ原子の、入射方向に測った距離）ですね
　
全体を式できちんと書けば
（Ａ）にあたる式が２つになり、
ａsinβ×（cosφ-cosθ）＝ｎλ　ｎ=0、1、2・・・　（Ａ）
ａcosβ×（cosφ-cosθ）＝ｎ’λ　ｎ’=0、1、2・・・　（Ａ’）
（Ｂ）はそのまま
ｄ×（sinφ+sinθ）＝ｍλ　ｍ=0、1、2・・・　　（Ｂ）
λがｄやａより小さければ、上の３式を満たす整数ｎ，ｎ’，ｍの組がいくつかあって
対応して３つの角φ、θ、βが決まります。
この中にはφ≠θの解もあるが、その場合（Ａ）、（Ｂ）からβはtanβ＝ｎ／ｎ’
という方向でないといけない。φ＝θはそういう制約はなくどんなβでもいつも解になるわけです。

ぱん吉 さんありがとうございます。僕の疑問はまさにそれです。
この干渉が２次元で考えるというところは、目から鱗でした。でも、残念ながら、理解できません。
＞ａsinβとａcosβ（直行する２方向に並ぶ原子の、入射方向に測った距離）

のところで、ａsinβとａcosβは、斜めの面をとった場合の原子面どうしの距離ということでいいのでしょうか？たしかに面の距離にはなるのですが、その場合、以下の式では、その面がつくる、長方形の作る格子の格子点で回折がおこって、（素元波が発生して）それらの光が干渉すると考えているように読めます。しかし、作図してみると、その格子点に原子はないように見えます。
この格子点で回折が起こるというところに、なにかポイントがあるのでしょうか？
しかし、もしかしたら、単純に作図が間違っているような気もします。よろしくお願いします。

＞残念ながら、理解できません。
いえいえ、私が書いたことを非常に良く読んでくれていて、一生懸命書いた甲斐がありました。
＞その面*がつくる、長方形の作る格子の格子点で回折がおこって、
＞その格子点に原子はないように見えます。

そこにはもちろん原子はないです、だから回折もそこで起きる訳じゃないですよ。当然回折は原子で起きます、そして入射（の射影の）方向に対して（縦ではなくて）斜めにずっと並んだ原子からのＸ線が干渉し合うのですが、”その時の光路差を決める原子間隔は入射（の射影）方向に測ったもの”だというだけです。

上でその面*と書かれている面はその間隔が上記の入射（の射影）方向に測った原子間隔に等しいというだけで、あくまでも仮想的な面です。

丁寧な回答ありがとうございます。
でも、まだ、僕が図を誤解しているようです。

＞（Ａ）にあたる式が２つになり、
ａsinβ×（cosφ-cosθ）＝ｎλ　ｎ=0、1、2・・・　（Ａ）
ａcosβ×（cosφ-cosθ）＝ｎ’λ　ｎ’=0、1、2・・・　（Ａ’）

のところで、ａsinβ間隔の面とａcosβ間隔の面は垂直だと思うんですが、光となす角が同じなのは何故なのでしょうか？三角関数の公式を利用しているのでしょうか？

＞（Ｂ）はそのまま
ｄ×（sinφ+sinθ）＝ｍλ　ｍ=0、1、2・・・　　（Ｂ）

のところのｄは何でしょうか？

ぼくの作図では（Ａ）と（Ｂ）でｄ＝ａcosβとした２式が条件になってしまいます。
結局２次元に配置する原子からの光をすべて重ね合わせていると思うのですが、それが３つの条件になっていていいのでしょうか？それとも、立体を考えて３次元を考えてるのでしょうか？
図の話を文字でするのはたいへんです。

＞ａsinβ間隔の面とａcosβ間隔の面は垂直だと思うんですが、光となす角が同じなのは何故なのでしょうか？

いえいえ、２種類の面は平行です
一目盛ａのＸＹ面上の格子を思い浮かべて下さい
ｙ軸とβをなす→を（Ｘ軸との間に）書いて、それが入射の射影とします。
矢印の方向に測った、（0、0）と（0、ａ）の距離がａcosβ、同じ方向に測った（0、0）と（ａ、0）の距離がａsinβです
２種類の面とは、ともに→に垂直（従って互いに平行）で
ｙ軸上の格子点を通る面（間隔ａcosβ）と、Ｘ軸上の格子点を通る面（間隔ａsinβ）です。

