こんにちわ！
物理の事でお聞きしたい事があるんですけど、ドップラー効果が起きる場合、音源が動いて相対的に10ｍ/ｓで近づいてる場合と観測者が動いて相対的に10ｍ/ｓ近づいてる場合とで結果が違ってきますよね！それはなぜですか？
音源が動く場合は波長が短くなり、観測者が動く場合は速度が速くなるからですか？

>音源が動く場合は波長が短くなり、観測者が動く場合は速度が速くなるからですか？

そのとおりです。波長が短くなった場合・速度が速くなった場合、それぞれにおいて観測される振動数がどう変化するのかはわかりますよね？
振動数が変わる原因が２つの場合で根本的に違うのです。なので相対速度だけではどうなるか決められません。

なるほど！！わかりましたありがとう御座いますm(_ _)m

＞振動数が変わる原因が２つの場合で根本的に違う
もちろんこの通りで、異論も反論も全くないのだけれど。
音源であれ観測者であれ、われわれの身近で動き回るものの速さって、速くてもせいぜい時速100キロ（秒速30ｍ）程度でしょう。この程度なら、どちらの場合にも観測される振動数には「ほとんど差がない」（厳密にはある）というおおざっぱな感覚を持っていることも結構大事だと、僕は思います。病的に精密になるだけでなく。

>工学屋さん
ご意見ありがとうございます。
確かに、感覚的に大体こんなかんじになるっていうのがわかるのもとても大事だと思います。
日常生活とかの、厳密さを必要としない場ではむしろそっちのほうが役に立ちます。
物理の問題を解くにもまず取っ掛かりになるのはそういう感覚ですし。
しかしそれに頼りすぎるとたまにとんでもない勘違いしちゃうことがあるんですよね〜。
要はバランスが大事だな、と。おおざっぱにも厳密にも考えられなくちゃならない。

酸の強さがＯが一個増えることにより極性がさらに偏り例えばH2SO3<H2SO4
となるのはわかりますがではなぜ
ＨＣｌ＜ＨＣｌＯ＜ＨＣｌＯ２＜ＨＣｌＯ３
にならないのですか？やっぱり
HxOyＭーＯＨ
となってる場合に限るのですか？その理由がよく分かりません

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　

投稿ボタンを押したあとに、ルールの確認画面が出るように
仕様を変更しました。
また、多くの人には関係ありませんがアクセス制限の機能も
強化しました。
よろしくお願いします。

連続ですみません。次元ってどういうふうに活用していけばいいんでしょうか？答えの検算に使えると書いてありました。MKSAに統一して単位計算をするってことですか？それともまったく違う方法をとるのですか？どなたか教えてください、お願いします。

簡単な例ですが、”物体に働く「加速度」を求めよ。”といった問題のときに、物体に働く力をF、物体の質量をMとしたとき、答えがM/Fとなってはいけないということです。力の単位は[kg・m/s^2]で、質量は[kg]ですから、M/Fの単位は[s^2/m]となり、本来の加速度の単位[m/s^2]とは異なるので明らかに間違えである、とわかるわけです。このような方法を次元解析といいます。
とくにセンター試験の物理ではこれで明らかに違う答えをみつけることができます。

学校で先生に出された宿題（できる人は、やってみなさいというような感じ）なのですが。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　円錐形の物体を鋭利な刃物で切るとき、切り口が母線に平行なとき、切断面は放物線を描き、また切り口が母線より水平なとき、切断面は楕円を描き、反対に鉛直なとき、双曲線を描く。これを証明せよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　まったく手が出ません。むしろ証明出来るのでしょうか？

Ｙａｈｏｏで「円錐曲線」を検索したら861件出てきました。たとえば以下はいかがでしょうか。あとはご自分で。
http://www.appmath.osaka-wu.ac.jp/~takashiw/mathematica/geometry/jma-conic.htm

工学屋さんありがとうございます。とても参考になりました。

上記問題集の電流と磁界の演習問題28の[C]の(6)について別のサイトで質問があり私は考えてみたのですが、自分の考えが合っているのかわかりません。そこでどんな解き方があるのかおしえてほしいのです。以下は問題分です。[A][B][C]と大問があるのですがそれぞれ独立しているので[C]以外の問題は省略させていただきます。
半径aの一巻きの円形コイルPの円周上の微小部分を切断し、その両端に検流計Gを接続し、水平面に固定する。その後、Pの面に磁束密度Bの磁界をその水平面垂直にかける。このとき、回路の全抵抗をRとする。
(5)　微小時間�凾狽ﾌ間に、Pを貫く磁束を�刄ｳ(Φ＞0)だけ変化させるとき、�凾矧ﾔに回路を流れる電気量の大きさ�冫を、R、�刄ｳで記せ。
(6)磁束密度をBのままにしておき、Pを裏返した。このとき、回路を流れた全電気量の大きさを記せ。

(5)�冫=�刄ｳ/R
(6)問題集の解答
(5)において、�刄ｳ=2πa^2　∴�冫=�刄ｳ/R=(2πa^2)/R
私の考え方
Pを裏返すとPからみて磁束密度Bの貫くむきが、裏返す前と比べて逆転するから、裏返した後のPから見た磁束密度Bの向きを正の向きとすると�刄ｳ=πa^2-(-πa^2)=2πa^2　以下略。

>(6)問題集の解答
> (5)において、�刄ｳ=2πa^2　∴�冫=�刄ｳ/R=(2πa^2)/R

↑の考え方は、厳密的には正しくありません。
あくまでも、この考え方が成立するのは、"微小時間Δtに流れる電流Δq"を計算する場合です。

厳密に出そうとすると、下記に示す通り、微小時間Δt毎に流れる電流Δqを求めて、それをＰを裏返す時間分積分する必要があります。

（以下、解答）
P面の法線ベクトルと磁束密度Bとのなす角をθ(0<θ<2π)とすると、角度θのとき、Pを貫く磁束は、
Φ(θ) = πa^2×Bcosθ・・・・�@
となるから、このとき、Pに発生する誘導起電力は、
V = -dΦ/dt = πa^2×Bsinθ×(dθ/dt)・・・・�B
また、Pを流れる電流は、
I = V/R = πa^2×(B/R)sinθ×(dθ/dt)・・・・�C
よって、Ｐを裏返すまでのかかった時間をTとすると、それまでにPを流れた全電気量は、
Q = ∫(t=0〜T) Idt
= ∫(t=0〜T) πa^2×(B/R)sinθ×(dθ/dt) dt
= ∫(θ=0〜π) πa^2×(B/R)sinθ dθ（←置換積分しました）
　 = (Bπa^2/R)∫(θ=0〜π) sinθ dθ
= 2Bπa^2/R ・・・（答）

一般に角度の微分というのは何を表すのでしょうか？

例えば、振り子について、天井からの垂線と、振り子の糸が成す角θを１次微分、２次微分したものは何を表すのですか？教えてください。

なんの変数で微分するのか指定してくれないと答えられませんよ・・・

時間で微分するなら１階微分は角速度、２階微分は角速度の時間変化率ですが。

単振動についてなら、天井からの垂線と、振り子の糸が成す角θに関して接線方向の運動方程式から単振動の式が導かれます。
ちなみにsinθ≒θとしてmdv/dt=-mgθよりv=rωより加速度a=rd^2θ/dt^2からd^2θ/dt^2＝−g/r（θ-0)となります。

↑θの時間にかんする2回微分です。ω＝dθ/dtだからです。

返信ありがとうございます

＞けんじさん
はい、時間微分です。
なるほど。そういうことだったんですね

＞茶人流！さん
そうなんです、d^2θ/dt^2＝−g/r（θ-0)は出せたんですけど、そこから周期って出せますか？

周期はだせますよ。d^2θ/dt^2＝−g/r（θ-0)は単振動の式だから、力学の単振動の式とリンクさせて考えるとω＾2＝g/rより
ω＝√g/rよりT＝2π/ω＝２π√r/gとなります。
受験生の身でありますのでたいした説明ができず申し訳ないですが、
もし疑問があったら誰かに聞くか、駿台文庫の物理入門の該当ページを読んで見てください。

原子模型に関することで
�@なぜ電子は原子核におちこまないのか？
�Aなぜ水素原子からの光は線スペクトルなのか？
の2つの理由は完璧に記述できるようにしたほうがいいでしょうか？頻出だとか、この問題はほとんど穴埋めだからとか、まだ自分があまりたくさんの問題をあたっていないのでそこらへんわからないです。数多く問題にあたったかた、どなたかアドバイスをおねがいします。

