青チャート124ページの鋭角の三角比の式の計算の練習138で、三角比の表を用いてsin105度の値を求める問題があるのですが、私は180度-（シーター）の公式をつかってsin(180-75)=sin75=0.9659 と出して答えはあっていたのですが、別解でsin(180-105)＝sin75と出しています。私は校内テストで書き方を間違えてこうして部分点しかもらえなかったのですが、これはいいのですか？

　条件を満たしているものと判断し、コメント致します。
　何をどう間違えたのか、若しくはどういうふうに間違えたものと判断されたのかがいまいち判然としませんが、（便宜上、角度の単位を deg と書くことにして）sin(105deg) ＝ sin(75deg) を正しく示すことが出来ていれば、それで正解です。sin(75deg) ＝ sin(180deg - 105deg) としても、sin(105deg) ＝ sin(180deg - 75deg) としても、同じことです。
　単なる採点ミスの可能性が高そうですね。

１１月２９・３０日に学校で代ゼミマーク模試がありました
その英語の問題で大問６（配点４５）の問題でちょっと前に
テレビ番組でしていた内容なんと同じだったんです
こういうことってあるものなのでしょうか
本番でもこんなラッキーがあればいいなあと思っている今日この頃です

十分にありえますね。新聞なんかを読んでおくとよいかもしれませんし、
英語の長文（センターも二次も）は、なかなか興味ある話題のものも
多いのでたくさん読んでおくことに越したことはないと思います。

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こんばんわ。
高校2年で国立医学部を目指している者です。
早速で恐縮ですが、実は大変な事に理科をやるべき時間を英数に回してしまい。今から理科をやろうか。という状況に陥ってしまいました。色々と書籍（合格術系の本です）や、HPを色々と回った結果として
生物:まぁ手堅く点は取れるし、時間もあまりかからないが、これ！と言った感じの点は取れない。
物理:体系的に理解していけば当たるべき問題数も少なくて済み、何より本番で9割〜満点も夢ではない。しかし小問多数で大問が構成されている試験の場合、問1を間違うと雪だるま式に全て間違う危険がある。
との情報を得ました。
家庭の事情から浪人が無理だと思うのでどうしても現役で決めたいです。物理のエッセンスを購入して力学をさらっと見た感じではアレルギーを起こすような感じではありませんでした（頻出らしい電磁気は見ていません）

センターまであと13ヶ月、かつ他教科もボーダーぎりぎりにもっていくのが精一杯だと思うので高得点を期待できる物理を選択したいのですが、雪だるま式に間違う。というのがとても怖いです。
いくら当たる問題数が少なくて良いと言っても後1年で国立レベルにもっていけるかどうかも不安です。
どうすれば良いでしょうか？？

医学部志望なら生物やってないと話にならない。
物理満点に時間かけるぐらいなら
他教科に力をいれた方が…

　別にどっちの科目を選んでも構わない＆どっちを選んでも高得点のための手間と入学後の手間は同じだと思いますが。
　選択しなかった残り１つ（物理、化学、生物のうち選択しなかった一つ）に関しては、どうせ入学後に苦労することになるのだし。生物未習者が入学後に物理で苦労するのは、よくある話。「生物」と「物理」を入れ替えても同様。物理と生物という選択の仕方をする学生は珍しいようですが、その場合（化学未習の場合）も同じこと。
　とはいえ、（物理と生物のうち）大学入学前の段階で選択しなかった方に関して、自分で読書するなどして素養を付けておくのは有効です。まだ高校２年とのことですから、「どちらにしようかな？」で選んで構わないと思いますね。

　一つ補遺。
>
> 医学部志望なら生物やってないと話にならない。
>
というのは、（“話にならない”の具体的な意味に依存して）半分ホント、半分嘘です。生物未習者向けの講義は、今は少なからぬ大学で開講されていてきちんと修得している人はしてるし、生物既習でも駄目な人は駄目だし。

PaをmmHgに変換する式を教えていただきたいのですが・・・よろしくおねがいします。

教科書に書いてませんか？定数をかけるだけのはずです。
または、ネットでこういうのを探してみてはいかがでしょう？
こういう簡単なものをさっと探せる能力はあとあと役にたつでしょうし。

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センターで数学を7割〜8割取りたいと思ってるんですが、今日センタープレがありがあり、なんと5割程度しか取れませんでした。本番まであとわずかですがどう勉強していけばいいでしょうか？やはり過去問中心に？どうしようもない質問だとは思うんですがどうかよろしくお願いします。

本番は何が起こるか分かりません。決して悲観することはないです。
ともかく、今まで自分がやってきたことを自信をもって発揮できるように
ひたすらに練習を繰り返すのがよいのではないでしょうか。僕もとても
不安だったので、不安になればなるほど今までこれだけやったんだから
大丈夫と言い聞かせて、がむしゃらに問題数をこなしました。一発勝負は
少しのミスが大きな被害になることもあるのですが、これだけはできると
いう自信があると、少々のミスは取り返せることもあります。(抽象的で
すいません。)ともかく、どうしようと思っている暇があったら、過去問を
１問でも多く解いて、あやふやな部分を明確に理解しましょう。
そして、センターの形式になれて時間配分も練習すると、本番にいらぬ
ことで悩む必要も無くなると思います。
例えば、問題用紙の余白をどう使うかとか、求めた答えをどこに
書いておくかとか、いつマークするかとか。マークは最後に
やるよりも、求められたものから順次やっていく方がよいと思います。
もしつまった時に最後にあせってマークするとミスの可能性が
高くなるので、やめた方がいいです。

関係ないですが、僕は本番がどの模試よりもよい結果でした。

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とても親切なお返事ありがとうございます。おっしゃる通りですね。これからがむしゃらに死ぬほどやろうと思います。

９８年センター追試です。
２点Ａ，Ｂに置いたスピーカーから、同じ振動数で、同じ位相、同じ振幅の音を出す。線分ＡＢ上で音が大きく聞こえる点は、ＡＢの中点Ｍからの距離をｄとすると、音の波長λとどのような関係にあるか。
答は、ｎを０または正の整数として、(1/2)ｎλ　です。

疑問は、これらの点が、定常波の腹なのか、それとも節なのかです。
横波ならば、ＡＢの中点Ｍは腹となり、ＡＢの垂直２等分線が腹線となって強めあうのはわかりますが、この問題のような縦波の場合はどうなのでしょうか。
線分ＡＢ上で、点Ａの媒質がBの向きに押されたとき、点Ｂの媒質はＡに向かって押されます。これらの振動は中点Ｍに同時に伝えられますので、Ｍの媒質は両方から押されて動かないことになります。半周期の後を考えても、Mの媒質は両方から引かれることになってやはり動きません。つまり、中点Mは、定常波の節、したがって、上記の問題の、音の大きく聞こえる点は、すべて節であると思うのです。
ところが問題文には、「２点Ａ，Ｂから等距離にある点Ｏで聞こえる音が大きくなり」ともあり、これは線分ＡＢの垂直２等分線上では、どこでも音が大きく聞こえる、という意味であると考えられます。
しかし、線分ＡＢの垂直２等分線上の媒質で、中点Ｍ以外の部分の振動が０になる、などとはとても考えられず、
「縦波の干渉では、２つの波源の垂直２等分線は腹線であるが、中点の部分のみが節である」---※
という考えから、抜け出せません。

定常波で音が大きく聞こえるのは、密度の変化が激しい節の部分であるとのことですので、節や腹にこだわらなければ、ｄ＝(1/2)ｎλ　という答は納得できるのですが、※の部分が、すっきりしません。

おもしろい疑問です。おっしゃるとおり、中央では振動は節のようですが、圧力はどうですか。

言葉足らずなので付け加えますと、
「節とは振動が完全に打ち消しあうところである」
という観点からはたしかに中央をとおる二等分線上は節ではないでしょうが、不完全な打ち消しあいでも山と谷はでき、それらの点をつなぐと節線や腹線は書けるとおもいます。

どうも疑問点が明確ではありませんが、
振動の腹と節、音の圧力の腹と節を混同されてはいませんか。
振動の腹では音の圧力は最小となり、振動の節では音の圧力は最大となります。

ecoさんの疑問気持ちは非常によくわかるのですが、これは基本的理解の問題です。
同位相というのは、左右対称という意味ではない、ということです。
つまり、同位相とは
「Ａ，Ｂではいつも同じ事が起こっている」ということです。
従って、Ａで空気が右に動いたとき、Ｂでも右に動く。

それからbeyan さん、
（当たり前ですが）圧力だろうが、何だろうが波に関する全ての量で腹は同じ場所です。”量による”位相差（例えば圧力と変位はπずれる）はありますよ、でも一つの量について、２つの波源からの波に関する量は、腹でいつも同じであり、従って強め合います。

いずれにせよちゃんと物理を内容で理解していればこんな勘違いは起こりようがないので、とにかく基本が大切です。

beyanさん、ぱん吉さん、お返事ありがとうございます。

beyanさん：
>振動の腹と節、音の圧力の腹と節を混同されてはいませんか。
さらに考えて見ますね。

ぱん吉さん：
>従って、Ａで空気が右に動いたとき、Ｂでも右に動く。

ヤングの実験では、２つのスリットから同時に球面波が広がっていき、干渉します。それと同じように、音の場合でも２つのスピーカーから球面波が出て、それらが強め合ったり弱めあったりするというように、私は考えています。
つまり、音の干渉問題では、点Ａから出される音は、四方八方に空気を押し出して広がっていくし、点Ｂから出される音も同じであると、理想化して考えているのではないでしょうか。（スピーカーのコーンが球体でふくれたり縮んだりして、周囲に音を放出しているようなイメージです。）
点Ａの媒質がBの向きに「右に」押されたとき、同時に、上にも左にも押されて音が広がっていく、としているのではないかと思うのですが、いかがでしょうか。