＞＞ｄ×（sinφ+sinθ）＝ｍλ　ｍ=0、1、2・・・（Ｂ）
＞のところのｄは何でしょうか？

これは、上で言うＸＹ平面と、それに平行なたくさんの面どうしの間隔です。もちろん３式で３次元の格子点全体からの回折（が強め合う条件）を考えています。

お初です、題名の通りの質問というか相談です。
よろしくおねがいします。

このサイトのサイトマップにある「時間内に問題を解く方法に関する一考察 」が、どうやらもうサーバ上からなくなってるみたいで見れませんでした。
「時間内に問題を解く」という事に関しては前々から少なからず抱えていた不安要因でありまして、是非拝見してみたいとおもったところ見れなかったため残念でした。

そこでなのですが、もしそこに書かれていた内容を知っている方、又は「時間内に問題を解く方法」という事に関して何らかの考察を持っている方がいましたら是非それを教えて頂きたいです。

基本的に物理は好きです、苦手というわけでもありません。
それ故に一つ一つの物理現象の細かい事も調べ入念に物理に関しては取り組んでいるつもりなのですが、いざ試験で問題を解こうとすると、やはり時間が足りなくなってしまう事が結構多いのです。

物理の問題を速く解くという行為において、何か心得ておくべき事がありましたら是非教えてもらいたいです。

物理の問題を解くというのは、物理ができるだけではできません。
まず、問題文に書いてあることを正確に読み取る国語力が必要です。
その次に、必要な文字などを用いて問題を定式化できる物理の力が必要です。
最後に、その式を解く数学力が必要です。

この3つの力のどれかが弱いと、全体として問題が解けなかったり、
時間がかかってしまいます。
問題を素早く解くにはこの3つを素早くこなせることが必要ではないでしょうか。
どこが悪いのかは人によって違いますので、自分でみきわめる必要が
あります。このうちで一番やっかいなのは国語力で、理系の人は
文章を読むということになれていない人が多いため、問題文に書かれて
いることを取り違えてしまうことが多いようです。別に、受験科目の国語を
やれというつもりはありませんが、科学的な文章を一読してある程度
正確に内容が取れるようになっておくと、楽かもしれません。

後は実践的なことですが、分からない問題に最初っから時間をかけすぎない
ことです。大問が何問かあってその全体で点を取ればいいのですから、
一つの問題に固執する必要はありません。
一般的に自分の得意分野の問題は意地でも解きたくなるものですが、
そうはいかない場合もあります。そして、そういう場合「得意な問題が
取れないとやばい〜」とあせりを感じてしまいます。
限られた時間内で焦りを感じると、もう回復は難しくなります。
さっと一読してすぐに方針が立てられて、式を作れる問題から解いて、
一読しても何が書いてあるのかよく分からない問題は、それらの
簡単なものを片付けた（できれば完璧にした）後にじっくりと読んで、
一語一語読んでいき、方針をたてるといいと思います。
大抵、(１)など小問にわかれていると思いますが、先に最後の小問まで
目を通しておく方が方針も立てやすいかと思います。(最後の方の小問の
意味はあまり分からなくても気にしない。)

こういう理由から、僕は新しい問題に次々挑戦する方が勉強になると
思うんですよね。同じ問題集を何度も繰り返しやるのは読解力が
つきにくいと思います。(もちろん利点もあります)
もし、読解が不安なら、様々な問題に時間を測って挑戦するといいかも
しれません。志望校の試験時間が120分で大問4問なら、問題集の
同じようなレベルの問題を20〜30分で解ききることをやってみると、
時間内にできる限りやりきるには何をすべきかも見えてくるかもしれません。

最後に、まだ高2ですから、それほど実践的なことは考えなくてもよいと
思いますので、「一つ一つの物理現象の細かい事も調べ入念に
物理に関しては取り組んでいる」という態度は非常に良いことだと思います
ので、実践的な演習まではじっくりやってみてもいいと思います。
早い時期から試験だけを目に入れて勉強していると、自分のレベルが
上がらず、自分の力ならこの大学くらいか、と自分で見切ってしまうような
気がします。もちろん、早いうちからたくさんの問題を解いていることは
重要だとは思いますが、いまの内はまだ一つの問題の疑問点をしっかりと
自分で解決していくと、後々力になると思います。

以上、冗長な文章ですが、参考までにどうぞ。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ワタシからも一言。

「速く書ける」ようになってほしいです。

これは、バカにできません。けっこう効果があると思います。
文系・理系問わず、一定時間にできることが多くなるのですから、
役に立つと思いますよ。
書いて覚える時は短時間で効果が高いし、
あるいは速く書くことによって
「速く考える」ことも身に付くかもしれません。
もちろん、字には十分読める丁寧さも必要ですが。

授業や講義のノートをとるときとか、
速く書くことを訓練できる機会は今後も多いと思います。
まずは「書くこと」を苦と思わないことから始めてみてはいかがでしょうか。

まぁ実を言いますと、
講師をやっているとノート取りの遅い生徒はちょっとこまるよなぁ、
と思うことがよくある、
という個人的な事情もあってこう思う部分もあるのですが。