＞�@なぜ電子は原子核におちこまないのか？
これは完璧に記述できるようにしたほうがいいでしょう。�Aも同様です。特に、解法を覚えるだけで公式のなりたちを知らない受験生にとっては難問となる(言いすぎかもしれませんが）でしょう。頻出かどうかは別にして説明できる現象については理解し完璧に記述できるようにするべきです。

わかりました。どもです。

跳ね返り係数eについて質問です。

一般に0≦e≦1がなりたつ（衝突の前後の相対速度は小さくなる）
というのはどのように証明されるのでしょうか？
それとも実験結果？

ぶつかったときに壁が動いてなければエネルギーの収支は無いので衝突前と後で運動エネルギーが少なくとも増えることは無いということだと思います。

はじめまして。近くは東大理�T、将来は物理屋を目指している者です。昨今やっと受験物理に見通しが付き、大学課程をすこしかじってみたいんですけど、何か体系的な参考書はありますか？岩波〜コースは説明が丁寧で良いんですが、ちょっと物足りません。かといって、ファインマン物理学はまだ抵抗があります。（もっとも見たことないのですが。）というわけで、これは！という一冊があれば教えてください。

複素数(1＋2�@)^n＝Ｘn＋Ｙn�@とするとき（�@^2＝-1）
(1)Ｘn^2+Ｙn^2を求めよ。
(2)n≧3のときＸnをＸn-1とＸn-2で表せ。
(3)ＸnとＹnの最大公約数を求めよ。
といった問題なのですが、出典は不明です。また、宿題なので解答がありません。

(1)、(2)はすぐに求めることができ、それぞれ、Ｘn^2+Ｙn^2=5^n、Ｘn＝２Ｘn-1−５Ｘn-2となります。
また、(2)同様にしてＹn＝２Ｙn-1−５Ｙn-2となり、Ｙn＝3/2Ｘn-1＋5/2Ｘn-2とも表すことが出来ます。
しかし、(3)が分かりません。。
｛Ｘn｝：1,-3,-11,-7,41,117…
｛Ｙn｝：2,4,-2,-24,-38,44…
…となることから、互いに素となり、最大公約数が１であるという見当は付きます。
おそらく帰納法を用いるのだと思うのですが、３項間では上手く証明できません…どうすればよいのでしょうか？
よろしくお願いします。

http://johbe57.zero-yen.com

まず、３項間の漸化式を２項間の漸化式に変えて、次に一般項を求めたらどうでしょうか。

最初のほうしんではうまくいかないようです。すみません。
少し考えてみたのですが、xn,ynが５を因数にもつことはないことが証明できればいいのではないでしょうか。また、おもいつきですが。

私もただいま東大志望の受験生です！いま必死にこの問題解きました！
えーとこれはフィボナッチ数列の特性をりようすればいいと思います。何個かおきに何かの倍数が出てくるっていうやつです！試しにan+2=an+1+anを書いてみると

１　１　２　3 5 8 13 21 44 65 ・・・・ほら３つ周期で２の倍数　４周期で３の倍数って具合に出てくる。私もつい最近知ったんですけどほんと感動しました。
本問でも同様の視点で疑えばいけますよ。
まず一般項を出すのは絶対だめだと思います。公約数って整数問題なのにでせっかく綺麗に整数係数になってる数列があるのに虚数もでてくるような特性方程式を解いても何も得られないとと考えるからです。

ここでｙｎを書き出してみると偶数ばっかりというのに気がつきませんでしたか？要するに２の倍数が周期１で並んでるってことになりますよね。これを帰納法で示し、あとはｘｎはすべて２で割ると１余る数すなわち奇数であること示せば終わりですよ。帰納法は２項仮定するやつです。
多分これであってると思うんですが、気になるのは（１）を使わないことです・・・

beyanさん、yosさん、ありがとうございました。
beyanさんの考え方では上手くいかないみたいです…(>_<)
yosさん、やっぱり一般項を出すのは絶対ダメですよね。。それは分かります。しかし、僕もＸnは全て奇数、Ｙnは全て偶数であると言うことには気が付きましたが、それで「互いに素」であるということは言えるのでしょうか？
２以外の因数を持つこともあるのでは……？

http://johbe57.zero-yen.com

確かに偶数と奇数というだけでは互いに素ということはできません。例えば、３と６のように。（１）のＸｎ＾２＋Ｙｎ＾２＝５＾ｎから、ＸｎとＹｎの約数は５を因数に持つ必要があります。なぜなら右辺は素数５のｎ乗ですから５以外の因数を持たないからです。あとは漸化式からＸｎ、Ｙｎがそれぞれ５の倍数でないことを帰納法で導けばよいと思います。

ありがとうございました！それで考えてみます！！

http://johbe57.zero-yen.com

前回の河合の記述の物理の波の問題で線密度を表すのに弦の長さL質量Mをつかうのですが単位がかいてないのにM/Lとするのはおかしくないですか？どなたかうけたかたでお願いします。　

おかしくありませんよ。それでもおかしいって言うのなら、逆に、何でそれ以外の問題には単位をつけてるんですか？

前にここで参考書についてアドバイスをもらって、河合出版の名門の森を購入したのですがとってもよい参考書で大満足です。アドバイス下さった皆さんありがとうございました。

（１）太陽、地球、火星がこの順に直線上に並んでいる。地球から火星に向かって人工衛星を発射する。地球を離れる時に必要な速さをv、地球の公転速度をVとするときvをVで表せ。
（２）地球、太陽、火星がこの順に直線上に並んでいる。地球から火星に向かって太陽の重力だけを利用して楕円軌道を描くように人工衛星を発射する。地球を離れる時の速さをv'とするときv'をVで表せ。

こんにちわ。題名の問題がよくわからないのでお願いします。

正式ｆ（X)を(x+1)*2で割ったときの余りは2x+3
また(x-1)*2で割った時の余りは3x-2となる。
(1) f(x)を(x+1)*2(x-1)で割った時の余りを求めよ。
という問題です。
解答が
条件から
f(x)=(x+1)*2Q1(x)+2x+3
f(x)=(x-1)*2Q2(x)+3x-2
より
f(x)=(x-1)*2(x-1)Q(x)+ax*2+bx+c
よりf(x)÷(x+1)の余りは(-2a+b)x-a+c ・・�@が2x+3となる。
とのことなのですが、何故余りが�@となるのでしょうか？
f(x)を(x+1)で割った余りが問題の答えになることはわかるのですが、そこらからがよくわかりません。。。どこから�@の式が出てくるのでしょうか？
また、解法３として微分を用いた解法がありました、微分を用いた解法の方がすっきりとしていて楽そうでしたがどうなんでしょうか？？（微分はまだ未学習です）
以上ですが、よろしくおねがいします。

よりf(x)÷(x+1)の余りは(-2a+b)x-a+c
ではなくf(x)÷(x+1)でした。申し訳ありません。

f(x)を(x+1)で割った余りが問題
もf(x)を(x+1)*2です。

あうう、更に間違ってますね。
2行目はf(x)÷(x+1)*2でした。すいません。
よろしくおねがいします。

＞f(x)=(x-1)*2(x-1)Q(x)+ax*2+bx+c
ここはf(x)=(x+1)^2(x-1)Q(x)+ax^2+bx+cですね？
*は乗法、^2は2乗ですので間違わないようにしましょう。

上式のうち(x+1)^2(x-1)Q(x)の部分は(x+1)^2で当然割り切れます。ax^2+bx+cの部分を(x+1)^2で割ってみてください。それがf(x)を(x+1)で割った余りです。

あっすいません。ご指摘ありがとうございます。以後気をつけます。レスもありがとうございます。
ax^2+bx+cの部分を(x+1)^2で割ると、ax+b〜〜という感じのがでてきますよね？青チャートはこんな感じの解法だったのですが。

f(x)÷(x+1)の余りは(-2a+b)x-a+c ・・と、何故-2a+bの式が出てくるのでしょうか？恒等式みたいに解けるので出来ればマスターしたいのですが、、、

はじめまして。理系であるみなさんにお尋ねしたいのですが、僕は夏季に代ゼミの荻野（数学）先生の授業をとりたいと思うんですが、荻野先生の授業を受けたことがありません。もし荻野先生の授業を受けたことがあったり、何か知っている方ぜひアドバイスを下さい。よろしくお願いします。

授業態度に厳しいです。

まぁそれはともかく微積の授業はこの人が一番だと思います。

どうもありがとうございます。参考になりました。また質問でわるいのですが、サテラインゼミというのは、実際どうなんでしょうか？もしよろしければアドバイスお願いします。