徐々にエコさんの疑問がわかってまいりました。
わたしはエコさんの解釈に間違いはないように思います。
ヤングの実験のように音源から遠く隔たったところでの干渉は光路差によって重ね合わせればよいでしょうが、疑問のような音源に近いところでは事態は単純でないように思います。

追加します。音源の中間点では粒子の振動は打ち消しあいますが、音は強め合っています。
これに対し、二等分線上の音源から遠いところでは振動も音も強め合っています。
つまり、音源の間では定在波があり、遠いところには壁が無く定在波は生じておりません。
これらの中間地帯は複雑と思います。

ばん吉さんのレスに関係しますが、
ecoさんは、一つの波源からの縦波を横波表示したときのことと、
二つの波源からの波の干渉による合成波（この場合は定常波）のことを混同して考えられているのではないかと思います。

確かに一つの縦波では、それを横波表示したときの疎・密の位置（これをecoさんは節といわれてるのでは？）が圧力変化が最大なので、音がよく聞こえる⇔鼓膜がよく震える？と考えれますが、
今は、波の重ね合わせによってできた定常波についてのことなので音が強めあうのは定常波の腹です。

多分、推測だけど、ばん吉さんが言われることはこのことではと思います。また、ecoさんの疑問もこのことの勘違いだと思いますが。

ｅｃｏさん、申し訳有りません、
私の前のレスで済む話ではなかったですね。
スピーカーから出る音は普通の状況*では球面波ですね
同じ位相と言ったら、おっしゃるようにコーンが同じように収縮して
空気を押すということ（同じ事が起こっている）ですね。
　　　*波長数十ｃｍ＞＞コーンの大きさなら、そう言える。
結論を言うと、ＡＢの中点では音は聞こえないはずです。
空気の動きも、圧力の変化も、この点では０です。
節というのは、いつも波の強さが０の点のことだからここが節です。
そしてセンター試験の回答は、間違っていると言って良いと思います。
ただ、もちろんスピーカーの形状について何も書いていないので
平面板のスピーカーで、振動の位相が（私が上で書いたように）
Ａが右ならＢも右というように動いていて、これを同位相というなら
中点が腹ですが、そういう説明がないので問題として成り立っていない。 （だから全員に点を返すべきでしょう）
ＡＢの垂直２等分線上を離れていくと、だんだん音は大きくなり
（遠くなるため）次に小さくなりますが、節はありません。
ただ、この直線上ではその周囲に比べ、音が小さいはずです。この意味では節線
と呼んでいいかもしれません。
ＡＢ上でＭからはなれていくと（だいたい）半波長周期で
音が強弱しますが（両方からの音の強さが違うため）厳密には
節はありません。。その他のどこを見ても実は節はありません。
（本当の節はおっしゃるとおりＭだけですね）
Ａ、Ｂからの距離の差が、波長の整数倍の点の集まりは
Ａ、Ｂを焦点とする双曲線ですね（垂直２当分線を含め）。
これらは、上に書いた意味でその両側より音が小さく、節線と言って良いと思います。

前のレスを自分で読んで意味不明なので、きちんと説明。

波源Aと波源Bから同位相の縦波が伝わっていくので、ABの中点では波Aの媒質の状態と波Bの状態は同じです。
したがって、重ね合わせにより中点では常に密と疎が繰り返す状態にあるので、横波表示では定常波の節になります。
この節のところでは圧力変化のグラフでは定常波の腹になります。なぜなら、圧力は密度に比例するからです。
音が聞こえるのはその圧力変化を感知するからだと思います。
なので、中点では音が大きくなります。
理想的な条件では垂直二等分線上では強めあうことになります。
あとは、半波長ごとに定常波の節（圧力変化の腹）があるので、
音が大きくなるのは、(1/2)nλとなります。

まず、ecoさんの勘違いは中点の媒質がA,Bからの圧力で押され合い、動きがなくなると考えたところにあります。
つまり、横波では定常波の節はたしかに変位が０の位置ですが、縦波を横波表示したときの節は疎、密の位置であることを考えられてなかった（勘違い）と思います。

>>ばん吉さん
以上のことから、センターの解答は正しいと思いますが？

みなさんの内容が消化しきれず、考えがまとまっていません。
しかし黙っているのも失礼と思い、投稿します。

beyanさん：
>振動の腹と節、音の圧力の腹と節を混同されてはいませんか。
senriさん：
>この節のところでは圧力変化のグラフでは定常波の腹になります。

この２つは、おそらく、同じ事を指摘してくださったのだと思います。
私は、媒質の変位を考えていました。
変位の位相が等しい波面の広がりをイメージし、干渉の腹線、節線を描いていました。
そうではなくて、圧力変化（密度変化）の波面を考えれば、ＡＢの垂直二等分線が圧力変化の腹線となって、何の矛盾も生じない。

senriさん：
>理想的な条件では垂直二等分線上では強めあうことになります。

この「強めあう」というのは、圧力変化がより大きくなるということですよね。

まだ十分に理解出来ていませんが、みなさんに、取り急ぎ、お礼申し上げます。

ecoさんの言われている通りですね。
物理を式だけで考えていたのは私の方でした、反省するとともに非常に勉強になりました。
ecoさん、senriさん、beyanさん、すいませんでした。皆さんの到達した結論で良いと思います。
変位の節と圧力の節がいつも同じだなどと独断的に言ってしまい
、beyanさんには本当には特にお詫びしなければなりません。すいませんでした。（あと、センター試験を作った人や、受けて合格した人にも）
（例えば簡単な弦の振動を考えてみても変位の腹は、張力の節ですよね）

変位は方向を持っていて、圧力は方向が無い量、この違いがポイントですね。
（但し方向をもっていても伝搬方向に成分をもたない横波は、圧力のように足し合わされる）
同位相で重ね合わされたとき、変位は（場所に拠りますが、Ｍでは）打ち消し合う
ＡＢの外では、変位も強め合う（圧力と同じ場所で腹になる）わけです。
圧力はいつでも足し合わされて、腹になるわけですね。

音が大きく聞こえるのは、圧力の腹の方である
これも多分正しいですね。
Ｍに置いた薄い膜は動きませんが、そこに鼓膜があれば（中との圧力差で）振動しますね。

＞ＡＢの外では、変位も強め合う（圧力と同じ場所で腹になる）わけです。
これも変ですね、直線ＡＢ上のＡＢの外では定常波になりませんね。

音（圧力）の強弱の分布を絵に描いた図があると一番わかりやすいと思いますが、ことばで言うと
Ａ、Ｂからの距離の差が波長の整数倍の点の集まり（腹）は、Ａ、Ｂを焦点とする双曲線ですね（実際は３次元の拡がりがあるからＡＢを軸とする回転双曲面）。
よくあるヤングの実験などでの明暗の縞模様はこれがついたてに写ったものですね。
空気の変位のベクトルは各点でＡ，Ｂからの波の変位の重ね合わせで、距離の差による強度差（球面波なので1/ｒに比例）をひとまず無視すると、だいたいこの合成ベクトルは、上記の双曲線上では双曲線にそった方向を向き、遠くに離れるほど大きくなる。だから遠方では変位も大きくなる（圧も変位も腹）
上記”腹線”の中間にある、位相がπずれた双曲線（節線）上では変位ベクトルの和は逆に（だいたい）双曲線に垂直で、遠くなるほどこれは小さくなる。

一般に空気に働く力は、圧力の空間勾配に比例するので、変位と同じ場所で大きくなるのは圧力ではなく圧力勾配です。
これと類似のもっと簡単な例は上でも書いた、弦の振動で、
この場合張力（の平均値からの変化量）は、弦の垂直方向の変位の、長さ方向の変化率に比例するので、変位とは1/４波長ずれた位置で腹になる。

ぱん吉さん、いろいろなご教示感謝します。
いつもぱん吉さんの見識には、敬服しています。

お話の一つひとつ（特に圧力の空間勾配や弦の振動あたり）を、きちんと理解するのはまだ時間がかかりそうですが、音の定常波や干渉については、かなりの疑問点を解消することができました。

beyanさん、senriさん、そしてぱん吉さん。
ありがとうございました。
またそのうちお世話になると思いますが、どうぞよろしくお願いいたします。

空間図形の問題を解く時は座標軸をとってからベクトルを使えと
習ったんですが、問題の解答によっては座標軸をとらない解き方をしてるものもあって、解く時に座標軸をとるのかとらないのか迷ってしまいます。座標軸をとるほうが効果的な問題とはどういうタイプの問題なのでしょうか？また、座標軸をとることのメリットって何なんでしょうか？

どんな問題どういう解き方をしているのか具体的に書いて欲しいところですが
僕が思うに、対称性の高い図形を問題にする時は座標を取らなくても
すっと解けることが多い気がします。もちろん、そういう問題でも
適当に整理してから必要なところで直交座標を導入することはあると
思いますが。
座標を導入すると、解析ができることがメリットです。つまり、求めたいものを
変数で表すなどして、式をたてることで、方程式ならそれを解き、
関数なら微分積分などによって「センス」や「見た目」では分かりにくいものを
明示的に求めることができるようになります。
逆にデメリットは、ものによっては計算が煩雑になり、計算力のない人は
途中で挫折してしまうことでしょうか。

まぁ、座標をとるにしてもなるべく対称性を活かせるように導入するのは
当然ですが。僕なんか、図形センスがないのでかなりの問題を座標を使って
解析的に解こうとしました。
名前忘れましたが、大数のなんとかって解き方（直線で面積等分だったかな）は
まったくこの逆で、予め図形を見て答えが予測できないと使えませんね。

他の人の意見も聞きたいです。

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VVさんにかぶるかもしれませんが、具体的にベクトルが威力を発揮するのは四面体や平行六面体などの3つの線形独立のベクトルですべての頂点があらわせることができる図形です。すべての頂点がベクトルA、B、Cだけであらわせれば、先ほどの多面体の辺上、面上が簡単にあらわせられ、またそれぞれの絶対値と内積三つさえわければいろんなことが解析できます。
直交座標系の利点ですが、確かべクトルは位置を示すのに適し（内分外分とか）、直交座標は平面や直線を表すのに適し（x=yやx+y+z=1）複素平面は回転（一次変換）をするのに役立つ。はずです。間違ってたら指摘してください。