＞Seiさん
確かに言えてますね。きれいなノートを取れることってあまり役にたたない
気がします。ともかくポイントをその場でまとめられれば、あとでいくらでも
きれいに書きなおせますからね。

僕なんて、書くのは速い方ですが、字が汚いことでなんどか突っ込まれた
ことがあります。
あと、物理ではアルファベットやギリシャ文字をちゃんと区別して素早く
かけることが計算ミスを減らします。

例えば、｢v(ブイ)｣と｢ν(ニュー)｣や、｢k｣と｢h｣、｢e｣と｢l｣(ともに小文字筆記体)、
｢m｣と｢n｣などです。
自分の中でこの文字はこう書くというのをきちんときめておいて、
またそれらがきちんと見分けられる程度に丁寧に書くことは大事です。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

非常に貴重な意見ありがとうございました。
明日からは学校で定期試験が実施されます。
物理は四日目なのですが、ご指摘されたいくつかの点を考慮しながら自分の中でより有用性のあるモノへと高めていきたいと思います。

はじめまして。高２の娘をもつ母です。
題名が中途半端ですが「高校で物理IIを学んでいないと、大学の工学部の化学系学科でどの程度苦労するだろうか。」という趣旨の質問です。
どうぞ宜しくお願いいたします。

娘は理科に関しては、高校では１年で必修の化学IB、２年で選択の物理IBを履修しており、加えて予備校で高２化学と高２物理を履修しています。
大学進学については工学部の応用化学科か物質工学科を志望しており、国立は「センター理科２科目が物理と化学で２次理科が化学のみ」、私立は「理科が化学のみ」で受験できる大学を受験しようと考えています。
従って、高校では３年で化学IB（学習範囲は１年時やり残した理論の酸化還元以降、無機、有機）と化学IIを選択することにしたのですが、その結果単位数の関係で物理を選択できないことになってしまいました。
高校での物理IBの未習分野「波動（高３で物理IBを選択すると習う）」は予備校の高２物理で習っているため、入試に必要な科目の面では問題ないのが不幸中の幸いです。

大学受験の前から入学後のことを心配するのも気の早い話です。
しかし工学部出身の夫は「化学系でも物理IIをやっていないと困る」と言いますし、素人の私（高校理科４科目必修の時代ですが、商学部出身）の目でいくつかの大学のＨＰで応化/物工系学科での履修科目をながめてみても、物理IIの電磁気、原子、熱力学については習っていることが前提であるように思えます。

高校での選択科目が増えた影響で、最近の大学では科目未習生への配慮をするようになっているという新聞記事を読んだこともあるのですが....。実情はどうなのでしょうか。
また、高校で物理IIを履修しない（できない）のに、高３になってから予備校で受験用に設けられた物理IB+IIを履修するのは無謀でしょうか。

普通は物理・化学は�Uまで習えるはずなんだけど････・
普通科の高校じゃないのかな？
それと、親が変わりに掲示板に書き込むのは過保護じゃないですか？

まあ、それは良いとして大学の化学は高校物理も高校化学と同じくらい使うと聞いているので、やっていないと授業について行くのが大変だと思いますよ！（この事は詳しい状況は大学生のレスにお任せします）
けど、高校で取れないのなら、とりあえず大学に合格するべきだとおもいます。合格しないとどうしようも無いですから･･･
それと、僕は予備校生（浪人生）ですが予備校での物理は未習の人には絶対に理解できません･･･

春眠猫さん＞こんにちは。
まず最初に、受験の時に化学しか課さない私立大学でしたら、たいていは大学に入ってから物理既習者用と未習者用の二つの物理の授業があるはずです。
国立ですと分かりませんが・・・。
僕もとりあえずまずは大学合格を目指されることをおすすめします。
受験は春眠猫さんのお考えになってる以上に大変なもので、お子さんにそれ以外のことに手を出す余裕はないと思われます。（物理のことを心配なさるくらいですので、数学３・Cは履修するものと思ってます。）
受験に使わない教科に対するモチベーションを上げるのはとても難しいとも思います。
大学へ入って応用化学科か物質工学のほうに進まれたいそうですが、実際、学部の一年でやる一般化学（有機・無機でない）の授業は（もちろん大学によりますが）どんなに難しくても物理化学のさわり（量子化学の一部）くらいで、物理既習者と大して差はつかないと思いますよ。
というのも、高校の物理なんて量子化学のなかではあまり役に立ちません。（波動さえわかれば、物理II既習者と同じ土俵だと僕は考えますが・・。）
それに、本気で勉強する気があれば大学に入ってからの物理の勉強でも受験物理既習者に追いつけると思います。
むしろ受験物理のための勉強をした人たちよりも、「高校の範囲を逸脱するためにむりやり認めなければならない部分」を最初から理解できるわけですから、物理IIの勉強（というか大学での物理）は大学に入ってからで良いかと。