チョークの色が見分けにくい以外はライブとサテラインの違いはあまりないよ。

tomoさんありがとうございます。サテラインでうけてみようかと思います。

突然すみません。どなたか『マリオットの瓶』について詳しく教えてもらえませんかー？実験でやってみたんですけど、いまいちよく分からないんです！物理苦手なんです、、助けてくださーい(　；∀；)

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&q=%83%7D%83%8A%83I%83b%83g%82%CC%95r

http://jp.y42.briefcase.yahoo.co.jp/bc/tkoidejp/lst?&.dir

今年から物理をはじめました。
力学の分野が一通り終わったんですが、次は波とか電気とかに進んだほうがいいんでしょうか？それとも、力学をもう一度きっちりやってから波に進んだほうがいいんでしょうか？
教えてください

力学を復習しつつ次の範囲に・・・

それが普通でしょ？
復習しないで波とかやっていざ発展問題をやろうとしたら
覚えたはずの力学を忘れてて、その復習をしてるうちに波
を忘れて・・・という結果になるので、復習を一番大切にしたほうが
いいと思いますよ。

復習しつつ次の範囲って普通でしょ？

次にどんな分野をやってもいいと思います。
ただ、私は物理の問題を解くときはいつでも単位をしっかり覚えることをお勧めします。
たとえば、力だったら[Ｎ]をちゃんと、kg、m、sで表すことが出来るかどうか…
単位を覚えてしまったら、微分、積分での説明も理解が可能になります！
電気なんかはやたらと公式がありますが、それを全部覚えるより、単位を覚えた方がそれぞれのつながりが分かり、それに公式とされていない式でも自分で作り出すことが出来ますよ。

以上、私の物理の勉強方でした。　参考になったでしょうか？

ご意見ありがとうございました
来年へ向けてがんばります

ご相談があるのです。それは、東工大で理学部に進むか、工学部に進むかということです。
もともと理学部志望である最大の理由は、幼少のころにNHKでみた宇宙関係の番組で僕に強烈なわくわく感にかられたのです。
そして高校で物理を学び、僕は物理に向いていると思ったので、
何も悩まず東工大1類を受けました。結果不合格。
その後、本当に自分が物理に取り組みたいのか？をかんがえだしてしまったのです。それは、化学(理論化学）も面白いし、生命理工などの記事をみてもこれも面白そう。それに、将来研究職に就きたいと思っていますが、実際最悪のことを考えると・・・。
どうすればいいのだ−！どなたか助けてください。

理学部志望の意図する最悪というのは、研究職（物理）に就けない場合の事でしょうか。一般的に言えば、十分にありうる事です。最悪の結果になった場合に後悔をしそうなら、『この分野なら勝負できそうだ』と考える選択をした方が無難だというのが私の意見です（あくまで私ならばこう考えるということですので、最終的な判断の責任はご自身で持ってくださいね。）。高校生の段階でしたら、実感は沸かないでしょうけど、現実は非常に厳しいですから。ちなみに、工学系に進んだからといって、希望の研究職につけるわけではないです。

それと、向き不向きについてですが、この判断は高校生の段階ではとても難しいです。物理を学ぶことと、研究をすることは別物です。別の言い方をするならば、すでに知られている物理の話が理解できるという事と、研究者としてやっていけるというのは違う事です。前者は、あくまで大前提です。また、力及ばず学位がとれずにドクターを中退していく人はいます。別にそれは恥ずかしいことでもなんでもなくて、仕方が無い事です。また、晴れて学位が取れたとしても、定職につけずに、ずっと臨時の研究員（ポスドクなど）をしているという人もいると聞いています。これが何年も続いてしまうと、物理出身の場合、企業への就職はかなり厳しくなります（断っておきますが、物理の院まで行ってしまうと、それだけで企業への就職は厳しいです。但し、選ばなければあります。）。ちなみに、助手のポジションも最近は任期制（期限付き）に移行してきてます。結果が出せなかった時には、定職に就くのが厳しくなるでしょう。それで、（私がその立場だったならば）何が一番困るかというと、収入が少ないことです。例えば、結婚がしたくてもなかなかできません。お金かかりますから。奨学金の借金を背負っていると尚更です。
研究で飯を食っていくというのは（どの分野でも）好きなだけではできないですよ。自分が選択した分野で結果を残してはじめて研究者として認められるのですから。

厳しいことを書いてきましたが、院から分野を変わるという手段は残されていますので、進路変更するチャンスはまだある事を、最後に付け加えておきます。頑張って下さい。

＞phonon さん

はじめまして。私は土木工学専攻の大学1年生です。１浪して今の大学に入りました。
でも、土木工学には全く興味がなく、本当は理学部物理学科志望でした。
ですが、受験生の頃思うように成績が伸びなかったり、本番でも失敗してしまったりなんかして自信がなくなってしまって、結局最後は将来の就職のためと愚かにも周りの目を気にして、やりたい勉強ではなくて大学名で選んでしまいました（志望大学ではない物理学科は受かったので）。3月の頃は、自分には理系の適性はないし、本当に物理が好きなのかの自信がなくなって、また、土木もやってるうちに興味が出てくるのかもしれないとも思ったからなんです。

けれど、それでも物理を専門で勉強したいと言う気持ちが、適正とかは抜きにして（正直、今でも自信は０です）ふつふつと湧きあがって、ますます強くなってきて諦められないでいるんです。このまま死ねないと言う気持ちです。

そこで、今悩んでいるのは、4年出たあと再びどこかの大学の物理学科に入りなおそうか（行かれるのでしたらその後院まで行きたいんです）、ということと、来年受験しなおす（今度はもう物理学科のみ！）かと言うことです。その他、転学科・編入制度の利用も考えられますが、枠が少な過ぎるため自信がないんです・・・。

前者の場合、その頃では生活費・学費など全てのお金を自分で稼がなくてはならないし、その後の仕事がないのではないかと心配です。
やはり、好きなだけではダメで、厳し過ぎて不可能でしょうか？

また、院から分野変更が可能とありましたが、土木工学から物理へは全く違いすぎて不可能ですよね?

下手の横好きで頑固なんです。
就職や社会でお金を稼ぐということの厳しさを知らないから、そんな甘いこと言ってられるんだと父親は言います。実際その通りだと思います。
自分にはそこまでする才能・価値が無いことは素直に分かります。
だけど、諦められない・諦めたくない！んです・・・。

素直に諦めた方が良いのでしょうか？
phononさんでしたらどうしますか？
唐突の質問で大変すみません。

なるほど。あと、参考までに物理学科に進んだとしてあとで生命理工など特殊な学科に所属できるものなのですか？
phononさんの過去のレスを見させていただきましたが、「物理学科に所属していても、1･2年の教養課程ではどの学科もやっていること（特殊なものは除いて）は大体同じ」そうですが・・。
お忙しいと思いますが、不安でたまらないので。繰り返しになるかもしれませんが、アドバイスをお願いします。

物理学科１年のものです。やっぱりみんな同じなんですね・・・。
私も物理をやりたかったのですが、将来の就職のこととかも考えてしまって、大学受験のときは悩みました。でもまだダメって決まったわけでもないのに諦めるなんて嫌だったので、結局物理学科に入学しました。やれるところまでとことん好きな物理をやるつもりです。それでもしダメでも、やってみる前から諦めるよりはよっぽどマシだと思ってます。
なんだかアドバイスになってませんね。すいません・・・

私は3年です。ちょうど今、就職か進学かで悩んでいるところです。
通っている大学はいわゆる一流ではないし、自分で自分を信じられるほど能力があるとは言えない・・。
でも、どうしても将来は研究をしてたい。そう思うのですが、そんなに研究者への道は厳しいのでしょうか・・。

差し当たって理学部志望さんへ：
　東工大には「転類(転学科)」という制度があるみたいです。学部何年の時かに類を変更可能。その代わり1年くらい余分に勉強しなくちゃ卒業できないようです。
　物理学科から生命理工学科への転学科も制度的に可能だと思います。その逆も。
（詳しいことは大学案内とかで調べてみてください。私はよく知りませんので）

　「入れる大学」で選ぶより「やりたいことをやれる場所」という基準で選んだ方が、大学生活を楽しく送ることができるでしょう。ただ「何が本当にやりたいことなのか」については、悩みどころですね。誰だってそうだと思うし、一度決めても、将来また迷うもんです。
　その決断について私がとやかく言うことはできません。じっくり時間を掛けて迷ってください。