質問に答えて頂いてありがとうございました。ちなみに、座標とベクトルを使えとならった問題は九大の過去問で、以下のものです。
図のような立体ＡＢＣＤＥＦがある。面ＡＢＥＤ，面ＢＣＦＥ，面ＣＡＤＦは辺の長さがａの正方形であるとする。対角線ＡＥ，ＢＦ上にそれぞれ点Ｍ，Ｎをうったとき、線分ＭＮと辺ＡＢとは垂直であり、ＭＮ＝ａ／√3であった。このとき、Ｍ，ＮはＡＥ，ＢＦをそれぞれどのように分割するか。
です。図が無いのでわかりづらいですが、問題の図形は底面の頂点がＡ，Ｂ，Ｃで上の面がＤ，Ｅ，Ｆの生三角柱です。
答えは、
ＡＭ：ＭＥ＝5：1，ＢＮ：ＮＦ＝1：2
又は
ＡＭ：ＭＥ＝ＢＮ：ＮＦ＝2：1
です。ならった解法は、先ず
Ａ(0，0，0)，B(ａ，0，0)，C(a／2，ａ√3／2，0)，Ｄ(０，0，ａ)
E(a，0，a)，F(a／2，ａ√3／2，a)
と座標軸をとり、次にＡＭ：ＭＥ＝ｋ：（1-ｋ），ＢＮ：ＮＦ＝ｌ：（1-ｌ）
としてM（ｋａ，0，ｋａ），Ｎ（（1-ｌ）ａ，ａｌ√3／2，ｌａ）とおく。
ベクトルABとベクトルMNの内積が0であることから、
1-ｌ／2-ｋ
を導き、MN=ａ／√3を利用してｋを消去するというものです。

　ベクトルでやるなら、概略以下のような感じでしょうか。
　但し、「ベクトルＡＢ」を [ＡＢ] 等、又、２つのベクトルの内積を ([ＡＢ], [ＡＣ]) 等の様に書くことにさせて下さい（テキストで書く便宜上）。

　３つのベクトル [ＡＢ] 、[ＡＣ] 、[ＡＤ] の間には、以下の条件が成り立ちます。

|[ＡＢ]| ＝ |[ＡＣ]| ＝ |[ＡＤ]| ＝ a
([ＡＢ], [ＡＣ]) ＝ a^2・cos(π/3)
([ＡＢ], [ＡＤ]) ＝ ([ＡＣ], [ＡＤ]) ＝ 0

　これらのもとで、
[ＡＭ] ＝ p[ＡＥ]
[ＡＮ] ＝ q[ＡＢ] + (1 - q)[ＡＦ]
を、上記３個のベクトルの線形結合で表現し、

([ＡＢ], [ＭＮ]) ＝ 0 、|[ＭＮ]| ＝ a/√3

の２つの条件に当てはめて、p と q に関する連立方程式を得ることができます。
　これの解で、0 ＜ p, q ＜ 1 を満たすものを求めれば、そこから結論まではすぐですね。

　MTR さんの仰ったことの前半は、具体的にはこんな感じのことです（蛇足：MTR さんの後半部分に関しては、ベクトルでも適当な行列を左からかけることにより一次変換を記述することが出来るという点を除けば、概ね僕も同じ見解です）。

よこやまさん有り難うございました。とても参考になりました。

青チャート数学1+Aの121ページの特殊な角の三角比の例題80の問題で、図形を用いてsin15度の値を求めよ。というものなんですが、解答の計算式に8＋4√3＝6＋2√6・2＋2＝（√6＋√2）の二乗というのがでてくるのですが、8＋4√3から6＋2√6・2＋2には自力でスムーズにいけるものですか・・・なにか式が省略してあるんでしょうか・・・

√(8+√(60))=√(5+3+2√(5･３))=√(5)+√(3)
となることはご存知でしょうか？青チャート数学1+Aの中の｢数と式｣のところを探せば同様の問題が見つかるかもしれません。上記のようにどうしてなるのかといえば
{√(5)+√(3)}^2=8+2√(15)=8+√(60)より,両辺に√をつけると
√(5)+√(3)=√(8+√(60))
となります。最後の式が問題として出された結果どんな計算をしているのか分かりずらくなっています。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

青チャートを持っていない方は答えられない質問です。
使い方のページを良く読んで投稿されることを願います。
ルール違反投稿へのレス禁止とのことなので詳しく書きませんが
青チャートp49を参照されると式変形を理解できることと思います。

＞青チャートを持っていない方は答えられない質問です。

｢図形を用いてsin15度の値を求めよ。｣という問題であることが書いてあり、その中でてくる｢8＋4√3＝6＋2√6・2＋2＝（√6＋√2）｣の部分が分からないということなので、この質問自体は青チャートをもっていなくても答えられると考えました。つまり
この質問は
｢8＋4√3＝6＋2√6・2＋2＝（√6＋√2）
となる計算の仕方が分からない｣
と書き換えることができ、青チャートの所有の有無は関係なさそうだと判断しました。
また、考え方についても
＞なにか式が省略してあるんでしょうか
と自分なりの考えを書いてあるのでルール違反ではないだろうと考えてレスしました。
管理人さんにルール違反かどうかを判断してもらったほうが良いかもしれません。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

失礼しました。略解を載せていないという点でルール違反でした。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

すいませんでした。答えは4分の√6−√2です。
8＋4√3＝6＋2√6・2＋2は、二重根号の計算の根号が二重じゃないもの（根号を一つ消すために両辺を二乗したんですね。）として考えればいいのですね。よくわかりました。ありがとうございました。

すいません！！質問ですというタイトルもダメでした！！すいませんでした。

R-COOH（カルボン酸）と、R'-OH（アルコール）が脱水反応をしてR-COO-R'がエステルである、と覚えていたのですが、セルロースと硝酸が反応してもエステルが形成されるようなんですが、エステルの定義みたいなものは何なのでしょうか？？
-COO-基を有してるものがエステルだと思っていたのですが、違うのでしょうか？？
あと、上の質問の答えがわかればわかるのかもしれないのですが、-NO2基で置換された物質（グリセリン⇒ニトログリセリン、ベンゼン⇒ニトロベンゼンなど）について、前者の場合はエステル化で、後者の場合はニトロ化と書いてあるのですが、この２つはどう区別すればいいのでしょうか？？
こんな基本的はことですいません・・・。勉強してたら気になってしまったので・・・。

エステルの定義は酸と水酸基が脱水縮合してできたものです。
多分教科書に書いてあるはずです。

エステル化とニトロ化の違いは詳しく知りませんが、基本的に水素に
ニトロ基が置換していればニトロ化で、そのうち特に置換される水素が
水酸基の水素の場合のみエステル化と呼べばよいのではないでしょうか。

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「エステル化」＝“酸（カルボン酸に限らない）とアルコール（またはフェノール類）との脱水縮合”で、「ニトロ化」＝“ニトロ基への置換反応”です。

エステルの定義は酸と水酸基が脱水縮合したものだったんですね。
それでしたら、グリセリンがニトログリセリンになる反応がエステル化というのも納得できます！！
エステル化とニトロ化の定義もありがとうございます！！
VV(大学１年)さん、よこやまさん、ありがとうございました。

東大理科一類を目指しているのですが、できれば理科で120点中
100点ほしいんです。物理の参考書は難系、化学は新演習（ともに2周くらいしました）を使っています。数学を40点で乗り越えたいので、質問しました。理科100点越えを果たすには、どのような勉強をすればよいのでしょうか？よろしくお願いします。

難系は問題が古いので最近の東大の前期、後期、その他の｢難しい｣といわれる大学(京都大など)の物理の過去問を解いてどんな問題も解ける必要があるでしょう。また、物理入門問題演習などをやって解法を増やしたりする必要があると思います。難系の問題は20分ほどで解き終える計算力が必要でしょう。化学は｢新・理系の化学」がよいと聞きます。私も使ったことがあるのですが、確かに難問ぞろい(最初の方の設問は標準なものが多いが)でやる価値はあります。化学も暗算が得意なら問題ないですが、そうでないなら計算力強化にひたすら励む必要があります。
いずれにしろ、現時点でどのくらい取れるのかによりますが。
ちなみに、私も100点越えをしたことはなく、もし、100点越えをするなら上記ぐらいのことは必要ではないかと推測しました。そのためその他の人の意見も参考にしてください。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

高得点をとるには最後は計算力が大事だという意見には同意しますね。
入試は時間が限られているので、そのうちで正確な計算(文字計算も)を
素早く行える能力がないと、結局点に結びつきません。
僕なんか、暗算は二桁の足し算ですら危うい程度ですから、
ひたすら素早く筆算をする技術を、3年間で磨きましたよ。(笑)
おかげで、1年の時と比べれば、格段に化学の数値計算なんかは
速くなって、その分、問題を考える時間にまわせましたね。

解法の分かるような問題を、一瞬で式をたてて、数秒で答えまで
いきつく能力があれば、その後にあるであろう、難問へのチャレンジ
タイムが伸びて余裕も出るのではないでしょうか。
また、なんども練習して、自分は正確な計算ができるという自信がつくと、
本番でも、本当に(1)の答えはこれでいいのかな、もう一回計算しようかな
とかいう無駄なことをしなくてもよくなります。