とりあえず、志望校合格を目指して頑張ってください。

WHIMさん＞予備校にもたくさん種類があるので「予備校での物理は・・・」のところに関しては例外もあります、ということだけ。
確かに河合塾や駿台では、微分積分を使っての説明で未習者にはきついかもしれませんが、代ゼミでは未習者にもわかりやすく教えてる講師もいます。

全面的にファインメンさんと同意見です。何も言うことないです。(笑)

人に聞いた話ですからホントかどうか知りませんが、名大、九大などですら
新入生が高校レベルのことが分かっていないため、高校の話から始め
なければならないと、教官たちは嘆いているそうです。
なので、それほど気にする必要はないかと。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

皆様、ご助言ありがとうございます。
まずは大学に合格することを考えて、受験に必要な教科・科目に専念させます。

>>WHIMさん
受験前の追い込み時期にもかかわらず、コメントありがとうございます。
娘が在学する高校は普通科ですが「これまで理科でIIを２科目必要とする生徒はほとんどいなかったので....。物理IIと化学IIを併せて履修できないわけではないが、そうすると両方ともIBに抜ける分野ができるので、その部分は自分でやってもらうことになります。」ということなんです。

>>ファインメンさん
コメントありがとうございます。
「手を出す余裕がない」、まさにその通りなんです。娘は、物理IIを履修した場合に履修できなくなる化学IBの自習範囲が広すぎること、入試に使わない物理IIを週４時間も学校でやること+定期テストの負担を主張しています。
ご心配いただいた数IIIは６単位、数Cは３単位を高３で履修することになっています。

>>VV(大学１年) さん
コメントありがとうございます。娘の志望大学はそこまでレベルは高くありませんので、そういう学生がもっと多いんじゃないかと期待して気持ちをおちつけることにします。

国際単位系の基本単位にはラジアンが入っていませんけど、
角速度ωなどは国際単位系には含まれないのでしょうか？

ラジアンは組立単位（基本単位の積で定義される）です。

ラジアン角って、(弧の長さ)/(半径)で定義されますよね？度数法と区別をつけるためにラジアンは他の単位と同じようにradと表すけれども、定義の通り、あくまでも長さの比であるから、実際にはラジアンは単位ではないんですね。
速度が(変位)/(時間)と定義され、単位が[m/s]と表されるのと同じように考えると、弧の長さも半径もSI単位系ではメートルで表され、割ると単位がなくなる([m/m]=1となる)でしょう。

> …、割ると単位がなくなる([m/m]=1となる)…

単位はあくまでも 「ラジアン」，なくなるのは単位ではなく 『次元』 です。

題名のとおり、河合ハイレベル理系数学から質問です。
P25演習問題23です。
平面上に４点A、B、P、Qがある。A,Bは定点で、AB＝3＾1/2とし、一方P,Qは動点でAP=PQ=QB＝1をみたすものとする。また、三角形APBと三角形PQBの面積をそれぞれS,Tとする。
（1）S＾2+T^2のとり得る範囲を求めよ。
というものです。考え方はよくわかります。ただ、この問題の解答では、線分ABに対して同じ側にしかPQがこない場合しか考慮していません。PとQがそれぞれABに対し、反対側にある場合は考えなくてよいのでしょうか？
よろしくお願いします。

ちなみに解答ではABに同じ側にP、QをとりPBを角PAB、PQBに関する余弦定理であらわし、等号で結び、先ほどの２角の関係式をつくり、S^2+T^2を角PABとPQBをつかってあらわし、サインをコサインにかえ、関係式を代入、角PABの定義域が0＜角PAB＜９０度　とわかるので三角関数として範囲を求めます。

＞ABに同じ側にP、Q

ここが意味不明なのですが。ABの上側にPQをとっているはずです。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

直線ABと考え、上と下にわかれますが、そのとき解答では上にP,Qをとっているけれど、Pが上の部分に、Qが下の部分にある場合は考えなくてもいいのだろうかという意味です。

言われてみればそうですね。どうしてでしょう。MTRさんが考えている場合も結局答えは同じなんですけどね。他の方のレスを待つしかなさそうです。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