ついでにexp(z)さんへ：
　大学院試験は学士であれば、どの分野でも受験できます。（学士でなくても条件次第で受験可能）
　学士でなにをやってきてても、物理系に進路転向することできますよ。他学科だったということで損も得もありません。土木工学から物理ってのも問題はありません。

　ただこれは制度的に可能であるというだけ。実際に他学科から進学してくる人も少なからずいますが、そういう人は独学でしょうから、物理学科を出た人以上に努力してないといけないでしょう。


＞サブミリ波さん
（研究者への道は）厳しいと思います。誰にとっても。

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~yamamoto/top.html

phononさん、universeさん、山本明さん、ご助言ありがとうございます。とくに、深夜の投稿にもかかわらずレスありがとうございます。
phononさんは物理学科から工学系に変更されたそうですが、
それは大学4年間は物理学科に所属し院で工学系に所属を変更されたということなのでしょうか？

>exp(z)さん

私の知り合いの方に、社会人経験をした後に、物理学科に入りなおした方がいらしゃいます。入りなおすことそのものは、もちろん可能なんです。ですが、物理の研究者を目指す場合、大学のポジションを探す事が基本になりますので（企業では基礎研究はまずできません）、年齢制限が問題になってきます。例えば、助手は30歳程度までというのが普通です。年齢を経ている場合、講師や助教授のポジションに応募する事になりますが、そのポジションに見合った業績を要求されるので、学位取りたての段階では普通は厳しいです。

それと、分野転向についてですが、山本さんがおしゃっているように可能です。修士ならば試験にパスすれば大丈夫です。私は、学部から入りなおすくらいなら、一生懸命勉強して院から移る事をお勧めします。あまり年齢の事を気になさっていない人もおられるかとは思いますが、職を探す場合は重要なので（これは企業に応募する場合においてもです）。

>理学部志望さん

もちろん、可能です。exp(z)さんあてにも書きましたが、修士から移る場合に限っては、試験をパスすれば大丈夫です。ただ、教官によっては、嫌がる人もいるかもしれません（私はそういった人に会ったことは無いですが・・）。ですから、研究室訪問をして、事前に確認しておく事は必要です。

学部での勉強についてですが、物理系・工学系ともに基本的な所は勉強する内容は変わりません。例えば、工学系にいても量子力学は勉強するわけです。私の周りには、数値計算（例えば分子動力学）使っている人もいますし、バンド図とにらめっこしてる人もいます。但し、工学なので応用を意図したデバイスに関してになります。

ご質問についてですが、そのとおりです。正確に言えば、博士から分野転向しました。ですがこれは、参考にしない方が良いです（クリアしないといけない問題がいろいろ出てくるので）。転向するなら、修士から変わる事を念頭において行動した方が無難です。

>サブミリ波さん

学部でどこの大学に所属しているかは、たいした問題ではありません（と私は思います）。資質と運があれば、研究職につける可能性はあると思いますよ。ただ、まだ研究をご自身でなさった経験がないはずなので、一度体験してから判断されるのがいいかと思います。山本さんがおしゃっているように、容易な事ではありません。
それと、自分に自信をもつ事は、どんな仕事をするにせよ大切です。結果が出ていない段階で自信を持てと言われても困ると思いますが、自己暗示をかけながらでもやっていかないと、精神的につらいです（壊れてしまったのか分かりませんが、おかしな行動や言動を取る人も時々見かけます(^^;。大学の先生の中にも、保健センターに通う人もいるって聞きます。）。
もっとも・・私は、壊れるくらいなら、止めてしまいますが。その辺りの判断は人それぞれですよね。

＞exp(z)さん

>phononさんでしたらどうしますか？
すみません。質問にちゃんと答えていませんでした。追記します。
自分には能力がないと自分に対して冷静に判断できたならば、私ならあきらめます。でも、できるんじゃないか？という自分なりの判断材料があれば、挑戦します。その時は、修士から移ります。土木で学んだ知識や物の見方は、純粋に物理だけやってきた人たちとは違うでしょうから、それが武器になることが考えられます。違う分野を経験しているというのは、考え方に幅ができるって事ですから（研究活動において、アイデアの源泉が広いというのはプラスに働きます）。但し、修士から移るのは、学部から移るよりハードルが高いので、相当頑張らないといけないですよ。100％移れる保障もないですし。それが不安なのであれば、私ならすぐに分野転向してしまいます。

＞exp(z)さん

補足：
最初のご返事の投稿の分野転向の話の中で、
>私は、学部から入りなおすくらいなら、
と書きましたが、これは
土木工学を4年間した後に学部からもう一度入りなおすくらいなら、
という意味です。

1･2年は教養かていですから理学部に所属していれば、まあ僕が研究にむいているか、それとも実用系がむいているのかはだいぶ正確にわかるようになっていると思いますが、4年になれば専門色濃くなってくるのだと思いますが、1･2年でできるだけ広い範囲をカバーできるように他類の専門的な教養もやっておくことが最善の策ですかね。

universeさん、サブミリ波さん、山本明さん、そしてphononさん、貴重なご意見・情報を本当にありがとうございます！
そして、理学部志望さん、関係ないレスで寄生してしまったみたいですみませんでした。

修士から物理ヘの道もあるのですか！でも、やはり物理学科の人がそれだけを専一にやることを独学でしつつ、自分の学科で単位をきちんととって卒業するということをできる自信が有りません・・・。それに、修士過程で物理に行ける保障がないのにはやはり不安を感じてしまいます。

それと、　助手などの応募の際にも年齢制限があるのは知りませんでした！４年大学を出てからもう一度、なんてことにはいかないですね。

＞phononさん
助手などのポジションに応募する場合、何をもって選考されるのでしょうか。大学受験のような筆記試験が課されて高得点者が採用されるのでしょうか？
それと、その試験のために浪人のようなことをしている人はたくさんいるのでしょうか？私はもし来年、大学を再受験して入れたとしても２浪ということになり、現役で大学・大学院に入って卒業した人は私と同じ年齢でも、その試験のために２年間対策している事になると思ったからです。

分からない事、知らない事だらけで、でもそのまま進んで行き当たりばったりではもうどうも後戻りできず、今は進路を決断しなければならないのに不安で仕方ありません。
どうぞアドバイスお願いいたします。

たびたびすみません。
あと、大学院と言うのは年間でどのくらいのお金がかかるのでしょうか？
やはり、国立の方が私立よりも安いのですよね？
修士・博士ともに教えていただけたらと思います。


それと、親に頼らずに行かれるものなのでしょうか？実際に通われている皆さんはどうしているのでしょうか？
私は１浪して入学してまた来年大学を受けると、それまでで膨大なお金を親に使わせてしまっているため、もう両親に大学院のお金を出してもらう事など、あたり前に頼めませんし、これ以上いつまでも両親を苦しめたくないです。

>大学院と言うのは年間でどのくらいのお金がかかるのでしょうか？

　私立については知りませんが、国立大では学部と同じ学費です。私立でもそんなもんだと思います。修士と博士で区別はありません。

　私の場合ですが、親には学費を出してもらっていませんし、今後も援助は受けないつもりでいます。
　学費は奨学金(日本育英会)で賄っています。学部の奨学金では、せいぜい学費を払うとなにも残らないので、当時自宅で暮らしていたこともあり、食費や住居費などを親に面倒見てもらいました。大学院では奨学金も増え、自宅を出たこともあり、学費・生活費ともに奨学金の範囲でやりくりしています。いま親に頼っているのは「健康保険」関連かな。
　その気があれば、それくらいは可能です(健康保険を自前でするのも可能)。親が生活に困ってて「仕送りしてくれ」と言われない限りは、奨学金だけでやっていけます。
　もちろん、奨学金は借金ですから、ちゃんと返済してからようやく「自分で学費を払った」と言えるのでしょう。親が連帯保証人になってるし。

　入学金などは一時的に高額の出費が必要になるので、その分はあらかじめ溜めておくか親に借りたりしないといけないでしょう。その辺はご両親と相談しておく必要があるかもしれません。
　大学から大学院に入学するときには「入学金」が必要です（学部と同額）。大学院の修士課程から博士課程に進学する際には、同じ大学であれば入学金不要です。

　お金を出してもらう、もらわないにかかわらず、家族の理解は必要です。博士まで行くなら30歳近くまで無職（その後も高い確率で無職）なんですから。決断の際には、ご両親とよく相談しておくのがいいでしょう。