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返信ありがとうございます確かに東大理科は実際計算する問題が多いみたいです。気をつけます。化学は新演習が計算数これでもかってくらい多いので一応自信はついてます。あと、数学60点越えは可能なのでしょうか？今まで河合ハイレベルと大数の新数学演習（これはもちろん答えをみながらなのですが）をやってきたんですが、どうしても東大と傾向があっているように思えません。赤本でもふれられているよう、東大は幾何とのからみが50％以上、空間、軌跡、領域そしてそれにからめて積分の応用がほとんど必ず出ます。だけど、これらに関してのいい参考書が見当たりません。大数スペシャル東大、東工大がそれらを結構だしているので、今しています。他にいい参考書ごぞんじありませんか、また60点越えの秘訣はありませんか？（あまり東大二次の力と関係ないですがセンターは190点以上とれるレベルです）

数学は点数どうこうより、取れるところをしっかり取れることの方が大事です。
得意でないのなら敢えて難しい問題を取ろうとするより、比較的簡単な
問題、すなわち、みんなが解けるような問題を落とさないことが大事に
なってきます。そういう問題をおとすというのは致命的です。
それと比べれば、難しくて、一部の人しか解けないような問題を
白紙で出すというのはそんなに損害はないはずです。
勉強もそういう難問をなんとかして解けるようになることより、
とるべき問題をとる方針にした方が良いかも知れません。
MTRさんは３年ですよね？だったら、今からそんな難問がいきなり
解けるようになるかは分かりませんし、時間が無駄になるかも知れません。
後は、過去問を何年分もやって、自信を持って望めば大丈夫でしょう。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

＞VV（大学一年）さん
そうですか、わかりました、そうした方針にしてみます。ありがとうございました。

こんにちは。
コンデンサーについての質問です。特定の問題の質問ではなく、
疑問です。
コンデンサーを電池につないで、限界まで充電した後、スイッチを切らずに極板間の距離を二倍にすると、極板間電圧はそのままに
保たれ、電気容量と、蓄えている電気量が変わります。電気容量が半分になるのだから、電気量が半分になることは数式の上からは分かるのです。でも、充電して蓄えられていた電気量が、どうやって半分になるのかとても疑問に思っています。放電するのでしょうか？そもそも、極板間電圧が電池の作用により一定に保たれるということもかなり疑問です。どのようにして、電気量が半分になるのか教えてください。
変な質問ですいません。（学校の先生に質問したら、かわされました（；；））

　興味深い疑問だと思います。

　（平行平板）コンデンサーと電池、スイッチのみを直列につないだ回路で、上記のことを問題にしているという前提で話をします。
　スイッチをオンにしたまま、極板の間隔を２倍にするとき、電気容量が半分になることにより電気量も半分になりますが、極板に残らない半分は外力による仕事で電池に送り戻された（強制的に放電された）と考えられます。極板間の電位差が一定なのは、（極めて短時間の過渡現象を問題にしない限り）起電力が一定である条件下では、電池の働きによって、電荷を適宜送り迎えすることで、電位差を保とうとしているものと考えられます。
　あくまで理想的な状況を問題にしているので、電荷が回路の外に逃げ出すことは考えない（と言う前提で話をしている）わけですから、そうなるんじゃないかと。

　こういう鋭い視点は、大事にしたいものですね。

返信ありがとうございます。
まだ少し納得いかないのですが、電池に電荷が送り戻されるということは、つまり電子が逆流するということになるんでしょうか。

よろしくお願いします．出典は杏林大１９９９

問題、鉛直に立てられたばねの下端は地面に固定され上端には質量と厚さが無視できる板がつけられている。この板の上に置かれた質量ｍの小球はばねの自然の長さから測ってａ（ｍ）の位置に静止している。・・（１）
この位置からさらにｘ（ｍ）縮め離した。ばねが自然長の時、小球の速さを求めよ。重力加速度をｇとする。

自分の解答、（１）の位置は振動のつりあいの位置だから小球の速さが最大になるので、この時板と離れ、その後、等加速度運動となる。
振動のつりあいでの速さをｖ、自然長での速さをｕとおくと

(mv^2)/2＝(kx^2)/2 (kはばね定数とする）
u^2-v^2=-2ga
としてｖを消去してｕをだしましたが間違いでした。どこが間違いか教えて下さい。

ちなみに、答えでは、自然長の時、重力の位置エネルギーの基準として、力学的エネルギーの保存を使ってだしていました。
u={(x^2-a^2)/a}^1/2

最後の答えですがu={g(x^2-a^2)/a}^1/2です。
よろしくお願いします。

＜ばねが自然長の時、小球の速さを求めよ＞ではなく
＜ばねが自然長の長さに相当する位置に小球が通過する時、小球の速さを求めよ＞
訂正が重なり見にくくなりましたがお願いします。

致命的なミスがあります。
小球がバネについている板と離れるのは、単振動の中心ではなく、自然長の位置です。
自然長からｘ縮んでるとして、板と小球の運動方程式は
小球；ｍα＝ｍｇ−R　　（Rは板からの抗力です。）
板；０α＝０＝R-ｋｘ
よって、R=0となるのは板の式からｘ＝０、すなわち、自然長です。

回答ありがとうございます。この問題についてはおかげさまで理解できましたが次の問題との違いが分かりません。

問題、水平面と角ｔをなす、高さｈの斜面の下端Aに、自然長a, ばね定数ｋのばねが固定されている。ばねのもう一方の端には質量ｍの物体が接している。物体をつりあいの位置からｘだけ引き下げ手を離す。ばねを離れた物体が斜面の頂上Bに達するｘの最小値を求めよ。重力加速度ｇ、摩擦は無視する。

解答では、物体はつりあいの位置を通過するとき速度（この時ｖとおく）が最大となるので、この時ばねと離れる。
つりあいの位置からBまでの距離をLとおくとB点に達するための速度は

mv^2/2=mgLsintであればよい
一方、
mv^2/2=kx^2/2、
この２式からｘを求めていました。
ここではつりあいの位置で速さが最大、上の問題では自然長で最大、この違いが自分では分かりません。教えて下さい。
よろしくお願いします。

バネが斜面上にあるのであれば、物体がバネから離れるのは単振動の中心（つりあいの位置）ではなく、自然長の位置です。
水平面上では摩擦がなければ単振動の中心＝自然長の位置
となるので、速さが最大のときに離れることになりますが、前の問題やこの問題のように物体に重力など（摩擦も）がかかるときは、いくら単振動の中心で速さが最大であっても自然長で離れます。
運動方程式を作ってみればわかることですが、大雑把なはなしだと、「単振動の中心で速さが最大となりますが、物体はその速さで等速直線運動をせず、減速していきます。また、バネも自然長に近づくので弾性力が小さくなります。しかし、弾性力はまだ戻る方向にあるので、バネにある質量の板がついてるとしたら（ついてなくてもいいです。説明のためです。）その板はまだ加速しています。（ただ、加速の割合が減るだけ）」といえば分かりますか？

もし、問題が僕の思ってる形だと、「その解答では・・・」の部分はおかしいです。
また、物体の速さが最大なのは、単振動の中心（つりあい）でいいですよ。

訂正；「　」のなかで、その板はまだ加速しています。（・・・）
違ってます（ごめん）。
訂正しますと、
もし、物体がつりあいの位置で離れるとしたら、物体は重力によって減速するだけですが、バネについてる板は弾性力はまだ戻る方向にあるので、板の減速する割合は物体よりも小さい。
ということが言いたかったんですが、どうも長文をかいてるうちに勘違いしてたみたいです。
結論は変わりませんよ。

回答ありがとうございます。おっしゃていることは十分理解できましたが
二番目の問題の解答は間違いなんですか？これも杏林の赤本からの問題ですが、赤本ではまれに見かける間違いと思って大丈夫ですか？

長くなりますが、二つとも解答します。
（１）自然長での速さをuとする。また、重力の位置エネルギーの基準を自然長の位置にとる。
自然長に達するまでに物体とバネの系に対し、非保存力の仕事はないので、力学的エネルギー保存則より、
1/2mu^2=1/2k(a+x)^2-mg(a+x)・・・・・a
つりあいの位置において、
0=mg-ka・・・・ｂ
a,bからu={g(x^2-a^2)/a}^1/2とたしかになります。
ただし、x≧aという条件が問題に必要です。
（２）自然長の位置（Oとします）での速さをvとし、つりあいの位置をOよりb下方とする。
自然長まではバネと物体の系に対し、非保存力（垂直抗力）は仕事をしないので、力学的エネルギー保存より、
1/2mv^2=1/2k(b+x)^2-mg(b+x)sint　・・・・A
つりあいの位置で0=mgsint-kb　・・・・B
自然長で離れたあと頂上での速さをuとすると、同じくエネルギー保存より
1/2mu^2+mg(h-asint)=1/2mv^2　・・・・・C
A,Cから
1/2mu^2=1/2k(b+x)^2-mg(b+x)sint-mg(h-asint)
頂上に到達するにはuが存在せねばならないので、右辺≧０
Bからk=mgsint/bを代入して整理すると
x^2-b^2≧2bh/sint-a
よって、x≧｛b^2-a+(2bh/sint)}^1/2 （あとbを代入）

となりますが、問題にまちがいはありませんか？

ごめん、計算ミス。
x^2-b^2≧2b(h/sint-a)
よって、x≧｛b^2-2ab+(2bh/sint)}^1/2　です。

解決しました。今まで付き合ってくれてありがとうございました。

物理の授業が全く使えなくて独学中の者です。
IBの力学が終わり、熱をやって定期テストに行きそうです。
それで、「橋元のはじめからていねいに」の熱を少しやり、「浜島物理IB・II講義の実況中継」の熱をやろうと思うのですが、どこまでがIBの範囲かわかりません。
物理IIとなっているところでも「はじてい」のほうにはあったような感じですし、教科書は理解不能なので判断できません。
どこまでがIBの範囲なのでしょうか？

まずは学校の教科書を読みましょう。
教科書はもってるでしょう？

無地の大ちゃんさん＞
レスありがとうございます。
友人の「リードα」をみたら簡潔にまとまっていたのでわかりました。
「はじてい」でも「実況中継」でも熱力学第一法則は物理ＩＩになってますが、どうやら範囲内のようです。
まあ、二次で使う予定なので一気にＩＩまでやってしまうのも手ですが。