Qを線分ＡＢに対してＰと同じ側にあるとし、
Ｑ（ダッシュ）を線分ＡＢに対してＰと逆側にあるとする。
点ＡＢＰの位置が決まっているとき、ＱおよびＱ（ダッシュ）の位置
はそれぞれ一点に決定される。このとき、
線分ＱＱ（ダッシュ）は線分ＰＢによって垂直に２等分される。
また、三角形ＰＱＢと三角形ＰＱ（ダッシュ）Ｂは合同
従って、アンサーさんがいっているように、Ｑ（ダッシュ）の場合の
三角形の面積はＱに置き換えて考えることができる。
言い換えると、Ｑが線分ＡＢに対してＰの反対側にある場合は、
Ｐと同じ側にあるようにに置き換えて考えることができる。

記述式の答案では一言そのことを述べておかないと、
大幅に減点されると私は思います。そのことに気づいた
ＭＴＲさんは偉い！！

はじめまして。川崎医大の03年度の問題のですが、解答をよんでも理解できないので、考え方を教えて下さい。
問題：遺伝子の組換えが全くないと考えた場合、1人の男子から生じる可能な配偶子の種類は2の何乗であるか。　です。
答えは2の23乗なのですが、どうしてこうなるのでしょうか。
もちろん、人は2n＝46ということはわかっていますが・・・。どう考えればよいか教えてください。お願いします。

こんにちは。
物理の掲示板に生物の質問って結構おもしろいですね。
まぁ、化学の質問も時々ありますし。
とりあえず、まず、２ｎ＝４６の時点で染色体が２３本＊２なのは良いですよね？！
減数分裂で２３本になるので、２３乗の部分の数字の正体はこれです。
では、どういう意味かというと、高校の知識の範囲ですと（というか僕の持ってる知識が大学受験レベルが限界です。）、各形質の遺伝子は優性と劣性の形質の二つがあるので・・・
例えばABCという形質があるとして、AはAとaの２通り、Bという形質もBとbという２通り、CはCとc。
とするとABCの組み合わせは２＊２＊２＝２＾３（これで２の３乗という意味です。ABC,ABc,AbC,aBC・・・ですね。）です。
そして今、染色体の種類が２３個なので、これと同じ発想で２を２３回掛け合わせて、２＾２３がでてきたんだと思います。
（物理が専門なんで、生物専門の方、訂正ありましたら、よろしくです。）

　一応、生物にも通じているので、コメントします（所属と専攻は内緒にさせて下さい）。
　答が 2^23 なのも、染色体が 23 対あるからという理由も正しいと思います。

ファインメンさん、よこやまさんありがとうございました。分かり易い解説でよくわかりました♪　　
・・・過去ログに生物の質問があったので、この掲示板は理科全般で良いのかと思い生物の質問をさせていただいてしましました(汗)もしよろしければ、また生物の質問もさせていただきたいのですが、この掲示板の趣旨とはずれてしまうのでしょうか・・・？とにかく、今回はどうもありがとうございました。

初めての生物の問いに関するレスだったんでちょっと緊張してました（笑）
ここのHPは「大学への物理」でうが、掲示板の名前は「理系の掲示板」ですし、大丈夫だと思いますよ。
よこやまさんのように、生物にも通じてらっしゃる方もいらっしゃいますし。
これからも頑張ってください。

そうですかぁ〜♪良かった☆ではまた利用させていただきます。
ありがとうございました。

こんにちは。
もう１つ質問です。こちらは物理の滑車についてです。以前も話題になっていましたが、張力についてだったので。私のほうはもっと基本的なことになってしまいますが、お願いします。
定滑車を通した糸に動滑車を下げて糸を引っ張ると、動滑車の移動距離は糸の半分ですよね？　図で書くとなんとなくわかるんですが、これを式で説明できるでしょうか？　できるなら方法もお願いします。

このことって案外疑問にされてる方が多いみたい。前に、某掲示板で同じような質問をうけたことがあります。
図が描けないので、説明を読みながら描いてくれると分かると思います。

動滑車と糸との接点（直径の両端にあたるとこ）の右側（別にこだわりはありません）をAとし、半径をRとします。

糸をずらしたとき、滑車が微小角dθほど回転したとすると、滑車につけたA点はRdθ動くので、糸につけたA点は上にRdθ移動します。
ところが滑車がdθ回転したので滑車は上にRdθ移動します。

（前に説明したときに、このことが分かりにくいみたいでした。自転車のタイヤが回転するとその弧の分だけ自転車は移動します。滑車が左側の糸に沿って移動すると思っていただければ。）

よって、この滑車の移動によりRdθほど糸がたるむので糸のA点はRdθさらに上に移動します。
つまり、動滑車の微小時間dt秒における変位はRdθ・・・・・（１）
　　　　糸のA点の変位は2Rdθ・・・・・・（２）
となりますから、いいやん！となります。