　あと助手の年齢制限ですが、私は聞いたことありません。分野に依るのか、制限があっても、かなり柔軟に対応されるんじゃないかと思います。
　・・・もっとも、私の分野では助手の公募自体、ほとんど見かけないですけどね。だから気付いていないだけかも。
　助手等の選考法ですが、まず書類審査（それまでの研究業績と今後の研究の方向性など）があり、次にセミナー形式で研究内容などのプレゼンをして採用不採用が決まる…というのが一般的だと思います。

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~yamamoto/top.html

もういまさらレスを書いても意味がないかもしれませんが、
今後このスレを見る方もおられるでしょうから、一応書いて
おきます。一応、私のことを書いておくと、学部は理学部
物理学科ですが、学部の卒業研究から大学院博士後期
課程修了まで生物物理を研究し、博士取得後は、某国研
の生物系の研究室で、研究員をしています。


1 理学部志望さん
> 物理学科に進んだとしてあとで生命理工など特殊な学科に所属できるものなのですか
　可能です。僕の大学の学部時代の研究室の後輩で、
東工大の生命理工の大学院へ進学した後輩がかなりの数
います。
東工大の生命理工の大学院の場合、生物系の勉強をして
いなくても、物理系の科目だけで受験することができます。
他にも、そうした生物系の大学院は、かなりあります。
最近は、学科名が生物系でなくても生物学のことも学部の
段階から学べる大学が増えてきている（たとえば、早稲田大
の物理学科、早稲田大の電気・情報生命工学科、
日本大の応用物理学科など）ので、そういうところに進学
するのもいいと思います。そういうところに進学なくても、
大体の大学の物理学科に生物との境界領域（生物物理学）を
研究している研究室はあります。なくても、大学院からでも、
研究は可能です。

>将来研究職に就きたいと思っていますが、実際最悪のことを考えると
　このことについては、phononさんも書いておられますが、
確かに物理の中でも、宇宙や素粒子関係は他の分野に比べて
研究者になれる割合は少ないです。
ただ、どの分野にしても、研究者になるのは厳しいし、どういった
分野が自分に向いていて、よい研究業績が残せるかは、実際に
やってみないとわかりません。どの分野の研究でも、研究て
やってみると、厳しい面もあるし、楽しい面もあります。むしろ
自分で、その研究を何とかやってやろうとするハングリー精神
の方が大切です。

>僕が研究にむいているか、それとも実用系がむいているのか
これは、大学の４年間では無理でしょう。実際には、大学院の
修士課程に進んで、実際に研究を始めればわかってきます。
修士課程で修了する場合は、就職は心配しなくて大丈夫です。
（むしろ、学部卒業よりも修士課程修了の方がよいことが多い）


2 exp(z）さん
　土木工学の中でも、やってみれば面白いと思うことは
あると思いますよ。どうしても物理学科に行きたいなら、
Phononさんのレスにもありますが、大学院から物理系に
進学すればいいのです。分野があまりにも違いすぎると
考えてはだめです。本当にやりたいなら（特に大学院まで
進学して研究をしたいと思うなら）、自分が分野が大幅に
異なっても何とかなる例外になればいいのです。そうした
ハングリー精神がないと、研究なんてやってられません。
学部時代に土木を勉強していたことが、後に物理を研究する
にあたって、役にたつかもしれません。
（実際、大学の学部の段階では物理ではなかったが、
後に物理学上に偉大な業績を残した人はたくさんいます。
たとえば、Dirac(学部では電気工学） 、Mayer（学部では医学部）
Helmholtz（学部では医学部）など）

> 大学院と言うのは年間でどのくらいのお金がかかる
これは、大学院によります。私立でも国立並か、国立よりも
安いところもありますし、修士に比べて博士の方が安いところ
もあります。
国立でも、これからは独立行政法人化により、学費が上がる
ところも出てくるみたいです。

phononさん、山本明さん、Waさん、皆様のあたたかいアドバイスありがとうございます。
>Waさん
やはり、僕のように将来に進路に悩んでいる人も多いようですね
（Waさんの後輩も進路を変えられたそうで）。
皆様のアドバイスからひとつの結論を導きました。
１）東工大に受からなければどうしよもないので合格のために努力する。
２）今、東工大一回生の友人がいるので、彼らに春休みのあいだ
基礎教養の科目のノートをかりて先取り勉強をしておく
３）サークル、交友関係が充実しだしたら3類の専門科目を余裕があったら取り組み、万一のときに転類できるように単位をしっかり取る

合格にむけて頑張ります！

>exp(z)さん

試験は、（私の知る限り）山本さんが書いておられるような内容です。それと、ある教官が自分の研究室の助手を探していたとしても、公募には出さない事があります（経験済みです）。適当な人材が知り合いで見つからない場合、公募に出すのが私の周りでは多いです。ですから、博士卒で助手のポジションを見つけようと思ったら、exp(z)さんが博士研究を行う研究室は、有名所を狙うのが可能性を高めると考えられます。

>その試験のために浪人のようなことをしている人はたくさんいるのでしょうか？

大抵、ポスドク（研究員）というポジションで一時的にしのいでいる人が多いです。たくさんいます。ポスドクを増やす政策が行われていたのですが、受け皿がないため、定職につけない人がたくさん出てきたんです。大学の試験と違って、適当な人材だとみなされなければ（枠があっても）採用されないので注意して下さい。企業と同じですね。

生活費に関してですが、奨学金でなんとかなります。但し、修士の時に育英会の第一種（利子なし）をもらうのは（大学にもよりますが）結構厳しいです。

理学部志望さん、横入り失礼しますｍ(_ _)ｍ

＞phononさん
ポスドクをやるなら海外の方が待遇も給料もいいって聞いたんですが、本当ですか？それと、アカデミックポストには就職しないで、一生ポスドクをやるっていうのは無理がありますか？

＞universeさん

うーん、それは私にはわかりません。経験がありませんので。ただ、聞いた事がある範囲でいうと、USAなら、生活費はそれなりに出るみたいですよ（大体、生活費が安いですし）。また、日本に比べて受け皿はしっかりしているように聞くので、USAで就職するつもりなら、現地でポスドクするのはいいんじゃないでしょうか。日本で職を探すのはたいへんだと思いますけどね。

>一生ポスドクをやるっていうのは無理がありますか？

私はそう思います。ポスドクはあくまで一時的なポジション（多くは任期つき）です。そして、雇う側からすれば、ちゃんと成果をあげて出て行ってもらう事が前提ですから、年を取っていると雇ってくれるのかどうか怪しいです。大体、若い研究者は次から次へと誕生するわけで、年をとった人がいつまでもいる事のできるポジションではないでしょう。
後、給料の観点からも現実的ではないです。ラボにもよりますが、奨学金並の給与でやっているような人もいるようです。いくら好きな研究ができるとは言え、自分一人贅沢しなければなんとか生活できるようなレベルの給与で生涯生きるというのは、普通の人には耐えられないと思います(^^;

ちょっと不安なので書いておきますが、あんまり『この仕事でなければダメ』とはじめから決め込んでかからない方がいいですよ。面白いことはたくさんありますから。自分の視野を自分で狭めないで下さいね。食わず嫌いは損をする！です。例え、自分の希望した仕事でなくとも、そこに面白さを見出していく事が大切だと思います。

山本明さん、Waさん、phononさん、親身になって答えてくださって本当にありがとうございます。

大学院が奨学金で賄えるというのを聞いてひとまず安心しました。
そして、助手のことなど、大学院以後のことが全然分からなかったのが少しずつ分かってきました。
生で貴重な情報を本当にありがたいです。大変感謝しています。

もう少し考えてみます。
また分からないこと・知りたいことがあった時はよろしくお願いします。

私も将来みなさんのようになれるように頑張ります！
研究がんばってください！

>universeさん
昨年の３月まで、某国研でポスドクをしていた僕で
よければ、回答します。
海外のポスドクがよいかですが、一概によいとはいえないと
思います。国内でも、ポスドクの給料は本当にピンキリです。
研究室次第（同じ研究室でも、ポスドクの給料の支給先が
違う場合もあり、この場合は、ポスドクによって給料が大きく
異なる場合があります）といったところです。給料という面では、
研究職は他の仕事に比べてよくありません。研究職の場合、
勤務時間は特に決まっていないことが多いのですが、勤務時間が
特に決まっていない分、朝早くから深夜まで（徹夜もよくある）、
研究している人が大多数で、時給換算すると、コンビニなどの普通の
バイトの方が高いことが多いです。
日本の現状では、ポスドクには、或る程度の年齢制限（大体３５歳まで）が
ついているところが大半ですので、一生ポスドクを続けるのは無理です。
USAなどでは、一生ポスドクということも出来るみたいですが。

phononさん、Waさん、お二人ともアドバイスありがとう御座います。大変参考になりました。
なるほど・・・。国内、海外だけじゃなくて研究室によっても違うんですね。まだ先のことだけど、USAでポスドクやることも視野に入れておきます。個人的には生活水準よりも好きなことを優先したいんですが、やっぱり現実にはそうもいかないのかな・・・。橋の下とかで生活しながら物理をやるってわけにはいきませんよね。