はじめまして。僕は今高2で、物理はまあまあ出来るほうなのですが、微分積分を使うやり方について質問させてください。微積分を使えば理解が深まり、物理の本質がわかると聞きます。ですが、今僕は参考書として河合出版の物理のエッセンスと良問の森をやっているのですが、微積分を使わなくても十分解けるし理解もできます。大学受験において、微積分をマスターして受験に望むほうが有利で、難問も微積分を使えばカンタンに解けるというのは本当なのでしょうか？あと、物理で使う微積分は数�Vの範囲の微積分なのですか？微積分を使うほうがよいのなら早めに着手したいので、ご回答よろしくおねがいします。それと微積分を使う問題集として駿台文庫の新物理入門がよいと聞きますが、できれば参考書のほうのアドバイスもおねがいします。

もう何度も書いたような気がしますが、微積をバリバリ使う必要性は
全くありません。せいぜい、交流の式の暗記に役立たせればそれで
十分です。さらに、例えマスターしたところで、問題が簡単に、素早く、
すらすらと解けるようにはなりません。実際、微積をやろうとすると、
変数をきちんとおかないといけないので、回路方程式なんかは
電流の向きなどで無駄に悩む時間が増える可能性もあります。
だいたい、高校の物理の問題は微積を使わなくてもちゃんと解ける様に
組み立てられています。(本質が分かるかどうかは知りませんが、
高校程度で本質なんて分かるもんでしょうか？)

物理がまあまあできると言うのなら、他の科目をやった方が力になります。
と、高校で微積を使うの反対派の意見でした。

宣伝になって申しわけありませんが、近いうちに自サイトで微分方程式の
解説をしたいと考えています。(始めは高3向け、徐々に内容を増やして、
最終的には中学生でも分かる程度を目指しています。)
そこでは微積を使った計算法も解説すると思います。
出来上がりましたら、ここの伝言板でもお知らせをさせてもらうと思うので
興味があったら、皆さんどうぞ。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ありがとうございました。参考になりました。

　てゆ〜か、ここのコンテンツにある
http://doraneco.pos.to/physics/column/bisekirongi.html
http://doraneco.pos.to/physics/column/biseki.html
が、こうしたＦＡＱに対する答でしょう。
　交流のベクトル表示みたいに、微積分を使わないと却って分かり難いものもある以上、頭ごなしに“微積をバリバリ使う必要性は全くありません”と宣言してしまうのはどうかと思います。

　もう一つ。
“高校程度で本質なんて分かるもんでしょうか？”という文言にある『本質』とは、具体的にどういうものを想定してのものでしょうか？　そのへんが曖昧なままだと、読み方によってはここのサイトの基本理念にも反したものになりかねない物言いにも感じられますが。

＞よこやまさん
どうもご指摘ありがとうございます。おっしゃる通りですね。
僕の頭の中では微積を使う物理とは微分方程式を解いていく物理という
イメージが先行していました。そうとも限りませんし、一応高校でも
運動方程式は解いているわけですし。

本質に関しては、僕もまだ物理をちゃんと知っているわけではないので、
何が本質なのか分かりません。よって、もし｢本質」がかなり分かる方が
いらっしゃったら、高校でならうことは本質なのかということを書いて
欲しくて書いた文言です。言葉足らずでした。
ただ、量子力学の方がより本質に近いのではないかということを考えると
高校程度の物理がどれほど本質に近いのかは気になります。(個人的に)

＞victimさん
もし、僕の投稿で気分を害されたようでしたら、お詫び申し上げます。m(_ _)m

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

＞量子力学の方がより本質に近いのではないかということを考えると高校程度の物理がどれほど本質に近いのかは気になります。

「微積を使うと本質が分かるか」というときの「本質」は「物理学の本質」で、↑でVVさんがおっしゃっている「本質」は「自然界の本質」では？（同じ「本質」でも意味が全然違う）
自然界の本質という意味ではもちろん量子力学の方がニュートン力学より本質に近いでしょうが、そんなこと言ったらTOEが見つかるまで高校生や大学生はおろか、学者さんですら本質なんて分かってませんよね。なので、高校の物理で微積が必要かどうかを考えるときに、それによって「自然界の本質」が分かるかどうかを議論することはナンセンスではないでしょうか。

＞universeさん
あぁ、確かにそうですね。勘違いというか見当違いのことを書いていた
ようですね。日本語も難しいですね。(笑)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

　「本質」という単語に突っ込みを入れた行きがかり上、“物理学の本質”という点に限って私見を述べる責任があるかと思い、簡単に申しておきます。
　物理学は、物体の構造や運動、物理量の空間分布や時間変化を数式で表現し解析することにより、我々が経験的に知っていることや、我々が観測したことに説明を与える科学であると僕は理解しております。その点では、別にニュートン力学でも“物理学の本質”は充分学べるし、量子力学や相対論は（ニュートン力学では精密に扱えない問題を扱うことが出来るという意味で）その拡張なのだし。熱力学（非平衡のそれを含む）や流体力学などに関しても、こうした“物理学の本質”は充分体現できているのではないでしょうか？
　科学哲学において問題となるようなことをとりあえず考えないことにして大雑把に述べると、概ねこんな感じになると思います。そして、以上を前提にすれば、高校の理科の範囲で（上記の意味での）“物理学の本質”を理解することは、例えその敷居は高くとも、可能だと思います（実際、僕も高校生当時の初学の時以来、幾多の演習をこなして今日があるわけだし；中学以上の理科教育に物理分野が含まれている意義の一つも、それなのでは？）。
#科学哲学云々以後の話は、伝言板に引っ越しましょう。

　ところで、＞universe さん
　文中にあった“TOE”とは、何のことでしょう？

苑田先生は｢解放パターンなんて意味ない。問題の解き方だけを理解できても意味ない。物理にでてくる言葉の定義と基本法則をきちっと丁寧に理解しなければならない。それを無視して１００問２００問といたって無駄。また、イメージばかりに頼っていたり、公式をむやみやたらに振り回すから難しい問題が出たときごちゃごちゃするんだ。また、単振動やコイルに出てくる微分方程式ぐらいとけるようにしておけ。どうせ大学に入ったらたくさんでてくるんだから。｣などなど熱く語っていました。↑の人達の言ってる本質とか僕にはぜんぜんわからないですけど、物理入門にでてくることは理解できますし、そのほうがすっきりするし楽しくなると思います。しかも僕にはなぜか物理入門をやると数�Vの体積とかその周辺の問題も楽しくやれるようになりました

続けて投稿で申し訳ないんですけど、興味があるなら微積を使ったらいいんじゃないかと思います。個人的にはそんなに言うほど時間がかかるようなもんでもないんじゃないかと。微分使ったほうが楽なところは使えるようになっといたほうがいいと思います。よくわからないんですけど、Ｘ＝Ａsinωｔなんだー、v=ωＡcosωtなんだーって覚えるのめんどくないっすか？微分方程式の解き方を覚えて初期条件がど〜のこ〜のの方が楽だとおもいます

物理学の本質を理解することは、原理（と原理を支える実験事実）と定義から、論理的に展開された議論が色んな自然現象を説明する様を理解することだと思います。そして、厳密に定義したり論理的に展開するときには微積が必要なので、微積がないと本質が理解できないと言われるんじゃないかと。
例えばある２つの問題を見たときに「この２つの問題は全く違う様に見えるけど、同じ原理で説明できる」という視点が得られれば、本質が分かったと言えるのではないでしょうか。

＞“TOE”とは、何のことでしょう？
Theory Of Everythingです。TOEと略して「全てを説明する理論」という意味で固有名詞的な使い方をしてるのを何回か見たことがあるので。

ひさしぶりにパソコンつけてここにきてみたらやけに盛り上がっていた・・・
＞VV（大学1年）さん
＞もし、僕の投稿で気分を害されたようでしたら、お詫び申し上げます。m(_ _)m
いやいや、そんなことまったくありません。僕の無知蒙昧な質問にご親切に答えてくださって感謝しています。
＞よこやまさん　universeさん　スイマさん
色々な見方からのご意見ありがとうございます。やはり多角的に考えてこれからどうするか決めていこうと思います。
＞スイマさん
苑田先生という方はよく耳にしますがどこの予備校の講師なんですか?よかったら教えてください。
最後になりましたが、僕が「本質」といった抽象的な表現を軽々しく使ってしまったがために混乱を招いてしまいました。すみませんでした。

victimさん、初めまして。
ずっとみなさんのレスを見てましたが、こういう話は物理という学問だけではちょっと処理しにくい（哲学っぽいですかね、「本質」って言葉は。）ですが、とても良い議論だと思います。
ところで、僕なりの考えを。
僕は、高校の間の受験物理では物理は「ＷＨＹ」の学問だとならいました。この言葉は僕が物理を専攻する動機となった、大きな意味をもった言葉で、今でも正しいと思ってます。
ただ大学に入ると物理は「ＨＯＷ」の学問だと教えられ、これもまた正しいことだと思ってます。
ですから、僕もＶＶさんの考えと似ていて、高校の「ＷＨＹ」の部分を大切にしてほしいという意味もこめて、微分方程式で「意味が分からず」パッと物理を解いてしまうのはどうかな、と思います。
（もちろん数学をちゃんと分かっていて、物理も高校で習ってもんじゃ物足りないというものなら、良いと思いますが・・・でも、微分方程式の「本質」だって分かろうとしたら大変なものです。たくさん種類はありますし。）
ただ、みなさんがいろんな方向から物理にアプローチしたらいろんな議論が出てくるのはとても楽しいことだと思います。

こんにちは。正弦波の式のつくり方なんですが（ズレが無い時）漆原の物理にｙ＝Ａｓinの位相の部分は2πｔ/Ｔか2πｘ/λを代入と書いてあったのですが、2πｔ/Ｔは角速度×秒で理解できるのですが、2πｘ/λはどんな意味があるのですか？導かれただけで意味はないのでしょうか？
あと教科書にはｙ＝Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）というのがあったのですが、ｔかｘを定数とみると上の式になるのですよね？でもｔが0とおくとｙ＝Ａｓin2π（-ｘ/λ）でマイナスになりませんか？