（１）（２）のことから滑車と糸の瞬間の速度、加速度の関係も分かると思います。

senriさん、両方とも答えていただいて申し訳ありません。
まだ理解しきっていないので、じっくり考えます。
本当にありがとうございます。

こんにちは。
おかしな質問になるかもしれませんが、読んでみてまともだったら回答をお願いします。
化学の気体の状態方程式のところの、容器Aに気体C、容器Bに気体Dを入れて容器をつないでコックを開くという問題がですが、　開いた後は気体Cの体積も気体Dの体積も(容器Aの容積)+(容器Bの容積)ですよね？　これは液体でも同じなんでしょうか？　それとも気体だけに言えることなんですか？　例えば、水とエタノールで同じことをしたら、水やエタノールの体積はコックを開くだけで大きくなるんでしょうか？

詳しいことは分かりませんが、僕は物質の体積とはその構成粒子の存在範囲と解釈しています。（大学ではどう定義されてるんだろう？）

なぜなら、例えば気体の分子運動のことを考えるとき、気体が壁に衝突して圧力を加えますよね？気体の入ってる容器の容積が変わるとその瞬間の圧力はそれも分子が壁に衝突して生じるものなので、分子の存在範囲も変わってることになりますよね。

そういうことです。（意味？の文になってるかも）

体積の定義がわかれば解決するということに気づきませんでした。広辞苑では「立体が占める空間の部分の大きさ」となっていました。広辞苑などの辞書に書いてあることが「定義」なのかどうかを知らないんですが、senriさんの「構成粒子の存在範囲」とほぼ同じですね。
senriさん、ありがとうございました。

　よく高校の力学では質量の無視できる糸の張力はどこでも等しいとします。これは糸が直線上にあったりするような簡単な場合は糸に関する運動方程式をたてることにより理解ができるのですが、糸が途中で曲がっていたり、折れていたりする場合は理解できません。教えて下さい。
　また、大学でやるような高度な力学では、張力がどこでも等しいことは前提とせずに、ここの問題ごとに何か別の式を立てて、張力が等しいことを導くのでしょうか？

すいません。ここの問題とは個々の問題ということです

非常に良い質問です。
＞運動方程式をたてることにより理解ができる
ここまで考えているだけで立派ですが、もう一歩です。
曲がっていても折れていても考え方は同じです。

糸の小部分について
Ｔ1+Ｔ2=ｍａ＝０・ａ＝０・・・１
ですね。Ｔ1、Ｔ2は両側からの張力です。
ここでａ、Ｔ1、Ｔ2はベクトルと考えて下さい。
直線ならＴ1＝-Ｔ2（つまり両側からの張力は同じ。ここまで考えられたわけですね）

次に曲がっているときです。
結果から言うと（もし糸が他に何にも接触していなければ）曲がっていたり折れていたりする糸の張力は０です。

小部分と言っても、長さ０ではないので、曲がっているという事は、ベクトルＴ1、Ｔ2は向きが違い、従ってＴ1+Ｔ2はＴ1＝Ｔ2＝０の時だけ０です。

次に、糸が何かに接触している時ですが
（滑車の場合などです）
全部書いてしまうのもなんなので、これはお任せします。

すいません。僕は糸がたるんでいる場合（これは運動方程式をたてるまでもないと思うのですが）ではなくて、糸が何かに外力を受けることによって曲がったり折れていたりする場合がわからないのです。

どういう状況でのことを言われてるのかがちょっと分からないので、勝手な解釈で。

例えばくぎに質量の無視できる糸をかけて両端を引いてるとします。
くぎと接触している微小部分をA、その両隣の微小部分をそれぞれB、Cとします。

Aにはくぎからの抗力RとB、Cからの結合の力（勝手に名付けた）T（B→A)、T(C→A)が加わります。摩擦は考えないとします。
このとき、Aの運動方程式は（くぎごと動いてたとしても）質量が0なので、
0・α↑＝R↑＋T(B→A)↑＋T(C→A)↑　　（↑はベクトルのこと）
これをRに平行と垂直な成分に分けると、Rはちょうど角の二等分線上にあるので（明白と思いますが）、平行成分の式から、
T(B→A)＝T(C→A)　　（スカラーです）
が分かります。

いま、BやCにおいては、例えばBにおいてはAからの反作用であるT(A→B)とその隣の部分からのT(？→B）が加わりますが、これはお分かりのように大きさが等しいです。

T(B→A)とT(A→B)も大きさは等しいので、あとはこの繰り返しで全ての部分でこのTは大きさが等しいことになります。

摩擦があるときはRによって微小部分Aに最大μRの静止摩擦がかかると思うので（というのも問題で経験したことがない）どうなるんでしょうね？
（大学ではでてくるんでしょうか？誰か、分かります？って質問になってしまいました。）

senriさんの回答で正解ですが一つだけ
＞Rはちょうど角の二等分線上にあるので（明白と思いますが）、
釘が円形だから糸が釘に触れている部分（円弧）に働く抗力の合力Ｒは中央における半径方向を向いている（のは明白）と言うことですね。
円形でない一般の場合はどうでしょうか？