＞phononさん
　＞ちょっと不安なので〜（中略）〜自分で狭めないで下さいね。
　なんか↑の様なことをよく言われるんですが、そんな風に見えるんですか？

>個人的には生活水準よりも好きなことを優先したい
いや、本当にそれで満足できるのであればいいと思いますよ。人それぞれですから。私には、毎日の生活のみのお金で精一杯という状況は、耐えられないです(^^;。やっぱり、適度に遊びたいですからね。

>なんか↑の様なことをよく言われるんですが、そんな風に見えるんですか？
ええ。一生ポスドクという発言を聞いて、「えっ？？」と思わずにはいられなかったので・・・。

そうですねぇ・・・。やっぱり今は生活（衣食住）もお金も親に頼って生きてるんで、私はまだそういうことの厳しさが分かってないのかな。今、当たり前に出来てることも、それが出来なくなったときにそのありがたみが分かるんでしょうね。一生ポスドクって「えっ？？」なんですか・・・？ポスドク自体を詳しく知らないっていうのがあるからだと思いますけど、Waさんのレスを見て「USAで一生ポスドクでもいいかな」なんて本気で思ってしまいます。

建築関係に進みたいのですが、大学はどうやって決めるもの
なんですか？
偏差値が高いところほど良いとこに就職できるものなんですか？
どこの大学が建築が良い　とかはどうやって調べれるんですか？
お願いします

各大学のWEBページで、研究内容を調べてみると良いと思います。そこで、面白いと思うところを目指せば良いのではないかと。あとは、学力と相談かな。
大企業に就職する場合は、偏差値が高い大学の方が良いでしょう。地元の場合は．．．地元の大学かなぁ？

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4796626700/qid=1054652719/sr=1-2/ref=sr_1_2_2/249-8313785-1513142
↑この本に一応参考になりそうな分野別ランキングが載ってた。
建築は東大東工大が１位２位だった気がする。
大きな本屋には多分置いてあるよ。何を基準に大学を決めるかは非常に難しいところだけど、立ち読みする価値くらいはあると思う。

ありがとうございました。
調べる手段が見つかって嬉しいです。
みなさんは、どうやって大学を決めているんですか？

自分は、大学に行けるならどこでも、って感じでした。(つまりダメ学生でした．．．)

少し古いですけど、『わかる！学問の最先端 大学ランキング【理科系編】』にも建築関連の話が載ってます。
http://www.keinet.ne.jp/keinet/gakumonnosaisentan/university/
新しいのも出てます。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4796633510/qid=1054821410/249-8314125-8126722

置換の積（１　３）（２　３）（２　４）を計算するとなぜ（１　３　２　４）
になるのでしょうか？
僕の教科書には互換の積の計算式というと
（Ｋ１　Ｋ２）（Ｋ１　K３）・・・・（Ｋ１　Kr　）
=（Ｋ１　Ｋ２　・・・Ｋｒ）
くらいしか載っていなくてどのように計算すればいいのかまったく分かりません。どなたか教えてください。

僕の解釈...
与式＝
(1 2 3 4)(1 2 3 4)(1 2 3 4)　　　　　　　←上の段にも1 2 3 4を並べる
(3 2 1 4)(1 3 2 4)(1 4 3 2)=　　　　　　下の段には置換された数字の列を書く
右から計算します。

(1 2 3 4)(1 2 3 4)
(3 2 1 4)(1 4 2 3)=

(1 2 3 4)
(3 4 2 1)

出来上がった式で上の段の数字1があるしょ。その下の段の3に下って、次に上の段の3にジャンプする。そしてその下の段に進んで...という風に追ってくと(1 3 2 4)になるよ。

大学の範囲ですが僕も1年生の頃苦労して気持ちがわかるので、回答してみました。

返事をしてくださってありがとうございます！
とてもよく分かりました。
（返事するのを遅れてすみませんでした。）

逆さにした頂角2θの円錐がある。質量mの質点はその円錐面上を運動するものとする。質点の高さhの点から水平方向に初速度
v0を与える。このとき質点の高さの最大値h(max)と最小値h(min)を求めよ。

h(max)はエネルギー保存則で求まったのですが、h(min)が分かりません。

質点の高さをh(min)のときの速度をVとおくと
エネルギー保存則より m(v0)^2/2+mgh=mV^2/2+mgh(min)

ここまでやったのですがVが分からないので求まりません。

質点に作用する水平方向の力は中心力のみですから、角運動量保存側が成立します：
m×htanθ×v0 = m×h(min)tanθ×V
これとエネルギー保存側を連立すれば、h(min)とVが求まるかと思います。
＃ちなみに、何年か前に東北大の後期で出題された問題ですよね？

ウルトラマンさんありがとうございます。
出典はちょっと分かりません。

角運動量保存則が成り立つときって、平面運動ですよね。するとこの質点は、円錐面と平面の交線の楕円上を運動するんですね。
素朴には、ぐるぐる渦を巻きながら下がっていき、あるところからまたせり上がってくるのかと思ったら、ちがうんだ！？←やっぱりこれもヘンか？？

角運動量保存！？　そんなの知らなかったです
高校では今は習わないですよね？　だから今はそんな問題は出ませんよね？

>素朴には、ぐるぐる渦を巻きながら下がっていき、
>あるところからまたせり上がってくるのかと思ったら、
>ちがうんだ！？←やっぱりこれもヘンか？？

→いえ、あってますよ。そのような運動をします。

>角運動量保存！？　そんなの知らなかったです
>高校では今は習わないですよね？　

→高校では"面積速度一定の法則"という名前で登場します。
万有引力の下での惑星の運動を
　・エネルギー保存則
　・面積速度一定の法則
の連立で解くと思いますが、それと同類です。

>だから今はそんな問題は出ませんよね？
→出ます。
（※実際、東大/東北大/大阪府立大で出題されている）

なるほど！面積速度一定の法則ですか。それなら分かります。
それから面積速度一定の法則はベクトルの外積だったんですね。少しまた新しくつながるものが増えました。
ウルトラマンさん、ありがとうございます。

＞角運動量保存則が成り立つときって、平面運動ですよね。するとこの質点
は、円錐面と平面の交線の楕円上を運動するんですね。

これは多分惑星の運動からの連想で着想はとても良いのですが、間違いですね。
もし本当だとしたら、その平面は当然、最初の位置ベクトルと速度ベクトルの張る平面ですが、この平面は、円錐に接するだけで交わりませんよね。
（これが正しいとしたら、円錐との共通部分すなわち底に向かう一直線に沿って運動することになりますが、もちろんそういうことにはなりません。）

どこが間違っているかわかりますか？
ヒント
＞角運動量保存則が成り立つときって、平面運動
これは角運動量ベクトルの”全成分”が保存するときですね。
（例えば、惑星の運動）

＞素朴には、ぐるぐる渦を巻きながら下がっていき、あるところからまたせり上がってくるのかと思ったら、ちがうんだ！？←やっぱりこれもヘンか？？
＞→いえ、あってますよ。そのような運動をします。

結論を言えばこちらが正しいわけです。そして”一般には”軌道は閉じずに玉は永久に元には戻りません。

ところで、みなさん答えのｈ(min）、ｈ（max）はいくらになりましたか？
この問題は計算を最後までしてみるのがとても大事です。
私はちゃんと計算してみたのでいろんな事がわかりました。
例えば、ある初速のときは、閉じた運動（しかも非常に簡単な）になります。（”一般には”閉じない、ということです）
この速度はいくらか、誰かわかりますか？

問題としては非常にシンプルなのに興味深いですね。
閉じた運動になるときの速度って v0 = (hg)^(1/2) ですか?