＞2πｘ/λはどんな意味があるのですか？

θ : 2π　= x : λ
より、θ=2π/λ
となります。つまり、位相を表しています。

＞ｔが0とおくとｙ＝Ａｓin2π（-ｘ/λ）でマイナスになりませんか？

｢マイナス｣の意味がよく分からないのですが。-1≦sin2π（ｘ/λ）≦1なのでｙは正も負もとり得ますし。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

すみませんが、波のところが習い立てなのでよくわからないです。（単振動の知識も必要らしいのですがうちの学校はやってないので）。ｘは離れている分の距離でλは波長ですよね？なぜθ : 2π　= x : λになるのですか？
二つめは質問がおかしくてすみませんでした。ｙ＝Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）から
ｙ＝Ａｓin2πｘ/λの式を導く方法をおしえてください。（同じ意味の式ですよね？）

＞θ : 2π　= x : λ

以下のグラフをみてください。
http://homepage3.nifty.com/answ/hadou.html
この図から上記の関係が得られます。

＞ｙ＝Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）から
ｙ＝Ａｓin2πｘ/λの式を導く方法をおしえてください

これはｔ=０とおいた式
ｙ＝Ａｓin（-2πｘ/λ）=-Ａｓin2πｘ/λ
となります。必ずしも、ｙ＝Ａｓin2πｘ/λとはなりません。なぜならば、上記の式、Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）はサインカーブである場合に限って話しています。ｘ＝０のときのグラフを書くとサインカーブになりますね。そこで原点ｔ=０における波源の振幅の変化を距離ｘで表したものが以下のグラフになることはお分かりでしょうか？
http://homepage3.nifty.com/answ/hadou.html

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

横軸はｘではなくθでした。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

＞波のところが習い立てなのでよくわからないです。

波を習いたてということなので、直接に質問の答えにはなりませんが以下のことを注意してみるといいと思います。
波というのはｙ＝ｆ（ｘ、ｔ）の形の２変数関数なんです。中学以来勉強してきた関数はみんなｙ＝ｆ（ｘ）の形の１変数関数です。１変数関数はグラフに描くと曲線になりますが、２変数関数はグラフに描くと曲面になります。ところが曲面というのは紙面上ではなかなか扱い難いので、紙に書くときはその曲面をある時刻やある場所でスパッと切ったものを書きます（曲面を切ると曲線になりますよね）。
今後、波のグラフを見たときは、どこの部分をスパッと切ったグラフなのかをよくイメージすると分かりやすいと思います。

ゆうきさん、こんにちは。
universeさんのおっしゃる通りです。
でも、グラフを切る考え方はちょっと習いたての人にはきいついかな？、と。
んで、日常生活風に考えると横軸がｘ（距離）のものはある瞬間の波を写真でパッと撮ったものと考えると考えやすいのでは？！それで、横軸がｔ（時刻）のものは誰かがぶんぶん振ってる綱の波の一点の上下運動を見てるもんだと思うとやりやすいと思います。

こんばんは。universeさんファインメンさんのおっしゃったグラフの見方はまだ完璧ではないですがわかります。 ２変数関数はグラフは教科書にのってました。よく見て考えてみます。
アンサーさん、−sinになっても良いのですね。まだよくわからないので自分でかく練習をしようと思いますが、どの式を覚えればよいですか？

基本的に、問題文において波形が描かれているか、あるいはどんな式であるのか指定してあります。練習用にはサインカーブを表す
y=Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）から、ｙ＝Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）を、
y=-Ａｓin2πｘ/λからｙ＝Ａｓin2π（ｔ/Ｔ-ｘ/λ）を、
導けるように練習しておけば、他の波形(例えばコサインカーブ
のときなど)についても応用ができるようになると思います。

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

わかりました。ありがとうございました

スタンダードをやっていて、問題ではないのですが、疑問に思ったことです。放物線の方程式は、y＝axの二乗+bx+cではなくて、平方完成したものでも、いいでしょうか？

まぁ、何でもいいです。
放物線としては、
｢y = ax^2 + bx + c｣｢y = e(x - f)^2 + g｣｢y = h(x - i)(x - j)｣の3種類が
よく出てきますね。それぞれ、展開なり因数分解なり平方完成なりすると
3つの式を変換できることはすぐ分かりますね。(計算練習にa〜jの関係を
求めてみるといいかも)
では、どういう時にどの式を使うといいのか？
第1式では文字計算はしやすいですが、放物線のグラフはほとんど
分かりません。(確か標準形という名前)
第2式では軸の位置や頂点などが分かります。(確か基本形という名前)
第3式ではx軸との交点が分かります。(これは交点のないものにはありません)
これらの性質をよく理解して、適時使い分けるのがよいと思います。

二次関数は高校数学(物理化学も)を通じて、頻繁に現れます。
よって、完璧な理解をしておくと、あとあと楽になると思います。
(平方完成、判別式、解の公式etc)

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

はじめまして。疑問に思ったことがあるので質問させてください。教科書に書かれていたのですが、フィゾーは1849年に地上実験によってはじめて光の速さを測定したそうです。
その方法は光を 9km 離れた2点間を鏡を使って往復させ、歯車の歯のすき間を通った光が反射してもどってくるときに隣の歯にさえぎられるように調節し、そのときの歯車の回転速度から光が往復するのにかかる時間を計算した。とのことです。
しかし、その当時に約 9km 離れた距離を行って帰ってくる光源があったのでしょうか？また約 9km 離れた双方の鏡を正確に設置できるのでしょうか？（携帯電話とかあれば別ですが…）
誰か教えてください。

　フィゾーが当時光速の測定の際に用いた光源は、ロウソクだったそうです。
　どんなロウソクを使ったのかまでは、存じ上げませんが。
　あと、9 km の距離の件ですが、恐らく測量か何かして測ったのでしょう。
　いずれにせよ、当時のことですから大変な苦労があったことと思います。

出典不明です。
「問題」　等量の正電荷Ｑを距離２aだけ離しておき、それらを結ぶ垂直二等分線上に正電荷ｑをおく。そのとき、電荷ｑに作用する力が最大になる位置はどこか。
「解答」　求める位置をｘとすると電荷ｑとＱの距離ｒは、ルートaの２乗たすｘの２乗。2個の電荷Ｑから電荷ｑに作用する力は、Ｆ＝２×ｘ/ｒ×ｑＱ/４Πεｒの２乗（←２乗は、ｒだけ。）で与えられる。Ｆを最大にするには、Ｆをｘで微分して０とおけば良い。そこでＦをｘで微分して整理するとaの２乗ー２ｘの２乗（←２乗はｘだけ。）＝０とすれば良いことがわかる。すなわちｘ＝a/ルート２の位置で力が最大となる。
「自分で考えたこと」　解答と同じようにクーロンの法則を使ってそのあと微分して答えを出そうとしました。
「質問」　�@クーロンの法則を使うのに解答は、ｋ（９．０×１０の９乗）＝１/４Πεｒの２乗を使っているが、私は、９．０×１０の９乗を使いました。どちらを使ったほうがよいのでしょうか？
�Aｘ/ｒの微分の計算過程をおしえてください。

注意したいことは下の投稿に書いた通りです。
式に日本語が入っていると見にくいです。

クーロンの法則の比例定数は1/4πεに等しいということは教科書に
書いてあるはずです。ちゃんと読みましょう。
つまり、どっちを使ってもいいと言うことです。
ただし、1/4πεを使う方をお勧めします。というのも、電磁気学では
ガウスの定理を前提として話が組み立てられているので、
クーロンの比例定数は基本的な定数ではなくて、導かれてくる定数だから
です。(実際、あの比例定数にはちゃんとした名前がついていない)

また、x/rの微分なんて出てきませんよ。ちゃんと計算しましたか？
正しくはx/r^3 = x/(x^2 + a^2)^{3/2}の微分です。この微分は
商の微分が必要なので、数IIIをやっている必要があります。
よって、数IIIをやっていなければできません。逆に数IIIをやったなら、
できないと困ります。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

計算ミスしてました。すいません。ｘ/ｒ＾３でやった結果、答えがみちびきだせました。VV（大学1年）さん、お忙しい中、回答ありがとうございました。

（出典不明です。）
｢問題｣　水素原子は、1個の陽子とそのまわりにある1個の電子から構成されている。この陽子と電子の間に作用する万有引力とクーロン力の大きさを比較せよ。
｢解答｣　陽子の質量をＭ、電子の質量をｍとするとＭ≒１８４０ｍ＝１．６７×１０の−２７乗�s≒１．７×１０の−２７乗�s。陽子と電子の電荷の大きさは、等しい。したがって、万有引力ＦＧとクーロン力Ｆの大きさの比は、Ｆ／ＦＧ＝９．０×１０の９乗×（１．６×１０の−１９乗）（）の２乗/６．７×１０の−１１乗×１．７×１０の−２７乗×９．１×１０の−３１乗＝２．２×１０の３９乗。
「自分で分かったこと」　クーロンの法則/万有引力の公式を使っているところまでわかりました。
「質問」　�@１．６×１０の−１９乗がどこからでてきたのか？
　　　　　�A　電子の重さが９．１×１０の−３１乗ｋｇである　　　　　　ことを覚える必要があるか。

まず、kgが一文字になった文字や丸の中に数字が入った文字は
機種依存文字といって、表示できない人がいるのでネットでの使用は
控えてください。

それから、〜乗は^で表すと通じやすいです。
つまり、xの二乗なら｢x^2｣、xの1-t乗なら｢x^{1-t}｣のような感じです。

さて、ご質問の件ですが、1.6X10^{-19}は素電荷量、つまり、電子(又は陽子)
一個の電荷のことです。これぐらいは覚えておいてもいいかもしれませんが、
絶対に覚えないといけないということは決してありません。
電子の重さ(物理をやっているのでしたら、正確に質量と書くべき)も同様で
覚える必要はないと思います。
そんな数字を覚える余裕があるのだったら、他に何か公式を覚えた方が
役立ちます。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