摩擦が有る場合もμＲだけ変化するという回答で充分です。
静止状態なら、最大μ0Ｒ（これはどんな力で引いているかによるからもちろん決まらない）動いていたらμＲだけ引っ張る側の張力が大です。

カエサルさん
＞僕は糸がたるんでいる場合（これは運動方程式をたてるまでもないと思うのですが）ではなくて・・・

たるんでいる場合の”答え”は明白でも、ベクトルで運動方程式を立てるとう”やり方”に気が付くのが大事なわけです。方向を含めて釣り合いを考える事で、接触や摩擦がある場合にも応用できたのだから。

＞円形でない場合はどうでしょうか
円形だからというのではなく、今は糸の微小部分を考えているので、くぎももちろん大きさの無視できるものです。
摩擦があればRはずれるでしょうが、今は摩擦なしとしているので、くぎの形状にかかわらず二等分線上だと思いますが。

＞摩擦のある場合も・・・
そうですよね。摩擦力が加わっている位置は考えている微小部分だけですから、そこを境にいわゆる張力は変わりますよね。

＞くぎの形状にかかわらず二等分線上だと思いますが。
私も多分そうだと思いますが、
絶対そうですと言うための議論の話です。
例えばどんなに微小でも、接触部分が左右非対称な形をしていれば、その部分に働く抗力の合力は、両端の接線の２等分線ではないですよね。

それから、今議論している方法は、非常に一般的な場合を含んでいます。
物体との接触は微小部分である必要はありません、その中の微小部分を”選んで”議論することで、それで全体のこと、例えば摩擦がない場合はどこも張力一定が言えるわけです。微小部分が隣同士同じなら全体でも一定というわけです。

なんかスレ主の方はもういいんでしょうかねー。
僕とばん吉さんだけでひそかに議論してるんですけど。

＞接触部分が非対称な形をしていれば、その部分に働く抗力の合力は二等分線ではない

かなり難しい話になってきたみたいですが、僕の主張はあくまでも大きさの無視できるものに接している糸の微小部分なので、その非対称という接触面の状態については言及してません。

ただ、ばん吉さんがいわれるような接触の状態にある糸に対しては、接触面を微小部分に分け、糸の各微小部分に加わる抗力を考えたとき、それぞれの抗力は各微小部分に対して垂直（摩擦なし）である（と思う）ので、この部分に角を考えたとき抗力はその二等分線上にあります（と思う）。
したがって、それらの抗力の合力はばん吉さんがいわれるように全体としての角の二等分線上にはこない場合もあるでしょう。

大学生の方でこういった、なんていうか物に加わる力（応力とか）の専門の方の意見が聞きたいです。

＞それらの抗力の合力はばん吉さんがいわれるように全体としての角の二等分線上にはこない場合もあるでしょう。

いえいえ、この場合も”結果として”抗力の合力は両端の張力の２等分線上にきますよ！。
両端で張力の大きさが等しい（結果として）から、それと釣り合う上記抗力の合力は、２等分線上です（他に糸に働く力はないのだから）。

部分について言えれば全体についても言える、というわけです。
が、逆はなりたちませんので、とにかく部分について何故成り立つのか
説明する必要があります。理由は「微小だから」ということですが、何故微小部分だと抗力が張力の２等分線上にくるのか？という質問です。
込み入った議論ではなく、質問自体は単純です。

＞接触部分が左右非対称な形をしていれば、その部分に働く抗力の合力は、両端の接線の２等分線ではないですよね。

ここは２等分線になるとはかぎらないですよね
と言うべきところでしたね（でないと上の話がわかりにくいので念のため）

＞いえいえ、この場合も結果として・・・・・・・から、それと釣り合う抗力は二等分線上です。

張力が等しいことからこの結果がいえるのであれば、微小部分に対する張力についても同じことがいえると思うのですが。ということで、次のように説明すれば良かったことに気づきました（笑）。

ある曲面に接している糸の微小部分に対して、摩擦がなければ抗力Rはその部分に垂直に加わります。これは微小部分とその接面が円弧またはもっと近似して直線とみなせるからです。
このときこの部分に両隣から加わる力をT1、T2とすると、これらの方向はRに垂直です。
質量が０という仮定から、T1=T2といえます。
よって、なにかに接していても摩擦などがなければ軽い糸の張力はどこでも等しいといえます。