＞v0 = (hg)^(1/2) ですか?
正解です。
これは運動エネルギーが、位置エネルギーのちょうど半分のとき（もちろんスタートで）ということになります。
ところで、これにも何か理由があるのか？と思いますよね。

一応これにもちゃんと一般的な議論があります。
有限な領域で行われる運動（閉じるか否かにはかかわらず）について、ポテンシャルエネルギーがｒ（位置ベクトルの大きさ）のｎ乗に比例するとき、平均値＜運動エネルギー＞=ｎ/２×＜位置エネルギー＞という定理です（大学で多分習うがｎ＝2や、-1のときはお馴染みの・・・ですから確認してみて下さい）。
今の場合この比は1/2で、今の問題ではスタート（最高点か最低点）ではこの比がmaxかminのどちらかなので、それが1/2ならずっと1/2つまり、位置エネルギー、運動エネルギーがそれぞれ保存されてしまう。つまり水平な円運動となります。

大学生なのに知りませんでした。(泣
名前はついているんでしょうか、その定理に。調べてみます。

ちなみに、これは高校物理の範囲で解けるのでしょうか?
私は解析力学の結果を使ってしまいました・・。

ビリアル定理と言う名前だったと思います。
証明はそんなに難しくありません（やってみて下さい）。

＞ちなみに、これは高校物理の範囲で解けるのでしょうか?
それは上で誰かが話していたとおりで、角運動量保存則が使えれば解けます。ただしもちろん最高点と最低点だけの議論ですね。それでも充分なくらい、いろんな事は分かりますが。
完全な軌道の解は、御存じのように例えばｒ（またはｈ）とφ（円錐の軸の回りの角）を変数にした微分方程式を解くわけですが、変数分離までは簡単です。最後の積分が簡単に出来るかどうかわかりません（やってみて結果を発表して下さい）。

ついでに私が考えていて分からないことが一つ
上の角運動量保存則で解くとき、３次方程式が出てきて、ｈについて負の解
がありますよね。これには何か意味があるのでしょうか？

すみません、なかなかじっくりと解きにかかる時間がとれないのでなかなかレス出来ません。
なにか出来たらレスします。

ものすごく素朴な疑問なんですけど、原子と元素って定義的にはどう違うのでしょうか？

化学小事典(三省堂)から抜粋すると、
原子・・原子は分子を構成する単位粒子
元素・・原子番号の等しい原子に与えられた名称
となってます。

例えば、塩素(Cl)なんかは詳しく言えば Cl^35、Cl^36、Cl^37、Cl^38 なんかが存在します。元素としては"塩素"として一つ
ですが、原子としては上のように同位体が存在するわけです。
(同位体が何かは習ってますよね?)
元素は周期表を見てもわかるように現在約110種程度が
知られていますが、原子の種類はその数倍はあるわけです。
なお、元素については異なる定義もあるようですので気をつけた方が
いいかもしれませんね。

そうなんですか。
よくわかりました！！
ありがとうございました。
化学小事典って面白そうですね。
理学部化学科志望で化学の教員になろうと思ってるのでいつかはお目にかかると思います。

> 化学小事典って面白そうですね。

化学小事典はなかなか役に立ちますよ。
値段も千円ちょっとですから、化学系目指すのならば持っていて損はないと思います。
ただ、大学入ってからはこれじゃ足りなくなるでしょうけど。

http://www.sanseido-publ.co.jp/publ/gakusan/chem_syoji.html

パップスの定理って、あれは中線定理の事ですよね？
ちなみに入試で中線定理を示す問題などは出るのでしょうか？
よろしくお願いします。

私はあんまり問題として見たこと無いです。あんまり深く考えないでいいと思いますが、証明を出来るようにしとけばいいんじゃないでしょうか？

数Aの漸化式なんですが、an+1=Pan+qをどうしてアルファ＝ピーアルファ+qとおけるんでしょうか。

漸化式では全て
　A n+1＝k(A n)
という形に変形することを目的としています。これなら、
　A n+1＝k^n*A 1
A n＝k^n-1*A 1
という具合に漸化式がとけます（ちゃんと紙に書いて確認してくださいね）　だから、高３さんが示した
　A n+1=P*A n +q…＠
の式を
　(A n+1 +m)=P(A n +m)…☆
となるようなmを求めることが出来たらこの式は
　(A n+1 +m)=P^n(A 1 +m)
となり解くことが出来ます。mは☆の式を展開して＠の式と比較して求めることが出来ます。
このmをすばやく解くことが出来るのが
＠をα＝Pα＋ｑ
という、特性方程式なのです

名前をなのるときは、「高３」のように他の人と区別できない名前は
使わないようお願いします。

みんな微積物理、微積物理いうけれど、
微積物理をマスターするとすべての問題が微積で解けるようになるのですか？
微積物理をマスターするとどのよーな問題が解けるようになるのですか？
どの点で有利なのですか？？
おしえてください！！

このサイト（http://doraneco.pos.to/physics/）の「アドバイス」のところを読みましょう。ちゃんと書いてます。
ちなみに、”微積物理”って言葉はあまりいいものじゃありません。”微積を使った高校物理”とかの方がいいです。

最近発見したんですが、光波や音波のどちらにも位相差という概念がありますが、このいずれも角波数という定数により経路差が位相差に変換されるということより、光波・音波のどちらとも性質が似ていると解釈してよいのでしょうか？（例えば、強め合う条件が波長の偶数倍であることのように性質が似ている）

どちらも「波」で記述できるという点では似ていますね。
強めあう条件が波長の整数倍だとかいう性質は、波であるという
ところから出てきます。似ている点も多々ありますが、違う点も
あるので考えてみると良い勉強になると思います。

やはりそうでしたか。
あと、話はかわるんでうすが、経路差を位相差に変換させる角波数とはどのような定数なのでしょうか？
また、Y(0,t)=Asinwtとおければこの波に進行方向と変位方向が同じ場合、Y(x,t)=Asin(wt-kｘ){k:角波数｝-(1)とおけます。
もう一つのアプローチとしてY(x,t)=Asinw(t-x/v){v:波の速度｝-(2)で算出できますが、(1)式でｗt、ktとは何を意味しているのでしょうか？

正弦波は、空間的・時間的に同じパターンが繰り返されています。
空間・時間を両方ともいっぺんに考えるのはむずかしいので、どちらかを止めて考えると良いです。
(1)式において、例えば t を固定して考えると変数は xのみになります。
このとき、何メートルすすめば、波が1周期分になるかを考えてみます。
それは当然(定義から)λメートルですね。一方、式(1)において一周期ぶん進むには
x がどれだけ動けばいいでしょうか? 今、t は定数として考えているので kx = 2π だけ
動けば一周期分です。x = 2π/k ですね。さきほど、一周期分の長さはλであると
言っていたので λ = 2π/k 。すなわち、k = 2π/λ の関係があるわけです。
これから、(角)波数 k は「長さ2πの間に何周期分の波が入っているか」または
「xをどれだけ進めれば一周期ぶんか」を表しているのではないかと考えられます。
今は位置 x について考えましたが、同様のことを t についても考えると角振動数
w に関しても分かると思います。
分かりにくい説明ですみません。絵を描きながら考えると分かり易いと思います。

なるほど・・・といいたいところですが、また新しい疑問点が・・。
一般的というか２パイというと、360度と習慣的に思ってしまいます。そこで波長というのがどういうものかが重要だと思うのですが、波長というのはこの言葉から察するに波の長さということになります。しかし、波の長さ？
波の長さというとくねくね（表現が幼くてすみなせん）しているところすべての長さということですかね。そういう解釈をすると2パイとは、半径が１の円周の長さと考えるとつじつまが合う気もする。
うーん、どうなのかな。でも、波動も深く考えれば考えるほど力学と同様に面白いですね。

>>一般的というか２パイというと、360度と習慣的に思ってしまいます。

これはね・・・・「習慣的に思って」ではないんですよ。
角度の値を表示するための考え方に２つあって、その相互に、
360°＝2π
という関係をもたせることが「定められている」んですよ。
「習慣的に思って」おくどころではなくって、
（数学・科学上での話が通じるために）そのように記憶・認識しなければならないのです。

>>波長というのはこの言葉から察するに波の長さということになります。しかし、波の長さ？

これもね、
「波形の山からとなりの山までの距離（など他にも言い方がありますが）」の値に、
日本語で「波長」という言葉をあてはめて、
「そうよぶことにします」と決めているだけだと思ったほうがいいです。

日本語の漢字には個々に意味がありますから、
化学の事象を表す単語も、使っている文字の意味から推測しやすいように定めるにこしたことはないでしょうが、言葉には限界もあります。
「波長」の語の文字の意味をそのままとってその語の意味まで推測するより、
その語の科学上での定義をしっかり理解・記憶するほうが大事です。