よくわかりました。VV（大学1年）さん、お忙しい中、回答ありがとうございます。機種依存文字については、今後気をつけたいと思います。

私は今度、推薦入試で物理の口頭試問を受けるのですが、学部ごとに出やすい質問の傾向ってあるのでしょうか？私は情報工学科を志望しているのですが、今のところ、最初から一通りやっています。もし傾向が決まっているのであれば、もっと効率良く勉強できると思っていますので、傾向があれば教えてください。

大学によって色々かと。学部ごとどころか、面接官ごとに傾向が違うことだってあります。すぐ↓のたけとさんのスレッドも御参考に。

そうなんですか＾＾；知りませんでした＞＜
返信ありがとうございました〜＾＾

物理のエッセンスの熱のところの12番の(2)が解説見てもわかりません。 誰か教えていただけないでしょうか

明らかにルール違反です。ルールをよく読んで再投稿するか、あるいは以下の私のホームページで質問しなおすかどちらかはひょうたさんの判断に任せます。
http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

http://homepage3.nifty.com/answ/index.html

お久しぶりです、今回は変圧器についての質問です。出典は慶應の古い過去問です。
ドーナツ型の鉄心に相互インダクタンス（C)がひとしく、各々の自己インダクタンスがA,Bのコイルを鉄心に巻き、左側（A)を電圧Eの電源でつなぎ、右側（B)をさらに自己インダクタンスDのコイルで回路を作り、各々の回路を閉じる。このとき左側には[i]が、右側には「I]の電流が流れた。なお、初期状態では左右どちらの回路には電流が流れていなかったとする。

左側の回路の方程式
０＝＋E-A｛Δi/Δt｝＋C｛ΔI/Δt｝
右側の回路の方程式
０＝＋C｛Δi/Δt｝-B{ΔI/Δt｝-D｛ΔI/Δt｝
となると思うんです。最も楽にやるんだったら、インダクタンスが定義されているんで、流れる電流をかければ磁束は出ますが、少し定性的にやりたいので、以下に述べるイメージが正しいのかをお聞きしたいのです。
左側；初期電流がゼロなので、電圧Eで回路に流れようとする電流を妨げる向きに自己誘導起電力が働く。その後右側の回路で電流Iが発生するため相互誘導起電力が左側の回路に発生する。そしてその向きは、その瞬間左側の回路には電流[i]が流れているので、その電流を維持するように相互誘導起電力が発生する。
右側；左側からの相互誘導起電力により回路の電流がながれるが、自己インダクタンスB・Dのコイルはその電流Iを妨げるように自己誘導起電力が発生する。

以上がこの回路で起こっておることの定性的なりかいによる回路の方程式の作成法でよろしいんでしょうか？

僕はそういうイメージでいいと思います。
ちなみにこの問題って何を求めるんですか？

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

＞そういうイメージでいいと思います
よかった、ありがとうございました。
＞この問題って何を求めるんですか？
回路の方程式を出して、左右両回路の電圧を与えられた文字（電流）で表す問題のです。

今僕は受験生なわけですが
この時期に新しい問題集をやるというのはやはりやめるべきでしょうか
今日本屋さんに行ったら橋元先生の新しい問題集が発売されているのを知りました
やるべきかやらないできか迷ってます誰か答えてください

レベルによると思います。２次用の難しい演習レベルだったら、
新しいのをやるより、今までのやつでできなかった部分をできるようになる
方が、効率もいいし、実力にもなります。
新しい問題集で今まで知らなかったような解法がでてくると、あせってしまうし
それを身につけようと思っても、もうあまり時間がないので、結局身につかず、
今までのやり方も演習が不十分で使いこなせないということにも
なりかねないのではないかと思います。
(経験談ではないのであくまで推測です。)
一方、センターレベルか、それよりすこし難しいくらいだったら、
もうだいぶ楽に解けるはずですから、新鮮な問題でもう一度知識や
解法を定着させるのは良いかと思います。

ま、一番言いたいのは、迷っている時間があるくらいだったら、
その時間を使って問題を１問でも多く解いた方が、力になると思います。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

そうですね。とにかく問題を解くことが大切ですね
お早いレスありがとうございました

僕が前に投稿した「垂直抗力について」に答えてもらうのを待っています。お願いします。

横レス失礼。
自分が解いた過程を示してもらえれば、回答もし易いのですが。
小球の運動方程式と、台の運動方程式を、台の加速度をa,小球の台に対する加速度をｂ、垂直抗力をＮとして立てると、３つの式が立ちます。
連立させてとくと、結果として一定の抗力と一定の２つの加速度がもとめられます。
最初から一定と仮定しているわけではないと思いますが。

すいません、前の僕の投稿はすこし間違っていました。
図に書けばあきらかなのは分かりますが。

方法はbeyanさんのおっしゃる通りです。というか、別に一定と仮定する
必要性も、それで得られる得もないと思いますが…。
座標軸も書いてあるのだから、小球の加速度を成分で書くなりすれば、
後は束縛条件を足すだけで、すぐ答えに行けるはずです。
(成分で書くと式は４つになると思います。)

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電流密度が大きいほど発熱量が大きくなると思いますが、
i[=I(電流.A)/S(面積.m^2)]を電流密度(A/m^2)、Rを抵抗(Ω)、Qを発熱量(W)とおくと発熱量を求める式Q＝i^2×Rで
左辺の単位はW
右辺の単位は(A/m^2)^2×Ω=(A^2×Ω)/m^4=W/m^4となって
右辺と左辺の単位があいません。
どうすればいいかわかりません。よろしくお願いします。

　どういう状況を考えているのか、イマイチ良く分からないのですが…。
　とりあえず、単位時間あたりの発熱量Ｑを求めるということなら、導体若しくは抵抗器の断面積をＳ (m^2) 等と置いて、上記の Ｑ＝i^2×Ｒ のところで i → iS に置き換えれば、次元だけは合います。
　問題の状況をよりいっそう詳しく教えていただければ、より適切なお返事が出来るかと思います。

さっそくのお返事ありがとうございます。
説明不足で申し訳ありません。
状況を説明致しますと、バウムクーヘンのように真ん中に穴のあいた円板に電流を流すと、半径が小さい内側ほど断面積が小さいので電流密度が大きくなり、発熱量も大きくなると思うのですが、
発熱量と半径の関係式がわからないのです。

物理をより深く理解するために
高校レベルよりも、もう少し深い微積を学びたいと思っています。
「理工系の数学入門コース　微分積分」
「ゼロから学ぶ微分積分」
の二冊を考えているのですが、どちらがよいでしょうか？

今のマーさんの微積の理解度にもよりますが、物理をより深く理解するためには、より高いレベルの微積を新しく学ぶより、より基礎的な微積の考え方を学ぶ方が重要だと思います。
それらの２冊は高校の微積とは何が違うかというと、多変数関数の微積について扱っている点です。なので、（これも今のマーさんの理解度によりますが）その２冊をやったからといって高校の物理がより深く理解できるとは考え難いです。
高校の微積が完璧手、大学の微積を先取りしたいというなら別ですが、物理をより深く理解したいのでしたらその２冊を買って勉強するよりも、例えば「マンガ微積分入門（講談社）」を図書館で立ち読みした方がいいような気がします。
もし大学の微積を先取りしたいのでしたらネット上の無料の講義ノートをお薦めします。その本に3000円近く払うのはもったいなさすぎると思います。

アドバイスありがとうございます。
高校レベルの微積と物理については、あまりやることがないので、講義ノートの方を見てみます。

題名の通りですｗ何を聞かれるのか全く予想がつきません。

化学の基礎。をきかれるそうなのですが、

聞かれた場合の説明のしかた等が謎です。

どなたか教えてください。お願いします。

もう遅いかも知れませんが、こういうのはオープンキャンパスのときに教授や在学生に聞くのが一番いいと思います。どんなことを聞かれるかは、その大学がどんな人を欲しいのかによるでしょうし。多くの場合が基礎的なことをきちんと理解しているかを見ると思います。その場合、「原子と元素の違いは？」「モルって何？」「実在気体が理想気体と違うのは何故？」「電池のしくみを説明して？」の様に直接聞かれたり、「この問題を解いて説明して下さい」と簡単な問題を解かせてその中で理解度をみるかも知れません。説明のしかたですが、できるだけ理由づけをしながら説明すればいいんじゃないでしょうか。↑であげた様な質問に対して、先生や友達、またはここで説明して、ちょっと練習しとくのもいいかも。それと、ちょっと前にも似たような質問があったので、ワード検索
http://doraneco.pos.to/physics/bbs/yybbs.cgi?mode=find
で、「口頭試問」と検索してみて下さい。

　ローレンツ力に関連して質問がありますので、よろしくお願いします。

　電荷が動いて磁場から力を受けるのは、その磁場が一様な場合でも同じだと思いますが、このとき電荷が動いていることを（自然は）なぜ認識できるのでしょうか。

　一様な場はそのようすが位置によらないわけですから、場の中で電荷の位置が変わっても、まわりのようすは、静止していたときと同じであると思うのです。

　等速直線運動をしている窓のない列車の中にいる人にとっては、自分が動いているのか止まっているのか区別がつかないのと同じように、一様な場の中では、静止していても動いていても、区別がつかないような気がしてしまいます。

　考え違いをご指摘、ご教示ください。

　電荷が運動すれば、その電荷が周囲に作る電場は時間変化するはずですから、それを適当な装置で検出出来ればよいのでは？

　お返事、ありがとうございます。

　「電荷と同じ速度で動いている観測者から見れば、電荷は静止しているので磁場から力を受けないかわりに、今度は電場が生じてそこから力を受ける」という話（過去ログ3656）から、磁場が一様な場合でも、その中を動いていることが認識できるのはどうしてなのだろう、という疑問でした。