このことから、例えば大きさのないくぎなど局部的に接してる場合、T1=T2なのでRは角の二等分線上にこなくてはマズイ！となるわけです。

僕はT1=T2を前提としてRは角の二等分線上と考え、それから再びT1=T2を導いた形になってますね（笑）。ああ、みっともない。
はじめから、上のように説明しとけば、ばん吉さんの”微小部分”へのつっこみもなかったのに。どうも、すみません。

カエサルさん、新しくスレ立ててるけど、こっちも見て欲しいですね、ばん吉さん。

こんにちは。熱力学の第一法則は気体が熱量か仕事をされると内部エネが増加するってことですよね？内部エネは温度のみによって変化するのではないのですか？よくわからないので教えて下さい。

ゆうきさんこんばんは

内部エネルギーと温度ってどのように理解していらっしゃいますか？

温度（ケルビン）は気体粒子の運動の激しさを表していて、内部エネと比例する、と理解しています。

書き忘れました。内部エネは理想気体のとき粒子の運動エネルギーです。

例えば運動量ｐは与えられた力積（Ｐとします）だけ変化する
△ｐ＝Ｐ
一方ｐ＝ｍｖである
ｐはｍとｖだけで変化するんじゃないのですか？

これと同じ質問ですよね。
ｐはｍとｖで決まる量であり、一方与えられた力積だけ変化する。
これは両方正しいのであって、何の矛盾もありません。

物理に限った話でもありません
私の体重＝上半身重さ+下半身の重さで決まりますが、一方
食べた量-出した量だけ変化します（変な例ですいません）。

そういう関係があるということだったんですね。へんな質問してすみませんでした。ありがとうございました。

三角関数の動きをapplet上で可視可できるプログラムを作りたいのですが、全然できません。誰か教えてくださいm(__)m

画像をアップしました。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Library/5693/d.jpg
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Library/5693/k.jpg

２つあります。
ひとつは電磁誘導での素朴な質問。
もうひとつはすごい基礎だと思うんですが、今日わからなかった問題です。

ではよろしくお願いします。

一応違う話題の問題は別のスレッドをたてた方がいいと思います。

コンデンサの方だけ。微分方程式をたててもいいですが、定性的理解で
十分でしょう。電流は、「流れやすい方を流れる」ということはよろしいでしょうか？
凧をあげていて、電線にからまると感電するわけは、はるか遠くの家庭まで
ながれていく時の抵抗よりも、糸をつたわって人体を通って地面に流れた
方が抵抗が少ないために体を電流が流れてしまうためです。
逆に、電線に止まっている鳥が感電しないのは、放電する場所がない
（もしくは空気に放電するしかない）ために、電線を素直に流れた方が
抵抗が少ないためです。

これを応用すれば、コンデンサは最初電荷がない瞬間は素直に電荷が
たまるだけ、つまり抵抗はゼロと言うことなので、抵抗の方には全く流れず
全てコンデンサに流れることになります。（抵抗がゼロの部分があれば
電流は全てそこを流れますよね。）しかし、少しでも時間がたてば
コンデンサに電荷が予めたまっているので、抵抗が現れます。
こうなると、抵抗とコンデンサに適当に配分されて電流が流れます。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

（１）導体棒がある瞬間、速さvで運動しているとき、発生する誘導起電力V=Bvlですよね。描かれてる回路には電池がないので、このときに回路を流れる電流i=Bvl/R (Rは回路の抵抗です）。

すると、棒にはBからF1=Bil=v(Bl)^2/Rの外力が加わりますが、右向きにはF2=mgの外力があるため、棒に加わる合力はF=F2-F1の大きさで右向きにあります。
ところが、まだFが右向きにあるため、棒は加速しています。
よって、vが次第に大きくなるのでF1も大きくなりますよね。

やがて、F1=F2つまりF=0となると棒は等速直線運動をするので、
F1はこれ以上大きくなれません。
ということです。

（２）スイッチを入れた直後はまだコンデンサに電荷が蓄えられてないので、コンデンサの電位差は0です。

ここでもし抵抗の方に電流が流れると、抵抗で電位降下（電圧降下）が生じるので並列部分での抵抗の左側の電位（右側は電位0）とコンデンサの左側の極板の電位（右側は0）が異なるので、おかしいですよね。
したがって、コンデンサ側に流れることになります。

ただ、コンデンサに電荷が溜まりだすと電位差が生じるので、その電位差に見合った電流（オームの法則による）が流れます。
さらに、コンデンサが充電しきると抵抗側だけに流れます。

＃式があまりなく、長文になってしまい読みづらくなってしまいました。すみません。

僕が打ってる間にVV（大学1年）さんのレスがあったんですね。
VV（大学1年）さん、かぶって（ていっていいものか？かなり時間差があるけど）すみません。打つのが遅いもので。

なるほど！
senriさんVVさんどうもありがとうございます。

次から別の話題については別スレをたてることにします。