ところで、言葉に限界があるということに並行して、
命名段階での試行錯誤もあるようで、
必ずしもしっくりくる名称があてはまっていなかったりかえって誤解を招く名称が付いてしまっていたりするものもあります。
例えば化学の「酸性塩・塩基性塩」とか「質量作用の法則」とか。
「酸性塩・塩基性塩」は溶液の液性を必ずしも表さないのに使われていますし、
「質量作用の法則」は「mass」の誤訳だとも言われています。

疑問の示されている投稿文を正しく解釈できている自信がなくて、
「理学部志望」さんの疑問に必ずしも合致する答えではなかったかもしれません。
もしこれが的はずれのレスでしたら申し訳ございません。

そのー、波長の定義＝「波の山と山or波の谷と谷」までの距離という定義は暗記していますが、波の山と山の距離というのが山の地点と山の地点の直線距離なのか曲線距離なのかという疑問です。

>>波の山と山の距離というのが山の地点と山の地点の直線距離なのか曲線距離なのかという疑問です。

ならば、簡単な解決法があるかな・・・・と。

「縦波」でも、
波長の定義＝「波の山と山or波の谷と谷」までの距離
・・・ですよね。
だとすると、
>>波の山と山の距離というのが山の地点と山の地点の直線距離なのか曲線距離なのか
・・・の、「曲線距離」自体、考えられないでしょう？
直線距離なのですよ。
だいいち、曲線の長さだとすると、振幅が変わると長さも変わってしまいます。

もっと正確には、
「山の地点の媒質の振動中心」と「隣の山の地点の媒質の振動中心」との直線距離
・・・・が、波長です。

なんか愚問だったかも・・。
波動を力学のようにイメージできないからこんな質問が出てきてしまうんですよね。でも、波動って面白いです！

これの波がわかりません・・・。
特にレンズ。やけに難しくないですか？？

波（特にレンズ）のわかりやすい参考書を教えてください・・・。

橋本流の大原則はどうでしょうか？

失礼しました。橋本流の大原則にはレンズのことは載ってませんね。

どうしましょうか・・・
エッセンス暗記するしかないですかね？

レンズに関する問題が難しいのでしょうか？それとも教科書に載っているような公式に関する説明が難しいのでしょうか？

教科書のはできます。でもレンズが２個あったり変なとこから光が入射したりと・・・あんなのはじめて見ました。問題の前の解説と問題とのレベルのギャップを感じて・・・。

レンズに対する光の入射の仕方、どのようにして像を結ぶのかについてはレンズの性質として覚えるしかないと思います。その他の問題に関してはすでに載っている問題の前の解説で十分で、暗記すべきことは少ないように思います。どうやら、私はエッセンスの内容を理解している立場から考えることしかできないので、力になれないようです。

書き忘れていたことがあります。エッセンスと同じ著者の物理の実況中継シリーズがあります。私は使ったことがないのでなんともいえません。立ち読みしてみることをお勧めします。

こんにちは。大学一年のものです。
お聞きしたいのですが、土木工学科に進むのに
図学の知識は必要でしょうか？
現在図学を大学で習ってるのですが、正直言って
全然授業についていけてないので、図学の授業を切って
しまおうと考えています。

僕は応用物理学科２年で、１年の頃選択で図学の単位を取得しました、先生が甘かったので取れましたが。

参考までに...僕の叔父は僕と同じ大学の土木工学科（建築だったかも...）を卒業して他大学の院に進み、現在、国家公務員１種として働いています。去年会ったとき、大学の話になり「社会に出てから教養科目で役に立っているのは殆ど無いよ。ん...まてよ、図学だけは役に立ってる、製図とか見るからね」と言ってました^^;

図学は沢山問題解くといいらしいですよ。あと、１年生のうちから科目を切っていくと悪い癖がつきそうだから止めたほうがいいんじゃないかなぁ・・・と思います。まだ勉強に使える自由時間もある程度はありますよね？とりあえず、粘って粘って！
何より、これから先、図学よりもっと大変な必修科目も出てくるかもしれないんだからね〜。

レスありがとうございます。
やっぱり、授業を切らずにがんばることにこしたことはない
みたいですね。
もうちょっとがんばってみようと思います。

はじめまして。
3^(x-1)=5^(2x+1)という問題があったのですが何度やってみても出来ません。
計算すると(3/25)^x=15となり、答えがx=log3/25の15となってしまいます。もっとちゃんとした数値の答えはあるのでしょうか？どなたか教えて下さい。お願いします。
※logの表記が正しくないと思います。(3/25)^x=15を変形したものです。

↑タイトル間違えました・・・
『本題』じゃなくて『問題』でした。

自分も計算したら
x=log(3/25) 15 になりました。

きれいな答えが出るのでは？　ということについては、もしこの答えがあっているとしたら
x=( log(10) 15 )/( log(10) 3/25 )
として関数電卓を使って
x=（1.17609125････） /（-9.20818･･･）
x=-1.2722339929･･･････
となりました

>tkさん
ありがとうございます！
この問題、答えが無くて困っていたんです。しかもこの問題が一番最初に載ってて、次からの問題は簡単だったんですよ。だから『もっと簡単なものなのかな？』と思って質問させていただきました。
tkさんのおかげで答えを知ることが出来ました。感謝です！

リンクを見てください。

指数関数は
y=(3/25)^x=15で

指数関数２というのは
y=3^(x-1)=5^(2x+1)

指数関数３は２の交点部分を拡大したものです。

http://jp.y42.briefcase.yahoo.co.jp/bc/tkoidejp/lst?&.dir=/%a5%de%a5%a4%a5%c9%a5%ad%a5%e5%a5%e1%a5%f3%a5%c8&.src=bc&.view=l&.last=1

>tkさん
わざわざグラフまで作っていただきまして本当にありがとうございます<(_ _)>

Q＝�儷+WでWは外にした仕事だがらW＝p(外圧)*�儼ですよね。じゃあp(内)*�儼ーp(外圧)*�儼は何を表すんですか?
いろいろ調べたんですけど、わかりません。

＞p(内)*△Vーp(外圧)*△Vは何を表すんですか?
これは、”壁”が得た仕事ですね。
つまり、壁が内部からされた仕事引く壁が外部にした仕事
だからこれが≠０のとき、”壁は加速されるすなわち速度を得ます。”
普通これは＝０が（たいていの場合）暗黙の内に仮定されています。
その物理的意味は、壁は殆ど速度を得ないように（無限にゆっくりとか言う言葉をよく使う）動く、という仮定です。
この仮定によって壁自体はエネルギーを担う物体として勘定に入れず、ただ内と外との仕事のやりとりに介在するだけの存在になります。

質問なんですが皆さんは物理の公式を覚えて問題をときますか？
それとも公式を覚えずに試験中に公式をつくって問題を解くのでしょうか？
どちらか教えてください？

公式の意味していることをイメージとして理解できれば、そんなに覚えることは苦ではないと思います。
入学試験中に導くようにしても悪くはないと思いますが、
やはり問題を見たら反射的にあの公式を使って考えよう、としたほうが有利なことは間違いないでしょう。
とくに公式が多いと思われる電磁気分野においては高校範囲で導くことができないものも多いです。
理想は、問題を解くうちに自然に身につけてしまうことだと思います。

暗記するべきです。大学入試で合格最低点以上の点数を取ることを目標にする場合、公式をいちいちその場で導いてたら、間違いなく時間切れになって不合格になるでしょう。もちろん丸暗記はダメです。(σﾟωﾟ)σさんのおっしゃる様に、式の意味をイメージできて、いざというときには自力で導けるようにしておいた方がいいです。
ここの過去ログ↓もご参考に。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife/5675/physics/bbslogfile/log1.html

：(σﾟωﾟ)σさんのいうように、問題を解くうちに自然に身につける
ことがいいと思います。あと公式の導き方も何回かやればいい
のではないでしょうか。

みなさんありがとうございます。
つまり暗記をしつつその公式の意味を理解すれば良いのですね。

＞Ｊさん

マルチポストはネットの世界では良いことではありません。
マナー知らずだと思われます。
気をつけましょう。
それとハンドルネームもむやみに替えるのはやめましょう。
あまり良いことではありません。

本当にすいません。
マルチポストってなんですか？

マルチポストとは、複数の掲示板に同じ内容を書き込むことです。
今回の場合では、「あなたが複数の掲示板に同じ質問をしたこと」が問題となっているわけです。これからはやめましょう。

The Feynmans Lecture on PHYSICSの演習問題の解答がのっているようなサイトしりませんか？答えだけでよいのですが・・・