　観測装置を持ち込むという、よこやまさんのお話から、一様磁場でも、その磁場を作っている装置まで含めれば、その中を動いているかどうかがわかる、とも考えました。それでもよいでしょうか。

　また、磁場中に静止している電荷に、観測者の方から近づく場合は、
「電荷には、磁場からの力と、新たに生じた電場からの力とがはたらき、両者はつり合っている」
という解釈でよいでしょうか。

こんにちは。
頭の中で循環論法みたいになってしまってるパターンですね。
僕も経験あります（笑）
まずecoさんの最初の「自然が電荷の移動をどう認識するか？」についてですが、それを考えると「道の上を走っている車を自然はどう認識するか？」と聞いてるのと同じように僕には感じます。
僕はまだ学部生で良くは分かりませんが、僕の勉強している物理の範囲では、自然界に絶対的位置というものは存在してません。どこかを座標の原点にとってそこからの距離や座標で物体の位置を決めます。つまり自然が認識するのでなく観測者が認識するだけです。（だいたいこの座標だって勝手に人間が作った物でそれを基に物理法則をたてているのですから・・・。）
ですので、例えば一様磁場の中でしたらどこを原点にとっても問題ないので、そこから電荷の位置を求め速度を求めて、ローレンツ力が求まるのだと思います。
あと電荷と同じ速度で観測者が動いてる時の話ですが、それは「ローレンツ収縮」の話が絡んで、高校の範囲を逸脱するので控えておきます。（実際僕も全部分かっているわけではないので・・・苦笑）

私もときどきこんな疑問がふと浮かぶことがありますので、詳しくはファインマン物理でも読んでいただくとして、レスさせてください。
ecoさんの疑問はわかりますが、一点、論理に飛躍があります。

＞位置によらないわけですから、場の中で電荷の位置が変わっても、まわりのようすは、静止していたときと同じである
＞一様な場の中では、静止していても動いていても、区別がつかない

この二つの文章には飛躍があります。第一の文は正しい。しかしこれと第二の文は同じではありません。動いていることが新しくはいっているからです。
磁場は静止していれば場所が変わっても同じですが、ここから動くときも静止のときと同じという結論は出てきません。
特殊相対性理論から運動する座標系では磁場は変更を受けます。

たいへん丁寧に答えていただき、感謝しています。
変な質問をして怒られたらどうしようと思ったのですが、投稿してよかったです。おかげですっきりしました。
ありがとうございました。

はじめまして
質問なんですが
高校の教科書や参考書では
円運動で慣性力として遠心力だけを考えてますが
コリオリの力は考えなくてよいのでしょうか？

高校では多分全然いらないと思いますよー！！

レスありがとうございます。
確かに、おっしゃるとおりなんですが。
でも、(高校物理では）なぜ回転座標軸において運動方程式をかくとき慣性力として遠心力だけを考えて正しい結果になるのかよくわからないのです。。

遠心力だけを考えて正しい結果になるのではなくて「遠心力だけを考えたときの結果を正しいとしよう」と決めてるだけです。

コリオリの力は回転座標系に対して相対運動している物体にだけ働きます。（ただし回転軸に平行な運動には働きません）

だから、回転座標系にくっついて一緒に回転している物体（回転座標系から見て静止している物体）には遠心力だけでコリオリの力は働きません。

おそらく高校物理の範囲ではコリオリの力を無視しているのではなく、コリオリの力が働かない場合だけを扱っているのではないでしょうか。

だとすると、例えば東京タワーから物体を落とす問題なんかはどうなるんでしょう。

なるほど。
よくわかりました。
ありがとうございました。

＞だとすると、例えば東京タワーから物体を落とす問題なんかはどうなるんでしょう。

コリオリの力は普通遠心力よりかなり小さいから無視できます。
（難しいから無視できるわけではないです）
回転の角速度をΩとすると
遠心力は（御存じの通り）ｍｒΩ*Ω（ｒは回転軸からの距離）ですが、
コリオリの力は2ｍｖ1Ω（ｖ1は回転軸と垂直な速度成分）です。
両者の比＝2ｖ1/ｒΩだから、ｖ1がｒΩより小さいうちは、遠心力に比べて無視できます。
ｒΩというのはその場所の座標系の速さです、地球なら表面の速さでこれは
オーダーで40000km/24ｈ＝1666km/hつまり、ジェット機くらいの速度でコリオリ力は遠心力と同じくらいになる。
航空会社は（難しくても）コリオリ力を無視できないが、バス会社は（幸い）無視出来る。
東京タワーから物を落とすときはさてどうでしょうか？
計算してみて下さい。

重力加速度＝10m/s^2、東京タワー＝300ｍ、π＝３、ｍ＝１ｋｇ、V1=77m/s、Ω=π/１２ｈ＝π/43200sとすると、コリオリの力は最大でも0.01N程度・・・？実際は空気抵抗があるからもっと小さいってことでしょうか？

遠心力、コリオリ力どちらも、メインの重力に比べたら小さいですよ、だから、いずれにせよメインの運動にたいする補正を考える話です。そして遠心力とコリオリ力の比較の話です
V1=77m/sというのは280km/ｈくらいだから、上で私が書いた比は0.35くらいですね、少なくとも遠心力には匹敵する。
もちろん、方向、従って地球上の場所にもよるわけです。
例えば東京タワーが赤道にあったら、遠心力は真下向きですねだから大きいが、落ちる場所に影響はない。一方コリオリ力は地球の軸と落下方向に（ほぼ）垂直だから落ちる場所に影響します。再びuniverse さんの上の計算で
0.01Ｎは重力10Ｎの1/1000だから30cmくらいは落下位置が西にずれるはずです。これは測ろうと思えば測れますね。
これはなんのことはない、宇宙から見て、地球が回った分のずれですね。
（計算してみて下さい、落ちるあいだにどのくらい地球がまわるか）
コリオリ力とは、そういうもの、つまりみかけの力です。

いやー・・・
とんでもない間違いを書いてしまいました。
地球は落下時間に何百ｍもまわりますね。30cmのわけがない。
宇宙から見ても、接線方向の初速がありますから、中心に向かって落ちる訳がないですね。
ずれの方向自体も反対で西ではなく東です（これはコリオリ力の正確な表現２ｍｖ×Ω（ベクトル積）からわかる）
上の接線方向の初速が、地表面とタワーの上で少し違うのが落ちる場所が
30cmくらいずれる原因です。
宇宙から見て、初速が少し（（ｈ+ｒ）/ｒの比で）速いからその比で少し遠くに（東に）落ちる。これが（多分）正解です。
でもまた間違ってるかもしれないので、疑い深く読んで下さい。

＞計算してみて下さい
ぱん吉さんの計算から1666km/h＝500m/s、東京タワーから落ちるまでの時間を８秒とすると、落ちてる間に地球は４kmも回るんですね。

何百ｍじゃなくて何ｋｍですね、どうも計算が不正確ですいません。

はじめまして。いきなり質問ですが、レベル的に、Z会のPA（ハイレベル物理）の問題では、名問の森の代用にはなり得ませんか。
やはり、難易度はPAの方がかなり落ちますか？

難易度はPAの方が高いような気もする･･･
ただ、PA（PF1)だけでは問題の数がちょいと少ないと思いますよ！
それに、PAは典型的な問題を出さないのもちょっと気になるかな・・・

前の問いか未解決なのにまた質問して申し訳ありません。
今までナントナクやってきた部分を理解しようとしていたら、どんどんわからないところが出てきて…。

今回は画像の中に文を入れました。
相対運動での加速度の取り扱い方の質問です。

ご回答の程よろしくお願いします。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Library/5693/sou.jpg

別に床に対してじゃなくても求められます。

A,Bの質量をm,M、動摩擦力をTとします。
(１)どちらも床に対して考える場合
運動方程式は
A：mα = F - T
B：Mβ = T

(２)どちらもAと同じ速度で動く系から見て考える場合
運動方程式は
A：mα' = F - T - mα
B：Mβ' = T - Mα
ただし、β' = β - α

ということになります。どちらでも等価です。(適当に代入すると同じになる)
加速度を持った系から見ながら考える時は慣性力を考慮することさえ
忘れなければ、加速度を持たない系から見た場合と同じです。

http://park10.wakwak.com/~vv-s/

ご回答ありがとうございます。
慣性力を考えなければ、床から見た（S形から見た）値になる…
ということでいいですよね？

あと、慣性力を考えると楽な問題というのはたとえばどのようなものがあるのでしょうか？
この場合は慣性力を考えるとらくだ…とかイマイチ思いつきません。

慣性系とつかって楽な例は例えば床と固定されていない坂の上に質点があるときなど、非慣性系からみたとき質点の運動が水平や垂直のみとなるとき、つまりx軸かy軸一方の一次元として扱えるときではないでしょうか？例えば今の例の場合、坂から見た非慣性系では質点はただの坂を転がる運動をします。坂をx軸とすれば簡単な一次元の運動として扱えます。しかし床から見たらx軸とy軸の運動となってしまいます。また、等速円運動にしても非慣性系からみたら運動速度の法線方向のみの運動方程式でことたります。あと、非慣性系を使うかどうかは問題の種類によると思います。今の場合坂をSm移動したときの時間を求めよとかです。タンツさんは慣性力を考えると楽といいましたが、非慣性系、つまり加速度運動をしている座標系でみたとき、解くのが楽だなと思えたときに慣性力をつかって座標変換をすればいいと思います。

対象としている物体と一緒に動いて考えると楽な場合が多いです。
なぜならば、一緒に動いているので、その物体は必ず静止している、
つまり、運動方程式ではなくて、力のつりあいだけで解けるからです。
力の釣り合いなら、絵を描いたらすぐ分かりますよね。
典型例は円運動です。

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